Концепция рассмотрения структурно-неоднородных материалов как сложноорганизованных иерархических систем позволяет установить закономерность развития разрушения в зависимости от истории изменения напряженно-деформированного состояния материала. В настоящей работе на примере случайно выбранного фрагмента микроструктуры методологически показан способ численного исследования характера эволюции напряженно-деформированного состояния структурно-неоднородного материала на макро- и микромасштабном уровнях в условиях одноосного растяжения и сжатия с учетом особенностей строения и реологии его компонентов. В качестве модельного материала использован дисперсно-упрочненный металломатричный композит, матрицей которого является алюминиевый сплав А8, а наполнителем - частицы карбида кремния SiC в форме неправильных призм. Геометрической моделью объема композита на микроуровне является кусочно-однородный трехмерный объем, имитирующий матрицу, в которой располагаются частицы наполнителя. Для учета влияния окружающих слоев материала вокруг микрообъема размещали буферный слой с усредненными механическими свойствами композита. Составленная таким образом вычислительная модель на макроуровне соответствует макрообъему композита, в геометрическом центре которого находится фрагмент его микроструктуры. Моделирование нагружения вычислительной модели позволяет детально исследовать и описывать эволюцию напряженно-деформированного состояния случайно выбранного элемента микроструктуры композита. При этом граничные условия задаются микрообъему в результате решения задачи на макроуровне, а выполняющие роль буфера слои материала позволяют более точно передать напряженно-деформированное состояние на микроуровень. Реологические свойства отдельных составляющих вычислительной модели - сплава А8 и материала композита, учитывали посредством задания соответствующих кривых деформационного упрочнения, полученных экспериментально. Матрицу задавали как изотропно-упрочняющуюся упругопластическую среду. Свойства буферного слоя соответствовали изотропной упруговязкопластической среде. Материал частиц карбида кремния полагали изотропным и линейно-упругим. Для выполнения конечно-элементной дискретизации были разработаны приёмы построения трёхмерных сеток по геометрически нерегулярным структурам и создан программный комплекс, позволяющий получать трехмерные модели объемов неоднородных материалов с учётом их сложной внутренней структуры. В результате численных расчетов получены сведения об изменении компонент тензоров напряжений и приращений деформаций в узлах конечно-элементной сетки вычислительной модели композита. В отличие от однородных полей макронапряжений и макродеформаций, имеющих место при моделировании нагружения композита как квазиоднородного материала, установлено формирование специфического неоднородного напряженно-деформированного состояния выбранного фрагмента микроструктуры. Описаны особенности образования зон концентрации напряжений и участков локальной пластической деформации. Получены поля распределений коэффициента жесткости напряженного состояния и показателя вида напряженного состояния Лоде-Надаи в зависимости от степени деформации. Статистическая выборка подобных фрагментов микроструктуры и численное исследование нагружения каждого из них с использованием разработанной вычислительной модели позволяют обобщить результаты моделирования и вывести общие закономерности эволюции напряженно-деформированного состояния исследуемого материала на микроуровне.

Бесплатно

Численное моделирование в ANSYS электроупругих полей в пьезоэлектролюминесцентном оптоволоконном датчике диагностирования объемного деформированного состояния композита

Паньков А.А., Писарев П.В.

Статья научная

Разработана численная трехмерная модель пьезоэлектролюминесцентного оптоволоконного датчика для диагностирования объемного напряженно-деформированного состояния в композитных конструкциях в программной системе конечно-элементного анализа ANSYS. Модель в целом представляет собой параллелепипед, на центральной оси которого расположен фрагмент датчика в виде секторно-составного слоистого цилиндра из центрального оптоволокна с электролюминесцентным, пьезоэлектрическим слоями и внешним однородным упругим буферным слоем. Электролюминесцентный и пьезоэлектрический слои датчика разделены общими для обоих слоев радиально-продольными границами на геометрически равные шесть «измерительных элементов» в виде цилиндрических двухслойных секторов; в различных секторах направления пространственных поляризаций пьезоэлектрических фаз и частоты светоотдач электролюминесцентных фаз различны. Пьезоэлектрические фазы всех шести секторов представляют собой один и тот же трансверсально-изотропный полимерный пьезоэлектрик PVDF, но с различными некомпланарными направлениями пространственных поляризаций. Светопрозрачный «внутренний» тонкий цилиндрический управляющий электрод расположен между оптоволокном и электролюминесцентным слоем, а «внешний» управляющий электрод - между пьезоэлектрическим и буферным слоями датчика. Свойства параллелепипеда приравнены к трансверсально-изотропным свойствам однонаправленного волокнистого стеклопластика; различные простые одноосные или сдвиговые деформации для параллелепипеда задавались через соответствующие перемещения точек его граней. Реализовано численное моделирование неоднородных связанных электроупругих полей в элементах фрагмента датчика, внедренного в деформированный композитный объем волокнистого стеклопластика, с учетом действия управляющего напряжения на электродах датчика. Рассчитаны численные значения информативных и управляющих коэффициентов датчика, необходимых для диагностирования компонент тензоров деформаций на макро- и микроуровнях композита.

