Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 750
Статья научная
Разработаны методика и численный алгоритм решения краевых задач механики деформируемой кристаллизующейся упругой полимерной среды. Рассматривается класс задач, описывающих процессы, протекающие в полимерных изделиях при их производстве. В силу значительности усадочных деформаций постановка задач осуществляется в рамках теории конечных деформаций. Определяющие соотношения строятся с использованием потенциала Пенга-Ландела. Рассматривается «слабая» вариационная постановка. Предлагаемый алгоритм предполагает использование методики линеаризации, основанной на наложении малых деформаций на конечные. При этом процесс деформирования представляется как последовательность переходов между промежуточными конфигурациями в предположении малости деформаций на каждом переходе. Подобный подход позволяет свести решение рассматриваемой задачи к решению последовательности линеаризованных краевых задач. Численная методика строится на базе технологии метода конечных элементов. При этом в качестве узловых неизвестных принимаются приращения функций перемещений на текущем временном шаге. С помощью предлагаемого алгоритма решена задача деформирования полиэтиленовой трубы при ее изготовлении. Задача рассматривалась в осесимметричной постановке. Учитывалась зависимость теплофизических характеристик материала от температуры. Решение совмещенной температурно-конверсионной задачи найдено численно разностными методами. Конкретизированы линеаризованные геометрические и определяющие соотношения. Получены распределения полей перемещений, радиальных и окружных напряжений в зависимости от времени. Сформулированы основные достоинства предлагаемого алгоритма.
Бесплатно
Численная модель процесса осаждения твердой фазы в двухтемпературной флюидонасыщенной вязкой среде
Статья научная
На основе уравнений вязкой компакции с учетом межфазного тепломассопереноса разработана численная модель осаждения растворенной во флюиде твердой компоненты. Температуры флюида и скелета различные. Для численного решения используется метод конечных элементов в сочетании с методом проекции градиента. Моделирование осаждения в восходящем флюидном потоке показывает существенную роль этого процесса в передаче тепла, переносимого флюидом, скелету. В качестве геофизических приложений полученные результаты применяются для моделирования процесса осаждения при создании тепловых аномалий в недрах Земли.
Бесплатно
Численная модель развития трещины при повторном гидроразрыве пласта
Статья научная
При моделировании распространения трещины методом конечных элементов появляется необходимость в перестроении сетки с целью обеспечения нужной точности результатов. Вследствие этого встает вопрос о направлении и критерии ее трансформирования. В случае применения универсальных CAE-пакетов приходится иметь дело со стационарной сеткой, и траектория трещины представляется, как правило, в виде цепочки из элементов с деградированными свойствами. При этом точность решения в большой степени зависит от выбора топологии сетки, степени ее измельчения в потенциальной, заранее непредсказуемой зоне прохождения, а корректное приложение распределенных нагрузок на берегах трещины затруднено. Обсуждаемый в данной работе алгоритм, использующий средства языка APDL пакета ANSYS Mechanical, в котором осуществляется пошаговое перестроение геометрии и сетки исследуемой области в соответствии с ее текущей конфигурацией, характеризуется более точным описанием формы растущей трещины. Процесс роста трещины разбивается на этапы. Каждый последующий этап отличается от текущего формой трещины, которая изменяется за счет приращения на выбранную длину в вычисленном направлении; при этом решается линейно-упругая стационарная краевая задача в предположении малых деформаций. Для проверки адекватности построенной модели проведен эксперимент по распространению трещин в стеклянных образцах в условиях одноосного сжатия. Образцы размерами 200×100 мм были изготовлены из оконного стекла толщиной 4 мм и имели центральный вырез 2,5×40 мм, расположенный под углом 30° к горизонтальной оси. Вертикальная нагрузка наращивалась до момента сквозного прохождения трещины через образец. Относительная невязка между расчетной и экспериментальной траекториями продвижения трещины не превысила 5%. С помощью разработанной численной модели решена задача роста вторичной трещины при различных значениях анизотропии поля напряжений в пласте. Определены факторы, способствующие распространению трещины повторного гидроразрыва пласта по нормали к трещине первичного разрыва, а именно: величина коэффициента анизотропии напряжений, рост давления нагнетания, увеличение раскрытия первичной трещины.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены процедуры сжатия, сглаживания, фильтрации и корректировки экспериментальных данных, регистрируемых современными испытательными установками и системами сбора данных в виде временных рядов. Для достижения кусочно-непрерывной аппроксимации использованы полиномы Чебышева и сплайны наилучшего приближения, проходящие через первую заданную точку на отрезках между соседними точками разрыва первой производной. Реализованы итерационные процедуры построения полиномов и сплайнов с различными критериями оптимальности и селекцией данных.
