Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 907
Граничные задачи для эллипсоидально статистического уравнения
Статья научная
Развивается метод аналитического решения полупространственных граничных задач для эллипсоидально статистического уравнения с частотой, пропорциональной скорости молекул. Решена классическая задача Смолуховского о скачке температуры в разреженном газе и о слабом испарении (конденсации). Проведены численные расчеты полученных выражений. Проводится сравнение с предыдущими результатами.
Бесплатно
Два метода решения начально-краевой задачи для системы уравнений Сен-Венана
Статья научная
В статье представлены два метода решения начально-краевой задачи, связанной с движением паводковых потоков, обусловленных интенсивным снеготаянием или дождевыми осадками. В линейной постановке (первый метод) решение получено аналитически в явном виде. В нелинейной постановке (вторая метод) применено диффузионное приближение и задача решена методом конечных разностей с реализацией на ЭВМ. Численные эксперименты указывают приемлемость упрощенно-диффузионного приближения к расчетам паводковых потоков гидрометеорологического происхождения.
Бесплатно
Статья научная
Пусть \Omega - выпуклая область на комплексной плоскости \Bbb C и H - пространство голоморфных в области \Omega функций с топологией равномерной сходимости на компактах из \Omega. Строятся последовательности \Lambda=\Lambda_1\cup \Lambda_2 \subset\Bbb C такие, что инвариантные (относительно дифференцирования) подпространства W_1, W_2 \subset H со спектрами соответственно \Lambda_1, \Lambda_2 допускают спектральный синтез, а пересечение W_1\cap W_2 теряет это свойство.
Бесплатно
Двумерная шкала модулярных пространств Орлича и полилинейный оператор в ней
Статья научная
Введена двумерная шкала модулярных пространств Орлича измеримых по Лебегу функций и установлены результаты об интерполяции полилинейного оператора в этой шкале.
Бесплатно
Дизъюнктно полные $C_\ infty (Q) $-модули
Статья научная
Для регулярного дизъюнктно полного $C_\infty(Q)$-модуля $X$ вводится понятие паспорта $\Gamma(X)$, состоящего из однозначно определенных разбиения единицы булевой алгебры, отвечающей стоуновскому компакту $Q$, и набора попарно различных кардинальных чисел. Доказывается, что $C_\infty(Q)$-модули $X$ и $Y$ являются изоморфными тогда и только тогда, когда $\Gamma(X) = \Gamma(Y)$.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрены динамические системы, описываемые двумя дифференциальными уравнениями дробного порядка. Исследованы поведения фазовых траекторий в случае действительных корней характеристического уравнения. Построены фазовые траектории при различных значениях параметра $\alpha$ и установлен переход системы из одного динамического состояния в другое при изменении параметра $\alpha$.
Бесплатно
Статья научная
Пусть Γ - дистанционно регулярный граф диаметра 3 без треугольников, u - вершина графа Γ, Δi=Γi(u) и Σi=Δi2,3. Тогда Σi - регулярный граф без 3-коклик степени k′=ki-ai-1 на v′=ki вершинах. Заметим, что для несмежных вершин y,z∈Σi имеем Σi={y,z}∪Σi(y)∪Σi(z). Поэтому для μ′=|Σi(y)∩Σi(z)| имеем равенство v′=2k′+2-μ′. Отсюда граф Σ является кореберно регулярным с параметрами (v′,k′,μ′). В работе доказано, что дистанционно регулярный граф с массивом пересечений {7,6,6;1,1,2} не существует. В статье М. С. Нировой "On distance-regular graphs with θ2=-1" показано, что если существует сильно регулярный граф с параметрами (176,49,12,14), в котором окрестности вершин являются 7×7-решетками, то существует и дистанционно регулярный граф с массивом пересечений {7,6,6;1,1,2}. М.~П. Голубятников заметил, что для дистанционно регулярного графа Γ с массивом пересечений {7,6,6;1,1,2} граф Γ2 является дистанционно регулярным с массивом пересечений {42,30,2;1,10,36}. С помощью этого результата и вычисления тройных чисел пересечений доказано, что дистанционно регулярные графы с массивами пересечений {7,6,6;1,1,2} и {42,30,2;1,10,36} не существуют.
