Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 742
Численное моделирование вязкоупругого поведения наполненных вулканизатов
Статья научная
В работе рассматривается численная реализация определяющих соотношений вязкоупругой модели сплошной среды. Модель описывает поведение наполненных вулканизатов в случае конечных деформаций. Используются аддитивное разложение тензора скоростей деформации, а также понятия макро- и структурного уровней деформирования. Гиперупругость связующего полимерного композита вводится соотношениями, построенными на базе обобщённой модели полимерной цепи в трубке. Реологические свойства представляются в виде дифференциальных соотношений. Опробованы различные виды слагаемого в потенциале свободной энергии, отвечающего за релаксационные свойства. Предложена зависимость коэффициента вязкого течения от параметров среды и внутренних тензорных переменных. Оценено соответствие результатов численного моделирования данным экспериментов на одноосное циклическое нагружение наполненных вулканизатов.
Бесплатно
Численное моделирование генерации кратных гармоник группой плазмонных наночастиц
Статья научная
Рассматривается теоретическая (математическая) модель нелинейных плазменных колебаний в металлических наночастицах. Основное уравнение движения выводится из принципа наименьшего действия и дополняется уравнением неразрывности, следующим из вариационной и дифференциальной формулировок закона сохранения заряда. Наличие необратимых процессов учитывается путем встраивания в функционал действия диссипативной функции полиномиального вида. Из анализа структуры уравнения Эйлера-Лагранжа выводится выражение тензора напряжений системы «электронный газ - ионный остов». Приводится формулировка начальной краевой задачи для системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, описывающих динамику электронного газа. С использованием конечно-разностной аппроксимации разработаны итерационный метод и алгоритм решения этой задачи. С их помощью исследуются эффекты генерации нечетных кратных гармоник (третьей и пятой) электромагнитного поля группой металлических наночастиц, облучаемых монохроматическим источником. Показывается необходимость присутствия слагаемых высших порядков разложения в структуре диссипативной силы для обеспечения устойчивости движения электронного континуума. Получены оценки параметра функции плотности, гарантирующего устойчивую генерацию. Данные оценки сопоставляются с аналогичными, следующими как из теории электронного строения атомов металлов, принадлежащих первой группе периодической системы, так и из теории Друде.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена исследованию возможностей современной версии ветроволновой модели третьего поколения WAVEWATCH III (WW3). Приведены основные уравнения модели и описана программная реализация. Проведен численный реанализ (повторный анализ с учетом изменения во времени) характеристик ветрового волнения в Азовском море, результаты моделирования сопоставлены с данными многолетних наблюдений гидрометеостанций на его берегах, хранящимися в базах данных Единой межведомственной федеральной информационной системы (ЕСИМО). Расчетные области, аппроксимирующие конфигурацию берегов и батиметрию реальных морских бассейнов, в прогностической модели представляют собой регулярные широтно-долготные сетки из элементов размером 1.2 x 1.2 град (примерно 2 x 2 км). Необходимые для проведения расчетов батиметрия и соответствующая ей маска «суша-море» (двумерный массив значений, задающих принадлежность ячейки суше или морю) для каждого из бассейнов получены с использованием навигационных карт. При реанализе входная информация о ветре в узлах сетки формировалась исходя из многолетних климатических данных о его скорости в течение определенного месяца с 2008 по 2023 год. На основе спектральной модели WW3 осуществлен расчет параметров ветрового волнения в Азовском море. Построены прогностические карты ветрового волнения в течение среднего периода, средних длин и высот преобладающих волн в различные моменты времени. Необходимые для вычислений метеорологические поля (скорости ветра, температуры воды и воздуха) брались из баз данных системы Гидрометцентра России и Национальной администрации океанических и атмосферных исследований США. Найдены показатели эффективности при гибридном распараллеливании (MPI-OpenMP), определена масштабируемость как при MPI, так и при гибридных запусках.
