Механика. Рубрика в журнале - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Собственные колебания вращающегося упругого стержня с демпфером
Статья научная
Рассматриваются собственные колебания упругого стержня, находящегося в поле центробежных сил инерции и опирающегося на вязкоупругий демпфер. Эта математическая модель с достаточной для инженеров достоверностью описывает динамические процессы вращающихся лопаток турбин, рабочей части иглофрезы и прочих подобных механизмов. Постановка задачи о собственных значениях базируется на вариационном принципе и ставится в комплексной форме. Такой подход позволяет оценивать демпфирующую способность стержня через мнимую часть собственной частоты (коэффициент демпфирования), а также легко усложнять и варьировать параметры конструкции. Например, рассматривать стержень с переменным поперечным сечением или переменной плотностью по длине. Достоверность результатов методики в статье доказана путем сравнения их с имеющимися в литературе данными. Основным результатом следует считать, что для структурно-неоднородных конструкций (т.е. конструкций, состоящих из упругих и вязкоупругих элементов) можно при неизменной реологии демпфера увеличить интенсивность гашения колебаний за счет рационального выбора их геометрических или упругих параметров. Причем максимум поглощаемой энергии как в первом, так и во втором случае, определяют совместно коэффициенты демпфирования двух низших форм колебаний. Из принципа minmax следует, что в качестве глобального коэффициента демпфирования выступают поочередно коэффициенты демпфирования 1-й и 2-й форм колебаний. В точке экстремума наблюдается максимальное взаимодействие 2-х низших форм колебаний, в результате чего и наблюдается этот синергетический эффект. Очевидно, что в случае вынужденных колебаний подобранные параметры механической системы обеспечат минимальные резонансные амплитуды.
Бесплатно
Стабилизация обратного маятника на двухколесном транспортном средстве
Статья научная
Рассматривается механическая система, состоящая из двухколесной тележки, на оси которой располагается обратный маятник. Задача заключается в формировании такого управляющего воздействия, формируемого по принципу обратной связи, которое, с одной стороны, обеспечивало бы заданный закон движения механического средства, а с другой, стабилизировало бы неустойчивое положение маятника.
Бесплатно
Стендовые исследования виброзащитных устройств при случайном внешнем нагружении
Статья научная
Виброзащитные кресла находят широкое применение в конструкциях современных мобильных машин как одно из средств обеспечения требований санитарных норм по уровню вибраций на месте водителя. При этом актуальна задача обоснованного выбора динамических характеристик кресла в соответствии с параметрами внешнего вибрационного воздействия и особенностями динамической системы машины. Современное виброзащитное кресло имеет достаточно сложную конструкцию, включающую нелинейные упруго-демпфирующие элементы. Поэтому в ряде случаев возникает необходимость экспериментального определения его характеристик. Статья посвящена экспериментальному исследованию динамических характеристик виброзащитного кресла Sibeco промышленного трактора Т-11 Челябинского тракторного завода. Для исследований использовался электродинамический вибростенд V875-440-HBT 900 Combo фирмы LDS (Англия), трехкомпонентные акселерометры, информационно-измерительная система LMS Scadas LAB и программное обеспечение LMS Test.Lab 13A. Получена амплитудно-частотная характеристика кресла, определена его собственная частота и параметры линеаризованной математической модели (масса, жесткость, коэффициент вязкого трения). По результатам испытаний при случайном нагружении определены сертификационные характеристики кресла (коэффициент передачи SEAT и коэффициент передачи в зоне резонанса). Характеристики использованы при моделировании движения трактора. Показано, что наиболее эффективным способом снижения вибронагруженности является изменение собственной частоты за счет снижения упругой характеристики системы подрессоривания кресла.
Бесплатно
Течение Гартмана в слое жидкости с пространственно неоднородными свойствами
Статья научная
Рассмотрена задача о течении пространственно неоднородной электропроводной жидкости между параллельными плоскостями, перпендикулярно которым наложено магнитное поле. Распределения электропроводности и вязкости жидкости задаются линейными по толщине слоя функциями. Угловой коэффициент распределений характеризует максимальное отклонение свойств жидкости от соответствующих средних значений. Показано, что наличие неоднородности свойств жидкости приводит к искажению профилей скорости. Полученные профили характеризуются асимметрией и наличием точек перегиба. В качестве количественной меры асимметрии введена величина, равная отношению расходов в верхней и нижней половинах слоя. Определена зависимость этой величины от среднего числа Гартмана и параметров распределений неоднородности свойств. Показано, что начиная с некоторого относительно небольшого значения среднего числа Гартмана точки перегиба в профилях скорости появляются при любых значениях параметров распределений. Приведены оценки характерных перепадов температур и концентраций непроводящей примеси для жидкого натрия, при которых проявляются описанные эффекты.