Бесплатно
Статья научная
Исследуются высокочастотные упругие колебания слоистых волноводов, состоящих из повторяющихся ячеек, каждая из которых представляет собой пакет из упругих слоев. Колебания в подобных структурах (фононных кристаллах) характеризуются тем, что в определенных частотных диапазонах, называемых запрещенными зонами или полосами запирания волновода, наблюдается эффект полного отражения плоских гармонических волн, падающих из внешнего полупространства на фононный кристалл. Для описания упругих колебаний в слоистых фононных кристаллах, расположенных между двумя полупространствами, на основе метода матриц переноса разработаны математическая модель и численно устойчивый алгоритм вычисления проходящего через ячеистую структуру волнового поля. При этом амплитудные коэффициенты перед собственными формами продольных и поперечных волн в полупространствах (коэффициенты прохождения и отражения) находятся в форме разложения по собственным значениям матрицы переноса ячейки. Предложена классификация запрещенных и разрешенных зон в слоистых анизотропных фононных кристаллах, основанная на анализе волновых чисел Блоха, соответствующих собственным значениям матрицы переноса ячейки, и асимптотики полученных полуаналитических соотношений. В запрещенных зонах первого типа все волны Блоха являются затухающими, в то время как в зонах второго типа незатухающие волны Блоха не возбуждаются. Происходит это за счет особенностей их поляризации и граничных условий на интерфейсе периодической структуры и внешнего полупространства. При изменении параметров падающего поля, например, направления распространения плоской волны, зоны второго типа непрерывно трансформируются в разрешенные зоны, в которых амплитудные и энергетические коэффициенты прохождения оказываются достаточно малыми. Поэтому с инженерной точки зрения зоны с малым коэффициентом прохождения подобны классическим запрещенным зонам. Приведены результаты численного исследования коэффициентов прохождения и волновых чисел распространяющихся волн, демонстрирующие особенности формирования запрещенных и разрешенных зон в анизотропных слоистых фононных кристаллах.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается проблема интерпретации индикаторных (трассерных) исследований нефтяных пластов, в которые через нагнетательную скважину закачивается помеченное химическое вещество - трассер - для слежения за течением и замеряется его концентрация в окружающих добывающих скважинах. Промысловые сведения свидетельствуют, что в пласте имеются каналы низкого фильтрационного сопротивления, по которым трассер движется со скоростями, на несколько порядков превышающими скорость его фильтрации. Природа и свойства этих каналов неизвестны, для их изучения с предлагается численно-аналитическая модель, в которой выделяется два малых параметра. Благодаря этому решение расщепляется на два не сопряжённых друг с другом решения: универсальное численное и аналитическое. Такой подход позволяет получить как решение прямой, так и обратной задачи. Данная работа посвящена решению прямой задачи. Задача о распределении давления в прямоугольном элементе разработки пласта решается численно в безразмерных координатах и является не зависящей от размеров участка и перепада давлений. Решение аппроксимируется степенными функциями и в дальнейшем используется для определения массообмена между каналом и пластом. Задача течения по каналу жидкости с трассером (течения так называемой трассерной оторочки) имеет в основе закон сохранения массы индикатора и закон Дарси. Её решение выполняется методом характеристик при условии малости параметра, отражающего отношение проницаемости пласта к проницаемости канала. Результаты численно-аналитического решения сравниваются с численными результатами, ранее установленными другими авторами. Принципиальное отличие этих решений - наличие вычислительной диссипации при разностном методе решения, осуществлённом другими авторами, которая приводит к «размыву» границ трассерной оторочки.
Бесплатно
Статья научная
На основе синтеза метода простой итерации и обобщенных методов Рунге-Кутты численно проинтегрирована задача равнонапряженного армирования пластин, нагруженных в своей плоскости и работающих в условиях установившейся ползучести. Показана возможность существования нескольких альтернативных решений рассматриваемой задачи, которые можно надежно выделять, используя разработанный алгоритм. Построены конкретные проекты равнонапряженного армирования двусвязной пластины при разных типах ее нагружения.