Бесплатно
Численное моделирование движения клиновидного двухмассового виброробота в вязкой жидкости
Статья научная
В работе рассматривается поступательное движение двухмассовой механической системы, помещенной в вязкую несжимаемую жидкость. Система состоит из замкнутого клиновидного цилиндрического корпуса и подвижной внутренней массы, совершающей внутри него гармонические колебания вдоль продольной оси. Перемещения внутренней массы приводят в движение как саму систему, так и окружающую жидкость. В силу несимметрии формы корпуса при смещении вперед вершиной и вперед основанием вызывается различная реакция внешней среды и обеспечивается направленное поступательное движение системы в жидкости. Описанная механическая система имитирует виброробот - мобильное устройство, способное перемещаться в жидкости без подвижных внешних частей. Задача взаимодействия робота с вязкой жидкостью решается с использованием прямого численного моделирования. Исследования проводятся в диапазоне низких чисел Рейнольдса (Re
Бесплатно
Численное моделирование детонации и воздействия газокумулятивных зарядов на преграды
Статья научная
Излагается численная методика решения плоских и осесимметричных связанных задач детонации газокумулятивных зарядов и их воздействия на упругопластические преграды. Методика построена на основе единого модифицированного разностного метода С.К. Годунова как для расчета энерговыделения при детонации и движения газа, так и для расчета динамического деформирования упругопластических преград. Приводятся результаты численных исследований процесса образования газовой высокоскоростной струи в плоских П-образных зарядах небольшого удлинения. Анализируется влияние формы заряда на параметры образующейся газокумулятивной струи. Приведены результаты исследований процессов взаимодействия кумулятивных струй со стальной преградой, помещенной на грунтовое основание. Численные результаты качественно соответствуют известным экспериментальным данным.
Бесплатно
Численное моделирование деформирования и разрушения металлов в условиях плоского удара
Статья научная
На основе статистической теории среды с дефектами ранее разработана математическая модель поведения материалов под действием ударных нагрузок. В данной работе проведена модификация существующей модели и предложен вид критерия, который определяет условия откольного разрушения. Базовая теория подразумевает рассмотрение деформирования и разрушения как процессов эволюции дефектной структуры, что позволяет выбрать критерий в ее рамках. В результате реализации численных алгоритмов построены профили скорости свободной поверхности, анализ которых позволил определить влияние параметров нагружения на прочностные характеристики материала.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлен численный метод решения диффузионной задачи для одиночного газового пузырька в безграничной малосжимаемой жидкости, колеблющегося под действием акустического поля. Разработанный метод позволяет рассчитывать нелинейную динамику пузырьков с изменяющейся массой. Как известно, сохранение общей массы растворенного в жидкости газа и газа в пузырьке возможно при соблюдении закона сохранения в дискретной схеме. С этой целью при вычислении диффузионного потока через стенку пузырька применяется консервативная разностная схема, для получения которой А.Н.Тихоновым и А.А.Самарским предложен интегро-интерполяционный метод, основанный на выполнении интегральных уравнений баланса. Как правило, для изучения влияния направленной диффузии на динамику пузырька требуются значительные затраты машинного времени. В связи с этим разработано приближение исходной задачи, основанное на предположении о квазистационарности колебаний концентрации растворенного газа, которое дает возможность исследовать влияние направленной диффузии на динамику пузырька в течение миллионов периодов колебаний. Результаты вычислений с помощью предложенного метода показали хорошее соответствие экспериментальным данным, приведенным в литературе. Сравнение величин изменения массы газа в пузырьке, найденных по представленной схеме и по традиционно используемой схеме, не сохраняющей общую массу системы «газ-жидкость», выявило, что во втором случае погрешность расчета может накапливаться и приводить к физически некорректным результатам.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается процесс деформирования и разрушения железобетонной плиты при воздействии воздушной ударной волны. При постановке задачи за основу берутся данные публичного эксперимента “Blind Blast Test”. Нагружение плиты производится путем подрыва взрывчатого вещества в ударной трубе. Количественно и качественно оцениваются результаты вычислений и эксперимента. Количественное сравнение проводится для истории перемещения ключевых точек конструкции в процессе деформирования. Качественное сравнение заключается в сопоставлении фотографий разрушений реальной железобетонной плиты и распределения поля поврежденности, полученного в результате расчетов. Численное моделирование осуществляется в пакете LS-DYNA, используется метод конечных элементов с явной схемой интегрирования по времени. Для материала бетона применяется модель CSCM (Continuous Surface Cap Model - шатровая модель с непрерывной предельной поверхностью), в которой полагается, что материал является изотропным, обладает трехинвариантной поверхностью текучести. Прочностные характеристики материала зависят от скорости нагружения, а его поврежденность рассматривается отдельно для сжимающих и растягивающих нагрузок, что позволяет учитывать частичное восстановление прочности при сжатии. В статье приводится математическое описание данной модели. Металлическое армирование бетонной плиты представляется в явном виде при помощи балочных конечных элементов. Конечно-элементные сетки массива бетона и армирующих элементов связываются между собой посредством кинематических зависимостей, автоматизировано создаваемых расчетным кодом. Свойства материала арматуры задаются в рамках классической упругопластической теории течения с учетом критерия предельных состояний в форме Губера-Мизеса, отображающего вязко-пластические эффекты. Изучается влияние граничных условий, практическая сеточная сходимость, способность математической модели предсказывать расположение зон разрушения материала, перемещения и деформации конструкции.
