Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1111
Численное исследование динамических характеристик элементов конструкций с дефектами формы
Статья научная
Производится анализ колебаний элементов лопаток турбомашин с повреждениями. Моделирование объектов проводилось на основании трехмерного метода конечных элементов с использованием специальных конечных элементов вокруг вершины повреждения. Также проанализировано влияние различной глубины и места расположения повреждения на собственные частоты, формы колебаний и распределение вибрационных напряжений системы.
Бесплатно
Численное исследование динамического поведения вращающихся конструкций
Статья научная
Предлагается алгоритм численного решения задачи о свободных и вынужденных колебаниях вращающихся динамически симметричных тел, основанный на методе конечных элементов. Кроме задачи о собственных частотах и формах колебаний вращающихся упругих тел для получения полной информации о «динамическом паспорте системы» необходимо рассмотреть задачу неконсервативной упругой устойчивости. В зависимости от характера найденных собственных значений можно сделать заключение об устойчивости, например, в рамках теорем Ляпунова об устойчивости по первому приближению или показать, что эти собственные значения соответствуют собственным частотам колебаний. Собственные формы неконсервативной задачи предлагается искать в виде разложения по собственным формам консервативной задачи, что снижает размерность матриц и позволяет решать комплексную проблему собственных значений с использованием уже разработанных и апробированных схем. Построены амплитудно-частотные характеристики неконсервативной системы для различных значений параметра угловой скорости. Значения последнего соответствуют устойчивому и неустойчивому режиму.
Бесплатно
Численное исследование неустойчивости пластического сдвига при динамическом нагружении
Статья научная
В работе исследуется эволюцию профиля упругопластической волны. С помощью учета нелинейного поведения ансамбля взаимодействующих микросдвигом, модель позволяет описать основные черты продвижения упругопластичной волны в меди.
Бесплатно
Численное исследование низкочастотной акустической неустойчивости в двухкамерном РДТТ
Статья научная
В предлагаемой работе в трёхмерной цилиндрической постановке путём проведения прямого вычислительного эксперимента воспроизводится реальный колебательный процесс и исследуется механизм возникновения и подпитки низкочастотной акустической неустойчивости в ракетном двигателе на твёрдом топливе со сложной (составной) камерой сгорания тандемного типа. Прямое численное моделирование проводится методом Давыдова (методом крупных частиц), хорошо себя зарекомендовавшим при решении многих задач механики сплошных сред. Приводятся результаты численных расчётов. Результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными. Подтверждается газодинамическая глубоко нелинейная природа низкочастотных акустических колебаний давления и тяги, связанная со структурой и характером течения в камере сгорания ракетного двигателя на твёрдом топливе.
Бесплатно
Статья научная
Решение проблемы обеспечения прочности и безопасности ответственных конструкций требует изучения их механического поведения не только в условиях нормальной эксплуатации, но и при реализации процессов разрушения на структурном уровне. Для численного моделирования процессов разрушения применяются различные методы, одним из широко используемых является подход, связанный с редуцированием жесткости конечных элементов при выполнении критерия разрушения. При данном подходе важным является учет неоднородности распределения прочностных характеристик структурных элементов в объеме тела. В работе проведено численное исследование процессов разрушения тел с концентраторами напряжений при учете стохастичности распределения прочностных характеристик структурных элементов. Приведена постановка краевой задачи деформирования и разрушения и алгоритм ее решения методом конечных элементов. На примере решения типовой задачи изучено влияние геометрии концентратора напряжений и характерного размера зоны повреждения на поведение тела на макроуровне, его несущую способность и кинетику процесса накопления повреждений. Отмечена реализация закритической стадии деформирования на макроуровне при высоком значении разброса прочностных характеристик. Выявлено наличие порогового значения дисперсии распределения пределов прочности структурных элементов, по достижении которого концентратор напряжений перестает влиять на процесс разрушения. Отмечена существенная зависимость результатов численного моделирования от характерного размера зоны разрушения и целесообразность подбора данного параметра путем сопоставления полученных результатов с экспериментальными данными. Сделан вывод о рациональности учета неоднородности распределения прочностных характеристик структурных элементов при изучении процессов разрушения конструкций.