Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1092
Уравнения равновесия для материально единообразных неоднородных оболочек со слоистой структурой
Статья научная
Построена математическая модель упругих слоистых оболочек в рамках кинематики типа Кирхгофа–Лява. Слоистые оболочки представляют собой соединение континуального множества мембран (материальных поверхностей) каждая из которых обладает своей индивидуальной отсчетной конфигурацией В силу того что деформации этих мембран в «сборке», за исключением специальных случаев, не являются совместными, такие оболочки не обладают натуральной конфигурацией. На основе прямых (бескоординатных) методов тензорного исчисления получена система уравнений равновесия в перемещениях. Записаны выражения для тензоров сил и моментов. В случае когда поверхность осреднения является срединной поверхностью оболочки при отсутствии предварительного натяжения слоев, уравнения равновесия совпадают с известными уравнениями статического равновесия упругих однородных оболочек. Для сферической оболочки предложена процедура построения решения, основанная на методе спектрального разложения, описывающего напряженно-деформированное состояние при осесимметричных силовых и моментных статических нагрузках.
Бесплатно
Уравнения состояния графовой модели трехмерных упругих тел в декартовой системе координат
Статья научная
Рассматривается численный метод расчета полей деформаций и напряжений трехмерных упругих тел, дискретной моделью которых служит ориентированный граф как идеализация гипотетических приборов, необходимых для измерения деформированного состояния тела. В соответствии с предлагаемым методом упругая среда разделяется на отдельные элементы плоскостями, параллельными координатным. Для каждого элемента, полученного при декомпозиции, строим элементарную ячейку (подграф), являющуюся его моделью. Она представляет собой комплект измерителей, установленных на элемент для определения его деформированного состояния. Уравнение элементарной ячейки получаем, пользуясь инвариантом, сохраняющимся при преобразовании элемента в ячейку. В качестве инварианта используем энергию деформации. Граф тела конструируем с помощью операции объединения элементарных ячеек. Он отражает характер декомпозиции и является дискретной моделью анализируемого сплошного тела. Структурные свойства графа задаются рядом специальных матриц, наиболее важными из которых являются матрицы инцидентности, контуров, хорд, путей. Уравнения состояния исходного тела получаем с помощью преобразования обобщенных координат элементов тела, полученного в результате декомпозиции, к системе координат, описывающих тело в целом. Преобразования осуществляются несингулярными взаимно обратными матрицами. Специфическая особенность графов, используемых в качестве дискретных моделей сплошного тела, заключается в том, что они позволяют конструировать несингулярные матрицы и исключить их обращение. Квадратные взаимно обратные матрицы преобразования созданы путем сочленения прямоугольных матриц, представляющих собой разнообразные элементы графа. Вывод определяющей системы уравнений основан на использовании вершинного и контурного законов Кирхгофа для графов, а также свойств построенных квадратных матриц преобразования. Возможности графового метода проиллюстрированы решением тестового примера.
Бесплатно
Статья научная
Изготовленные из композиционных материалов конструкции в процессе эксплуатации подвержены циклическим, динамическим, вибрационным и другим воздействиям, приводящим к накоплению повреждений и постепенной деградации механических характеристик. В связи с этим актуальным является проведение экспериментальных и теоретических исследований влияния комбинированных воздействий на изменение механических характеристик материала. При этом необходим учет реализуемого в конструкциях сложного напряженного состояния. Данная работа посвящена экспериментальному исследованию закономерностей деградации жесткостных характеристик стеклопластиковых трубчатых образцов, полученных непрерывной намоткой, по мере накопления усталостных повреждений вследствие двухосного пропорционального циклического воздействия. Рассмотрены методические аспекты реализации двухосного нагружения. Проведены квазистатические и усталостные испытания образцов с различными углами намотки при одноосном растяжении, кручении, а также пропорциональном растяжении с кручением с тремя различными соотношениями нормальной и касательной компонент тензора напряжений. Выявлено наличие ниспадающего участка на диаграммах нагружения при кручении. Построены поверхности прочности. С использованием ранее разработанной авторами аппроксимации кривых усталостной чувствительности проведена обработка экспериментальных данных о снижении динамических модулей упругости по мере роста числа циклов воздействия. Отмечена высокая описательная способность разработанной модели и низкие значения коэффициентов вариации рассчитанных параметров. Выявлены немонотонные зависимости параметров модели от вида напряженного состояния. Обнаружено значительное влияние угла намотки на усталостную чувствительность композита. Сделан вывод о необходимости учета возникающего вследствие усталостных повреждений снижения механических характеристик материалов в расчетах конструкций и рациональности проведения дальнейших экспериментальных исследований для верификации ранее разработанных моделей.