Бесплатно
Численное моделирование динамики и структуры индуцированного диффузией течения на клине
Статья научная
Рассмотрена задача формирования возмущений в стратифицированной среде, обусловленных внесением клиновидного препятствия, нарушающего однородность фонового диффузионного потока и формирующего сложную систему медленных течений. Для математического описания поставленной задачи выбрана фундаментальная система дифференциальных уравнений механики неоднородных многокомпонентных сред. Предложена методика численного моделирования течений непрерывно стратифицированных жидкостей, реализованная в оригинальном решателе пакета OpenFOAM с открытым исходным кодом. Дискретизация расчетной области выполнена с использованием утилит blockMesh, topoSet и refineMesh открытого пакета OpenFOAM, а также открытой интегрируемой платформы SALOME. Проведен сравнительный анализ различных методов построения эффективных высокоразрешающих расчетных сеток для изучаемых физических процессов. Осуществлены высокоразрешающие расчеты в физически достижимом диапазоне параметров задачи. Вычисления реализованы в параллельном режиме с привлечением ресурсов виртуальной вычислительной лаборатории UniHUB. Для визуализации данных применены графические пакеты ParaView и Origin. Результаты расчетов показали хорошую работоспособность предложенной методики численного моделирования индуцированных диффузией течений на клине в устойчиво стратифицированной жидкости. Рассчитаны картины полей различных физических величин, установлена разность давлений между вершиной и основанием клина, создающая пропульсивную силу - источник наблюдаемого самодвижения свободного тела на горизонте нейтральной плавучести.
Бесплатно
Статья научная
Для динамического анализа многих элементов машиностроительных конструкций требуются нетрадиционные подходы, учитывающие специфику поведения, а именно, высокие угловые скорости вращения и значительные начальные напряжения, вызванные температурными градиентами, центробежными нагрузками и конструктивными решениями по сопряжению деталей. Получены линеаризованные уравнения движения в вариационной форме, которые позволяют учесть влияние предварительного напряженного состояния на динамические характеристики упругих систем. Использование трехмерных соотношений вносит ощутимое уточнение в результаты, полученные с применением теории пластин. Кроме того, предложенный подход позволяет находить собственные формы колебаний, соответствующие движению в плоскости диска. Подробные численные исследования позволяют сделать вывод о существенном влиянии предварительного напряженного состояния на собственные частоты колебаний системы. При реальных угловых скоростях вращения центробежные эффекты проявляются в возрастании собственных частот колебаний в полтора-два раза по сравнению со статической частотой. Более сложные эффекты наблюдаются при учете неравномерного температурного поля, хотя его влияние на собственные частоты менее существенно.
