Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Международный журнал гуманитарных и естественных наук
Определение коэффициента интенсивности напряжений первого типа массива трещин
Статья научная
В статье рассматривается напряженно-деформированное состояние массива плоских трещины. В рамках данной работы производится разработка математической модели, описывающей процесс раскрытия трещин для различной геометрической конфигурации. Предложен алгоритм расчета, позволяющий определить численную характеристику напряженно-деформированного состояния методом граничных элементов - коэффициент интенсивности напряжений. Приведены результаты, отражающие работоспособность полученной математической модели и позволяющие проводить дальнейшие исследования в области механики разрушения.
Бесплатно
Определение коэффициента интенсивности напряжений первого типа системы трещин
Статья научная
В статье рассматривается напряженно-деформированное состояние системы плоских трещины. В рамках данной работы производится разработка математической модели, описывающей процесс раскрытия трещин для различных геометрии взаимного расположения. Предложен алгоритм расчета, позволяющий определить численную характеристику напряженно-деформированного состояния методом граничных элементов - коэффициент интенсивности напряжений. Приведены результаты, отражающие работоспособность полученной математической модели и позволяющие проводить дальнейшие исследования в области механики разрушения.
Бесплатно
Определение процентного состава смеси d-лимонена и бензилового спирта методами ИК-спектроскопии
Статья научная
В статье приводятся результаты эксперимента по получению ИК-спектров смесей D-лимонена и бензилового спирта с различными процентными содержаниями. В полученных спектрах выделены хемометрические маркеры, для каждого из которых построена зависимость пропускания ИК-изучения от процентного содержания D-лимонена в смеси. Полученные зависимости будут полезны для количественного определения содержания D-лимонена в исследуемом образце, в частности, в парфюмерной композиции, методами ИК-спектроскопии.
Бесплатно
Определение углекислого газа в окружающем воздухе
Статья научная
Проведено исследование сенсорных свойств пиролизованного полиакрилонитрила в отношении углекислого газа. Описаны датчики для определения углекислого газа и их принципы работы. Датчики для определения углекислого газа - это устройства, обнаруживающие и измеряющие концентрацию СО2 в атмосфере или в определенной среде. Эти датчики используются в самых разных областях, таких как мониторинг качества воздуха внутри зданий, контроль выбросов CO2 в промышленных процессах и измерение уровня CO2 в атмосфере для исследований климата.
Бесплатно
Оптимизационный метод решения сложных нечетких уравнений
Статья научная
Предложена формальная математическая модель сложного уравнения на базе композиции (свертке) из нечетких соответствий. Сформулированы прямая и обратная задачи (задача нечеткой диагностики). Исследована концепция сведения исходной проблемы к экстремальной, позволяющая гарантированно находить решение обратной задачи. Проведена практическая апробация предложенной методологии анализа и получения решения сложных уравнений в нечеткой обратной постановке.
Бесплатно
Особенности долевых тенденций в иерархии динамики временного ряда солнечной активности
Статья научная
В динамике месячных данных солнечной активности за период в 262 года, были выделены три уровня иерархии. На каждом уровне иерархии методом долевых тенденций было установлено, что накопительный итог амплитуд имеет свои отличительные характеристики, которые зависят от воздействия внешних космических факторов и факторов внутри солнечной системы.
Бесплатно
Статья научная
В статье представлена методика инженерных расчетов, которая позволяет определить ключевые триботехнические параметры подшипника, включая нагрузочную способность, коэффициент трения и устойчивость рабочей поверхности. Эти расчеты демонстрируют, что выбранная конструкция подшипника с полимерным покрытием и канавкой обеспечивает эффективное всплытие вала за счет формирования стабильного слоя смазки, что существенно улучшает эксплуатационные характеристики подшипника.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается проблематика процесса фемтосекундной лазерной абляции для синтеза мелкодисперсных порошков. Экспериментально доказано, что использование электростатического поля при лазерной абляции позволяет значительно уменьшить поглощение лазерного излучения аблируемыми частицами. В работе приводится аналитическая оценка скорости выноса частиц под действием электростатического поля путем построения математической модели процесса. Вычисления подтверждают экспериментальные предположения об эффективности метода.
Бесплатно
Оценка фрактальности финансовых временных рядов с помощью показателя Херста
Статья научная
В статье изложена методология оценки фрактальных размерностей финансовых временных рядов на базе упрощенного алгоритма расчета показателя Херста. Приводятся результаты анализа данных на соответствие их нормальному распределению, делается вывод о наличии лептоэксцесса свидетельствующего о наличии долговременной памяти и неприменимости гипотезы эффективного рынка. Рассчитывается доверительный интервал значения показателя Херста. Формализованы зависимости фрактальных размерностей рядов от результатов R/S анализа данных. Рассмотрен практический пример определения показателей, которые могут являться индикаторами при работе на фондовом рынке.
Бесплатно
Очистка воды от аммиачной селитры
Статья научная
В данной статье рассматриваются различные методы очистки воды от аммиачной селитры, распространенного удобрения, которое может загрязнять водные ресурсы и вызывать неблагоприятные последствия для здоровья. Обсуждаемые методы включают ионообменные смолы, обратный осмос и фильтрацию с активированным углем. Представлены теоретические расчеты структур для нанофильтров. В статье подчеркивается важность профилактики и правильного выбора методов очистки, а также учета потенциального воздействия на окружающую среду.
