Программирование. Рубрика в журнале - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование
Трехмерная визуализация модели течения многофазной затопленной струи
Статья научная
Во время добычи нефтепродуктов из недр морского шельфа есть опасность выброса углеводородов в толщу воды в виде многофазной струи. Особенность течения многофазной затопленной струи определяет скорость загрязнения водоема нефтью и зависит от теплофизических характеристик разлива и окружающей среды, в том числе от характера подводного течения. Проведенное исследование позволило выявить необходимость в визуализации многофазных затопленных струй на основе данных математического моделирования. Статья рассматривает возможности визуализации многофазной затопленной струи в пакете трехмерного моделирования Blender3D, для разработанного расширения подробно описано назначение и функциональные возможности. Визуальное отображение траектории струи интерпретирует в цветовом формате изменения температуры и концентрации. Программа позволяет отобразить многофазную затопленную струю в двух режимах: граничном и по объему. Разработанная программа дает возможность расширить представления о разливе согласно начальным и граничным условиям, что позволит в перспективе уменьшить время его ликвидации. Внедрение свободного и открытого ПО, как показывает практика, расширяет производственные процессы и позволяет реализовывать ранее недоступные проекты, при этом сокращая финансовые затраты.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматриваются вопросы автоматической генерации системнодинамической модели на основе данных реляционной модели предметной области. Вводится понятие концептуального шаблона системно-динамической модели. Рассматривается метод синтеза модели на основе группы шаблонов и сопоставленных им SQL-запросов к реляционной СУБД.
Бесплатно
Статья научная
Для изучения механизма рассеяния акустической волны на системе звуконепроницаемых сфер разработана численная методика, основанная на методе ортогонального центрального композиционного планирования, позволяющая варьировать несколькими параметрами системы для определения вклада каждого из них в искомую величину. Метод реализован для трехфакторного вычислительного эксперимента с варьируемыми двумя физическими (волновой радиус и комплексная проводимость) и одним геометрическим (наименьшее расстояние между центрами сфер) параметрами. Для полученного уравнения регрессии проведены проверки значимости коэффициентов по t-критерию Стьюдента и адекватности модели по F-критерию Фишера для двух простых типов конфигураций и трех значений числа сфер в них, а также поиск оптимальных значений целевой функции (нормированное давление в фиксированной точке пространства). Для каждого рассмотренного случая установлены существенные и несущественные факторы и определены параметры, при которых целевые функции достигают наибольшего (наименьшего) значения. Проведенный анализ позволил определить параметры, при которых наблюдаются зоны повышения и понижения давления за системой сфер.
Бесплатно
Численное исследование влияния коагуляции на динамику двухфракционной газовзвеси
Статья научная
Работа посвящена математическому моделированию динамики взвешенных в газе твердых или жидких дисперсных включений - газовзвесей. В исследовании численно моделировалась динамика газовзвеси в канале с учетом и без учета эффекта коагуляции дисперсных включений. Предполагалось, что в канале движется запыленная среда, через боковую поверхность канала происходит вдув капельных фракций, коагулирующих с дисперсными включениями запыленной среды. В работе представлена математическая модель, реализующая континуальную методику моделирования динамики многофазных сред, которая предполагает решение полной системы уравнений динамики для каждой из фаз смеси. Несущая среда описывалась как вязкий сжимаемый и теплопроводный газ. Также учитывался межфазный обмен импульсом и межфазный теплообмен. На границах расчетной области, моделируемых как твердые поверхности задавались однородные граничные условия Дирихле для составляющих скорости несущей среды и дисперсной фазы. Дисперсная фаза газовзвеси описывалась как многофракционная, фракции которой отличаются размером дисперсных включений и плотностью материала частиц. Математическая модель предполагала учет взаимодействия между частицами, через поглощение более крупными частицами более мелких частиц за счет столкновителной коагуляции. Сопоставление результатов с учетом и без учета эффекта коагуляции капельной и пылевой фракции газовзвеси демонстрирует, что отсутствие учета эффекта коагуляции оказывает существенное влияние как на распределение концентраций фракций газовзвеси, так и на физические поля фракций и несущей среды.