Бесплатно

Численное моделирование волны пластичности при высоких скоростях нагружения как результата множественных неравновесных структурно-кинетических переходов

Соковиков М.А.

Статья научная

Изучалась волновая природа пластического деформирования при ударном нагружении. Волна пластичности обусловлена последовательным распространением неравновесного структурно-кинетического перехода в системе микросдвигов от сечения к сечению образца и движется со своей собственной скоростью, отличной от скорости волн напряжений. Показано, что волны пластичности обладают солитоноподобными свойствами: скорость их распространения существенно зависит от амплитуды.

Бесплатно

Численное моделирование газодинамических и прочностных характеристик вентилятора для экспериментальной установки по исследованию разрушения льда на вращающихся рабочих лопатках

Калюлин С.Л., Саженков Н.А., Модорский В.Я., Владимиров Н.В.

Статья научная

Проведен анализ современных экспериментальных и расчётных исследований по актуальной проблеме асимметричного разрушения льда на поверхностях рабочих лопаток вентиляторных ступеней газотурбинных двигателей. Разработана принципиальная схема экспериментальной установки, которая состоит из следующих основных элементов: аэродинамическая труба, холодильная камера, модельный вентилятор, электродвигатель, высокоскоростная видеокамера. Экспериментальная установка позволяет проводить лабораторные исследования процессов образования и разрушения льда. Проведено расчётное обоснование выбора параметров экспериментальной установки для исследования процессов обледенения лопаток вращающегося вентилятора газотурбинного двигателя. По результатам трехмерных газодинамических и прочностных расчётов определены конструктивный облик и основные геометрические параметры проточного тракта и модельного вентилятора. Представлены зависимости степени повышения давления Pk и потребляемой мощности модельного вентилятора W потр от величины массового расхода воздуха G возд для различного количества рабочих лопаток. Произведен выбор материалов ступицы диска и лопаток модельного вентилятора, удовлетворяющих условиям статической и динамической прочности, которые испытывают растягивающие и изгибные нагрузки при высоких скоростях вращения до 12 000 об/мин, проведена оценка допустимых коэффициентов запаса, получены напорные характеристики.

Бесплатно

Численное моделирование дефектов стыковых сварных соединений типа угловатость и депланация

Смирнова Ирина Николаевна, Банников Руслан Юрьевич

Статья научная

Приводится численный конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния в зоне дефекта сварного шва вертикального цилиндрического резервуара в рамках деформационной теории упругопластичности. Рассматриваются два дефекта: смещение кромок сварного шва и угловатость. Определяются значения коэффициента концентрации напряжений (ККН) в зависимости от величины дефекта и уровня нагрузки, которые сравниваются с данными, обобщающими результаты инженерных методик.

Бесплатно

Численное моделирование деформации и разрушения металлокерамических композитов с учетом остаточных напряжений

Землянов А.В., Евтушенко Е.П., Балохонов Р.Р.

