Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Международный журнал гуманитарных и естественных наук
Образующие и соотношения в обобщенных m-треугольных группах над ассоциативным кольцом. I
Статья научная
Вопрос представления линейных групп (и связанных с ними конструкций) образующими элементами и определяющими соотношениями всегда представлял интерес в общей комбинаторной теории групп. В названном направлении на сегодня уже накопилось большое количество журнальных и книжных материалов. Возникли также новые методы исследования. Одним из них является универсальный комбинаторный метод трансформации, суть которого заключается в преобразовании слов выбранного порождающего алфавита изучаемой группы к их стандартным формам. В работе дается описание через образующие и определяющие соотношения обобщенных m-треугольных групп , заданных над произвольным ненулевым ассоциативным кольцом. Опираясь на этот результат, находятся комбинаторные описания также проективных факторов названных групп. В основу решения названных задач положен упомянутый метод трансформации.
Бесплатно
Образующие и соотношения в обобщенных m-треугольных группах над ассоциативным кольцом. II
Статья научная
Эта работа продолжает исследования, начатые в ее первой части, где с позиции образующих и соотношений были изучены обобщенные m-треугольные группы над произвольным ассоциативным кольцом R. Названные образующие и соотношения выявлялись там единообразно для всех значений m. Там же было найдено также комбинаторное описание проективных факторов названных групп. В комбинаторной теории вызывают интерес описания не только каких-то классических подгрупп полной линейной группы, но и их естественных частей. В этой части работы аналогичным образом выявляются образующие и определяющие соотношения обобщенной элементарной треугольной группы и ее проективного фактора также над произвольным ассоциативным кольцом R.
Бесплатно
Один быстрый метод приведения квадратичных форм к каноническому виду
Статья научная
В данной статье рассмотрен матричный метод нахождения линейной замены переменных, приводящей квадратичную форму к каноническому виду. Проведен анализ дифференциальных уравнений 2-го порядка и их системы. На основании проведенного исследования акцентированы положительные стороны описанного приема для обучающихся информационно-технологического профиля.
Бесплатно
Однородность магнитного поля систем правильных многоугольников с током
Статья научная
На основании закона Био-Савара-Лапласа получено выражение для магнитной индукции вдоль оси симметрии двух правильных эквивалентных осесимметричных произвольных многоугольников с током, а также условия обнуления второй производной в разложении в ряд Тейлора в центре системы. Показано, что такие системы обладают практически одинаковой однородностью магнитного поля.
Бесплатно
Однородность магнитного поля системы круглых и квадратных проводников с током
Статья научная
Проведено сравнение магнитного поля системы двух соосных эквивалентных круглых и квадратных проводников с током в рабочей области систем - пространстве между проводниками. Показано, что минимальная неоднородность магнитного поля порядка одного процента достигается как вдоль оси симметрии, так и в центре систем в плоскости, перпендикулярной оси. Установлено, что однородность магнитного поля в рабочей области пространства систем круглых и квадратных проводников с током приблизительно одинакова.
Бесплатно
Статья научная
В работе проведено исследование спектров поглощения водных коллоидных растворов гидроксида железа (III) различных степеней разбавления методом спектроскопии поглощения в оптическом диапазоне. Показано, что в ультрафиолетовой области оптическая плотность разбавленных растворов значительно меняется при изменении их концентрации, что может быть использовано для определения концентрации таких растворов.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается напряженно-деформированное состояние двух линейных коллинеарных неоднородных трещин. В рамках данной работы производится разработка математической модели описания процесса совместного раскрытия рассматриваемых трещин. Предложен алгоритм расчета, позволяющий определить численную характеристику напряженно-деформированного состояния методом граничных элементов - коэффициент интенсивности напряжений. Приведены результаты, отражающие работоспособность полученной математической модели и позволяющие проводить дальнейшие исследования в области механики разрушения.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена разработке математической модели описания процесса совместного раскрытия двух линейных коллинеарных трещин. Предложен алгоритм расчета, позволяющий определить коэффициент интенсивности напряжений методом граничных элементов. Целью данной статьи является разработка алгоритма численного расчета коэффициента интенсивности напряжений (далее КИН) первого типа для двух коллинеарных трещин с помощью метода граничных элементов. Результаты, полученные в рамках данной статьи, могут быть применены при решении задач механики разрушения и сопряженных с ней научных областях.
Бесплатно
Определение коэффициента интенсивности напряжений первого типа системы трещин
Статья научная
В статье рассматривается напряженно-деформированное состояние системы плоских трещины. В рамках данной работы производится разработка математической модели, описывающей процесс раскрытия трещин для различных геометрии взаимного расположения. Предложен алгоритм расчета, позволяющий определить численную характеристику напряженно-деформированного состояния методом граничных элементов - коэффициент интенсивности напряжений. Приведены результаты, отражающие работоспособность полученной математической модели и позволяющие проводить дальнейшие исследования в области механики разрушения.
Бесплатно
Определение углекислого газа в окружающем воздухе
Статья научная
Проведено исследование сенсорных свойств пиролизованного полиакрилонитрила в отношении углекислого газа. Описаны датчики для определения углекислого газа и их принципы работы. Датчики для определения углекислого газа - это устройства, обнаруживающие и измеряющие концентрацию СО2 в атмосфере или в определенной среде. Эти датчики используются в самых разных областях, таких как мониторинг качества воздуха внутри зданий, контроль выбросов CO2 в промышленных процессах и измерение уровня CO2 в атмосфере для исследований климата.
