В работе изложено решение обобщенной задачи Римана о распаде разрыва для гиперболических систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами, с произвольным количеством пространственных пере- менных. Предложенный алгоритм сводит задачу нахождения значений переменных по обе стороны поверхности разрыва начальных данных к решению системы алгебраи- ческих уравнений с правой частью, зависящей от значений переменных в начальный момент времени в конечном числе точек.

Бесплатно

Задача инициализации для модели общей циркуляции атмосферы

Ипатова Валентина Михайловна

Статья научная

Рассматривается двухслойная квазигеострофическая модель общей циркуляции ат- мосферы, основными переменными которой являются баротропная и бароклинная со- ставляющие функции тока. Предполагается, что имеются натурные измерения скоро- сти воздуха. Данные наблюдений используются для отыскания неизвестного начально- го состояния модели. Расхождение между наблюдаемыми величинами и результатами моделирования измеряется целевым функционалом стоимости. Доказывается разреши- мость оптимизационной задачи при положительных значениях параметра регуляриза- ции. Исходная система уравнений модели аппроксимируется полуявной спектрально- разностной схемой, по отношению к которой ставится дискретная задача инициализа- ции. Получена теорема о сходимости численных решений обратной задачи к ее точным решениям.

Бесплатно

Задача математического программирования для комплекса математических моделей

Умнов Е.А., Умнов А.Е.

Статья научная

В работе рассматривается применение метода функций обратных связей для реше- ния задачи математического программирования на комплексе математических моде- лей. Приводится описание алгоритма, основанного на сглаживающем свойстве функ- ций обратных связей, решения задачи поиска оптимального распределения ресурсов между подсистемами моделируемого объекта.

Бесплатно

Задача о брахистохроне (классификация обобщений и некоторые последние результаты)

Сумбатов А.С.

Статья научная

Рассматривается классическая задача о нахождении в вертикальной плоскости кри- вой без трения, по которой тяжелая частица из заданного стартового положения ска- тывается без начальной скорости в заданную финишную точку за минимальное время. Иоганн Бернулли предложил название для искомой кривой - брахистохрона. Задача о брахистохроне в разных постановках привлекала и продолжает привлекать внима- ние математиков и механиков из многих стран. Более сотни публикаций посвящены обобщениям классической задачи. Дается некоторая классификация этих обобщений с выборочным указанием библиографии. Рассмотрены некоторые последние результаты решения обобщённых постановок задачи при наличии сухого (кулонова) трения.

Бесплатно

Задача о предписанной точке минимума

Ипатова В.М.

Статья

Бесплатно

Задача обтекания и сокращение размерности в уравнениях Навье-Стокса

Зайцев М.Л., Аккерман В.Б.

Статья научная

Показано, как система гидродинамических уравнений, описывающих нестационарное обтекание твердого тела в трехмерном вязком натекающем потоке, может быть сведена к замкнутой системе поверхностных уравнений с использованием метода снижения размерности в переопределенных системах дифференциальных уравнений. Эти системы поверхностных уравнений позволяют определить возникающее распределение напряжений на поверхности этого твердого тела, а также все остальные величины, характеризующие гидродинамический поток через него.

Бесплатно

Задачи Соболева для действий конечных групп

Нгуен Ле Линь

Статья научная

Рассматриваются нелокальные задачи Соболева, отвечающие действиям конечных групп на гладких многообразиях. С помощью теории эллиптических трансляторов и G-трансляторов получены условия эллиптичности, установлены теорема конечности и формула индекса для рассматриваемых задач.

Бесплатно

Задачи оптимального управления среднедушевым потреблением с уравнением связи для капиталовооруженности

Меерсон А.Ю., Черняев А.П.

Статья научная

Рассматривается оптимизационная задача максимизации интегральной дисконтированной полезности потребления с уравнением связи для капиталовооруженности, которое следует из модели экономического роста Солоу. Как известно, Солоу строил свою модель на основании производственной функции Кобба-Дугласа. Однако в математических моделях широко применяются и другие производственные функции. Статистические исследования показывают, что на практике и производственная функция Кобба-Дугласа, и другие известные производственные функции описывают зависимость народнохозяйственной производительности труда от капиталовооруженности лишь приближенно. Поэтому особый интерес представляют собой постановки задач оптимизации, в которых уравнение, следующее из модели Солоу, выступает, как уравнение связи, для произвольного характера зависимости народнохозяйственной производительности труда от капиталовооруженности. Именно в таком виде уравнение связи, следующее из модели Солоу, является удобным инструментом для экономических исследований. Выработка и изучение таких постановок и являются целью настоящей статьи.

Бесплатно

Запутанность спиновых состояний четырехфермионной системы

Арифуллин М.Р., Бердинский В.Л.

Статья научная

Построены многоспиновые матрицы плотности системы неразличимых фермионов, описываемых антисимметричной полной волновой функцией Ψ(𝑟𝑖, 𝑠𝑖). Показано, что после редукции по пространственным переменным многоспиновые матрицы плотности не зависят от вида пространственных одночастичных волновых функций и в этом смысле являются «универсальными». Для любого четного числа фермионов, находящихся в основном состоянии, матрицы плотности могут быть единообразно представлены в виде суммы неортогональных проекторов. Подробно исследована четырехфермионная система и показано, что она является запутанной, содержит запутанную трехфермионную подсистему, однако двухфермионные подсистемы не запутаны. Запутанность спиновых подсистем является однозначным следствием неразличимости фермионов и принципа Паули.

