Настоящий номер посвящен нескольким актуальным разделам дискретной математики. Разумеется, это лишь небольшая часть современного комбинаторного анализа. Номер состоит из четырех разделов, в каждом из которых мы публикуем статьи по определенной тематике. Так, первый раздел номера посвящен теории случайных графов и их приложениям; во втором разделе речь идет о классической проблеме Борсука в комбинаторной геометрии; в третьем разделе собраны статьи о проблемах, связанных с раскрасками метрических пространств и дистанционных графов; в четвертом разделе изучаются гиперграфы. Каждому разделу предпосылается краткий обзор, в котором отражена история и нынешнее состояние проблематики этого раздела. Таким образом, мы не только рассчитываем собрать вместе небольшое количество работ сотрудников и аспирантов нашей кафедры - кафедры Дискретной математики ФИВТ, - но еще и надеемся познакомить читателя с тем контекстом, в котором ведутся некоторые из наших исследований.

Бесплатно

Представление формулами Фейнмана полугрупп, порожденных параболическими дифференциально-разностными операторами

Йаакбариех Амир, Сакбаев Всеволод Жанович

Статья научная

Установлено, что оператор Лапласа, возмущенный симметричной линейной комби- нацией операторов сдвига аргумента, является генератором сжимающей полугруппы в гильбертовом пространстве квадратично-интегрируемых функций. Определено пред- ставление полугруппы решений задачи Коши для функционально-дифференциального уравнения посредством формулы Фейнмана.

Бесплатно

Преобразование схем дорожных сетей

Васильев М.С.

Статья научная

Основная цель данной работы - продемонстрировать принципиально новый способ работы с дорожными сетями, который заключается в представлении их в виде геометрических графов и их дальнейшем преобразовании. Способ работы со схемами дорожных сетей, изложенный в данной статье, позволяет не только упрощать дорожные сети путем уменьшения числа элементов сети, изменения организации движения или геометрического положения некоторых элементов сети, но и получать новые дорожные сети из уже существующих.

Бесплатно

Прецизионные лазерные системы на основе оптических волокон

Корель И.И., Денисов В.И., Нюшков Б.Н., Пивцов В.С.

Статья научная

Рассматриваются вопросы разработки и исследования основных функциональных блоков мобильных фемтосекундных оптических часов на основе малогабаритного Nd:YAG/I2 оптического стандарта частоты и цельноволоконной лазерной системы. Представлены результаты экспериментов по уширению фемтосекундной гребенки частот до октавы (1÷2 мкм) и численные результаты моделирования генерации суперконтинуума в высоконелинейных волокнах со сложным дисперсионным профилем.

Бесплатно

Признак наличия точки торможения в плоском безвихревом течении идеального газа

Сизых Г.Б.

Статья научная

На основе анализа полных уравнений Эйлера исследуются плоские безвихревые течения идеального совершенного газа. Предлагается признак наличия точки торможения в установившемся потоке.

Бесплатно

Прикладная математика и проблемы использования высокопроизводительных вычислительных систем

Четверушкин Б.Н.

Статья научная

Работа посвящена исследованию связи между структурой вычислительных алго- ритмов и возможностью их адаптации на архитектуру систем сверхвысокой произ- водительности. В качестве примера логически простых и эффективных алгоритмов приводятся оригинальные кинетические схемы. Приводятся примеры применения ори- гинального гибридного суперкомпьютера К-100 для расчёта различных задач.

Бесплатно

Применение автокодировщика с дополненным контекстом в задаче прогнозирования льдов в Арктике

Григорьев Т. А.

Статья научная

На примере задачи прогнозирования ледовой обстановки в Арктике в регионе Баренцева и Карского морей мы проводим исследование важности применения современных техник обучения глубоких нейросетевых моделей. На базе автокодировщика с дополненным контекстом мы показываем важность распутанности внутренних представлений модели в контексте этой задачи. Кроме того, мы показываем преимущества использования предобученной контрольной точки сети, демонстрируя более быструю сходимость процесса обучения к более оптимальному экстремуму. В качестве практического результата мы получаем систему прогнозирования ледовой обстановки, основанную на данных, используя новые архитектурные принципы - использование сети LSTM на внутренних представлениях автокодировщика для прогнозирования двумерных ледовых карт.