Статья научная

Исследовано термомеханическое поведение металлокерамических композиционных материалов. В качестве матрицы используется высокопрочный алюминиевый сплав 6061-T6, а в качестве упрочняющих частиц - карбид бора B4C. Структура металлокерамических композитов учитывает сложную форму частиц в явном виде. Для моделирования механической реакции алюминиевой матрицы использовалась изотропная упругопластическая модель, а керамических частиц - упруго-хрупкая модель. Чтобы исследовать процессы зарождения и распространения трещин в керамических частицах, выбран критерий разрушения типа Губера, учитывающий локальное напряженное состояние керамического материала: объемное растяжение либо сжатие. Рассмотрен композиционный материал с единичным включением как реально наблюдаемой в эксперименте, так и идеальной (круглой) формы. Численно исследовано влияние остаточных термических напряжений, возникающих при охлаждении композиционного материала от температуры, близкой к температуре рекристаллизации алюминия, до комнатной температуры, на характер локализации пластической деформации в алюминиевой матрице и разрушения карбидных частиц, а также на макроскопическую прочность композита при внешней нагрузке: растяжении и сжатии. Двумерные динамические краевые задачи в плоско-напряженной и плоско-деформированной постановках решались численно методом конечных элементов с помощью модуля Explicit программного комплекса Abaqus. Для задания определяющих соотношений материалов были разработаны процедуры подпрограмм VUMAT, которые подключаются к программному комплексу Abaqus. На основе полученных результатов численного моделирования были сделаны выводы о том, что остаточные термические напряжения, возникающие после охлаждения, приводят к смене механизма растрескивания частиц от раскалывания к разрушению вдоль границы раздела «матрица - включение» и повышают прочность композита при его последующем растяжении.

Бесплатно

Численное моделирование динамического поведения экспериментальной оснастки в среде ANSYS

Шевелев Николай Алексеевич, Игнатьева Елена Алексеевна, Пустосмехова Марина Геннадьевна

Статья научная

В работе рассматриваются проблемы проектирования экспериментальной оснастки для проведения динамических испытаний элементов машиностроительных конструкций и агрегатов систем управления. Для численного эксперимента используются современные инженерные пакеты и классические постановки в рамках теории пластин и оболочек. Результаты представлены в виде амплитудно-частотных характеристик и таблиц собственных частот колебаний. Формулируются практические рекомендации для инженеров и проектировщиков.

Бесплатно

Численное моделирование задачи устойчивости перфорированных оболочек

Антипов А.А., Артемьева А.А., Баженов В.Г., Жестков М.Н., Кибец А.И.

Статья научная

Методом конечных элементов исследована устойчивость густо перфорированных цилиндрических оболочек под действием внешнего давления. Задача решена на основе теории оболочек с использованием конструктивно ортотропной модели. Параметры ортотропного материала в виде коэффициентов снижения жесткости определялись из решения задачи деформирования циклически повторяющегося элемента конструкции (структурного элемента) на растяжение, сдвиг и изгиб с различной степенью перфорации (пористости). Исследования структурного элемента проводились методами механики сплошной среды и теории оболочек типа Тимошенко. В результате получены коэффициенты снижения жесткости при различных значениях пористости и определена граница применимости теории оболочек для подобных задач. Проведено сравнение численно полученных результатов с аналитическими оценками Э.И. Григолюка и Л.А. Фильштинского. Верификация численно полученных параметров ортотропии проведена на основе решения задачи изгиба 1/4 части цилиндрической полосы, перфорированной одним рядом отверстий. Задача решалась в постановках механики сплошной среды и теории оболочек в совокупности с конструктивно ортотропной моделью с различными значениями пористости. Показано, что использование конечных элементов конструктивно-ортотропной оболочки с параметрами, определенными из решения трехмерной задачи растяжения и сдвига структурного элемента, правомерно в задачах изгиба для длинных волн. На основе теории оболочек в совокупности с конструктивно-ортотропной моделью проведено исследование устойчивости упругой цилиндрической перфорированной оболочки под действием внешнего давления для двух вариантов граничных условий. В результате получены значения критических давлений и соответствующие им формы потери устойчивости в зависимости от длины оболочки и степени перфорации.

Бесплатно

Численное моделирование затвердевания и структуры металлического слитка

Сметанников Олег Юрьевич, Соколова Ольга Олеговна

Статья научная

Рассматривается трехмерная задача конвективного движения вязкой жидкости в условиях фазового перехода. Разработаны математические модели процессов заливки и затвердевания стального слитка и их дискретные аналоги. Связанная гидродинамическая и тепловая задача решена численно методом конечных элементов в пакете компьютерного моделирования ProCAST 2010.0. Получено распределение усадочной пористости в теле слитка, проведен анализ влияния естественной конвекции на структуру при затвердевании. Спрогнозировано формирование макроструктуры слитка.

