Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 703
Статья научная
Работа посвящена изучению гидроупругой устойчивости двух параллельных прямоугольных пластин, взаимодействующих с текущим между ними слоем жидкости. Уравнения, описывающие поведение идеальной сжимаемой жидкости в случае малых возмущений, записываются в терминах потенциала возмущённых скоростей и преобразуются методом Бубнова-Галёркина. Деформации пластин определяются в рамках гипотез Тимошенко. Для математической постановки задачи динамики упругой конструкции используется вариационный принцип возможных перемещений, учитывающий работу сил инерции и гидродинамического давления. Численное решение задачи в трёхмерной постановке осуществляется с помощью метода конечных элементов (МКЭ). Вывод об устойчивости пластин основывается на анализе комплексных собственных значений связанной системы уравнений, полученных при возрастающей величине скорости потока. Продемонстрированы различные виды неустойчивости, обусловленные комбинациями кинематических условий на границах обеих пластин. Рассмотрены как симметричные, так и несимметричные варианты закрепления. Показано, что зависимость низшей собственной частоты колебаний параллельных пластин от высоты слоя находящейся между ними неподвижной жидкости носит немонотонный характер с явно выраженным экстремумом. В то же время критические скорости потери устойчивости, при условии, что расстояние между пластинами превышает половину наибольшего из линейных размеров элементов конструкции, изменяются несущественно. Установлено, что критические скорости дивергенции монотонно растут с увеличением высоты слоя жидкости, а критические скорости флаттера имеют скачки, причиной которых является переход от одной формы потери устойчивости колебаний к другой.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются нестационарные процессы в неоднородной среде. Динамика неоднородных сред во многом определяется эффектами, вызванными межфазным взаимодействием, интенсивность которого зависит от свойств дисперсной фазы. Целью данной статьи является изучение влияния объёмного содержания, плотности материала дисперсной фазы и размера частиц аэрозоля на движение несущей среды. Объектом исследования являются аэрозоли - газокапельные и запылённые среды. Как правило, движение смеси инициируется движением несущей фазы. Здесь несущей средой является газ, течение в нем возникает вследствие осаждения частиц газовзвеси. Численно оценивается влияние дисперсной фазы двухфазной смеси на движение газа при гравитационном осаждении аэрозоля. Математическая модель состоит из уравнений динамики несущей среды и уравнений динамики дисперсной компоненты. Предполагается, что дисперсная компонента смеси осаждается в стоксовом режиме. Система уравнений динамики несущей среды состоит из уравнения неразрывности, уравнений сохранения импульса и энергии. Несущая среда (газ) описывается как вязкая, сжимаемая и теплопроводная. Межфазное взаимодействие определяется силой Стокса. Также в математической модели учитывается межфазный теплообмен. Уравнения математической модели интегрируются явным конечно-разностным методом Мак-Кормака с погрешностью второго порядка, для получения монотонного численного решения применяется схема нелинейной коррекции сеточной функции, позволяющая преодолеть численную осцилляцию в находимом решении. Уравнения математической модели дополняются начальными и краевыми условиями. Приведённые данные численных расчётов демонстрируют формирование течения газа при гравитационном осаждении дисперсной фазы. Также при моделировании гравитационного осаждения аэрозоля происходит неравномерное распределение давления газа, обусловленное течением несущей среды. Численное моделирование выявило, что, в зависимости от параметров дисперсной компоненты газовзвеси, интенсивность течения газа различна.
Бесплатно
Статья научная
Предложена математическая модель процесса легирования поверхности металла с помощью импульсного лазерного излучения, в которой учитывается зависимость температурного градиента поверхностного натяжения от концентрации поверхностно-активного вещества в расплаве и температуры разогрева. Проведено численное моделирование, результаты которого выявили развитие многовихревых течений, способствующих проникновению легирующего материала в глубину расплава.
Бесплатно
Численное исследование генерации волн на поверхности при погружении твёрдого тела в жидкость
Статья научная
Рассматриваются результаты численного моделирования погружения цилиндрического твёрдого тела в невозмущённую жидкость. Исследуется волонообразование при данном процессе, а также зависимость параметров образованных волн от параметров тела. Используется модель мелкой воды в цилиндрической системе координат. Применяется разностная схема с неувеличивающейся полной вариацией (TVD схема) на разностной сетке типа «C» по классификации Аракавы.
