Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 759
Численное исследование эволюции областей новой фазы в упругом теле
Статья научная
Проектирование и использование функциональных материалов и элементов конструкций требует понимания и количественной оценки эффектов, вызванных фазовыми превращениями. В данной работе исследована задача об эволюции областей новой фазы в упругом теле, возникающих в результате фазовых превращений при деформировании. Фазовый переход сопровождается собственной деформацией превращения и изменением модулей упругости. Движение границы области - межфазной границы - описывается кинетическим уравнением, связывающим нормальную компоненту скорости границы с конфигурационной (термодинамической) силой, равной скачку нормальной компоненты тензора энергии-импульса Эшелби. Разработана численная процедура, основанная на методе конечных элементов и верифицированная рассмотрением задачи о термодинамическом равновесии и кинетике плоского слоя новой фазы, имеющей аналитическое решение. Построены распределения конфигурационной силы вдоль межфазной границы и показано, что эти распределения могут быть инструментом для предсказания особенностей развития области. В результате численных экспериментов обнаружены различные сценарии эволюции области новой фазы при внешних деформациях, как допускающих, так и не допускающих существование равновесной двухфазной конфигурации. На примере эллиптического отверстия продемонстрировано, что концентратор напряжений может вызывать развитие новой фазы даже при малых внешних деформациях, при которых фазовый переход в однородном теле не происходит. Показано, что область новой фазы сама может создавать концентрацию напряжений, способствующую дальнейшему фазовому превращению.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного расчета Т-напряжений и коэффициента биаксиальности в растягиваемой пластине с центральной трещиной, полученные графовым методом. Этот метод анализа состояния деформируемого твердого тела основан на принципах теории графов, применяемых в механике для построения дискретных моделей, позволяющих численно оценивать в объекте исследования поля таких его параметров, как перемещения, деформации и напряжения. При изучении напряженно-деформированного состояния вблизи вершины трещины используется предложенный автором сингулярный элемент графовой модели упругой среды. Расчет Т-напряжений осуществляется методами напряжений и перемещений. Вычисления ведутся на грубой сетке, тем не менее она дает возможность достичь достаточно точных результатов. Это объясняется тем, что графовые законы Кирхгофа (вершинный и контурный) обеспечивают условия равновесия и совместности деформаций для элемента в целом. Кроме того, специальная процедура вычисления коэффициентов аппроксимирующих полиномов приводит к выполнению уравнений равновесия по объему элемента. Состояние образца с трещиной предлагается описывать двумя безразмерными комплексами, и тем самым показывается роль биаксиальности образца. Один из комплексов зависит от длины трещины, приложенной нагрузки, модуля упругости материала и перемещения между вершинами трещины при ее раскрытии. Этот комплекс легко находится из натурного эксперимента. Другой комплекс связан с расчетом несингулярного члена из разложения Вильямса. Установленная в результате вычислительного эксперимента взаимообусловленность комплексов сделала допустимым приближенное определение Т-напряжений и коэффициента биаксиальности на основе нескольких натурных замеров.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного моделирования процессов переноса загрязняющих веществ, выделяющихся при горении торфа. Для этого на основе трехмерной модели гидротермодинамики мезомасштабных процессов в нижнем слое атмосферы выведена новая квазидвумерная модель распространения многокомпонентной примеси от источника с учетом термической неоднородности подстилающей поверхности. Показано, что большая мощность источника тепла искривляет первоначальную траекторию движения примеси, оказывая тем самым влияние на общее направление ее перемещения.
Бесплатно
Статья научная
На основе трехмерной модели гидротермодинамики мезомасштабных процессов в нижнем слое атмосферы выведена новая квазидвумерная модель распространения примеси от антропогенного источника с учетом термической неоднородности подстилающей поверхности в окрестности крупного промышленного города. На основе метода параметризации определены граничные условия и коэффициенты модели. Представлены результаты численных расчетов. Расчеты производились с помощью распараллеленных алгоритмов на кластерном суперкомпьютере Вятского государственного университета. Они показали, что вследствие воздействия неоднородного горизонтального градиента температуры в нижней атмосфере над населенными пунктами формируются вихревые движения. Возмущенное поле ветра заметно влияет на характер распространения примеси в окрестности источников.
