Рассматривается распространение звуковой волны в канале прямоугольного сечения с двумя перегородками из стеклопластика. Получены временные зависимости давления и перемещений для точек, расположенных в разных частях модельного канала. В качестве рабочего тела среды рассматриваются водород и воздух. Разработан алгоритм решения краевой задачи численного моделирования колебательных процессов в модельном канале прямоугольного сечения, с учетом двунаправленного взаимодействия (2-way Fluid-Structure Interaction или при сокращении 2FSI) между деформируемыми перегородками и потоком рабочей среды, с применением системы инженерного анализа ANSYS. Разработана математическая модель, соответствующая краевой задаче. Заданы начальные и граничные условия и выбраны контрольные точки по длине модельного канала и на стеклопластиковых перегородках. Представлены основные результаты исследования в виде зависимостей амплитуды перемещения перегородки и давления в рабочей среде (воздух или водород) от времени в характерных точках канала. Обнаружено, что переходные процессы на воздухе и водороде отличаются амплитудой и частотой колебания; обнаружена зависимость влияния числа перегородок на колебания в газовой среде. Рассмотренная система может стать моделью для проработки условий возникновения автоколебаний для разных рабочих сред. Прогнозирование поведения конструкции трубопровода, в модельном представлении, при воздействиях разных газов в процессе транспортировки позволит оценить влияние транспортируемой среды на акустические характеристики системы. Исследование данного вопроса крайне важно для поиска областей снижения шума при транспортировке любых газовых смесей по трубопроводам.

Бесплатно

Численное моделирование локально нагруженных через шпангоуты трехслойных композитных цилиндрических оболочек

Сухомлинов Л.Г., Шиврин М.В.

Статья научная

Рассматривается композитная (на основе стеклоткани) конструкция в виде подкрепленной шпангоутами трехслойной с пенопластовым заполнителем цилиндрической оболочки, находящейся под действием локальных нагрузок, приложенных к шпангоутам. Излагается методика получения (с подтвержденной достоверностью) численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии подобного типа конструкций с применением двух альтернативных вычислительных моделей, одна из которых основана на методе численного интегрирования, а другая на методе конечных элементов. Разработка первой модели осуществляется с принятием расчетной схемы, при которой шпангоуты рассматриваются как короткие цилиндрические оболочки, подчиняющиеся гипотезе единой нормали, а соединенные с ними трехслойные участки рассматриваются в рамках теории трехслойных с легким заполнителем оболочек, основанной на гипотезе ломаной линии и предположении о несжимаемости заполнителя по толщине. При этом соответствующая задача расчета формулируется в виде систем алгебраических и дифференциальных (в частных производных) уравнений для каждого из введенных в рассмотрение оболочечных участков, которые дополняются кинематическими и силовыми условиями на их стыках, а также граничными условиями на левом и правом торце конструкции. С использованием процедуры разложения параметров напряженно-деформированного состояния и приложенных нагрузок в ряды Фурье по окружной координате решение поставленной задачи при каждом номере гармоники сводится к решению совокупности краевых задач для систем из 8 и 12 линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связанных условиями на указанных стыках. Алгоритм решения строится с использованием процедуры численного интегрирования в варианте ортогональной прогонки в сочетании с процедурой метода перемещений (для удовлетворения условий на стыках). Заявленная конечно-элементная модель строится в рамках программного комплекса ABAQUS с использованием оболочечных элементов типа S4 (применительно к композитным слоям) и объемных элементов типа C3D20 (применительно к шпангоутам и заполнителю). Образованная модель при задании заведомо завышенных значений соответствующих модулей упругости обладает возможностью реализовать ситуацию, близкую к выполнению набора гипотез, принятых при построении первой модели. Зафиксировав в такой ситуации согласованность результатов расчетов на основе построенных отмеченным образом альтернативных вычислительных моделей и тем самым подтвердив достоверность получаемого численного решения, далее осуществляли переход к расчету с использованием реальных значений упомянутых модулей и анализу их влияния на напряженно-деформированное состояние исследуемой трехслойной оболочки. Представленный пример расчета трехслойной конструкции, один из шпангоутов которой находится под действием двух локальных осевых нагрузок, демонстрирует возможности принятого способа моделирования.

