Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Международный журнал гуманитарных и естественных наук
Исследование дискретных преобразований Уолша-Адамара в обработке результатов
Статья научная
В данной статье рассматриваются исследования дискретных преобразований Уолша-Адамара и их применение в обработке результатов. Дискретные преобразования Уолша-Адамара - это методы, которые позволяют анализировать и изменять данные в дискретной форме. Статья начинается с обзора основных принципов дискретных преобразований Уолша-Адамара, включая их математическую формулировку и основные свойства. Затем рассматриваются методы применения этих преобразований в задачах обработки результатов, таких как сжатие данных, фильтрация шума и извлечение сжатого сигнала. Также в статье представлены численные эксперименты, проведенные с использованием дискретных преобразований Уолша-Адамара, чтобы продемонстрировать их эффективность в различных сценариях обработки результатов. Результаты экспериментов подтверждают значительное улучшение в качестве обработки данных при использовании этих преобразований.
Бесплатно
Статья научная
В статье оценивается достоверность невыхода навигационного параметра, в данном случае - высоты, за пределы поля допуска на определенном интервале времени, а также проведён сравнительный анализ теоретической и статистической достоверностей. Поставленная задача решается априорно на основе спектрально-финитного метода оценки достоверности и непрерывного базиса Фурье. Для решения задачи используется разложение Карунена-Лоэва, которое предполагает решение сложных интегральных уравнений. После чего производится статистический анализ по выборке в 600 реализаций, который сравнивается с теоретическими данными. Помехи в данной работе не учитываются.
Бесплатно
Исследование семейства динамических систем Спротта
Статья научная
Формально определено семейство динамических систем Спротта. Сформулирована основная цель исследования - моделирование и анализ эволюции систем Спротта применительно к проблемам трейдинга. Введены фундаментальные понятия и методология определения симметричности, устойчивости систем вблизи стационарных точек, диссипативности, функции взаимной энтропии и фрактальной размерности генерируемых временных рядов. Проведено комплексное качественное и количественно исследование в среде Wolfram Mathematica консервативной А-системы Спротта, аналогичной аттрактору Носе-Гувера. Показано, что эта система демонстрирует хаотическую динамику, характерную для консервативных систем и обладает свойством сохранения объема заполняемого фазового пространства. Построены кривые эволюции системы в фазовом пространстве. Осуществлено моделирование и исследование диссипативных систем, подобных аттракторам Лоренца и Рёсслера. Определены их основные параметры, такие как фрактальная размерность, показатель диссипативности, автокорреляция и взаимная информация. Исследована обобщенная система H Спротта с управляющим параметром. Показано влияние параметра на динамику системы. Предложена методология идентификации реальных систем трейдинга в классе параметрических моделей Спротта. Приведен пример структурной и параметрической идентификации динамики реальных котировок ценной бумаги одного из эмитентов в классе H системы Спротта.
Бесплатно
Исследование собственных функций краевой задачи с нелокальными граничными условиями
Статья научная
В данной работе рассматривается решение спектральной краевой задачи с нелокальными граничными условиями специального вида. Авторы предлагают численный методы нахождения собственных значений и соответствующих собственных функций. Исследуется зависимость собственных значений и собственных функций от вещественного параметра. Представленные результаты демонстрируют применимость заданных граничных условий для решения задачи максимизации разности между первыми двумя собственными значениями и может быть предложена, которая может найти применение в исследовании явлений сверхтекучести и сверхпроводимости, численных методах, при исследовании разностных схем, а также электромагнитной задаче дифракции на проводящих тонких экранах.
Бесплатно
Исследование спектров комбинационного рассеяния коричной кислоты
Статья научная
В данной работе приведена структурно-динамическая модель молекулы коричной кислоты, построенная на основе её химической структуры. Согласно квантово-химическому методу DFT/B3LYP/6-31G(d) произведена оптимизация геометрии конформации молекулы, а также выполнен расчёт частот рамановского сдвига в виде теоретического спектра комбинационного рассеяния. Вычисления подтверждены экспериментально, установлены причины незначительных отклонений. Полученные результаты будут полезны для экспериментального обнаружения коричной кислоты в составе сложного вещества методами КР-спектроскопии.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе, посвященной электрофизике, проводится углубленное исследование математических моделей, основанных на сочетании теоремы Лапласа и физических нейронных сетей (PINN), а также их приложений. Теорема Лапласа, как ключевое дифференциальное уравнение, описывающее устойчивые физические явления, широко используется в анализе устойчивых полей в электрофизике, таких как распределение потенциала электростатических полей в пассивных областях и т.д. PINN - это недавний инновационный подход, который предоставляет мощный инструмент для решения дифференциальных уравнений путем умного встраивания законов физики в нейронные сети. В этой статье сначала подробно объясняются основные принципы PINN, включая построение архитектуры сети, функцию потерь, способ интеграции физических уравнений и граничных условий в обучение нейронной сети. Затем предложенный метод подробно рассматривается на примере простой двумерной потенциальной задачи. В этой задаче задаются определенные граничные условия для имитации потенциальных ограничений в реальном физическом сценарии. Двумерная потенциальная задача решается методом PINN, чтобы продемонстрировать, что PINN может эффективно решать стационарное распределение электрического поля при условии удовлетворения теоремы Лапласа. В то же время результаты PINN сравниваются и анализируются с традиционными численными методами, чтобы проверить точность, эффективность и адаптивность PINN при сложных граничных условиях, а также предоставить новые идеи и методы для соответствующих исследований и инженерных приложений в области электрофизики.
