Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 692
Статья научная
На основе синтеза метода простой итерации и обобщенных методов Рунге-Кутты численно проинтегрирована задача равнонапряженного армирования пластин, нагруженных в своей плоскости и работающих в условиях установившейся ползучести. Показана возможность существования нескольких альтернативных решений рассматриваемой задачи, которые можно надежно выделять, используя разработанный алгоритм. Построены конкретные проекты равнонапряженного армирования двусвязной пластины при разных типах ее нагружения.
Бесплатно
Статья научная
В рамках теории пологих оболочек изучается влияние линейно и равномерно распределенной вдоль образующей присоединенной массы на частоты и формы свободных колебаний тонкой оболочки. Предлагается уточнение математической модели, согласно которому считается, что уже в линейной постановке возбуждение изгибных колебаний оболочки по одной из собственных форм приводит не только к возникновению сопряженной изгибной формы, но и к возникновению радиальных колебаний. Механизмом, «запускающим» взаимодействие изгибных колебаний с радиальными, является малая присоединенная масса. Решение краевой задачи строится методом Бубнова-Галёркина. Полученная система динамических уравнений показывает, что присоединенная масса приводит к связанности низкочастотных изгибных колебаний и высокочастотных радиальных колебаний оболочки. При этом радиальные колебания выступают в качестве дополнительной инерционной связи между сопряженными изгибными формами. Обнаружено более сильное расщепление изгибного частотного спектра, обусловленное не только влиянием присоединенной массы, но и значениями параметров волнообразования, зависящих от относительных геометрических размеров оболочки. Установлены диапазоны относительных длин и толщин, при которых взаимодействием изгибных и радиальных колебаний можно пренебречь. Полученные теоретические результаты сопоставляются с численным решением, выполненным методом конечных элементов из программного комплекса MSC «Nastran».
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрено численное моделирование и экспериментальное исследование термомеханического поведения стеклующихся полимерных материалов с учетом больших деформаций. Для случая одноосного напряженного состояния реализована процедура численного решения, предусматривающая предварительную линеаризацию построенных определяющих соотношений. Проведена серия термомеханических экспериментов для образцов из слабосшитой эпоксидной смолы. Найдены материальные константы модели, достигнуто удовлетворительное соответствие экспериментальных данных и результатов численного прогноза.
Бесплатно
Численное исследование бифуркаций при спиральном течении жидкости со свободными границами
Статья научная
Рассмотрены две задачи, описывающие плоское спиралевидное течение вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами. Исследованы стационарные инвариантные решения. Численно изучена зависимость количества решений от числа Рейнольдса и параметра, характеризующего циркуляцию жидкости и ее расход. Показана возможность существования от одного до семи различных решений.
Бесплатно
Статья научная
Предложена математическая модель и методика численного решения задач динамики сооружения при сейсмических колебаниях с учетом его контактного взаимодействия с грунтовым основанием. При замене полупространства конечной прямоугольной расчетной областью вводятся специальные граничные условия, не искажающие падающие сейсмические волны. На нижней граничной поверхности расчетной области кинематические граничные условия определяются в соответствии с экспериментальными акселерограммами, заданными на поверхности полупространства. Проведены исследования сейсмических вибраций сооружений с учетом контактного взаимодействия с грунтом при различных значениях таких характеристик сооружения, как массивность, эксцентриситет центра масс, заглубление фундамента, трение на поверхности контакта, интенсивность сейсмического воздействия, многослойность грунтового основания.
Бесплатно
Статья научная
На сегодняшний день композитные материалы, благодаря ряду особенностей (высокая удельная прочность, низкий вес) являются одними из самых востребованных материалов, используемых при создании объектов широкого круга назначения. Высокие современные нормы безопасности требуют своевременного контроля появления и развития дефектов, в частности, расслоений. В связи с этим разработке и совершенствованию методов дефектоскопии уделяется пристальное внимание. В настоящей работе представлено численное исследование возможности обнаружения и локализации расслоений в конструкциях, изготовленных из слоистых композитных материалов, в предположении применения вибрационных подходов. Предлагаемый подход основан на возбуждении колебаний с повышенной амплитудой в области дефекта. Это осуществимо благодаря появлению собственных частот колебаний, при которых наибольшая амплитуда локализуется именно в этом месте. В ходе первого этапа численных экспериментов выявлено, что на подобные собственные частоты слабо влияет местоположение дефекта в конструкции, но наблюдается их сильная взаимосвязь с размером расслоения. На следующем этапе для достоверного описания вибрационных процессов в конструкции проведено моделирование вынужденных установившихся колебаний с учетом необходимых диссипативных параметров композитного материала. Частота внешнего воздействия выбиралась в соответствии с собственной частотой колебаний, характерной для дефекта, полученной из модального анализа. Результаты проделанных расчетов показали существенное по сравнению с бездефектной конструкцией увеличение амплитуды колебаний в области расслоения при условии правильного подбора частоты внешнего воздействия. Проверена эффективность подхода в зависимости от удаленности места приложения вынуждающей колебания силы от зоны расслоения. Предлагаемый метод контроля дефектов позволяет обосновать возможность создания на основе вибрационных процессов системы обнаружения расслоений в композитных материалах и определить ее основные параметры.
