Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Международный журнал гуманитарных и естественных наук
Популяция Олли при антропогенном давлении
Статья научная
Территориальное расширение экономической деятельности оказывает антропогенное давление на экосистемы, приводящее к гибели популяций и к изменению структуры естественных экосистем, к гибели или уходу особей из экосистемы. В математической модели одиночной популяции учитывается изменение емкости среды как результат антропогенного давления, иммиграция особей, возникновение пороговых значений численности популяции, определяющих выживаемость особей. В основе модели лежит математическая модель популяции Олли. Антропогенное давление вводится с помощью гиперболических функций, зависящих от количества загрязнителей. На основе имитационного моделирования строится распределение численности популяций, момента времени начала восстановления численности. Модель представлена задачей Коши для системы дифференциальных уравнений.
Бесплатно
Построение оценок областей притяжения с помощью уравнений Ляпунова
Статья научная
В данной статье рассматривается нелинейная система и исследуется ее устойчивость с помощью квадратичной функции Ляпунова. Кроме того, проводится оценка области притяжения нулевого положения равновесия с помощью решения задачи условной оптимизации. Полученная оптимизационная задача решается графическим методом и проводятся вычислительные эксперименты для проверки правильности нахождения полученной области.
Бесплатно
Построение решений уравнения колебаний балки переменного сечения
Статья научная
В статье представлен выборочный обзор начально-граничной задачи на собственные значения для дифференциального уравнения колебаний балки с изменяющимся сечением. Рассмотрен случай линейно изменяющегося сечения и приведены решения уравнения колебаний балки для различных случаев с использованием функций Бесселя, Ханкеля, Макдональда и гипергеометрических функций.
Бесплатно
Статья научная
В данной статье представлен практический алгоритм вычисления собственных значений симметричной матрицы с вещественными элементами. Были проанализированы различные вычислительные методы решения этой проблемы и выявлены их недостатки. Представлен алгоритм вычисления собственных чисел матрицы, используя стандартные встроенные функции Microsoft Excel или Libre-Office Calc. Сделаны выводы о возможности использования алгоритма не только для симметрических матриц, но для просто матриц с вещественными элементами.
Бесплатно
Практический анализ функций нескольких переменных в среде Wolfram Mathematica
Статья научная
Изложены базовые основы квази-параметрического анализа функций нескольких переменных, осуществлена практическая реализация нахождения допустимых значений аргументов функции, обеспечивающих выполнение основного правила в виде неравенства. Представлена методология и приведены основные операторы классического анализа функций нескольких переменных. Классический вариант анализа функций дополнен исследованием градиента и частных эластичностей. Приведена графическая интерпретация результатов анализа в среде Wolfram Mathematica.
Бесплатно
Представление схем переключения логическими формами
Статья научная
В этой статье представлены результаты исследования взаимосвязи между схемами переключения и алгеброй логических форм. Сначала автором представлена схема переключения с помощью логической формы. Это достигается за счет использования некоторых основных свойств электрических цепей и переключателей. К каждой схеме переключения представлена принципиальная схема.
Бесплатно
Статья научная
В работе, на примере импульсного воздействия на термистор, являющимся элементом электрической цепи, представляющей из себя последовательный колебательный RLC-контур, показан процесс моделирования с использованием системы Maple. Математическая модель колебательного контура представлена неоднородным обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка. Импульсное воздействие моделировалось δ-функцией Дирака. Предлагаемый исходный код содержит многочисленные комментарии, позволяющие достаточно легко модифицировать заданную математическую модель объекта. В связи с этим можно изменять связи между элементами цепи, а также дополнительно вводить новые элементы и связи. А так как решение дополнительно представляется в графическом виде, то можно достаточно легко произвести анализ на предмет влияния начальных условий и номинальных значений элементов системы на решение.
Бесплатно
Применение SIR модели в моделировании эпидемий
Статья научная
В данной статье рассмотрено математическое моделирование, которое применяется в эпидемиологии. В частности, в качестве примера приведена модель SIR, которая является простой и базовой для других моделей. Особенность этой модели в том, что она строится на системе дифференциальных уравнений. В статье перечислены, как преимущества модели SIR, так и её недостатки. По итогу нами была представлена система уравнений, а также рассмотрена аналитическая картина заболеваемости.
Бесплатно
Применение метода ньютона для решения задач страхования жизни и аннуитетов
Статья научная
В статье исследуется применение метода Ньютона для решения задач страхования жизни и страховых аннуитетов. Конкретно показаны способы определения процентных ставок в задачах страхования жизни и страховых аннуитетов. Показаны случаи применимости данного метода и построены алгоритмы для вычисления показателей и листинг кода на языке программирования Python.
Бесплатно
Применение степенных рядов к решению практических задач
Статья научная
В статье рассматривается использование степенных рядов при решении таких практических задач, как их применение к приближенным вычислениям, к решению дифференциальных уравнений и применение рядов к приближенным вычислениям определенных интегралов. Рассмотрена основная теория соответствующего раздела высшей математики.
Бесплатно
Принцип обратного квантования магнитного потока
Статья научная
Формально-тождественное преобразование принципа квантования электрического заряда позволяет по аналогии сформулировать принцип квантования магнитного потока, а именно, квантуется величина, обратная магнитному потоку, при этом квантом является величина, обратная кванту магнитного потока Ф. Лондона ФL. Величина, обратная кванту магнитного потока Ф0 равна сумме двух величин, обратных кванту магнитного потока Ф. Лондона ФL.
