Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 750
Статья научная
Моделирование развития пространственных трещин усталости для оценки остаточного ресурса элементов конструкций в настоящее время практически полностью опирается на аппарат линейно-упругой механики разрушения (ЛУМР). При этом, как правило, предполагается, что фронт трещины принципиально не меняет свою форму, что не всегда подтверждается экспериментом. Кроме того, возможности ЛУМР становятся ограниченными при наличии пластической деформации, являющейся главным фактором процесса разрушения. Введение в разрешающие уравнения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) в случае пространственных трещин затруднено из-за изменения напряженного состояния вдоль контура фронта трещины. В работе предлагается подход к моделированию эволюции пространственной трещины усталости, основывающийся на деформационном критерии разрушения и конечно-элементном описании накопления повреждений. Упругопластическое поведение материала представляется обобщенной циклической кривой. Подход позволяет учитывать эффект раскрытия трещины, нелинейный характер накопления повреждений, а также увеличение податливости материала, связанное с развитием его повреждения. Приведен способ определения параметра раскрытия трещины в различных точках фронта в случае трехмерной задачи в предположении, что трещина открывается в тот момент, когда напряжение, перпендикулярное плоскости распространения трещины, становится в точке положительным. Введенная методика апробируется на примере оценки развития полуэллиптической трещины от начального надреза в стальном компактном образце. Для сопоставления исследован рост трещины в рамках ЛУМР. Показано, что при различных начальных надрезах фронт трещины в какой-то момент стабилизируется, поэтому форма начального надреза при рассматриваемом нагружении фактически не влияет на его эволюцию. Результаты, полученные авторами данной работы, хорошо согласуются с известными из литературы экспериментальными данными.
Бесплатно
Численное моделирование силового взаимодействия плитно-свайного фундамента с грунтовым массивом
Статья научная
Осадки свайного поля при регулярной сетке свай представляются как деформации слоистого массива с неполной системой связей. C учетом упругого основания, характеризуемого двумя коэффициентами постели, выводится формула распределения действующей нагрузки между плитой и сваями в плитно-свайном фундаменте. Проводится серия численных экспериментов для подтверждения полученного соотношения.
Бесплатно
Статья научная
Проверяется ранее разработанная авторами математическая модель термопластичности, описывающая процессы сложного пластического деформирования конструкционных материалов (металлов и их сплавов) для плоских и пространственных траекторий произвольной кривизны и кручения. Для оценки степени адекватности и границ применимости определяющих соотношений упругопластичности на примере стали 45 проведены численные исследования сложного пластического деформирования по траекториям в виде окружности, винтовых линий постоянной кривизны и кручения, а также выполнено сравнение полученных численных результатов с данными натурных экспериментов. Показано, что развитая модель термопластичности качественно и количественно описывает основные эффекты сложного пластического деформирования металлов при произвольных непропорциональных путях комбинированного (P-q-M) силового нагружения.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены процессы гидродинамики и теплообмена при смешанной конвекции жидкого металла (число Прандтля составляет 0.025) в подъемном течении по вертикальной трубе в условиях поперечного магнитного поля. Исследование выполнено с использованием метода прямого численного моделирования. Расчет проводился при числах Рейнольдса до 12000, числах Ричардсона от 0 до 2.4 и числах Гартмана до 550 для двух предельных случаев проводимости стенок трубы. Результаты моделирования для изолированной трубы сравнивались с данными измерений в экспериментах на ртути. Влияние поперечного магнитного поля проявляется в подавлении турбулентного переноса и ламинаризации течения с образованием у продольной скорости сильной неоднородности в профиле по углу и высоких градиентов в поперечном направлении. В зависимости от проводимости стенки трубы и соотношений параметров - числа Ричардсона и Гартмана, возникающие течения с различной топологией профиля продольной скорости обуславливают распределение температуры в стенке и значения коэффициентов теплоотдачи. Показано, что в магнитном поле при изолированной стенке с возрастанием числа Ричардсона течение имеет тенденцию к неустойчивости (к зарождению и обрыву струй, появлению вихревых структур), которая развивается в формирующихся вблизи стенок трубы слоях Робертса, ориентированных перпендикулярно магнитному полю. Периодический процесс генерации и обрыва струй и возникающие вихревые структуры, сохраняются в магнитном поле и вызывают флуктуации компонент скорости и температуры в потоке. Получена зависимость для сопротивления трения на стенке и теплоотдачи (числа Нуссельта) от числа Ричардсона.
