Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Статьи журнала - Известия Самарского научного центра Российской академии наук
Все статьи: 9208
Статья научная
В этой статье предлагается модифицированный полулагражевый численный метод предыдущей опубликованной работы автора и рассматривается его применение к задачам поглощения более сильной ударной волной более слабой ударной волны. Известно, что одним из недостатков методов типа Эйлера с высоким разрешением для точного разрешения масштабов плавного потока и одновременным выявлением разрывов является численная вязкость на ударных волнах. При проходе ударной волны параметры потока резко изменяются на расстоянии, равном длине свободного пробега молекулы газа, что значительно меньше размера ячейки расчетной сетки. Из-за численной вязкости вышеупомянутые методы типа Эйлера растягивают изменение параметров ударной волны на несколько ячеек сетки. Поэтому в предыдущих работах автора был предложен полулагранжев метод Годунова без численной вязкости для ударных волн. В этом методе решаются одномерные уравнения Эйлера, но они разбиваются на части, описывающие конвекцию и акустические процессы отдельно с соответствующими разными шагами по времени. При этом дополнительно используется итерационный точный решатель Годунова, поскольку инварианты Римана не сохраняются для умеренных и сильных скачков в идеальном газе. Данный итерационный решатель определяет точность предлагаемого метода для разрывов потока. В расчетах использовалось условие завершения итераций при достижении разницы давлений между текущей и предыдущей итерациями менее 10-5. Предлагаемый здесь метод относится к группе методов частиц в ячейке - particle-in-cell (PIC). Насколько известно автору, на момент выхода его первой статьи в 2011 г., посвященной данному методу, подобных численных схем PIC, использующих итерационный точный решатель Годунова, не существовало. В ударных волнах для предложенного метода свойства течения изменяются мгновенно (с точностью, зависящей от размера ячейки сетки). В предыдущей работе автора от 2024 г. была предложена единая формула распределения плотности для волны разрежения, в то время, как в статье автора 2022 г. использовался линейный закон распределения параметров течения при моделировании задачи Шу и Ошера с целью снижения паразитных колебаний и нелинейный закон, полученный из инвариантов Римана, для остальных тестовых задач. В данной работе предлагается дальнейшее развитие численной схемы метода, описанного в предыдущей статье автора 2024 г., а именно очередная модификация метода для моделирования сильных ударных волн и его применение для задачи поглощения более сильной ударной волной более слабой ударной волны. Результаты численного анализа для двух тестовых задач сравниваются с данными статьи автора от 2022 г. и с результатами схемы Total Variation Deminishing (TVD), предложенной Хартеном. К сожалению, получение точных решений для рассмотренных задач затруднительно.
Бесплатно
Статья научная
Современные системы автоматизированного регулирования централизованных маслостанций, применяемые для смазки трущихся частей мельниц различного типа, предоставили новые возможности для разработки «интеллектуальных» систем измерения уровня загрузки мельниц. Представлены численные расчёты процесса автоматизированной системы маслосмазки в условиях измерения уровня загрузки мельницы.
Бесплатно
Математическое моделирование процесса замачивания кукурузного сырья
Статья научная
Представлены результаты исследований процесса замачивания и экстрагирования растворимых веществ из кукурузного зерна в условиях промышленного производства. Разработано математическое описание массопереноса растворимых компонентов из твердого тела в жидкость в процессе замачивания кукурузного зерна. Представлены результаты расчета процесса замачивания и экстрагирования растворимых веществ из кукурузного зерна.
Бесплатно
Математическое моделирование процесса литья деталей газотурбинных двигателей
Статья научная
Рассматривается применение компьютерного моделирования к процессу изготовления отливок деталей машин методом литья по выплавляемым моделям (ЛВМ). Построена математическая модель, описывающая процессы заливки расплава в керамическую форму с последующим его затвердеванием. При помощи термометрирования реального производственного эксперимента проведена верификация полученной модели.
Бесплатно
Математическое моделирование процесса нагрева напыляемых частиц в плазменном потоке
Статья научная
Представлены результаты математического моделирования нагрева частиц плазменным потоком при их движении от среза сопла плазмотрона до напыляемой поверхности. Полученные соотношения использованы для определения температуры нагрева и степени проплавления напыляемых частиц различного диаметра, движущихся по различным траекториям. Исследованиями установлено, что термическое состояние частиц различного диаметра отличается существенно. На расчетном режиме частицы малого диаметра прогреваются до температуры испарения, а 60 и 80-микронные частицы не достигают температуры плавления.
Бесплатно
Математическое моделирование процесса получения цилиндрических спаев стекла с металлом
Статья научная
В статье предлагается математическая модель для определения параметров технологического режима изготовления длинных стеклометаллокомпозитных стержней. При постановке задача разделяется на две: стационарного течения вязкой жидкости по трубе круглого сечения и определения термических напряжений и деформаций в экспериментальном образце стеклометаллокомпозита в процессе остывания.
Бесплатно
Статья научная
Строится дискретная динамическая математическая модель процесса снабжения предприятия, включающая процесс закупки, складирования и передачи в производство сырья, материалов и комплектующих. Модель строится на основе структуры бухгалтерского учета, что позволяет легко идентифицировать параметры модели и интерпретировать результаты моделирования. Приводится иллюстративный пример.
