Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1101
Статья научная
Представлены модели деформирования функционально-градиентных круглых пластин в рамках гипотез Кирхгофа и Тимошенко. На основе ранее полученных с помощью вариационного принципа Гамильтона - Остроградского уравнений колебаний и граничных условий выписаны постановки задач в цилиндрической системе координат, учитывающие переменность функций цилиндрической жесткости и плотности по радиальной координате, что позволяет рассматривать пластины из функционально-градиентных материалов. Пластины считались жестко защемленными по краю, рассматривался случай установившихся колебаний, вызванных нагрузкой, приложенной к поверхности. Построена схема решения прямых задач расчета колебаний пластин, основанная на методе Галеркина. С ее помощью был проведен анализ влияния функций цилиндрической жесткости и плотности на амплитудно-частотные характеристики (АЧХ, акустический отклик), который выявил, что обе функции существенно влияют на АЧХ, причем наибольшее влияние наблюдается в окрестности резонансных частот. Результаты анализа позволили сформулировать постановки новых обратных задач совместной идентификации функций цилиндрической жесткости и плотности неоднородной круглой пластины по дополнительной информации об акустическом отклике для обеих гипотез. Для их решения построена специальная проекционная методика, основанная на разложении неизвестных функции механических характеристик, а также динамических величин (функций прогиба и угла поворота нормали) по некоторым системам линейно независимых функций, удовлетворяющих граничным условиям. Коэффициенты этих разложений определяются из решения специальных систем линейных и нелинейных уравнений, полученных из формулированных слабых постановок обеих задач. В результате удалось провести совместную идентификацию искомых характеристик в заданных классах функций. Результаты идентификации проиллюстрированы набором вычислительных экспериментов для различных функций.
Бесплатно
Статья научная
Древесина - натуральный и экологичный материал. Исключительные механические свойства древесины позволяют использовать ее в строительных конструкциях, подверженных химически активным веществам. Однако изменение механических характеристик древесины под воздействием воды и температуры, а также ее анизотропия ограничивают область применения этого материала. Зарубежные ученые, опираясь на результаты научных исследований С.П. Тимошенко, предложили метод, который позволяет использовать данные недостатки древесины для создания деревянных конструкций уникальной формы. Свой метод они назвали «само-формообразование древесины». В данной статье рассмотрены технологические аспекты процесса самоформообразования клееных слоистых деревянных конструкций и различные реологические процессы, происходящие в слоях древесины, которые могут влиять на деформацию активного и пассивного слоев клееных деревянных конструкций. Выполнен анализ современных реологических моделей древесины, предложенных или описанных отечественными и зарубежными учеными, а также рассмотрены результаты экспериментальных исследований и численного моделирования процесса самоформообразования клееных слоистых деревянных конструкций зарубежных исследователей. По результатам выполненного анализа установлено, что в современных реологических моделях не учитывается ряд факторов, которые влияют на процесс самоформообразования клееных слоистых деревянных конструкций. Реологическая модель, включающая в себя наиболее полный перечень факторов, влияющих на деформацию древесины (упругую и пластическую деформации, усушку или разбухание древесины, деформацию вязкоупругой ползучести и механо-сорбционную деформацию), является наиболее перспективной для создания уникальных архитектурных объектов из клееной древесины. Но, к сожалению, и в ней присутствует ряд недостатков, связанных в основном с неучетом некоторых факторов и отсутствием экспериментальных исследований. К таким факторам относятся: геометрические параметры слоев клееных деревянных конструкций, характер обработки поверхности слоев, температура, а также порода древесины. Эти факторы влияют на процесс усушки и разбухания древесины и, соответственно, на конечную форму деревянной конструкции. Требуются дополнительные экспериментальные и теоретические исследования механического поведения клееных деревянных конструкций, учитывающие указанные факторы, также необходимо рассмотреть и другие породы древесины, в том числе их комбинации.