Бесплатно
Численное исследование гидродинамики шестеренного насоса с внешним зацеплением
Статья научная
Представлена трехмерная численная модель, описывающая процесс работы шестеренного насоса с учетом турбулентности и кавитации. Предложенная модель реализована в пакете прикладных программ ANSYS CFX. Алгоритм моделирования подвижных границ (вращения шестерней) основан на методе «погруженного тела» (Immersed Solid). Учет образования кавитации в течении вязкой несжимаемой жидкости проведен с применением гомогенной двухфазной модели. Проверена адекватность разработанного численного аналога: на его основе осуществлен анализ устойчивости и сходимости решения. Проведена серия вычислительных экспериментов, соответствующих опытно-конструкторскому этапу создания топливной системы перспективного газотурбинного двигателя. Получены технические характеристики насоса - расход, зоны локализации и степень кавитации. Приведены результаты моделирования для различных режимов работы исследуемого агрегата, различающихся скоростью вращения шестерней. Выполнено сравнение расчетных расходов по модели течения однофазной (без учета кавитации) и двухфазной сред с данными теоретического расчета по инженерной методике. Показаны и обоснованы предполагаемые места образования зон кавитации и ее уровень. Рассмотрено кавитационное течение реальной жидкости (авиационного керосина): в зависимости от скорости вращения шестерней исследована локализация и относительный объем областей, подверженных кавитации, ее концентрация, возможное влияние на расходно-технические характеристики насоса и его износостойкость. Результаты моделирования представлены в виде функциональных зависимостей и картин расположения кавитационных зон. Разработанная численная модель шестеренного насоса позволяет проводить вычислительные эксперименты вместо дорогостоящих натурных и давать рекомендации по превентивному улучшению конструкции еще до изготовления опытных образцов изделия.
Бесплатно
Численное исследование закономерностей течения аномально вязких жидкостей
Статья научная
В статье рассмотрены постановка и численная реализация задачи моделирования процесса тепло и массопереноса перерабатываемых совместно полимерных материалов с различными физико-реологическими свойствами. Поскольку в современном производстве используется все больше видов искусственных полимерных материалов, а наиболее рациональным и удобным способом их переработки и формования готового изделия является экструзия, необходимость решения подобной задачи возникает весьма часто, в частности, в процессе наложения многослойных полимерных покрытий. Трехслойное покрытие формуется из расплавов полимеров, свойства которых могут меняться в достаточно широких диапазонах. Кроме того, такое свойство этих материалов, как вязкость, как правило, проявляет нелинейную зависимость от температуры и интенсивности деформации, что в значительной степени затрудняет прогнозирование результатов взаимодействия стратифицированных потоков (слоев) на участках их совместного течения, и геометрических размеров получаемого многослойного покрытия. Цель данного исследования можно определить как осуществление оценки геометрии существующего формующего инструмента с точки зрения ее рациональности, выявление условий стабильности границ раздела в стратифицированном потоке и экспериментальное определение взаимосвязи толщин накладываемых слоев полимерных материалов с изменением некоторых технологических параметров. Для упрощения постановки задачи реальные физические процессы заменяются математической моделью, представляющей собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, отражающих основные законы сохранения. Совокупность уравнений в частных производных описывает поведение аномально вязких жидкостей в условиях вынужденного движения и теплообмена. Для однозначной идентификации моделируемого процесса, вышедшего на стационарный режим, сформированная система уравнений дополняется граничными условиями и физико-реологическими свойствами перерабатываемых материалов. В модели учитываются также естественные и технологические ограничения и допущения. Модель реализуется с помощью универсальной программной системы конечно-элементного (МКЭ) анализа ANSYS. Для подтверждения адекватности выбранного численного метода решения оценены параметры его сходимости, проведен сравнительный расчет для формующего инструмента, работающего в режимах заданного расхода и перепада давления в его каналах. Графически показано влияние на толщины накладываемых слоев изменения некоторых технологических параметров процесса экструзии. Отмечается возможность применения предлагаемой модели в системе автоматизированного управления линией формования трехслойного полимерного покрытия.
