Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Международный журнал гуманитарных и естественных наук
Статья научная
В данной работе исследуется проблема распределения потенциала полевого эмиссионного катода с наконечной структурой, устанавливаются математические модели уравнений Лапласа и Пуассона, и модель решается методом разделения переменных. Результаты показывают влияние напряженности электрического поля и морфологии поверхности катода на распределение потенциала, что обеспечивает теоретическую основу для проектирования и оптимизации электронно-эмиссионной системы. Точность и достоверность модели проверены численным моделированием, что дает важные рекомендации по улучшению характеристик полевого эмиттера и оптимизации конструкции электрического поля.
Бесплатно
Моделирование процесса переноса и диффузии мелкодисперсных частиц в атмосфере с учетом эрозии почвы
Статья научная
В работе рассматривается решение актуальной задачи по прогнозированию экологического состояния окружающей среды, на примере Приаральского региона, где за счет эрозии почвы осушенной части Аральского моря в атмосферу выбрасывается большое количество соли и мелкодисперсных вредных частиц. Приведены математическая модель, ее информационное обеспечение и результаты проведенных вычислительных экспериментов на ЭВМ. Разработанная модель, предназначена для исследования, мониторинга и прогнозирования процесса распространения загрязняющих веществ в атмосфере, и описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и краевыми условиями. Указаны основные параметры, которые играют существенную роль в процессе переноса и диффузии вредных веществ в атмосфере: скорость ветра и его направления; рельеф местности; объем выброса солевых частиц в атмосферу, который зависит от скорости ветра и влажности почвы и т.д. На основе анализа проведенных численных экспериментов сформулированы выводы, служащие основанием для принятия управленческих решения по данной проблеме.
Бесплатно
Моделирование уровня заболеваемости болезнями органов дыхания населения приморского края
Статья научная
Болезни органов дыхания являются одной из ведущих причин заболеваемости и смертности в мире. Приморский край, как регион с уникальным климатом и экологическими условиями, может иметь свои специфические факторы риска, влияющие на здоровье населения. Моделирование заболеваемости поможет выявить связь между этими факторами и уровнем здоровья населения. В результате исследования была разработана линейная регрессионная модель, которая позволит проанализировать уровень заболеваемости болезнями органов дыхания среди населения Приморского края и выявить ключевые факторы, оказывающие на него влияние.
Бесплатно
Модификация дактилоскопических порошков
Статья научная
В данной статье обсуждаются модификации порошков для отпечатков пальцев при проведении судебно-медицинских экспертиз. С помощью теоретических расчетов методом MNDO найдена структура для модификации дактилоскопических порошков, с целью сбора вместе с отпечатками пальцев вещества, которое оставляет курящий человек - котинина.
Бесплатно
Статья научная
В данной статье рассматриваются нейронные дифференциальные уравнения, когда глубокое обучение встречается с математическим моделированием. Актуальность темы обусловлена тем, что современные технологии машинного обучения, в частности глубокое обучение, находятся на пике своего развития и находят применение в самых различных областях науки и техники. Однако многие особенности их использования и обоснования остаются недостаточно изученными, что затрудняет оптимизацию и расширение области их применения. Целью данного исследования является разработка математической модели нейронных дифференциальных уравнений для анализа и предсказания динамики нейронных сетей во времени. Для достижения цели необходимо решить задачи, направленные на изучение существующих подходов к математическому моделированию нейронных сетей и выявление их связи с дифференциальными уравнениями, а также на применение численных методов для решения полученной модели с исследованием поведения нейронной сети при различных входных сигналах. В качестве методов используются математическое моделирование, численные методы, сравнительный анализ. Теоретическая значимость заключается в расширении представлений о математическом моделировании нейронных сетей, а также в разработке новых математических моделей, учитывающих сложность динамических процессов, происходящих в сетях глубокого обучения. Практическая значимость заключается в разработке математической модели нейронных дифференциальных уравнений и описании динамики нейронных сетей во времени. Разработанные модели могут быть применены для улучшения качества предсказаний, оптимизации процессов обучения и работы нейронных сетей в реальных условиях.
