Механика. Рубрика в журнале - Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика
Влияние насыщения краевого угла на динамику капли в неоднородном переменном электрическом поле
Статья научная
В данной статье предложена теоретическая модель электросмачивания на диэлектрической подложке с учетом насыщения динамического краевого угла от электрического напряжения. В качестве примера рассматриваются вынужденные колебания капли электролита, помещенной между двумя параллельными твердыми поверхностями в переменном электрическом поле. В состоянии механического равновесия капля имеет форму круглого цилиндра, ось симметрии которого перпендикулярна пластинам. Скорости линий контакта на обеих поверхностях зависят от внешней периодической силы электрического поля и отклонения краевого угла от его равновесного значения. Для описания неоднородности поверхности предполагается, что коэффициент пропорциональности является функцией координат. Эта функция индивидуальна для каждой поверхности. Показано, что это приводит к возбуждению дополнительных азимутальных мод, в отличие от случая однородных поверхностей. Внешнее переменное электрическое поле тоже является пространственно-неоднородным, так как в экспериментах сложно добиться однородного поля при конечных размерах проводника. Обнаружено, что неоднородность пластин изменяет значение угла насыщения. Продемонстрировано качественное согласие с экспериментами.
Бесплатно
Влияние шума на синхронность колебаний конвективных течений
Статья научная
В данной работе исследуется термоконцентрационная конвекция двухкомпонентной жидкости в подогреваемых снизу смежных горизонтальных ячейках пористой среды с учетом влияния случайных тепловых флуктуаций внешних условий. Рассмотрено два случая: пространственно регулярного притока тепла и пространствено случайного притока тепла. Получены стохастические уравнения для динамики фазы колебаний. В рамках этих фазовых уравнений проблема степени синхронности колебаний конвективных течений в связанных ячейках исследуется с использованием круговых кумулянтов.
Бесплатно
Движение гиростата в световом потоке полуевклидова пространства
Статья научная
Исследуется движение гиростата в стационарном поле сил светового давления полуевклидова пространства. Гиростат с кинетической осевой симметрией и постоянным гиростатическим моментом движется так, что его носитель вращается вокруг центра инерции. Поле сил светового давления порождается стационарным световым потоком постоянной интенсивности, образованным параллельными лучами света, и принимается консервативным. На основе усовершенствованной термомеханической модели динамического взаимодействия светового излучения с твердой поверхностью строится динамическая система и рассматривается ограниченная задача исследования движения особого вида. В результате применения аффинного преобразования переменных, определяющих движение гиростата, получены точные решения задачи об интегрировании динамиче-ской системы гиростата в консервативном поле сил светового давления. Рассмотрены два режима движения гиростата и их аналоговая интерпретация.
Бесплатно
Движение гиростата вокруг центра инерции в полуевклидовом пространстве
Статья научная
Исследуется инерционное движение гиростата в полуевклидовом пространстве с заданными индексом и дефектом. Гиростат с постоянным гиростатическим моментом движется так, что его носитель вращается вокруг неподвижного центра инерции. Получены критерии существования регулярных движений как условия наличия осевой структурно-кинетической симметрии гиростата. Исследованы свойства нутационного, прецессионного, колебательно-вращательного движений и дано их описание в конфигурационном и фазовом пространствах. Определены квадратурные зависимости параметров движения гиростата в эллиптических функциях времени. Найдены параметрические уравнения годографов векторов угловой скорости и кинетического момента. Исследование проведено для случая собственного вектора кинетического момента гиростата.
Бесплатно
Движение гиростата под действием следящего момента силы
Статья научная
Гиростат движется вокруг неподвижной точки под воздействием сил в псевдоевклидовом пространстве с сигнатурой (3,1). Результирующий момент системы внешних сил и гиростатический момент заданы относительно координатного орторепера, неизменно связанного с носителем гиростата, и являются постоянными. Приведены три вида движения гиростата, в каждом из которых результирующий вектор-момент сил коллинеарен одной из главных осей инерции гиростата, а гиростатический момент ортогонален этой оси. Методом параметрического интегрирования найдены векторное многообразие угловых скоростей гиростата и поле его фазовых траекторий в пространстве состояний. Интегрирование уравнений движения гиростата выполнено в квадратурах и эллиптических функциях времени.