Бесплатно
Численное моделирование аэродинамики стандартного коллектора тумана
Статья научная
Сбор тумана - альтернативный, активно развивающийся в настоящее время способ получения воды, охватывающий как естественные, так и промышленные источники влажного воздуха. Система сбора основана на создании потоку тумана препятствия при помощи сеточного материала. В результате движения капли воды сталкиваются с волокнами сетки, слипаются и сливаются в желоб. В общих характеристиках таких систем эффективность аэродинамического сбора является определяющей. Данная статья направлена на углубление фундаментальных знаний об аэродинамическом поведении водных аэрозолей во время сбора тумана. Для этого авторами разработана вычислительная модель аэродинамики стандартного коллектора тумана, в которой объединены масштабы, различающиеся на четыре порядка. Каждое волокно сетки рассматривается по отдельности с точностью до 0,1 мм. Коллектор содержит двухслойную сетку и имеет в длину и ширину несколько метров. Получены зависимости эффективности аэродинамического сбора от коэффициента затенения и определены их максимальные значения при скорости набегающего потока 3-7 м/с. Показано, как изменится величина эффективности, если в расчете использовать скорость потока до или после коллектора либо полное давление. Перепад полного давления имеет точные границы и не зависит от места измерения около коллектора. Рассчитано векторное поле скоростей в коллекторе, и выполнен анализ угла падения потока на всей поверхности сетки. При безразмерном расстоянии между слоями сетки 50 и более эффективность аэродинамического сбора остается постоянной и вектор скорости имеет одинаковое направление относительно поверхности слоев. При этом поток туманного воздуха перпендикулярен второму слою сетки в центре стандартного коллектора тумана, а ближе к его краю сохраняет угол падения на первый слой.
Бесплатно
Численное моделирование аэродинамики циклического движителя в режиме полета
Статья научная
Выполнено численное моделирование аэродинамики циклического движителя в различных режимах. Циклический движитель представляет собой ротор, на внешней цилиндрической поверхности которого параллельно его оси закреплены лопатки, способные изменять свой угол наклона по мере вращения. Аэродинамика ротора моделируется в постановке трехмерного турбулентного несжимаемого течения воздуха. Численная модель базируется на методах вычислительной гидродинамики, в частности, дискретизация расчетной области осуществляется согласно методу контрольных объемов, а движение лопаток учитывается методом скользящих сеток. Проведенные тестовые расчеты демонстрируют хорошее согласование результатов с известными экспериментальными данными. Показано, что за один цикл вращения ротора лопасть проходит два участка создания тяги, из которых большая часть приходится на нижнюю половину цикла. Для нахождения характеристик ротора в условиях полета, рассмотрено обтекание одиночного ротора набегающим потоком при варьировании направления его вращения и скорости. Выявлено, что с увеличением последней вертикальная составляющая создаваемой лопатками подъемной силы растет. При обтекании горизонтальным потоком воздуха в условиях висения (при отсутствии смещения относительно поверхности земли) существенно меняется затрачиваемая мощность и, соответственно, эффективность работы ротора. При размещении в набегающем потоке системы из двух роторов их параметры, как свидетельствуют результаты расчетов, значительно и разнонаправлено изменяются с ростом скорости потока: момент сил на переднем движителе уменьшается, а на заднем увеличивается. При умеренной скорости набегающего потока роторы почти не влияют друг на друга. С ростом скорости набегающего потока управление движителями требует отклонения отбрасываемых ими струй воздуха, вследствие этого задний ротор попадает в струю от переднего ротора, и это приводит к ухудшению его характеристик.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрены две задачи для дозвуковых турбулентных струй. В первой из них для числа Маха М = 0,75 и числа Рейнольдса Re = 1⋅106 определялись аэродинамические характеристики струи при истечении из модельного дозвукового сопла, исследуемого в рамках европейского проекта JEAN (Jet Exhaust Aerodynamics And Noise). Во второй задаче рассчитывалась генерация шума струей, истекающей из модельного конического сопла (М = 0,9; Re = 1,6⋅106). Обе задачи решены с помощью параллельного газодинамического программного пакета GHOST CFD, разрабатываемого авторами. Процесс истечения струй описывался уравнениями Навье-Стокса для совершенного газа в криволинейной системе координат методом конечных разностей на многоблочных структурированных расчетных сетках. Для минимизации отражений от внешних границ расчетной области использовался специальный поглощающий слой. При вычислении пространственных производных в пакете применялись схемы 4-го порядка аппроксимации с улучшенными диссипативными и дисперсионными характеристиками (схемы типа DRP - Dispersion Relation Preserving). Интегрирование по времени выполнялось по схеме Рунге-Кутты 4-го порядка аппроксимации (LDDRK - Low Dispersion and Dissipation Runge-Kutta), также имеющей улучшенные диссипативные и дисперсионные свойства. Моделирование турбулентности осуществлялось методом крупных вихрей с релаксационной фильтрацией. Расчетная сетка в обеих задачах содержала около 12 млн. ячеек. Расчеты проводились на графических процессорах, производительность которых на порядок превышает производительность многоядерных центральных процессоров, что позволило более чем в 10 раз уменьшить время счета. Результаты для средней скорости сопла JEAN показали хорошее соответствие экспериментальным данным. Пульсационная составляющая осевой скорости вдоль оси имела несколько заниженное относительно эксперимента максимальное значение, но была сопоставимой с результатами других авторов. Для конического сопла найденное звуковое давление сравнивалось как с экспериментальными данными, так и с величинами, найденными на более подробной сетке в коммерческом пакете ANSYS Fluent. Вычисленные в GHOST CFD значения хорошо согласовались как с экспериментом (в пределах 3-4 Дб для широкого диапазона частот), так и с данными, рассчитанными на более подробной сетке в ANSYS Fluent. При этом для расчета в пакете GHOST CFD требовалось меньшее время.