Бесплатно
Неклассическая модель популяционной динамики
Статья научная
В статье изложена методология математического и имитационного моделирования неклассической задачи популяционной динамики, содержащей трофические и логистические функции. Приводятся результаты исследования невырожденной точки системы и устойчивости полученного решения. Получены формальные ограничения, позволяющие произвести классификацию особой точки и характер фазовых траекторий, описываемых системой. Излагается методика проведения имитационных экспериментов на базе аналитической платформы AnyLogic. Делается вывод о корректности полученных математических зависимостях и показателях устойчивости решения задачи.
Бесплатно
Статья научная
Все фигурирующие функции и их производные являются непрерывными и соотношения имеют место при ИДУ - интегро-дифференциальное уравнение; под устойчивостью линейного вольтеррова ИДУ третьего порядка понимается ограниченность при всех его решений и их первых, вторых производных.
Бесплатно
Некоторые особенности задачи нелинейной оптимизации
Статья научная
Предмет рассмотрения данной статьи - некоторые особенности задачи нелинейной оптимизации.Представлены алгоритм и примеры решения нелинейных задач оптимизации с использованием обобщенной функции Лагранжа, необходимых и достаточных условий экстремума 1-го и 2-го порядков. Рассмотрены многочисленные формы записи и функции Лагранжа, и ограничений, сформулированы наиболее простые, понятные составляющие нелинейной задачи оптимизации. Сделаны выводы о возможностях применения классической и обобщенной функциях Лагранжа.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматриваются соотношения для некоторых полиномов от n переменных над полем комплексных чисел. Эти полиномы связаны с полиномиальными отображениями плоскости с постоянным якобианом. Как известно, вопрос об обратимости полиномиального отображения F с ненулевым постоянным якобианом det J(F), был сформулирован Келером в 1939 году. На основании свойств данных полиномов сформулировано необходимое и достаточное условие постоянности якобиана полиномиального отображения в двумерном случае. Во второй части статьи будет приведено доказательство сформулированной теоремы.
Бесплатно
Новый статистический метод стилеметрии
Статья научная
Предложен новый метод статистического анализа в текстологии. Исследовано распределение частот различных первых значащих цифр в числительных связных авторских русскоязычных текстов. Показано, что эти частоты приближённо соответствуют закону Бенфорда с резким преобладанием доли единицы. Отклонения от закона Бенфорда являются статистически устойчивыми авторскими особенностями, позволяющими при некоторых условиях исследовать вопрос об авторстве, в частности, различать тексты разных авторов. Распределение цифр конца ряда {1, 2,…, 9} подвержено сильным флуктуациям и непоказательно. Предложенный подход проиллюстрирован и выводы подкреплены примерами компьютерного анализа произведений М. Агеева, В. Набокова, М. Шолохова, Н. Некрасова и др. Результаты обоснованы на основе непараметрических U-критерия Манна-Уитни и критерия Крускала-Уоллиса.
Бесплатно
О возможных ситуациях в условиях неопределенности
Статья научная
Обсуждается применение вероятности при решении различных задач в условиях неопределенности и возникающих при этом рисках. Отмечается, что трудности, сопровождающие решение проблем в условиях неопределенности, способствовали появлению понятия - субъективная вероятность. Рассмотрены риски, возникающие в этих условиях, а также возможные последствия. Обсуждается вопрос, в каких случаях риск может оказаться полезным, в чем суть полезности риска и от чего она зависит. Показано, что задача принятия решения в условиях неопределенности сводится к такой же задаче в условиях риска и что полезность риска - это отношение того, кто рискует, к своему возможному выигрышу или проигрышу. Наряду с этими рассуждениями приведены примеры из исторических событий, имеющих место в истории России в прошлом.
Бесплатно
О законах сохранения энергии в ньютоновской механике
Статья научная
Для произвольной механической системы показана теоретическая возможность существования множества различных «законов сохранения энергии» и получены два из них. Одно из этих соотношений при одинаковой размерности отличается от общеизвестного «закона сохранения энергии’ своими свойствами и номинальными значениями».
Бесплатно
О магнитном поле системы колец Гельмгольца
Статья научная
Показано, что производные одинакового порядка по всем пространственным переменным вектора магнитной индукции в центральной точке системы колец Гельмгольца пропорциональны друг другу, т.е. однородность магнитного поля системы одинакова по всем направлениям. Получено разложение проекций вектора магнитной индукции в этой точке до 8 порядка в ряд Тейлора по всем пространственным переменным.
