Программирование. Рубрика в журнале - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование
Статья научная
In this paper, the problem of training the Viola-Jones detector for 3D objects is considered on the example of an inflatable life raft PSN-10. The detector is trained on a fully synthetic training dataset. The paper discusses in detail the methods of modelling an inflatable life raft, water surface, various weather conditions. As a feature space, we use edge Haar-like features, which allow training the detector that is resistant to various lighting conditions. To increase the computational efficiency, the L1 norm is used to calculate the magnitude of the image gradient. The performance of the trained detector is estimated on real data obtained during the rescue operation of the trawler "Dalniy Vostok". The proposed method for training the Viola-Jones detectors can be successfully used as a component of hardware and software "assistants" of the UAV.
Бесплатно
«Эффективность» нитей в многопроцессорных системах с общей памятью
Статья научная
Традиционно предполагается, что вычисление, разбитое на несколько нитей определённым образом, выполняется в системах с общей памятью (SMP или NUMA) быстрее, чем это же вычисление, но разбитое на несколько процессов. В представляемой работе высказана гипотеза о том, что такое предположение может быть неверным для вычислений с большими объёмами данных, главным образом по двум причинам. Во-первых, поддержка единого адресного пространства для нитей может быть существенно более накладной, чем суммарные затраты на переключение контекста выполнения между процессами. Во-вторых, даже если вычисление не требует интенсивного управления памятью, естественное ограничение на объём хранимого в TLB описания рабочего множества страниц, и в случае нитей приводит к необходимости частого обновления этого кэша трансляций. В статье описаны эксперименты и их результаты, которые подтверждают адекватность этой гипотезы.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается возможность применения агентно-ориентированной системы имитационного моделирования для решения ряда проблем, возникающих при создании экзафлопсных компьютеров, содержащих десятки и сотни миллионов вычислительных узлов. Предлагается двухуровневая децентрализованная схема управления вычислениями и соответствующая имитационная модель, в которой все вычислительные узлы поделены между областями вычислений, которые контролируются своими локальными управляющими агентами. Головной управляющий агент распределяет между областями поток больших задач и контролирует общие ресурсы. В качестве примера масштабируемого алгоритма рассматривается метод Монте-Карло, перспективный для компьютерного моделирования на экзафлопсных компьютерах. В этом методе существенно то, что чем больше объем выборки из независимых реализаций, тем выше точность оценивания. В работе предлагается генератор базовых псевдослучайных чисел, пригодный для больших расчетов по методу Монте-Карло. При распределении вычислений по узлам допускается возможность реализации различных объемов выборки на различных узлах с использованием статистически оптимального способа осреднения результатов. Объем памяти, доступный каждому вычислительному узлу, и его быстродействие должны быть достаточными для эффективного моделирования реализаций. Данный алгоритм распределенного статистического моделирования асинхронен, и при использовании предлагаемого генератора базовых псевдослучайных чисел масштабируется практически на неограниченное число узлов. Примером масштабируемого приложения распределенного статистического моделирования для современных компьютеров терафлопсного уровня производительности является библиотека PARMONC. Кроме того, в работе рассматривается вариант реализации мультиагентного моделирования для прогнозирования сбоев и отказов вычислительных узлов. Предлагается архитектура динамической системы прогнозирования сбоев, которая состоит из агентов различного назначения, каждый из которых выполняет свою функцию для достижения общей цели.
Бесплатно
Адаптация метода Куропатенко для расчета ударных волн в эйлеровых координатах
Статья научная
В настоящее время отсутствует реализация хорошо зарекомендовавшего себя численного метода Куропатенко в эйлеровых координатах. Такая реализация имеет высокий потенциал для решения определенного круга задач. Данная работа посвящена адаптации метода Куропатенко для расчетов ударных волн в эйлеровых координатах. Представлена идея метода, приведены разностные уравнения и вычислительный алгоритм для идеальной среды. Работоспособность предложенного численного метода продемонстрирована на результатах решения задач о распаде произвольного разрыва и о распространении стационарной ударной волны, приведены отклонения газодинамических величин от аналитических решений. Хорошее согласие численных решений с аналитическими подтверждает адекватность построенного алгоритма и метода в целом.
