Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 759
Статья научная
Разработанная ранее статистическая модель твердого тела с мезоскопическими дефектами позволила сформулировать феноменологическую модель в терминах двух независимых переменных - тензора плотности дефектов и параметра структурного скейлинга, провести численное моделирование процесса ударно-волнового нагружения, связав его с механизмами структурной релаксации. Установлена связь нелинейных закономерностей пластического деформирования и разрушения с кинетикой структурно-скейлинговых переходов в области метастабильности неравновесного термодинамического потенциала среды с мезодефектами. Предлагаемая модель позволяет описывать особенности разрушения в условиях откола.
Бесплатно
Статья научная
Проводится анализ точности модели локального взаимодействия (МЛВ) при решении на ее основе задач удара и плоскопараллельного движения конических тел под углом к свободной поверхности полупространства, занимаемого грунтовой средой. Параметры квадратичной по скорости МЛВ определяются из решения задачи расширения сферической полости. При этом среда считается упругопластической, с линейными зависимостями «давление - объемная деформация» и «предел текучести - давление». С помощью компьютерного моделирования задачи в полной трехмерной постановке при действии сил поверхностного трения и с учетом установленных параметров модели находятся силовые и кинематические характеристики проникания конических ударников в грунт (силы сопротивления, скорости и траектории движения центров масс и углы поворота). Получено, что квадратичная по скорости МЛВ, удовлетворительно описывающая инерционное движение конического ударника по нормали к поверхности грунта, применима и для представления начальной стадии наклонного внедрения. Однако при входе ударников в грунт под углом получается несколько большая по сравнению с нормальным ударом погрешность в вычислении как силовых, так и кинематических характеристик, что обусловлено, по мнению авторов, исходными ошибками в задании нормального напряжения в используемых МЛВ и законе трения Кулона. Учет кулоновского трения приводит к увеличению максимального угла поворота ударника по сравнению с расчетами без сил трения, и МЛВ качественно описывает эту тенденцию.
Бесплатно
Численное моделирование пространственных волновых движений в моментных средах
Статья научная
Разработан вычислительный алгоритм для решения пространственных динамических задач моментной теории упругости Коссера на многопроцессорных вычислительных системах. Проведены расчеты трехмерной задачи Лэмба о действии сосредоточенной нагрузки на поверхности однородного упругого полупространства и задачи о действии сосредоточенной импульсной нагрузки, периодической по времени. Сформулированы условия симметрии, позволяющие многократно уменьшить объем вычислений. Численно обнаружены четыре типа волн - продольные, поперечные, крутильные и вращательные волны, - характерных для моментной упругой среды, а также колебания вращательного движения частиц на фронтах волн. Результаты анализа колебательных процессов показали, что моментная среда обладает собственной частотой акустического резонанса, который проявляется при определенных условиях возмущения и зависит только от инерционных свойств частиц микроструктуры и от параметров упругости материала.
Бесплатно
Статья научная
Разработана численная процедура и на ее основе алгоритм определения напряженно-деформированного состояния (НДС) частей многокомпонентной системы, находящейся под действием динамической нагрузки. Система состоит из упругих твердых тел и несжимаемой ньютоновской жидкости. Эффективность метода проверена на примере процесса разрушения ледяного покрова. Приведены результаты вычислительных экспериментов
Бесплатно
Численное моделирование процессов разрушения тканевых композитов
Статья научная
Предложена математическая модель процесса разрушения тканевых композиционных материалов, основанная на использовании метода асимптотического осреднения и конечно-элементного решения локальных задач на ячейках периодичности. В качестве критерия прочности матрицы используется модифицированная модель Писаренко–Лебедева, а критерия прочности армирующих нитей — двухуровневая модель повреждаемости пучка моноволокон. Модель позволяет прогнозировать процесс распространения микроразрушения в ячейке периодичности композита при изменении действующей на композит системы нагрузок. Приведены численные примеры, демонстрирующие возможности разработанной модели при применении ее к численному исследованию процессов микроразрушения тканевых композитов.
Бесплатно
Статья научная
Предложена и реализована трехуровневая схема расчетов переноса и разбавления высокоминерализованных рассолов в водных объектах. На первом уровне используется одномерная гидродинамическая модель, построенная на основе системы уравнений Сен-Венана и охватывающая всю расчетную область. Результаты, полученные в рамках одномерной модели, используются при задании граничных условий в модели второго уровня, базирующейся на системе уравнений мелкой воды. Численные данные двумерной модели на втором уровне являются достаточными, если в створе начального разбавления не наблюдается значительной плотностной стратификации и допустимо, по условиям задачи, использование гидродинамических характеристик, осредненных по глубине потока. В противном случае необходимо трехмерное рассмотрение задачи. Трехмерное моделирование проведено для участка водного объекта, примыкающего к месту сброса избыточных рассолов. Рассмотрены два варианта расположения выпускного устройства. Установлено, что в случае, когда выпускное устройство находится вблизи дна, наблюдается значительная неоднородность распределения примеси по глубине. Расположение источника примеси вблизи свободной поверхности ведет к лучшему разбавлению рассолов и позволяет уменьшить накопление загрязняющих примесей в придонной области. На основании результатов трехмерных расчетов рекомендовано расположение устройств сброса высокоминерализованных тяжелых рассолов вблизи свободной поверхности.