Бесплатно
Статья научная
Описывается современный способ построения разностных схем повышенного порядка точности. Дается понятие и вводится термин «УПВ-схемы»: разностные схемы с уменьшением полной вариации на решении. Излагаются принципы и техника построения УПВ-схем повышенной точности. Предлагается УПВ-схема метода крупных частиц.
Бесплатно
Создание экспериментальной установки для гидростатического сжатия пористых материалов
Статья научная
В настоящей работе рассмотрено устройство для гидростатического сжатия пористых и порошкообразных материалов, отличительной особенностью которого является применение бесконтактных уплотнений совместно с использованием в качестве рабочего агента вязкого минерального масла. Подобная конструкция гидростата может быть использована для идентификации определяющих соотношений структурно-неоднородных материалов, в частности для нахождения предела текучести на всестороннее сжатие. Геометрическая интерпретация напряженного состояния позволила рассмотреть различные условия текучести пластически-сжимаемых материалов. Для математического моделирования деформации пористой заготовки использована модель пластичности Гурсона. С помощью программного комплекса Abaqus определены деформация плунжера и цилиндра под действием давления жидкости и изменение величины зазора и конфигурации щели. Определен расход рабочей жидкости через лабиринтные уплотнения с учетом деформации плунжерной пары, а также изменения вязкости рабочего агента от давления. Исследовано влияние концентричности расположения плунжера в гильзе на расход рабочей жидкости через уплотнение. Показано, что деформация плунжерной пары при высоких перепадах давления оказывает значительное влияние на расход жидкости, особенно для случая концентричного расположения плунжера в гильзе. В результате численного моделирования процесса гидростатического сжатия исследовано напряженно-деформированное состояние пористой заготовки в толстостенной эластичной оболочке, при этом показана неоднородность распределения средних нормальных напряжений по сечению заготовки. Результаты экспериментальных исследований гидростатического сжатия пористых заготовок из предварительно спрессованной и спеченной порошкообразной меди показывают незначительный разброс пористости по сечению заготовки, что хорошо коррелирует с данными, полученными в ходе математического моделирования.
Бесплатно
Статья научная
Отличительными чертами полимерных слоистых композиционных материалов является анизотропия механических свойств всего материала и каждого его слоя и то, что процессы производства композиционного материала и детали из него часто совмещены по времени. При этом упругие свойства и прочность материала различны не только по толщине детали, но и в каждой ее точке. Все это приводит к усложнению процесса проектирования, которое обусловлено необходимостью определения упругих свойств и прочности полимерного слоистого композиционного материала с учетом структуры всего материала и каждого его слоя. Целью работы является оценка существующих методов вычисления эффективных характеристик упругих свойств путем сравнения результатов расчета, полученных различными методами, между собой, а также с результатами экспериментального определения упругих свойств полимерных слоистых композиционных материалов из угле- и стеклотканей. Оценка методов вычисления эффективных характеристик упругих свойств композитов выполнена на основе результатов экспериментального определения характеристик упругих свойств полимерных слоистых композиционных материалов из угле- и стеклотканей, различающихся плотностью и типом плетения. Экспериментальные значения эффективных характеристик упругих свойств были определены в результате стандартных испытаний лабораторных образцов на растяжение. В результате исследования установлено, что все рассматриваемые модели и методы дают согласованные результаты при вычислении продольного модуля упругости E 11, результаты вычисления модуля поперечной упругости E 33 и модулей сдвига G 12 и G 23 менее согласованы для всех рассматриваемых материалов. Сопоставление результатов экспериментальных исследований и расчета показало, что модель Чамиса и мостовая модель позволяют лучше других моделей предсказать значения продольного модуля упругости.