Бесплатно
Статья научная
Представлено численное решение задачи исследования устойчивости компрессорной лопатки, колеблющейся в дозвуковом потоке воздуха. Использованы две методики определения устойчивости лопаток к флаттеру: энергетический подход (вычисление работы газа над лопаткой за один период колебаний) и прямое численное моделирование (решение сопряжённой задачи). Расчёты проведены в трёхмерной постановке в системах ANSYS CFX и ANSYS Mechanical 13-й версии. Для учета перемещения поверхностей лопаток используется подвижная расчётная сетка, деформируемая на каждом шаге по времени при помощи пользовательской процедуры.
Бесплатно
Статья научная
Предлагается численная методика решения задачи больших упругопластических деформаций трехмерных тел на базе метода конечных элементов. Используется оригинальный вариант мультипликативного разложения градиента деформации. Определяющие соотношения и закон пластического течения формулируются в терминах логарифмов главных удлинений и имеют скалярный вид. Решение задачи основывается на шаговом нагружении с итерационным уточнением. Строятся необходимые при расчете соотношения для среды Мизеса. Разделение упругих и пластических деформаций осуществляется путем интегрирования по неявной схеме Эйлера уравнений пластического течения. Приводится числовой пример.
Бесплатно
Статья научная
Проведено численное моделирование влияния аксиально симметричного вращающегося магнитного поля на процесс тепло- и массопереноса при выращивании полупроводникового кристалла Ga:Ge с использованием AHP – Axial Heating Process. Получены данные о структуре течения, распределении примеси в расплаве и ее сегрегации в кристалле в зависимости от температурных граничных условий и интенсивности приложенного магнитного поля. Показано, что температурные условия на погруженном нагревателе оказывают существенное влияние на массоперенос в расплаве и, как следствие, на сегрегацию примеси в выращенном кристалле. Продемонстрировано, что приложение вращающегося магнитного поля малой интенсивности способно уменьшить радиальную сегрегацию примеси в кристалле.
Бесплатно
Статья научная
В работе исследовано влияние однородного высокочастотного осевого магнитного поля на процесс выращивания полупроводникового монокристалла. Описан алгоритм моделирования нестационарного процесса выращивания кристалла вертикальным методом Бриджмена в условиях земной гравитации. В качестве примера рассмотрен полупроводниковый материал германий, легированный галлием, выращиваемый в графитной ампуле конечной толщины, имеющей плоское дно. Распределение температуры вблизи внешней стенки ампулы задавалось тангенциальной функцией. Моделировалось влияние осевого высокочастотного магнитного поля на течение и тепло-, массоперенос в расплаве, а также на распределение примеси в выращенном кристалле. Расчеты показали, что осевое высокочастотное магнитное поле подавляет конвективные течения, прогиб фронта увеличивается с увеличением интенсивности магнитного поля, а перемешивание расплава ослабевает.
Бесплатно
Статья научная
Проведено комплексное численное моделирование внутрикамерных процессов, протекающих при выходе на расчётный режим работы ракетного двигателя твёрдого топлива. Рассматривается сопряжённая задача, включающая в себя: - нестационарное срабатывание воспламенительного устройства; - прогрев, воспламенение и последующее нестационарное горение заряда твёрдого топлива; - нестационарное трёхфазное гомогенно-гетерогенное течение продуктов сгорания в камере сгорания, сопле и за сопловым блоком ракетного двигателя; - разгерметизацию двигателя и вылет заглушки соплового блока. Приводятся результаты расчётов.