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численных исследований собственных колебаний усечённых прямых слоистых конических оболочек вращения, полностью заполненных идеальной сжимаемой жидкостью. Поведение упругой конструкции и жидкой среды описывается в рамках классической теории оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа – Лява, и уравнений Эйлера. Уравнения движения оболочки совместно с соответствующими геометрическими и физическими соотношениями сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Акустическое волновое уравнение, записанное относительно гидродинамического давления, преобразуется к системе дифференциальных уравнений с помощью метода обобщённых дифференциальных квадратур. Решение сформулированной краевой задачи осуществляется методом ортогональной прогонки Годунова с численным интегрированием дифференциальных уравнений методом Рунге – Кутты четвёртого порядка точности. Для вычисления собственных частот колебаний используется сочетание пошаговой процедуры с последующим уточнением найденных значений в полученном диапазоне методом Мюллера. Достоверность получаемых результатов подтверждена сравнением с известными численными решениями. В работе детально проанализированы зависимости низших частот колебаний от угла конусности и угла армирования свободно опёртых, жёстко закреплённых и консольных двухслойных и трёхслойных композитных конических оболочек. Оценена возможность изменения низших частот и соответствующих им форм колебаний в зависимости от заданной комбинации угла конусности, условий закрепления краёв конструкции, схемы укладки и угла армирования композиционного материала. Проведённая обширная серия вычислений позволила выявить наличие конфигураций, для которых низшие частоты превышают значения, соответствующие эквивалентной слоистой круговой цилиндрической оболочке.
Бесплатно
Статья научная
Предложены феноменологические определяющие соотношения для кристаллизующейся полимерной среды, полученные в рамках нелинейной механики деформируемого твердого тела. Соотношения основаны на представлении среды в виде композиции расплавленного и полностью закристаллизованного материала с учетом истории непрерывного зарождения и деформирования новой фазы в интервале температур фазовых превращений. Выполнена общая постановка эволюционной краевой задачи нелинейной механики полимерных материалов в условиях протекания фазовых переходов с использованием предложенных определяющих соотношений. Рассмотрены алгоритмы численной реализации теплокинетической задачи и задачи определения напряженно-деформированного состояния затвердевающей системы для случая плоского деформированного состояния. Разработана процедура линеаризации, удобная с точки зрения построения численных алгоритмов решения поставленных эволюционных краевых задач, использующая предположение о близости каждой промежуточной конфигурации к текущей, что соответствует процедуре наложения на конечные деформации кристаллизующейся среды малых деформаций закристаллизовавшихся частиц. Процедура линеаризации исходной постановки задачи механики реализована с учетом температурных и структурных деформаций. Разработан и реализован численный алгоритм решения поставленной плоской краевой задачи с целью исследования особенностей эволюции напряженно-деформированного состояния в полимерной конструкции. Предложена и реализована методика построения дискретного аналога поставленных краевых задач, основанная на использовании процедуры метода Галеркина с выбором базисных функций с компактным носителем по методу конечных элементов. При этом в качестве узловых неизвестных приняты приращения функций перемещений на текущем временном шаге. Установлены закономерности формирования дефекта типа раковины в кристаллизующемся полимерном цилиндре.
Бесплатно
Статья научная
В работе проведено численное исследование физически нелинейной задачи о продольном изгибе бесконечно длинной трехслойной пластины с трансверсально-мягким заполнителем. Предполагается, что в правом торцевом сечении несущие слои жестко защемлены и отсутствует адгезионное соединение заполнителя с опорным элементом, в левом торцевом сечении несущие слои шарнирно оперты на абсолютно жесткие в поперечном направлении диафрагмы, склеенной с торцевым сечением заполнителя. Задача рассматривается в одномерной геометрически нелинейной постановке. Предполагается, что зависимость между касательным напряжением и деформацией поперечного сдвига соответствует идеальной упругопластической модели, т.е. модули касательных напряжений в заполнителе не превосходят некоторого предельного значения. Это условие означает недопущение разрушения конструкции и соответствует учету физической нелинейности в заполнителе по модели идеальной упругопластической модели. Обобщенная постановка сформулирована в виде задачи поиска седловой точки некоторого обобщенного функционала Лагранжа. Исследованы свойства функционала. Доказана выпуклость, полунепрерывность снизу и коэрцитивность по основным переменным (перемещениям точек срединных поверхностей несущих слоев), вогнутость, полунепрерывность сверху и антикоэрцитивность по множителям Лагранжа (касательным напряжениям в заполнителе). Это дало возможность при доказательстве теоремы существования и единственности использовать общую теорию существования седловых точек. Для решения задачи предложен двухслойный итерационный метод типа Удзавы, каждый шаг которого сводится к решению линейной задачи теории упругости и нахождению проекции на выпуклое замкнутое множество. Установлена сходимость метода. С помощью разработанного в среде MatLab комплекса программ проведены численные эксперименты для модельной задачи. Проведен анализ полученных результатов. Результаты численных экспериментов соответствуют физической картине.
