Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Международный журнал гуманитарных и естественных наук
Механизм ионной проводимости твердого электролита LiPON
Статья научная
На основании результатов анализа структурной модели твердого электролита LiPON, предложенной в работах Дж. Бейтса и др., показано, что полученное значение проводимости не может быть дрейфовой проводимостью. Выполнен расчет тока смещения через дебаевский диэлектрик, определены диэлектрические потери и рассчитана соответствующая им проводимость. Близость полученных результатов к результатам Дж. Бейтса и др. позволяет отнести полученные ранее значения проводимости к току смещения. Таким образом, данные импеданс-спектроскопии в области средних частот не могут использоваться для оценки дрейфовой проводимости твердого электролита LiPON.
Бесплатно
Механизм образования дефекта в структуре пиролизованного полиакрилонитрила
Статья научная
В работе рассмотрен механизм образования вакансионного дефекта (поры) в структуре пиролизованного полиакрилонитрила. Рассчитаны энергия образования дефекта, энергия связи пористой структуры. Теоретические расчеты выполнены в рамках модели молекулярного кластера методом MNDO. Вакансионный дефект (V-дефект) приводит к изменению геометрических параметров слоя полимера, что приводит к изменению электронного состояния системы. В структуре с вакансией появляются топологические дефекты в виде пента- и гептагонов, что приводит к изменению планарной структуры, т.е. деформирует поверхность полимера.
Бесплатно
Модели частиц, атомов и молекул
Статья научная
Построение моделей основано на системном подходе. В качестве системы могут рассматриваться: атом, элементом которого являются частицы; молекула, состоящая из атомов и т.д. Элементы системы создают электрические и магнитные поля, обуславливающие силы притяжения и отталкивания между элементами системы. В равновесном состоянии они находятся на определённом расстоянии друг от друга, образуя структуру системы. Таким образом, важнейшими характеристиками предлагаемых моделей являются силы притяжения и отталкивания между элементами системы, её структура и энергия, связанная с созданием или изменением системы. Это позволяет с физически ясных позиций и с учётом предложенных количественных зависимостей: во-первых, подойти с единых позиций к вопросам физики, химии, электрическим свойствам материалов, растворов, электролитов и т.д., во-вторых, рассчитать не поддающиеся измерению, а также без проведения дорогостоящих измерений характеристики частиц, атомов и молекул; в-третьих, определить наиболее вероятную структуру атомов и молекул. Предложенный подход позволит стимулировать исследование внутренних и внешних полей атомов и молекул, чтобы системно подойти к поиску эффективных катализаторов химических реакций.
Бесплатно
Модели элементарных частиц, атомов и молекул
Статья научная
Построение моделей основано на системном подходе. Рассматриваемые системы образуют: элементы, создающие структуру системы; силы, действующие между элементами; энергия образования или изменения системы. Наименьшей системой является атом водорода. Элементы системы создают электрические и магнитные поля, обуславливающие силы их взаимного притяжения и отталкивания. Это позволяет подойти с единых позиций к вопросам физики, химии, электрическим свойствам материалов, растворов, электролитов и т.д. Предложена фотонная модель элементарных частиц. Для этого введены коэффициент магнитного момента кольцевой частицы и постоянная ДюКа. Рассчитаны радиусы протона, электрона и мюона. Адекватность модели подтверждается соответствием расчётных и экспериментальных данных. Предложен «Закон изменения массы веществ, вступающих в реакцию» для определения энергетических результатов химических и ядерных реакций .
Бесплатно
Моделирование борьбы кланов во властной иерархии
Статья научная
Работа посвящена построению и исследованию математической модели «Власть-Общество», учитывающего наличие бюрократических кланов в иерархии. Формализуется понятие клана, рассматривается пятиточечная иерархия с двумя пятиточечными кланами. Модель имеет вид системы динамических уравнений с дискретным временем. Проведено исследование решений модели в зависимости от параметров и начальных условий. Результаты численных экспериментов показывают, что наличие кланов, благодаря их властолюбию, способно увеличивать власть не только у чиновников, входящих в клан, но также и у других инстанций.
Бесплатно
Моделирование движения жидкости
Статья научная
В рамках данной работы реализовано программное обеспечение для моделирования трехмерного потока жидкости на основе уравнения Навье-Стокса и метода Smoothed Particle Hydrodynamics. В процессе разработкииспользовался программный интерфейс CUDA для высокопроизводительного моделирования на основе параллельных вычислений, а также языки программирования высокого уровня С и C++. Приведены результаты трехмерной гидростатической симуляции распределения частиц в резервуаре, частично заполненном водой.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе исследуется проблема распределения потенциала полевого эмиссионного катода с наконечной структурой, устанавливаются математические модели уравнений Лапласа и Пуассона, и модель решается методом разделения переменных. Результаты показывают влияние напряженности электрического поля и морфологии поверхности катода на распределение потенциала, что обеспечивает теоретическую основу для проектирования и оптимизации электронно-эмиссионной системы. Точность и достоверность модели проверены численным моделированием, что дает важные рекомендации по улучшению характеристик полевого эмиттера и оптимизации конструкции электрического поля.