Бесплатно
Численное моделирование выпускной трубы двигателя с системой активного шумоподавления
Статья научная
Изучается выпускная труба двигателя внутреннего сгорания с системой активного шумоподавления. Предложено поместить в выпускную трубу двигателя дополнительный контролируемый источник звука, противоположного по фазе звуковым волнам, идущим от двигателя. В качестве такого источника рассмотрена круглая пластинка, совершающая вращательные колебания с заданной частотой и амплитудой. Для описания состояния газа использована модель идеального газа. Численное исследование движения сжимаемого газа проведено c помощью Realizable k-ε модели турбулентности. Моделирование источника добавочного звука, создаваемого заслонкой, осуществлено прямым методом, основанным на учете изменения положения заслонки на каждом шаге по времени. Движение заслонки реализуется путем применения скользящей сетки, для этого вокруг заслонки создается сферический сегмент сетки, который вращается в ходе расчетов. Изучено влияние размеров заслонки и параметров входящей звуковой волны на работу системы активного шумоподавления двигателя внутреннего сгорания. Получены зависимости амплитуды колебаний статического и полного давлений на выходе из системы шумоподавления от амплитуды и радиуса колеблющейся заслонки. Проведены вычислительные эксперименты при различных значениях радиуса выхлопной трубы, а также исследована роль расширительной камеры, находящейся перед заслонкой. Расчеты показали, что предложенная система активного шумоподавления способна уменьшить уровень шума двигателя на 10 дБ, при этом с увеличением радиуса заслонки эффективность системы повышается. Однако в то же время растет и уровень аэродинамического сопротивления, которое система шумоподавления оказывает потоку газа, что может стать причиной снижения мощности двигателя.
Бесплатно
Численное моделирование вязкоупругого поведения наполненных вулканизатов
Статья научная
В работе рассматривается численная реализация определяющих соотношений вязкоупругой модели сплошной среды. Модель описывает поведение наполненных вулканизатов в случае конечных деформаций. Используются аддитивное разложение тензора скоростей деформации, а также понятия макро- и структурного уровней деформирования. Гиперупругость связующего полимерного композита вводится соотношениями, построенными на базе обобщённой модели полимерной цепи в трубке. Реологические свойства представляются в виде дифференциальных соотношений. Опробованы различные виды слагаемого в потенциале свободной энергии, отвечающего за релаксационные свойства. Предложена зависимость коэффициента вязкого течения от параметров среды и внутренних тензорных переменных. Оценено соответствие результатов численного моделирования данным экспериментов на одноосное циклическое нагружение наполненных вулканизатов.
Бесплатно
Численное моделирование генерации кратных гармоник группой плазмонных наночастиц
Статья научная
Рассматривается теоретическая (математическая) модель нелинейных плазменных колебаний в металлических наночастицах. Основное уравнение движения выводится из принципа наименьшего действия и дополняется уравнением неразрывности, следующим из вариационной и дифференциальной формулировок закона сохранения заряда. Наличие необратимых процессов учитывается путем встраивания в функционал действия диссипативной функции полиномиального вида. Из анализа структуры уравнения Эйлера-Лагранжа выводится выражение тензора напряжений системы «электронный газ - ионный остов». Приводится формулировка начальной краевой задачи для системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, описывающих динамику электронного газа. С использованием конечно-разностной аппроксимации разработаны итерационный метод и алгоритм решения этой задачи. С их помощью исследуются эффекты генерации нечетных кратных гармоник (третьей и пятой) электромагнитного поля группой металлических наночастиц, облучаемых монохроматическим источником. Показывается необходимость присутствия слагаемых высших порядков разложения в структуре диссипативной силы для обеспечения устойчивости движения электронного континуума. Получены оценки параметра функции плотности, гарантирующего устойчивую генерацию. Данные оценки сопоставляются с аналогичными, следующими как из теории электронного строения атомов металлов, принадлежащих первой группе периодической системы, так и из теории Друде.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена исследованию возможностей современной версии ветроволновой модели третьего поколения WAVEWATCH III (WW3). Приведены основные уравнения модели и описана программная реализация. Проведен численный реанализ (повторный анализ с учетом изменения во времени) характеристик ветрового волнения в Азовском море, результаты моделирования сопоставлены с данными многолетних наблюдений гидрометеостанций на его берегах, хранящимися в базах данных Единой межведомственной федеральной информационной системы (ЕСИМО). Расчетные области, аппроксимирующие конфигурацию берегов и батиметрию реальных морских бассейнов, в прогностической модели представляют собой регулярные широтно-долготные сетки из элементов размером 1.2 x 1.2 град (примерно 2 x 2 км). Необходимые для проведения расчетов батиметрия и соответствующая ей маска «суша-море» (двумерный массив значений, задающих принадлежность ячейки суше или морю) для каждого из бассейнов получены с использованием навигационных карт. При реанализе входная информация о ветре в узлах сетки формировалась исходя из многолетних климатических данных о его скорости в течение определенного месяца с 2008 по 2023 год. На основе спектральной модели WW3 осуществлен расчет параметров ветрового волнения в Азовском море. Построены прогностические карты ветрового волнения в течение среднего периода, средних длин и высот преобладающих волн в различные моменты времени. Необходимые для вычислений метеорологические поля (скорости ветра, температуры воды и воздуха) брались из баз данных системы Гидрометцентра России и Национальной администрации океанических и атмосферных исследований США. Найдены показатели эффективности при гибридном распараллеливании (MPI-OpenMP), определена масштабируемость как при MPI, так и при гибридных запусках.
