Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование
Все статьи: 729
Статья научная
We study a mathematical model of coastal waves in the shallow water approximation. The model contains two empirical parameters. The first one controls turbulent dissipation. The second one is responsible for the turbulent viscosity and is determined by the turbulent Reynolds number. We study travelling waves solutions to this model. The existence of an analytical and numerical solution to the problem in the form of a traveling wave is shown. The singular points of the system are described. It is shown that there exists a critical value of the Reylnols number corresponding to the transition from a monotonic profile to an oscillatory one. The paper is organized as follows. First, we present the governing system of ordinary differential equations (ODE) for travelling waves. Second, the Lyapunov function for the corresponding ODE system is derived. Finally, the behavior of the solution to the ODE system is discussed.
Бесплатно
Статья научная
The paper presents a new two-stage parametric identification procedure for constructing a navigation satellite motion model. At the first stage of the procedure, the parameters of the radiation pressure model are estimated using the maximum likelihood method and the multiple adaptive unscented Kalman filter. At the second stage, the parameters of the unaccounted perturbations model are estimated based on the results of residual differences measurements. The obtained results lead to significant improvement of prediction quality of the satellite trajectory.
Бесплатно
Two-stage stochastic facility location model with quantile criterion and choosing reliability level
Статья научная
A two-stage discrete model for the location of facilities is considered. At the first stage, a set of facilities to be opened is selected. At the second stage, additional facilities may be opened due to the realization of random demand for products. Customers preferences are taken into account in choosing the facility in which they will be served. The quantile of losses (income with the opposite sign) is used as a criterion function of the model. Several optimization problems are stated. In the first problem, a set of facilities to be opened is selected for a given value of the reliability level. In the second problem, along with the set of facilities to be opened, the reliability level of the quantile criterion is selected. At the same time, restrictions on the level of reliability and the value of the quantile criterion are introduced. Two approaches to setting these constraints are proposed. To solve the problems stated, the method of sample approximations is used. A theorem on sufficient conditions for the convergence of the proposed method is proved. We formulate mathematical programming problems, the solutions of which under certain conditions are solutions to the obtained approximating problems. Numerical results are presented.
Бесплатно
Weighted Trudinger - Moser inequalities and applications
Статья научная
Trudinger - Moser inequalities provide continuous embeddings in the borderline cases of the standard Sobolev embeddings, in which the embeddings into Lebesgue Lp spaces break down. One is led to consider their natural generalization, which are embeddings into Orlicz spaces with corresponding maximal growth functions which are of exponential type. Some parameters come up in the description of these growth functions. The parameter ranges for which embeddings exist increase by the use of weights in the Sobolev norm, and one is led to consider weighted TM inequalities. Some interesting cases are presented for special weights in dimension two, with applications to mean field equations of Liouville type.
Бесплатно
«Эффективность» нитей в многопроцессорных системах с общей памятью
Статья научная
Традиционно предполагается, что вычисление, разбитое на несколько нитей определённым образом, выполняется в системах с общей памятью (SMP или NUMA) быстрее, чем это же вычисление, но разбитое на несколько процессов. В представляемой работе высказана гипотеза о том, что такое предположение может быть неверным для вычислений с большими объёмами данных, главным образом по двум причинам. Во-первых, поддержка единого адресного пространства для нитей может быть существенно более накладной, чем суммарные затраты на переключение контекста выполнения между процессами. Во-вторых, даже если вычисление не требует интенсивного управления памятью, естественное ограничение на объём хранимого в TLB описания рабочего множества страниц, и в случае нитей приводит к необходимости частого обновления этого кэша трансляций. В статье описаны эксперименты и их результаты, которые подтверждают адекватность этой гипотезы.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается возможность применения агентно-ориентированной системы имитационного моделирования для решения ряда проблем, возникающих при создании экзафлопсных компьютеров, содержащих десятки и сотни миллионов вычислительных узлов. Предлагается двухуровневая децентрализованная схема управления вычислениями и соответствующая имитационная модель, в которой все вычислительные узлы поделены между областями вычислений, которые контролируются своими локальными управляющими агентами. Головной управляющий агент распределяет между областями поток больших задач и контролирует общие ресурсы. В качестве примера масштабируемого алгоритма рассматривается метод Монте-Карло, перспективный для компьютерного моделирования на экзафлопсных компьютерах. В этом методе существенно то, что чем больше объем выборки из независимых реализаций, тем выше точность оценивания. В работе предлагается генератор базовых псевдослучайных чисел, пригодный для больших расчетов по методу Монте-Карло. При распределении вычислений по узлам допускается возможность реализации различных объемов выборки на различных узлах с использованием статистически оптимального способа осреднения результатов. Объем памяти, доступный каждому вычислительному узлу, и его быстродействие должны быть достаточными для эффективного моделирования реализаций. Данный алгоритм распределенного статистического моделирования асинхронен, и при использовании предлагаемого генератора базовых псевдослучайных чисел масштабируется практически на неограниченное число узлов. Примером масштабируемого приложения распределенного статистического моделирования для современных компьютеров терафлопсного уровня производительности является библиотека PARMONC. Кроме того, в работе рассматривается вариант реализации мультиагентного моделирования для прогнозирования сбоев и отказов вычислительных узлов. Предлагается архитектура динамической системы прогнозирования сбоев, которая состоит из агентов различного назначения, каждый из которых выполняет свою функцию для достижения общей цели.