Бесплатно

Численное моделирование мозгового кровотока методом крупных частиц

Давыдов Ю.М., Гусев Е.И., Давыдова И.М., Мартынов М.Ю.

Статья научная

Рассматривается структура кровотока головного мозга человека. Особое внимание уделяется области бифуркации сонной артерии. Приводятся данные по величине вязкости крови в крупных и мелких кровеносных сосудах. Отмечаются особенности течения крови на изогнутых участках артерий. Численное моделирование проводится методом крупных частиц.

Бесплатно

Численное моделирование напряженно-деформированного состояния композитного шпангоута авиационного назначения для разработки методики контроля с применением волоконно-оптических датчиков

Аношкин А.Н., Зуйко В.Ю., Пеленев К.А., Писарев П.В., Шипунов Г.С.

Статья научная

Волоконно-оптические датчики применяются для мониторинга состояния конструкций в различных отраслях промышленности. С целью контроля изделий из полимерных композиционных материалов лучшим решением для мониторинга деформаций являются волоконные Брэгговские решетки (ВБР). Основная цель данной работы - разработка методологии обнаружения и идентификации различных типов повреждений и предельной нагрузки в течение срока службы конструкции. В работе рассматривается возможность изучения напряженно-деформированного состояния (НДС), отслеживания структурных изменений конструкции с помощью ВБР на примере П-образного композитного шпангоута авиационного двигателя. На основании выявленных закономерностей и особенностей работы ВБР определены основные точки контроля. В ходе исследований создана трехмерная компьютерная модель композитного шпангоута авиационной двигательной установки для анализа напряженно-деформированного состояния при различных условиях нагружения. Разработанная модель позволяет выполнять послойный анализ композитной конструкции шпангоута для оценки межслойных нормальных и сдвиговых напряжений, которые и определяют разрушение конструкции. Численное моделирование этой задачи проводилось методом конечных элементов (МКЭ) в программном пакете ANSYS Workbench. Численные результаты сравнивались с экспериментальными данными, полученными при лабораторных испытаниях сегмента композитного шпангоута, оснащенного волоконно-оптическими датчиками. Испытания проводились на оборудовании научной установки «Уникальный научно-технологический комплекс автоматизированной выкладки» с помощью сервогидравлической машины Zwick и интеррогатора Astro X327. Полученные результаты могут быть использованы для определения размера эффективной «чувствительной зоны» для встраивания волоконно-оптических датчиков (ВОД) на основе Брэгговских решеток в конструкцию композитного шпангоута.

Бесплатно

Численное моделирование нелинейного динамического и статического сжатия пакетов металлических плетеных сеток

Кочетков А.В., Модин И.А., Леонтьев Н.В., Турыгина И.А., Повереннов Е.Ю.

Статья научная

Проведено численное моделирование упругопластического сжатия по нормали симметричного фрагмента пакета из плетеных стальных сеток при статическом и динамическом режимах нагружения в вычислительных системах ANSYS и ANSYS LS-DYNA. Пористый пакет сеток формируется путем наложения слоев с сохранением направлений проволок. Такой пакет имеет квазипериодическую структуру, и можно выделить некоторый симметричный фрагмент. Сжатие производилось парой абсолютно жестких пластин, движущихся симметрично навстречу друг другу. В расчетах использовались мультилинейная модель пластичности с изотропным упрочнением и диаграмма статического деформирования материала, полученная экспериментально. Расчеты проведены по алгоритму идеального симметричного контакта тел без трения и с трением. Динамическое нагружение фрагмента пакета сетки проводилось с постоянной скоростью. Характеристики импульса и скорости нагружения соответствуют наблюдаемым в ранее проведенных экспериментальных исследованиях. Динамическая диаграмма деформирования принималась подобной статической с повышенным пределом текучести. Расчеты показали, что во всех режимах нагружения наблюдается высокий уровень внутренних напряжений, сложное неоднородное напряженно-деформированное состояние. Исследовались два фактора, которые могли бы обусловить различия в поведении кривых деформирования пористой среды - конечная длина воздействующего импульса и различия динамической и статической диаграмм сжатия исходного материала сетки. Основное влияние на динамическое поведение фрагмента пористого пакета стальной сетки оказывают динамические свойства материала проволок, т.е. отличие динамической диаграммы деформирования от статической. Кривые деформирования пористого фрагмента качественно изменяются в соответствии с поведением, наблюдаемым в статических и динамических экспериментах. Конечная длительность нагружающего импульса и трение между проволоками на данный вид сеток существенного влияния не оказывают. Получены численные зависимости относительной площади нормального и бокового проходного сечения симметричного фрагмента пакета сеток от деформации обжатия.