Бесплатно
Устойчивость деформирования составного шара и итерационная процедура расчета напряженного состояния
Статья научная
Рассматривается задача о равномерном растяжении по мягкой и жесткой схемам составного шара, внутренняя область которого изготовлена из повреждающегося материала. Записаны определяющие соотношения и предложен итерационный метод определения напряженно-деформированного состояния. Сформулированы условия сходимости итераций. При исследовании данной системы методами теории катастроф получены условия потери устойчивости. Показано, что эти условия согласуются с моментом начала расходимости итерационного процесса.
Бесплатно
Устойчивость закритического деформирования при кручении толстостенного цилиндрического тела
Статья научная
Обеспечение прочности, надежности и безопасности конструкций требует изучения вопросов зарождения и развития зон неупругого деформирования, возникающих вследствие равновесного накопления повреждений. Одним из проявлений данного процесса является закритическое деформирование материала, характеризующееся снижением уровня напряжений при растущих деформациях. Представляется целесообразным применение основных положений теории закритического деформирования для проведения уточненного прочностного анализа и выявления дополнительных прочностных и деформационных резервов ответственных конструкций. Для этого, в частности, необходим расчет устойчивости процессов разупрочнения, связанный с влиянием жесткости нагружающих систем. С точки зрения иллюстрации основных теоретических положений механики закритического деформирования показательным является рассмотрение аналитических решений, построенных с учетом возникновения и развития зон разупрочнения. В работе получено аналитическое решение задачи кручения полого цилиндрического тела с учетом стадии разупрочнения материала и жесткости нагружающей системы. Рассмотрены двухзвенная и трехзвенная аппроксимации полной диаграммы деформирования материала. Приведены эпюры распределения касательных напряжений по сечению; отмечена реализация различных сценариев развития зон неупругого деформирования. Построены диаграммы нагружения; для различных значений параметров материала и геометрии стержня определены точка максимума и максимальное значение зависимости крутящего момента от угла закручивания. Определены прочностные и деформационные резервы конструкции, реализуемые при выполнении выявленных условий реализации полной диаграммы нагружения при кручении; отмечено влияние жесткости нагружающей системы. Сделан вывод о рациональности и необходимости учета стадии разупрочнения материала и жесткости нагружающих систем в расчетах конструкций.
Бесплатно
Устойчивость линейного разностного уравнения и оценки его фундаментального решения
Статья научная
При наличии естественного ограничения на параметры линейного неавтономного уравнения с несколькими запаздываниями установлена связь устойчивости этого уравнения по правой части и по начальной функции с оценками его фундаментального решения.
Бесплатно
Устойчивость нагретой ортотропной геометрически нерегулярной пластинки в сверхзвуковом потоке газа
Статья научная
На основании линейной термоупругости рассматриваются тонкостенные геометрически нерегулярные объекты в виде ортотропных прямоугольных пластин, которые подкреплены симметричными относительно срединной плоскости ребрами жесткости и стандартным образом отнесены к декартовым координатам. Подкрепляющие ребра параллельны двум противоположным сторонам пластинки, расположенным в направлении набегающего газового потока. За основу взята континуальная модель термоупругой системы «пластинка-ребра». Сингулярные дифференциальные уравнения термоупругости системы «пластинка-ребра» содержат тангенциальные усилия и поперечную нагрузку. Тангенциальные усилия возникают при нагреве пластинки. Поперечная нагрузка, вызванная малым прогибом пластинки, определяется стандартным образом по «поршневой» теории. Тангенциальные усилия предварительно определяются путем решения сингулярных дифференциальных уравнений безмоментной термоупругости геометрически нерегулярной пластинки с учетом краевых условий. Решение сингулярных дифференциальных уравнений термоупругости пластинки в сверхзвуковом потоке газа в квазистатической и динамической постановках задач разыскивается в виде сумм двойных тригонометрических рядов соответственно, с постоянными и переменными по временной координате коэффициентами. Коэффициенты, аппроксимирующие функцию прогиба рядов, определяются методом Галеркина, как решения однородных алгебраических систем или однородных систем дифференциальных уравнений второго порядка в случае динамической постановки задачи с последующим сведением к одному дифференциальному уравнению четвертого порядка и обращению к критерию Гурвица. Решения приводятся во втором приближении, что соответствует двум полуволнам в направлении потока и одной полуволне в перпендикулярном направлении. На основании стандартных методов анализа статической и динамической устойчивости тонкостенных конструкций определяются критические значения скорости газового потока. Количественные результаты представлены в виде таблиц, иллюстрирующих влияние геометрических параметров термоупругой системы «пластинка-ребра»: относительной высоты ребер, числа ребер, величины отношения длин сторон пластинки, температуры, анизотропии материала на устойчивость геометрически нерегулярной пластинки в сверхзвуковом потоке газа.
