Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Международный журнал гуманитарных и естественных наук
Исследование семейства динамических систем Спротта
Статья научная
Формально определено семейство динамических систем Спротта. Сформулирована основная цель исследования - моделирование и анализ эволюции систем Спротта применительно к проблемам трейдинга. Введены фундаментальные понятия и методология определения симметричности, устойчивости систем вблизи стационарных точек, диссипативности, функции взаимной энтропии и фрактальной размерности генерируемых временных рядов. Проведено комплексное качественное и количественно исследование в среде Wolfram Mathematica консервативной А-системы Спротта, аналогичной аттрактору Носе-Гувера. Показано, что эта система демонстрирует хаотическую динамику, характерную для консервативных систем и обладает свойством сохранения объема заполняемого фазового пространства. Построены кривые эволюции системы в фазовом пространстве. Осуществлено моделирование и исследование диссипативных систем, подобных аттракторам Лоренца и Рёсслера. Определены их основные параметры, такие как фрактальная размерность, показатель диссипативности, автокорреляция и взаимная информация. Исследована обобщенная система H Спротта с управляющим параметром. Показано влияние параметра на динамику системы. Предложена методология идентификации реальных систем трейдинга в классе параметрических моделей Спротта. Приведен пример структурной и параметрической идентификации динамики реальных котировок ценной бумаги одного из эмитентов в классе H системы Спротта.
Бесплатно
Исследование собственных функций краевой задачи с нелокальными граничными условиями
Статья научная
В данной работе рассматривается решение спектральной краевой задачи с нелокальными граничными условиями специального вида. Авторы предлагают численный методы нахождения собственных значений и соответствующих собственных функций. Исследуется зависимость собственных значений и собственных функций от вещественного параметра. Представленные результаты демонстрируют применимость заданных граничных условий для решения задачи максимизации разности между первыми двумя собственными значениями и может быть предложена, которая может найти применение в исследовании явлений сверхтекучести и сверхпроводимости, численных методах, при исследовании разностных схем, а также электромагнитной задаче дифракции на проводящих тонких экранах.
Бесплатно
Исследование спектров комбинационного рассеяния коричной кислоты
Статья научная
В данной работе приведена структурно-динамическая модель молекулы коричной кислоты, построенная на основе её химической структуры. Согласно квантово-химическому методу DFT/B3LYP/6-31G(d) произведена оптимизация геометрии конформации молекулы, а также выполнен расчёт частот рамановского сдвига в виде теоретического спектра комбинационного рассеяния. Вычисления подтверждены экспериментально, установлены причины незначительных отклонений. Полученные результаты будут полезны для экспериментального обнаружения коричной кислоты в составе сложного вещества методами КР-спектроскопии.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе, посвященной электрофизике, проводится углубленное исследование математических моделей, основанных на сочетании теоремы Лапласа и физических нейронных сетей (PINN), а также их приложений. Теорема Лапласа, как ключевое дифференциальное уравнение, описывающее устойчивые физические явления, широко используется в анализе устойчивых полей в электрофизике, таких как распределение потенциала электростатических полей в пассивных областях и т.д. PINN - это недавний инновационный подход, который предоставляет мощный инструмент для решения дифференциальных уравнений путем умного встраивания законов физики в нейронные сети. В этой статье сначала подробно объясняются основные принципы PINN, включая построение архитектуры сети, функцию потерь, способ интеграции физических уравнений и граничных условий в обучение нейронной сети. Затем предложенный метод подробно рассматривается на примере простой двумерной потенциальной задачи. В этой задаче задаются определенные граничные условия для имитации потенциальных ограничений в реальном физическом сценарии. Двумерная потенциальная задача решается методом PINN, чтобы продемонстрировать, что PINN может эффективно решать стационарное распределение электрического поля при условии удовлетворения теоремы Лапласа. В то же время результаты PINN сравниваются и анализируются с традиционными численными методами, чтобы проверить точность, эффективность и адаптивность PINN при сложных граничных условиях, а также предоставить новые идеи и методы для соответствующих исследований и инженерных приложений в области электрофизики.
Бесплатно
Исследования взаимодействия коллагена с углеродными нанотрубками
Статья научная
В работе представлены теоретические исследования процесса взаимодействия углеродной нанотрубки (6,6) и молекулы гидроксипролина, входящую в структуру коллагена. Исследованы различные варианты расположения фрагмента над поверхностью УНТ. Установлено, что на процесс адсорбции оказывают влияние первоначальное расположение молекулы над трубкой. Расчеты выполнялись с помощью квантово-химического метода MNDO.
Бесплатно
Исследования свойств материалов при добавлении кобальта
Статья научная
Кобальт, известный своей прочностью, коррозионной стойкостью и устойчивостью к высоким температурам, дает ряд преимуществ при добавлении его в различные вещества. Рассматривается преимущество материалов, в структуре которых имеется кобальт. В статье с помощью DFT расчетов показана возможность получения полимерного композита, в состав которого входит полимер-пиролизованный полиакрилонитрил и элементарная ячейка кобальта.