Бесплатно
Статья научная
Вибрационное воздействие на неоднородные среды является одним из механизмов управления процессами, происходящими в этих средах. Для гидродинамических систем вибрации могут сильно влиять на характер движения и форму поверхности раздела и приводить к поведению, которое значительно отличается от поведения в статических полях. В настоящей работе численно исследуются течения и деформации поверхности цилиндрической жидкой зоны, окруженной коаксиальным слоем газа. Сверху и снизу система ограничена параллельными твердыми пластинами, совершающими аксиальные вибрации с конечной амплитудой и частотой. Задача решается для условий невесомости. Цель работы состоит в исследовании и объяснении природы новых вибрационных явлений, наблюдаемых в экспериментах. Расчеты проводятся в рамках полной неосредненной постановки с использованием метода объема жидкости. Получены данные о мгновенных и средних полях скорости и мгновенной и средней форме поверхности раздела жидкость-газ при различных частотах и амплитудах вибраций...
Бесплатно
Статья научная
Изучается влияние быстрого вращения при большом значении числа Тейлора (Та=10 5) на гидродинамическую моду неустойчивости адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твердыми границами при малых числах Прандтля (0. Приведена зависимость от числа Прандтля критического числа Грасгофа и соответствующего ему волнового числа. Показано, что с ростом в диапазоне от 0 до 0,3 устойчивость течения уменьшается, а при 0,3C =40839,42) при Pr=0,3. Определена граница моды при большом значении числа Тейлора.
Бесплатно
Статья научная
Известно, что линейно-поляризованные поступательные вибрации могут приводить к многократному увеличению сечения захвата осаждающихся твердых частиц всплывающим в жидкости одиночным газовым пузырьком. Данный факт имеет важное теоретическое и прикладное значение в использовании вибраций для интенсификации процесса флотации, в котором всплывающих пузырьков участвует множество. В настоящей работе в рамках двухмерной постановки задачи численно исследован захват твердых частиц ансамблем газовых пузырьков в жидкости, которая подвергается воздействию высокочастотных вибраций малой амплитуды. В качестве инструмента численного решения применен пакет ANSYS Fluent. Полученные поля осредненной и пульсационной компонент скорости течения обрабатывались затем собственным кодом с целью вычисления траекторий движения малых частиц из некоторого, расположенного в расчетном домене, «облака». При описании сил, действующих на частицу, учитывались присоединенная масса жидкости, сила тяжести с архимедовой силой, сила Стокса, наследственная сила Бассэ, а также вибрационная сила, возникающая вследствие неоднородности пульсационного поля...
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена изучению гидроупругой устойчивости двух параллельных прямоугольных пластин, взаимодействующих с текущим между ними слоем жидкости. Уравнения, описывающие поведение идеальной сжимаемой жидкости в случае малых возмущений, записываются в терминах потенциала возмущённых скоростей и преобразуются методом Бубнова-Галёркина. Деформации пластин определяются в рамках гипотез Тимошенко. Для математической постановки задачи динамики упругой конструкции используется вариационный принцип возможных перемещений, учитывающий работу сил инерции и гидродинамического давления. Численное решение задачи в трёхмерной постановке осуществляется с помощью метода конечных элементов (МКЭ). Вывод об устойчивости пластин основывается на анализе комплексных собственных значений связанной системы уравнений, полученных при возрастающей величине скорости потока. Продемонстрированы различные виды неустойчивости, обусловленные комбинациями кинематических условий на границах обеих пластин. Рассмотрены как симметричные, так и несимметричные варианты закрепления. Показано, что зависимость низшей собственной частоты колебаний параллельных пластин от высоты слоя находящейся между ними неподвижной жидкости носит немонотонный характер с явно выраженным экстремумом. В то же время критические скорости потери устойчивости, при условии, что расстояние между пластинами превышает половину наибольшего из линейных размеров элементов конструкции, изменяются несущественно. Установлено, что критические скорости дивергенции монотонно растут с увеличением высоты слоя жидкости, а критические скорости флаттера имеют скачки, причиной которых является переход от одной формы потери устойчивости колебаний к другой.