Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 703
Численное моделирование силового взаимодействия плитно-свайного фундамента с грунтовым массивом
Статья научная
Осадки свайного поля при регулярной сетке свай представляются как деформации слоистого массива с неполной системой связей. C учетом упругого основания, характеризуемого двумя коэффициентами постели, выводится формула распределения действующей нагрузки между плитой и сваями в плитно-свайном фундаменте. Проводится серия численных экспериментов для подтверждения полученного соотношения.
Бесплатно
Статья научная
Проверяется ранее разработанная авторами математическая модель термопластичности, описывающая процессы сложного пластического деформирования конструкционных материалов (металлов и их сплавов) для плоских и пространственных траекторий произвольной кривизны и кручения. Для оценки степени адекватности и границ применимости определяющих соотношений упругопластичности на примере стали 45 проведены численные исследования сложного пластического деформирования по траекториям в виде окружности, винтовых линий постоянной кривизны и кручения, а также выполнено сравнение полученных численных результатов с данными натурных экспериментов. Показано, что развитая модель термопластичности качественно и количественно описывает основные эффекты сложного пластического деформирования металлов при произвольных непропорциональных путях комбинированного (P-q-M) силового нагружения.
Бесплатно
Численное моделирование тепловых процессов в элементах МГД-насоса для перекачки жидких металлов
Статья научная
Работа посвящена численному моделированию нестационарных теплофизических процессов в металлопроводе МГД-насоса. Выполнена математическая постановка задачи нестационарной теплопроводности и осуществлена ее численная реализация методом конечных элементов с использованием программного продукта ANSYS. Параметры численного алгоритма (пространственно-временная дискретизация) определены путем сопоставления результатов численных и физических экспериментов. Разработанная математическая модель и алгоритм ее численной реализации позволили установить параметры, обеспечивающие необходимый уровень разогрева металлопровода для эффективной работы МГД-насоса.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена численному моделированию эффекта памяти формы в аморфно-кристаллических полимерах, определяемого релаксационным переходом в аморфной фазе в диапазоне температур, включающем температуру стеклования. Используется вариант определяющих соотношений, разработанных для описания термомеханического поведения аморфно-кристаллических полимеров в широком температурном диапазоне, и кинетические уравнения для определения тензорных величин, характеризующих эволюцию межмолекулярного взаимодействия. Приведены результаты вычислительных экспериментов, моделирующих термомеханический цикл со свободным восстановлением формы для двух случаев предварительного деформированного состояния − одноосного растяжения и одноосного сжатия.
Бесплатно
Численное моделирование технологических напряжений при изготовлении пластмассовой изоляции провода
Статья научная
Проведено численное моделирование различных режимов охлаждения провода с полимерной изоляцией. Процесс охлаждения провода сопровождается теплообменом полимерной изоляции с охлаждающей средой и металлической жилой, формированием кристаллической структуры полимера, значительным тепловыделением при фазовом переходе, появлением технологических напряжений в изоляции. Получены и исследованы температурно-конверсионные поля и технологические напряжения в объеме полимера. Определены критерии, предсказывающие образование каверн. Предложены режимы воздушно-водяного охлаждения, позволяющие избежать возникновения радиальных растягивающих напряжений в критических зонах изоляции и при этом увеличить скорость изолирования.
