Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 692
Численное исследование теплоотдачи стенки титанового реактора при воздушном охлаждении
Статья научная
Работа посвящена численному изучению теплового режима поверхности реторты в аппарате для производства титана. Рассматривается задача сопряженного теплообмена между стенкой цилиндрической реторты и стенкой печи с нагревателями. Между стенками находится зазор, через который прокачивается воздух. Целью работы является получение оценок для температурного режима стенки реторты и коэффициента теплоотдачи с ее поверхности при различных режимах нагрева и охлаждения аппарата. Данные о распределении тепловых потоков на стенках реторты необходимы для расчета турбулентных конвективных течений жидкого магния внутри реторты, поскольку неоднородность температуры может оказывать существенное влияние на процессы, происходящие у нее внутри. Расчетная область состоит из твердых стенок, между которыми движется воздух. Математическая модель основывается на системе нестационарных уравнений Навье-Стокса в осесимметричной постановке с применением RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes equations) подхода к описанию турбулентных полей. Модель позволяет наряду с механизмами вынужденной конвекции и теплопроводности учитывать также и радиационный теплообмен между двумя противоположными стенками. Изучаются четыре варианта нагрева, возможные при работе реактора. Получены оценки для необходимой скорости обдува, при которой удается сохранять нагрев стенки реторты в рабочем диапазоне от 750 до 950ºС во всех режимах. Показано, что температура вдоль исследуемого участка стенки реторты неоднородна. Для коэффициента теплоотдачи с боковой поверхности реторты построены зависимости от вертикальной координаты и проведено их сопоставление с известной формулой расчета коэффициента теплоотдачи от плоской бесконечной поверхности с постоянным тепловым потоком через нее. Установлено, что в обсуждаемом случае, который является более сложным, рассчитанные значения коэффициентов оказались близки к предсказываемым известными инженерными формулами значениям только в части исследованных режимов. Обнаружено, что в значительном диапазоне рассматриваемых параметров наблюдаются заметные отличия полученных зависимостей от упрощенных оценок. Наибольшая разница имеет место вблизи входа в канал, где градиенты температуры максимальны.
Бесплатно
Статья научная
Использование наукоемких технологий в промышленном производстве открывает возможность получать высококачественные, конкурентоспособные готовые изделия. Разработка новых или оптимизация уже существующих технологических процессов с проведением экспериментальных исследований требует больших материальных ресурсов и временных затрат. Альтернативой физическому эксперименту может служить численное моделирование изучаемого технологического процесса. Результаты, найденные численными методами, позволят обосновать рациональный режим деформирования заготовок, приводящий к требуемому изменению структуры материала. В работе рассмотрен конкретный технологический процесс горячей обработки давлением массивного слитка, включающий два этапа: охлаждение слитка на воздухе во время переноса от печи до деформирующих инструментов и формоизменяющую операцию - свободную осадку заготовки подвижной верхней плоской плитой и вырезной неподвижной нижней. Компьютерное моделирование процесса свободной осадки крупного слитка с целью определения его формоизменения, распределения температуры на поверхности и в его объеме, неравномерности деформации, возникающей в ходе горячей обработки давлением, проведено в программном комплексе Deform-2D/3D. Начальное распределение температуры материала при выполнении формоизменяющей операции находится в результате моделирования процесса охлаждения слитка на воздухе в течение 45 с при его транспортировке от печи до деформирующего оборудования. Для полученного неоднородного распределения температуры выполнен расчет усилия, необходимого для осуществления осадки до заданного по технологии среднего диаметра ~1060 мм при скорости перемещения штампа 100 мм/c. С использованием модели Джонсона-Мела-Аврами-Колмогорова (Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov, JMAK) исследована эволюция микроструктуры (среднего размера зерен и доли рекристаллизованного объема) никелевого сплава Waspalloy при динамической рекристаллизации в процессе горячей обработки давлением при скорости деформирования 100 мм/c.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена численному моделированию течения вязких жидкостей в винтовых каналах шнековых насосов. Приведены результаты вычислительных экспериментов, полученных с использованием различных математических моделей. Произведен анализ влияния мерности математической модели, кривизны, геометрических размеров канала, реологических свойств материала на результаты расчета. Дается оценка применимости используемых моделей.