Бесплатно
Статья научная
Концепция рассмотрения структурно-неоднородных материалов как сложноорганизованных иерархических систем позволяет установить закономерность развития разрушения в зависимости от истории изменения напряженно-деформированного состояния материала. В настоящей работе на примере случайно выбранного фрагмента микроструктуры методологически показан способ численного исследования характера эволюции напряженно-деформированного состояния структурно-неоднородного материала на макро- и микромасштабном уровнях в условиях одноосного растяжения и сжатия с учетом особенностей строения и реологии его компонентов. В качестве модельного материала использован дисперсно-упрочненный металломатричный композит, матрицей которого является алюминиевый сплав А8, а наполнителем - частицы карбида кремния SiC в форме неправильных призм. Геометрической моделью объема композита на микроуровне является кусочно-однородный трехмерный объем, имитирующий матрицу, в которой располагаются частицы наполнителя. Для учета влияния окружающих слоев материала вокруг микрообъема размещали буферный слой с усредненными механическими свойствами композита. Составленная таким образом вычислительная модель на макроуровне соответствует макрообъему композита, в геометрическом центре которого находится фрагмент его микроструктуры. Моделирование нагружения вычислительной модели позволяет детально исследовать и описывать эволюцию напряженно-деформированного состояния случайно выбранного элемента микроструктуры композита. При этом граничные условия задаются микрообъему в результате решения задачи на макроуровне, а выполняющие роль буфера слои материала позволяют более точно передать напряженно-деформированное состояние на микроуровень. Реологические свойства отдельных составляющих вычислительной модели - сплава А8 и материала композита, учитывали посредством задания соответствующих кривых деформационного упрочнения, полученных экспериментально. Матрицу задавали как изотропно-упрочняющуюся упругопластическую среду. Свойства буферного слоя соответствовали изотропной упруговязкопластической среде. Материал частиц карбида кремния полагали изотропным и линейно-упругим. Для выполнения конечно-элементной дискретизации были разработаны приёмы построения трёхмерных сеток по геометрически нерегулярным структурам и создан программный комплекс, позволяющий получать трехмерные модели объемов неоднородных материалов с учётом их сложной внутренней структуры. В результате численных расчетов получены сведения об изменении компонент тензоров напряжений и приращений деформаций в узлах конечно-элементной сетки вычислительной модели композита. В отличие от однородных полей макронапряжений и макродеформаций, имеющих место при моделировании нагружения композита как квазиоднородного материала, установлено формирование специфического неоднородного напряженно-деформированного состояния выбранного фрагмента микроструктуры. Описаны особенности образования зон концентрации напряжений и участков локальной пластической деформации. Получены поля распределений коэффициента жесткости напряженного состояния и показателя вида напряженного состояния Лоде-Надаи в зависимости от степени деформации. Статистическая выборка подобных фрагментов микроструктуры и численное исследование нагружения каждого из них с использованием разработанной вычислительной модели позволяют обобщить результаты моделирования и вывести общие закономерности эволюции напряженно-деформированного состояния исследуемого материала на микроуровне.