Бесплатно
Численное исследование конвекции расплавленного магния в аппарате восстановления титана
Статья научная
Выполнено численное исследование структуры конвективного течения расплавленного магния в аппарате металлотермического восстановления титана при различных конфигурациях нагрева и охлаждения реторты. Математическая модель основана на уравнениях термогравитационной конвекции для однофазной среды в приближении Буссинеска. Использована неравномерная расчетная сетка с общим числом узлов 5 млн. Для учета турбулентности применен метод крупных вихрей (LES). Задача рассмотрена в трехмерной нестационарной постановке, что позволило построить мгновенные и средние характеристики процесса, проанализировать поля пульсаций скорости и температуры. Обнаружено, что стационарные осесимметричные течения реализуются при умеренных числах Грасгофа (Gr ~ 10 7-10 8), а при числах Грасгофа, соответствующих реальному процессу восстановления титана (Gr ~ 10 12), имеют место нестационарные турбулентные режимы. Изучено влияние степени неоднородности тепловыделения, обусловленного реакцией восстановления титана, которая протекает в основном на поверхности магния. Проведены расчеты для двух конфигураций системы поддержания теплового режима аппарата: с работающими на полную мощность нагревателями печи и отключенными нагревателями. Выявлены принципиальные отличия структуры течения при этих способах подогрева. Получены оценки для максимальной скорости движения среды в реакторе. Установлено, что наиболее интенсивные пульсации скорости и температуры возникают в области, прилежащей к границе раздела между охлаждаемой и нагреваемой частями боковой поверхности реторты.
Бесплатно
Статья научная
Одним из способов уменьшения уровня напряжений в окрестности V-образных надрезов является их заполнение материалом. От механических характеристик этого материала в значительной мере зависит эффективность достижения требуемого результата. Исследование напряжённого состояния в окрестности вершины V-образного надреза, заполненного материалом, связано с рассмотрением задачи для составного клина, которая в рамках классической теории упругости может иметь сингулярные решения c бесконечными значениями напряжений в его вершине. В работе приводятся решения для составного замкнутого клина, позволяющие определить область значений механических характеристик и углов составного клина, при которых сингулярность напряжений в вершине клина отсутствует. Приводится разработанная авторами методика на основе метода конечных элементов, с помощью которой получена зависимость напряжений в окрестности вершины клина, обеспечивающая вычисление показателей сингулярности напряжений и констант, называемых коэффициентами интенсивности сингулярности. В реальных технологиях заполнения другим материалом в окрестности вершины надреза, как правило, остаётся незаполненная область (полость). Наиболее ярко такой дефект проявляется при малых углах надреза. При наличии полости у вершины надреза сингулярное решение существует при любых механических характеристиках заполняющего материала. На основе созданного алгоритма установлены величины коэффициентов интенсивности сингулярности для V-образного надреза, частично заполненного материалами, как устраняющими, так и не устраняющими сингулярность напряжений при полном заполнении надреза. Полученные результаты демонстрируют, что в окрестности вершины надреза при его частичном заполнении другим материалом можно существенно снизить коэффициент интенсивности сингулярности.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача исследования естественной конвекции во вращающемся сферическом слое, находящемся в центральном поле силы тяжести. Задача решается численно методом контрольного объема в трехмерной постановке. Представлены результаты численного исследования естественной конвекции при различных значениях скорости вращения внешней границы сферического слоя. Получены нестационарные, периодические во времени режимы конвекции, не обладающие осевой симметрией.
