Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статьи журнала - Труды Московского физико-технического института
Все статьи: 1172
Построение метода упругой миграции сейсмических данных в приближении Борна
Статья научная
Ввиду того, что нефть и природный газ являются ключевыми топливными ресурсами, поиск и разведка их месторождений является приоритетной задачей. Для её решения применяются полевые исследования, называемые сейсмической разведкой, задачей которых является восстановление структуры подповерхностного пространства. Огромное значение имеет задача миграции - определение положений отражающих горизонтов по известной опорной модели среды. Для её решения в акустическом приближении разработано множество методов, например, метод Кирхгофа, метод Борна, миграция конечными разностями и т.д. Целью настоящей статьи являлось исследование сейсмических полей в полной упругой постановке, которая с большей точностью описывает динамические процессы, происходящие в реальных гелогических средах. Авторами предложен метод упругой миграции, основанный на приближении Борна для однородной фоновой модели среды. Проведено его тестирование на модели, схожей по структуре отражающих границ с моделью Marmousi, широко используемой для тестирования методов компьютерного моделирования сейсмических процессов.
Бесплатно
Построение оптимальных древовидных сетей
Статья научная
Рассматриваются точный и приближенный алгоритмы построения оптимальных сетей с разрывной функцией стоимости в зависимости от потока на ребрах. Установлены свойства оптимального решения задачи, описан алгоритм формирования всех деревьев и однокорневых поддеревьев графа, на базе которого построен алгоритм направленного перебора для поиска оптимального и приближенных решений задачи. Описаны алгоритмы получения приближенного решения и его корректировки.
Бесплатно
Построение полиномиальных решений некоторых задач для уравнения Пуассона
Статья научная
Найдено полиномиальное решение третьей краевой задачи для уравнения Пуассо- на в единичном шаре. Использовалось явное представление гармонических функ- ций в формуле Альманси. Исследована разрешимость обобщенной краевой задачи для уравнения Пуассона с нормальными производными высокого порядка на грани- це.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Построение устойчивой обратной связи для молекулярно-электронного датчика с малым демпфированием
Статья научная
Проведено моделирование контура обратной связи для молекулярно-электронного сейсмического датчика с низким демпфированием и собственной частотой механической системы, находящейся в рабочем частотном диапазоне. Установлено, что устойчивость контура обратной связи в этом случае гарантированно может быть достигнута при использовании двух корректирующих дифференцирующих звеньев, а практически достигаемый таким образом верхний предел рабочего частотного диапазона может на порядок превышать резонансную частоту механической системы датчика. Эксперимент хорошо согласуется с результатами моделирования. Практически полученная рабочая полоса частот датчика, охваченного обратной связью, составляет 1–400 Гц, а уровень шума заведомо не превышает 10−6 𝑔/ √ Гц.
Бесплатно
Почти достоверная модальная логика шкал Крипке с функциональным отношением
Статья научная
Рассматривается случайная отмеченная шкала Крипке с равномерным распределением на множестве шкал модальной логики SL на фиксированном множестве точек размера n. Почти достоверной логикой SLas называется множество всех формул, которые общезначимы в случайной SL-шкаде размера те с вероятностью, стремящейся к единице при n to infinity. Докрывается, что SLas = SL.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе предложен и исследован критерий остановки для вариантов метода Франк - Вульфа в ситуации использования градиента с относительной погрешностью. Предложенное правило остановки базируется на анализе в случае относительной погрешности зазора двойственности, который выполняет роль критерия близости значения функции к оптимальному решению, аналогичную норме градиента для задач без ограничений. Зазор двойственности позволяет судить о качестве текущего решения не только с точки зрения значения целевой функции, но и с учётом свойств допустимого множества, что особенно важно для задач с ограничениями. Актуальность рассматриваемой тематики обусловлена тем, что в реальных задачах оптимизации, особенно для задач с большими данными и в машинном обучении, часто невозможно получить на каждой итерации точную информацию о градиенте целевой функции: вычисления могут быть основаны на неполных данных, квантизированы, усреднены по мини-батчам или содержать вычислительные ошибки. В таких условиях влияние относительной погрешности, пропорциональной норме точного градиента, становится важным фактором, определяющим сходимость и качество численных методов. В работе подробно анализируются случаи выбора шага минимизации по одномерной квадратичной модели как при постоянной, так и при адаптивно подбираемой константе Липшица градиента. Для обеих ситуаций получены оценки числа итераций, достаточного для гарантии достижения заданной точности решения задачи. При этом отметим, что использование соответствующего аналога шага, зависящего от константы Липшица градиента позволило, в частности, для c-градиентно доминируемых функций получить результат о близкой к линейной скорости сходимости в условиях относительной погрешности и внутренней точки минимума допустимого множества. Проведенные численные эксперименты для функции линейной регрессии и функции ошибки логистической регрессии подтверждают теоретические выводы, демонстрируя устойчивость критерия остановки и эффективность адаптивного выбора шага даже при различных вариантах относительной неточности оракула. Особое внимание уделено сопоставлению реального числа итераций с теоретическими оценками, что позволяет выявить преимущество предложенного правила остановки для задач с относительной погрешностью.
Бесплатно
Статья научная
В статье представлена атака «человек посередине» на сопряжённые Bluetoothклавиатуру и компьютер. Наиболее технологически сложная часть атаки, связанная с захватом и анализом пакетов, передаваемых между компьютером и клавиатурой, впервые выполнена на экономически доступном оборудовании.