Бесплатно
Численное исследование эволюции медленного течения неоднородной жидкости на больших временах
Статья научная
Разработана двухмерная комплексная численная модель эволюции медленного течения в расчетной области, состоящей из толстого вязкого слоя, покрытого тонким многослойным вязким пластом. Модель соединяет в себе уравнения Стокса для описания течения в слое с уравнениями Рейнольдса в пласте. Найдено аналитическое решение и проведено исследование эволюции поверхности и границ раздела слоев на малых и больших временах. Методом асимптотических разложений получено обыкновенное дифференциальное уравнение, включающее в себя смещения границ пласта и скорости на границе сопряжения пласта с подстилающим слоем. Это асимптотическое уравнение применяется далее как внутреннее граничное условие, связывающее уравнения Стокса с уравнениями Рейнольдса. С его помощью построена система квазилинейных уравнений параболического типа для описания эволюции границ раздела пласта. Численная реализация осуществлена модифицированным методом конечных элементов в сочетании с методом проекции градиента. Это позволило значительно сократить вычислительные затраты по сравнению с применением большинства ранее известных комплексных моделей. Численно исследованы поля скоростей и положения границ пласта на различных стадиях течения. Сопоставление численных результатов с аналитическими показало, что предлагаемая комплексная модель предоставляет возможность расчета эволюции неоднородного течения на больших временах с хорошей точностью и без существенных вычислительных затрат. Представлены результаты численного решения эволюционной задачи в случае значительных отклонений границ слоев пласта от начального положения. Показан пример возможного приложения модельных результатов в тектонике и геофизике.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается операция горячей обработки давлением массивной заготовки, в процессе которой происходит осадка до заданного технологией диаметра при средней осевой деформации в 32,5%. Материалом заготовки является жаропрочный никелевый сплав Waspalloy, широко использующийся в авиационной промышленности. Структурное состояние деформированного сплава, а следовательно, и его механические свойства зависят от многих факторов: степени деформации, скорости деформирования, рекристаллизации сплава в ходе деформации. Поэтому требуется комплексное изучение процесса пластического течения материала и влияния на его характеристики параметров деформирования. В работе представлены результаты численного исследования деформированного и температурного состояний заготовки в процессе свободной осадки, что позволило проанализировать изменение микроструктуры никелевого сплава при пластическом деформировании с разными скоростями осадки (50 и 100 мм/c). Определены изменения формы боковой поверхности заготовки и усилия, требуемые для осуществления процесса...