Бесплатно
Статья научная
Разработана численная трехмерная модель пьезоэлектролюминесцентного оптоволоконного датчика для диагностирования объемного напряженно-деформированного состояния в композитных конструкциях в программной системе конечно-элементного анализа ANSYS. Модель в целом представляет собой параллелепипед, на центральной оси которого расположен фрагмент датчика в виде секторно-составного слоистого цилиндра из центрального оптоволокна с электролюминесцентным, пьезоэлектрическим слоями и внешним однородным упругим буферным слоем. Электролюминесцентный и пьезоэлектрический слои датчика разделены общими для обоих слоев радиально-продольными границами на геометрически равные шесть «измерительных элементов» в виде цилиндрических двухслойных секторов; в различных секторах направления пространственных поляризаций пьезоэлектрических фаз и частоты светоотдач электролюминесцентных фаз различны. Пьезоэлектрические фазы всех шести секторов представляют собой один и тот же трансверсально-изотропный полимерный пьезоэлектрик PVDF, но с различными некомпланарными направлениями пространственных поляризаций. Светопрозрачный «внутренний» тонкий цилиндрический управляющий электрод расположен между оптоволокном и электролюминесцентным слоем, а «внешний» управляющий электрод - между пьезоэлектрическим и буферным слоями датчика. Свойства параллелепипеда приравнены к трансверсально-изотропным свойствам однонаправленного волокнистого стеклопластика; различные простые одноосные или сдвиговые деформации для параллелепипеда задавались через соответствующие перемещения точек его граней. Реализовано численное моделирование неоднородных связанных электроупругих полей в элементах фрагмента датчика, внедренного в деформированный композитный объем волокнистого стеклопластика, с учетом действия управляющего напряжения на электродах датчика. Рассчитаны численные значения информативных и управляющих коэффициентов датчика, необходимых для диагностирования компонент тензоров деформаций на макро- и микроуровнях композита.
Бесплатно
Статья научная
Изучалась волновая природа пластического деформирования при ударном нагружении. Волна пластичности обусловлена последовательным распространением неравновесного структурно-кинетического перехода в системе микросдвигов от сечения к сечению образца и движется со своей собственной скоростью, отличной от скорости волн напряжений. Показано, что волны пластичности обладают солитоноподобными свойствами: скорость их распространения существенно зависит от амплитуды.
Бесплатно
Статья научная
Проведен анализ современных экспериментальных и расчётных исследований по актуальной проблеме асимметричного разрушения льда на поверхностях рабочих лопаток вентиляторных ступеней газотурбинных двигателей. Разработана принципиальная схема экспериментальной установки, которая состоит из следующих основных элементов: аэродинамическая труба, холодильная камера, модельный вентилятор, электродвигатель, высокоскоростная видеокамера. Экспериментальная установка позволяет проводить лабораторные исследования процессов образования и разрушения льда. Проведено расчётное обоснование выбора параметров экспериментальной установки для исследования процессов обледенения лопаток вращающегося вентилятора газотурбинного двигателя. По результатам трехмерных газодинамических и прочностных расчётов определены конструктивный облик и основные геометрические параметры проточного тракта и модельного вентилятора. Представлены зависимости степени повышения давления Pk и потребляемой мощности модельного вентилятора W потр от величины массового расхода воздуха G возд для различного количества рабочих лопаток. Произведен выбор материалов ступицы диска и лопаток модельного вентилятора, удовлетворяющих условиям статической и динамической прочности, которые испытывают растягивающие и изгибные нагрузки при высоких скоростях вращения до 12 000 об/мин, проведена оценка допустимых коэффициентов запаса, получены напорные характеристики.
Бесплатно
Численное моделирование дефектов стыковых сварных соединений типа угловатость и депланация
Статья научная
Приводится численный конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния в зоне дефекта сварного шва вертикального цилиндрического резервуара в рамках деформационной теории упругопластичности. Рассматриваются два дефекта: смещение кромок сварного шва и угловатость. Определяются значения коэффициента концентрации напряжений (ККН) в зависимости от величины дефекта и уровня нагрузки, которые сравниваются с данными, обобщающими результаты инженерных методик.