Бесплатно
Статья научная
Оболочечные конструкции часто применяются в разных областях техники, и их исследование важно для многих прикладных задач. Для исключения концентрации напряжений вблизи контура, особенно в угловых точках оболочки, используется шарнирно-подвижное закрепление контура конструкции. В данной работе рассматриваются пологие оболочки двоякой кривизны, квадратные в плане, выполненные из ортотропных материалов и закрепленные по контуру шарнирно-подвижно. Математическая модель основывается на гипотезах теории оболочек Тимошенко - Рейснера, учитывающей поперечные сдвиги, и представлена в виде системы уравнений в смешанной форме. Также учитывается геометрическая нелинейность. Для решения системы дифференциальных уравнений применяется метод Бубнова-Галеркина, что позволяет свести задачу к решению системы нелинейных алгебраических уравнений. Показана сходимость метода при увеличении количества слагаемых аппроксимации. Полученная система является нелинейной и решается методом Ньютона. Разработанный алгоритм реализован в среде аналитических вычислений Maple 2017. Проводится верификация предложенного алгоритма посредством сравнения результатов расчета тестовой задачи с результатом, полученным другими авторами. Совмещение графика зависимости «нагрузка-прогиб» показало хорошую согласованность данных. Проводится анализ устойчивости трех вариантов пологих оболочечных конструкций двоякой кривизны. По каждой из них получены результаты расчета для четырех вариантов ортотропных материалов. На оболочки действует внешняя равномерно-распределенная поперечная нагрузка, закрепление контура - шарнирно-подвижное. Для всех исследованных конструкций приводятся значения критических нагрузок потери устойчивости, значения наибольшего прогиба, соответствующего данным нагрузкам, а также графики зависимости «нагрузка-прогиб». Сделаны выводы о напряженно-деформированном состоянии рассматриваемых оболочек.
Бесплатно
Устойчивость сегментов тороидальных оболочек при изменении угла отклонения от вертикальной оси
Статья научная
В работе исследуется устойчивость панелей стальных тороидальных тонкостенных оболочечных конструкций с различным углом отклонения от вертикальной оси. Математическая модель (модель Тимошенко-Рейснера) является геометрически нелинейной и представлена в виде функционала полной потенциальной энергии деформации. Для сведения вариационной задачи к решению системы алгебраических уравнений применялся метод Ритца, для которого использовались два различных базиса: тригонометрический и полиномиальный (основан на многочленах Лежандра). Процесс формирования аппроксимирующих функций рассмотрен подробно с учетом симметрии тороидальных панелей. Полученная в итоге система алгебраических уравнений является нелинейной и решается методом Ньютона. Алгоритм реализован в среде аналитических вычислений Maple 2017. Проведены расчеты сегментов тороидальных оболочек при действии внешней равномерно распределенной поперечной нагрузки, и получены значения нагрузок потери устойчивости. При выборе вариантов конструкций фиксировался параметр большого радиуса для того, чтобы покрывная площадь рассматриваемого сегмента оболочки оставалась неизменной, а малый радиус зависел от угла отклонения от вертикальной оси. В ряде случаев наблюдаются местные потери устойчивости. Проанализировано влияние угла отклонения от вертикальной оси на значения нагрузок потери устойчивости и максимальные значения прогибов. Приводятся результаты, полученные для двух видов аппроксимации. Расчеты показали, что оба варианта аппроксимации дают достаточно близкие результаты при малых нагрузках, однако существенно различаются при больших. Увеличение угла отклонения приводит к уменьшению значения критической нагрузки, что может быть вызвано увеличением площади поверхности самой оболочки. Однако при этом уменьшается величина максимального прогиба.