Бесплатно
Практическое применение языка Alloy для распознавания тактических ситуаций
Статья научная
В статье рассматривается подход к обнаружению тактических ситуаций на осно- ве анализа формальных утверждений, формируемых путем обработки потока сообще- ний о событиях и угрозах в формализованном виде в информационной системе ситу- ационного центра. Для анализа используется язык Alloy и аналитическое приложение Alloy Analyzer. Рассмотрен пример анализа типичной ситуации обнаружения паводко- вой угрозы.
Бесплатно
Предельное разрешение в оптике
Статья научная
Обсуждаются квантовые и классические ограничения для разрешения в оптике и даны соответствующие оценки. Проанализированы возможные методы повышения раз- решения оптических систем. Также рассмотрен квантово-механический аспект предела разрешения оптических систем, который примерно в 10 раз меньше классического пре- дела. Также обсуждаются границы применимости принципа Гюйгенса-Френеля для численного моделирования в оптике.
Бесплатно
Статья обзорная
Настоящий номер посвящен нескольким актуальным разделам дискретной математики. Разумеется, это лишь небольшая часть современного комбинаторного анализа. Номер состоит из четырех разделов, в каждом из которых мы публикуем статьи по определенной тематике. Так, первый раздел номера посвящен теории случайных графов и их приложениям; во втором разделе речь идет о классической проблеме Борсука в комбинаторной геометрии; в третьем разделе собраны статьи о проблемах, связанных с раскрасками метрических пространств и дистанционных графов; в четвертом разделе изучаются гиперграфы. Каждому разделу предпосылается краткий обзор, в котором отражена история и нынешнее состояние проблематики этого раздела. Таким образом, мы не только рассчитываем собрать вместе небольшое количество работ сотрудников и аспирантов нашей кафедры - кафедры Дискретной математики ФИВТ, - но еще и надеемся познакомить читателя с тем контекстом, в котором ведутся некоторые из наших исследований.
Бесплатно
Статья научная
Установлено, что оператор Лапласа, возмущенный симметричной линейной комби- нацией операторов сдвига аргумента, является генератором сжимающей полугруппы в гильбертовом пространстве квадратично-интегрируемых функций. Определено пред- ставление полугруппы решений задачи Коши для функционально-дифференциального уравнения посредством формулы Фейнмана.
Бесплатно
Преобразование схем дорожных сетей
Статья научная
Основная цель данной работы - продемонстрировать принципиально новый способ работы с дорожными сетями, который заключается в представлении их в виде геометрических графов и их дальнейшем преобразовании. Способ работы со схемами дорожных сетей, изложенный в данной статье, позволяет не только упрощать дорожные сети путем уменьшения числа элементов сети, изменения организации движения или геометрического положения некоторых элементов сети, но и получать новые дорожные сети из уже существующих.
Бесплатно
Прецизионные лазерные системы на основе оптических волокон
Статья научная
Рассматриваются вопросы разработки и исследования основных функциональных блоков мобильных фемтосекундных оптических часов на основе малогабаритного Nd:YAG/I2 оптического стандарта частоты и цельноволоконной лазерной системы. Представлены результаты экспериментов по уширению фемтосекундной гребенки частот до октавы (1÷2 мкм) и численные результаты моделирования генерации суперконтинуума в высоконелинейных волокнах со сложным дисперсионным профилем.
Бесплатно
Признак наличия точки торможения в плоском безвихревом течении идеального газа
Статья научная
На основе анализа полных уравнений Эйлера исследуются плоские безвихревые течения идеального совершенного газа. Предлагается признак наличия точки торможения в установившемся потоке.
Бесплатно
Прикладная математика и проблемы использования высокопроизводительных вычислительных систем
Статья научная
Работа посвящена исследованию связи между структурой вычислительных алго- ритмов и возможностью их адаптации на архитектуру систем сверхвысокой произ- водительности. В качестве примера логически простых и эффективных алгоритмов приводятся оригинальные кинетические схемы. Приводятся примеры применения ори- гинального гибридного суперкомпьютера К-100 для расчёта различных задач.
Бесплатно
Применение автокодировщика с дополненным контекстом в задаче прогнозирования льдов в Арктике
Статья научная
На примере задачи прогнозирования ледовой обстановки в Арктике в регионе Баренцева и Карского морей мы проводим исследование важности применения современных техник обучения глубоких нейросетевых моделей. На базе автокодировщика с дополненным контекстом мы показываем важность распутанности внутренних представлений модели в контексте этой задачи. Кроме того, мы показываем преимущества использования предобученной контрольной точки сети, демонстрируя более быструю сходимость процесса обучения к более оптимальному экстремуму. В качестве практического результата мы получаем систему прогнозирования ледовой обстановки, основанную на данных, используя новые архитектурные принципы - использование сети LSTM на внутренних представлениях автокодировщика для прогнозирования двумерных ледовых карт.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Применение аппарата обобщенных функций для построения приближенных решений задачи переноса излучения
Статья научная
В работе изложено применение аппарата обобщенных функций для построения приближенных решений для задачи переноса излучения. Известен ряд подходов, где для построения приближенного решения задачи Коши или краевой задачи для уравнений математической физики используется понятие обобщенного решения. В изложенном ниже подходе исходная задача заменяется эквивалентной задачей для обобщенных функций. И затем ищется приближение к решению в классе кусочно-полиномиальных обобщенных функций.
Бесплатно