Бесплатно
Численное моделирование тепловых процессов в элементах МГД-насоса для перекачки жидких металлов
Статья научная
Работа посвящена численному моделированию нестационарных теплофизических процессов в металлопроводе МГД-насоса. Выполнена математическая постановка задачи нестационарной теплопроводности и осуществлена ее численная реализация методом конечных элементов с использованием программного продукта ANSYS. Параметры численного алгоритма (пространственно-временная дискретизация) определены путем сопоставления результатов численных и физических экспериментов. Разработанная математическая модель и алгоритм ее численной реализации позволили установить параметры, обеспечивающие необходимый уровень разогрева металлопровода для эффективной работы МГД-насоса.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена численному моделированию эффекта памяти формы в аморфно-кристаллических полимерах, определяемого релаксационным переходом в аморфной фазе в диапазоне температур, включающем температуру стеклования. Используется вариант определяющих соотношений, разработанных для описания термомеханического поведения аморфно-кристаллических полимеров в широком температурном диапазоне, и кинетические уравнения для определения тензорных величин, характеризующих эволюцию межмолекулярного взаимодействия. Приведены результаты вычислительных экспериментов, моделирующих термомеханический цикл со свободным восстановлением формы для двух случаев предварительного деформированного состояния − одноосного растяжения и одноосного сжатия.
Бесплатно
Численное моделирование технологических напряжений при изготовлении пластмассовой изоляции провода
Статья научная
Проведено численное моделирование различных режимов охлаждения провода с полимерной изоляцией. Процесс охлаждения провода сопровождается теплообменом полимерной изоляции с охлаждающей средой и металлической жилой, формированием кристаллической структуры полимера, значительным тепловыделением при фазовом переходе, появлением технологических напряжений в изоляции. Получены и исследованы температурно-конверсионные поля и технологические напряжения в объеме полимера. Определены критерии, предсказывающие образование каверн. Предложены режимы воздушно-водяного охлаждения, позволяющие избежать возникновения радиальных растягивающих напряжений в критических зонах изоляции и при этом увеличить скорость изолирования.
Бесплатно
Численное моделирование течения жидкости в плоской каверне при больших числах Рейнольдса
Статья научная
В работе обсуждается вопрос существования стационарного решения задачи, в которой исследуется течение несжимаемой вязкой жидкости в двумерной квадратной каверне с подвижной верхней крышкой при числах Рейнольдса Re>10000. На основании обзора литературных источников и анализа численного решения задачи при 10000≤Re≤20000 делаются выводы об условиях и особенностях построения требуемого решения. Достоверность полученных результатов подтверждается хорошим совпадением расчетных параметров вихрей вплоть до четвертого уровня с аналогичными данными других авторов при Re=10000 и Re=20000. Для этих же чисел Рейнольдса приводится подробная структура течения. Демонстрируется эволюция нижних угловых вихрей четвертого уровня для диапазона 15000≤Re≤20000. Показывается, что при Re>10000 течение жидкости в вихрях третьего и четвертого уровней носит выраженный стоксовский характер. Проведено сравнение значений параметров вихрей в углах каверны, полученных численно и аналитически на основании решения Моффатта, описывающего стоксовское течение жидкости около острых углов. Выявлено их вполне удовлетворительное соответствие. Обоснование корректности найденного численно стационарного решения при больших числах Рейнольдса осуществляется с точки зрения его насыщения при кратном возрастании количества расчетных узлов вдоль каждой пространственной координаты, влияния схемной вязкости, а также рассмотрения процесса установления решения в контексте поведения динамических систем.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматриваются вопросы численного моделирования трансформации нелинейных поверхностных гравитационных волн в условиях мелководных заливов. Дискретная модель построена на основе нелинейных уравнений мелкой воды. Приведены граничные и начальные условия. Методом расщепления по физическим процессам получена система из трех уравнений. Определен порядок аппроксимации, исследованы условия устойчивости дискретной модели. Для решения системы уравнений использован метод прогонки. Представлены профили поверхностных гравитационных волн для различных этапов распространения.