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача пассивного силового (динамического) и кинематического управления передвижением тяжелого груза (недеформируемого твердого тела), подвешенного на нерастяжимом безынерционном тросе переменной длины с управляемым горизонтальным перемещением точки подвеса. Получены дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами для малых поступательно-вращательных колебаний тела. Поставлена следующая задача: переместить тело из начального положения покоя в заданное конечное равновесное положение покоя за определенное время с устранением колебаний в момент остановки. При этом закон изменения длины троса считается заданным, а закон перемещения точки его подвеса - неизвестным. Установлены интегральные условия, которым должны удовлетворять искомые управляющие воздействия (сила или ускорение точки подвеса). Приближенное решение задачи кинематического управления, описываемой двумя дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами для углов поворота троса и тела, ищется в рядах с неизвестными коэффициентами по методу Бубнова-Галеркина с использованием заданных аппроксимирующих функций времени, удовлетворяющих некоторым начальным и конечным условиям. Ускорение точки подвеса троса ищется в виде ряда по синусам с неизвестными коэффициентами. Получается связанная система линейных алгебраических уравнений для всех неизвестных коэффициентов, в которую входят уравнения метода Бубнова-Галеркина, уравнения для невыполненных при выборе заданных функций начальных и конечных условий и одно уравнение, представляющее интегральное условие в виде зависимости ускорения точки подвеса троса от его заданного конечного перемещения. Предложенный подход для решения задачи финитного управления колебаниями системы с переменными параметрами является новым. На примерах системы с тросом постоянной и переменной длины выполнены расчеты с анализом сходимости и точности решений при двух различных наборах заданных функций и при различном их числе путем сравнения с численными решениями дифференциальных уравнений прямой задачи по методу Адамса при найденных законах управления.
Бесплатно
Уточненная модель вязкоупругопластического деформирования армированных цилиндрических оболочек
Статья научная
Сформулирована начально-краевая задача вязкоупругопластического изгибного поведения цилиндрических круговых оболочек, перекрестно армированных по эквидистантным поверхностям. Мгновенное упругопластическое деформирование компонентов композиции оболочек описывается определяющими уравнениями теории пластического течения с изотропным упрочнением. Вязкоупругое деформирование этих материалов описывается определяющими соотношениями модели тела Максвелла - Больцмана. Геометрическая нелинейность задачи учитывается в приближении Кармана. Используемая система двумерных разрешающих уравнений и соответствующие им начальные и граничные условия позволяют с разной степенью точности определять перемещения и напряженно-деформированное состояние (в том числе остаточные) в материалах композиции гибких цилиндрических оболочек. При этом учитывается слабое сопротивление рассматриваемых композитных конструкций поперечным сдвигам. В первом приближении использованные уравнения, начальные и граничные условия соответствуют соотношениям широко применяемой неклассической теории Редди. Численное решение поставленной начально-краевой задачи строится с использованием явной пошаговой схемы типа «крест». Исследовано упругопластическое и вязкоупругопластическое динамическое деформирование относительно тонкой длинной круговой цилиндрической оболочки. Конструкция рационально армирована в окружном направлении и нагружена внутренним давлением взрывного типа. Продемонстрировано, что при интенсивном кратковременном нагружении даже относительно тонкой цилиндрической армированной оболочки внутренним давлением традиционная теория Редди не гарантирует получения величины максимума остаточного прогиба и интенсивности остаточных деформаций компонентов композиции с точностью до 10 % по сравнению с расчетами, выполненными по уточненной теории. Различие в результатах соответствующих расчетов возрастает с увеличением относительной толщины композитной конструкции. Обнаружено, что после пластического деформирования длинной армированной цилиндрической оболочки в ее остаточном состоянии проявляются не только зоны краевых эффектов, но и локальная зона интенсивного деформирования, расположенная в окрестности центрального сечения конструкции. Протяженность локальной центральной зоны сопоставима с протяженностью зон краевых эффектов. Показано, что амплитуда поперечных колебаний армированной оболочки в окрестности начального момента времени существенно (на порядок) превышает величину максимального по модулю остаточного прогиба. Поэтому расчеты, выполненные в рамках теории упругопластического деформирования материалов композиции, не позволяют даже весьма приближенно оценить величины остаточных перемещений и остаточного деформированного состояния компонентов композиции цилиндрической оболочки при ее динамическом нагружении.