Бесплатно
Оптимизационный метод решения сложных нечетких уравнений
Статья научная
Предложена формальная математическая модель сложного уравнения на базе композиции (свертке) из нечетких соответствий. Сформулированы прямая и обратная задачи (задача нечеткой диагностики). Исследована концепция сведения исходной проблемы к экстремальной, позволяющая гарантированно находить решение обратной задачи. Проведена практическая апробация предложенной методологии анализа и получения решения сложных уравнений в нечеткой обратной постановке.
Бесплатно
Особенности долевых тенденций в иерархии динамики временного ряда солнечной активности
Статья научная
В динамике месячных данных солнечной активности за период в 262 года, были выделены три уровня иерархии. На каждом уровне иерархии методом долевых тенденций было установлено, что накопительный итог амплитуд имеет свои отличительные характеристики, которые зависят от воздействия внешних космических факторов и факторов внутри солнечной системы.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается проблематика процесса фемтосекундной лазерной абляции для синтеза мелкодисперсных порошков. Экспериментально доказано, что использование электростатического поля при лазерной абляции позволяет значительно уменьшить поглощение лазерного излучения аблируемыми частицами. В работе приводится аналитическая оценка скорости выноса частиц под действием электростатического поля путем построения математической модели процесса. Вычисления подтверждают экспериментальные предположения об эффективности метода.
Бесплатно
Оценка фрактальности финансовых временных рядов с помощью показателя Херста
Статья научная
В статье изложена методология оценки фрактальных размерностей финансовых временных рядов на базе упрощенного алгоритма расчета показателя Херста. Приводятся результаты анализа данных на соответствие их нормальному распределению, делается вывод о наличии лептоэксцесса свидетельствующего о наличии долговременной памяти и неприменимости гипотезы эффективного рынка. Рассчитывается доверительный интервал значения показателя Херста. Формализованы зависимости фрактальных размерностей рядов от результатов R/S анализа данных. Рассмотрен практический пример определения показателей, которые могут являться индикаторами при работе на фондовом рынке.
Бесплатно
Очистка воды от аммиачной селитры
Статья научная
В данной статье рассматриваются различные методы очистки воды от аммиачной селитры, распространенного удобрения, которое может загрязнять водные ресурсы и вызывать неблагоприятные последствия для здоровья. Обсуждаемые методы включают ионообменные смолы, обратный осмос и фильтрацию с активированным углем. Представлены теоретические расчеты структур для нанофильтров. В статье подчеркивается важность профилактики и правильного выбора методов очистки, а также учета потенциального воздействия на окружающую среду.
Бесплатно
Пифагоровы тройки с фиксированным значением одной из компонент
Статья научная
В статье представлен результат исследования Пифагоровых троек с фиксированным значением одной из компонент. Понятие пифагоровы тройки как тройки натуральные чисел уудовлетворяющих равенству , связано с геометрической теоремой Пифагора ддя прямоугольных треугольныков, где сторона длины с лежит напротив прямого угла. Во времена Пифагора (Ⅵ век до н. э.) пользовались только натуральными числами. Но это не очень ограничивало их применение. Действительно, египетский треугольник с соотношением сторон активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид. В последнее время отвлекаются от геометрического содержания пифагоровых троек и их диоавантова уравнения. В исследовательской работе использованы зарубежные достоверные источники и материалы.
Бесплатно
Построение оценок областей притяжения с помощью уравнений Ляпунова
Статья научная
В данной статье рассматривается нелинейная система и исследуется ее устойчивость с помощью квадратичной функции Ляпунова. Кроме того, проводится оценка области притяжения нулевого положения равновесия с помощью решения задачи условной оптимизации. Полученная оптимизационная задача решается графическим методом и проводятся вычислительные эксперименты для проверки правильности нахождения полученной области.
Бесплатно
Построение решений уравнения колебаний балки переменного сечения
Статья научная
В статье представлен выборочный обзор начально-граничной задачи на собственные значения для дифференциального уравнения колебаний балки с изменяющимся сечением. Рассмотрен случай линейно изменяющегося сечения и приведены решения уравнения колебаний балки для различных случаев с использованием функций Бесселя, Ханкеля, Макдональда и гипергеометрических функций.
Бесплатно
Практический анализ функций нескольких переменных в среде Wolfram Mathematica
Статья научная
Изложены базовые основы квази-параметрического анализа функций нескольких переменных, осуществлена практическая реализация нахождения допустимых значений аргументов функции, обеспечивающих выполнение основного правила в виде неравенства. Представлена методология и приведены основные операторы классического анализа функций нескольких переменных. Классический вариант анализа функций дополнен исследованием градиента и частных эластичностей. Приведена графическая интерпретация результатов анализа в среде Wolfram Mathematica.
Бесплатно
Представление схем переключения логическими формами
Статья научная
В этой статье представлены результаты исследования взаимосвязи между схемами переключения и алгеброй логических форм. Сначала автором представлена схема переключения с помощью логической формы. Это достигается за счет использования некоторых основных свойств электрических цепей и переключателей. К каждой схеме переключения представлена принципиальная схема.
Бесплатно