Бесплатно
Статья научная
Исследовано термомеханическое поведение металлокерамических композиционных материалов. В качестве матрицы используется высокопрочный алюминиевый сплав 6061-T6, а в качестве упрочняющих частиц - карбид бора B4C. Структура металлокерамических композитов учитывает сложную форму частиц в явном виде. Для моделирования механической реакции алюминиевой матрицы использовалась изотропная упругопластическая модель, а керамических частиц - упруго-хрупкая модель. Чтобы исследовать процессы зарождения и распространения трещин в керамических частицах, выбран критерий разрушения типа Губера, учитывающий локальное напряженное состояние керамического материала: объемное растяжение либо сжатие. Рассмотрен композиционный материал с единичным включением как реально наблюдаемой в эксперименте, так и идеальной (круглой) формы. Численно исследовано влияние остаточных термических напряжений, возникающих при охлаждении композиционного материала от температуры, близкой к температуре рекристаллизации алюминия, до комнатной температуры, на характер локализации пластической деформации в алюминиевой матрице и разрушения карбидных частиц, а также на макроскопическую прочность композита при внешней нагрузке: растяжении и сжатии. Двумерные динамические краевые задачи в плоско-напряженной и плоско-деформированной постановках решались численно методом конечных элементов с помощью модуля Explicit программного комплекса Abaqus. Для задания определяющих соотношений материалов были разработаны процедуры подпрограмм VUMAT, которые подключаются к программному комплексу Abaqus. На основе полученных результатов численного моделирования были сделаны выводы о том, что остаточные термические напряжения, возникающие после охлаждения, приводят к смене механизма растрескивания частиц от раскалывания к разрушению вдоль границы раздела «матрица - включение» и повышают прочность композита при его последующем растяжении.
Бесплатно
Численное моделирование динамического поведения экспериментальной оснастки в среде ANSYS
Статья научная
В работе рассматриваются проблемы проектирования экспериментальной оснастки для проведения динамических испытаний элементов машиностроительных конструкций и агрегатов систем управления. Для численного эксперимента используются современные инженерные пакеты и классические постановки в рамках теории пластин и оболочек. Результаты представлены в виде амплитудно-частотных характеристик и таблиц собственных частот колебаний. Формулируются практические рекомендации для инженеров и проектировщиков.
Бесплатно
Численное моделирование задачи устойчивости перфорированных оболочек
Статья научная
Методом конечных элементов исследована устойчивость густо перфорированных цилиндрических оболочек под действием внешнего давления. Задача решена на основе теории оболочек с использованием конструктивно ортотропной модели. Параметры ортотропного материала в виде коэффициентов снижения жесткости определялись из решения задачи деформирования циклически повторяющегося элемента конструкции (структурного элемента) на растяжение, сдвиг и изгиб с различной степенью перфорации (пористости). Исследования структурного элемента проводились методами механики сплошной среды и теории оболочек типа Тимошенко. В результате получены коэффициенты снижения жесткости при различных значениях пористости и определена граница применимости теории оболочек для подобных задач. Проведено сравнение численно полученных результатов с аналитическими оценками Э.И. Григолюка и Л.А. Фильштинского. Верификация численно полученных параметров ортотропии проведена на основе решения задачи изгиба 1/4 части цилиндрической полосы, перфорированной одним рядом отверстий. Задача решалась в постановках механики сплошной среды и теории оболочек в совокупности с конструктивно ортотропной моделью с различными значениями пористости. Показано, что использование конечных элементов конструктивно-ортотропной оболочки с параметрами, определенными из решения трехмерной задачи растяжения и сдвига структурного элемента, правомерно в задачах изгиба для длинных волн. На основе теории оболочек в совокупности с конструктивно-ортотропной моделью проведено исследование устойчивости упругой цилиндрической перфорированной оболочки под действием внешнего давления для двух вариантов граничных условий. В результате получены значения критических давлений и соответствующие им формы потери устойчивости в зависимости от длины оболочки и степени перфорации.