Бесплатно
Пифагоровы тройки как целые точки на круговом конусе
Статья научная
В данной статье исследуются пифагоровы тройки , являющиеся решениями уравнения в натуральных числах, с позиции их геометрической интерпретации как целочисленных точек на поверхности кругового конуса Основное внимание уделено двум ключевым аспектам: 1. Подсчёт количества троек с ограничением функция . На основе классических результатов теории чисел доказана точная формула, выражающая через разность между количеством делителей вида и числа . Этот результат связывает проблему с представлением чисел в виде суммы двух квадратов. 2. Генерация новых пифагоровых троек с помощью параметрических преобразований. Предложен метод построения троек из исходной путём проектирования прямых, проходящих через точку конуса с условием Приведён пример преобразования (3, 4, 5) → (28, 45, 53). Работа объединяет методы аналитической теории чисел, алгебраической геометрии и алгоритмические подходы, предлагая новые перспективы для изучения диофантовых уравнений.
Бесплатно
Пифагоровы тройки с фиксированным значением одной из компонент
Статья научная
В статье представлен результат исследования Пифагоровых троек с фиксированным значением одной из компонент. Понятие пифагоровы тройки как тройки натуральные чисел уудовлетворяющих равенству , связано с геометрической теоремой Пифагора ддя прямоугольных треугольныков, где сторона длины с лежит напротив прямого угла. Во времена Пифагора (Ⅵ век до н. э.) пользовались только натуральными числами. Но это не очень ограничивало их применение. Действительно, египетский треугольник с соотношением сторон активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид. В последнее время отвлекаются от геометрического содержания пифагоровых троек и их диоавантова уравнения. В исследовательской работе использованы зарубежные достоверные источники и материалы.
Бесплатно
Популяция Олли при антропогенном давлении
Статья научная
Территориальное расширение экономической деятельности оказывает антропогенное давление на экосистемы, приводящее к гибели популяций и к изменению структуры естественных экосистем, к гибели или уходу особей из экосистемы. В математической модели одиночной популяции учитывается изменение емкости среды как результат антропогенного давления, иммиграция особей, возникновение пороговых значений численности популяции, определяющих выживаемость особей. В основе модели лежит математическая модель популяции Олли. Антропогенное давление вводится с помощью гиперболических функций, зависящих от количества загрязнителей. На основе имитационного моделирования строится распределение численности популяций, момента времени начала восстановления численности. Модель представлена задачей Коши для системы дифференциальных уравнений.
Бесплатно
Построение оценок областей притяжения с помощью уравнений Ляпунова
Статья научная
В данной статье рассматривается нелинейная система и исследуется ее устойчивость с помощью квадратичной функции Ляпунова. Кроме того, проводится оценка области притяжения нулевого положения равновесия с помощью решения задачи условной оптимизации. Полученная оптимизационная задача решается графическим методом и проводятся вычислительные эксперименты для проверки правильности нахождения полученной области.
Бесплатно
Построение решений уравнения колебаний балки переменного сечения
Статья научная
В статье представлен выборочный обзор начально-граничной задачи на собственные значения для дифференциального уравнения колебаний балки с изменяющимся сечением. Рассмотрен случай линейно изменяющегося сечения и приведены решения уравнения колебаний балки для различных случаев с использованием функций Бесселя, Ханкеля, Макдональда и гипергеометрических функций.
Бесплатно
Статья научная
В данной статье представлен практический алгоритм вычисления собственных значений симметричной матрицы с вещественными элементами. Были проанализированы различные вычислительные методы решения этой проблемы и выявлены их недостатки. Представлен алгоритм вычисления собственных чисел матрицы, используя стандартные встроенные функции Microsoft Excel или Libre-Office Calc. Сделаны выводы о возможности использования алгоритма не только для симметрических матриц, но для просто матриц с вещественными элементами.
Бесплатно
Практический анализ функций нескольких переменных в среде Wolfram Mathematica
Статья научная
Изложены базовые основы квази-параметрического анализа функций нескольких переменных, осуществлена практическая реализация нахождения допустимых значений аргументов функции, обеспечивающих выполнение основного правила в виде неравенства. Представлена методология и приведены основные операторы классического анализа функций нескольких переменных. Классический вариант анализа функций дополнен исследованием градиента и частных эластичностей. Приведена графическая интерпретация результатов анализа в среде Wolfram Mathematica.
Бесплатно
Представление схем переключения логическими формами
Статья научная
В этой статье представлены результаты исследования взаимосвязи между схемами переключения и алгеброй логических форм. Сначала автором представлена схема переключения с помощью логической формы. Это достигается за счет использования некоторых основных свойств электрических цепей и переключателей. К каждой схеме переключения представлена принципиальная схема.
Бесплатно
Статья научная
В работе, на примере импульсного воздействия на термистор, являющимся элементом электрической цепи, представляющей из себя последовательный колебательный RLC-контур, показан процесс моделирования с использованием системы Maple. Математическая модель колебательного контура представлена неоднородным обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка. Импульсное воздействие моделировалось δ-функцией Дирака. Предлагаемый исходный код содержит многочисленные комментарии, позволяющие достаточно легко модифицировать заданную математическую модель объекта. В связи с этим можно изменять связи между элементами цепи, а также дополнительно вводить новые элементы и связи. А так как решение дополнительно представляется в графическом виде, то можно достаточно легко произвести анализ на предмет влияния начальных условий и номинальных значений элементов системы на решение.
Бесплатно
Применение SIR модели в моделировании эпидемий
Статья научная
В данной статье рассмотрено математическое моделирование, которое применяется в эпидемиологии. В частности, в качестве примера приведена модель SIR, которая является простой и базовой для других моделей. Особенность этой модели в том, что она строится на системе дифференциальных уравнений. В статье перечислены, как преимущества модели SIR, так и её недостатки. По итогу нами была представлена система уравнений, а также рассмотрена аналитическая картина заболеваемости.
Бесплатно