Бесплатно
Моделирование процесса переноса и диффузии мелкодисперсных частиц в атмосфере с учетом эрозии почвы
Статья научная
В работе рассматривается решение актуальной задачи по прогнозированию экологического состояния окружающей среды, на примере Приаральского региона, где за счет эрозии почвы осушенной части Аральского моря в атмосферу выбрасывается большое количество соли и мелкодисперсных вредных частиц. Приведены математическая модель, ее информационное обеспечение и результаты проведенных вычислительных экспериментов на ЭВМ. Разработанная модель, предназначена для исследования, мониторинга и прогнозирования процесса распространения загрязняющих веществ в атмосфере, и описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и краевыми условиями. Указаны основные параметры, которые играют существенную роль в процессе переноса и диффузии вредных веществ в атмосфере: скорость ветра и его направления; рельеф местности; объем выброса солевых частиц в атмосферу, который зависит от скорости ветра и влажности почвы и т.д. На основе анализа проведенных численных экспериментов сформулированы выводы, служащие основанием для принятия управленческих решения по данной проблеме.
Бесплатно
Моделирование уровня заболеваемости болезнями органов дыхания населения приморского края
Статья научная
Болезни органов дыхания являются одной из ведущих причин заболеваемости и смертности в мире. Приморский край, как регион с уникальным климатом и экологическими условиями, может иметь свои специфические факторы риска, влияющие на здоровье населения. Моделирование заболеваемости поможет выявить связь между этими факторами и уровнем здоровья населения. В результате исследования была разработана линейная регрессионная модель, которая позволит проанализировать уровень заболеваемости болезнями органов дыхания среди населения Приморского края и выявить ключевые факторы, оказывающие на него влияние.
Бесплатно
Модификация дактилоскопических порошков
Статья научная
В данной статье обсуждаются модификации порошков для отпечатков пальцев при проведении судебно-медицинских экспертиз. С помощью теоретических расчетов методом MNDO найдена структура для модификации дактилоскопических порошков, с целью сбора вместе с отпечатками пальцев вещества, которое оставляет курящий человек - котинина.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются общепринятые ключевые понятия копенгагенской интерпретации квантовой механики: волновая функция и ее коллапс, наблюдение. Формулируются три тезиса, уточняющие взаимоотношения понятий волновой функции и наблюдения. Указывается на необходимость проведения границы между волновой функцией как средством описания квантовой системы в абстрактном математическом пространстве и эволюцией квантовой системы в физическом мире. Снимается представление о коллапсе волновой функции в момент наблюдения как о ее разрушении. Предлагаемый подход применяется к анализу классического эксперимента Юнга с двумя щелями. Приводится наглядное объяснение эффекта исчезновения интерференционной картины в эксперименте Юнга при любой попытке наблюдения за траекторией частиц в окрестности щелей. Обсуждается взаимосвязь наблюдения и информации о состоянии квантовой системы. В качестве одного из выводов излагаемого подхода высказывается мнение о парадоксе кота Шредингера.
Бесплатно
Статья научная
В данной статье рассматриваются нейронные дифференциальные уравнения, когда глубокое обучение встречается с математическим моделированием. Актуальность темы обусловлена тем, что современные технологии машинного обучения, в частности глубокое обучение, находятся на пике своего развития и находят применение в самых различных областях науки и техники. Однако многие особенности их использования и обоснования остаются недостаточно изученными, что затрудняет оптимизацию и расширение области их применения. Целью данного исследования является разработка математической модели нейронных дифференциальных уравнений для анализа и предсказания динамики нейронных сетей во времени. Для достижения цели необходимо решить задачи, направленные на изучение существующих подходов к математическому моделированию нейронных сетей и выявление их связи с дифференциальными уравнениями, а также на применение численных методов для решения полученной модели с исследованием поведения нейронной сети при различных входных сигналах. В качестве методов используются математическое моделирование, численные методы, сравнительный анализ. Теоретическая значимость заключается в расширении представлений о математическом моделировании нейронных сетей, а также в разработке новых математических моделей, учитывающих сложность динамических процессов, происходящих в сетях глубокого обучения. Практическая значимость заключается в разработке математической модели нейронных дифференциальных уравнений и описании динамики нейронных сетей во времени. Разработанные модели могут быть применены для улучшения качества предсказаний, оптимизации процессов обучения и работы нейронных сетей в реальных условиях.