Бесплатно

Численное моделирование локально нагруженных через шпангоуты трехслойных композитных цилиндрических оболочек

Сухомлинов Л.Г., Шиврин М.В.

Статья научная

Рассматривается композитная (на основе стеклоткани) конструкция в виде подкрепленной шпангоутами трехслойной с пенопластовым заполнителем цилиндрической оболочки, находящейся под действием локальных нагрузок, приложенных к шпангоутам. Излагается методика получения (с подтвержденной достоверностью) численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии подобного типа конструкций с применением двух альтернативных вычислительных моделей, одна из которых основана на методе численного интегрирования, а другая на методе конечных элементов. Разработка первой модели осуществляется с принятием расчетной схемы, при которой шпангоуты рассматриваются как короткие цилиндрические оболочки, подчиняющиеся гипотезе единой нормали, а соединенные с ними трехслойные участки рассматриваются в рамках теории трехслойных с легким заполнителем оболочек, основанной на гипотезе ломаной линии и предположении о несжимаемости заполнителя по толщине. При этом соответствующая задача расчета формулируется в виде систем алгебраических и дифференциальных (в частных производных) уравнений для каждого из введенных в рассмотрение оболочечных участков, которые дополняются кинематическими и силовыми условиями на их стыках, а также граничными условиями на левом и правом торце конструкции. С использованием процедуры разложения параметров напряженно-деформированного состояния и приложенных нагрузок в ряды Фурье по окружной координате решение поставленной задачи при каждом номере гармоники сводится к решению совокупности краевых задач для систем из 8 и 12 линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связанных условиями на указанных стыках. Алгоритм решения строится с использованием процедуры численного интегрирования в варианте ортогональной прогонки в сочетании с процедурой метода перемещений (для удовлетворения условий на стыках). Заявленная конечно-элементная модель строится в рамках программного комплекса ABAQUS с использованием оболочечных элементов типа S4 (применительно к композитным слоям) и объемных элементов типа C3D20 (применительно к шпангоутам и заполнителю). Образованная модель при задании заведомо завышенных значений соответствующих модулей упругости обладает возможностью реализовать ситуацию, близкую к выполнению набора гипотез, принятых при построении первой модели. Зафиксировав в такой ситуации согласованность результатов расчетов на основе построенных отмеченным образом альтернативных вычислительных моделей и тем самым подтвердив достоверность получаемого численного решения, далее осуществляли переход к расчету с использованием реальных значений упомянутых модулей и анализу их влияния на напряженно-деформированное состояние исследуемой трехслойной оболочки. Представленный пример расчета трехслойной конструкции, один из шпангоутов которой находится под действием двух локальных осевых нагрузок, демонстрирует возможности принятого способа моделирования.

Бесплатно

Численное моделирование мозгового кровотока методом крупных частиц

Давыдов Ю.М., Гусев Е.И., Давыдова И.М., Мартынов М.Ю.

Статья научная

Рассматривается структура кровотока головного мозга человека. Особое внимание уделяется области бифуркации сонной артерии. Приводятся данные по величине вязкости крови в крупных и мелких кровеносных сосудах. Отмечаются особенности течения крови на изогнутых участках артерий. Численное моделирование проводится методом крупных частиц.

Бесплатно

Численное моделирование напряженно-деформированного состояния композитного шпангоута авиационного назначения для разработки методики контроля с применением волоконно-оптических датчиков

Аношкин А.Н., Зуйко В.Ю., Пеленев К.А., Писарев П.В., Шипунов Г.С.