Бесплатно

Численное моделирование процесса промежуточной проковки наплавляемых изделий в Ansys mechanical Apdl (Implicit analysis)

Сметанников О.Ю., Трушников Д.Н., Анисимов А.А.

Статья научная

Рассматривается задача о численном моделировании процесса промежуточной проковки, используемая при аддитивном производстве изделий. Наиболее распространенными проблемами проволочно-дуговых аддитивных технологий являются образование полей технологических остаточных напряжений, пористости, неоднородной структуры и анизотропии, а также нежелательных дефектов, в частности трещин, расслоения или коробления детали. Применение межслойного упрочнения проковкой позволяет не только компенсировать эти недостатки, но и повысить механические свойства конструкции. К основным способам изучения этих процессов относится математическое моделирование. Имеется достаточно большой объем публикаций в части моделирования процессов формирования полей остаточных напряжений и термоусадочных деформаций в изделиях, получаемых с использованием аддитивных технологий, в том числе методом проволочной наплавки. Целью данной работы является проверка адекватности использования ANSYS Mechanical APDL для численного моделирования процессов промежуточной обработки металлов давлением. В работе проведена адаптация вязкопластической модели Джонсона - Кука из Explicit Dynamics к возможностям ANSYS Mechanical APDL для трех материалов: АМг6, 12Х18Н10Т, ВТ6. В качестве физической модели в ANSYS Mechanical APDL выбрана мультилинейная изотропная модель пластичности MISO, которая, в отличие от модели Джонсона - Кука, не учитывает влияние скорости деформации на упругопластическое поведение материала. Идентифицированы значения материальных констант для модели MISO. Доказана адекватность замены нестационарной постановки на квазистатическую ввиду незначительной потери точности. Построена и реализована трехмерная модель проковки бруска для трех типов материалов, проведена ее идентификация и верификация путем сравнения с результатами натурного эксперимента. Показана хорошая согласованность расчетных данных с экспериментом. На основе полученных данных сделан вывод о допустимости применения неявного (implicit) решателя ANSYS Mechanical APDL для расчета процессов промежуточной проковки наплавляемых изделий с приемлемой точностью.

Бесплатно

Численное моделирование процесса течения полимера в кабельной головке и анализ зависимости параметров процесса от некоторых теплофизических свойств материала

Казаков Александр Владимирович, Труфанова Наталья Михайловна

Статья научная

В статье приведено численное решение задачи экструзии полимера и оценено влияние начальной вязкости, плотности материала и коэффициента аномалии на температурные поля.

Бесплатно

Численное моделирование процесса управления фазовым переходом при кручении полого цилиндра из сплава Гейслера

Роговой А.А., Столбова О.С.