Бесплатно
Статья научная
Разработан алгоритм реконструкции трехмерных изображений для рентгеновской компьютерной томографии с конусным пучком излучения. Алгоритм основан на точном аналитическом представлении трехмерного преобразования Радона проекционных данных. Для такого представления введена итерационно-инвариантная функция рассеяния точки (ФРТ). Предложенный алгоритм преодолевает главный недостаток приближенных алгоритмов - обеспечивает достаточно высокое качество получаемых изображений даже при больших углах конуса излучения, что проявляется в сравнительно небольшом числе артефактов изображения. Проведена оценка качества реконструируемых томографических изображений.
Бесплатно
Статья научная
В статье разработаны алгоритмы вычисления значений собственных чисел начально-краевых задач для дифференциальных уравнений заданных на графе-звезда с переменными ребрами. В математической среде Maple проведены численные эксперименты по вычислению собственных чисел исследуемых задач. Разработанная методика может быть перенесена на краевые задачи для любых дискретных полуограниченных операторов и позволит разработать алгоритмы решения обратных спектральных задач заданных на квантовых графах с переменными ребрами.
Бесплатно
Анализ стойкости некоторых кодовых криптосистем, основанный на разложении кодов в прямую сумму
Статья научная
Строится полиномиальный алгоритм разложения произвольного линейного кода в прямую сумму неразложимых подкодов с попарно непересекающимися носителями. В основе построенного алгоритма лежит нахождение базиса линейного кода, состоящего из минимальных кодовых векторов, то есть таких векторов, носители которых не содержатся в носителях других кодовых векторов этого линейного кода. Такой базис находится за полиномиальное от длины кода число операций. По найденному базису, используя сцепленность носителей минимальных кодовых векторов, за полиномиальное от длины кода число операций далее находятся базисные векторы неразложимых подкодов, в прямую сумму которых раскладывается исходный линейный код. На базе построенного алгоритма строится алгоритм структурной атаки на кодовую асимметричную криптосистему типа Мак-Элиса, основанную на коде C, который полиномиально зависит от сложности структурных атак на криптосистемы типа Мак-Элиса, основанные на подкодах, в прямую сумму которых раскладывается код C. Таким образом, показано, что использование прямой суммы кодов не позволяет существенно усилить стойкость криптосистемы типа Мак-Элиса к атакам на ключ.
Бесплатно
Статья научная
Особенностью процесса линейной сварки трением (ЛСТ) является быстротечность процесса, сопровождаемая большими градиентами температуры и напряжений. Моделирование этого процесса в пакете ANSYS Multiphysics требует использование конечных элементов малого размера, а также малого шага по времени, что, в свою очередь, приводит к необходимости использования многоядерных и кластерных вычислительных систем и возможностей параллельных решателей пакета. Как показывают результаты этих расчетов, далеко не все решатели одинаково эффективны.
Бесплатно
Анализ эффективности фотограмметрической системы методами имитационного моделирования
Статья научная
Разработана общая имитационная модель фотограмметрических систем (ФИС), использующих искусственные мишени и кодовые марки. Данная модель позволяет выполнять анализ эффективности системы. К оцениваемым показателям эффективности относятся погрешность измерений ФИС, а также ее производительность (масштабируемость). Применение имитационного моделирования позволяет исследовать влияние различных факторов на погрешность и производительность ФИС, изменять их в широком диапазоне, а также существенно снизить временные, организационные и материальные затраты на эксперименты. Предложенная имитационная модель реализована в среде GNU Octave в нескольких конфигурациях. На основе разработанной имитационной модели выполнен ряд вычислительных экспериментов, оценена результирующая погрешность ФИС, получены характеристики зависимости итогового СКО координат контрольных точек от различных погрешностей оценки входных параметров системы. Установлено, что ключевой внутренней характеристикой, влияющей на итоговую погрешность ФИС, является погрешность измерения пиксельных координат центров круговых мишеней. Другие факторы, такие как отклонение параметров модели камеры от лабораторной калибровки или неопределенности первоначального определения положений камер на основе кодовых марок, не оказывают существенного влияния на точность измерений, так как их негативное воздействие устраняется процедурой автоподстройки ФИС. Исследовано влияние размера и инструментальной погрешности масштабной меры на точность измерений. Разработанная имитационная модель также может применяться для верификации популярных алгоритмов компьютерного зрения в условиях, трудно реализуемых в рамках натурных экспериментов.