Статья научная

Волоконно-оптические датчики применяются для мониторинга состояния конструкций в различных отраслях промышленности. С целью контроля изделий из полимерных композиционных материалов лучшим решением для мониторинга деформаций являются волоконные Брэгговские решетки (ВБР). Основная цель данной работы - разработка методологии обнаружения и идентификации различных типов повреждений и предельной нагрузки в течение срока службы конструкции. В работе рассматривается возможность изучения напряженно-деформированного состояния (НДС), отслеживания структурных изменений конструкции с помощью ВБР на примере П-образного композитного шпангоута авиационного двигателя. На основании выявленных закономерностей и особенностей работы ВБР определены основные точки контроля. В ходе исследований создана трехмерная компьютерная модель композитного шпангоута авиационной двигательной установки для анализа напряженно-деформированного состояния при различных условиях нагружения. Разработанная модель позволяет выполнять послойный анализ композитной конструкции шпангоута для оценки межслойных нормальных и сдвиговых напряжений, которые и определяют разрушение конструкции. Численное моделирование этой задачи проводилось методом конечных элементов (МКЭ) в программном пакете ANSYS Workbench. Численные результаты сравнивались с экспериментальными данными, полученными при лабораторных испытаниях сегмента композитного шпангоута, оснащенного волоконно-оптическими датчиками. Испытания проводились на оборудовании научной установки «Уникальный научно-технологический комплекс автоматизированной выкладки» с помощью сервогидравлической машины Zwick и интеррогатора Astro X327. Полученные результаты могут быть использованы для определения размера эффективной «чувствительной зоны» для встраивания волоконно-оптических датчиков (ВОД) на основе Брэгговских решеток в конструкцию композитного шпангоута.

Бесплатно

Численное моделирование нелинейного динамического и статического сжатия пакетов металлических плетеных сеток

Кочетков А.В., Модин И.А., Леонтьев Н.В., Турыгина И.А., Повереннов Е.Ю.

Статья научная

Проведено численное моделирование упругопластического сжатия по нормали симметричного фрагмента пакета из плетеных стальных сеток при статическом и динамическом режимах нагружения в вычислительных системах ANSYS и ANSYS LS-DYNA. Пористый пакет сеток формируется путем наложения слоев с сохранением направлений проволок. Такой пакет имеет квазипериодическую структуру, и можно выделить некоторый симметричный фрагмент. Сжатие производилось парой абсолютно жестких пластин, движущихся симметрично навстречу друг другу. В расчетах использовались мультилинейная модель пластичности с изотропным упрочнением и диаграмма статического деформирования материала, полученная экспериментально. Расчеты проведены по алгоритму идеального симметричного контакта тел без трения и с трением. Динамическое нагружение фрагмента пакета сетки проводилось с постоянной скоростью. Характеристики импульса и скорости нагружения соответствуют наблюдаемым в ранее проведенных экспериментальных исследованиях. Динамическая диаграмма деформирования принималась подобной статической с повышенным пределом текучести. Расчеты показали, что во всех режимах нагружения наблюдается высокий уровень внутренних напряжений, сложное неоднородное напряженно-деформированное состояние. Исследовались два фактора, которые могли бы обусловить различия в поведении кривых деформирования пористой среды - конечная длина воздействующего импульса и различия динамической и статической диаграмм сжатия исходного материала сетки. Основное влияние на динамическое поведение фрагмента пористого пакета стальной сетки оказывают динамические свойства материала проволок, т.е. отличие динамической диаграммы деформирования от статической. Кривые деформирования пористого фрагмента качественно изменяются в соответствии с поведением, наблюдаемым в статических и динамических экспериментах. Конечная длительность нагружающего импульса и трение между проволоками на данный вид сеток существенного влияния не оказывают. Получены численные зависимости относительной площади нормального и бокового проходного сечения симметричного фрагмента пакета сеток от деформации обжатия.

Бесплатно

Численное моделирование процесса промежуточной проковки наплавляемых изделий в Ansys mechanical Apdl (Implicit analysis)

Сметанников О.Ю., Трушников Д.Н., Анисимов А.А.