Бесплатно
Численное моделирование развитой горизонтальной циркуляции в атмосферном пограничном слое
Статья научная
Построена численная модель, описывающая динамику организованных вихревых структур в экмановском пограничном слое атмосферы, учитывающая влияние турбулентной спиральности. Результаты численного моделирования воспроизводят вихри с размерами и периодичностью, близкими к наблюдаемым в эксперименте. Наблюдается также согласование с теоретическими представлениями об ослаблении энергетического каскада в сторону мелкомасштабных мод при наличии спиральности.
Бесплатно
Статья научная
С помощью метода объёма жидкости в приближении осесимметричного закрученного течения исследовано разрушение плёнки керосина в низкоперепадной центробежной топливной форсунке в случае работы авиадвигателя на крейсерском режиме. Моделирование эволюции системы проведено с использованием неосреднённых по Рейнольдсу нестационарных уравнений течения вязкой жидкости на сетках с разным размером ячейки (0,78125; 1,5625; 3,125 и 6,25 мкм); сеточная сходимость достигалась при значении 1,5625 мкм. Выявлено наличие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, которая приводит к появлению волны на поверхности топливной плёнки. После её срыва с кромки плёнкообразующей поверхности истончение в области ложбины волны приводит к разрыву пленки в этом месте. Выявленный сценарий распада топливной плёнки качественно соответствует одному из режимов, выделенных на основе экспериментальных данных на выходе из низкоперепадной центробежной форсунки при нормальных условиях. Особенность этого режима в рассматриваемой форсунке состоит в том, что часть сгустков керосина, образовавшихся в результате распада плёнки, отбрасывается в радиальном направлении внутрь застойной зоны...
Бесплатно
Статья научная
Моделирование развития пространственных трещин усталости для оценки остаточного ресурса элементов конструкций в настоящее время практически полностью опирается на аппарат линейно-упругой механики разрушения (ЛУМР). При этом, как правило, предполагается, что фронт трещины принципиально не меняет свою форму, что не всегда подтверждается экспериментом. Кроме того, возможности ЛУМР становятся ограниченными при наличии пластической деформации, являющейся главным фактором процесса разрушения. Введение в разрешающие уравнения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) в случае пространственных трещин затруднено из-за изменения напряженного состояния вдоль контура фронта трещины. В работе предлагается подход к моделированию эволюции пространственной трещины усталости, основывающийся на деформационном критерии разрушения и конечно-элементном описании накопления повреждений. Упругопластическое поведение материала представляется обобщенной циклической кривой. Подход позволяет учитывать эффект раскрытия трещины, нелинейный характер накопления повреждений, а также увеличение податливости материала, связанное с развитием его повреждения. Приведен способ определения параметра раскрытия трещины в различных точках фронта в случае трехмерной задачи в предположении, что трещина открывается в тот момент, когда напряжение, перпендикулярное плоскости распространения трещины, становится в точке положительным. Введенная методика апробируется на примере оценки развития полуэллиптической трещины от начального надреза в стальном компактном образце. Для сопоставления исследован рост трещины в рамках ЛУМР. Показано, что при различных начальных надрезах фронт трещины в какой-то момент стабилизируется, поэтому форма начального надреза при рассматриваемом нагружении фактически не влияет на его эволюцию. Результаты, полученные авторами данной работы, хорошо согласуются с известными из литературы экспериментальными данными.
Бесплатно
Численное моделирование силового взаимодействия плитно-свайного фундамента с грунтовым массивом
Статья научная
Осадки свайного поля при регулярной сетке свай представляются как деформации слоистого массива с неполной системой связей. C учетом упругого основания, характеризуемого двумя коэффициентами постели, выводится формула распределения действующей нагрузки между плитой и сваями в плитно-свайном фундаменте. Проводится серия численных экспериментов для подтверждения полученного соотношения.