Бесплатно
Математическое моделирование процесса сушки древесных отходов
Статья научная
В статье рассматриваются вопросы математического моделирования процесса влагоудаления, как при постоянном подводе тепла к высушиваемому материалу, так и при осциллирующем подводе теплоты. Приводится зависимость термоградиентного коэффициента от влажности и температуры.
Бесплатно
Математическое моделирование процесса формирования мезоструктурноупорядоченных плазменных покрытий
Статья научная
В статье рассмотрены особенности формирования структурны плазменных газотермических покрытий, получившей название мезоструктурноупорядоченной. Показано влияние этой структуры на обеспечение высоких эксплуатационных свойств при переменных механических и термических нагружениях поверхности. На основе математического моделирования процесса удара и последующего пластического деформирования напыляемой частицы получено аналитическое соотношение, устанавливающее связь степени деформации частицы и коэффициента ее объемной трансформации со скоростью частицы и механическими характеристиками для случая пластического упрочняемого материала.
Бесплатно
Статья научная
На основе математического моделирования процессов отопления распределённого комплекса зданий при различных схемах теплопотребления от автономных источников тепла исследовано и показано, что совместная работа автоматизированных индивидуальных тепловых пунктов (ИТП) и элеваторных узлов этих зданий приводит в целом к существенному уменьшению возможного сбережения тепловой энер- гии, а в некоторых случаях и к исключению энергосбережения.
Бесплатно
Статья научная
В статье приведены результаты разработки математической модели процесса оценки термического состояния шаровых частиц порошковой композиции обрабатываемых на одном режиме в технологии селективного лазерного сплавления. Модель учитывает: особенности передачи энергии лазерного излучения частицам при их размерах меньших, но сравнимых с размером диаметра пятна излучения; передачу энергии через верхнюю половину шара с зависимостью коэффициента поглощения излучения от угла его падения; плавление материала в диапазоне температур солидуса и ликвидуса; возможность испарения материала поверхности; зависимость теплофизических параметров материала от температуры. Модель адаптирована к виду применимому для реализации в стандартном конечно-элементном программном продукте ANSYS Transient Thermal, на котором проведено численное моделирование процесса. Установлено, что величина диапазона размеров частиц, используемой фракции порошковой композиции, определяет возможность выбора и назначения режима лазерной обработки для обеспечения высокого качества материала после сплавления.
Бесплатно
Математическое моделирование процессов фотосинтеза в объектах облучения
Статья научная
Статья посвящена разработке математической модели эффективности облучательных установок, которая позволит оптимизировать затраты электроэнергии на досвечивание растений в теплицах, без экономических потерь. В ходе написания статьи были проанализированы работы ряда учёных, ведущих исследования в области изучения хлорофилла, фотосинтеза и процессов, происходящих в зелёном листе растения. На их основе была создана схематичная структура работы фотосинтезирующего аппарата растений, и составлены кинетические дифференциальные уравнения, описывающие структуру и функционирование фотосинтезирующего хлорофиллового аппарата зелёных растений. В результате работы были получены математические выражения, описывающие изменение концентраций основных веществ, участвующих в образовании структуры фотосинтезирующего аппарата и накоплении продуктов фотосинтеза. Решив эти уравнения совместно, будут получены характеристики фотосинтезирующих объектов в динамическом режиме. Полученная система является первоначальной математической моделью, описывающей процессы утилизации лучистой энергии в зелёном листе и настройку фотосинтезирующего аппарата. Её оптимальное решение будет использовано при экспериментальном определении режима облучения, позволяющего максимально использовать лучистую энергию при искусственном досвечивании растений в теплицах.
Бесплатно
Статья научная
В данной статье получены уравнения и выполнено математическое моделирование электромеханических процессов в шаговом двигателе, работающем в составе мехатронного модуля. Показано, что при стабилизации тока на каждом шаге и заданных параметрах, система с шаговым двигателем способна обеспечить требуемые шаговые перемещения мехатронного модуля с заданной точностью и быстродействием.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены проблемы повышения ресурса работы титановых имплантатов в условиях сложного знакопеременного нагружения в составе и структуре биомеханической системы. Представлены различные варианты конструктивного исполнения рабочих схем установки и работы имплантатов, определены значения параметров системы в зависимости от величин приложенных сил и условий нагружения. Представлены результаты исследований в виде графиков различной природы.
Бесплатно
Математическое моделирование регулируемого слива вязкой жидкости из вертикальной трубы
Статья научная
В статье рассмотрено математическое моделирование процесса нанесения покрытия на внутреннюю поверхность трубы, основанное на сливе жидкости из вертикальной трубы. Определен закон регулирования слива, обеспечивающий постоянную скорость движения жидкости.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена вопросам математического моделирования реологических характеристик углеводородов при высоких давлениях. Приведено описание наиболее распространенных методов моделирования течения. Подробно рассмотрены вопросы моделирования способности жидких сред сопротивляется сдвигу.