Бесплатно
Численное моделирование конвективного тепломассопереноса в сферических координатах
Статья научная
Целью исследования является построение дискретного аналога обобщенного дифференциального уравнения, описывающего конвекцию в вязкой несжимаемой жидкости в сферических координатах. Математическая модель конвективного тепломассопереноса в вязкой несжимаемой жидкости задается системой дифференциальных уравнений, полученных на основе уравнений гидродинамики, тепло- и массообмена. Эти уравнения подчиняются обобщенному закону сохранения, который описывается дифференциальным уравнением для обобщенной переменной. Для дискретизации дифференциального уравнения используется метод контрольного объема. Расчетная область разбивается на множество непересекающихся контрольных объемов с узловой точкой в каждом из них. Дифференциальное уравнение интегрируется по контрольным объемам. В результате получается дискретный аналог, связывающий значение обобщенной переменной в узловой точке с ее значениями в соседних узлах. Метод гарантирует строгое выполнение законов сохранения как во всей расчетной области, так и в любой ее части. Чтобы применять лучшие аппроксимации профилей обобщенной переменной, находятся точные решения уравнений сохранения отдельно по каждой координате. Кратко поясняется физический смысл точных решений. В итоге строится дискретный аналог для обобщенного дифференциального уравнения с использованием полученных аналитических решений.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного моделирования методом конечных элементов (МКЭ) в среде FreeCAD, подтверждающие гипотезу о возникновении сингулярности напряжений в L-образном изгибе трубопровода. Исследование проводилось на двух трехмерных моделях: гладком соединении труб с разрывом кривизны оси и угловом соединении с бесконечно большой кривизной на стыке. Разработанный алгоритм МКЭ позволил в единой трехмерной геометрии смоделировать оба типа соединений. Найден критический радиус кривизны, при котором напряжения в модели гладкого соединения достигают уровня напряжений в модели углового соединения. Результаты численного моделирования, представленные в статье, демонстрируют влияние геометрии соединения на распределение напряжений и подтверждают наличие сингулярности в гладких соединениях при малых радиусах кривизны. Работа способствует развитию методов анализа напряжений в сложных трубопроводных системах.
Бесплатно
Численное решение интегральных уравнений Вольтерра I рода с кусочно-непрерывными ядрами
Статья научная
Интегральные уравнения Вольтерра имеют большое значение при построении математических моделей в физике, экономике, экологии и т.д. Важную роль во многих таких моделях играют рассматриваемые в данной статье линейные интегральные уравнения Вольтерра первого рода, у которых ядра претерпевают разрывы первого рода на определенных кривых, проходящих через начало координат. Приводятся теоретические результаты относительно вопросов существования и единственности решений таких уравнений и их регуляризации. Также для таких уравнений Вольтерра первого рода с кусочно-непрерывными ядрами предлагается эффективный численный метод решения, который основан на использовании квадратурной формулы средних прямоугольников. Указана оценка погрешности предлагаемого метода. Для модельных примеров приведены результаты численных расчетов, содержащие информацию о погрешностях и порядке сходимости.
Бесплатно
Численный алгоритм поиска оптимальных условий протекания каталитической реакции
Статья научная
В статье рассматривается задача оптимального управления каталитической реакцией с ограничениями, в которой параметрами управления являются температура, продолжительность реакции и начальные концентрации компонентов реакционной смеси. На значения управляющих параметров наложены ограничения. Для численного решения задачи сформулирован алгоритм на основе метода дифференциальной эволюции. Особенностью алгоритма является учет физико-химических особенностей задачи. Алгоритм позволяет осуществлять одновременный поиск оптимальных значений параметров управления, являющихся функцией и константами. В качестве параметра управления-функции выступает температура реакции, которая ищется в классе кусочно-постоянных функций. Проведены численные эксперименты для каталитической реакции получения бензилиденбензиламина. В результате применения алгоритма вычислены значения управляющих параметров, при которых достигается наибольшая концентрация целевого продукта реакции - бензилиденбензиламина. Проведено сравнение полученного решения с решением, вычисленным с методом вариаций в пространстве управлений. В результате сравнения показана меньшая ресурсозатратность разработанного алгоритма.
Бесплатно
Численный анализ линеаризованной одномерной модели гидравлического скачка
Статья научная
В работе численно анализируется одномерная линейная задача о гидравлическом скачке. На основе известных формул решения линейной задачи, выражающих его через параметры модели, производится исследование решения на устойчивость. Построена система расчетов, позволяющих разделить области устойчивости, неустойчивости, и вычислять их общую границу - поверхность нейтральной устойчивости. Для случаев устойчивости и нейтральной устойчивости вычисляются основные асимптотические характеристики гидравлического скачка: асимптотика фронта и, соответственно, первая частота осцилляций. Результаты сопоставляются с имеющимися результатами численных расчетов для решения общей (нелинейной) модели.
Бесплатно
Эффективность модели программирования на базе явного задания легких тредов
Статья научная
Представлены результаты исследования эффективности выполнения параллельных программ, созданных на основе разных моделей программирования. Программы исполняются на SMP, образуемом на материнской плате несколькими многоядерными кристаллами. Одна модель основана на неявном для пользователя распределении порождаемых параллельных тредов по предоставляемым аппаратурой SMP ресурсам и традиционных подходах к синхронизации тредов. Эта модель представлена Open MP. Вторая модель использует явное задание распределения по ресурсам SMP легких тредов с использованием разработанной в Sandia National Laboratory библиотеки Qthreads.
Бесплатно