Статья научная

Рассматривается задача о численном моделировании процесса промежуточной проковки, используемая при аддитивном производстве изделий. Наиболее распространенными проблемами проволочно-дуговых аддитивных технологий являются образование полей технологических остаточных напряжений, пористости, неоднородной структуры и анизотропии, а также нежелательных дефектов, в частности трещин, расслоения или коробления детали. Применение межслойного упрочнения проковкой позволяет не только компенсировать эти недостатки, но и повысить механические свойства конструкции. К основным способам изучения этих процессов относится математическое моделирование. Имеется достаточно большой объем публикаций в части моделирования процессов формирования полей остаточных напряжений и термоусадочных деформаций в изделиях, получаемых с использованием аддитивных технологий, в том числе методом проволочной наплавки. Целью данной работы является проверка адекватности использования ANSYS Mechanical APDL для численного моделирования процессов промежуточной обработки металлов давлением. В работе проведена адаптация вязкопластической модели Джонсона - Кука из Explicit Dynamics к возможностям ANSYS Mechanical APDL для трех материалов: АМг6, 12Х18Н10Т, ВТ6. В качестве физической модели в ANSYS Mechanical APDL выбрана мультилинейная изотропная модель пластичности MISO, которая, в отличие от модели Джонсона - Кука, не учитывает влияние скорости деформации на упругопластическое поведение материала. Идентифицированы значения материальных констант для модели MISO. Доказана адекватность замены нестационарной постановки на квазистатическую ввиду незначительной потери точности. Построена и реализована трехмерная модель проковки бруска для трех типов материалов, проведена ее идентификация и верификация путем сравнения с результатами натурного эксперимента. Показана хорошая согласованность расчетных данных с экспериментом. На основе полученных данных сделан вывод о допустимости применения неявного (implicit) решателя ANSYS Mechanical APDL для расчета процессов промежуточной проковки наплавляемых изделий с приемлемой точностью.

Бесплатно

Численное моделирование процесса течения полимера в кабельной головке и анализ зависимости параметров процесса от некоторых теплофизических свойств материала

Казаков Александр Владимирович, Труфанова Наталья Михайловна

Статья научная

В статье приведено численное решение задачи экструзии полимера и оценено влияние начальной вязкости, плотности материала и коэффициента аномалии на температурные поля.

Бесплатно

Численное моделирование процесса управления фазовым переходом при кручении полого цилиндра из сплава Гейслера

Роговой А.А., Столбова О.С.

Статья научная

Рассматриваются ферромагнитные сплавы с эффектом памяти формы (сплавы Гейслера), испытывающие фазовый переход из высокотемпературной кубической фазы (аустенит) в низкотемпературную тетрагональную фазу (мартенсит) в ферромагнитном состоянии. В этих сплавах в процессе прямого температурного фазового перехода из аустенитного состояния в мартенситное возможны генерации значительных макроскопических деформаций за счет приложения механических напряжений. Поскольку критические температуры процесса зависят от магнитного поля и полей напряжений, в таких сплавах возможно управление процессом фазового перехода аустенит-мартенсит с помощью магнитного поля. Представлена модель, позволяющая в рамках конечных деформаций описывать процесс управления прямым (аустенит-мартенсит) и обратным (мартенсит-аустенит) фазовыми переходами с помощью магнитного поля в ферромагнитных поликристаллических материалах с памятью формы при действии внешних силовых, тепловых и магнитных полей. Поскольку магнитное поле влияет на деформацию материала, которая, в свою очередь, изменяет магнитное поле, поставлена связанная краевая задача и рассмотрен пример об азимутальном кручении длинного полого цилиндра (плоская деформация) из сплава Гейслера. Задача реализована численно методом конечных элементов с использованием процедуры пошагового нагружения. Накопление фазовых деформаций происходило в процессе прямого фазового перехода в цилиндре, внешняя поверхность которого была предварительно в аустенитном состоянии закручена в азимутальном направлении относительно фиксированной внутренней. При этом величина накопленных фазовых деформаций зависела от того, какие граничные условия (силовые или кинематические), производящие закручивание, заданы на внешней поверхности цилиндра. Полное снятие накопленных деформаций и раскручивание внешней поверхности цилиндра обратно происходило как при нагревании образца в интервале температур обратного фазового перехода в отсутствие магнитного поля, так и при постоянной температуре, превышающей этот интервал, при снятии магнитного поля, приложенного предварительно в мартенситном состоянии.

Бесплатно

Численное моделирование собственных колебаний частично заполненных жидкостью коаксиальных оболочек с учётом эффектов на свободной поверхности

Бочкарв С.А., Лекомцев С.В., Сенин А.Н.