Бесплатно
Проектирование математической модели системы автоматического управления магнитной левитации
Статья научная
В настоящее время эффект электродинамической магнитной левитации применяется достаточно широко в магнитных и электрических подвесах. Основная проблема, возникающая в этих случаях, является динамическая неустойчивость левитирующих тел, напрямую вытекающая из теоремы Ирншоу. Поэтому работы, связанные с разработкой и исследованием систем автоматического управления, позволяющие управлять положением левитирующих тел, являются актуальными. В данной работе рассмотрены вопросы проектирования математических моделей и их исследования для системы управления на базе ПИД-регулятора. Инструментарием, для анализа и расчета оптимальных коэффициентов регулирования, являются специализированные программные средства (Toolbox), входящие в MATLAB.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлена возможность получения радиопоглощающего покрытия на основе широко используемого полимера - пиролизованного полиакрилонитрила (ППАН), модифицированного атомами никеля. Расчеты выполнены в рамках модели МК с помощью неэмпирической схемы STO. С помощью такого экрана можно обеспечить эффективное поглощение электромагнитной энергии.
Бесплатно
Разработка расчётной модели для оценки сил действующих на ребро человека при дыхании
Статья научная
В статье рассматривается методика расчета исходных данных для разработки конструкции и выбора материала хирургической скобы для остеосинтеза рёбер. Представленная математическая модель движения грудной клетки человека при дыхании, позволила получить числовые характеристики сил, действующих на грудную клетку.
Бесплатно
Распространение волн в трехкомпонентных слоистых фононных кристаллах
Статья научная
Данная исследовательская работа фокусируется на математическом моделировании явлений распространения волн в неоднородных средах. В рамках одномерного приближения были изучены характеристики волноводов и резонансов в неоднородных одномерно-периодических структурах, состоящих из трех различных компонентов. Для описания динамики акустических волн в таких структурах были применены стационарные уравнения колебаний давления в среде и соответствующие граничные условия, которые включают в себя условия непрерывности для давления и скорости. В результате данного исследования было обнаружено аналитическое решение для фундаментальной ячейки. Также были выявлены полосы пропускания для различных волноводных мод и получено дисперсионное соотношение, описывающее характер волновых мод в структурах данного типа. Кроме того, была определена зависимость частоты волновода от линейных концентраций материалов в фундаментальной ячейке.
Бесплатно
Распространение упругих волн в трехмерном слое в зависимости от моделей пластины
Статья научная
В работе рассмотрены три модели пластин, лежащие без трения и отрыва на упругом трехмерном слое: с учетом сдвига, с учетом момента инерции и с учетом этих двух факторов. На поверхности пластины осциллирует нагрузка, заданная в произвольной области. Конкретные расчеты, проведенные для различных областей показали, что все модели пластин дают одинаковые первые дисперсионные кривые.
Бесплатно
Статья научная
В данной статье предложен усовершенствованный метод интерполяции цепной дробью Michalik, направленный на повышение точности вычислений и численной стабильности. В ходе исследования к исходным узлам интерполяции добавляются новые узлы, а их значения вычисляются с использованием рекуррентной формулы, что оптимизирует общий процесс интерполяции. Далее проводится анализ ошибок для новых узлов, с целью выбора оптимальной конфигурации узлов для достижения наилучшего аппроксимационного эффекта. Результаты экспериментов показывают, что данный улучшенный метод интерполяции демонстрирует высокую точность и лучшую применимость при аппроксимации нелинейных функций. Таким образом, предложенный метод расширенной интерполяции предоставляет более эффективное решение для интерполяции сложных функций и обладает потенциалом для применения в инженерных и научных расчётах.
Бесплатно
Статья научная
Обратные задачи встречаются во многих отраслях науки, например математической физики, биологии и др. Важное место среди этих задач, занимают обратные задачи, вырождающиеся в интегральные уравнения первого и третьего родов, так как этих случаях для решения указанных задач, в основном используются методы, которые связаны с регуляризирующими алгоритмами в введенных пространствах, в чем и заключается актуальность данной статьи. В связи с этим, в данной работе изучается обратная задача для нелинейного дифференциального уравнение с оператором Даламбера в неограниченной области, где вырождается уравнение Вольтерра-Фредгольма первого рода, при этом доказываются вопросы единственности решения и регуляризируемости исследуемой задачи в пространстве Банаха.
Бесплатно
Рекуррентные формулы электронных состояний атомов
Статья научная
Цель статьи, установление общих физических закономерностей структур таблицы Менделеева, следующих из специфики квантового кулоновского взаимодействия электронов в атомной области с учётом характеристик их конфигурационного состояния. Анализ табличных экспериментальных данных иллюстрирует закономерность погружения атомно-ионных групп в потенциальную яму, углубляющуюся с ростом заряда атомного ядра и позволил установить закономерные связи ряда конфигурационных электронных состояний для атомов от водорода до криптона. Расчётные значения энергий связи для этих состояний отличаются от табличных данных в третьей значащей цифре для всего ряда Z от 1 до 36.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача выбора наилучших альтернатив из заданного множества. Каждая альтернатива оценивается по критериям качества. Альтернативы необходимо упорядочить по предпочтительности. Разработан алгоритм, позволивший решить задачу выбора наилучшей модели дрона для наблюдения за местностью на заданном расстоянии. Для решения задачи ранжирования дронов использовался разработанный метод выбора алгоритма построения агрегированной оценки дронов по критериям. Весовые коэффициенты важности критериев находились методом, использующим полученную от лица, принимающего решение информацию о равноценных векторных оценках альтернатив. Полученное решение задачи оптимального выбора позволило ранжировать дроны с учётом важности всех критериев качества.
Бесплатно
