Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование
Все статьи: 739
Библиографическая ссылка и живая публикация
Статья научная
Библиографическая ссылка, первоначально созданная для цитирования материалов традиционных бумажных изданий, плохо подходит для цитирования в интернете. Что представляет собой ссылка на живую публикацию - развивающийся во времени научный интернет-ресурс? Формулируются требования к аппарату ссылок в среде живых публикаций.
Бесплатно
Бифуркационный анализ задачи капиллярности с круговой симметрией
Статья научная
В нелинейной постановке достаточно хорошо изучены равновесные устойчивые и неустойчивые формы малых капель в поле силы тяжести. Эти формы являются решениями известного уравнения капиллярности и находятся итерационными методами в виде рядов. Если размер капли достаточно большой, или изнутри на нее воздействует потенциал, то нарушается сходимость приближенных решений. При этом полученные решения начинают противоречить физическим экспериментам. Разрешимость капиллярного уравнения доказана Н.Н. Уральцевой. При воздействии потенциала происходят перестройки поверхности. Описание особых состояний поверхности с помощью уравнения капиллярности осложнено структурой этого и соответствующего линеаризованного уравнений. С другой стороны, задача капиллярности вариационная. Основным слагаемым энергетического функционала является функционал площади, который исследовался в работах А.Т. Фоменко, А.Ю. Борисовича, Л.В. Стенюхина в связи с задачей о минимальных поверхностях. Исследованию экстремалей подобных нелинейных функционалов в банаховых и гильбертовых пространствах посвящены работы Ю.И. Сапронова, Б.М. Даринского, С.Л. Царева, Г.А. Свиридюка и других математиков. В результате, в настоящей работе получены достаточные условия существования особых решений задачи капиллярности при воздействии внешнего потенциала в терминах вариационности задачи и нормального расслоения возмущений. Приведен пример, в котором построена новая редукция капиллярного уравнения вблизи центра симметрии капли. Найдены критические значения параметра, зависящего от числа Бонда, установлена аналитическая форма решения.
Бесплатно
Вариационные задачи в проблеме безопасности и методы их решения
Статья научная
Рассматривается математическая постановка задач безопасности охраняемого объекта в терминах вариационного исчисления. Описывается «волновой» алгоритм решения возникающих при такой постановке задач. Предлагается подход к определению наиболее эффективной системы безопасности охраняемого объекта.
Бесплатно
Вероятностные модели комбинаторных схем
Краткое сообщение
Предлагается перечислительный метод анализа комбинаторных схем в доасимптотической области изменения их параметров на основе построения их вероятностной математической модели, представляющей для каждой схемы итерационный случайный процесс последовательного бесповторного формирования всех ее исходов с определенной дисциплиной их нумерации поединичным добавлением определенных элементов схемы до данного в ней значения. В связи с важностью для проведения ряда исследований схемы бесповторности перечисления ее исходов, если она не лежит в ее природе, может достигаться путем введения в схему некоторых ограничений, не приводящих к изменению их множества, не меняющих их вероятности, и должны быть учтены. Конструкция процесса в соответствующих условиях каждой схемы наглядно изображается графом с заданными в нем вероятностями итерационных переходов, определяющих итоговое распределение на множестве ее исходов. На этой основе решаются задачи определения числа исходов схемы, установления взаимно-однозначного соответствия между номерами и видами ее исходов, называемого задачей нумерации в прямой и обратной постановках, нахождения вероятностного распределения всех ее итоговых исходов, что дает возможность их моделирования с найденным распределением разыгрывания номера исхода и последующим определением его смоделированного вида по результату решения прямой задачи нумерации. В случае отсутствия явной формулы для числа исходов схемы при определенных условиях по результатам их моделирования может быть получена его оценка с последующим уточнением по задаче нумерации. Исследования моделей комбинаторных схем на случайных процессах с введением вероятностных параметров расширяет возможности их использования. Результаты анализа схем могут иметь характер от численных методов и алгоритмов до аналитических в виде рекуррентных соотношений и явных формул.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе представлен анализ численного исследования взаимодействия сферических ударных волн с гетерогенным слоем, расположенным на плоской поверхности. Газовая фаза в гетерогенном слое является химически активной и моделирует состав газообразных продуктов пиролиза лесных горючих материалов. Конденсированная фаза гетерогенного слоя представлена в виде неподвижной решетки, узлами которой являются твердые частицы. Численное моделирование проводилось с разделением расчета химических и газодинамических процессов, обусловленное разным временем их протекания. В силу того, что рассматривается модельная задача, состав газообразных продуктов пиролиза лесных горючих материалов был взят в упрощенном виде. Полученные результаты показали: учет химического превращения в газовой фазе приводит к увеличению скорости и интенсивности ударной волны, распространяющейся по гетерогенному слою. Кроме того, учет энерговыделения в газовой фазе за счет химического превращения приводит к увеличению размера предвестника, соединяющего головной фронт ударной волны и часть ударной волны, движущейся внутри слоя.