Бесплатно
Численное моделирование затвердевания и структуры металлического слитка
Статья научная
Рассматривается трехмерная задача конвективного движения вязкой жидкости в условиях фазового перехода. Разработаны математические модели процессов заливки и затвердевания стального слитка и их дискретные аналоги. Связанная гидродинамическая и тепловая задача решена численно методом конечных элементов в пакете компьютерного моделирования ProCAST 2010.0. Получено распределение усадочной пористости в теле слитка, проведен анализ влияния естественной конвекции на структуру при затвердевании. Спрогнозировано формирование макроструктуры слитка.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается распространение звуковой волны в канале прямоугольного сечения с двумя перегородками из стеклопластика. Получены временные зависимости давления и перемещений для точек, расположенных в разных частях модельного канала. В качестве рабочего тела среды рассматриваются водород и воздух. Разработан алгоритм решения краевой задачи численного моделирования колебательных процессов в модельном канале прямоугольного сечения, с учетом двунаправленного взаимодействия (2-way Fluid-Structure Interaction или при сокращении 2FSI) между деформируемыми перегородками и потоком рабочей среды, с применением системы инженерного анализа ANSYS. Разработана математическая модель, соответствующая краевой задаче. Заданы начальные и граничные условия и выбраны контрольные точки по длине модельного канала и на стеклопластиковых перегородках. Представлены основные результаты исследования в виде зависимостей амплитуды перемещения перегородки и давления в рабочей среде (воздух или водород) от времени в характерных точках канала. Обнаружено, что переходные процессы на воздухе и водороде отличаются амплитудой и частотой колебания; обнаружена зависимость влияния числа перегородок на колебания в газовой среде. Рассмотренная система может стать моделью для проработки условий возникновения автоколебаний для разных рабочих сред. Прогнозирование поведения конструкции трубопровода, в модельном представлении, при воздействиях разных газов в процессе транспортировки позволит оценить влияние транспортируемой среды на акустические характеристики системы. Исследование данного вопроса крайне важно для поиска областей снижения шума при транспортировке любых газовых смесей по трубопроводам.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается композитная (на основе стеклоткани) конструкция в виде подкрепленной шпангоутами трехслойной с пенопластовым заполнителем цилиндрической оболочки, находящейся под действием локальных нагрузок, приложенных к шпангоутам. Излагается методика получения (с подтвержденной достоверностью) численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии подобного типа конструкций с применением двух альтернативных вычислительных моделей, одна из которых основана на методе численного интегрирования, а другая на методе конечных элементов. Разработка первой модели осуществляется с принятием расчетной схемы, при которой шпангоуты рассматриваются как короткие цилиндрические оболочки, подчиняющиеся гипотезе единой нормали, а соединенные с ними трехслойные участки рассматриваются в рамках теории трехслойных с легким заполнителем оболочек, основанной на гипотезе ломаной линии и предположении о несжимаемости заполнителя по толщине. При этом соответствующая задача расчета формулируется в виде систем алгебраических и дифференциальных (в частных производных) уравнений для каждого из введенных в рассмотрение оболочечных участков, которые дополняются кинематическими и силовыми условиями на их стыках, а также граничными условиями на левом и правом торце конструкции. С использованием процедуры разложения параметров напряженно-деформированного состояния и приложенных нагрузок в ряды Фурье по окружной координате решение поставленной задачи при каждом номере гармоники сводится к решению совокупности краевых задач для систем из 8 и 12 линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связанных условиями на указанных стыках. Алгоритм решения строится с использованием процедуры численного интегрирования в варианте ортогональной прогонки в сочетании с процедурой метода перемещений (для удовлетворения условий на стыках). Заявленная конечно-элементная модель строится в рамках программного комплекса ABAQUS с использованием оболочечных элементов типа S4 (применительно к композитным слоям) и объемных элементов типа C3D20 (применительно к шпангоутам и заполнителю). Образованная модель при задании заведомо завышенных значений соответствующих модулей упругости обладает возможностью реализовать ситуацию, близкую к выполнению набора гипотез, принятых при построении первой модели. Зафиксировав в такой ситуации согласованность результатов расчетов на основе построенных отмеченным образом альтернативных вычислительных моделей и тем самым подтвердив достоверность получаемого численного решения, далее осуществляли переход к расчету с использованием реальных значений упомянутых модулей и анализу их влияния на напряженно-деформированное состояние исследуемой трехслойной оболочки. Представленный пример расчета трехслойной конструкции, один из шпангоутов которой находится под действием двух локальных осевых нагрузок, демонстрирует возможности принятого способа моделирования.
Бесплатно
Численное моделирование мозгового кровотока методом крупных частиц
Статья научная
Рассматривается структура кровотока головного мозга человека. Особое внимание уделяется области бифуркации сонной артерии. Приводятся данные по величине вязкости крови в крупных и мелких кровеносных сосудах. Отмечаются особенности течения крови на изогнутых участках артерий. Численное моделирование проводится методом крупных частиц.
Бесплатно