Бесплатно
Исследования взаимодействия коллагена с углеродными нанотрубками
Статья научная
В работе представлены теоретические исследования процесса взаимодействия углеродной нанотрубки (6,6) и молекулы гидроксипролина, входящую в структуру коллагена. Исследованы различные варианты расположения фрагмента над поверхностью УНТ. Установлено, что на процесс адсорбции оказывают влияние первоначальное расположение молекулы над трубкой. Расчеты выполнялись с помощью квантово-химического метода MNDO.
Бесплатно
Исследования свойств материалов при добавлении кобальта
Статья научная
Кобальт, известный своей прочностью, коррозионной стойкостью и устойчивостью к высоким температурам, дает ряд преимуществ при добавлении его в различные вещества. Рассматривается преимущество материалов, в структуре которых имеется кобальт. В статье с помощью DFT расчетов показана возможность получения полимерного композита, в состав которого входит полимер-пиролизованный полиакрилонитрил и элементарная ячейка кобальта.
Бесплатно
История и счет египетских дробей в Древнем Египте
Статья научная
В статье описано краткая история возникновения египетских дробей, также приводится анализ представления и способ счета рациональных чисел во времена Древнего Египта. Статья опирается на информацию с папируса Райнда содержащую таблицу, которая, выражает дроби формы как суммы две, три или четыре единичные дроби с разными знаменателями.
Бесплатно
К математической модели "физики возникающего"
Статья научная
В статье рассматриваются различные (по материалам статей) случаи нарушения симметрии, которые обладают не меньшим значением чем сам принцип симметрии, поскольку именно принцип нарушение симметрии ответственен за разнообразие и многообразие нашего Мироздания. Принцип нарушения симметрии рассматривается на основе сплетения (сцепления) групп из теории погружения в теории Галуа в привязке с некоторыми объектами топологии, восходящей к Дж. Адамсу. При этом утверждается, что это нарушение происходит в результате постоянно повышающейся энтропии (хаоса) и соответствующему ей принципу наименьшего действия из теоретической механики. В смысле, нарушение симметрии - есть неизбежный запрос на выход из конкретной ситуации именно в сторону эволюционирования нашего Мироздания. Попутно, с изложением с позиции некого обзора, ставятся конкретные задачи, исследуется роль трения в аспекте иррациональности как прообраз «хаоса» и «порядка» и всё это в рамках известного материалистического принципа единства и борьбы противоположностей.
Бесплатно
Как формируется и эволюционирует Вселенная
Статья научная
В статье предлагается к обсуждению теория, показывающая, что электромагнитная энергия, состоящая из восьми уровней энергии, и формируемая, в энергии поля Хиггса, - генераторе вселенной, является архитектором вселенной. Эта теория, позволила предсказать причину возникновения большого взрыва и эволюции вселенной. Показать, что при своем расширении с ускорением, вселенная тоже вращается. Объяснить, закон формирования элементарных частиц, из энергии вселенной, и на его основе, предсказать наличие элементарной частицы тонкой материи. Объяснить, что представляют из себя темная материя и темная энергия. Объяснить, что такое гравитация. Показать и объяснить, взаимосвязь, между всеми константами вселенной. Показать, возможную причину возникновения и эволюции жизни во вселенной. Эта теория, устраняет нестыковки, между квантовой физикой и общей теорией относительности Эйнштейна.
Бесплатно
Кибернетический подход в анализе спортивных тренировочных нагрузок
Статья научная
Противоречивые высказывания, используемые в булевах алгебры, в планировании физической нагрузки замыкаются на весах противоречивых зависимостей между показателями мощности (F и S). Используемый в данной работе подход высказываний и противоречий позволяет в анализе выполненной тренировочной программы определить доминирующий антагонист и выявить моменты критического утомления.
