Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статьи журнала - Труды Московского физико-технического института
Все статьи: 1076
Статья научная
В работе найдены новые геометрические реализации неприводимых представлений групп вращений правильных многогранников в трехмерном пространстве. Предложена формула для проекционных операторов в каноническом разложении индуцированно- го представления, при помощи которой неприводимые представления реализуются в комплекснозначных функциях на вершинах, ребрах и гранях многогранников.
Бесплатно
Геометрические связи в задаче о движении двухколесной роликовой доски рипстик
Статья научная
В работе изучается кинематика движения двухколесной роликовой доски, известной как эссборд, или рипстик. При помощи теории конечных поворотов предлагается эле- ментарный вывод формулы, связывающей угол наклона платформы рипстика с углом поворота колеса. Приведенное доказательство данной формулы является существенно более простым по сравнению с тем, что было предложено ранее другими авторами.
Бесплатно
Геометрическое описание функционирования производителя
Статья научная
Рассматривается использование наглядного описания функционирования отдельного (или агрегированного) производителя для исследования качественным образом его функционирования в некоторых ситуациях. В соответствии с реальностью считается, что себестоимость продукции зависит от объема выпуска.
Бесплатно
Геометрическое описание функционирования производителя - 2
Статья научная
Рассматривается использование наглядного описания функционирования отдельного (или агрегированного) производителя для исследования качественным образом его функционирования. Считается, что одновременно изменяется спрос богатых и бедных. Анализируются случаи как неизменяющейся, так и изменяющейся себестоимости, а также варианты соотношений ключевых характеристик при максимальной прибыли производителя.
Бесплатно
Статья научная
Геологическое описание месторождений основывается на петрофизических свойствах горных пород. В настоящее время для выявления петрофизических характеристик активно используется метод рентгеновской микротомографии, который позволяет получать трехмерные модели микроструктуры горных пород. Из-за сравнительной новизны этого метода значительный объем информации, содержащийся в микротомограммах, недостаточно изучен и нуждается в новых научно обоснованных техниках обработки и систематизации. Поскольку микротомограммы пород представляют собой случайные трехмерные объекты, применимы геостатистические методы. Показывается, что метод разложения по сферическим гармоникам может быть использован для выявления таких характеристик, как сложная структура спектра корреляционных длин и анизотропия на различных масштабах. Таким образом, расширяется классификационная база микроструктуры пород на основе вариограммного анализа.
Бесплатно
Гибридная линия передач с интегрированной цепочкой термопар для генерации терагерцового излучения
Статья научная
Мы предлагаем концепцию новой термоэлектрической структуры для генерации микроволнового и терагерцового излучения под действием фемтосекундных лазерных импульсов. Структура состоит из последовательной цепочки термопар с емкостной связью, образующих гибридную линию передач. Такая линия легко интегрируется с микрополосковой линией передач, обладает аномальной дисперсией и сверхсветовой фазовой скоростью, что важно для синфазного сложения отклика от всех термопар. Представлены расчетные дисперсионные кривые, полученные из эквивалентной схемы элементарной ячейки и численного моделирования.
Бесплатно
Гибридный алгоритм кластеризации Fast DBSCAN
Статья научная
Кластеризация - это одна из самых важных задач интеллектуального анализа данных (DataMining). Хотя существует много исследованных способов кластеризации, таких как K-Means, Fuzzy C-Means и др., но существует проблема повышения точности и ускорения алгоритмов кластеризации, из-за того, что в течение 10 последних лет количество обрабатываемых данных существенно выросло. В данной работе представлен новый подход для ускорения алгоритма кластеризации на основе плотности DBSCAN (Density Based Spatial Clustering of Applications with Noise) [1]. Практические исследования показывают, что скорость кластеризации предложенного алгоритма выше при сохранении точности.