Бесплатно
Спектральные разложения в динамических задачах вязкоупругости
Статья научная
Теоретические зависимости, получаемые из решений динамических задач вязкоупругости, представляют собой эффективную основу для экспериментальной динамической идентификации реологических свойств материалов. Для построения таких зависимостей предпочтительными являются замкнутые (записываемые в форме сходящихся рядов или интегралов) решения модельных начально-краевых задач, поскольку они, в отличие от решений, получаемых численными методами, допускают строгие оценки погрешности. Однако построение аналитических решений сопряжено с рядом трудностей: 1) Как правило, принимается гипотеза о пропорциональности операторов релаксации, соответствующих первому и второму модулям Ламе, что равносильно гипотезе о постоянном коэффициенте Пуассона; это в значительной мере снижает общность рассматриваемых моделей. 2) Представление решений трехмерных задач в форме разложений по собственным функциям приводит к необходимости учета большого числа собственных значений, которые, в подавляющем большинстве задач, могут быть найдены только численно, как корни трансцендентных уравнений; при этом велика вероятность пропуска близко расположенных и кратных корней. 3) Построенные ряды медленно сходятся. В настоящей работе предлагаются способы преодоления этих трудностей. Решения начально-краевых задач представляются в форме спектральных разложений, но в отличие от классического метода Фурье разложения ведутся по биортогональным системам собственных функций взаимно сопряженных пучков дифференциальных операторов, определяемых обобщенными задачами Штурма-Лиувилля с полиномиальным вхождением спектрального параметра. Это позволяет отказаться от гипотезы о пропорциональности операторов релаксации. Получены алгоритмически эффективные соотношения для компонент разложения, определяющие нормировку собственных функций, координатные функции, а также асимптотические формулы для начальных приближений корней частотного уравнения, исключающие их пропуск при вычислениях, в том числе в случаях кратных корней. Предлагается энергетическое ранжирование элементов спектрального разложения, позволяющее достигать требуемой точности вычислений на частичных суммах невысокого порядка.
Бесплатно
Сравнение двух моделей упругопластичности, обобщающих модель Мазинга на случай сложного нагружения
Статья научная
Были рассмотрены два расширения эластопластической модели Мазинга при сложной нагрузке - кинематические модели Мроза и структурные модели Гохфейда и Садакова. Был найден метод сравнения обеих моделей и показана их неэквивалентность. Однако результаты расчета ответов металлов при двухразветвленных путях strsin оказались дозой друг к другу. Обе модели описывают эффекты задержки скалярных и векторных ответов хорошо по качеству и удовлетворительно в количестве. Были даны уведомления о физическом смысле обеих моделей.
Бесплатно
Сравнение результатов решения задачи механики разрушения для трубы с несквозной трещиной
Статья научная
Причиной опасного состояния трубопроводов часто выступают острые дефекты в стенке труб. Наибольший интерес представляют несквозные поверхностные трещины. В общем случае такие трещины имеют сложную форму фронта, то есть являются многопараметрическими. Современные методы неразрушающего контроля не позволяют с достаточной степенью точности получить полную информацию о форме фронта. В мировой практике для упрощения расчетных методик принято дефекты аппроксимировать трещиной полуэллиптической формы. В этом случае дефект является двухпараметрическим и характеризуется лишь максимальной глубиной и протяженностью.В работе рассматривается стальная труба, ослабленная несквозной поверхностной трещиной полуэллиптической формы. Трещина имеет продольную ориентацию и располагается на наружной поверхности трубы. Труба испытывает действие внутреннего давления. При помощи CAE-системы ANSYS решается задача механики разрушения. Для точек вдоль фронта дефекта исследуется распределение значений коэффициента интенсивности напряжений, вычисленных при помощи инвариантного J-интеграла. Расчет значений J-интеграла выполняется методом интегрирования по области. Проводится сравнение полученных в работе результатов с данными других авторов, полученных для труб и цилиндрических сосудов давления, ослабленных несквозными трещинами. Результаты численного моделирования хорошо согласуются с известными решениями. Применение регулярной сетки с большим числом конечных элементов вдоль фронта дефекта существенно повышает точность решения задачи механики разрушения. Исследование распределения параметров механики разрушения позволило выявить наличие краевого эффекта вблизи выхода фронта трещины на поверхность трубы. Он заключается в наличии локальных максимумов, значения в которых существенно выше, чем в концевых точках фронта. При исследовании роста трещины в условиях нестационарного нагружения, то есть при наличии пульсаций давления, следует использовать именно эти значения.