Бесплатно
Статья научная
Исследуются течения газа в поле силы тяжести через пористые объекты с источниками энерговыделения при саморегуляции расхода проходящего через объект газа, то есть когда задано давление на границах пористого объекта, а расход проходящего через него газа заранее неизвестен и должен находиться в результате решения задачи. Такие процессы в пористых средах характерны для очагов тепловыделения, возникающих в результате природных или техногенных катастроф (подобно аварийному энергоблоку Чернобыльской АЭС). В настоящей работе для описания нестационарных процессов в пористых саморазогревающихся трехмерных объектах предложена математическая модель и разработан оригинальный численный метод, основанный на комбинации явных и неявных конечно-разностных схем. Достоинством численной модели является её возможность рассчитывать нестационарные процессы в условиях как принудительной фильтрации, так и естественной конвекции. Посредством вычислительного эксперимента проведено изучение воздушного охлаждения пористых трехмерных объектов с различным распределением очагов тепловыделения при постоянном суммарном выделении энергии и показано, что в числе других факторов на общий разогрев объекта влияет также распределение в его горизонтальном сечении источников энерговыделения заданной интенсивности.
Бесплатно
Статья научная
Выполнено численное моделирование распределения температуры, полей скорости и концентрации примеси (Si:P) при выращивании кристаллов кремния методом плавающей зоны в условиях микрогравитации. Для решения нестационарной трехмерной задачи использован метод конечных разностей. Деформации свободной поверхности мостика и фронтов кристаллизации и плавления во внимание не принимались. Наблюдалось установление стационарных осесимметричных и развитие нестационарных трехмерных режимов течения.
Бесплатно
Статья научная
Турбулентность и последующее перемешивание являются важными механизмами, определяющими динамику процессов в прибрежной зоне, перенос импульса, массы и тепла. В статье описана пространственно-неоднородная трехмерная модель волновой гидродинамики с усовершенствованной параметризацией коэффициента вертикального турбулентного обмена. Мелкомасштабное движение исключается из уравнений Навье-Стокса путем фильтрации и последующего осреднения отфильтрованных данных. Для этого в двумерном и трехмерном случаях применяются различные фильтры: коробочный, фильтр Гаусса, фильтр Фурье, с постепенным уменьшением ширины фильтра, что позволяет воспроизводить больший частотный диапазон флуктуаций решения. Процедуре фильтрации и осреднения подвергаются натурные данные, установленные в ходе экспедиции в Центрально-Восточной части Азовского моря и в Таганрогском заливе на научно-исследовательском судне «Денеб» Южного научного центра РАН. Для измерения трехмерного вектора скорости движения водной среды применялся гидрофизический ADCP-зонд Workhorse Sentinel 600, с помощью которого произведено свыше 3 000 000 исходных измерений в более чем 150 000 точек (в каждой точке на каждой из 17 наблюдательных станций). Полученную информацию планируется использовать для численного моделирования трехмерных турбулентных течений на основе пространственно-неоднородной трехмерной модели волновой гидродинамики с применением подхода LES и сопоставления с результатами осреднения по RANS. Рассмотрены возможности различных типов аппроксимаций для параметризации вертикального турбулентного обмена. Проведено сравнение алгебраических моделей и полуэмпирических моделей турбулентности для расчета коэффициента вертикального турбулентного обмена.
Бесплатно
Численное моделирование турбулентного диффузионного пламени на основе метода крупных вихрей
Статья научная
Представлена математическая модель дозвуковых нестационарных турбулентных течений сжимаемого реагирующего газа, основанная на методе крупных вихрей и комбинированной модели диффузионного горения. Приведено описание общей схемы вычислительного алгоритма. Проведены расчеты характеристик турбулентного диффузионного пламени при воздействии на него поперечного потока воздуха, и определены критические условия погасания пламени.