Бесплатно
Статья научная
Гибридный плазмонный волновод состоит из диэлектрического нановолокна высокой диэлектрической проницаемости, встроенного в диэлектрик с низкой диэлектрической проницаемостью вблизи поверхности металла. Эта архитектура рассматривается как один из наиболее перспективных кандидатов для дальнобойного направления. Дисперсионное соотношение основной моды гибридного волновода получается аналитически в квазиэлектростатическом приближении. Впервые, насколько нам известно, явно написано бесконечное множество линейных алгебраических уравнений для решения проблемы собственных мод в такой геометрии. Получено и обсуждено численное решение, основанное на этом подходе. Наш качественный анализ и численные результаты показывают преимущества специальной конструкции волновода, когда диэлектрическая проницаемость цилиндра больше, чем абсолютная величина диэлектрической проницаемости металла.
Бесплатно
Гидрохимические условия в юго-восточной части Балтийского моря в 2018 году
Статья научная
Анализировались гидрохимические данные, полученные в июне-августе 2018 года в прибрежных водах Балтийского моря в районе Самбийского полуострова. Содержание растворенного кислорода, фосфатов и силикатов в поверхностном слое соответствовали типичным значениям для данного времени и района. На глубинах ниже 85-90 м наблюдалась устойчивая гипоксия, обнаружено сероводородное заражение, граница которого соответствовала 87-90 м. Было выдвинуто предположение о причинах столь быстрого для этого района развития анаэробных условий.
Бесплатно
Гладкие методы в многокритериальных задачах
Статья научная
В работе рассматривается схема использования метода функций обратных связей для исследования зависимости маргинальных оценок в задачах многокритериальной оптимизации от параметров. Приводится описание подхода, основанного на методе гладких функций обратных связей. Предлагается, обосновывается и демонстрируется на примерах алгоритм решения задачи оптимизации по параметрам для минимизации рассогласованности значений целевых функций.
Бесплатно
Глубокое обучение в задаче прогнозирования финансовых временных рядов
Статья научная
Рассматривается задача прогнозирования временных рядов цен финансовых инструментов, а также обсуждается проблематика подбора функции потерь для прогнозирования данных со спекулятивным интересом. В ходе исследования производится проверка ряда нейросетевых архитектур (LSTM, Transformer, TSMixer), затем наилучшая модель интегрируется в торговый алгоритм, который оптимизируется в дальнейшем по своим гиперпараметрам. На последнем этапе производится тестирование полученного торгового алгоритма.
Бесплатно
Гомотопические снопы расслоений
Статья научная
Целью данной работы является определение скручивающих коциклов для высшей скрученной К-теории. Для этого мы обобщаем подход к определению скрученной К- теории, основанный на понятии снопа расслоений (bundle gerbe). В работе определяется понятие гомотопического снопа расслоений, связанного с гомотопическим коциклом со значениями в моноиде эндоморфизмов прямого предела матричных алгебр. На множе- стве таких объектов над фиксированной базой Х определяется отношение стабильной эквивалентности, классы которого находятся во взаимно однозначном соответствии с гомотопическими классами отображений в локализацию распетливания BU.
Бесплатно
Статья научная
Введены некоторые аналоги известной концепции (d, L, m)-оракула Деволдера-Глинера-Нестерова для задач оптимизации. При этом выделены различные типы условий относительной гладкости, а также относительной сильной выпуклости оптимизируемой функции. Приведены примеры задач выпуклой и сильно выпуклой оптимизации, допускающих существование неточных моделей такого типа. В частности, это задачи сильно выпуклой композитной оптимизации, а также решение оптимизационной задачи, возникающей при рассмотрении модели электоральных процессов Ю. Е. Нестерова. Исследуются адаптивный и неадаптивный градиентный методы для задач оптимизации, допускающих неточные модели в рассматриваемом нами смысле. Обоснована линейная скорость сходимости этих методов и показано, что на итерациях не накапливаются погрешности. Приведены некоторые численные эксперименты по сравнению скорости сходимости адаптивного и неадаптивного методов. Предложен подход к проблеме накопления погрешностей для быстрого градиентного метода с помощью специальной техники его рестартов (перезапусков).