Бесплатно
История и счет египетских дробей в Древнем Египте
Статья научная
В статье описано краткая история возникновения египетских дробей, также приводится анализ представления и способ счета рациональных чисел во времена Древнего Египта. Статья опирается на информацию с папируса Райнда содержащую таблицу, которая, выражает дроби формы как суммы две, три или четыре единичные дроби с разными знаменателями.
Бесплатно
К математической модели "физики возникающего"
Статья научная
В статье рассматриваются различные (по материалам статей) случаи нарушения симметрии, которые обладают не меньшим значением чем сам принцип симметрии, поскольку именно принцип нарушение симметрии ответственен за разнообразие и многообразие нашего Мироздания. Принцип нарушения симметрии рассматривается на основе сплетения (сцепления) групп из теории погружения в теории Галуа в привязке с некоторыми объектами топологии, восходящей к Дж. Адамсу. При этом утверждается, что это нарушение происходит в результате постоянно повышающейся энтропии (хаоса) и соответствующему ей принципу наименьшего действия из теоретической механики. В смысле, нарушение симметрии - есть неизбежный запрос на выход из конкретной ситуации именно в сторону эволюционирования нашего Мироздания. Попутно, с изложением с позиции некого обзора, ставятся конкретные задачи, исследуется роль трения в аспекте иррациональности как прообраз «хаоса» и «порядка» и всё это в рамках известного материалистического принципа единства и борьбы противоположностей.
Бесплатно
Как формируется и эволюционирует Вселенная
Статья научная
В статье предлагается к обсуждению теория, показывающая, что электромагнитная энергия, состоящая из восьми уровней энергии, и формируемая, в энергии поля Хиггса, - генераторе вселенной, является архитектором вселенной. Эта теория, позволила предсказать причину возникновения большого взрыва и эволюции вселенной. Показать, что при своем расширении с ускорением, вселенная тоже вращается. Объяснить, закон формирования элементарных частиц, из энергии вселенной, и на его основе, предсказать наличие элементарной частицы тонкой материи. Объяснить, что представляют из себя темная материя и темная энергия. Объяснить, что такое гравитация. Показать и объяснить, взаимосвязь, между всеми константами вселенной. Показать, возможную причину возникновения и эволюции жизни во вселенной. Эта теория, устраняет нестыковки, между квантовой физикой и общей теорией относительности Эйнштейна.
Бесплатно
Кибернетический подход в анализе спортивных тренировочных нагрузок
Статья научная
Противоречивые высказывания, используемые в булевах алгебры, в планировании физической нагрузки замыкаются на весах противоречивых зависимостей между показателями мощности (F и S). Используемый в данной работе подход высказываний и противоречий позволяет в анализе выполненной тренировочной программы определить доминирующий антагонист и выявить моменты критического утомления.
Бесплатно
Колебания крыла самолета в условиях, связанных с разным коэффициентом демпфирования
Статья научная
Статья посвящена обзору исследований и математических описаний колебаний крыла самолета с учетом различных коэффициентов демпфирования. С помощью дифференциального уравнения описано короткопеременное движение самолёта и зависимость решения от величины коэффициента демпфирования. Рассматривается взаимосвязь между характеристиками демпфирования. Выявлено, что теоретические и экспериментальные данные по величинам коэффициентов рысканья и крена отличаются от теоретически предсказанных в зависимости от угла атаки, что говорит о необходимости дальнейших исследований и выявлению зависимостей.
Бесплатно
Коэффициент Зеебека смеси электролитов гидроксида натрия-йодида калия
Статья научная
В работе проводится экспериментальное исследование термоэлектрической ЭДС водной смеси электролитов гидроксида натрия и йодида калия. Проведено серийное измерение указанной величины для фиксированной концентрации гидроксида натрия и различных концентраций йодида калия. Полученные результаты свидетельствуют о том, что определяющий вклад в величину термоЭДС исследуемой смеси вносит электролит, имеющий большее значение коэффициента Зеебека.
Бесплатно
Коэффициент термоэлектрической ЭДС коллоидного раствора канифоли
Статья научная
В работе приведены результаты исследования термоэлектрического эффекта истинного раствора, коллоидного и их смеси. Проведены серийные измерения коэффициента термоэлектрической ЭДС растворов в зависимости от их разбавления. На основании полученных результатов можно сделать вывод, что коллоидные частицы, которые имеют высокие значения теплоты переноса и низкие значения подвижности, начинают вносить заметный вклда в итоговую величину термоЭДС смеси золя и истинного раствора, только при низких концентрациях ионного электролита. С другой стороны, в области высоких концентраций электролита термоЭДС смеси определяется ионами, имеющими высокие значения подвижности.