Бесплатно
Численное исследование эволюции областей новой фазы в упругом теле
Статья научная
Проектирование и использование функциональных материалов и элементов конструкций требует понимания и количественной оценки эффектов, вызванных фазовыми превращениями. В данной работе исследована задача об эволюции областей новой фазы в упругом теле, возникающих в результате фазовых превращений при деформировании. Фазовый переход сопровождается собственной деформацией превращения и изменением модулей упругости. Движение границы области - межфазной границы - описывается кинетическим уравнением, связывающим нормальную компоненту скорости границы с конфигурационной (термодинамической) силой, равной скачку нормальной компоненты тензора энергии-импульса Эшелби. Разработана численная процедура, основанная на методе конечных элементов и верифицированная рассмотрением задачи о термодинамическом равновесии и кинетике плоского слоя новой фазы, имеющей аналитическое решение. Построены распределения конфигурационной силы вдоль межфазной границы и показано, что эти распределения могут быть инструментом для предсказания особенностей развития области. В результате численных экспериментов обнаружены различные сценарии эволюции области новой фазы при внешних деформациях, как допускающих, так и не допускающих существование равновесной двухфазной конфигурации. На примере эллиптического отверстия продемонстрировано, что концентратор напряжений может вызывать развитие новой фазы даже при малых внешних деформациях, при которых фазовый переход в однородном теле не происходит. Показано, что область новой фазы сама может создавать концентрацию напряжений, способствующую дальнейшему фазовому превращению.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного расчета Т-напряжений и коэффициента биаксиальности в растягиваемой пластине с центральной трещиной, полученные графовым методом. Этот метод анализа состояния деформируемого твердого тела основан на принципах теории графов, применяемых в механике для построения дискретных моделей, позволяющих численно оценивать в объекте исследования поля таких его параметров, как перемещения, деформации и напряжения. При изучении напряженно-деформированного состояния вблизи вершины трещины используется предложенный автором сингулярный элемент графовой модели упругой среды. Расчет Т-напряжений осуществляется методами напряжений и перемещений. Вычисления ведутся на грубой сетке, тем не менее она дает возможность достичь достаточно точных результатов. Это объясняется тем, что графовые законы Кирхгофа (вершинный и контурный) обеспечивают условия равновесия и совместности деформаций для элемента в целом. Кроме того, специальная процедура вычисления коэффициентов аппроксимирующих полиномов приводит к выполнению уравнений равновесия по объему элемента. Состояние образца с трещиной предлагается описывать двумя безразмерными комплексами, и тем самым показывается роль биаксиальности образца. Один из комплексов зависит от длины трещины, приложенной нагрузки, модуля упругости материала и перемещения между вершинами трещины при ее раскрытии. Этот комплекс легко находится из натурного эксперимента. Другой комплекс связан с расчетом несингулярного члена из разложения Вильямса. Установленная в результате вычислительного эксперимента взаимообусловленность комплексов сделала допустимым приближенное определение Т-напряжений и коэффициента биаксиальности на основе нескольких натурных замеров.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного моделирования процессов переноса загрязняющих веществ, выделяющихся при горении торфа. Для этого на основе трехмерной модели гидротермодинамики мезомасштабных процессов в нижнем слое атмосферы выведена новая квазидвумерная модель распространения многокомпонентной примеси от источника с учетом термической неоднородности подстилающей поверхности. Показано, что большая мощность источника тепла искривляет первоначальную траекторию движения примеси, оказывая тем самым влияние на общее направление ее перемещения.
Бесплатно
Статья научная
На основе трехмерной модели гидротермодинамики мезомасштабных процессов в нижнем слое атмосферы выведена новая квазидвумерная модель распространения примеси от антропогенного источника с учетом термической неоднородности подстилающей поверхности в окрестности крупного промышленного города. На основе метода параметризации определены граничные условия и коэффициенты модели. Представлены результаты численных расчетов. Расчеты производились с помощью распараллеленных алгоритмов на кластерном суперкомпьютере Вятского государственного университета. Они показали, что вследствие воздействия неоднородного горизонтального градиента температуры в нижней атмосфере над населенными пунктами формируются вихревые движения. Возмущенное поле ветра заметно влияет на характер распространения примеси в окрестности источников.
