Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 1009
Статья научная
In the fall of 1990 a small colloquium on nonstandard analysis was arranged at the request of a group of graduate and postgraduate students of Novosibirsk State University. At the meetings many unsolved problems were formulated stemming from various branches of analysis and seemingly deserving attention of the novices of nonstandard analysis. In 1994 some discussion took place on combining nonstandard methods at the international conference "Interaction Between Functional Analysis, Harmonic Analysis and Probability" (Missouri University, Columbia USA). The same topics were submitted to the international conference "Analysis and Logic" held in Belgium in 1997. In 1998 an INTAS research project was submitted. The problems raised in the framework of these projects are the core of this article. The list of the problems contains not only simple questions for drill but also topics for serious research intended mostly at the graduate and post graduate level. Some problems need creative thought to clarify and specify them.
Бесплатно
Upper semilattices of finite-dimensional gauges
Статья научная
This is a brief overview of some applications of the ideas of abstract convexity to the upper semilattices of gauges in finite dimensions.
Бесплатно
Персоналии
Бесплатно
Vector Lattice Powers: Continuous and Measurable Vector Functions
Статья научная
In the study of order properties of homogeneous polynomials in vector lattices two constructions are of fundamental importance: the symmetric positive tensor product and the vector lattice power. Both associate a canonical n-homogeneous polynomial with each Archimedean vector lattice, such that any other homogeneous polynomial of an appropriate class defined on the same vector lattice is the composition of the canonical polynomial with a linear operator. With this so called “linearization” in hand, various tools of the theory of positive linear operators can be used to study homogeneous polynomials. Thus, the problem of description of the Fremlin symmetric tensor products and the vector lattice powers for special vector lattices arises. The former enables one to study a large class of order bounded homogeneous polynomials, but has a very complicated structure; the latter has a much more transparent structure, but handles a narrower class of homogeneous polynomials, namely orthogonally additive ones. The purpose of this note is to describe the power of the vector lattice of continuous or Bochner measurable vector functions with values in a Banach lattice and to apply this result to the representation of homogeneous orthogonally additive polynomials.
Бесплатно
Weakly N1-separable quasi-complete Abelian p-groups are bounded
Статья научная
We prove that each weakly N1-separable quasi-complete abelian p-group is bounded, thus extending recent results of ours in (Vladikavkaz Math. J., 2007 and 2008).
Бесплатно
Weakly compact-friendly operators
Статья научная
We introduce weak compact-friendliness as an extension of compact-friendliness, and and prove that if a non-zero weakly compact-friendly operator B: E→ E on a Banach lattice is quasi-nilpotent at some non-zero positive vector, then B has a non-trivial closed invariant ideal. Relevant facts related to compact-friendliness are also discussed.
Бесплатно
What Remains the Same in Order Convergence Types
Статья научная
In this paper, we examine what remains the same between order convergence and unbounded order convergence, as well as between unbounded order continuity and strongly unbounded order continuity. In [1], Gao et al. proved that a sublattice of a Riesz space is order closed if and only if it is unbounded order closed. It is shown that σ-ideals and unbounded σ-ideals are the same. Additionally, it is established that injective band operators are unbounded order continuous, while bijective order bounded disjoint preserving operators are order continuous. Let G be an order dense majorizing Riesz subspace of a Riesz space E, and let F be a Dedekind complete Riesz space. In reference [2], the question is posed: If T:G→F is a positive strongly unbounded order continuous operator, does T have a unique positive strongly unbounded order continuous extension to all of E? We prove that this problem has a positive answer whenever G is suo-convergence reducing of E, namely, if xα→suo0 in E then xα→uo0 in G for any net (xα) in G.
Бесплатно
When all separately band preserving bilinear operators are symmetric?
Статья научная
A purely algebraic characterization of universally complete vector lattices in which all separately band preserving bilinear operators are symmetric is obtained: this class consists of universally complete vector lattices with \sigma-distributive Boolean algebra of bands.
Бесплатно
When are the nonstandard hulls of normed lattices discrete or continuous?
Статья научная
This note is a nonstandard analysis version of the paper "When are ultrapowers of normed lattices discrete or continuous?" by W. Wnuk and B. Wiatrowski.
Бесплатно
ξ-лиевы дифференцирования на алгебрах локально измеримых операторов
Статья научная
Изучаются ξ-лиевы дифференцирования на алгебрах локально измеримых операторов LS(M), где M - алгебра фон Неймана, не содержащая прямых абелевых слагаемых
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается вопрос о существовании абсолютно представляющих систем экспонент в весовом пространстве Фреше \tilde{A}(\varPhi) функций, аналитических в выпуклой области G из \mathbb C^p, p\ge 1. При некоторых довольно общих предположениях относительно последовательности весов \varPhi=\left\{f_n(z)\right\}_{n=1}^\infty доказывается обобщенная теорема Пэли - Винера - Шварца для \tilde A(\varPhi).
Бесплатно
Статья научная
Установлено, что справедливость аналога теоремы Уитни для пространств ультраджетов нормального типа эквивалентна существованию в этих пространствах абсолютно представляющих систем экспонент с мнимыми показателями.
Бесплатно
Автоморфизмы дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {48,35,9;1,7,40}
Статья научная
Если дистанционно регулярный граф Γ диаметра 3 содержит максимальный локально регулярный 1-код, совершенный относительно последней окрестности, то Γ имеет массив пересечений {a(p+1),cp,a+1;1,c,ap} или {a(p+1),(a+1)p,c;1,c,ap}, где a=a3, c=c2, p=p333 (Юришич и Видали). В первом случае Γ имеет собственное значение θ2=-1 и Γ3 является псевдогеометрическим графом для GQ(p+1,a). Если c=a-1=q, p=q-2, то Γ имеет массив пересечений {q2-1,q(q-2),q+2;1,q,(q+1)(q-2)}, q>6. В работе изучены порядки и подграфы неподвижных точек автоморфизмов гипотетического дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {48,35,9;1,7,40} (q=7). Пусть G=Aut(Γ) - неразрешимая группа, действующая транзитивно на множестве вершин графа Γ, K=O7(G), T¯ - цоколь группы G¯=G/K. Тогда T¯ содержит единственную компоненту L¯, точно действующую на K, L¯≅L2(7), A5, A6, PSp4(3) и для полного прообраза L группы L¯ имеем La=Ka×O7′(La) и |K|=73 в случае L¯≅L2(7), |K|=74 в противном случае.
Бесплатно
Автоморфизмы монстра Камерона с параметрами (6138, 1197, 156, 252)
Статья научная
Пусть 3-(V,K,Λ) схема E=(X,B) является расширением симметричной 2-схемы. Тогда либо E является адамаровой 3-(4Λ+4,2Λ+2,Λ) схемой, либо V=(Λ+1)(Λ2+5Λ+5) и K=(Λ+1)(Λ+2), либо V=496, K=40 и Λ=3. Дополнительный граф к блочному графу 3-(496,40,3) схемы сильно регулярен с параметрами (6138,1197,156,252). Назовем этот дополнительный граф монстром Камерона. В работе найдены автоморфизмы монстра Камерона.
Бесплатно