Статья научная

Рассматриваются ферромагнитные сплавы с эффектом памяти формы (сплавы Гейслера), испытывающие фазовый переход из высокотемпературной кубической фазы (аустенит) в низкотемпературную тетрагональную фазу (мартенсит) в ферромагнитном состоянии. В этих сплавах в процессе прямого температурного фазового перехода из аустенитного состояния в мартенситное возможны генерации значительных макроскопических деформаций за счет приложения механических напряжений. Поскольку критические температуры процесса зависят от магнитного поля и полей напряжений, в таких сплавах возможно управление процессом фазового перехода аустенит-мартенсит с помощью магнитного поля. Представлена модель, позволяющая в рамках конечных деформаций описывать процесс управления прямым (аустенит-мартенсит) и обратным (мартенсит-аустенит) фазовыми переходами с помощью магнитного поля в ферромагнитных поликристаллических материалах с памятью формы при действии внешних силовых, тепловых и магнитных полей. Поскольку магнитное поле влияет на деформацию материала, которая, в свою очередь, изменяет магнитное поле, поставлена связанная краевая задача и рассмотрен пример об азимутальном кручении длинного полого цилиндра (плоская деформация) из сплава Гейслера. Задача реализована численно методом конечных элементов с использованием процедуры пошагового нагружения. Накопление фазовых деформаций происходило в процессе прямого фазового перехода в цилиндре, внешняя поверхность которого была предварительно в аустенитном состоянии закручена в азимутальном направлении относительно фиксированной внутренней. При этом величина накопленных фазовых деформаций зависела от того, какие граничные условия (силовые или кинематические), производящие закручивание, заданы на внешней поверхности цилиндра. Полное снятие накопленных деформаций и раскручивание внешней поверхности цилиндра обратно происходило как при нагревании образца в интервале температур обратного фазового перехода в отсутствие магнитного поля, так и при постоянной температуре, превышающей этот интервал, при снятии магнитного поля, приложенного предварительно в мартенситном состоянии.

Бесплатно

Численное моделирование процессов взаимовлияния волны возмущения в водороде и перегородки в модельном канале

Серегина М.А., Бабушкина А.В., Модорский В.Я., Черепанов И.Е., Микрюков А.О.

Статья научная

Рассматриваются вопросы влияния физико-механических характеристик материала конструкции на распространение акустических волн в газе в модельном канале. Исследование влияния материала конструкции, в частности трубопроводов, на распространение волновых процессов связано с проблемой шума, возникающего при транспортировке природного газа и водородсодержащих смесей. Особенно актуальной является проблема шума с учетом прогнозов по развитию отрасли транспортировки и хранения водородной энергетики. Моделирование акустических процессов зачастую связано с источниками возникновения и распространения в моделируемой среде. При этом не учитываются возможное возникновение резонансных явлений или процессов ослабления акустических волн в динамической системе «газ - конструкция». Краевая задача сформулирована в постановке двунаправленного взаимодействия (2-way Fluid-Structure Interaction, или 2FSI) между деформируемой конструкцией и потоком водорода. Прогнозирование поведения конструкции трубопровода в модельном представлении при воздействиях газа в процессе транспортировки позволит подобрать оптимальный вариант материала для снижения акустического воздействия как внутри канала, так и за его пределами. Исследования, приведенные в данной работе, осуществляются с использованием системы инженерного анализа ANSYS, позволяющей моделировать рассматриваемые процессы в 2FSI-постановке. В работе приводится анализ поведения волны, генерируемой одномодальным источником звука, взаимодействующей с перегородками, защемленными в трубе прямоугольного сечения. Представлены основные результаты исследования в виде зависимостей амплитуды давления от времени в характерных точках; зависимости перемещений от времени модельных перегородок из различных материалов; зависимости изменения давления и перемещения для разных рабочих тел.

Бесплатно

Численное моделирование собственных колебаний частично заполненных жидкостью коаксиальных оболочек с учётом эффектов на свободной поверхности

Бочкарв С.А., Лекомцев С.В., Сенин А.Н.