Бесплатно
Численное моделирование течения жидкости в плоской каверне при больших числах Рейнольдса
Статья научная
В работе обсуждается вопрос существования стационарного решения задачи, в которой исследуется течение несжимаемой вязкой жидкости в двумерной квадратной каверне с подвижной верхней крышкой при числах Рейнольдса Re>10000. На основании обзора литературных источников и анализа численного решения задачи при 10000≤Re≤20000 делаются выводы об условиях и особенностях построения требуемого решения. Достоверность полученных результатов подтверждается хорошим совпадением расчетных параметров вихрей вплоть до четвертого уровня с аналогичными данными других авторов при Re=10000 и Re=20000. Для этих же чисел Рейнольдса приводится подробная структура течения. Демонстрируется эволюция нижних угловых вихрей четвертого уровня для диапазона 15000≤Re≤20000. Показывается, что при Re>10000 течение жидкости в вихрях третьего и четвертого уровней носит выраженный стоксовский характер. Проведено сравнение значений параметров вихрей в углах каверны, полученных численно и аналитически на основании решения Моффатта, описывающего стоксовское течение жидкости около острых углов. Выявлено их вполне удовлетворительное соответствие. Обоснование корректности найденного численно стационарного решения при больших числах Рейнольдса осуществляется с точки зрения его насыщения при кратном возрастании количества расчетных узлов вдоль каждой пространственной координаты, влияния схемной вязкости, а также рассмотрения процесса установления решения в контексте поведения динамических систем.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматриваются вопросы численного моделирования трансформации нелинейных поверхностных гравитационных волн в условиях мелководных заливов. Дискретная модель построена на основе нелинейных уравнений мелкой воды. Приведены граничные и начальные условия. Методом расщепления по физическим процессам получена система из трех уравнений. Определен порядок аппроксимации, исследованы условия устойчивости дискретной модели. Для решения системы уравнений использован метод прогонки. Представлены профили поверхностных гравитационных волн для различных этапов распространения.
Бесплатно
Статья научная
Исследуются течения газа в поле силы тяжести через пористые объекты с источниками энерговыделения при саморегуляции расхода проходящего через объект газа, то есть когда задано давление на границах пористого объекта, а расход проходящего через него газа заранее неизвестен и должен находиться в результате решения задачи. Такие процессы в пористых средах характерны для очагов тепловыделения, возникающих в результате природных или техногенных катастроф (подобно аварийному энергоблоку Чернобыльской АЭС). В настоящей работе для описания нестационарных процессов в пористых саморазогревающихся трехмерных объектах предложена математическая модель и разработан оригинальный численный метод, основанный на комбинации явных и неявных конечно-разностных схем. Достоинством численной модели является её возможность рассчитывать нестационарные процессы в условиях как принудительной фильтрации, так и естественной конвекции. Посредством вычислительного эксперимента проведено изучение воздушного охлаждения пористых трехмерных объектов с различным распределением очагов тепловыделения при постоянном суммарном выделении энергии и показано, что в числе других факторов на общий разогрев объекта влияет также распределение в его горизонтальном сечении источников энерговыделения заданной интенсивности.
Бесплатно
Статья научная
Выполнено численное моделирование распределения температуры, полей скорости и концентрации примеси (Si:P) при выращивании кристаллов кремния методом плавающей зоны в условиях микрогравитации. Для решения нестационарной трехмерной задачи использован метод конечных разностей. Деформации свободной поверхности мостика и фронтов кристаллизации и плавления во внимание не принимались. Наблюдалось установление стационарных осесимметричных и развитие нестационарных трехмерных режимов течения.
Бесплатно
Статья научная
Турбулентность и последующее перемешивание являются важными механизмами, определяющими динамику процессов в прибрежной зоне, перенос импульса, массы и тепла. В статье описана пространственно-неоднородная трехмерная модель волновой гидродинамики с усовершенствованной параметризацией коэффициента вертикального турбулентного обмена. Мелкомасштабное движение исключается из уравнений Навье-Стокса путем фильтрации и последующего осреднения отфильтрованных данных. Для этого в двумерном и трехмерном случаях применяются различные фильтры: коробочный, фильтр Гаусса, фильтр Фурье, с постепенным уменьшением ширины фильтра, что позволяет воспроизводить больший частотный диапазон флуктуаций решения. Процедуре фильтрации и осреднения подвергаются натурные данные, установленные в ходе экспедиции в Центрально-Восточной части Азовского моря и в Таганрогском заливе на научно-исследовательском судне «Денеб» Южного научного центра РАН. Для измерения трехмерного вектора скорости движения водной среды применялся гидрофизический ADCP-зонд Workhorse Sentinel 600, с помощью которого произведено свыше 3 000 000 исходных измерений в более чем 150 000 точек (в каждой точке на каждой из 17 наблюдательных станций). Полученную информацию планируется использовать для численного моделирования трехмерных турбулентных течений на основе пространственно-неоднородной трехмерной модели волновой гидродинамики с применением подхода LES и сопоставления с результатами осреднения по RANS. Рассмотрены возможности различных типов аппроксимаций для параметризации вертикального турбулентного обмена. Проведено сравнение алгебраических моделей и полуэмпирических моделей турбулентности для расчета коэффициента вертикального турбулентного обмена.