Бесплатно
Визуализация и анализ профиля обращений в память
Статья научная
Для большинства задач из любой предметной области для получения их эффективной реализации необходимо проводить анализ работы с памятью. В данной работе проводится исследование профиля доступа к памяти на примере некоторых типовых задач. На основе данного исследования с помощью визуализации проводится анализ возможных свойств рассмотренных задач, а также выделяются некоторые общие закономерности. Приводятся примеры визуализации профилей работы с памятью, иллюстрирующие указанные свойства и особенности.
Бесплатно
Статья научная
Предложена методика моделирования формирования эпитаксиальных нанопленок на основе матрицы пористого оксида алюминия. Приводится постановка задачи и описываются уравнения многочастичного потенциала, соответствующего модифицированному методу погруженного атома. Осаждаемые нанопленки были образованы атомами железа, золота, германия, серебра, галлия и палладия. Проведенные исследования показали наличие различных механизмов формирования нанопленок на пористых подложках в зависимости от типа эпитаксиальных атомов. В некоторых случаях пора почти полностью заполнялась осаждаемыми атомами, в других пора оставалась открытой. Для всех типов атомов единичные атомы достигали дна поры. При нанесении атомов галлия на подложку наблюдалось наиболее полное и плотное заполнение поры. Пористые подложки с нанесенными нанопленками могут рассматриваться как массив квантовых точек и использоваться для получения оптических и электрических эффектов. При исследовании заращивания атомами галлия покрытий с порами различного размера было получено, что активный рост количества атомов в поре происходит в начальные периоды времени. Дальнейшее заращивание поры сопровождается перестройкой атомарной структуры, что соответствует стабилизации зависимостей, и небольшим уменьшением процента атомов галлия, проникших внутрь поры. Стабилизация центра масс осаждаемых атомов происходит на разной глубине поры. Для пор радиусом 2-3 нм центр масс формируется выше середины глубины поры. С ростом размера поры центр масс начинает образовываться вблизи середины глубины поры. Приведенные методики и полученные результаты могут быть применены при разработке новых перспективных слоистых композитов на основе пористых подложек, изучении их характеристик, а также для проектирования нанопленочных материалов и алгоритмов прогнозирования свойств.
Бесплатно
Диагностика мгновенного разрушения решения в нелинейном уравнении теории волн в полупроводниках
Статья научная
В работе рассматривается метод численной диагностики разрушения решения в нелинейном уравнении теории волн в полупроводниках. Особенность рассматриваемой задачи заключается в том, что на положительной полупрямой отсутствует даже локальное во времени слабое решение задачи, в то время как на отрезке от 0 до L существует локальное во времени классическое решение. Нашей задачей являлось численно показать, что при L, стремящемся к бесконечности, время существования решения стремится к нулю. Численная диагностика разрушения решения основана на методике вычисления апостериорной асимптотически точной оценки погрешности полученного численного решения по методике Ричардсона.