Бесплатно
Статья научная
В рамках теории пологих оболочек изучается влияние линейно и равномерно распределенной вдоль образующей присоединенной массы на частоты и формы свободных колебаний тонкой оболочки. Предлагается уточнение математической модели, согласно которому считается, что уже в линейной постановке возбуждение изгибных колебаний оболочки по одной из собственных форм приводит не только к возникновению сопряженной изгибной формы, но и к возникновению радиальных колебаний. Механизмом, «запускающим» взаимодействие изгибных колебаний с радиальными, является малая присоединенная масса. Решение краевой задачи строится методом Бубнова-Галёркина. Полученная система динамических уравнений показывает, что присоединенная масса приводит к связанности низкочастотных изгибных колебаний и высокочастотных радиальных колебаний оболочки. При этом радиальные колебания выступают в качестве дополнительной инерционной связи между сопряженными изгибными формами. Обнаружено более сильное расщепление изгибного частотного спектра, обусловленное не только влиянием присоединенной массы, но и значениями параметров волнообразования, зависящих от относительных геометрических размеров оболочки. Установлены диапазоны относительных длин и толщин, при которых взаимодействием изгибных и радиальных колебаний можно пренебречь. Полученные теоретические результаты сопоставляются с численным решением, выполненным методом конечных элементов из программного комплекса MSC «Nastran».
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрено численное моделирование и экспериментальное исследование термомеханического поведения стеклующихся полимерных материалов с учетом больших деформаций. Для случая одноосного напряженного состояния реализована процедура численного решения, предусматривающая предварительную линеаризацию построенных определяющих соотношений. Проведена серия термомеханических экспериментов для образцов из слабосшитой эпоксидной смолы. Найдены материальные константы модели, достигнуто удовлетворительное соответствие экспериментальных данных и результатов численного прогноза.
Бесплатно
Статья научная
Выполнено численное моделирование характеристик процессов гидродинамики и теплообмена в изогнутой в виде кольца трубе, расположенной в горизонтальной плоскости. Однородно обогреваемый участок характеризуется отношением радиуса кольца к внутреннему диаметру трубы, равным 25. Дифференциальные уравнения сохранения движущейся в трубе сплошной среды записываются в криволинейной системе координат. За основу берутся уравнения в цилиндрических координатах, включающие добавочные слагаемые, появляющиеся при переходе к системе координат для кольцевой области. При этом геометрия задачи не изменяется, это по-прежнему прямая труба в цилиндрических координатах. При вычислениях используется структурированная расчетная сетка и учитывается влияние термогравитационной конвекции. Проведены экспериментальные исследования теплообмена при течении жидкого металла в обогреваемой трубе с внутренним диаметром 19 мм и радиусом изгиба 0.5 м. Испытания выполнены на ртутном стенде ОИВТ РАН в диапазоне чисел Рейнольдса 11000÷80000 и разных тепловых нагрузках. Применен зонд с корреляционным датчиком, состоящим из двух микротермопар. Специальный механизм позволяет непрерывно перемещать двухкоординатный измерительный зонд в сечении трубы, удаленном от входа в зону обогрева на расстояние 76 калибров. В этом сечении, находящемся в стабилизированной области неизотермического турбулентного течения, подробно измерены поля осредненной скорости и температуры. Установленные параметры, представленные в безразмерном виде, сопоставлены с аналогичными результатами численного моделирования. Обнаружено значительное влияние инерционных и гравитационных сил на распределения скорости и температуры в сечении потока, приводящее к существенной неоднородности нагрева стенки по периметру рассматриваемого сечения трубы. Результат сравнения опытных и расчетных данных получился удовлетворительным.
Бесплатно
Численное исследование бифуркаций при спиральном течении жидкости со свободными границами
Статья научная
Рассмотрены две задачи, описывающие плоское спиралевидное течение вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами. Исследованы стационарные инвариантные решения. Численно изучена зависимость количества решений от числа Рейнольдса и параметра, характеризующего циркуляцию жидкости и ее расход. Показана возможность существования от одного до семи различных решений.
Бесплатно
Статья научная
Предложена математическая модель и методика численного решения задач динамики сооружения при сейсмических колебаниях с учетом его контактного взаимодействия с грунтовым основанием. При замене полупространства конечной прямоугольной расчетной областью вводятся специальные граничные условия, не искажающие падающие сейсмические волны. На нижней граничной поверхности расчетной области кинематические граничные условия определяются в соответствии с экспериментальными акселерограммами, заданными на поверхности полупространства. Проведены исследования сейсмических вибраций сооружений с учетом контактного взаимодействия с грунтом при различных значениях таких характеристик сооружения, как массивность, эксцентриситет центра масс, заглубление фундамента, трение на поверхности контакта, интенсивность сейсмического воздействия, многослойность грунтового основания.