Бесплатно
Тканевый композит. Оценка упругодиссипативных характеристик
Статья научная
Предложена математическая модель тканевого композита, позволяющая оценить его упругодиссипативные характеристики с использованием упругодиссипативных характеристик однонаправленного композита с теми же структурными компонентами (волокнами и матрицей) при той же объемной доле волокон. Согласно разработанной модели, представительный элемент тканевого композита рассматривается в виде последовательного и параллельного соединения ячеек, содержащих однонаправленный композит с различными направлениями укладки волокон. Кроме того, модель учитывает тип переплетения нитей в композите (рассмотрено полотняное переплетение, саржевое и сатиновое).
Бесплатно
Тригонометрический профиль скорости сдвигового течения вязкой жидкости
Статья научная
Дано новое точное аналитическое решение стационарных уравнений гидродинамики вязкой жидкости с учетом нелинейной внешней силы сопротивления течению. Основные элементы исследования: процессы релаксации в сдвиговом потоке; завихренность при малых и больших градиентах скорости; диффузионная скорость движения вихря.
Бесплатно
Уравнение состояния полимерного композита, армированного S2 стекловолокном
Статья научная
Представлены результаты построения полуэмпирического уравнения состояния полимерного композита, армированного S2 стекловолокном. Уравнение состояния включает в себя тепловую и холодную составляющие. Для описания холодной составляющей уравнения состояния было проведено обоснование выбора формы (m и n) потенциала межмолекулярного взаимодействия, адекватно описывающего структуру взаимодействий в компонентах композиционного материала. Для описания тепловой составляющей данного уравнения состояния свободная энергия Гельмгольца определялась в приближении Дебая. При построении уравнения состояния было показано, что уравнение состояния полимерного композита, армированного S2 стекловолокном, может быть представлено в форме Ми-Грюнайзена. Предложен вид зависимости коэффициента Грюнайзена от объема и подход к определению коэффициента Грюнайзена при начальных условиях проведения эксперимента по ударно-волновому воздействию на композиционный материал. Построены экспериментальные и расчетные ударные адиабаты полимерного композита, армированного S2 стекловолокном. Равенство первой и второй производных экспериментальной и теоретической ударных адиабат в точке, определяющей начальное состояние композитного материала, позволило определить коэффициенты, входящие структуру (m и n) потенциала межмолекулярного взаимодействия компонентов композиционного материала. Сравнение давлений, рассчитанных по определенному в работе уравнению состояния полимерного композита, армированного S2 стекловолокном, с экспериментальной ударной адиабатой показало, что они совпадают с расхождением менее 1 %.
Бесплатно
Уравнение состояния трехмерной системы частиц с N-ступенчатым потенциалом взаимодействия
Статья научная
Методом Вертхейма получено решение интегрального уравнения Перкуса-Йевика для трехмерной системы частиц с N-ступенчатым потенциалом парного взаимодействия в замкнутой аналитической форме. Построено уравнение состояния указанной системы частиц.
Бесплатно
Статья научная
На примере одноосного напряженного состояния показано разделение деформации на обратимую и необратимую составляющие. Необратимая деформация определяется пластическим удлинением, накопленным за историю деформирования, а обратимая - термоупругая - в общем случае не разделяется на упругую и тепловую. Для иллюстрации приведены два примера переменного термомеханического нагружения стержня.
Бесплатно
Численный анализ волн напряжений и деформаций в неупругом стержне
Статья научная
Свойства неупругой среды существенно зависят от скорости деформирования, однако прямая идентификация соответствующих реологических функций при скоростях движения ударных волн представляет сложную экспериментальную проблему. Один из путей ее решения - удар по торцу образца материала (стержня) с замером истории деформаций в нескольких сечениях. При этом кроме соответствующей экспериментальной установки необходимо иметь вычислительную программу с варьируемыми характеристиками материала, чтобы подобрать нужные параметры среды. В статье предлагается такая программа, использующая структурную модель материала. Приведены результаты расчетов для случаев упругой, упругопластической и упруговязкой среды.
Бесплатно