Бесплатно
Статья научная
Одним из наиболее важных и сложных эффектов при моделировании течения сжимаемой жидкости является механизм распознавания ударных волн. Было предложено множество методов типа Эйлера с высоким разрешением для точного разрешения масштабов плавного потока и одновременного выявления разрывов. Одним из недостатков этих методов является численная вязкость на ударных волнах. При проходе ударной волны параметры потока резко изменяются на расстоянии, равном длине свободного пробега молекулы газа, что значительно меньше размера ячейки расчетной сетки. Из-за численной вязкости вышеупомянутые методы типа Эйлера растягивают изменение параметров ударной волны на несколько ячеек сетки. В данной работе предлагается полулагранжев метод Годунова без численной вязкости для ударных волн. Другой хорошо известный подход - это метод характеристик, который не имеет числовой вязкости и использует инварианты Римана или решатели для моделирования явления гидроудара, но в его формулировке обычно пренебрегают конвективными членами. Здесь используется аналогичный подход для решения одномерных уравнений Эйлера, но уравнения разбиваются на части, описывающие конвекцию и акустические процессы отдельно, с соответствующими разными шагами по времени. При этом дополнительно используется итерационный точный решатель Годунова, поскольку инварианты Римана не сохраняются для умеренных и сильных скачков в идеальном газе. Предлагаемый метод относится к группе методов частиц в ячейке - particle-in-cell (PIC). Насколько известно автору, на момент выхода его первой статьи в 2011 г., посвященной данному методу, подобных численных схем PIC, использующих итерационный точный решатель Годунова, не существовало. В ударных волнах для предложенного метода свойства течения изменяются мгновенно (с точностью, зависящей от размера ячейки сетки). В данной статье описано дальнейшее развитие численной схемы предложенного метода, а именно единая математическая формулировка для расширенного набора тестовых задач, рассмотренных во второй статье автора от 2022 г. В то время, как в статье 2022 г. использовался линейный закон распределения параметров течения для волны разрежения при моделировании задачи Шу и Ошера для снижения паразитных колебаний и нелинейный закон, полученный из инвариантов Римана, для остальных тестовых задач. Полученные результаты численного анализа для данных случаев (например, стандартная задача Сода об ударной трубе, задача Лакса в формулировке Римана, задача Шу и Ошера об ударной трубе) сравниваются с точным решением и данными статьи от 2022 г. Итерационный точный решатель Годунова определяет точность предлагаемого метода для разрывов потока. В расчетах использовалось условие завершения итерации менее 10-5 для нахождения разницы давлений между текущей и предыдущей итерациями.
Бесплатно
Математическое моделирование теплового состояния герметизированного отсека гиперзвукового самолёта
Статья научная
Разработан метод определения теплового состояния герметизированного отсека гиперзвукового самолёта, основанный на использовании математической модели теплового состояния отсека с металлическими сотовыми конструкциями. Математическая модель системы герметизированного теплоизолированного отсека с системой охлаждения обшивки представлена системой дифференциальных и алгебраических уравнений, описывающих конвективный и радиационный теплообмен наружной поверхности обшивки, конвективный теплообмен в канале системы охлаждения и теплообмен теплопроводностью сотовой конструкции. Проведена разработка стохастического метода решения прямой задачи теплообмена металлической сотовой конструкции с использованием стохастических дифференциальных уравнений методом Эйлера и методом случайного блуждания по сферам. Моделирование траекторий случайного процесса осуществлялось с использованием параллельного датчика гауссовских случайных величин из библиотеки Intel MKL. При решении жёсткой системы обыкновенных дифференциальных уравнений используется неявный метод Розенброка второго порядка. Обратная задача для металлической сотовой конструкции решена по стохастическому квазиградиентному алгоритму с переменной метрикой. Кроме этого параметрическую идентификацию модели теплового состояния отсеков предложено прводить композицией метода наискорейшего спуска, метода Ньютона и квазиньютоновского метода Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шэнно. Вектор произведения погрешностей оценок коэффициентов нелинейной математической модели определён по выражению, являющемся функцией квантиль χ2 - распределения и матрицы Грамма. При этом используется метод проецирования совместной доверительной области оценок на координатные оси пространства коэффициентов. Исследования гиперзвукового самолёта проводились с использованием Норм лётной годности. Получены потребные значения толщины металлической сотовой конструкции герметизированного отсека, температуры и расхода хладагента системы охлаждения обшивки гиперзвукового самолёта. Оптимизация характеристик металлической сотовой конструкции герметизированного отсека гиперзвукового самолёт и системы охлаждения обшивки и проводилась для обеспечения надёжности работы самолёта, его бортового оборудования, комфортных условий в кабине экипажа и салоне пассажиров.
Бесплатно
Математическое моделирование терминологических систем документов в САПР
Статья научная
В данной статье рассмотрены математические модели терминологических систем и их использование в САПР.
Бесплатно
Математическое моделирование технических систем в нормальной форме пространства состояний
Статья научная
Приведена систематизация методов математического моделирования управляемых объектов машиностроения в нормальной форме пространства состояний. В качестве примера проведено математическое моделирование следящего электропривода постоянного тока.
Бесплатно