Статья научная

Работа посвящена численному анализу вертикально ориентированных упругих коаксиальных цилиндрических оболочек, внутренние полости которых полностью или частично заполнены неподвижной сжимаемой жидкостью. На её свободной поверхности принимаются во внимание эффекты плескания. Решение задачи осуществляется в осесимметричной постановке с использованием полуаналитического варианта метода конечных элементов. Поведение жидкой среды описывается волновым уравнением, которое совместно с условиями на границах приводится к слабой форме методом Бубнова - Галёркина. Математическая постановка задачи динамики тонкостенных тел формулируется с помощью вариационного принципа возможных перемещений и линейной теории тонких оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа - Лява. Давление жидкости на стенки конструкции вычисляется согласно уравнению Бернулли. Плескательные моды колебаний, обусловленные гравитационными эффектами на свободной поверхности жидкой среды, исключаются из разрешающей системы уравнений с помощью метода итерационной динамической конденсации. Верификация численной модели осуществлена путём сравнения с известными данными для случая одиночной оболочки, частично заполненной жидкостью. Проведена оценка влияния уровней заполнения полостей на низшие собственные частоты колебаний системы при различных вариантах кинематических граничных условий для оболочек (жёсткая заделка на обоих краях, консольное закрепление) и различной величине кольцевого зазора между ними. Установлено, что для рассмотренных конфигураций высота жидкости в кольцевом канале сильнее влияет на частотный спектр по сравнению с её уровнем в полости внутренней оболочки благодаря изменению частот колебаний в более широком диапазоне.

Бесплатно

Численное моделирование технологического процесса горячей обработки слитка давлением

Роговой А.А., Салихова Н.К.

Статья научная

Проведен комплексный анализ деформационного и теплового состояний слитка из никелевого сплава Waspaloy, нагретого до различных начальных температур (1100° и 1150 °C) и подвергнутого процессу свободной осадки до среднего диаметра ~1060 мм со скоростью деформирования 100 мм/c. В ходе такого термомеханического воздействия на заготовку инициируется процесс динамической рекристаллизации, связанный с появлением малодефектных зародышей новых зерен и их последующим ростом взамен деформированных. Для описания эволюции микроструктуры материала используется феноменологический подход, реализованный в специализированном программном комплексе DEFORM-2D/3D. Была выбрана модифицированная модель Джонсона - Мела - Аврами - Колмогорова (Johnson - Mehl - Avrami - Kolmogorov, JMAK), уравнения которой позволяют вычислить объемную долю рекристаллизованного материала и описать трансформацию зеренной структуры металлических сплавов. В результате решения нестационарной температурной задачи построено поле температур в заготовке из сплава Waspaloy в процессе ее переноса по воздуху от печи до деформирующего оборудования в течение 45 с и в процессе свободной осадки. Для последнего в рамках теории пластического течения определены силовые и деформационные характеристики, в том числе усилие, необходимое для осуществления этого процесса, а в рамках JMAK-модели - характеристики зеренной структуры никелевого сплава, такие как средний размер динамически рекристаллизованных зерен и их объемная доля. Результаты, полученные с помощью численного моделирования, позволяют обосновать рациональный выбор параметров деформирования слитков с целью получения требуемой структуры материала.

Бесплатно

Численное моделирование упругой трубы с текущей жидкостью

Бочкарв Сергей Аркадьевич, Лекомцев Сергей Владимирович

Статья научная

С применением метода конечных элементов исследуются собственные колебания и устойчивость цилиндрических труб, взаимодействующих с невязкой сжимаемой жидкостью. Движение тел вращения описывается в рамках линейной теории упругости. Сжимаемая среда рассматривается согласно потенциальной теории. Соответствующее дифференциальное уравнение для потенциала возмущения скорости сводится к системе уравнений с помощью метода Галеркина. Для трубы используется вариационный принцип возможных перемещений, в который включается линеаризованное уравнение Бернулли для вычисления гидродинамического давления, действующего со стороны жидкости на упругую конструкцию. Численная реализация осуществляется на основе полуаналитического варианта метода конечных элементов. Решение задачи сводится к вычислению и анализу комплексных собственных значений связанной системы уравнений. Полученные результаты сравниваются с известными теоретическими и экспериментальными данными для труб, содержащих неподвижную или текучую среду. Определены границы применимости разных типов конечных элементов, включая конечный элемент для оболочки.

Бесплатно

Численное моделирование упругопластического поведения меди в плоской волне сжатия

Соковиков М.А.

Статья научная

Статья посвящена описанию неустойчивости пластического сдвига при динамическом нагружении, который является результатом кинетического перехода в системе микросдвигов. Этот механизм может быть связан с множественными ориентационно-кинетическимим переходами в ансамбле микросдвигов.

Бесплатно

Журнал