Бесплатно
Адаптация метода Куропатенко для расчета ударных волн в эйлеровых координатах
Статья научная
В настоящее время отсутствует реализация хорошо зарекомендовавшего себя численного метода Куропатенко в эйлеровых координатах. Такая реализация имеет высокий потенциал для решения определенного круга задач. Данная работа посвящена адаптации метода Куропатенко для расчетов ударных волн в эйлеровых координатах. Представлена идея метода, приведены разностные уравнения и вычислительный алгоритм для идеальной среды. Работоспособность предложенного численного метода продемонстрирована на результатах решения задач о распаде произвольного разрыва и о распространении стационарной ударной волны, приведены отклонения газодинамических величин от аналитических решений. Хорошее согласие численных решений с аналитическими подтверждает адекватность построенного алгоритма и метода в целом.
Бесплатно
Статья научная
Статья является продолжением работ, связанных с разработкой неитерационного численного метода, позволяющего находить значения первых собственных функций возмущенных самосопряженных операторов в узлах дискретизации. Трудность использования метода РС без непосредственного решения систем нелинейных уравнений связана с выражением значений собственных функций возмущенных дискретных операторов из произведения собственной функции возмущенного оператора на ее сопряженную. В работе предложен вычислительно эффективный алгоритм, позволяющий обойти эту сложность. Разработанная методика была проверена на примере спектральной задачи нахождения значений собственных функций возмущенного оператора Лапласа. Из результатов вычисления видно, что найденные значения собственных функций хорошо согласуются с результатами, полученными известными методами А.Н. Крылова и А.М. Данилевского.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей статье представлены результаты по разработке метода исследования атомной структуры кластеров, формируемых при компьютерном моделировании. Данный метод основан на поиске координационных многогранников в исследуемых кластерах и построении графа, описывающего их взаимное расположение. Далее метод предполагает расчет ряда топологических индексов для полученного графа с целью их дальнейшего сопоставления с физико-химическими свойствами соответствующих кластеров. Для нахождения координационных многогранников предложен алгоритм поиска подмножеств в конечных точечных множествах по шаблону. В ходе работы было исследовано несколько различных по форме, структуре и составу кластеров. Также было предложено несколько простейших инвариантов графа, отражающих особенности структуры исследуемых кластеров. Представленный алгоритм реализован в компьютерной программе, позволяющей производить поиск координационных многогранников, строить соответствующий граф и рассчитывать предложенные инварианты.
Бесплатно
Алгоритм построения зон видимости объектов поселения
Статья научная
В статье приводятся результаты по разработке метода оценки видимости объектов. Данный метод основан на моделировании лучей видимости от наблюдателя до исследуемого объекта с использованием трехмерной модели поселения. Для определения модели поселения используются триангуляции поверхностей всех строений, рельефа местности и исследуемого объекта. Особое внимание в статье уделено вопросу получения точной количественной характеристики видимости треугольников, из которых состоит модель исследуемого объекта поселения. Предложен алгоритм построения зон видимости объектов поселения. В ходе экспериментов по апробации алгоритма были предложены значения его параметров для достижения наиболее оптимальных результатов по критериям время и точность оценки. Данный алгоритм реализован в информационной системе, позволяющей выполнять анализ видимости отдельных строений городских или сельских поселений.