Бесплатно
Численное моделирование аэродинамики стандартного коллектора тумана
Статья научная
Сбор тумана - альтернативный, активно развивающийся в настоящее время способ получения воды, охватывающий как естественные, так и промышленные источники влажного воздуха. Система сбора основана на создании потоку тумана препятствия при помощи сеточного материала. В результате движения капли воды сталкиваются с волокнами сетки, слипаются и сливаются в желоб. В общих характеристиках таких систем эффективность аэродинамического сбора является определяющей. Данная статья направлена на углубление фундаментальных знаний об аэродинамическом поведении водных аэрозолей во время сбора тумана. Для этого авторами разработана вычислительная модель аэродинамики стандартного коллектора тумана, в которой объединены масштабы, различающиеся на четыре порядка. Каждое волокно сетки рассматривается по отдельности с точностью до 0,1 мм. Коллектор содержит двухслойную сетку и имеет в длину и ширину несколько метров. Получены зависимости эффективности аэродинамического сбора от коэффициента затенения и определены их максимальные значения при скорости набегающего потока 3-7 м/с. Показано, как изменится величина эффективности, если в расчете использовать скорость потока до или после коллектора либо полное давление. Перепад полного давления имеет точные границы и не зависит от места измерения около коллектора. Рассчитано векторное поле скоростей в коллекторе, и выполнен анализ угла падения потока на всей поверхности сетки. При безразмерном расстоянии между слоями сетки 50 и более эффективность аэродинамического сбора остается постоянной и вектор скорости имеет одинаковое направление относительно поверхности слоев. При этом поток туманного воздуха перпендикулярен второму слою сетки в центре стандартного коллектора тумана, а ближе к его краю сохраняет угол падения на первый слой.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрены две задачи для дозвуковых турбулентных струй. В первой из них для числа Маха М = 0,75 и числа Рейнольдса Re = 1⋅106 определялись аэродинамические характеристики струи при истечении из модельного дозвукового сопла, исследуемого в рамках европейского проекта JEAN (Jet Exhaust Aerodynamics And Noise). Во второй задаче рассчитывалась генерация шума струей, истекающей из модельного конического сопла (М = 0,9; Re = 1,6⋅106). Обе задачи решены с помощью параллельного газодинамического программного пакета GHOST CFD, разрабатываемого авторами. Процесс истечения струй описывался уравнениями Навье-Стокса для совершенного газа в криволинейной системе координат методом конечных разностей на многоблочных структурированных расчетных сетках. Для минимизации отражений от внешних границ расчетной области использовался специальный поглощающий слой. При вычислении пространственных производных в пакете применялись схемы 4-го порядка аппроксимации с улучшенными диссипативными и дисперсионными характеристиками (схемы типа DRP - Dispersion Relation Preserving). Интегрирование по времени выполнялось по схеме Рунге-Кутты 4-го порядка аппроксимации (LDDRK - Low Dispersion and Dissipation Runge-Kutta), также имеющей улучшенные диссипативные и дисперсионные свойства. Моделирование турбулентности осуществлялось методом крупных вихрей с релаксационной фильтрацией. Расчетная сетка в обеих задачах содержала около 12 млн. ячеек. Расчеты проводились на графических процессорах, производительность которых на порядок превышает производительность многоядерных центральных процессоров, что позволило более чем в 10 раз уменьшить время счета. Результаты для средней скорости сопла JEAN показали хорошее соответствие экспериментальным данным. Пульсационная составляющая осевой скорости вдоль оси имела несколько заниженное относительно эксперимента максимальное значение, но была сопоставимой с результатами других авторов. Для конического сопла найденное звуковое давление сравнивалось как с экспериментальными данными, так и с величинами, найденными на более подробной сетке в коммерческом пакете ANSYS Fluent. Вычисленные в GHOST CFD значения хорошо согласовались как с экспериментом (в пределах 3-4 Дб для широкого диапазона частот), так и с данными, рассчитанными на более подробной сетке в ANSYS Fluent. При этом для расчета в пакете GHOST CFD требовалось меньшее время.
Бесплатно
Статья научная
Представлено численное решение задачи исследования устойчивости компрессорной лопатки, колеблющейся в дозвуковом потоке воздуха. Использованы две методики определения устойчивости лопаток к флаттеру: энергетический подход (вычисление работы газа над лопаткой за один период колебаний) и прямое численное моделирование (решение сопряжённой задачи). Расчёты проведены в трёхмерной постановке в системах ANSYS CFX и ANSYS Mechanical 13-й версии. Для учета перемещения поверхностей лопаток используется подвижная расчётная сетка, деформируемая на каждом шаге по времени при помощи пользовательской процедуры.