Бесплатно
Визуализация и анализ профиля обращений в память
Статья научная
Для большинства задач из любой предметной области для получения их эффективной реализации необходимо проводить анализ работы с памятью. В данной работе проводится исследование профиля доступа к памяти на примере некоторых типовых задач. На основе данного исследования с помощью визуализации проводится анализ возможных свойств рассмотренных задач, а также выделяются некоторые общие закономерности. Приводятся примеры визуализации профилей работы с памятью, иллюстрирующие указанные свойства и особенности.
Бесплатно
Визуализация слабых предкризисных сигналов и их анализ
Статья научная
Рассмотрена проблема передачи слабых сигналов по уровням управления и доведения информации, извлеченной из этих сигналов, до лица, принимающего решения. Предложен возможный подход к подсчету важности слабых сигналов и описан метод их визуализации.
Бесплатно
Виртуальные вычислительные среды: использование на GRID полигонах
Статья научная
Статья посвящена анализу применимости различных технологий виртуализации в распределенных GRID средах, включая создание виртуальных вычислительных и сетевых ресурсов и динамически формируемых виртуальных программных «контейнеров» с поддержкой различных параллельных программных сред. Разработанные методы позволяют запускать различные параллельные приложения на произвольных ресурсных узлах GRID полигонов. Приведен пример подготовки и запуска квантово-химического пакета GAMESS-US в распределенной среде gLite на ресурсах полигона EGEE-RDIG.
Бесплатно
Владимир Евгеньевич Павловский (22.05.1950 - 03.06.2020)
Персоналии
Все авторы: Чернышев С.Л., Богомолов А.В., Каперко А.Ф., Славин О.А., Баженова И.Г., Бобцов А.А., Булдакова Т.И., Гаврилов С.В., Галяев А.А., Горелик В.А., Грибова В.В., Грушо А.А., Жиляков Е.Г., Замятин А.В., Кибзун А.И., Козлов В.Н., Крищенко А.П., Кулешов С.В., Лазарева Г.Г., Ларкин Е.В., Леденва Т.М., Мартинов Г.М., Меньших В.В., Мунасыпов Р.А., Новиков Д.А., Пащенко Д.В., Петренко А.К., Плешивцева Ю.Э., Ронжин А.Л., Рубинович Е.Я., Рудаков К.В., Ряжских В.И., Саенко И.Б., Самуйлов К.Е., Сараев П.В., Свиридюк Г.А., Седов А.В., Семенкин Е.С., Сидоров Д.Н., Соловьв С.Ю., Сулимов В.Б., Угольницкий Г.А., Ульянов М.В., Уткин Л.В., Хоперсков А.В., Хранилов В.П., Четвериков В.Н., Чистякова Т.Б., Шичкина Ю.А.
Бесплатно
Статья научная
Предложена методика моделирования формирования эпитаксиальных нанопленок на основе матрицы пористого оксида алюминия. Приводится постановка задачи и описываются уравнения многочастичного потенциала, соответствующего модифицированному методу погруженного атома. Осаждаемые нанопленки были образованы атомами железа, золота, германия, серебра, галлия и палладия. Проведенные исследования показали наличие различных механизмов формирования нанопленок на пористых подложках в зависимости от типа эпитаксиальных атомов. В некоторых случаях пора почти полностью заполнялась осаждаемыми атомами, в других пора оставалась открытой. Для всех типов атомов единичные атомы достигали дна поры. При нанесении атомов галлия на подложку наблюдалось наиболее полное и плотное заполнение поры. Пористые подложки с нанесенными нанопленками могут рассматриваться как массив квантовых точек и использоваться для получения оптических и электрических эффектов. При исследовании заращивания атомами галлия покрытий с порами различного размера было получено, что активный рост количества атомов в поре происходит в начальные периоды времени. Дальнейшее заращивание поры сопровождается перестройкой атомарной структуры, что соответствует стабилизации зависимостей, и небольшим уменьшением процента атомов галлия, проникших внутрь поры. Стабилизация центра масс осаждаемых атомов происходит на разной глубине поры. Для пор радиусом 2-3 нм центр масс формируется выше середины глубины поры. С ростом размера поры центр масс начинает образовываться вблизи середины глубины поры. Приведенные методики и полученные результаты могут быть применены при разработке новых перспективных слоистых композитов на основе пористых подложек, изучении их характеристик, а также для проектирования нанопленочных материалов и алгоритмов прогнозирования свойств.