Бесплатно
Статья научная
Проверяется ранее разработанная авторами математическая модель термопластичности, описывающая процессы сложного пластического деформирования конструкционных материалов (металлов и их сплавов) для плоских и пространственных траекторий произвольной кривизны и кручения. Для оценки степени адекватности и границ применимости определяющих соотношений упругопластичности на примере стали 45 проведены численные исследования сложного пластического деформирования по траекториям в виде окружности, винтовых линий постоянной кривизны и кручения, а также выполнено сравнение полученных численных результатов с данными натурных экспериментов. Показано, что развитая модель термопластичности качественно и количественно описывает основные эффекты сложного пластического деформирования металлов при произвольных непропорциональных путях комбинированного (P-q-M) силового нагружения.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены процессы гидродинамики и теплообмена при смешанной конвекции жидкого металла (число Прандтля составляет 0.025) в подъемном течении по вертикальной трубе в условиях поперечного магнитного поля. Исследование выполнено с использованием метода прямого численного моделирования. Расчет проводился при числах Рейнольдса до 12000, числах Ричардсона от 0 до 2.4 и числах Гартмана до 550 для двух предельных случаев проводимости стенок трубы. Результаты моделирования для изолированной трубы сравнивались с данными измерений в экспериментах на ртути. Влияние поперечного магнитного поля проявляется в подавлении турбулентного переноса и ламинаризации течения с образованием у продольной скорости сильной неоднородности в профиле по углу и высоких градиентов в поперечном направлении. В зависимости от проводимости стенки трубы и соотношений параметров - числа Ричардсона и Гартмана, возникающие течения с различной топологией профиля продольной скорости обуславливают распределение температуры в стенке и значения коэффициентов теплоотдачи. Показано, что в магнитном поле при изолированной стенке с возрастанием числа Ричардсона течение имеет тенденцию к неустойчивости (к зарождению и обрыву струй, появлению вихревых структур), которая развивается в формирующихся вблизи стенок трубы слоях Робертса, ориентированных перпендикулярно магнитному полю. Периодический процесс генерации и обрыва струй и возникающие вихревые структуры, сохраняются в магнитном поле и вызывают флуктуации компонент скорости и температуры в потоке. Получена зависимость для сопротивления трения на стенке и теплоотдачи (числа Нуссельта) от числа Ричардсона.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты исследований круговых усечённых конических оболочек, частично заполненных идеальной жидкостью, на свободной поверхности которой принимаются во внимание гравитационные эффекты. Математическая постановка задачи динамики упругого тела выполнена на основе вариационного принципа возможных перемещений и соотношений классической теории оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа-Лява. Поведение сжимаемой жидкости описывается уравнениями потенциальной теории, которые вместе с граничными условиями преобразуются к слабой форме с помощью метода Бубнова-Галёркина. Гидродинамическое давление, действующее со стороны жидкости на внутреннюю поверхность оболочки, вычисляется по линеаризованному уравнению Бернулли. Решение задачи осуществляется в осесимметричной постановке с использованием полуаналитического варианта метода конечных элементов. Для вычисления собственных частот применяется метод QR-преобразования. Идентификация связанных мод колебаний в полном частотном спектре реализуется посредством процедуры итерационной динамической конденсации, основанной на методе Мюллера. Достоверность результатов, получаемых в рамках разработанной численной модели, подтверждена путём сравнения с известными данными на примерах упругой и жёсткой оболочек. Проанализировано влияние угла конусности на низшие частоты плескательных и связанных мод колебаний для оболочек с различными граничными условиями (жёсткой заделкой и свободным опиранием на обоих концах, консольным закреплением), разными линейными размерами и уровнем заполнения жидкостью. Продемонстрировано, что характер изменения низших частот колебаний обуславливается величиной угла при вершине и определяется его геометрическими параметрами для связанных мод и не зависит от них в случае плескательных мод.
Бесплатно
Численное моделирование тепловых процессов в элементах МГД-насоса для перекачки жидких металлов
Статья научная
Работа посвящена численному моделированию нестационарных теплофизических процессов в металлопроводе МГД-насоса. Выполнена математическая постановка задачи нестационарной теплопроводности и осуществлена ее численная реализация методом конечных элементов с использованием программного продукта ANSYS. Параметры численного алгоритма (пространственно-временная дискретизация) определены путем сопоставления результатов численных и физических экспериментов. Разработанная математическая модель и алгоритм ее численной реализации позволили установить параметры, обеспечивающие необходимый уровень разогрева металлопровода для эффективной работы МГД-насоса.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена численному моделированию эффекта памяти формы в аморфно-кристаллических полимерах, определяемого релаксационным переходом в аморфной фазе в диапазоне температур, включающем температуру стеклования. Используется вариант определяющих соотношений, разработанных для описания термомеханического поведения аморфно-кристаллических полимеров в широком температурном диапазоне, и кинетические уравнения для определения тензорных величин, характеризующих эволюцию межмолекулярного взаимодействия. Приведены результаты вычислительных экспериментов, моделирующих термомеханический цикл со свободным восстановлением формы для двух случаев предварительного деформированного состояния − одноосного растяжения и одноосного сжатия.