Бесплатно
Статья научная
Проведено теоретическое и экспериментальное изучение механизмов локализации пластической деформации при динамическом нагружении на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского образцов специальной формы, изготовленных из алюминиевого сплава АМг6 и предназначенных для испытаний в условиях, близких к чистому сдвигу. Механизмы неустойчивости пластического течения связываются с коллективными эффектами в ансамбле микродефектов в пространственно-локализованных областях, “in-situ” визуализация которых проводилась при помощи высокоскоростной инфракрасной камеры CEDIP Silver 450M. Расчёт, соответствующий экспериментальной схеме нагружения, реализован с использованием широкодиапазонных определяющих соотношений, отражающих зависимость механизмов структурной релаксации - проявления коллективного поведения микродефектов - от развития локализованной неустойчивости пластического сдвига. Микроструктурный анализ деформированных образцов заключался в исследовании пространственного скейлинга рельефа (шероховатости) по данным интерферометра-профилометра New View-5010 в областях локализации пластической деформации. Увеличение показателя структурного скейлинга (показателя Хёрста) отражало степень многомасштабного коррелированного поведения дефектов и индуцированной ими шероховатости в областях локализованной пластичности. Инфракрасное сканирование области локализации деформации, численное моделирование и последующая оценка дефектной структуры подтвердили предположение о том, что эффекты температурного разупрочнения не играют решающей роли в процессе локализации пластического сдвига испытуемого материла при рассматриваемых режимах нагружения. Обоснован новый, один из возможных, механизм локализации пластической деформации при динамическом нагружении, обусловленный многомасштабным коллективным поведением мезодефектов - структурно-скейлинговыми переходами, устанавливающий стадийность развития локализованного сдвига.
Бесплатно
Статья научная
Вулканические извержения и сопровождающие их потоки лавы представляют собой значительную опасность для населения, построек и инфраструктуры региона. Лава может занимать большие пространственные области, для которых детальное трехмерное моделирование процесса ее течения сводится к решению дискретных задач очень большой размерности и не всегда оказывается эффективным. При достаточно малом отношении вертикального размера потока к его горизонтальному размеру применяются математические модели, основанные на усредненных по глубине уравнениях движения вязкой среды. В данном исследовании такая модель состоит из уравнений для глубины лавы, двумерных уравнений ее движения, кинетики кристаллов, уравнения теплового баланса, которое учитывает нелинейный конвективный и радиационный обмен энергии с внешней средой, энергию диссипации и скрытую теплоту кристаллизации. Математическая модель реализована численно в пакете OpenFOAM с открытым исходным кодом. Пакет позволяет использовать для осуществления вычислительных экспериментов современные высокопроизводительные кластеры и адаптировать задачу к конкретным физическим аспектам моделируемого природного процесса. Проведена верификация кодов путем сравнения аналитического решения задачи с решением согласно модели с уравнениями, описывающими движение в пространственной области двухфазной несжимаемой жидкости. Исследовано влияние на поток реологических характеристик на примере представления его моделью Ньютона по сравнению с моделью Бингама и нелинейной моделью Гершеля-Балкли. Нелинейная реология рассматриваемой жидкости учитывает зависимости фактической вязкости лавового потока от температуры, скорости сдвига, предела текучести (при этом предел текучести и степень нелинейности являются функциями температуры. Параллельные компьютерные коды реализованы с помощью интерфейса OpenMPI на вычислительных кластерах с общей и распределенной памятью под управлением ОС Linux. Проведено профилирование кодов для многоядерных процессоров с общей памятью.