Бесплатно

Затупленное осесимметричное тело минимального сопротивления в гиперзвуковом потоке разреженного газа

Горелов С.Л., Нгуен В.Л.

Статья научная

Для тела вращения со степенной образующей и плоским затуплением вычисляется сила сопротивления в гиперзвуковом потоке разреженного газа на основе нескольких локальных моделей. Решением вариационной задачи определяется степень в образующей тела минимального сопротивления и радиус затупления в зависимости от удлинения в широком диапазоне чисел Рейнольдса.

Бесплатно

Защита информации в телекоммуникационных сетях

Габидулин Э.М., Пилипчук Н.И., Трушина О.В.

Статья научная

Представлен аналитический обзор работ, посвященных вопросам передачи и защиты информации в телекоммуникационных сетях. Сеть связи может быть подвержена вмешательству в её работу злоумышленников. Некоторые из них могут наблюдать и анализировать трафик, другие могут включать свои сообщения, чтобы затруднить правильный прием. В цитируемых здесь работах предлагаются различные методы устранения влияния злоумышленников. Среди них центральное место занимает шифрование. Особый интерес имеет передача, когда передающая и (или) приемная сторона желают остаться неизвестными для злоумышленника. В этом виде передачи информации имеется довольно много интересных методов обеспечения анонимности. В обзор включены главным образом работы за последние пять лет.

Бесплатно

Идентификация статистической зависимости времени кругового обращения пакетов от загрузки сетевого соединения

Мясников Д.В., Семенихин К.В.

Статья научная

В работе исследована статистическая зависимость времени кругового обращения (RTT) пакетов от уровня загрузки беспроводного сетевого соединения по результатам серии экспериментов, в которых измерялись значения RTT для ICMP-пакетов при наличии смоделированного стационарного потока TCP-пакетов. Основной результат работы состоит в подтверждении устойчивости статистической зависимости RTT от загрузки сети. Условное распределение RTT относительно уровня загрузки определено в виде смеси обобщенного распределения экстремальных значений и логистического распределения.

Бесплатно

Идентификация, основанная на случайном кодировании

Сидоренко В. Р., Деппе К.

Статья научная

Алсведе и Дюк показали возможность идентифицировать с большой вероятностью одно из M сообщений, передав по каналу лишь 1/C log log M бит, где C - пропускная способность канала. Известно, что процедура идентификации может быть основана на кодах, исправляющих ошибки. В работе предлагается процедура идентификации на основе случайных кодов, которая достигает пропускной способности. Показано, что эту процедуру можно упростить применяя генераторы псевдослучайных последовательностей.

Бесплатно

Иерархические подходы к самоорганизации в беспроводных сверхширокополосных сенсорных сетях на основе хаотических радиоимпульсов

Юркин Виталий Юрьевич, Мохсени Тимур Исхакович

Статья научная

В работе рассматривается задача самоорганизации в беспроводных сенсорных сетях и предлагаются два алгоритма для её решения. Приводятся результаты имитационного моделирования обоих алгоритмов. Оценивается время самоорганизации сети при использовании узкополосных и сверхширокополосных сигналов в рамках стандартов IEEE 802.15.4 и IEEE 802.15.4a.

Бесплатно

Избранные задачи комбинаторной геометрии и теории графов

Райгородский А.М.

Статья обзорная

Рассматривается несколько современных направлений в комбинаторной геометрии и теории графов. Приводятся основные проблемы и обсуждаются наиболее перспек- тивные области исследований.

Бесплатно

Излучение звука сферой с переменной температурой

Петров А. Г., Копьев В. Ф.

Статья научная

Решена модельная задача излучения звука неоднородностями температуры в сжимаемом теплопроводном покоящемся газе. На поверхности сферы задан гармонический закон изменения температуры. Получены точные выражения для возмущений температуры и давления в линейной постановке при условии компактности сферы как источника звука. Показано, что вблизи сферы возмущения давления малы и его можно считать постоянным, что позволяет вблизи использовать классическое уравнение теплопроводности и альтернативным образом получить выражение для возмущений давления вдали от сферы на основе оценки скорости изменения объёма пристенного сферического слоя.

Бесплатно

Излучение из торца планарного диэлектрического волновода

Иванов А.А.

Статья научная

Рассматривается задача об излучении из торца волновода. Задача решена в стро- гой электродинамической постановке. Рассчитаны в нескольких порядках числен- ных приближений диаграммы направленности, энергии излученного из торца поля и потери на отраженную направляемую волну. Приведено сравнение двух способов решения такой задачи.

Бесплатно

Измерение размеров коробок на ленте транспортера путем обработки видеопотока в реальном времени

Конягин Е.К., Фокин Н.А., Хельвас А.В., Панкратов К.К.

Статья научная

Предложено решения для измерения размеров коробок на ленте складского транспортера на основе анализа видеоизображения. Приведено описание геометрической модели и разработанных алгоритмов обработки изображения.

Бесплатно

1
...
7
8
9
10
11
12
13
...
В конец

Журнал