Бесплатно
Статья научная
В рамках уточненной теории изгиба сформулирована связанная начально-краевая задача термоупругопластического деформирования гибких круговых цилиндрических оболочек с произвольными структурами армирования. Тангенциальные перемещения точек оболочек и температура по толщине конструкций аппроксимированы полиномами высоких порядков. Это позволяет учитывать с разной степенью точности слабое сопротивление волокнистых оболочек поперечным сдвигам и рассчитывать волновые процессы в них. Из полученных двумерных уравнений уточненной теории в первом приближении получаются соотношения традиционной неклассической теории Амбарцумяна. Геометрическая нелинейность моделируется в приближении Кармана. Неупругое деформирование компонентов композиции описывается соотношениями теории течения с изотропным упрочнением. При этом функции нагружения материалов фаз композиции зависят не только от параметра упрочнения, но и от температуры. Для численного решения поставленной нелинейной связанной двумерной термомеханической задачи используется явная схема шагов по времени. Исследовано осесимметричное упругопластическое деформирование гибких длинных цилиндрических оболочек, которые армированы в окружном и осевом направлениях. Стеклопластиковые и металлокомпозитные конструкции со стороны внутренней лицевой поверхности нагружаются давлением, которое соответствует действию воздушной взрывной волны. Показано, что для адекватного расчета температурных полей в рассматриваемых конструкциях температуру по их толщине целесообразно аппроксимировать полиномом 7-го порядка. Продемонстрировано, что в отдельных точках стеклопластиковые оболочки могут дополнительно кратковременно нагреваться всего на 10…11 °С, поэтому при их расчетах можно не учитывать тепловой отклик. Металлокомпозитные конструкции могут дополнительно нагреваться более чем на 40 °С. Однако для их расчета также можно использовать модель упругопластического деформирования материалов компонентов композиции. Показано, что при исследовании динамического неупругого поведения как стеклопластиковых, так и металлокомпозитных цилиндрических оболочек целесообразно использовать уточненную теорию их изгиба, а не простейший ее вариант - теорию Амбарцумяна.
Бесплатно
Статья научная
Сформулирована начально-краевая задача динамического упруговязкопластического деформирования гибких искривленных панелей (пологих оболочек) с «плоско»-перекрестными и пространственными структурами армирования. Неупругое поведение материалов компонентов композиции описывается определяющими уравнениями теории пластического течения с изотропным упрочнением, причем учитывается их чувствительность к скорости деформирования. Геометрическая нелинейность задачи учитывается в приближении Кармана. Используемые кинематические и динамические двумерные соотношения и соответствующие им краевые условия позволяют описывать механическое изгибное поведение пологих композитных оболочек с разной степенью точности. При этом учитывается возможное слабое сопротивление таких армированных панелей поперечным сдвигам. В первом приближении используемые двумерные уравнения, начальные и граничные условия вырождаются в соотношения традиционной неклассической теории Амбарцумяна. Для численного интегрирования поставленной нелинейной динамической задачи применен алгоритм шагов по времени, базирующийся на использовании явной схемы типа «крест». Исследовано упругопластическое и упруговязкопластическое поведение армированных цилиндрических пологих оболочек под действием поперечной динамической нагрузки, порожденной воздушной взрывной волной. Рассматриваются металлокомпозитные и стеклопластиковые тонкостенные конструкции. Продемонстрировано, что отказ от учета зависимости пластических свойств компонентов композиции от скорости их деформирования не позволяет адекватно описывать неупругое динамическое поведение как металлокомпозитных, так и стеклопластиковых пологих оболочек. Показано, что при расчетах даже относительно тонких (с относительной толщиной 1/50) армированных цилиндрических панелей использование теории Амбарцумяна приводит к совершенно неприемлемым результатам по сравнению с уточненной теорией изгиба. Продемонстрировано, что даже для относительно тонких искривленных панелей из стеклопластика замена традиционно используемой «плоско»-перекрестной структуры армирования на пространственную структуру с наклонно уложенными некоторыми семействами волокон позволяет значительно уменьшить не только интенсивность деформаций в связующем материале, но и максимальные по модулю значения прогиба. Для металлокомпозитных пологих оболочек, имеющих слабо выраженную анизотропию композиции, положительный эффект от указанной замены структур армирования практически не проявляется.