Бесплатно

Применение автоэмиссионного катода из терморасширенного графита для формирования элемента дисплейной матрицы

Лейченко А.С., Негров Д.В., Рауфов А.С., Шешин Е.П.

Статья

Бесплатно

Применение аппарата обобщенных функций для построения приближенных решений задачи переноса излучения

Скалько Ю.И., Мендель М.А.

Статья научная

В работе изложено применение аппарата обобщенных функций для построения приближенных решений для задачи переноса излучения. Известен ряд подходов, где для построения приближенного решения задачи Коши или краевой задачи для уравнений математической физики используется понятие обобщенного решения. В изложенном ниже подходе исходная задача заменяется эквивалентной задачей для обобщенных функций. И затем ищется приближение к решению в классе кусочно-полиномиальных обобщенных функций.

Бесплатно

Применение блокчейна для контроля за оборотом пластиковых труб

Кудряшов С.Ю., Круглик С.А., Маслов И.А., Янович Ю.А.

Статья научная

Представлена архитектура системы по контролю за оборотом пластиковых труб на основе блокчейна. Приведена бизнес-логика используемого решения, а также его описание и результаты пилотного внедрения.

Бесплатно

Применение десорбционно-электроспрейной ионизации для анализа лекарственных веществ и веществ биологического происхождения

Янц В.В., Гол Овкин Н.В., Теребинов В.В., Харыбин О.Н., Попов И.А., Никол Аев Е.Н.

Статья

Бесплатно

Применение дисперсионного энергоанализатора для исследования катодов сложного состава

Лобанов В. М., Шешин Е. П., Лобанов С. В., Чадаев Н. Н.

Статья научная

Представляются результаты исследования объемной и поверхностной электронной структуры углеродных и графит-оксидного автокатодов, оксидного термокатода, эмиссии когерентных электронов с помощью электростатического дисперсионного энергоанализатора цилиндрической конструкции. Показывается возможность исследования электронной структуры оксидного термокатода, работающего в режиме термоавтоэмиссии, методом полевой электронной спектроскопии.

Бесплатно

Применение искусственных нейронных сетей для моделирования нестационарных аэродинамических характеристик

Дорофеев Е.А., Игнатьев Д.И., Храбров А.Н.

Статья научная

Использование традиционного подхода к моделированию нестационарных аэродина- мических характеристик с помощью аэродинамических производных не дает необхо- димой точности результатов на больших углах атаки из-за существенных динамиче- ских эффектов, вызванных динамикой отрыва потока и разрушения вихрей. В работе показана возможность применения искусственных нейронных сетей для моделирова- ния аэродинамических характеристик в широком диапазоне углов атаки в случае гармонических колебаний на примере треугольного крыла. Представлено краткое определение искусственных нейронных сетей. Дано описание методов математическо- го моделирования нестационарных аэродинамических характеристик. Представле- ны математические модели, описывающие результаты динамических экспериментов с вынужденными колебаниями, полученными при различных частотах. На примере треугольного крыла смоделированы гистерезисы аэродинамических характеристик.

Бесплатно

Применение метода главных компонент для исследования крупномасштабных вихревых структур в турбулентном слое смешения

Масленников Г.Я.

Статья научная

В работе проведено основанное на PIV измерениях исследование крупномасштаб- ных вихревых структур в слое смешения струи в рабочей части аэродинамической трубы. Основной акцент сделан на выделении крупных вихрей на фоне мелкомасштаб- ной завихренности. Для решения поставленной задачи в работе используется метод главных компонент.

Бесплатно

Применение метода инвариантных эллипсоидов для решения линейной задачи слежения

Железнов К.О., Хлебников М.В.