Бесплатно
Численное моделирование турбулентного диффузионного пламени на основе метода крупных вихрей
Статья научная
Представлена математическая модель дозвуковых нестационарных турбулентных течений сжимаемого реагирующего газа, основанная на методе крупных вихрей и комбинированной модели диффузионного горения. Приведено описание общей схемы вычислительного алгоритма. Проведены расчеты характеристик турбулентного диффузионного пламени при воздействии на него поперечного потока воздуха, и определены критические условия погасания пламени.
Бесплатно
Численное моделирование эволюции лавового купола на вулкане Колима VOF и SPH методами
Статья научная
Потоки лавы при извержении вулканов могут иметь катастрофические последствия как для жизни человека, так и для окружающей среды. Моделирование подобных ситуаций представляет собой важную научную задачу. Основными движущими силами в эволюции упомянутых лавовых потоков являются гравитационные силы, силы вязкого трения на поверхности разлива и процессы кристаллизации расплавленных пород в лавовые плато, трубки и купола. По характеру процесса и составу выходящего материала все вулканические извержения делятся на три типа: эксплозивные (взрывные, с выбросом большого объема газов и твердых элементов; лава не вытекает или вытекает в небольшом количестве), экструзивные (выдавливается густая вязкая магма) и эффузивные (лава изливается и растекается по земной поверхности или океаническому ложу). В данной работе изучается экструзивное извержение. Его математическая модель включает в себя уравнение Навье-Стокса, уравнение несжимаемости, уравнение переноса вязкой фазы, а также соответствующие начальные и граничные условия. Рассматриваются и сравниваются модели потоков вулканической лавы в рамках постановок Эйлера (Volume Of Fluid - VOF) и Лагранжа (Smooth Particle Hydrodynamic - SPH). Для проведения компьютерных вычислений привлекаются пакеты ANSYS Fluent, OpenFOAM и библиотека SPlisHSPlasH. Соответствующие алгоритмы реализуются на языке C++. Осуществляется численное моделирование эволюции реального лавового купола, сформировавшегося на вулкане Колима (Мексика) в феврале-марте 2013 года. Для этого эксперимента используется информация о динамике роста лавового купола, собранная во время извержения. Демонстрируется, как компьютерное моделирование позволяет установить зависимость морфологии лавового купола от реологических свойств высоковязкой жидкости и интенсивности истечения лавы.
Бесплатно
Численное моделирование экспериментов по определению типа начальной анизотропии упругих материалов
Статья научная
Для материала, в дополнение к известному определению главных осей анизотропии, вводится понятие канонических осей анизотропии как осей декартовой прямоугольной системы координат, в которой тензоры упругих свойств материала имеют наименьшее число независимых ненулевых компонент. Разработана программа экспериментов, дающая возможность установить канонические оси в материалах с различным типом анизотропии. При этом для поиска положения главных осей предлагается выполнить три эксперимента на одноосное сжатие. Выявлено, что у ромбического, моноклинного и триклинного материалов канонические оси анизотропии совпадают с главными осями анизотропии. Для тригонального, тетрагонального и гексагонального материалов однозначно находятся одна главная ось анизотропии - главная поворотная ось, и совпадающая с ней каноническая ось анизотропии. Для отыскания ориентации двух других канонических осей анизотропии требуется еще два эксперимента: на растяжение-сжатие и сдвиг в плоскости, перпендикулярной главной поворотной оси. В кубическом материале главные оси анизотропии выбираются совпадающими с осями лабораторной системы координат. Для конкретизации положения канонических осей анизотропии относительно осей лабораторной системы оказывается достаточным знание результатов двух экспериментов на одноосное сжатие. Разработана программа механических экспериментов для распознания типа начальной упругой анизотропии материала по данным опытов в канонических осях анизотропии в случае, когда эти оси совпадают с осями лабораторной системы координат. Для того чтобы отличить изотропный материал от кубического, необходимо провести эксперимент на двухосное растяжение-сжатие по направлениям любых двух лабораторных осей и эксперимент на сдвиг в содержащей их плоскости. Такие же два эксперимента в плоскости, перпендикулярной главной поворотной оси, позволяют выделить тригональный, тетрагональный и гексагональный материалы. Выполненное компьютерное моделирование задач по идентификации типа начальной упругой анизотропии материала, аналогичных экспериментам, подтвердило работоспособность предложенных программ экспериментов.