Статья научная

Работа посвящена численному анализу вертикально ориентированных упругих коаксиальных цилиндрических оболочек, внутренние полости которых полностью или частично заполнены неподвижной сжимаемой жидкостью. На её свободной поверхности принимаются во внимание эффекты плескания. Решение задачи осуществляется в осесимметричной постановке с использованием полуаналитического варианта метода конечных элементов. Поведение жидкой среды описывается волновым уравнением, которое совместно с условиями на границах приводится к слабой форме методом Бубнова - Галёркина. Математическая постановка задачи динамики тонкостенных тел формулируется с помощью вариационного принципа возможных перемещений и линейной теории тонких оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа - Лява. Давление жидкости на стенки конструкции вычисляется согласно уравнению Бернулли. Плескательные моды колебаний, обусловленные гравитационными эффектами на свободной поверхности жидкой среды, исключаются из разрешающей системы уравнений с помощью метода итерационной динамической конденсации. Верификация численной модели осуществлена путём сравнения с известными данными для случая одиночной оболочки, частично заполненной жидкостью. Проведена оценка влияния уровней заполнения полостей на низшие собственные частоты колебаний системы при различных вариантах кинематических граничных условий для оболочек (жёсткая заделка на обоих краях, консольное закрепление) и различной величине кольцевого зазора между ними. Установлено, что для рассмотренных конфигураций высота жидкости в кольцевом канале сильнее влияет на частотный спектр по сравнению с её уровнем в полости внутренней оболочки благодаря изменению частот колебаний в более широком диапазоне.

Бесплатно

Численное моделирование технологического процесса горячей обработки слитка давлением

Роговой А.А., Салихова Н.К.

Статья научная

Проведен комплексный анализ деформационного и теплового состояний слитка из никелевого сплава Waspaloy, нагретого до различных начальных температур (1100° и 1150 °C) и подвергнутого процессу свободной осадки до среднего диаметра ~1060 мм со скоростью деформирования 100 мм/c. В ходе такого термомеханического воздействия на заготовку инициируется процесс динамической рекристаллизации, связанный с появлением малодефектных зародышей новых зерен и их последующим ростом взамен деформированных. Для описания эволюции микроструктуры материала используется феноменологический подход, реализованный в специализированном программном комплексе DEFORM-2D/3D. Была выбрана модифицированная модель Джонсона - Мела - Аврами - Колмогорова (Johnson - Mehl - Avrami - Kolmogorov, JMAK), уравнения которой позволяют вычислить объемную долю рекристаллизованного материала и описать трансформацию зеренной структуры металлических сплавов. В результате решения нестационарной температурной задачи построено поле температур в заготовке из сплава Waspaloy в процессе ее переноса по воздуху от печи до деформирующего оборудования в течение 45 с и в процессе свободной осадки. Для последнего в рамках теории пластического течения определены силовые и деформационные характеристики, в том числе усилие, необходимое для осуществления этого процесса, а в рамках JMAK-модели - характеристики зеренной структуры никелевого сплава, такие как средний размер динамически рекристаллизованных зерен и их объемная доля. Результаты, полученные с помощью численного моделирования, позволяют обосновать рациональный выбор параметров деформирования слитков с целью получения требуемой структуры материала.

Бесплатно

Численное моделирование упругой трубы с текущей жидкостью

Бочкарв Сергей Аркадьевич, Лекомцев Сергей Владимирович

Статья научная

С применением метода конечных элементов исследуются собственные колебания и устойчивость цилиндрических труб, взаимодействующих с невязкой сжимаемой жидкостью. Движение тел вращения описывается в рамках линейной теории упругости. Сжимаемая среда рассматривается согласно потенциальной теории. Соответствующее дифференциальное уравнение для потенциала возмущения скорости сводится к системе уравнений с помощью метода Галеркина. Для трубы используется вариационный принцип возможных перемещений, в который включается линеаризованное уравнение Бернулли для вычисления гидродинамического давления, действующего со стороны жидкости на упругую конструкцию. Численная реализация осуществляется на основе полуаналитического варианта метода конечных элементов. Решение задачи сводится к вычислению и анализу комплексных собственных значений связанной системы уравнений. Полученные результаты сравниваются с известными теоретическими и экспериментальными данными для труб, содержащих неподвижную или текучую среду. Определены границы применимости разных типов конечных элементов, включая конечный элемент для оболочки.

Бесплатно

Численное моделирование упругопластического поведения меди в плоской волне сжатия

Соковиков М.А.