Бесплатно
Статья научная
На сегодняшний день композитные материалы, благодаря ряду особенностей (высокая удельная прочность, низкий вес) являются одними из самых востребованных материалов, используемых при создании объектов широкого круга назначения. Высокие современные нормы безопасности требуют своевременного контроля появления и развития дефектов, в частности, расслоений. В связи с этим разработке и совершенствованию методов дефектоскопии уделяется пристальное внимание. В настоящей работе представлено численное исследование возможности обнаружения и локализации расслоений в конструкциях, изготовленных из слоистых композитных материалов, в предположении применения вибрационных подходов. Предлагаемый подход основан на возбуждении колебаний с повышенной амплитудой в области дефекта. Это осуществимо благодаря появлению собственных частот колебаний, при которых наибольшая амплитуда локализуется именно в этом месте. В ходе первого этапа численных экспериментов выявлено, что на подобные собственные частоты слабо влияет местоположение дефекта в конструкции, но наблюдается их сильная взаимосвязь с размером расслоения. На следующем этапе для достоверного описания вибрационных процессов в конструкции проведено моделирование вынужденных установившихся колебаний с учетом необходимых диссипативных параметров композитного материала. Частота внешнего воздействия выбиралась в соответствии с собственной частотой колебаний, характерной для дефекта, полученной из модального анализа. Результаты проделанных расчетов показали существенное по сравнению с бездефектной конструкцией увеличение амплитуды колебаний в области расслоения при условии правильного подбора частоты внешнего воздействия. Проверена эффективность подхода в зависимости от удаленности места приложения вынуждающей колебания силы от зоны расслоения. Предлагаемый метод контроля дефектов позволяет обосновать возможность создания на основе вибрационных процессов системы обнаружения расслоений в композитных материалах и определить ее основные параметры.
Бесплатно
Статья научная
Вибрационное воздействие на неоднородные среды является одним из механизмов управления процессами, происходящими в этих средах. Для гидродинамических систем вибрации могут сильно влиять на характер движения и форму поверхности раздела и приводить к поведению, которое значительно отличается от поведения в статических полях. В настоящей работе численно исследуются течения и деформации поверхности цилиндрической жидкой зоны, окруженной коаксиальным слоем газа. Сверху и снизу система ограничена параллельными твердыми пластинами, совершающими аксиальные вибрации с конечной амплитудой и частотой. Задача решается для условий невесомости. Цель работы состоит в исследовании и объяснении природы новых вибрационных явлений, наблюдаемых в экспериментах. Расчеты проводятся в рамках полной неосредненной постановки с использованием метода объема жидкости. Получены данные о мгновенных и средних полях скорости и мгновенной и средней форме поверхности раздела жидкость-газ при различных частотах и амплитудах вибраций...
Бесплатно
Статья научная
Изучается влияние быстрого вращения при большом значении числа Тейлора (Та=10 5) на гидродинамическую моду неустойчивости адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твердыми границами при малых числах Прандтля (0. Приведена зависимость от числа Прандтля критического числа Грасгофа и соответствующего ему волнового числа. Показано, что с ростом в диапазоне от 0 до 0,3 устойчивость течения уменьшается, а при 0,3C =40839,42) при Pr=0,3. Определена граница моды при большом значении числа Тейлора.
Бесплатно
Статья научная
Известно, что линейно-поляризованные поступательные вибрации могут приводить к многократному увеличению сечения захвата осаждающихся твердых частиц всплывающим в жидкости одиночным газовым пузырьком. Данный факт имеет важное теоретическое и прикладное значение в использовании вибраций для интенсификации процесса флотации, в котором всплывающих пузырьков участвует множество. В настоящей работе в рамках двухмерной постановки задачи численно исследован захват твердых частиц ансамблем газовых пузырьков в жидкости, которая подвергается воздействию высокочастотных вибраций малой амплитуды. В качестве инструмента численного решения применен пакет ANSYS Fluent. Полученные поля осредненной и пульсационной компонент скорости течения обрабатывались затем собственным кодом с целью вычисления траекторий движения малых частиц из некоторого, расположенного в расчетном домене, «облака». При описании сил, действующих на частицу, учитывались присоединенная масса жидкости, сила тяжести с архимедовой силой, сила Стокса, наследственная сила Бассэ, а также вибрационная сила, возникающая вследствие неоднородности пульсационного поля...