Бесплатно
Статья научная
Предлагается математическая модель электрогидродинамической конвекции, которая возбуждается в смеси бензола и хлорбензола при воздействии сильно неоднородного переменного электрического поля. Неоднородность поля определяется формой электродов, один из которых плоский, а второй представляет собой остриё, ориентированное перпендикулярно плоскости первого электрода. Эксперименты, проведённые для поля, обладающего частотой осцилляций 50 Гц, показали, что осреднённое конвективное течение при заданном максимальном напряжении между электродами наблюдается только при мольной доле хлорбензола не менее 0,4. Течение возникает пороговым образом и выглядит как узкая, интенсивная струя, направленная от острого электрода в сторону плоскости и замыкаемая осесимметричным возвратным течением. Предлагаемая модель объясняет это явление на основе взаимодействия двух полей заряженных частиц. Острый электрод каждые полпериода служит источником электронов за счёт эффекта холодной автоэлектронной эмиссии. Считается, что молекулы хлорбензола имеют нескомпенсированный дипольный момент, то есть в сильном электрическом поле молекула хлорбензола принимает электрон и образует отрицательный ион. Однако электрон может существовать достаточно долго и в независимом состоянии, например, в растворе полярного диэлектрика из-за эффекта сольватации его средой. Таким образом, предполагается, что процесс ионизации осуществляется как на электроде-инжекторе, так и в объёме среды. Математическая модель электроконвекции включает уравнение Навье-Стокса, уравнения переноса электронов и ионизированных молекул хлорбензола, а также уравнение для переменного электрического поля. Граничные условия на остром электроде формулируются так, чтобы учитывалась холодная эмиссия электронов, которая описывается кусочно-линейной аппроксимацией закона Фаулера-Нордгейма. Исследование работоспособности полученной модели проведено методом прямого численного расчёта нестационарных физических полей. Показано, что при игнорировании присутствия электронов в объёме среды осреднённая электрогидродинамическая конвекция не возникает, даже если острый электрод продолжает инжектировать молекулы хлорбензола. Модель объясняет большинство экспериментальных фактов. Как и в эксперименте, возбуждение конвекции критически зависит от мольной доли хлорбензола в двойной смеси и происходит пороговым образом. Численное моделирование демонстрирует структуру конвективного течения, которая качественно и количественно согласуется с экспериментальными наблюдениями. Результаты численных экспериментов создают хорошую основу для развития осреднённой теории электрогидродинамической конвекции.
Бесплатно
Численное моделирование электроконвекции слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле
Статья научная
Изучена электроконвекция слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле горизонтального конденсатора. Рассмотрен электрокондуктивный механизм зарядообразования, обусловленный зависимостью электропроводимости среды от температуры. Моделирование проведено с учетом конечного времени релаксации заряда и для набора параметров задачи, соответствующих реальным жидкостям, используемым в электротехнике, например для трансформаторного или конденсаторного масел. При помощи метода Галеркина получена система из восьми нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих электроконвекцию, которая решалась методом Рунге-Кутты-Мерсона 4-го порядка. На плоскости параметров «амплитуда модуляции - период внешнего поля» построена граница устойчивости механического равновесия жидкости в конденсаторе. Для нескольких частот проанализирована эволюция возникающих течений в надкритической области и установлены зависимости интенсивности конвективных течений от безразмерного электрического параметра. Спектральный состав отклика динамический системы найден с помощью быстрого преобразования Фурье. Выделены различные типы колебательных режимов электроконвекции. Показано, что при любых частотах внешнего поля решения принадлежат к синхронному отклику, однако могут разделяться на два различных класса, отличающихся величиной теплопотока через конденсатор. Обнаружены области сосуществования режимов с различным значением теплопотока. Исследован переход от периодических колебаний к хаотическим. Выявлено, что хаотические колебания возникают через каскад удвоений периода.