Бесплатно
Критерии устойчивости линейных систем и математические модели их анализа
Статья научная
Критерии устойчивости, определенные в стандартной теории линейных систем, не являются исчерпывающими и демонстрируют некоторые несоответствия. В данной научной статье рассматривается проблема устойчивости линейных систем и математические модели, используемые для её анализа. Также рассмотрены понятие устойчивости и ее критерии, определяющим устойчивость линейных систем. Основное внимание уделено определению новых критериев устойчивости, которые более соответствуют реальным физическим ситуациям. В частности, приводится различие между статической стабильностью и динамической устойчивостью, чтобы проанализировать устойчивость систем во временной области и в эквивалентной области изображений с учетом преобразования Лапласа.
Бесплатно
Математическая зависимость скорости распространения фотонов от оптической среды
Статья научная
В данной статье рассмотрен принцип, на основе которого происходит преломление потока фотонов, при переходе из одной среды в другую. Показано, что угол преломления напрямую связан с диаметром фотона (длиной волны). На основе этого принципа преломления предложен принцип распространения фотонов в среде. Показано, что скорость распространения в среде зависит от угла отклонения фотонов от первоначального направления движения, что приводит к увеличению пути прохождения фотонов в среде и, как следствие, к увеличению времени прохождения среды определенной толщины. И, основываясь на предложенных принципе преломления и распространения, выведена математическая зависимость скорости движения фотонов от оптической среды, в которой они распространяются.
Бесплатно
Математическая модель антропогенного воздействия на популяцию
Статья научная
Разработана модель одиночной популяции с лимитированным ростом находящейся под антропогенным давлением. Учитываются возможные изменения в рождаемости и смертности отдельных особей, уменьшение трофического ресурса и стрессовое давление на всю популяцию в целом. Модель разработана для трех зон обитания. Дана оценка возможного изменения распределения по численности не взаимодействующих популяций, и оценка числа выживших популяций в пораженных ареалах в зависимости от степени загрязнения среды обитания.
Бесплатно
Математическая модель биологического реактора
Статья научная
Математическое описание роста микробных популяций в биологическом реакторе опирается на аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений. Рост биомассы клеток описывается уравнением автокатализа. Учитывается, что удельная скорость роста биомассы может быть ограничена скоростью переработки субстрата с учетом субстратного угнетения. В модели проточного биологического реактора предполагается однородность распределения продуктов в реакторе в случае идеального смешения и возможное наличие диффузионного смещения. Основная задача - оценить значения пороговых скоростей подачи субстрата, превышение которых приводит к вымыванию биомассы из ректора.
Бесплатно
Математическая модель восстановления техногенной пустоши
Статья научная
Экономическая деятельность человека сопровождается изменением экологической обстановки в зоне расположения крупных промышленных центров. Одной из задач математического моделирования является поиск рациональных вариантов восстановления экосистемы после снятия антропогенной нагрузки. В работе разработана математическая модель «зарастания» техногенной пустоши растительностью, представленная начально-краевой задачей для уравнения переноса. Приведена оценка линейной скорости распространения растительности. Дано вероятностное распределение покрытия территории растительностью. Математическая модель построена на основе дифференциальных уравнений в частных производных.
Бесплатно
Математическая модель излучения частиц Дирака с поверхности эллиптической черной дыры
Статья научная
Согласно общей теории относительности, черная дыра определяется как область пространства-времени со сверхсильными гравитационными эффектами, и из нее не может вырваться даже фотоны, со своими предельными скоростями в вакууме. Так что в классической теории относительности можно с уверенностью сказать, что черная дыра является «мертвым» термодинамическим объектом. Однако, используя теорию квантовой механики, Хокинг показал, что черная дыра может испускать частицы. В данной работе представлена математическая модель расчета температуры эллиптической черной дыры при испускании частиц Дирака. Используя комплексный подход, излучение может быть описано как процесс излучения на туннельных структурах. По соотношению вероятности выхода частицы со спектром излучения черного тела для фермионных частиц может быть получена температура эллиптической черной дыры, и доказано, что она зависит от азимутального угла. Этот результат также показал, отсутствие термодинамического равновесия поверхности эллиптической черной дыры.
Бесплатно
Математическая модель онкологического заболевания
Статья научная
Математические модели онкологического заболевания, разработанные в работе, основаны на задаче Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Учитывается динамика популяции опухолевых клеток и реакция иммунной системы на их возникновение. Модель учитывается вариант гибели делящихся клеток и вариант частичного заполнения делящимися клетками пространства роста. Химиотерапия рассматривается как непосредственное уничтожение делящихся клеток препаратами. Имитационное моделирование дает прогноз распределения пациентов по стадиям заболевания, оценить расход препаратов в зависимости от продолжительности лечения .
Бесплатно