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена изучению гидроупругой устойчивости двух параллельных прямоугольных пластин, взаимодействующих с текущим между ними слоем жидкости. Уравнения, описывающие поведение идеальной сжимаемой жидкости в случае малых возмущений, записываются в терминах потенциала возмущённых скоростей и преобразуются методом Бубнова-Галёркина. Деформации пластин определяются в рамках гипотез Тимошенко. Для математической постановки задачи динамики упругой конструкции используется вариационный принцип возможных перемещений, учитывающий работу сил инерции и гидродинамического давления. Численное решение задачи в трёхмерной постановке осуществляется с помощью метода конечных элементов (МКЭ). Вывод об устойчивости пластин основывается на анализе комплексных собственных значений связанной системы уравнений, полученных при возрастающей величине скорости потока. Продемонстрированы различные виды неустойчивости, обусловленные комбинациями кинематических условий на границах обеих пластин. Рассмотрены как симметричные, так и несимметричные варианты закрепления. Показано, что зависимость низшей собственной частоты колебаний параллельных пластин от высоты слоя находящейся между ними неподвижной жидкости носит немонотонный характер с явно выраженным экстремумом. В то же время критические скорости потери устойчивости, при условии, что расстояние между пластинами превышает половину наибольшего из линейных размеров элементов конструкции, изменяются несущественно. Установлено, что критические скорости дивергенции монотонно растут с увеличением высоты слоя жидкости, а критические скорости флаттера имеют скачки, причиной которых является переход от одной формы потери устойчивости колебаний к другой.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются нестационарные процессы в неоднородной среде. Динамика неоднородных сред во многом определяется эффектами, вызванными межфазным взаимодействием, интенсивность которого зависит от свойств дисперсной фазы. Целью данной статьи является изучение влияния объёмного содержания, плотности материала дисперсной фазы и размера частиц аэрозоля на движение несущей среды. Объектом исследования являются аэрозоли - газокапельные и запылённые среды. Как правило, движение смеси инициируется движением несущей фазы. Здесь несущей средой является газ, течение в нем возникает вследствие осаждения частиц газовзвеси. Численно оценивается влияние дисперсной фазы двухфазной смеси на движение газа при гравитационном осаждении аэрозоля. Математическая модель состоит из уравнений динамики несущей среды и уравнений динамики дисперсной компоненты. Предполагается, что дисперсная компонента смеси осаждается в стоксовом режиме. Система уравнений динамики несущей среды состоит из уравнения неразрывности, уравнений сохранения импульса и энергии. Несущая среда (газ) описывается как вязкая, сжимаемая и теплопроводная. Межфазное взаимодействие определяется силой Стокса. Также в математической модели учитывается межфазный теплообмен. Уравнения математической модели интегрируются явным конечно-разностным методом Мак-Кормака с погрешностью второго порядка, для получения монотонного численного решения применяется схема нелинейной коррекции сеточной функции, позволяющая преодолеть численную осцилляцию в находимом решении. Уравнения математической модели дополняются начальными и краевыми условиями. Приведённые данные численных расчётов демонстрируют формирование течения газа при гравитационном осаждении дисперсной фазы. Также при моделировании гравитационного осаждения аэрозоля происходит неравномерное распределение давления газа, обусловленное течением несущей среды. Численное моделирование выявило, что, в зависимости от параметров дисперсной компоненты газовзвеси, интенсивность течения газа различна.
Бесплатно
Статья научная
Предложена математическая модель процесса легирования поверхности металла с помощью импульсного лазерного излучения, в которой учитывается зависимость температурного градиента поверхностного натяжения от концентрации поверхностно-активного вещества в расплаве и температуры разогрева. Проведено численное моделирование, результаты которого выявили развитие многовихревых течений, способствующих проникновению легирующего материала в глубину расплава.
Бесплатно
Численное исследование генерации волн на поверхности при погружении твёрдого тела в жидкость
Статья научная
Рассматриваются результаты численного моделирования погружения цилиндрического твёрдого тела в невозмущённую жидкость. Исследуется волонообразование при данном процессе, а также зависимость параметров образованных волн от параметров тела. Используется модель мелкой воды в цилиндрической системе координат. Применяется разностная схема с неувеличивающейся полной вариацией (TVD схема) на разностной сетке типа «C» по классификации Аракавы.
Бесплатно