Бесплатно
Динамика гиростата в световом поле полуевклидова пространства
Статья научная
Исследуется движение гиростата в стационарном поле сил светового давления полуевклидова пространства. Гиростат с кинетической осевой симметрией и постоянным гиростатическим моментом движется так, что его носитель вращается вокруг центра инерции. Поле сил светового давления порождается стационарным световым потоком постоянной интенсивности, образованным параллельными лучами света, и принимается консервативным. На основе усовершенствованной термомеханической модели динамического взаимодействия светового излучения с твердой поверхностью строится динамическая система и рассматривается ограниченная задача исследования маятникового движения особого вида. Получены аналитические зависимости от времени компонент вектора угловой скорости гиростата и параметров его ориентации. Найдены параметрические уравнения подвижного годографа вектора угловой скорости гиростата и явное уравнение его несущей поверхности.
Бесплатно
Динамика перманентного движения твердого тела в псевдоевклидовом пространстве
Статья научная
Исследуются условия существования и свойства перманентного движения абсолютно твердого тела, вращающегося вокруг неподвижного полюса, в трехмерном псевдоевклидовом пространстве. На тело воздействуют силовой вектор-момент, постоянный относительно системы координат, неизменно связанной с телом, а также система гироскопических сил с результирующим вектор-моментом, линейным относительно угловой скорости тела. Найдены первые алгебраические интегралы динамической системы, а также необходимые условия существования перманентного движения тела. Получены уравнения подвижного годографа угловой скорости в этом движении. Исследованы структурно-кинетические свойства осей перманентного вращения и геометрия их распределения относительно тела.
Бесплатно
Динамическая модель твердого тела в магнитном поле
Статья научная
Абсолютно твердое несимметричное тело-магнетик движется относительно неподвижного полюса в стационарном однородном магнитном поле постоянной напряженности. Магнитный центр тела расположен в одной из главных плоскостей его эллипсоида инерции, отнесенного к данному полюсу. Движение тела рассматривается как нелинейные колебания, происходящие вблизи его положения устойчивого равновесия в предположении, согласно которому такое равновесие существует. Проводятся аналитические преобразования системы уравнений колебания тела с ее приведением к каноническому виду и к специальной форме по А. Ляпунову. Отмечается возможность редуцирования системы. Получены условия существования резонанса в линейной подсистеме уравнений движения, представленные в виде соотношений, связывающих инерционные и магнитные параметры тела.
Бесплатно
Динамическое проникание жесткого плоского ударника в неоднородную преграду по нормали и под углом
Статья научная
Рассмотрена задача динамического проникания жесткого плоского ударника в неоднородную преграду по нормали и под углом. В статье представлены математическая модель, дифференциальные уравнения и соответствующие задачи Коши. Алгоритм численного решения поставленной задачи реализован на языке Turbo Pascal в объектно-ориентированной среде компилятора Borland Delphi 7 c использованием необходимых для визуализации результатов графических средств и высокоточных численных методов. Верификация модели основана на аналитическом решении для задачи проникания по нормали. На основе численных экспериментов получены рациональные характеристики двухслойной преграды минимального веса.
Бесплатно
Статья научная
Режим трогания для наземного транспортного средства является наиболее тяжелым. Эффективным способом трогания поезда является выбор зазоров в сцепках. При этом вагоны приводятся в движение последовательно и инертная масса, а также сила трения покоя непосредственно в момент трогания минимальны. Этот способ, однако, имеет два существенных недостатка - малую фиксированную величину зазоров в сцепках, что ограничивает эффективность способа и ударный характер передачи импульса, и это отрицательно сказывается на состоянии конструктивных элементов поезда. Указанных недостатков можно избежать, если использовать упруго деформируемые сцепки. Целью работы является построение математической модели "легкого" трогания поезда с упругими сцепками. Смягчение режима трогания состава по существу обусловливается заменой одновременного трогания секций на поочередное.