Бесплатно
Возникновение автоколебаний в системе Рэлея с диффузией
Статья научная
Рассматривается система реакции-диффузии с кубической нелинейностью, которая является бесконечномерным аналогом классической системы Рэлея и частным случаем системы Фитцхью - Нагумо. Пространственная переменная изменяется в произвольной m-мерной ограниченной области, рассматриваются краевые условия Дирихле или смешанные краевые условия. Найдены критические значения управляющего параметра, отвечающие колебательной и монотонной потере устойчивости нулевого равновесия. Получены явные асимптотические представления пространственно-временных структур, которые образуются вследствие колебательной потери устойчивости нулевого равновесия при различных типах краевых условий. Показано, что происходит мягкая потеря устойчивости. С помощью построения абстрактной схемы и применения метода Ляпунова - Шмидта выведены формулы для общего члена разложения автоколебаний. Установлено, что для всех рассматриваемых краевых условий общий член асимптотики вторичного решения представляет собой нечетный тригонометрический полином по времени. Приведены примеры приложений общей схемы к случаю одной пространственной переменной, когда вторичные решения обладают дополнительными симметриями. Если на концах отрезка заданы краевые условия Дирихле, то в выражение для n-го члена асимптотики входят лишь конечные линейные комбинации собственных функций оператора Лапласа с нечетными индексами не выше n. Если на концах отрезка заданы смешанные краевые условия, то в выражения n-го члена асимптотики входят лишь конечные линейные комбинации собственных функций с индексами не выше (n+1)/2.
Бесплатно
Восстановление донной поверхности по различным картографическим данным
Статья научная
Описан новый метод интерполяции различных экспериментальных данных, учитывающий форму области интерполяции и погрешность данных. Метод применен к задаче восстановления донной поверхности по различным картографическим данным (отметки глубины, изолинии глубины, области, отмеченные различными цветами). Разработан многомасштабный параллельный алгоритм, выполняющий интерполяцию.
Бесплатно
Восстановление ориентационной функции распределения частиц
Краткое сообщение
Рассматривается задача определения ориентационной функции распределения, которая показывает долю частиц, ориентированных в данном угловом интервале. Одним из эффективных методов определять ориентационную функцию распределения частично ориентированных молекул является метод электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Из спектров ЭПР может быть получена более детальная информация об ориентационном распределении парамагнитных частиц. Экспериментальные задачи были связаны с определением ориентации частиц в образцах аксиальной симметрии. При этом интенсивность резонансного сигнала в каждой точке спектра Н определяется из интегрального двумерного уравнения Фредгольма первого рода, в котором ОФР неизвестна. При решении уравнения возникает необходимость минимизировать регуляризирующий функционал Тихонова (используется метод сопряженных градиентов). Вычислять значения функционала и его градиента требует больших временных затрат. Поэтому задачу распараллеливают, т.е. пишут программу таким образом, чтобы независимые части программы выполнялись на разных процессорах. Это дает возможность применения многопроцессорной системы.
Бесплатно
Восстановление потенциала в обратной спектральной задаче для оператора Лапласа с кратным спектром
Статья научная
Исследуются обратные спектральные кратного спектра. Построен алгоритм численного нахождения приближенного решения.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается решение задачи восстановления характеристик зеркальных антенн на основе моделирования процесса измерений поля в ближней зоне. В качестве точного решения принимается диаграмма направленности (ДН), рассчитанная апертурным методом по заданному распределению вектора напряженности электрического поля в апертуре антенны. Осуществляется восстановление ДН по источникам, заданным в ближней зоне, причем в качестве источников электромагнитного поля используются эквивалентные электрические и магнитные токи, рассчитанные апертурным методом на прямоугольнике измерений. Приводятся оценки восстановления ДН в пределах главного и двух боковых лепестков.
Бесплатно