Бесплатно
Численное моделирование усталостного разрушения легких сплавов, полученных по аддитивной технологии
Статья научная
Представлен новый подход для оптимизации технологических параметров процесса селективного лазерного плавления. В качестве параметра оптимизации выступает усталостная долговечность образца, полученного методом селективного лазерного плавления. Для реализации подхода разработан двухэтапный алгоритм. На первом этапе решается трехмерная нестационарная нелинейная задача теплопроводности для многофазной системы. В результате моделирования определяются геометрические параметры однослойных и многослойных систем перекрывающихся технологических треков - следов сплавления порошкового материала при помощи лазерного луча. Проводится исследование влияния параметров лазерного плавления (мощности, скорости, шага лазерного луча) на топологические особенности формируемой микроструктуры. Выявлены характерные типы и геометрические параметры квазирегулярных дефектов материала, полученного методом селективного лазерного плавления, в виде областей «непроплавов» и множественных «переплавов». На втором этапе изучается влияние одиночных и множественных дефектов на усталостную прочность напечатанных образцов при высокочастотном нагружении с использованием ранее предложенной авторами мультирежимной модели усталостного разрушения. Показано, что внутренняя неоднородность микроструктуры материалов, изготовленных путем лазерной наплавки, может приводить к более раннему подповерхностному зарождению усталостных трещин и существенно снижать усталостную прочность и долговечность. Этот эффект проявляется сильнее при множественных дефектах. Обсуждаемые модели и алгоритмы позволяют рассчитать усталостную прочность и долговечность материала в зависимости от выбранных технологических параметров как в случае корсетных образцов для усталостных испытаний, создаваемых селективным лазерным плавлением, так и для изделий. Выполнено математическое моделирование и проведено сравнение усталостной долговечности корсетных образцов с экспериментальными данными. Подтверждено качественное и количественное соответствие результатов.
Бесплатно
Численное моделирование эволюции лавового купола на вулкане Колима VOF и SPH методами
Статья научная
Потоки лавы при извержении вулканов могут иметь катастрофические последствия как для жизни человека, так и для окружающей среды. Моделирование подобных ситуаций представляет собой важную научную задачу. Основными движущими силами в эволюции упомянутых лавовых потоков являются гравитационные силы, силы вязкого трения на поверхности разлива и процессы кристаллизации расплавленных пород в лавовые плато, трубки и купола. По характеру процесса и составу выходящего материала все вулканические извержения делятся на три типа: эксплозивные (взрывные, с выбросом большого объема газов и твердых элементов; лава не вытекает или вытекает в небольшом количестве), экструзивные (выдавливается густая вязкая магма) и эффузивные (лава изливается и растекается по земной поверхности или океаническому ложу). В данной работе изучается экструзивное извержение. Его математическая модель включает в себя уравнение Навье-Стокса, уравнение несжимаемости, уравнение переноса вязкой фазы, а также соответствующие начальные и граничные условия. Рассматриваются и сравниваются модели потоков вулканической лавы в рамках постановок Эйлера (Volume Of Fluid - VOF) и Лагранжа (Smooth Particle Hydrodynamic - SPH). Для проведения компьютерных вычислений привлекаются пакеты ANSYS Fluent, OpenFOAM и библиотека SPlisHSPlasH. Соответствующие алгоритмы реализуются на языке C++. Осуществляется численное моделирование эволюции реального лавового купола, сформировавшегося на вулкане Колима (Мексика) в феврале-марте 2013 года. Для этого эксперимента используется информация о динамике роста лавового купола, собранная во время извержения. Демонстрируется, как компьютерное моделирование позволяет установить зависимость морфологии лавового купола от реологических свойств высоковязкой жидкости и интенсивности истечения лавы.