Бесплатно
Неклассическая модель популяционной динамики
Статья научная
В статье изложена методология математического и имитационного моделирования неклассической задачи популяционной динамики, содержащей трофические и логистические функции. Приводятся результаты исследования невырожденной точки системы и устойчивости полученного решения. Получены формальные ограничения, позволяющие произвести классификацию особой точки и характер фазовых траекторий, описываемых системой. Излагается методика проведения имитационных экспериментов на базе аналитической платформы AnyLogic. Делается вывод о корректности полученных математических зависимостях и показателях устойчивости решения задачи.
Бесплатно
Статья научная
Все фигурирующие функции и их производные являются непрерывными и соотношения имеют место при ИДУ - интегро-дифференциальное уравнение; под устойчивостью линейного вольтеррова ИДУ третьего порядка понимается ограниченность при всех его решений и их первых, вторых производных.
Бесплатно
Некоторые особенности задачи нелинейной оптимизации
Статья научная
Предмет рассмотрения данной статьи - некоторые особенности задачи нелинейной оптимизации.Представлены алгоритм и примеры решения нелинейных задач оптимизации с использованием обобщенной функции Лагранжа, необходимых и достаточных условий экстремума 1-го и 2-го порядков. Рассмотрены многочисленные формы записи и функции Лагранжа, и ограничений, сформулированы наиболее простые, понятные составляющие нелинейной задачи оптимизации. Сделаны выводы о возможностях применения классической и обобщенной функциях Лагранжа.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматриваются соотношения для некоторых полиномов от n переменных над полем комплексных чисел. Эти полиномы связаны с полиномиальными отображениями плоскости с постоянным якобианом. Как известно, вопрос об обратимости полиномиального отображения F с ненулевым постоянным якобианом det J(F), был сформулирован Келером в 1939 году. На основании свойств данных полиномов сформулировано необходимое и достаточное условие постоянности якобиана полиномиального отображения в двумерном случае. Во второй части статьи будет приведено доказательство сформулированной теоремы.
Бесплатно
Статья научная
В статье приводится доказательство теоремы, анонсированной в работе 4. Кроме того приводятся новые соотношения для некоторых полиномов от n переменных над полем комплексных чисел. Эти полиномы связаны с полиномиальными отображениями плоскости с постоянным якобианом. Как известно, вопрос об обратимости полиномиального отображения F с ненулевым постоянным якобианом det J(F), был сформулирован Келером в 1939 году. На основании свойств данных полиномов получено необходимое и достаточное условие постоянности якобиана полиномиального отображения в двумерном случае.
Бесплатно
Новый статистический метод стилеметрии
Статья научная
Предложен новый метод статистического анализа в текстологии. Исследовано распределение частот различных первых значащих цифр в числительных связных авторских русскоязычных текстов. Показано, что эти частоты приближённо соответствуют закону Бенфорда с резким преобладанием доли единицы. Отклонения от закона Бенфорда являются статистически устойчивыми авторскими особенностями, позволяющими при некоторых условиях исследовать вопрос об авторстве, в частности, различать тексты разных авторов. Распределение цифр конца ряда {1, 2,…, 9} подвержено сильным флуктуациям и непоказательно. Предложенный подход проиллюстрирован и выводы подкреплены примерами компьютерного анализа произведений М. Агеева, В. Набокова, М. Шолохова, Н. Некрасова и др. Результаты обоснованы на основе непараметрических U-критерия Манна-Уитни и критерия Крускала-Уоллиса.
Бесплатно
О возможных ситуациях в условиях неопределенности
Статья научная
Обсуждается применение вероятности при решении различных задач в условиях неопределенности и возникающих при этом рисках. Отмечается, что трудности, сопровождающие решение проблем в условиях неопределенности, способствовали появлению понятия - субъективная вероятность. Рассмотрены риски, возникающие в этих условиях, а также возможные последствия. Обсуждается вопрос, в каких случаях риск может оказаться полезным, в чем суть полезности риска и от чего она зависит. Показано, что задача принятия решения в условиях неопределенности сводится к такой же задаче в условиях риска и что полезность риска - это отношение того, кто рискует, к своему возможному выигрышу или проигрышу. Наряду с этими рассуждениями приведены примеры из исторических событий, имеющих место в истории России в прошлом.
Бесплатно
О законах сохранения энергии в ньютоновской механике
Статья научная
Для произвольной механической системы показана теоретическая возможность существования множества различных «законов сохранения энергии» и получены два из них. Одно из этих соотношений при одинаковой размерности отличается от общеизвестного «закона сохранения энергии’ своими свойствами и номинальными значениями».
Бесплатно