Бесплатно
Статья научная
Предлагается численная методика решения задачи больших упругопластических деформаций трехмерных тел на базе метода конечных элементов. Используется оригинальный вариант мультипликативного разложения градиента деформации. Определяющие соотношения и закон пластического течения формулируются в терминах логарифмов главных удлинений и имеют скалярный вид. Решение задачи основывается на шаговом нагружении с итерационным уточнением. Строятся необходимые при расчете соотношения для среды Мизеса. Разделение упругих и пластических деформаций осуществляется путем интегрирования по неявной схеме Эйлера уравнений пластического течения. Приводится числовой пример.
Бесплатно
Статья научная
Проведено численное моделирование влияния аксиально симметричного вращающегося магнитного поля на процесс тепло- и массопереноса при выращивании полупроводникового кристалла Ga:Ge с использованием AHP – Axial Heating Process. Получены данные о структуре течения, распределении примеси в расплаве и ее сегрегации в кристалле в зависимости от температурных граничных условий и интенсивности приложенного магнитного поля. Показано, что температурные условия на погруженном нагревателе оказывают существенное влияние на массоперенос в расплаве и, как следствие, на сегрегацию примеси в выращенном кристалле. Продемонстрировано, что приложение вращающегося магнитного поля малой интенсивности способно уменьшить радиальную сегрегацию примеси в кристалле.
Бесплатно
Статья научная
В работе исследовано влияние однородного высокочастотного осевого магнитного поля на процесс выращивания полупроводникового монокристалла. Описан алгоритм моделирования нестационарного процесса выращивания кристалла вертикальным методом Бриджмена в условиях земной гравитации. В качестве примера рассмотрен полупроводниковый материал германий, легированный галлием, выращиваемый в графитной ампуле конечной толщины, имеющей плоское дно. Распределение температуры вблизи внешней стенки ампулы задавалось тангенциальной функцией. Моделировалось влияние осевого высокочастотного магнитного поля на течение и тепло-, массоперенос в расплаве, а также на распределение примеси в выращенном кристалле. Расчеты показали, что осевое высокочастотное магнитное поле подавляет конвективные течения, прогиб фронта увеличивается с увеличением интенсивности магнитного поля, а перемешивание расплава ослабевает.
Бесплатно
Статья научная
Проведено комплексное численное моделирование внутрикамерных процессов, протекающих при выходе на расчётный режим работы ракетного двигателя твёрдого топлива. Рассматривается сопряжённая задача, включающая в себя: - нестационарное срабатывание воспламенительного устройства; - прогрев, воспламенение и последующее нестационарное горение заряда твёрдого топлива; - нестационарное трёхфазное гомогенно-гетерогенное течение продуктов сгорания в камере сгорания, сопле и за сопловым блоком ракетного двигателя; - разгерметизацию двигателя и вылет заглушки соплового блока. Приводятся результаты расчётов.
Бесплатно
Численное моделирование выпускной трубы двигателя с системой активного шумоподавления
Статья научная
Изучается выпускная труба двигателя внутреннего сгорания с системой активного шумоподавления. Предложено поместить в выпускную трубу двигателя дополнительный контролируемый источник звука, противоположного по фазе звуковым волнам, идущим от двигателя. В качестве такого источника рассмотрена круглая пластинка, совершающая вращательные колебания с заданной частотой и амплитудой. Для описания состояния газа использована модель идеального газа. Численное исследование движения сжимаемого газа проведено c помощью Realizable k-ε модели турбулентности. Моделирование источника добавочного звука, создаваемого заслонкой, осуществлено прямым методом, основанным на учете изменения положения заслонки на каждом шаге по времени. Движение заслонки реализуется путем применения скользящей сетки, для этого вокруг заслонки создается сферический сегмент сетки, который вращается в ходе расчетов. Изучено влияние размеров заслонки и параметров входящей звуковой волны на работу системы активного шумоподавления двигателя внутреннего сгорания. Получены зависимости амплитуды колебаний статического и полного давлений на выходе из системы шумоподавления от амплитуды и радиуса колеблющейся заслонки. Проведены вычислительные эксперименты при различных значениях радиуса выхлопной трубы, а также исследована роль расширительной камеры, находящейся перед заслонкой. Расчеты показали, что предложенная система активного шумоподавления способна уменьшить уровень шума двигателя на 10 дБ, при этом с увеличением радиуса заслонки эффективность системы повышается. Однако в то же время растет и уровень аэродинамического сопротивления, которое система шумоподавления оказывает потоку газа, что может стать причиной снижения мощности двигателя.