Бесплатно
Динамика взаимодействия блоховских доменных границ в двумерной нелинейной сигма-модели
Статья научная
Проведено численное моделирование процессов взаимодействия 180-градусных до-менных границ блоховского типа в фазовом пространстве (2+1)-мерной суперсиммет-ричной О(3) нелинейной сигма-модели. Метод проведения численных расчетов основан на специальном применении свойств стереографической проекции, где проецированием изосферы на комплексную плоскость устраняется проблема бесконечно больших величин, возникающих в обычной проекции. Таким образом осуществляется необходимая для численного подхода параметризация исследуемой модели в комплексном виде, в которой преодолена сингулярность, возникающая на полюсах изосферы. Использована трехслойная разностная схема второго порядка точности по времени и по координате на пятиточечном шаблоне с весами явного типа. Предложен комплексный программный модуль, реализующий алгоритм численного расчета пространственно-временных топологических структур в трехмерных решетках. Получены модели лобовых столкновений, где в зависимости от динамических параметров наблюдаются процессы образования связанных (бионных) состояний доменных границ, дальнодействующих моделей, прохождения доменных границ магнитных доменов друг сквозь друга, а также формирования радиально-симметричных осциллирующих солитонов.
Бесплатно
Динамика точек отрыва при вертикальном ударе плавающего прямоугольного цилиндра
Статья научная
Рассматривается плоская задача о вертикальном отрывном ударе прямоугольного цилиндра, полностью погруженного в идеальную, несжимаемую, тяжелую жидкость. Предполагается, что после удара цилиндр движется с постоянной скоростью в глубь жидкости без вращения. Особенностью этой задачи является то, что в результате удара происходит отрыв жидкости от твердой поверхности с последующим образованием присоединенной каверны за телом. Основной целью работы является изучение процесса схлопывания тонкой каверны, происходящего при небольших числах Фруда, соответствующих малым скоростям движения цилиндра. Исследование задачи проводится с помощью специальной математической модели, основанной на предположении о малости возмущений свободных границ жидкости. В математическом плане дело сводится к решению динамической смешанной краевой задачи теории потенциала с граничными условиями типа неравенств. Полученные на ее основе численные расчеты сравниваются с результатами асимптотического анализа исходной нелинейной задачи на малых временах.
Бесплатно
Замечание об алгоритме точной факторизации для матричных многочленов
Статья научная
Существуют два основных препятствия для широкого использования метода факторизации Винера - Хопфа для матриц-функций, используемых для решения векторных краевых задач Римана. Первое препятствие связано с отсутствием общего явного метода факторизации в матричном случае, хотя для конкретных классов матричных функций могут существовать явные (конструктивные) методы факторизации. Второе препятствие является следствием того, что факторизация матриц-функций, вообще говоря, является неустойчивой по отношению к малому возмущению исходной функции. В результате последнего, реализация любого конструктивного алгоритма, даже если он существует для данной матрицы-функции, на практике не может быть осуществлена. Более того, разрабатывая явные методы, авторы часто не анализируют его численную реализацию, неявно предполагая, что все шаги предложенного конструктивного алгоритма могут быть выполнены точно. В предлагаемой работе мы продолжаем изучение связи между явным и точным решениями задачи факторизации в классе матричных многочленов. Основная цель - получить алгоритм точного вычисления так называемых индексов и существенных многочленов конечной последовательности матриц. Это краеугольный камень проблемы точной факторизации матричных многочленов.
Бесплатно
Статья научная
Во многих практически значимых случаях при решении задачи многокритериальной оптимизации предварительно целесообразно построить аппроксимацию множества Парето этой задачи. Рассматривается комбинация известного метода приближенного построения множества Парето «недоминируемая сортировка» и метода глобальной оптимизации роем частиц. Целью работы является исследование эффективности указанной комбинации методов при их реализации на графических процессорных устройствах с архитектурой CUDA.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена начально-краевая задача для уравнения ионно-звуковых волн в плазме. При этом распределение Больцмана плотности электронов приближено квадратичной функцией. Для рассмотренной задачи доказана локальная (по времени) разрешимость и проведено аналитико-численное исследование разрушения решения. Методом пробных функций получены достаточные условия разрушения решения за конечное время и оценка сверху на время разрушения. В конкретных численных примерах эти оценки уточнены численно методом сгущения сеток по Ричардсону. Промежуток времени для численного счета выбирается согласно аналитически полученной оценке сверху на время разрушения решения. В свою очередь, численное моделирование уточняет момент и характер этого разрушения. В частности, показано распространение разрушения в пространстве. Таким образом, аналитическая и численная части исследования взаимно дополняют друг друга.