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены проблемы анализа сигналов акустической эмиссии (АЭ), направленного на исследование изменения состояния материала образцов в результате их испытаний. Ввиду того, что получить информацию непосредственно о характеристиках источников АЭ очень сложно ввиду искажений сигналов из-за наличия дисперсии, неодинакового затухания на разных частотах, отражений от свободных поверхностей образца, искажений, создаваемых датчиком, волноводом и усилителем электрических колебаний, в данной работе предложено сравнивать характеристики сигналов, полученных на "свежих" (контрольных) образцах и образцах, испытавших механические воздействия. Рассмотрено выявление различий сигналов путем построения сравнительной диаграммы спектров, представляющей модуль отношения усредненных Фурье-образов сигналов. Другой способ анализа сигналов основан на поиске таких их характеристик, которые не изменяются под действием многих из перечисленных искажений. Поскольку график спектральной плотности мощности имеет сложную изломанную форму, он может быть рассмотрен, как фрактальная кривая. Ее важнейшей характеристикой является фрактальная размерность, которая определяется условиями формирования сигналов и, следовательно, может служить признаком для их классификации. Для примера исследовали образец из стали 20, который подвергли циклическому нагружению от напряжения σ = 0 до напряжения σmax =1,2σт, (σт - предел текучести) и разгрузке до нуля, с частотой f = 20 Гц. Испытание прекратили на 8851-м цикле, когда сформировалась «шейка», а относительное удлинение составило 15%. Сравнивали сигналы АЭ, возникающие при индентировании образца в областях, расположенных на различных расстояниях от шейки. Фрактальная размерность спектров мощности при приближении к зоне шейки снижалась с 0.72 до 0.62. На сравнительной диаграмме спектров выделялись пики вблизи частот 270 кГц и 680 кГц. Таким образом, рассмотренные способы сравнения сигналов позволяют оценить степень изменения состояния образцов в результате механических испытаний.
Бесплатно
Сравнительный анализ вариантов теорий пластичности при циклических нагружениях
Статья научная
На основе результатов экспериментальных исследований образцов из нержавеющих сталей SS304, 12X18H9 и 12X18H10T при жестком (контролируемые деформации) и мягком (контролируемые напряжения) циклических нагружениях в условиях одноосного растяжения-сжатия и нормальной температуры проводится сравнительный анализ адекватности наиболее применяемых в настоящее время в практических расчетах вариантов теорий пластичности, относящихся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Рассматриваются нагружения, включающие в себя последовательности циклических и монотонных нагружений, а также явления посадки и вышагивания (ratcheting) петли пластического гистерезиса. Нагружения проводятся вплоть до разрушения - появления макротрещин длиной 1 мм. В качестве анализируемых вариантов теорий рассматриваются модели Коротких, Бондаря и Шабоша. Для каждой модели приводится набор материальных функций, на основе которых проводятся расчеты кинетики напряженно-деформированного состояния исследуемых процессов циклических нагружений. На основе сравнения результатов расчетов и экспериментов показано, что описание процессов посадки и вышагивания (ratcheting) циклической петли возможно только в рамках моделей Бондаря и Шабоша при определенном преимуществе модифицированной модели Бондаря, заключающемся в возможности адекватно описывать нестационарные процессы циклического нагружения и нелинейные процессы накопления повреждений. Показано, что модифицированная модель Бондаря, включающая микронапряжения третьего типа (Оно-Ванга) и кинетические уравнения накопления повреждений, наиболее адекватно по сравнению с другими моделями описывает кинетику напряженно-деформированного состояния и разрушения в условиях нестационарных несимметричных циклических процессов нагружения и может быть рекомендована для практических расчетов кинетики напряженно-деформированного состояния и ресурса конструкций в условиях произвольного воздействия нагрузок.