Бесплатно
Численное моделирование движения клиновидного двухмассового виброробота в вязкой жидкости
Статья научная
В работе рассматривается поступательное движение двухмассовой механической системы, помещенной в вязкую несжимаемую жидкость. Система состоит из замкнутого клиновидного цилиндрического корпуса и подвижной внутренней массы, совершающей внутри него гармонические колебания вдоль продольной оси. Перемещения внутренней массы приводят в движение как саму систему, так и окружающую жидкость. В силу несимметрии формы корпуса при смещении вперед вершиной и вперед основанием вызывается различная реакция внешней среды и обеспечивается направленное поступательное движение системы в жидкости. Описанная механическая система имитирует виброробот - мобильное устройство, способное перемещаться в жидкости без подвижных внешних частей. Задача взаимодействия робота с вязкой жидкостью решается с использованием прямого численного моделирования. Исследования проводятся в диапазоне низких чисел Рейнольдса (Re
Бесплатно
Численное моделирование детонации и воздействия газокумулятивных зарядов на преграды
Статья научная
Излагается численная методика решения плоских и осесимметричных связанных задач детонации газокумулятивных зарядов и их воздействия на упругопластические преграды. Методика построена на основе единого модифицированного разностного метода С.К. Годунова как для расчета энерговыделения при детонации и движения газа, так и для расчета динамического деформирования упругопластических преград. Приводятся результаты численных исследований процесса образования газовой высокоскоростной струи в плоских П-образных зарядах небольшого удлинения. Анализируется влияние формы заряда на параметры образующейся газокумулятивной струи. Приведены результаты исследований процессов взаимодействия кумулятивных струй со стальной преградой, помещенной на грунтовое основание. Численные результаты качественно соответствуют известным экспериментальным данным.
Бесплатно
Численное моделирование деформирования и разрушения металлов в условиях плоского удара
Статья научная
На основе статистической теории среды с дефектами ранее разработана математическая модель поведения материалов под действием ударных нагрузок. В данной работе проведена модификация существующей модели и предложен вид критерия, который определяет условия откольного разрушения. Базовая теория подразумевает рассмотрение деформирования и разрушения как процессов эволюции дефектной структуры, что позволяет выбрать критерий в ее рамках. В результате реализации численных алгоритмов построены профили скорости свободной поверхности, анализ которых позволил определить влияние параметров нагружения на прочностные характеристики материала.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлен численный метод решения диффузионной задачи для одиночного газового пузырька в безграничной малосжимаемой жидкости, колеблющегося под действием акустического поля. Разработанный метод позволяет рассчитывать нелинейную динамику пузырьков с изменяющейся массой. Как известно, сохранение общей массы растворенного в жидкости газа и газа в пузырьке возможно при соблюдении закона сохранения в дискретной схеме. С этой целью при вычислении диффузионного потока через стенку пузырька применяется консервативная разностная схема, для получения которой А.Н.Тихоновым и А.А.Самарским предложен интегро-интерполяционный метод, основанный на выполнении интегральных уравнений баланса. Как правило, для изучения влияния направленной диффузии на динамику пузырька требуются значительные затраты машинного времени. В связи с этим разработано приближение исходной задачи, основанное на предположении о квазистационарности колебаний концентрации растворенного газа, которое дает возможность исследовать влияние направленной диффузии на динамику пузырька в течение миллионов периодов колебаний. Результаты вычислений с помощью предложенного метода показали хорошее соответствие экспериментальным данным, приведенным в литературе. Сравнение величин изменения массы газа в пузырьке, найденных по представленной схеме и по традиционно используемой схеме, не сохраняющей общую массу системы «газ-жидкость», выявило, что во втором случае погрешность расчета может накапливаться и приводить к физически некорректным результатам.
Бесплатно