Бесплатно
Численное моделирование экспериментов по определению типа начальной анизотропии упругих материалов
Статья научная
Для материала, в дополнение к известному определению главных осей анизотропии, вводится понятие канонических осей анизотропии как осей декартовой прямоугольной системы координат, в которой тензоры упругих свойств материала имеют наименьшее число независимых ненулевых компонент. Разработана программа экспериментов, дающая возможность установить канонические оси в материалах с различным типом анизотропии. При этом для поиска положения главных осей предлагается выполнить три эксперимента на одноосное сжатие. Выявлено, что у ромбического, моноклинного и триклинного материалов канонические оси анизотропии совпадают с главными осями анизотропии. Для тригонального, тетрагонального и гексагонального материалов однозначно находятся одна главная ось анизотропии - главная поворотная ось, и совпадающая с ней каноническая ось анизотропии. Для отыскания ориентации двух других канонических осей анизотропии требуется еще два эксперимента: на растяжение-сжатие и сдвиг в плоскости, перпендикулярной главной поворотной оси. В кубическом материале главные оси анизотропии выбираются совпадающими с осями лабораторной системы координат. Для конкретизации положения канонических осей анизотропии относительно осей лабораторной системы оказывается достаточным знание результатов двух экспериментов на одноосное сжатие. Разработана программа механических экспериментов для распознания типа начальной упругой анизотропии материала по данным опытов в канонических осях анизотропии в случае, когда эти оси совпадают с осями лабораторной системы координат. Для того чтобы отличить изотропный материал от кубического, необходимо провести эксперимент на двухосное растяжение-сжатие по направлениям любых двух лабораторных осей и эксперимент на сдвиг в содержащей их плоскости. Такие же два эксперимента в плоскости, перпендикулярной главной поворотной оси, позволяют выделить тригональный, тетрагональный и гексагональный материалы. Выполненное компьютерное моделирование задач по идентификации типа начальной упругой анизотропии материала, аналогичных экспериментам, подтвердило работоспособность предложенных программ экспериментов.
Бесплатно
Статья научная
Предлагается математическая модель электрогидродинамической конвекции, которая возбуждается в смеси бензола и хлорбензола при воздействии сильно неоднородного переменного электрического поля. Неоднородность поля определяется формой электродов, один из которых плоский, а второй представляет собой остриё, ориентированное перпендикулярно плоскости первого электрода. Эксперименты, проведённые для поля, обладающего частотой осцилляций 50 Гц, показали, что осреднённое конвективное течение при заданном максимальном напряжении между электродами наблюдается только при мольной доле хлорбензола не менее 0,4. Течение возникает пороговым образом и выглядит как узкая, интенсивная струя, направленная от острого электрода в сторону плоскости и замыкаемая осесимметричным возвратным течением. Предлагаемая модель объясняет это явление на основе взаимодействия двух полей заряженных частиц. Острый электрод каждые полпериода служит источником электронов за счёт эффекта холодной автоэлектронной эмиссии. Считается, что молекулы хлорбензола имеют нескомпенсированный дипольный момент, то есть в сильном электрическом поле молекула хлорбензола принимает электрон и образует отрицательный ион. Однако электрон может существовать достаточно долго и в независимом состоянии, например, в растворе полярного диэлектрика из-за эффекта сольватации его средой. Таким образом, предполагается, что процесс ионизации осуществляется как на электроде-инжекторе, так и в объёме среды. Математическая модель электроконвекции включает уравнение Навье-Стокса, уравнения переноса электронов и ионизированных молекул хлорбензола, а также уравнение для переменного электрического поля. Граничные условия на остром электроде формулируются так, чтобы учитывалась холодная эмиссия электронов, которая описывается кусочно-линейной аппроксимацией закона Фаулера-Нордгейма. Исследование работоспособности полученной модели проведено методом прямого численного расчёта нестационарных физических полей. Показано, что при игнорировании присутствия электронов в объёме среды осреднённая электрогидродинамическая конвекция не возникает, даже если острый электрод продолжает инжектировать молекулы хлорбензола. Модель объясняет большинство экспериментальных фактов. Как и в эксперименте, возбуждение конвекции критически зависит от мольной доли хлорбензола в двойной смеси и происходит пороговым образом. Численное моделирование демонстрирует структуру конвективного течения, которая качественно и количественно согласуется с экспериментальными наблюдениями. Результаты численных экспериментов создают хорошую основу для развития осреднённой теории электрогидродинамической конвекции.