Статья научная

Статья посвящена описанию неустойчивости пластического сдвига при динамическом нагружении, который является результатом кинетического перехода в системе микросдвигов. Этот механизм может быть связан с множественными ориентационно-кинетическимим переходами в ансамбле микросдвигов.

Бесплатно

Численное моделирование электроупругих полей в поверхностном пьезоэлектролюминесцентном оптоволоконном датчике для диагностики деформирования композитных пластин

Паньков А.А., Писарев П.В.

Статья научная

Разработана трехмерная численная модель функционирования пьезоэлектролюминесцентного оптоволоконного датчика, закрепленного на поверхности фрагмента композитной пластины. Расчетная область датчика - оптоволокно с двумя концентрическими оболочками из 6 секторов электролюминесцентного и пьезоэлектрического материалов, два управляющих электрода на межфазных поверхностях: «оптоволокно/электролюминофор» и «пьезоэлектрик/корпус». Корпус выполнен в виде полуэллиптической цилиндрической полимерной оболочки, прямоугольное основание которой закреплено на поверхности стеклопластиковой пластины. В секторах пьезоэлектрической оболочки направления поляризации трансверсально-изотропного полимерного пьезоэлектрика PVDF различны и некомпланарны для любых трех секторов. Деформирование пластины обусловливает деформирование закрепленного на ее поверхности датчика, возникновение в нем информативных пьезоэлектрических полей и, как следствие, появление информативных свечений электролюминесцентных элементов. Искомая информация о сложном деформированном состоянии композитной пластины по длине датчика находится по результатам цифровой обработки интегральных интенсивностей полихромных световых сигналов на выходе из оптоволокна. Представлены новые численные результаты моделирования распределений неоднородных электроупругих полей в многофазном объеме датчика, окружающем его корпусе и внутри фрагмента композитной пластины при простых случаях электрического и механического нагружений. Нагружения системы «датчик - корпус - пластина» осуществлены управляющим электрическим напряжением на электродах датчика и механическим деформированием пластины: растяжениями вдоль поперечной и продольной осей, закручиваниями вокруг данных осей и изгибами в поперечной и продольной плоскостях. Определены численные значения управляющих и информативных передаточных коэффициентов пьезоэлектролюминесцентного оптоволоконного датчика, позволяющие выполнять достоверную и высокоточную диагностику сложного деформирования композитных пластин и осуществлять проектирование датчиков данного типа.

Бесплатно

Численное решение задачи о течении высоковязкой жидкости с монодисперсным наполнителем

Константинов Ю.Н., Ефанов А.А., Альес М.Ю.

Статья научная

Представлено численное исследование потока высоковязкой монодисперсной суспензии. Решение основано на методе конечных элементов Галеркина для объемно-усредненной комбинированной системы уравнений, управляющей монофазной непрерывной медийной механикой. Преодолевает трудности решения нелинейных системных уравнений с помощью эволюционных схем.

Бесплатно

Численное решение некоторых двумерных задач для упругопластической микрополярной среды

Смолин И.Ю., Бакеев Р.А., Макаров П.В.

Статья научная

Работа посвящена численному решению задач для упругопластической среды Коссера в постановке плоского деформированного состояния. Обсуждаются особенности применения конечно-разностного метода для решения системы уравнений, описывающей процессы упругопластической деформации в среде с независимыми поворотами. Для определения расчетного шага по времени учитываются скорости распространения возмущений, связанных с внутренним вращением. В качестве примера рассмотрена задача локализации пластической деформации в однородной среде с концентратором напряжений.

Бесплатно

Численное решение обратной задачи определения объемной теплоемкости породного массива в процессе искусственного замораживания

Желнин М.С., Плехов О.А., Семин М.А., Левин Л.Ю.