Бесплатно
Инфляция вблизи максимума потенциала для космологической модели с вращением
Статья научная
Рассматривается первая стадия инфляции для метрики типа IX по Бьянки для случая инфляции вблизи максимума потенциала. Исследована эволюция вращения темной энергии, моделируемой анизотропной жидкостью. В рассматриваемом решении на всех стадиях фридмановской эволюции зависимость масштабного фактора от времени совпадает с аналогичной во фридмановской космологии, а на поздних временах будет иметь место ускоренное расширение Вселенной.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается перспективный микромеханический акселерометр из радиостойкого стекла, выполненный по технологии вытягивания из стеклянных стержней и трубок. Разработана альтернативная конструктивная схема маятникового акселерометра с подвесом инерционной массы, сформированном из стеклянных структур двух форм – гексагональной и трубчатой. С помощью методов конечно-элементного моделирования выполнен сравнительный анализ механических характеристик моделей акселерометра с подвесами инерционной массы из двух разных стеклянных структур, а именно, для обеих моделей выполнен расчет напряжений и деформаций при ускорениях в диапазоне до 50g, а также расчет собственных частот. Анализ полученных результатов показал, обе схемы имеют близкие значения указанных характеристик, однако детальное рассмотрение распределения напряжений в структурах подвеса позволяет сделать вывод, что гексагональная структура более устойчива к разрушению. Также сделана оценка возможной чувствительности датчика для двух вариантов подвеса инерционной массы. Показано, что в обоих случаях при ускорениях до 50g емкостной датчик обладает достаточным диапазоном изменения емкости для регистрации ускорения.
Бесплатно
Исследование механического поведения эластомерных нанокомпозитов в условиях двухосного нагружения
Статья научная
Проведены двухосные циклические испытания эластомерных композитов, наполненных зернистыми наночастицами (технический углерод и детонационные наноалмазы), нано-пластинками (малослойный нанографен) и нановолокнами (многостенные углеродные нанотрубки). Эксперименты проводились на уникальном четырехвекторном испытательном стенде Zwick/Roell с использованием специальных крестообразных образцов веерного типа. Исследования показали, что наибольшее влияние на изменение механических свойств материала в процессе циклического деформирования по взаимно перпендикулярным направлениям оказывают нановолокна (углеродные нанотрубки). Именно они, благодаря своей длине и гибкости, наиболее эффективно участвуют в перестройке микроструктуры, формируя тем самым макроскопическое поведение материала.
Бесплатно
Исследование плоского углового движения наноспутника стандарта CubeSat с помощью фазовых портретов
Статья научная
В работе рассматривается плоское движение относительно центра масс наноспутника стандарта CubeSat под действием аэродинамического и гравитационного моментов на низких околоземных орбитах. Для качественной оценки параметров движения ис-пользуется метод фазовой плоскости. Получены условия, при которых происходит смена типа фазового портрета. Найдены аналитические выражения для определения положений равновесия наноспутника относительно центра масс при смещении центра давления относительно центра масс по двум координатам. Проводится сравнение двух моделей движения: исходной модели, которая учитывает форму наноспутника и его положение относительно набегающего потока, и упрощенной, в которой зависимость аэродинамического момента от угла атаки аппроксимируется синусоидой.
Бесплатно
К динамике твердого стержня в пространстве Лобачевского
Статья научная
Рассматривается задача о винтовом движении относительно центра инерции свободного от связей абсолютно твердого бесконечно тонкого прямолинейного нематериального стержня конечной длины с одинаковыми по величине точечными массами, находящимися на его концах. Движение стержня происходит в пространстве постоянной отрицательной кривизны (пространстве Лобачевского) под воздействием системы гироскопических сил и постоянной следящей силы, заданной силовым винтом. Структура гироскопических сил задается специальными условиями, содержащими шесть характерных постоянных параметров (гироскопических коэффициентов). Приводятся характерные свойства данного движения. Найдены аналитические зависимости компонент кинематического винта стержня от параметров его ориентации, а также представления этих параметров в функциях времени.