Бесплатно
Статья научная
Целью работы является выявление нижней границы рабочего интервала температур для трех резин на основе различных каучуков. Использованы три метода испытаний: на приборе УИП-70 сняты термомеханические кривые при постоянной сжимающей нагрузке и постоянной скорости изменения температуры, выполнены испытания на сжатие при гармоническом режиме колебаний при постоянной амплитуде силы и постоянной скорости изменения температуры с помощью прибора DMA 242 C, проведены испытания на растяжение до разрыва с использованием испытательной машины Zwick Z100SN5A при постоянной скорости растяжения и различных уровнях температуры. Полученные разными методами оценки нижней границы работоспособности исследованных резин близки между собой.
Бесплатно
Статья научная
Предложена модель процесса электронно-лучевой обработки поверхностей с учетом растворения модифицирующих частиц в расплаве. Выявлены критические условия, разделяющие различные режимы наплавки, приводящие к формированию либо практически гомогенного, либо композиционного покрытия. Проведено подробное параметрическое исследование модели. Показано, что все качественные закономерности, обнаруженные при исследовании одномерного варианта модели, сохраняются и в двумерной постановке.
Бесплатно
Стабилизация измерительной головки, подвешенной в трехстепенном кардановом подвесе
Статья научная
Приводятся результаты теоретического исследования механизма стабилизации меридиана.
Бесплатно
Старение сплавов как multiscale-эффект в рамках теории нанокомпозитов
Статья научная
В рамках теории мелкодисперсных нанокомпозитов получена зависимость эффективного модуля Юнга от абсолютного размера армирующих частиц. Рассмотрены два случая управления/изменения эффективного модуля Юнга при постоянной относительной объёмной доле армирующих частиц. Первый - распад армирующих частиц на более мелкие с последующей диффузией по объему матрицы. В этом случае эффективный модуль нанокомпозита возрастает. Второй - агломерация армирующих частиц в более крупную. В этом случае эффективный модуль нанокомпозита снижается. Эти закономерности представляются универсальными и не зависящими от технологии термообработки. Предполагается, что управление процессом агломерации или распада армирующих частиц осуществляется путем выбора технологии термообработки нанокомпозита. Технологии термообработки можно разделить на две группы. Первая группа определяет те технологии, которые приводят к агломерации армирующих частиц. Вторая группа определяет те технологии, которые приводят к распаду армирующих частиц. Важно подчеркнуть, что технология термообработки должна быть выбрана такой, чтобы в процессе термообработки не протекали фазовые переходы как в материале армирующих частиц, так и в материале матрицы. Появление фазовых переходов должно быть исключено потому, что новая фаза является полем дефектов. В частности, полем дислокаций замещения. Для таких процессов градиентная теория бездефектной среды уже несправедлива, и необходимо строить более сложные модели дефектных сред. Поэтому критерии выбора технологии термообработки настоящая статья не рассматривает. Остается открытым вопрос о том, что наряду с градиентным обобщением теории композитов возможно нелинейное обобщение. Действительно, в отличие от керамик, сохраняющих физическую линейность практически до разрушения, металлокомпозиты проявляют пластичность на достаточно большом интервале деформаций. Однако обобщение на физически нелинейный случай, а тем более - на пластичность, осложняется тем, что до настоящего времени не существует общепринятой теории построения кривой напряжение-деформация даже для однородных материалов.
Бесплатно
Статья научная
Беспристрастная оценка вероятностей линейных неравенств является проблемой, полезной во многих практических приложениях, таких как проверка надежности сложных технических систем в модели напряжений. «Прочность» случайных величин может иметь различные распределения ламелей. В статье представлены несмещенные оценки для P (X
Бесплатно
Статистические закономерности распределения напряжений в поликристаллах
Статья научная
Статистические свойства стресса определяются с использованием имитационной модели. Модель основана на конечноэлементном автомате. Получен статистический критерий размера детерминированности объема металлов.