Бесплатно
Статья научная
Разработан алгоритм реконструкции трехмерных изображений для рентгеновской компьютерной томографии с конусным пучком излучения. Алгоритм основан на точном аналитическом представлении трехмерного преобразования Радона проекционных данных. Для такого представления введена итерационно-инвариантная функция рассеяния точки (ФРТ). Предложенный алгоритм преодолевает главный недостаток приближенных алгоритмов - обеспечивает достаточно высокое качество получаемых изображений даже при больших углах конуса излучения, что проявляется в сравнительно небольшом числе артефактов изображения. Проведена оценка качества реконструируемых томографических изображений.
Бесплатно
Алгоритм решения задачи Шоуолтера -Сидорова для моделей леонтьевского типа
Статья научная
Работа посвящена задаче Шоуолтера - Сидорова для моделей леон-тьевского типа. Представлен алгоритм решения этой задачи в виде блок-схемы программы, написанной на языке С+-. Представлены результаты вычислительных экспериментов для моделей леонтьевского типа.
Бесплатно
Статья научная
Предложен алгоритм точного решения четырехэлементной задачи линейного сопряжения с рациональными коэффициентами на единичной окружности. Алгоритм основан на сведении задачи к матричной краевой задаче Римана. Создана процедура, реализующая этот алгоритм в среде Maple. Используются вычисления в поле Q(i).
Бесплатно
Алгоритмические основы автоматизированного управления уровнем профессиональной подготовки бакалавров
Статья научная
В статье обсуждается комплекс алгоритмов агрегирования оценочных данных и декомпозиции результатов комплексного оценивания для автоматизированного управления профессиональной подготовкой бакалавров с использованием компетентностного и негэнтропийного подходов. При реализации компетентностного подхода процесс профессиональной подготовки разбивается на три этапа: формирование дисциплинарных компетенций на уровне знаний, этапы базовой профессиональной подготовки, ответственной за формирование умений, и профильной профессиональной подготовки на уровне формирования владений способности решать стандартные производственные задачи. На каждом из предложенных этапов предполагается измерение уровня соответствующей компоненты компетенций, сравнение с желаемым значением и обоснование коррекций. Для измерения у обучаемого уровня сформированности компетенций предполагается использовать негэнтропийный подход, который рассматривает приращение количества информации в результате образовательного процесса.
Бесплатно
Алгоритмы нахождения асимптотических формул собственных чисел дискретных полуограниченных операторов
Краткое сообщение
Методы нахождения асимптотических формул собственных чисел дискретных полуограниченных операторов, определенных на компактных множествах, в каждом случае индивидуальны. Поэтому возникает необходимость разработать алгоритмы, позволяющие находить асимптотические формулы собственных значений любых дискретных полуограниченных операторов, определенных на компактных множествах. Это значительно упростит их нахождение и позволит написать программы для получения асимптотических формул. Данные алгоритмы помогут находить асимптотические формулы собственных значений вектор-операторов, заданных на конечных связанных графах. В статье, на основе разработанных раннее методов создан алгоритм, позволяющий находить асимптотические формулы собственных чисел с любым порядковым номером дискретных полуограниченных операторов, определенных на компактных множествах. Приведены примеры сравнения асимптотических формул, найденных по разработанной методике и по известным формулам, полученных ранее другими авторами, которые хорошо согласуются между собой.
Бесплатно
Алгоритмы построения оптимальных упаковок в эллипсы
Статья научная
В задачах теории управления часто требуется проводить аппроксимацию множеств наборами из конгруэнтных элементов. Одним из вариантов такой аппроксимации служит упаковка в фигуры на плоскости набора кругов равного радиуса. В статье рассмотрены два варианта задачи о построении оптимальной упаковки в эллипсы различной формы: в первом фиксировано число элементов и требуется максимизировать их радиус, во втором фиксирован радиус кругов и требуется максимизировать их число. В первом варианте применяются итерационные методы, имитирующие отталкивание центров кругов друг от друга и от границы множества. В них используются конструкции чебышевского центра, ортогональных проекций и отталкивания точек. Во втором - рассматриваются упаковки с гексагональной решеткой, которые близки к оптимальным. Реализован программный комплекс построения упаковок для эллипсов с различным соотношением осей.
Бесплатно