Бесплатно
Численное исследование процесса разрушения ледяного покрова с учетом сжимаемости и неоднородности
Статья научная
Численно исследуется влияние сжимаемости и неоднородности льда на процесс разрушения ледяного покрова при помощи запатентованных способов разрушения. Напряженно-деформированное состояние в системе, состоящей из ледяного покрова, ледоразрушающего устройства и воды, рассчитывается апробированным численным методом. Приводятся и анализируются результаты численных экспериментов.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время добыча флюидов (воды, нефти) в пластах сложной геологической структуры достигает значительных объемов. Этим обусловлена необходимость создания новых математических моделей фильтрационных течений. Численно изучается модель фильтрационного течения к скважине, находящейся в анизотропном неоднородном грунте при кусочно-гладком контуре ее питания. Проницаемость грунта, как пористой среды, характеризуется тензором второго ранга. В статье рассматривается частный случай слоя с раздельными анизотропией и неоднородностью, когда компоненты тензора проницаемости являются константами, а неоднородность моделируется степенной функцией одной из координат с положительным значением показателя степени. Решение поставленной граничной задачи о работе скважины в пористом пласте вызывает значительные математические трудности, связанные со сложной формой записи основного уравнения и наличием сингулярной линии, на которой это уравнение вырождается. С помощью гомеоморфного аффинного преобразования координат формулировка задачи приводится к каноническому виду, что значительно упрощает решение. При произвольном контуре питания определение дебита скважины редуцируется к системе, включающей сингулярное интегральное уравнение типа Фредгольма и некоторое интегральное соотношение. Система решается численно методом дискретных особенностей. Исследована сходимость численного решения при разных значениях степени в выражении функции, описывающей неоднородность. Оценено влияние на дебит анизотропии и неоднородности пород при прямоугольном контуре питания. Оказалось, что анизотропия и неоднородность грунта существенно сказываются на дебите скважины. Неоднородность может его увеличивать по отношению к дебиту скважины в однородном изотропном пласте, анизотропия, наоборот, уменьшать. С увеличением отношения недиагональных компонент тензора к диагональным анизотропия и неоднородность влияют слабее. Предложенный метод решения поставленной задачи может быть использован при изучении других проблем фильтрации в анизотропной неоднородной пористой среде.
Бесплатно
Численное исследование теплоотдачи стенки титанового реактора при воздушном охлаждении
Статья научная
Работа посвящена численному изучению теплового режима поверхности реторты в аппарате для производства титана. Рассматривается задача сопряженного теплообмена между стенкой цилиндрической реторты и стенкой печи с нагревателями. Между стенками находится зазор, через который прокачивается воздух. Целью работы является получение оценок для температурного режима стенки реторты и коэффициента теплоотдачи с ее поверхности при различных режимах нагрева и охлаждения аппарата. Данные о распределении тепловых потоков на стенках реторты необходимы для расчета турбулентных конвективных течений жидкого магния внутри реторты, поскольку неоднородность температуры может оказывать существенное влияние на процессы, происходящие у нее внутри. Расчетная область состоит из твердых стенок, между которыми движется воздух. Математическая модель основывается на системе нестационарных уравнений Навье-Стокса в осесимметричной постановке с применением RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes equations) подхода к описанию турбулентных полей. Модель позволяет наряду с механизмами вынужденной конвекции и теплопроводности учитывать также и радиационный теплообмен между двумя противоположными стенками. Изучаются четыре варианта нагрева, возможные при работе реактора. Получены оценки для необходимой скорости обдува, при которой удается сохранять нагрев стенки реторты в рабочем диапазоне от 750 до 950ºС во всех режимах. Показано, что температура вдоль исследуемого участка стенки реторты неоднородна. Для коэффициента теплоотдачи с боковой поверхности реторты построены зависимости от вертикальной координаты и проведено их сопоставление с известной формулой расчета коэффициента теплоотдачи от плоской бесконечной поверхности с постоянным тепловым потоком через нее. Установлено, что в обсуждаемом случае, который является более сложным, рассчитанные значения коэффициентов оказались близки к предсказываемым известными инженерными формулами значениям только в части исследованных режимов. Обнаружено, что в значительном диапазоне рассматриваемых параметров наблюдаются заметные отличия полученных зависимостей от упрощенных оценок. Наибольшая разница имеет место вблизи входа в канал, где градиенты температуры максимальны.