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается класс задач минимизации функций с условиями Липшица градиента и Поляка - Лоясиевича (градиентного доминирования). Оптимизационные задачи с условием Поляка - Лоясиевича актуальны, поскольку встречаются в самых разных важных приложениях, включая нелинейные системы с параметризацией в глубоком обучении. Естественно, возможна ситуация наличия погрешностей доступной методу информации, и возникает вопрос исследования влияния таких погрешностей на качество выдаваемого методом решения. В работе исследуется постановка задачи минимизации в предположении доступности во всякой текущей точке градиента целевой функции с относительной погрешностью. Предлагаются адаптивные (самонастраивающиеся) методы градиентного типа. Если в первом из них адаптивность подбора размеров шагов реализована только по параметру гладкости целевой функции, то во втором методе - ещё и по величине, связанной с относительной погрешностью градиента. Для каждого метода получена теоретическая оценка качества выходной точки. Адаптивность методов позволяет, в частности, применить полученные результаты к задачам с целевыми функциями, которые не удовлетворяют условию Липшица градиента на всём пространстве. Это проиллюстрировано результатами вычислительных экспериментов для функций Розенброка и Нестерова - Скокова.
Бесплатно
Граничное условие «закон стенки» с учетом шероховатости для модели турбулентности Спаларта-Аллмараса
Статья научная
Во многих случаях шероховатость может оказать большое влияние на результат расчета аэродинамики и теплообмена. Для учета эффекта шероховатости используется модификация модели турбулентности Спаларта-Аллмараса. Граничное условие «закон стенки» применяется для повышения точности решения при использовании грубой сетки. Для реализации метода разработана вычислительная программа на неструктурированной расчетной сетке. Проведено сравнение с экспериментальными данными и численными результатами других авторов.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается новый тип фотонного кристалла, состоящий из периодически расположенных слоев графеновых и диэлектрических дисков, погруженных в диэлектрическую среду. Рассчитаны зонная структура и спектр прохождения такого фотонного кристалла. Фотонные кристаллы на основе графена могут быть эффективно использованы в качестве частотных фильтров и волноводов в дальней области ИК-спектра. Благодаря существенному уменьшению поглощения на низких частотах в допированном графене в фотонном кристалле также подавляется затухание и скин-эффект. Обсуждаются преимущества фотонного кристалла на основе графена.
Бесплатно
Двойственные многокомпонентные коды максимальной мощности
Статья научная
Расширен класс подпространственных сетевых кодов. Построены двойственные многокомпонентные коды максимальной мощности на основе известных многокомпонентных кодов с нулевым префиксом (МНП), характеризующихся максимальным кодовым расстоянием. Переход к двойственным кодам позволил снять ограничение на соотношение между размерностью кода и кодовым расстоянием.
Бесплатно
Двумерная и трехмерная упрощенная модель Изинга
Статья научная
Рассмотрены двумерная и трехмерная модель Изинга в предположении, что в кристаллической решетке имеется только один квадрат или соответственно только один куб. На концах этих структур добавлены надлежащие условия периодичности. Рассчитаны теплоемкость и намагниченность структуры. Показано, что даже при таком упрощении модели все результаты близки к тем, что получаются при компьютерных решениях систем из большого числа квадратов и кубов.
Бесплатно
Двухпозиционный режим цены свинг-опциона в биномиальной модели ценообразования активов
Статья научная
В этой работе мы показали, что при нахождении справедливой цены свинг-опциона с помощью метода деревьев оптимальной стратегией при целом количестве долга по контракту является двухпозиционный режим - в каждый момент времени надо покупать максимально возможный объем базового актива или оставить долг неизменным, если это возможно. Для нецелых значений долга функция выплаты в каждом узле дерева имеет аффинную структуру.
Бесплатно
Двухстадийная модель равновесного распределения транспортных потоков
Статья научная
В работе описываются некоторые непроработанные ранее детали в многостадийном подходе к транспортному моделированию. В основе подхода лежит теорема о потенциальности специальной популяционной игры, возникающей при объединении модели равновесного распределения потоков по путям и модели формирования корреспонденций.
Бесплатно