Бесплатно
Статистическое описание структуры двухфазных волокнистых композитов
Статья научная
С помощью аппарата корреляционных функций проведено исследование свойств случайных полей структуры двухфазных однонаправленно армированных композитов с круглыми в поперечном сечении волокнами. Определенно максимальное объемное наполнение материала в случае наличия или отсутствия гарантированной прослойки матрицы вокруг волокон. Показано, что дополнительное смещение армирующих элементов является причиной появления эффекта регуляризации и изменения типа случайного поля структуры композита с локально-эргодического на квази-локально-эргодический.
Бесплатно
Статья научная
Предложена стохастическая модель для расчета остаточных напряжений в поверхностно упрочненном полом цилиндре в условиях ползучести при осевом растяжении. Выполнен цикл экспериментальных исследований для определения распределения деформации ползучести по длине упрочненного образца из сплава Д16Т при температуре 125 °С при четырех условиях растягивающего напряжения: 353; 385; 406.2; 420 МПа. Установлен существенный разброс деформации ползучести локальных участков, деформации которых могут отличаться друг от друга в 3-4 раза. Предложены феноменологические стохастические уравнения ползучести и выполнена проверка их адекватности экспериментальным данным. Разработана методика численного решения стохастической краевой задачи ползучести поверхностно упрочненных изделий, реализованная для полого цилиндра из сплава Д16Т в условиях осевого растяжения. Теоретически исследована релаксация остаточных напряжений в полом цилиндре и получены статистические оценки для полей остаточных напряжений в процессе ползучести в различные моменты времени. Приводятся доверительные интервалы для компонент тензора остаточных напряжений в процессе ползучести образца в различные временные сечения. Выполнены экспериментальные исследования по влиянию растягивающей нагрузки на релаксацию остаточных напряжений в полом цилиндрическом образце из сплава Д16Т. Приводятся финишные экспериментальные диаграммы для осевой и окружной компонент тензора остаточных напряжений после процесса ползучести длительностью от 83 до 166 часов. Теоретические и экспериментальные исследования позволили сделать вывод о практически полной релаксации остаточных напряжений в исследуемых цилиндрических образцах вследствие ползучести в условиях растяжения в течение 100-160 часов. Обсуждаются вопросы применимости метода колец и полосок для экспериментального определения остаточных напряжений в условиях существенного разброса данных при ползучести и интенсивной релаксации остаточных напряжений.
Бесплатно
Статья научная
Распространенным направлением в микромеханике структурно-неоднородных сред со случайной структурой являются методы стохастической механики. Неоднородность микроструктуры гетерогенного материала оказывает значительное влияние на распределение полей напряжений и деформаций при нагружении. Методы и инструменты статистического анализа позволяют учитывать взаимодействия внутри системы многих частиц, которой является случайная структура, и исследовать распределения полей с аналитической точки зрения, что используется при создании стохастических моделей, описывающих механическое поведение материала. В данной работе представлен подход к анализу распределений полей напряжений и деформаций в представительных объемах неоднородных сред на основе восстановления их законов распределения. Описаны способы нахождения параметров законов распределения. В рамках стохастической модели для этого используются центральные моменты случайной величины, полученные для полей напряжений и деформаций в отдельных фазах материала. Предложен алгоритм расчета вероятности разрушения с использованием законов распределения полей напряжений и деформаций на основе вероятностного представления критериев разрушения. На основе анализа вероятности разрушения компонентов представительного объема предложена стохастическая модель прогрессирующего разрушения. Приведены некоторые численные результаты для частного случая неоднородной структуры, проведено сравнение полученных с помощью стохастической модели оценок с результатами конечно-элементного моделирования. Проведено сравнение различных типов параметрических законов распределения, используемых для отражения реального распределения полей напряжений в представительном объеме, на основе полученных данных конечно-элементного анализа и расчета моментов в рамках стохастической модели. Для исследуемого частного случая реализована методика расчета вероятностей разрушения при статическом нагружении представительного объема.
Бесплатно