Бесплатно
Статья научная
Использование наукоемких технологий в промышленном производстве открывает возможность получать высококачественные, конкурентоспособные готовые изделия. Разработка новых или оптимизация уже существующих технологических процессов с проведением экспериментальных исследований требует больших материальных ресурсов и временных затрат. Альтернативой физическому эксперименту может служить численное моделирование изучаемого технологического процесса. Результаты, найденные численными методами, позволят обосновать рациональный режим деформирования заготовок, приводящий к требуемому изменению структуры материала. В работе рассмотрен конкретный технологический процесс горячей обработки давлением массивного слитка, включающий два этапа: охлаждение слитка на воздухе во время переноса от печи до деформирующих инструментов и формоизменяющую операцию - свободную осадку заготовки подвижной верхней плоской плитой и вырезной неподвижной нижней. Компьютерное моделирование процесса свободной осадки крупного слитка с целью определения его формоизменения, распределения температуры на поверхности и в его объеме, неравномерности деформации, возникающей в ходе горячей обработки давлением, проведено в программном комплексе Deform-2D/3D. Начальное распределение температуры материала при выполнении формоизменяющей операции находится в результате моделирования процесса охлаждения слитка на воздухе в течение 45 с при его транспортировке от печи до деформирующего оборудования. Для полученного неоднородного распределения температуры выполнен расчет усилия, необходимого для осуществления осадки до заданного по технологии среднего диаметра ~1060 мм при скорости перемещения штампа 100 мм/c. С использованием модели Джонсона-Мела-Аврами-Колмогорова (Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov, JMAK) исследована эволюция микроструктуры (среднего размера зерен и доли рекристаллизованного объема) никелевого сплава Waspalloy при динамической рекристаллизации в процессе горячей обработки давлением при скорости деформирования 100 мм/c.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена численному моделированию течения вязких жидкостей в винтовых каналах шнековых насосов. Приведены результаты вычислительных экспериментов, полученных с использованием различных математических моделей. Произведен анализ влияния мерности математической модели, кривизны, геометрических размеров канала, реологических свойств материала на результаты расчета. Дается оценка применимости используемых моделей.
Бесплатно
Численное исследование эволюции медленного течения неоднородной жидкости на больших временах
Статья научная
Разработана двухмерная комплексная численная модель эволюции медленного течения в расчетной области, состоящей из толстого вязкого слоя, покрытого тонким многослойным вязким пластом. Модель соединяет в себе уравнения Стокса для описания течения в слое с уравнениями Рейнольдса в пласте. Найдено аналитическое решение и проведено исследование эволюции поверхности и границ раздела слоев на малых и больших временах. Методом асимптотических разложений получено обыкновенное дифференциальное уравнение, включающее в себя смещения границ пласта и скорости на границе сопряжения пласта с подстилающим слоем. Это асимптотическое уравнение применяется далее как внутреннее граничное условие, связывающее уравнения Стокса с уравнениями Рейнольдса. С его помощью построена система квазилинейных уравнений параболического типа для описания эволюции границ раздела пласта. Численная реализация осуществлена модифицированным методом конечных элементов в сочетании с методом проекции градиента. Это позволило значительно сократить вычислительные затраты по сравнению с применением большинства ранее известных комплексных моделей. Численно исследованы поля скоростей и положения границ пласта на различных стадиях течения. Сопоставление численных результатов с аналитическими показало, что предлагаемая комплексная модель предоставляет возможность расчета эволюции неоднородного течения на больших временах с хорошей точностью и без существенных вычислительных затрат. Представлены результаты численного решения эволюционной задачи в случае значительных отклонений границ слоев пласта от начального положения. Показан пример возможного приложения модельных результатов в тектонике и геофизике.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается операция горячей обработки давлением массивной заготовки, в процессе которой происходит осадка до заданного технологией диаметра при средней осевой деформации в 32,5%. Материалом заготовки является жаропрочный никелевый сплав Waspalloy, широко использующийся в авиационной промышленности. Структурное состояние деформированного сплава, а следовательно, и его механические свойства зависят от многих факторов: степени деформации, скорости деформирования, рекристаллизации сплава в ходе деформации. Поэтому требуется комплексное изучение процесса пластического течения материала и влияния на его характеристики параметров деформирования. В работе представлены результаты численного исследования деформированного и температурного состояний заготовки в процессе свободной осадки, что позволило проанализировать изменение микроструктуры никелевого сплава при пластическом деформировании с разными скоростями осадки (50 и 100 мм/c). Определены изменения формы боковой поверхности заготовки и усилия, требуемые для осуществления процесса...