Статья научная

Статья посвящена разработке, реализации и сравнительному анализу эффективности двух алгоритмов численного решения коэффициентной обратной задачи Стефана, возникающей при моделировании процесса формирования ледопородного ограждения вокруг проектируемого сечения вертикального шахтного ствола. Образование ледопородного ограждения происходит в результате искусственного замораживания грунтовых вод, содержащихся в породном массиве. Моделирование распределения температурного поля в породном массиве основывается на двумерной задаче Стефана в энтальпийной постановке. Целью работы является определение объемной теплоемкости слоя породного массива по данным изменения температуры от времени в нескольких термических скважинах. Задача определения неизвестных теплофизических параметров формулируется в виде коэффициентной обратной задачи Стефана, записанной в вариационной постановке. В результате исследования было разработано два алгоритма численного решения коэффициентной обратной задачи Стефана. Первый алгоритм основан на итеративном методе оптимизации сопряженных градиентов, второй - на итеративном методе оптимизации наискорейшего спуска. В первом алгоритме расчет градиента функционала невязки и определение параметров метода оптимизации происходит путем решения задачи в приращениях температуры и сопряженной задачи. Во втором алгоритме для расчета градиента функционала и параметров метода наискорейшего спуска используются коэффициенты чувствительности. Решение прямой задачи, задачи в приращениях температуры и сопряженной задачи выполняется методом конечных элементов. Особенность методов оптимизации, используемых в предложенных алгоритмах, заключается в том, что они обладают регуляризующими свойствами. Сравнение эффективности предложенных алгоритмов проводилось при решении обратной коэффициентной задачи Стефана, заключающейся либо в определении объемной теплоемкости для зоны льда или зоны охлаждения, либо в определении объемных теплоемкостей для обеих зон. Полученные результаты свидетельствуют о том, что оба алгоритма позволяют получить решения поставленной коэффициентной обратной задачи Стефана с достаточно хорошим уровнем точности. Однако скорость сходимости второго алгоритма выше, чем первого. Представленный подход к моделированию процесса формирования ледопородного ограждения как коэффициентной обратной задачи Стефана и разработанные алгоритмы могут быть использованы для проектирования и уточнения исходных данных при строительстве вертикальных шахтных стволов с использованием технологии искусственного замораживания.

Бесплатно

Численные и экспериментальные исследования динамического деформирования и разрушения при соударении прямоугольных пластин

Баженов В.Г., Рябов А.А., Куканов С.С., Птицын С.О.

Статья научная

В решении прикладных задач надежности и безопасности современных конструкций, особенно в экстремальных условиях, важным является вопрос достоверных критериев прочности. В ряде областей, таких как авиастроение, атомная энергетика и др., нормативными документами задаются требования сохранения прочности изделий в условиях повышенных локальных динамических нагрузок. При таких локальных воздействиях на основе численных расчетов удается подобрать модельные эксперименты, в которых история деформирования в наиболее нагруженной точке оказывается весьма близкой к реальной конструкции. В работе рассматривается динамическое деформирование и разрушение прямоугольной алюминиевой пластины постоянной толщины при ударе титановой пластины в диапазоне скоростей V 0= 160,8…195,0 м/с. Численное решение упругопластической задачи проводится методом конечных элементов в сочетании с явной схемой интегрирования по времени. Используются истинные диаграммы деформирования материалов пластин в диапазоне скоростей деформирования = 10-3…104 с-1, трение между пластинами моделируется с коэффициентом fтр = 0,1…0,2. Путем исследования сходимости численных решений определен необходимый размер конечного элемента Δ = 1 мм. На основе численных расчетов, согласованных с экспериментальными данными по глубине среза мишени со стороны удара, установлен предельный уровень интенсивности пластических деформаций ε р1 = 2,5δ (δ - относительное удлинение материала), при котором реализуется срез в условиях трехосного сжатия. Разрушение с тыльной стороны происходит в условиях, близких к двухосному растяжению, при достижении предельной интенсивности пластических деформаций ε р2 = 1,17δ. В рамках расчетно-экспериментального подхода установлено, что для сквозного пробития мишени необходимо достижение предельных уровней интенсивности пластических деформаций как со стороны удара, так и с тыльной стороны мишени.

Бесплатно

Численный алгоритм поиска компоновок электроупругих тел с внешними электрическими цепями для получения наилучших демпфирующих характеристик

Юрлова Н.А., Ошмарин Д.А., Севодина Н.В., Юрлов М.А.