Статья научная

В работе рассматривается линейная задача слежения, состоящая в построении линейной обратной связи такой, чтобы выход системы был «как можно ближе» к сигналу, подаваемому на вход линейной системы управления. Предлагается подход к решению задачи, основанный на методе инвариантных эллипсоидов. Его эффективность продемонстрирована на примере двухмассовой системы.

Бесплатно

Применение метода наложенных сеток для численного решения задач сейсмики сеточно-характеристическим методом

Стецюк В.

Статья научная

При численном решении задач сейсмики сеточно-характеристическим методом с использованием наложенных сеток возникает вопрос сшивки расчетных сеток. Необходимо обеспечивать перенос значений между сетками, для чего используется интерполяция. Переход от двумерного случая к трехмерному в интерполяции сопровождается возникновением определенных трудностей. Некоторые методы, применимые в двумерном случае, не подходят для трехмерного случая, а некоторые ограничения необходимо ослаблять, поскольку в трехмерном случае они значительно усложняют построение сеток. В этой работе проводится сравнение интерполяции двумерных и трехмерных сеток, рассматриваются основные проблемы, возникающие в трехмерном случае, и предлагаются методы их решения.

Бесплатно

Применение методов глубокого обучения для анализа флуктуаций напряжения литий-ионных источников тока

Попов Л.Т., Мозговой Н. А., Сущеня Г. Н., Пиджаков В. А., Ульянов С. А.

Статья научная

Рассматриваются подходы к улучшению метода контроля состояния литий-ионных источников тока по шумам их напряжения при помощи численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ. Для этого проведено измерение электрических параметров литий-ионных источников тока в различных режимах работы. Методами математической обработки данных решена задача разделения сигнал-шум. Проведен анализ стохастического состава шумов источников тока при помощи кластеризации. На основе полученных данных о флуктуациях напряжения обучена нейронная сеть, определяющая зарядовое состояние элемента по выделенным шумам. Показана эффективность использования слоев с долгой краткосрочной памятью для решения данной задачи.

Бесплатно

Применение методов кластеризации узлов на графах с разреженными матрицами смежности в задачах логистики

Солнцева М.О., Кухаренко Б.Г.

Статья научная

Рассматривается решение задачи оптимального расположения логистических центров в сети поставок на графе транспортной сети с помощью различных алгоритмов кластеризации. Разбиение узлов транспортной сети на кластеры выполняется после предварительного анализа данных, представляемых сильно разреженной матрицей смежности графа этой сети. В качестве альтернативного подхода к кластеризации узлов на графе рассматриваются процедуры построения и усечения минимального дерева Штейнера.

Бесплатно

Применение методов критериев оптимальности и последовательного квадратичного программирования для решения задачи минимизации веса конструкции

Чедрик В.В., Аркар Пхио

Статья научная

Проведены численные исследования по оптимизации конструкций с использованием одного из наиболее развитых алгоритмов последовательного квадратичного программирования. Разработано программное обеспечение оптимизации конструкций, включающего различные типы функциональных ограничений и проектных параметров. Показано, что метод последовательного квадратичного программирования может быть эффективно использован в задачах многодисциплинарного проектирования при наличии достаточно большого количества проектных параметров.

Бесплатно

Применение методов статистического анализа для решения задачи оценки влияния различных факторов на риск выкатывания самолета со взлетно-посадочной полосы при посадке

Стрелков В.В., Хайруллин Н.Г., Бутырин О.А.

Статья научная

Работа связана с решением актуальной проблемы из области безопасности полетов, а именно с предотвращением выкатывания самолета со взлетно-посадочной полосы (ВПП) при посадке. Целью работы является оценка значимости внешних факторов риска и выявление предпосылок к выкатыванию самолета с ВПП на основании анализа текущих параметров полета и другой доступной информации. Предметом исследования являются фактические данные о посадках пассажирского самолета и архивы METAR с информацией о погоде и состоянии ВПП.

Бесплатно

1
...
38
39
40
41
42
43
44
...
В конец

Журнал