Бесплатно
Численное исследование эволюции областей новой фазы в упругом теле
Статья научная
Проектирование и использование функциональных материалов и элементов конструкций требует понимания и количественной оценки эффектов, вызванных фазовыми превращениями. В данной работе исследована задача об эволюции областей новой фазы в упругом теле, возникающих в результате фазовых превращений при деформировании. Фазовый переход сопровождается собственной деформацией превращения и изменением модулей упругости. Движение границы области - межфазной границы - описывается кинетическим уравнением, связывающим нормальную компоненту скорости границы с конфигурационной (термодинамической) силой, равной скачку нормальной компоненты тензора энергии-импульса Эшелби. Разработана численная процедура, основанная на методе конечных элементов и верифицированная рассмотрением задачи о термодинамическом равновесии и кинетике плоского слоя новой фазы, имеющей аналитическое решение. Построены распределения конфигурационной силы вдоль межфазной границы и показано, что эти распределения могут быть инструментом для предсказания особенностей развития области. В результате численных экспериментов обнаружены различные сценарии эволюции области новой фазы при внешних деформациях, как допускающих, так и не допускающих существование равновесной двухфазной конфигурации. На примере эллиптического отверстия продемонстрировано, что концентратор напряжений может вызывать развитие новой фазы даже при малых внешних деформациях, при которых фазовый переход в однородном теле не происходит. Показано, что область новой фазы сама может создавать концентрацию напряжений, способствующую дальнейшему фазовому превращению.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного расчета Т-напряжений и коэффициента биаксиальности в растягиваемой пластине с центральной трещиной, полученные графовым методом. Этот метод анализа состояния деформируемого твердого тела основан на принципах теории графов, применяемых в механике для построения дискретных моделей, позволяющих численно оценивать в объекте исследования поля таких его параметров, как перемещения, деформации и напряжения. При изучении напряженно-деформированного состояния вблизи вершины трещины используется предложенный автором сингулярный элемент графовой модели упругой среды. Расчет Т-напряжений осуществляется методами напряжений и перемещений. Вычисления ведутся на грубой сетке, тем не менее она дает возможность достичь достаточно точных результатов. Это объясняется тем, что графовые законы Кирхгофа (вершинный и контурный) обеспечивают условия равновесия и совместности деформаций для элемента в целом. Кроме того, специальная процедура вычисления коэффициентов аппроксимирующих полиномов приводит к выполнению уравнений равновесия по объему элемента. Состояние образца с трещиной предлагается описывать двумя безразмерными комплексами, и тем самым показывается роль биаксиальности образца. Один из комплексов зависит от длины трещины, приложенной нагрузки, модуля упругости материала и перемещения между вершинами трещины при ее раскрытии. Этот комплекс легко находится из натурного эксперимента. Другой комплекс связан с расчетом несингулярного члена из разложения Вильямса. Установленная в результате вычислительного эксперимента взаимообусловленность комплексов сделала допустимым приближенное определение Т-напряжений и коэффициента биаксиальности на основе нескольких натурных замеров.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного моделирования процессов переноса загрязняющих веществ, выделяющихся при горении торфа. Для этого на основе трехмерной модели гидротермодинамики мезомасштабных процессов в нижнем слое атмосферы выведена новая квазидвумерная модель распространения многокомпонентной примеси от источника с учетом термической неоднородности подстилающей поверхности. Показано, что большая мощность источника тепла искривляет первоначальную траекторию движения примеси, оказывая тем самым влияние на общее направление ее перемещения.
Бесплатно
Статья научная
На основе трехмерной модели гидротермодинамики мезомасштабных процессов в нижнем слое атмосферы выведена новая квазидвумерная модель распространения примеси от антропогенного источника с учетом термической неоднородности подстилающей поверхности в окрестности крупного промышленного города. На основе метода параметризации определены граничные условия и коэффициенты модели. Представлены результаты численных расчетов. Расчеты производились с помощью распараллеленных алгоритмов на кластерном суперкомпьютере Вятского государственного университета. Они показали, что вследствие воздействия неоднородного горизонтального градиента температуры в нижней атмосфере над населенными пунктами формируются вихревые движения. Возмущенное поле ветра заметно влияет на характер распространения примеси в окрестности источников.
Бесплатно