Бесплатно
Дистанционно регулярный граф с массивом пересечений {140,108,18;1,18,105} не существует
Статья научная
Графом Шилла называется дистанционно регулярный граф Γ диаметра 3, имеющий второе собственное значение θ1, равное a=a3. В этом случае a делит k и полагают b=b(Γ)=k/a. Юришич и Видали нашли массивы пересечений Q-полиномиальных графов Шилла с b2=c2: {2rt(2r+1),(2r-1)(2rt+t+1),r(r+t);1,r(r+t),t(4r2-1)}. Однако многие массивы из этой серии не являются допустимыми. Белоусов И. Н. и Махнев А. А. нашли новую бесконечную серию допустимых массивов пересечений Q-полиномиальных графов Шилла с b2=c2 (t=2r2-1): {2r(2r2-1)(2r+1),(2r-1)(2r(2r2-1)+2r2),r(2r2+r-1);1,r(2r2+r-1),(2r2-1)(4r2-1)}. При r=2 получим массив пересечений {140,108,18;1,18,105}. В работе доказано, что граф с таким массивом пересечений не существует.
Бесплатно
Дифференцирования и автоморфизмы в алгебре измеримых комплекснозначных функций
Статья научная
Устанавливается, что в алгебре (классов эквивалентности) всех комплекснозначных измеримых функций над локально сепарабельным пространством с мерой имеются существенно нетривиальные комплексные дифференцирования и нерасширяющие автоморфизмы, отличные от тождественного.
Бесплатно
Дифференцирования со значениями в идеальных F-пространствах измеримых функций
Статья научная
Известно, что на любой коммутативной алгебре фон Неймана L∞(Ω,μ) каждое дифференцирование тождественно равно нулю. В то же время, на коммутативной алгебре L0(Ω,μ) всех комплексных измеримых функций, заданных на неатомическом пространстве с мерой (Ω,μ), всегда существуют ненулевые дифференцирования. При этом каждое дифференцирование на L∞(Ω,μ), принимающее значения в нормированном идеальном подпространстве X⊂L0(Ω,μ), обязательно является нулевым. Аналогичный факт остается верным и для квазинормированных идеальных подпространств X⊂L0(Ω,μ). Естественно возникает вопрос о существовании ненулевых дифференцирований, определенных на L∞(Ω,μ), со значениями в F-нормируемом идеальном пространстве X⊂L0(Ω,μ), т. е. идеальном пространстве, снабженном монотонной F-нормой. Мы даем необходимые и достаточные условия для полных F-нормируемых идеальных пространств X, обеспечивающие наличие ненулевых дифференцирований δ:L∞(Ω,μ)→X. В частности, показано, что в случае порядковой полунепрерывности F-нормы ∥⋅∥X каждое дифференцирование δ:L∞(Ω,μ)→(X,∥⋅∥X) является нулевым. В то же время, наличие неатомического идемпотента 0≠e∈X, μ(e)
Бесплатно
Дробные дифференциальные формы в евклидовом пространстве
Статья научная
В работе строится последовательная теория дробных дифференциальных форм, обобщающая обычную теорию дифференциальных форм в евклидовом пространстве с привлечением понятия дробного дифференциала. Вводятся соответствующие обобщения для внешнего дифференциала и дифференцируемых отображений и исследуются их основные свойства.
Бесплатно
Задача Дж. В. Фике для равнобедренных треугольников
Статья научная
На евклидовой плоскости рассматриваются два конгруэнтных пересекающихся равнобедренных треугольника с наименьшим углом, расположенным между боковыми сторонами. Дж. В. Фике предложил двухстороннюю оценку для отношения длины части границы первого треугольника, расположенной во втором треугольнике, к длине части границы второго треугольника, лежащей в первом треугольнике. В данной работе показано, что в целом предположение Дж. В. Фике не верно. Для равнобедренных треугольников с наименьшим углом, расположенным между боковыми сторонами, доказан некоторый аналог оценки Дж. В. Фике.
Бесплатно
Задача Коши для уравнения изгибных колебаний нелинейно-упругого стержня бесконечной длины
Статья научная
Для названного в заголовке статьи дифференциального уравнения исследована разрешимость задачи Коши в пространстве непрерывных функций на всей числовой оси сведением к абстрактной задаче Коши в банаховом пространстве. Найден явный вид решения соответствующего линейного уравнения. Установлен временной отрезок существования классического решения задачи Коши для нелинейного уравнения и получена оценка нормы этого локального решения. Рассмотрены условия существования глобального решения и разрушения решения на конечном отрезке.
Бесплатно