Бесплатно
Колебания крыла самолета в условиях, связанных с разным коэффициентом демпфирования
Статья научная
Статья посвящена обзору исследований и математических описаний колебаний крыла самолета с учетом различных коэффициентов демпфирования. С помощью дифференциального уравнения описано короткопеременное движение самолёта и зависимость решения от величины коэффициента демпфирования. Рассматривается взаимосвязь между характеристиками демпфирования. Выявлено, что теоретические и экспериментальные данные по величинам коэффициентов рысканья и крена отличаются от теоретически предсказанных в зависимости от угла атаки, что говорит о необходимости дальнейших исследований и выявлению зависимостей.
Бесплатно
Коэффициент Зеебека смеси электролитов гидроксида натрия-йодида калия
Статья научная
В работе проводится экспериментальное исследование термоэлектрической ЭДС водной смеси электролитов гидроксида натрия и йодида калия. Проведено серийное измерение указанной величины для фиксированной концентрации гидроксида натрия и различных концентраций йодида калия. Полученные результаты свидетельствуют о том, что определяющий вклад в величину термоЭДС исследуемой смеси вносит электролит, имеющий большее значение коэффициента Зеебека.
Бесплатно
Коэффициент термоэлектрической ЭДС коллоидного раствора канифоли
Статья научная
В работе приведены результаты исследования термоэлектрического эффекта истинного раствора, коллоидного и их смеси. Проведены серийные измерения коэффициента термоэлектрической ЭДС растворов в зависимости от их разбавления. На основании полученных результатов можно сделать вывод, что коллоидные частицы, которые имеют высокие значения теплоты переноса и низкие значения подвижности, начинают вносить заметный вклда в итоговую величину термоЭДС смеси золя и истинного раствора, только при низких концентрациях ионного электролита. С другой стороны, в области высоких концентраций электролита термоЭДС смеси определяется ионами, имеющими высокие значения подвижности.
Бесплатно
Критерии устойчивости линейных систем и математические модели их анализа
Статья научная
Критерии устойчивости, определенные в стандартной теории линейных систем, не являются исчерпывающими и демонстрируют некоторые несоответствия. В данной научной статье рассматривается проблема устойчивости линейных систем и математические модели, используемые для её анализа. Также рассмотрены понятие устойчивости и ее критерии, определяющим устойчивость линейных систем. Основное внимание уделено определению новых критериев устойчивости, которые более соответствуют реальным физическим ситуациям. В частности, приводится различие между статической стабильностью и динамической устойчивостью, чтобы проанализировать устойчивость систем во временной области и в эквивалентной области изображений с учетом преобразования Лапласа.
Бесплатно
Математическая зависимость скорости распространения фотонов от оптической среды
Статья научная
В данной статье рассмотрен принцип, на основе которого происходит преломление потока фотонов, при переходе из одной среды в другую. Показано, что угол преломления напрямую связан с диаметром фотона (длиной волны). На основе этого принципа преломления предложен принцип распространения фотонов в среде. Показано, что скорость распространения в среде зависит от угла отклонения фотонов от первоначального направления движения, что приводит к увеличению пути прохождения фотонов в среде и, как следствие, к увеличению времени прохождения среды определенной толщины. И, основываясь на предложенных принципе преломления и распространения, выведена математическая зависимость скорости движения фотонов от оптической среды, в которой они распространяются.
Бесплатно
Математическая модель антропогенного воздействия на популяцию
Статья научная
Разработана модель одиночной популяции с лимитированным ростом находящейся под антропогенным давлением. Учитываются возможные изменения в рождаемости и смертности отдельных особей, уменьшение трофического ресурса и стрессовое давление на всю популяцию в целом. Модель разработана для трех зон обитания. Дана оценка возможного изменения распределения по численности не взаимодействующих популяций, и оценка числа выживших популяций в пораженных ареалах в зависимости от степени загрязнения среды обитания.
Бесплатно
Математическая модель биологического реактора
Статья научная
Математическое описание роста микробных популяций в биологическом реакторе опирается на аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений. Рост биомассы клеток описывается уравнением автокатализа. Учитывается, что удельная скорость роста биомассы может быть ограничена скоростью переработки субстрата с учетом субстратного угнетения. В модели проточного биологического реактора предполагается однородность распределения продуктов в реакторе в случае идеального смешения и возможное наличие диффузионного смещения. Основная задача - оценить значения пороговых скоростей подачи субстрата, превышение которых приводит к вымыванию биомассы из ректора.
Бесплатно
Математическая модель восстановления техногенной пустоши
Статья научная
Экономическая деятельность человека сопровождается изменением экологической обстановки в зоне расположения крупных промышленных центров. Одной из задач математического моделирования является поиск рациональных вариантов восстановления экосистемы после снятия антропогенной нагрузки. В работе разработана математическая модель «зарастания» техногенной пустоши растительностью, представленная начально-краевой задачей для уравнения переноса. Приведена оценка линейной скорости распространения растительности. Дано вероятностное распределение покрытия территории растительностью. Математическая модель построена на основе дифференциальных уравнений в частных производных.
Бесплатно