Бесплатно
Статья научная
Получено новое уточненно-модифицированное решение фундаментальной двумерной задачи теории упругости о перпендикулярном приложении к границе полуплоскости сосредоточенно-линейной постоянной нагрузки. В отличие от аналогичной классической задачи Фламана, представляющей собой частный случай простого радиального напряженного состояния, учтены все три компоненты напряжений - два нормальных и касательное, а также дополнительный геометрический параметр, характеризующий ширину площадки фактического распределения внешней локальной силы. Кроме того, на основе классической интерпретации плоской деформации устранены известные противоречия, связанные с неопределенностью углового перемещения на границе полупространства и с постоянством второй кинематической составляющей при стремлении к бесконечности координаты произвольной точки материала основания. В процессе исследований строго доказано существование цилиндрических поверхностей, где действуют равные растягивающие напряжения, траектории которых имеют форму окружностей. В упрощенном решении Фламана такими кривыми линиями-изобарами также являются круги Буссинеска с постоянными главными сжимающими напряжениями. Выведенные аналитические зависимости представлены в прямоугольной системе отсчета, что позволяет количественно оценивать с повышенной точностью: 1) напряжения в глубине основания по горизонтальному и вертикальному сечениям; 2) контактное давление и осадку упругой поверхности грунта под подошвой жесткого длинного фундамента, когда основание, в пределах общепринятых допущений, предполагается линейно-деформируемым, однородным, изотропным, сплошным телом, испытывающим одноразовое загружение. Результаты разработанной обобщенной физико-математической модели могут служить концептуальной базовой основой, используемой при решении специальных фундаментально-прикладных задач механики, имеющих непосредственное отношение к уточненному расчету несущей способности разнообразных деталей и конструкций, широко применяемых в современном машиностроении и строительстве: подшипников скольжения, цилиндрических катков, зубчатых передач, оснований ленточных фундаментов, дорожных покрытий при их уплотнении стальными вальцами и т.д.
Бесплатно
Уточненный дискретный метод расчета подкрепленных ортотропных оболочек
Статья научная
Автором предложен уточненный дискретный метод учета ребер жесткости при расчете тонкостенных оболочечных конструкций. Согласно методу, необходимо добавление разных коэффициентов приведения вдоль разных координатных осей. Для ребер, направленных перпендикулярно рассматриваемому направлению, вводится коэффициент приведения, равный отношению ширины ребер этого направления к линейному размеру оболочки в рассматриваемом направлении. Данный метод дополняет разработанную ранее геометрически нелинейную математическую модель, учитывающую поперечные сдвиги и ортотропию материала. Модель записывается в виде функционала полной потенциальной энергии деформации и может использоваться для разного вида оболочек через задание параметров Ляме и радиусов главных кривизн. Вычислительный алгоритм построен на базе метода Ритца и метода продолжения решения по наилучшему параметру. Программная реализация осуществлена в программном комплексе Maple. Применимость уточненного дискретного метода показана на примере ортотропных пологих оболочек двоякой кривизны, шарнирно-неподвижно закрепленных по контуру и находящихся под действием внешней равномерно распределенной поперечной нагрузки. Параметры материалов были выбраны для стеклопластика T-10/УПЭ22-27 и 0/90 Woven Roving E-Glass/Vinyl Ester. Было произведено сравнение значений критических нагрузок потери устойчивости для разных вариантов подкрепления (сетка ребер от 0 до 12 ребер в каждом направлении) и сопоставление значений с обычным дискретным методом, которое показало, что при обычном дискретном методе значения критических нагрузок существенно завышаются, особенно при увеличении числа ребер жесткости. Сравнение результатов тестовой задачи с результатами экспериментов, полученных другими авторами, показало хорошую согласованность уточненного дискретного метода.