Бесплатно
К задаче приведения уравнений динамики твердого тела в гиперболическом пространстве
Статья научная
Приводится аффинное преобразование пространства скоростей системы уравнений движения абсолютно твердого тела, движущегося относительно центра инерции в гиперболическом пространстве постоянной отрицательной кривизны. Движение тела происходит под воздействием системы гироскопических сил и постоянной следящей обобщенной силы, заданной силовым винтом. Структура гироскопических сил задается специальными условиями, содержащими характерные постоянные параметры (гироскопические коэффициенты). Для преобразованной системы уравнений при заданных структурно-кинетических ограничениях проводится редуцирование системы к интегро-дифференциальному уравнению, полученному относительно одной из компонент винта скорости сдвига. Приводится пример точной линеаризации преобразованной системы уравнений.
Бесплатно
К проблеме редукции в динамике гиростата
Статья научная
Рассматривается движение относительно неподвижного полюса гиростата, происходящее в режиме авторегулирования по Р. Граммелю. На гиростат действует система заданных нестационарных сил, обусловленных внешним воздействием. Приводится описание процедуры редуцирования динамической системы гиростата, для которой необходимо существует первый интеграл, линейный по компонентам угловой скорости его носителя. Редуцирование реализуется в результате построения нелинейного интегродифференциального уравнения, определяющего зависимость одной из компонент вектора абсолютной угловой скорости носителя гиростата. Рассмотрены некоторые частные случаи редуцирования, связанные со структурно-динамическими особенностями гиростата и видами заданной аналитической зависимости компонент вектора гиростатического момента.
Бесплатно
Как так сделать, чтобы роботам не пришлось платить зарплату
Статья научная
Рассматриваются социально-экономические проблемы, связанные со снижением занятости и, соответственно, с потерями доходов значительной части населения по мере роста повсеместной автоматизацией и роботизации различных процессов, что может создать социальную напряженность. Анализируется то, что новые технологии не только позволяют, но и стимулируют переход от массового производства к субъектно-ориентированному производству на основе конкретных индивидуальных заказов, при допустимой для потребителя стоимости, и тенденции в обществе способствуют этому. Делается вывод, что это позволит решить проблему занятости населения и повысить социально-экономический статус работников, поскольку для выполнения индивидуальных заказов потребуется значительное количество творчески мыслящих личностей, которых роботами не заменишь; увеличит интеллектуальный потенциал общества, значительно снизит социальное неравенство, повысит уровень благосостояния и социальной удовлетворенности. При этом роль роботов, и в значительной степени адаптированных к взаимодействию с людьми коботов, как интеллектуального инструмента человека, должна быть нацелена на освобождение людей от однообразной работы, сохраняя самое ценное, что есть у человека - время, необходимое для осуществления ими творческой деятельности. В результате предполагается, что складывающаяся ситуация дает возможности формирования нового социально-экономического уклада, характеризуемого переходом от общества массового потребления товаров к обществу потребителей индивидуальной субъектно-ориентированной продукции и создания основы для образования общества Творцов.
Бесплатно
Квазиперманентное движение сложной механической системы
Статья научная
Исследуется движение механической системы с переменным составом массы и изменяемой геометрической конфигурацией, непрерывно изменяющимися во времени согласно заданной детерминированной программе. Свободная механическая система движется относительно центра масс под воздействием реактивных, вариационных, кориолисовых и линейных диссипативных сил так, что ее центр масс не перемещается относительно неизменяемой основы системы (тела-носителя). Движение частиц изменяемой части системы (присоединенных масс - рабочего тела) относительно носителя совершается непрерывно во времени и имеет безударный характер, определяющийся заданной управляющей программой. Рассматривается задача о нахождении необходимых условий существования системы, при которых одна из компонент абсолютной угловой скорости неизменяемой части системы постоянна (квазиперманентное движение). Эти условия интерпретируются как управляющие связи, наложенные на механическую систему, реализующие квазиперманентное движение. Данная задача решается с применением метода интегрального многообразия системы уравнений движения исследуемого объекта.
Бесплатно
Космологическая модель V типа по Бьянки
Статья научная
В рамках общей теории относительности построена космологическая модель типа V по классификации Бьянки, где в качестве источника гравитации использована несопутствующая идеальная жидкость. Найдено два возможных решения, первое из которых описывает стадию ранней инфляции эволюции Вселенной.
Бесплатно