Бесплатно
Численное решение задачи Стокса со свободной границей модифицированным методом проекции градиента
Статья научная
В вариационной постановке решение уравнений Стокса сводится к минимизации функционала полной энергии на пространстве соленоидальных полей. В настоящей работе предлагается метод конечных элементов в сочетании с методом проекции градиента, позволяющий получить приближенное решение этой задачи путем безусловной минимизации квадратичного функционала в пространстве пониженной размерности, который ранее не использовался для решения задач подобного типа. Приводятся результаты численного решения ряда тестовых задач со свободной границей, показывающие преимущества разработанного метода по сравнению с методами штрафной функции и функции Лагранжа по точности, устойчивости и быстродействию.
Бесплатно
Численное решение задачи о проплавлении металлического слоя при сварке плавлением стекла и металла
Статья научная
Предлагаются модель и методика численного решения задачи об определении толщины проплавленной зоны в металлическом цилиндре при наплавлении стекломассы. Методика построена на введении в уравнение теплопроводности для металлического слоя специальным образом построенного источникового члена, позволяющего учитывать теплоту фазового перехода и следить за движением фронта проплавления в металле без использования классического условия Стефана. Приведены результаты расчетов по предлагаемой методике.
Бесплатно
Статья научная
В статье методом сеток получены численные решения задачи стационарного течения вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале с обратным уступом. Движение жидкости описывается уравнениями Навье-Стокса в переменных «скорость-давление». Основные расчеты выполнены на равномерной сетке с числом узлов 6001´301. Для разностной аппроксимации исходных уравнений применен метод контрольного объема второго порядка по пространству. Корректность результатов подтверждена для диапазона чисел Рейнольдса 100 £ Re £ 3000 путем сравнения с найденными в литературе экспериментальными и теоретическими данными. Устойчивость вычислительного алгоритма при больших значениях числа Re достигнута за счет использования подробной разностной сетки (малого сеточного шага). Исследование проведено для короткого канала при числах Рейнольдса от 1000 до 10000 с шагом 1000. Выявлена нестандартная структура первичного вихря за уступом - наличие многочисленных центров вращения как внутри вихря, так и в пристенной области под ним. Показано, что количество центров вращения в первичной рециркуляционной зоне растет вместе с увеличением значения числа Рейнольдса. Также проанализированы профили коэффициентов трения и гидродинамического сопротивления потоку в зависимости от величины Re. Результаты работы могут быть полезны для сравнения и проверки достоверности решений задач подобного типа.
Бесплатно
Численное решение задачи чистого изгиба балки в рамках дилатационной теории упругости
Статья научная
В работе представлены результаты численного решения задачи чистого изгиба балки в постановке дилатационной теории упругости. Используемая модель соответствует частному случаю среды с микроструктурой Миндлина, в которой присутствуют только свободные деформации изменения объема. Физическая трактовка модели связана с уточненным описанием напряженно-деформированного состояния пористых сред, в которых объемное содержание пор изменяется под действием приложенных внешних нагрузок. Рассматриваемая формулировка модели расширяется за счет учета поверхностных эффектов. Решение находится методом конечных элементов. Проводится анализ точности известного приближенного аналитического решения задачи чистого изгиба балки, построенного полуобратным методом Сен-Венана также в рамках дилатационной теории. Показано, что в численном решении, в отличие от аналитического, напряженное состояние балки трехмерно. Возникают самоуравновешенные нормальные и касательные напряжения, действующие в плоскости ее поперечного сечения. При этом все граничные условия по напряжениям на свободных поверхностях балки выполняются точно. Путем сопоставления результатов численного и аналитического моделирования выявлено, что аналитическое решение позволяет получать достаточно точные оценки при прогнозе влияния неклассических масштабных и поверхностных эффектов на эффективную жесткость и напряженное состояние пористых балок.
Бесплатно
Численное решение краевой задачи термомеханики для кристаллизующегося вязкоупругого полимера
Статья научная
Приводится постановка краевой задачи термомеханики кристаллизующейся полимерной среды, включающая физические соотношения, учитывающие вязкоупругие свойства полимера. Рассматриваются алгоритмы численной реализации теплокинетической задачи и задачи определения напряженно-деформированного состояния затвердевающей системы для осесимметричного случая. Обсуждаются особенности численной реализации решения механической задачи. Приведено решение задачи о формировании технологических напряжений в неразъемном соединении стальной и полиэтиленовой труб.
Бесплатно