Бесплатно
О расположении спектра задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе с комплексным параметром
Статья научная
В данной статье изучается вопрос о единственности решения задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе со спектральным комплексным параметром с двумя линиями изменения типа. Было рассмотрено уравнение смешанного типа с двумя линиями изменения типа, где , , - комплексные параметры; рассмотрены случаи на комплексной плоскости (область является внутренность правой ветви гиперболы; область является круг; область является внутренность параболы), в которых решение задачи единственно.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе проводится анализ возможности увеличения плотности элементов в схемах NOR и OR, сформированных на базе полевых гетеротранзисторов. Предлагается способ увеличения плотности рассматриваемых элементов, базирующийся на формировании гетероструктуры специфической конфигурации, легировании необходимых ее участков с помощью диффузии и ионной имплантации, а также оптимизации отжига примеси и/или радиационных дефектов. Проводится сравнительный анализ формирования данных транзисторов с помощью диффузии и ионной имплантации.
Бесплатно
Статья научная
Устанавливаются достаточные условия асимптотической устойчивости решений линейного интегро-дифференциального уравнения третьего порядка типа Вольтерра на полуоси. Для этого сначала заданное уравнение с помощью нестандартной замены сводится к эквивалентной системе, состоящей из одного дифференциального уравнения второго порядка и одного вольтеррова интегро-дифференциального уравнения первого порядка. Затем к этой системе развиваются метод возведения уравнений в квадрат и метод срезывающих функций, и в отличие от ранее проведенных исследований, делаются такие преобразования, которые охватывают случай, когда срезанные слагаемые ядер и свободных членов могут быть недифференцируемы в дискретных точках полуоси. После применения метода об интегральном неравенстве используется лемма Люстерника-Соболева. Строится иллюстративный пример.
Бесплатно
Статья научная
Устанавливаются достаточные условия асимптотической устойчивости решений линейного интегро-дифференциального уравнения типа Вольтерра с неполными ядрами на полуоси. Для этого развиваются метод вспомогательных ядер, нестандартный метод сведения к системе, метод возведения уравнений в квадрат, метод преобразования уравнений В. Вольтерра, метод срезывающих функций, метод интегральных неравенств Ю.А. Ведь, З. Пахырова, лемма Люстерника-Соболева. Строится иллюстративный пример, показывающий естественность наложенных условий.
Бесплатно
Об одной задаче нестационарного конвективного переноса с начальным распределением специального вида
Статья научная
Статья представляет собой исследование задачи гидродинамической дисперсии, включающее в себя некоторые виды массопереноса нейтрального индикатора при фильтрации жидкостей. Целью исследования является определение влияния начального распределения на процесс массопереноса и выявление особенностей его динамики. В статье получены решения частных случаев задачи Коши для некоторых моделей учитывающих растворение веществ. Авторы отмечают, что начальное распределение специального вида может значительно изменять динамику переноса и формирование концентрационных градиентов.
Бесплатно
Об одном методе интерполяции таблиц смертности для дробных возрастов
Статья научная
В статье исследуется новый метод нелинейной интерполяции таблиц смертности для дробных возрастов. Так как большинство методов интерполяции таблиц смертности имеют выпуклость функции вниз или не имеют их, мы рассмотрим интерполяцию имеющую выпуклость вверх. Будут выведены формулы для определения интенсивности смертности для дробных возрастов. Также мы рассмотрим несколько примеров с применением данного метода интерполяции для решения задач таблиц смертности и его применения в задачах страхования.
Бесплатно
Обзор критериев согласия системы "Статистик-консультант"
Статья научная
Было дано понятие критериев согласия. Обозначены исследуемые в данной работе критерии: Пирсона, Колмогорова-Смирнова, пустых ящиков. Описаны этапы методики проведения экспериментов. Построены модели зависимостей мощностей рассмотренных критериев согласия от уровня значимости, объема выборки и значений параметров проверяемых гипотез. Что в свою очередь, позволяет формулировать рекомендации пользователям по выбору критерия согласия и даже по выбору некоторых условий самих экспериментов в определённых случаях. В других случаях построенные модели также позволяют сформулировать рекомендации или могут послужить определенным ориентиром для выбора критерия.
Бесплатно