Бесплатно
Численное моделирование электроконвекции слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле
Статья научная
Изучена электроконвекция слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле горизонтального конденсатора. Рассмотрен электрокондуктивный механизм зарядообразования, обусловленный зависимостью электропроводимости среды от температуры. Моделирование проведено с учетом конечного времени релаксации заряда и для набора параметров задачи, соответствующих реальным жидкостям, используемым в электротехнике, например для трансформаторного или конденсаторного масел. При помощи метода Галеркина получена система из восьми нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих электроконвекцию, которая решалась методом Рунге-Кутты-Мерсона 4-го порядка. На плоскости параметров «амплитуда модуляции - период внешнего поля» построена граница устойчивости механического равновесия жидкости в конденсаторе. Для нескольких частот проанализирована эволюция возникающих течений в надкритической области и установлены зависимости интенсивности конвективных течений от безразмерного электрического параметра. Спектральный состав отклика динамический системы найден с помощью быстрого преобразования Фурье. Выделены различные типы колебательных режимов электроконвекции. Показано, что при любых частотах внешнего поля решения принадлежат к синхронному отклику, однако могут разделяться на два различных класса, отличающихся величиной теплопотока через конденсатор. Обнаружены области сосуществования режимов с различным значением теплопотока. Исследован переход от периодических колебаний к хаотическим. Выявлено, что хаотические колебания возникают через каскад удвоений периода.
Бесплатно
Статья научная
На основе принципа виртуальной мощности сформулирована экстремальная задача определения верхней (кинематической) границы несущей способности изгибаемых кольцевых армированных двухслойных пластин, контактирующих по одной из лицевых плоскостей с несжимаемой жидкостью. Присутствующие в пластинах сквозные отверстия закрыты абсолютно жесткими вставками (шайбами). Структура армирования обладает радиальной и осевой симметрией. Деформированное состояние пластин описывается кинематическими соотношениями классической теории изгиба. Использована жесткопластическая модель механического поведения материалов компонентов композиций, согласно которой пластическое течение в них ассоциируется с кусочно-линейными критериями текучести. Фазовые материалы могут иметь разные пределы текучести при растяжении и сжатии; материал связующей матрицы обладает цилиндрической ортотропией. Пластическое течение композиций происходит в рамках структурной модели, учитывающей возникновение плоского напряженного состояния во всех компонентах. Вдоль полярного радиуса произведена дискретизация поставленной осесимметричной задачи. Для ее численного решения применен симплекс-метод теории линейного программирования. На примерах деформирования однородных и изотропных пластин продемонстрирована сходимость численного решения и его хорошее согласование с результатами расчетов по ранее полученным аналитическим выражениям. Выполнен параметрический анализ влияния направлений и плотностей армирования пластин на предельно допустимую величину поперечной силы, действующей на жесткую шайбу. Рассмотрены варианты укладки волокон по прямолинейным радиально-симметричным траекториям и логарифмическим спиралям, а также радиально-окружные структуры армирования. Продемонстрировано, что наибольшая несущая способность присуща конструкции с радиально-окружной структурой при жестко защемленной внешней кромке и жестком закреплении шайбы и условии, что суммарная плотность армирования в каждой точке пластины постоянна и равна предельно допустимому (технологически) значению. Исследовано нетрадиционное граничное условие на внешней кромке пластины - ее подвижная в вертикальном направлении заделка.
Бесплатно
Численное решение задачи Стокса со свободной границей модифицированным методом проекции градиента
Статья научная
В вариационной постановке решение уравнений Стокса сводится к минимизации функционала полной энергии на пространстве соленоидальных полей. В настоящей работе предлагается метод конечных элементов в сочетании с методом проекции градиента, позволяющий получить приближенное решение этой задачи путем безусловной минимизации квадратичного функционала в пространстве пониженной размерности, который ранее не использовался для решения задач подобного типа. Приводятся результаты численного решения ряда тестовых задач со свободной границей, показывающие преимущества разработанного метода по сравнению с методами штрафной функции и функции Лагранжа по точности, устойчивости и быстродействию.
Бесплатно