Бесплатно
Численное моделирование изменения рельефа дна водоема при наличии гравитационных волн
Статья научная
Обсуждаются вопросы построения и адаптации к переменным природно-климатическим условиям и географическим особенностям прецизионных математических моделей гидродинамики волновых процессов и рельефообразования. Для новых по постановкам задач, рассматриваемых в статье, характерна проблема неполноты исходной информации, которая разрешается за счет привлечения данных дистанционного зондирования и кадастровой съемки. Вследствие этого комплекс созданных авторами алгоритмов включает растровые модели динамически изменяющегося рельефа дна с учетом результатов кадастровых съемок, дистанционного зондирования и результатов численного моделирования. При этом математическая модель транспорта донных материалов позволяет предсказывать динамику рельефа дна вследствие движения воды и многокомпонентных твердых частиц, учитывает пористость грунта, критическое значение касательного напряжения, при котором начинается перемещение наносов, турбулентный обмен, трансформацию геометрии дна, ветровые течения и трение о дно. С использованием программ, разработанных на основе комплекса алгоритмов, выполнены прогностические расчеты процессов эрозии берега и перестроения рельефа дна. Программы дают возможность задавать сложную геометрию дна в виде растровой модели, отвечающей сведениям кадастровых съемок и дистанционного зондирования, виду и характеристикам источника колебаний воды, направлению и скорости ветра. При анализе состояния водного объекта в целом принимаются во внимание характерные особенности природных процессов, одну из которых стоит отметить особо - это пространственно-временная изменчивость донного рельефа. Моделирование транспорта наносов показало, что с течением времени происходит их образование вблизи береговой зоны и, как следствие, уменьшение уклона ее дна и постепенное обмеление водоема.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется инфильтрация насыщенного рассола в прилегающие грунтовые воды и поверхностные водные объекты из хранилища жидких отходов, находящегося в Верхнекамском месторождении калийных и магниевых солей (Пермский край, Российская Федерация) и содержащего высококонцентрированный рассол калийных, натриевых и магниевых солей. На основе аналитического решения одномерного уравнения переноса однородным стационарным фильтрационным потоком получены оценки времени распространения примеси по пористой среде до ближайшего поверхностного водного объекта и времени установления стационарного профиля её концентрации без учёта и с учётом слабой адсорбции пористой матрицей. Найдено значение концентрации примеси в точке поступления рассола в поверхностный водоём. В пакете ANSYS Fluent проведено прямое трёхмерное численное моделирование процесса инфильтрации рассола из хранилища в окружающую породу. Результаты моделирования позволили выделить основные стадии процесса распространения примеси в пористой среде. Найдено, что примесь распределяется в пределах обширной области, концентрация рассола в которой практически однородна и достигает высоких значений, близких к насыщению. Примерно через 20 суток от начала инфильтрации примесь достигает русла прилегающей реки. Определённые в трёхмерных численных расчётах значения времени продвижения фронта примеси до поверхностного водного объекта согласуются с аналитическими данными, полученными в рамках одномерной модели. Разработанный комплекс физических моделей достоверно описывает гидродинамические процессы, связанные с эксплуатацией крупного хранилища, и может быть успешно применён для прогнозирования положения границ загрязнения грунтовых вод в прилегающих к хранилищам породах.
Бесплатно
Статья научная
Задача рассматривается в трехмерной постановке на основе метода моделирования крупных вихрей для однородного лесного полога. Развитие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца над лесным пологом приводит к формированию в атмосферном течении когерентных структур, которые воспроизводятся в расчетах. Извлекаемые из численного моделирования, статистические характеристики течения сопоставляются с результатами экспериментов. Процесс переноса пассивной примеси из лесного полога в незагрязненную атмосферу изучается для двух ситуаций: постоянной и переменной связанной концентрации примеси в лесном пологе.
Бесплатно
Статья научная
Изучается поведение пространственных конечно-амплитудных возмущений адвективного течения, возникающих при значениях числа Марангони выше критического в слабо вращающемся слое несжимаемой жидкости со свободными недеформируемыми границами в условиях микрогравитации. На границах имеет место теплоотдача по закону Ньютона, а вблизи границ температура среды является линейной функцией координат. Исследование проводится на основе уравнений конвекции в приближении Буссинеска во вращающейся системе отсчета в декартовой системе координат O xyz. Ось вращения совпадает с вертикальной осью O z. Рассматривается два предельных случая: пространственные возмущения в виде валов с осью, перпендикулярной оси O x, и пространственные возмущения другого типа - в виде валов с осью, параллельной оси O x. При наличии вращения в течении имеются все три компоненты скорости, каждая из которых зависит от времени и двух пространственных координат: x и z или y и z. Характер конечно-амплитудных возмущений, возникающих во вращающемся слое жидкости, исследуется численно методом сеток (двухполевым методом)...