Статья научная

В работе представлен алгоритм, основанный на решении задачи о собственных колебаниях, позволяющий находить компоновки электромеханических систем, обеспечивающие наилучшее демпфирование колебаний либо одной заданной моды, либо их совокупности в пределах некоторого непрерывного диапазона частот. Под электромеханической системой понимается упругая конструкция с размещенными на ее поверхности пьезоэлементами, к электродированным поверхностям которых присоединены пассивные электрические цепи. Пьезоэлектрические элементы, зашунтированные электрической цепью, при этом являются устройствами, на которых происходит диссипация энергии, и тем самым осуществляется демпфирование колебаний. Изменение демпфирующих свойств такой системы может быть достигнуто за счет выбора параметров электрической цепи и соответствующего расположения пьезоэлемента, позволяющего обеспечить наибольший отток электрической энергии во внешнюю электрическую цепь. В статье приведена математическая постановка задачи о собственных колебаниях кусочно-однородных электроупругих тел, зашунтированных внешними пассивными электрическими цепями, решением которой являются комплексные собственные частоты колебаний, с действительной частью, представляющей собой частоту, и мнимой - показатель демпфирования колебаний. Предложены методики определения места расположения пьезоэлемента на поверхности конструкции и параметров внешней электрической цепи, шунтирующей пьезоэлемент, на основе полученных при решении задачи о собственных колебаниях значений комплексных собственных частот. Предложенный подход продемонстрирован на примере оболочки в форме полуцилиндра, к поверхности которой присоединен пьезоэлемент в форме сегмента кольца, выполненный из пьезокерамики PZT-4, к электродированным поверхностям которого присоединена последовательная резонансная ( RL- ) электрическая цепь. Поставленная задача решается численно методом конечных элементов с использованием возможностей коммерческого пакета программ ANSYS.

Бесплатно

Численный алгоритм решения задачи о больших упругопластических деформациях МКЭ

Давыдов Руслан Лаврентьевич, Султанов Ленар Усманович

Статья научная

Работа посвящена методике исследования конечных упругопластических деформаций. В качестве тензоров, описывающих деформацию и скорость деформации, используются левый тензор Коши–Грина, тензор пространственного градиента скорости и тензор деформации скорости. Вводится удельная потенциальная энергия деформации, которая зависит от левого тензора Коши–Грина. Рассмотрен изотропный материал. Напряженное состояние описывается тензором истинных напряжений Коши–Эйлера, который определяется в актуальном состоянии. Получены линеаризованные определяющие соотношения упругого деформирования в виде зависимости производной Трузделла тензора напряжении Коши–Эйлера от деформации скорости. В рамках теории течения используются аддитивное представление для полной деформации скорости. Предполагается справедливость ассоциированного закона течения. Критерием упругого деформирования является условие Мизеса–Губера. Алгоритм исследования основан на методе последовательных нагружений. В качестве базового уравнения принимается уравнение мощностей в актуальном состоянии. После линеаризации получена разрешающая система линейных уравнений, где неизвестным является приращение перемещений в текущем временном слое. При моделировании пластических деформаций применяется метод проецирования напряжений на поверхность текучести с итерационным уточнением текущего напряженно-деформированного состояния, основанным на введение в разрешающие уравнение мощности дополнительных напряжений. В качестве примера рассмотрено построение алгоритма решения для материала второго порядка. Выбрано соответствующее выражение потенциала упругих деформаций, критерием пластического течения служит условие Губера–Мизеса с изотропным упрочнением. Получены линеаризированные определяющие соотношения. Численная реализация основана на методе конечных элементов. Используется восьмиузловой конечный элемент. Созданный алгоритм исследования больших упругопластических деформаций опробован на решении тестовой задачи о растяжении круглого стержня с образованием шейки. Приводятся результаты решения и сравнение с результатами, полученными другими авторами. Также исследовалось деформирование квадратной плиты под действием внутреннего давления.

Бесплатно

Журнал