Бесплатно
Численное моделирование вязкоупругого поведения наполненных вулканизатов
Статья научная
В работе рассматривается численная реализация определяющих соотношений вязкоупругой модели сплошной среды. Модель описывает поведение наполненных вулканизатов в случае конечных деформаций. Используются аддитивное разложение тензора скоростей деформации, а также понятия макро- и структурного уровней деформирования. Гиперупругость связующего полимерного композита вводится соотношениями, построенными на базе обобщённой модели полимерной цепи в трубке. Реологические свойства представляются в виде дифференциальных соотношений. Опробованы различные виды слагаемого в потенциале свободной энергии, отвечающего за релаксационные свойства. Предложена зависимость коэффициента вязкого течения от параметров среды и внутренних тензорных переменных. Оценено соответствие результатов численного моделирования данным экспериментов на одноосное циклическое нагружение наполненных вулканизатов.
Бесплатно
Численное моделирование генерации кратных гармоник группой плазмонных наночастиц
Статья научная
Рассматривается теоретическая (математическая) модель нелинейных плазменных колебаний в металлических наночастицах. Основное уравнение движения выводится из принципа наименьшего действия и дополняется уравнением неразрывности, следующим из вариационной и дифференциальной формулировок закона сохранения заряда. Наличие необратимых процессов учитывается путем встраивания в функционал действия диссипативной функции полиномиального вида. Из анализа структуры уравнения Эйлера-Лагранжа выводится выражение тензора напряжений системы «электронный газ - ионный остов». Приводится формулировка начальной краевой задачи для системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, описывающих динамику электронного газа. С использованием конечно-разностной аппроксимации разработаны итерационный метод и алгоритм решения этой задачи. С их помощью исследуются эффекты генерации нечетных кратных гармоник (третьей и пятой) электромагнитного поля группой металлических наночастиц, облучаемых монохроматическим источником. Показывается необходимость присутствия слагаемых высших порядков разложения в структуре диссипативной силы для обеспечения устойчивости движения электронного континуума. Получены оценки параметра функции плотности, гарантирующего устойчивую генерацию. Данные оценки сопоставляются с аналогичными, следующими как из теории электронного строения атомов металлов, принадлежащих первой группе периодической системы, так и из теории Друде.
Бесплатно
Численное моделирование движения клиновидного двухмассового виброробота в вязкой жидкости
Статья научная
В работе рассматривается поступательное движение двухмассовой механической системы, помещенной в вязкую несжимаемую жидкость. Система состоит из замкнутого клиновидного цилиндрического корпуса и подвижной внутренней массы, совершающей внутри него гармонические колебания вдоль продольной оси. Перемещения внутренней массы приводят в движение как саму систему, так и окружающую жидкость. В силу несимметрии формы корпуса при смещении вперед вершиной и вперед основанием вызывается различная реакция внешней среды и обеспечивается направленное поступательное движение системы в жидкости. Описанная механическая система имитирует виброробот - мобильное устройство, способное перемещаться в жидкости без подвижных внешних частей. Задача взаимодействия робота с вязкой жидкостью решается с использованием прямого численного моделирования. Исследования проводятся в диапазоне низких чисел Рейнольдса (Re
Бесплатно