Бесплатно
Статья научная
На основе трехмерной модели конвекции построена новая квазидвумерная модель распространения примеси от мощного теплового источника (на примере возгорания нефти) с учетом неоднородности турбулентной диффузии над источником и вне его. На основе метода параметризации мелкомасштабной турбулентности определены граничные условия и коэффициенты модели. Представлены результаты численных расчетов, показавшие, что вследствие линейного и нелинейного воздействия неоднородного горизонтального градиента температуры вблизи теплового факела в нижней атмосфере формируется мощное вихревое движение над местом возгорания нефти. Показано, что характеристики вихрей и их число определяются величиной коэффициентов турбулентного обмена вне источника и над источником тепла, а также что формируемое поле ветра существенно влияет на характер распространения примеси в окрестности источника.
Бесплатно
Численное моделирование механоэлектрической обратной связи в деформированном миокарде
Статья научная
Механоэлектрическая обратная связь проявляется в изменении проводимости миокарда и в возникновении дополнительных трансмембранных токов, связанных с активируемыми деформацией ионными каналами. Вывод соотношений деформация-проводимость осуществлялся на основе анализа микроструктурной модели с помощью метода гомогенизации. Сердечная ткань рассматривалась как периодическая решетка, где клетки являются прямоугольными призмами, заполненными изотропным электролитом. Проводимость щелевых соединений учитывалась через граничные условия на сторонах этих призм и считалась постоянной. Показано, что тензор, обратный тензору проводимости миокарда, может быть представлен в виде суммы обратных приведенных тензоров проводимости миоплазмы и щелевых соединений. Проведено сравнение результатов по выбранной модели и по модели из книги F.B. Sachse. Computational Cardiology: Springer, 2004. Для продольной проводимости обе модели хорошо согласуются для относительных удлинений в интервале от 0,8 до 1,2...
Бесплатно
Статья научная
Обсуждаются результаты анализа процессов миграции загрязнений от полигона размещения твердых коммунальных отходов (ТКО). Проблема загрязнения окружающей природной среды остатками веществ и предметов, образующихся в результате хозяйственно-бытовой или производственной деятельности человека, является одной из самых актуальных как в России, так и во всем мире. В экономически развитых странах реализуется управление отходами, позволяющее минимизировать их накопление, приоритет отдается технологиям обезвреживания и переработки. Следствие такой стратегии - значительное снижение объема отходов. В нашей стране, несмотря на положительную динамику применения новых технологий обращения с отходами, их подавляющая часть, по-прежнему, отправляется на мусорные полигоны и свалки. И если полигоны ТКО, построенные и эксплуатируемые в соответствии с природоохранными нормами, не так опасны, то существующие на территории страны в большом количестве свалки, особенно несанкционированные, представляют серьезную угрозу для экологии. В связи с этим возникает вопрос оценки влияния подобных объектов на окружающую среду. В данной работе для изучения особенностей распространения загрязняющих веществ и определения миграционных параметров использованы архивные данные комплекса полевых и лабораторных исследований в районе расположения действующего полигона захоронения ТКО. Построена численная модель, описывающая гидродинамику мигрирующих веществ в почвогрунтовой толще основания полигона. Процесс движения загрязняющих веществ оценивается по показателю сухого остатка. В математической модели учитываются факторы, существенно влияющие на фильтрацию, такие как конвективный перенос, диффузия, геологическое сложение основания объекта.
Бесплатно
Численное моделирование накопления повреждений и развития усталостной трещины в упругих материалах
Статья научная
Построена конечно-элементная (КЭ) процедура для моделирования накопления повреждений во взаимосвязи с развитием усталостных трещин. В процедуре используется новая структура КЭ-сетки, которая позволяет моделировать накопление повреждений и усталостный рост трещины на фиксированной сетке. Топология предложенной КЭ сетки дает возможность сохранять информацию о накопленном уровне поврежденности и обеспечивать «естественность» траектории распространения трещины, что весьма трудоемко при использовании стандартных КЭ-процедур. С помощью данной сетки исследуется усталостное поведение под действием циклической нагрузки тонкой прямоугольной пластины со случайным образом распределенными начальными дефектами. Дефекты в материале моделируются как элементы с малой жесткостью. Усталостные свойства описываются формулой Баскена. Представлены траектории распространения усталостных трещин и накопленное повреждение в материале для различных значений числа нагружений и направления приложения нагрузки.
Бесплатно