Бесплатно
Статья научная
Разработан способ учета нелокальных граничных условий при численном решении краевых задач методом конечных элементов. Проведено сравнение численных решений, полученных при различных способах учета нагружающих систем для пористого композита тетрагональной структуры.
Бесплатно
Статья научная
Отмечена важность понятия «нагружающая система» с точки зрения исследования процессов деформирования и разрушения материалов. Представлена методика, которая позволяет определять и учитывать коэффициент жесткости нагружающей системы при проведении испытаний крупногабаритных, полунатурных или нестандартных образцов на базе использования бесконтактной цифровой оптической системы анализа полей перемещений и деформаций, математический аппарат которой основан на методе корреляции цифровых изображений. Приведены временные зависимости удлинения образцов и частей нагружающей системы по данным встроенного динамометрического датчика испытательной машины, а также полученные с помощью оптического метода. Проведена качественная и численная оценка степени влияния специальных захватных приспособлений на податливость всей нагружающей системы, представлены результаты расчета характеристик жесткости.
Бесплатно
Учет пьезооптических эффектов при моделировании теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа
Статья научная
Проблема прогноза и компенсации погрешностей волоконно-оптических гироскопов, вызванных влиянием внешних факторов, существует довольно давно, и до сих пор является актуальной. Особое внимание к ней проявилось в связи с необходимостью увеличить точность приборов для установки в прецизионных устройствах. В статье подробно рассматриваются теоретические аспекты возникновения термически индуцированной фазовой невзаимности волоконно-оптического гироскопа (ВОГ). Вкратце поясняется основной принцип работы ВОГ, а также определяется проблема исследования. Содержится базовая классификация дрейфов ВОГ по причинам, их вызывающим. Приводятся основные определяющие соотношения пьезооптических эффектов, возникающих в кварцевом волокне, кроме того, демонстрируется процедура получения расчетного теплового дрейфа ВОГ. Суть методики расчета сведена к разрешению дифференциального уравнения движения разностным методом. На основании соотношений пьезооптики строится итерационный процесс для расчета времени хода лучей по оптическому контуру ВОГ. В работе также подробно излагается поэтапная методика расчета дрейфа с привлечением как сторонних программных продуктов, так и авторского программного кода. Устанавливается взаимосвязь и очередность выполнения расчетов для получения результата. Так, задача термоупругости ВОГ разрешается в инженерном пакете STAR-CCM+, а собственно расчет дрейфа ведется независимо в среде MATLAB. Приводится и анализируется качественная картина дрейфа ВОГ, полученная прямым численным моделированием без привлечения алгоритмов анализа сигнала. Преимуществом вынесенного отдельно постпроцессора является многократная обработка исходных данных, полученных из расчета термоупругости, любыми методами и способами, запрограммированными пользователем в постпроцессор.
Бесплатно
Учет электронных составляющих в уравнении состояния при расчете ударных волн в смеси металлов
Статья научная
В рамках аддитивной термодинамической модели смеси учитываются электронные компоненты энергии и давления, которые вносят ценный вклад в уравнения состояния высокотемпературных процессов за интенсивной ударной волной. Выполняются расчеты термодинамических параметров и строится ударная адиабата нескольких смесей. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными показывает высокую точность модели (не превышает доли процента).
Бесплатно
Фазовые превращения в сильно деформированных нематических жидких кристаллах
Статья научная
Рассмотрена модель фазового превращения нематик-изотропная жидкость в жидких кристаллах нематического типа, вызванных сильными искажениями поля директора. В отличие от фазовых переходов, управляемых температурой, здесь фазовый переход происходит в результате возрастания упругой энергии нематика при сильно неоднородных искажениях поля директора и аналогичен фазовым превращениям мартенситного типа в твердых телах, обусловленных изменениями напряженно-деформированного состояния при однородном поле температур. Дана вариационная постановка задачи о равновесии жидкого кристалла, испытывающего фазовый переход. Вариационным методом получены краевые условия на фазовой границе. В качестве примера рассмотрена задача о фазовом переходе в окрестности ядра дисклинации.
Бесплатно