Бесплатно
Численное моделирование технологических напряжений при изготовлении пластмассовой изоляции провода
Статья научная
Проведено численное моделирование различных режимов охлаждения провода с полимерной изоляцией. Процесс охлаждения провода сопровождается теплообменом полимерной изоляции с охлаждающей средой и металлической жилой, формированием кристаллической структуры полимера, значительным тепловыделением при фазовом переходе, появлением технологических напряжений в изоляции. Получены и исследованы температурно-конверсионные поля и технологические напряжения в объеме полимера. Определены критерии, предсказывающие образование каверн. Предложены режимы воздушно-водяного охлаждения, позволяющие избежать возникновения радиальных растягивающих напряжений в критических зонах изоляции и при этом увеличить скорость изолирования.
Бесплатно
Численное моделирование течения жидкости в плоской каверне при больших числах Рейнольдса
Статья научная
В работе обсуждается вопрос существования стационарного решения задачи, в которой исследуется течение несжимаемой вязкой жидкости в двумерной квадратной каверне с подвижной верхней крышкой при числах Рейнольдса Re>10000. На основании обзора литературных источников и анализа численного решения задачи при 10000≤Re≤20000 делаются выводы об условиях и особенностях построения требуемого решения. Достоверность полученных результатов подтверждается хорошим совпадением расчетных параметров вихрей вплоть до четвертого уровня с аналогичными данными других авторов при Re=10000 и Re=20000. Для этих же чисел Рейнольдса приводится подробная структура течения. Демонстрируется эволюция нижних угловых вихрей четвертого уровня для диапазона 15000≤Re≤20000. Показывается, что при Re>10000 течение жидкости в вихрях третьего и четвертого уровней носит выраженный стоксовский характер. Проведено сравнение значений параметров вихрей в углах каверны, полученных численно и аналитически на основании решения Моффатта, описывающего стоксовское течение жидкости около острых углов. Выявлено их вполне удовлетворительное соответствие. Обоснование корректности найденного численно стационарного решения при больших числах Рейнольдса осуществляется с точки зрения его насыщения при кратном возрастании количества расчетных узлов вдоль каждой пространственной координаты, влияния схемной вязкости, а также рассмотрения процесса установления решения в контексте поведения динамических систем.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматриваются вопросы численного моделирования трансформации нелинейных поверхностных гравитационных волн в условиях мелководных заливов. Дискретная модель построена на основе нелинейных уравнений мелкой воды. Приведены граничные и начальные условия. Методом расщепления по физическим процессам получена система из трех уравнений. Определен порядок аппроксимации, исследованы условия устойчивости дискретной модели. Для решения системы уравнений использован метод прогонки. Представлены профили поверхностных гравитационных волн для различных этапов распространения.
Бесплатно
Статья научная
Исследуются течения газа в поле силы тяжести через пористые объекты с источниками энерговыделения при саморегуляции расхода проходящего через объект газа, то есть когда задано давление на границах пористого объекта, а расход проходящего через него газа заранее неизвестен и должен находиться в результате решения задачи. Такие процессы в пористых средах характерны для очагов тепловыделения, возникающих в результате природных или техногенных катастроф (подобно аварийному энергоблоку Чернобыльской АЭС). В настоящей работе для описания нестационарных процессов в пористых саморазогревающихся трехмерных объектах предложена математическая модель и разработан оригинальный численный метод, основанный на комбинации явных и неявных конечно-разностных схем. Достоинством численной модели является её возможность рассчитывать нестационарные процессы в условиях как принудительной фильтрации, так и естественной конвекции. Посредством вычислительного эксперимента проведено изучение воздушного охлаждения пористых трехмерных объектов с различным распределением очагов тепловыделения при постоянном суммарном выделении энергии и показано, что в числе других факторов на общий разогрев объекта влияет также распределение в его горизонтальном сечении источников энерговыделения заданной интенсивности.
Бесплатно
Статья научная
Выполнено численное моделирование распределения температуры, полей скорости и концентрации примеси (Si:P) при выращивании кристаллов кремния методом плавающей зоны в условиях микрогравитации. Для решения нестационарной трехмерной задачи использован метод конечных разностей. Деформации свободной поверхности мостика и фронтов кристаллизации и плавления во внимание не принимались. Наблюдалось установление стационарных осесимметричных и развитие нестационарных трехмерных режимов течения.
Бесплатно