Бесплатно
Ломаные Эйлера и диаметр разбиения
Статья научная
В работе исследуются условия, которые нужно наложить на правую часть системы для того, чтобы при достаточно малом диаметре разбиения ломаные Эйлера сходились к пучку решений системы, в частности, чтобы из всякой последовательности ломаных Эйлера можно было выделить сходящуюся на всем рассматриваемом промежутке времени к решению подпоследовательность. Найдено условие (для заданной, выписываемой явно, константы, для любой липшицевого с этой константой отображения в фазовую плоскость, множество точек разрыва функции динамики имеет нулевую по Лебегу меру на графиках таких отображений), которое гарантирует сходимость ломаных Эйлера к пучку решений системы, если только диаметр соответствующих ломаным разбиений стремится к нулю. Рядом примеров показано, что данное условие не может быть ослаблено; в частности, сходимости может не быть даже если для всякой порожденной в рамках системы траектории сужение функции динамики на этот график интегрируемо по Риману, константа в указанном выше условии также не может быть уменьшена. В работе ломаные Эйлера погружаются в семейство решений интегрального уравнения с запаздыванием специального вида, для которых в свою очередь, и проводится доказательство основного результата. Вследствие этого, результаты статьи имеют место и в более широком классе численных методов, например для ломаных со счетным числом звеньев.
Бесплатно
Максимальная случайная упаковка блоков на кубической решетке
Статья научная
В работе предложена и исследована математическая модель максимальной случайной упаковки блоков на кубической решетке. Джемминг - явление, которое возникает в процессе случайной упаковки объектов, когда система становится максимально заполненной объектами, но при этом еще присутствует свободное место. Порог джемминга - концентрация объектов в максимально заполненной системе. Блок (-мер) с длиной стороны представляет собой на дискретной решетке занятых узлов. Координаты начала блоков - случайно сгенерированные равномерно распределённые целые числа. Блоки не пересекаются между собой. При моделировании используются периодические граничные условия. Для реализации математической модели разработан алгоритм максимальной упаковки блоков и написана компьютерная программа. Предложен метод оценивания значений максимального заполнения решетки -мерами. Проведен ряд вычислительных экспериментов, в результате которых определены значения порогов джемминга для многих из диапазона от 2 до 80. Получены оценки значения порога джемминга при . Результаты работы позволяют заключить, что порог джемминга в рассматриваемой модели не зависит от линейного размера решетки.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается вычислительный алгоритм решения обратной задачи рентгеновской томографии по реконструкции внутренней структуры микрообъектов в ближней зоне Френеля с применением голографических методов визуализации объемных изображений. Голографические методы не дают прямого решения задачи по реконструкции внутренней структуры объекта. Они могут только решить задачу объемного отображения некоторой поверхности объекта. Однако, используя данные по поглощению рентгеновского излучения объекта и фазоконтрастных голографических сигналов в ближней зоне Френеля, показана возможность получения объемного голографического изображения внутренних слоев объекта. Решение этой сложной задачи потребовало использование трехмерного (3D) преобразования Радона внутренней функции объекта и двумерного (2D) преобразования Радона фазоконтрастной голографической проекции. Получен алгоритм реконструкции фазоконтрастных томографических изображений внутренней структуры объекта, и на основании его разработан вычислительный алгоритм для практической реконструкции объемных томографических изображений внутренней структуры микрообъектов. Результаты исследований подтверждены математическим моделированием алгоритма реконструкции объемных изображений, для чего была разработана математическая модель тестового фантома, и для него смоделированы фазоконтрастные проекции с последующей реконструкцией по ним фазоконтрастных томографических изображений томографическими методами с использованием разработанного авторами программного реконструктора.
Бесплатно