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются нестационарные процессы в неоднородной среде. Динамика неоднородных сред во многом определяется эффектами, вызванными межфазным взаимодействием, интенсивность которого зависит от свойств дисперсной фазы. Целью данной статьи является изучение влияния объёмного содержания, плотности материала дисперсной фазы и размера частиц аэрозоля на движение несущей среды. Объектом исследования являются аэрозоли - газокапельные и запылённые среды. Как правило, движение смеси инициируется движением несущей фазы. Здесь несущей средой является газ, течение в нем возникает вследствие осаждения частиц газовзвеси. Численно оценивается влияние дисперсной фазы двухфазной смеси на движение газа при гравитационном осаждении аэрозоля. Математическая модель состоит из уравнений динамики несущей среды и уравнений динамики дисперсной компоненты. Предполагается, что дисперсная компонента смеси осаждается в стоксовом режиме. Система уравнений динамики несущей среды состоит из уравнения неразрывности, уравнений сохранения импульса и энергии. Несущая среда (газ) описывается как вязкая, сжимаемая и теплопроводная. Межфазное взаимодействие определяется силой Стокса. Также в математической модели учитывается межфазный теплообмен. Уравнения математической модели интегрируются явным конечно-разностным методом Мак-Кормака с погрешностью второго порядка, для получения монотонного численного решения применяется схема нелинейной коррекции сеточной функции, позволяющая преодолеть численную осцилляцию в находимом решении. Уравнения математической модели дополняются начальными и краевыми условиями. Приведённые данные численных расчётов демонстрируют формирование течения газа при гравитационном осаждении дисперсной фазы. Также при моделировании гравитационного осаждения аэрозоля происходит неравномерное распределение давления газа, обусловленное течением несущей среды. Численное моделирование выявило, что, в зависимости от параметров дисперсной компоненты газовзвеси, интенсивность течения газа различна.
Бесплатно
Статья научная
Предложена математическая модель процесса легирования поверхности металла с помощью импульсного лазерного излучения, в которой учитывается зависимость температурного градиента поверхностного натяжения от концентрации поверхностно-активного вещества в расплаве и температуры разогрева. Проведено численное моделирование, результаты которого выявили развитие многовихревых течений, способствующих проникновению легирующего материала в глубину расплава.
Бесплатно
Численное исследование генерации волн на поверхности при погружении твёрдого тела в жидкость
Статья научная
Рассматриваются результаты численного моделирования погружения цилиндрического твёрдого тела в невозмущённую жидкость. Исследуется волонообразование при данном процессе, а также зависимость параметров образованных волн от параметров тела. Используется модель мелкой воды в цилиндрической системе координат. Применяется разностная схема с неувеличивающейся полной вариацией (TVD схема) на разностной сетке типа «C» по классификации Аракавы.
Бесплатно
Численное исследование гидродинамики шестеренного насоса с внешним зацеплением
Статья научная
Представлена трехмерная численная модель, описывающая процесс работы шестеренного насоса с учетом турбулентности и кавитации. Предложенная модель реализована в пакете прикладных программ ANSYS CFX. Алгоритм моделирования подвижных границ (вращения шестерней) основан на методе «погруженного тела» (Immersed Solid). Учет образования кавитации в течении вязкой несжимаемой жидкости проведен с применением гомогенной двухфазной модели. Проверена адекватность разработанного численного аналога: на его основе осуществлен анализ устойчивости и сходимости решения. Проведена серия вычислительных экспериментов, соответствующих опытно-конструкторскому этапу создания топливной системы перспективного газотурбинного двигателя. Получены технические характеристики насоса - расход, зоны локализации и степень кавитации. Приведены результаты моделирования для различных режимов работы исследуемого агрегата, различающихся скоростью вращения шестерней. Выполнено сравнение расчетных расходов по модели течения однофазной (без учета кавитации) и двухфазной сред с данными теоретического расчета по инженерной методике. Показаны и обоснованы предполагаемые места образования зон кавитации и ее уровень. Рассмотрено кавитационное течение реальной жидкости (авиационного керосина): в зависимости от скорости вращения шестерней исследована локализация и относительный объем областей, подверженных кавитации, ее концентрация, возможное влияние на расходно-технические характеристики насоса и его износостойкость. Результаты моделирования представлены в виде функциональных зависимостей и картин расположения кавитационных зон. Разработанная численная модель шестеренного насоса позволяет проводить вычислительные эксперименты вместо дорогостоящих натурных и давать рекомендации по превентивному улучшению конструкции еще до изготовления опытных образцов изделия.
Бесплатно
Численное исследование закономерностей течения аномально вязких жидкостей
Статья научная
В статье рассмотрены постановка и численная реализация задачи моделирования процесса тепло и массопереноса перерабатываемых совместно полимерных материалов с различными физико-реологическими свойствами. Поскольку в современном производстве используется все больше видов искусственных полимерных материалов, а наиболее рациональным и удобным способом их переработки и формования готового изделия является экструзия, необходимость решения подобной задачи возникает весьма часто, в частности, в процессе наложения многослойных полимерных покрытий. Трехслойное покрытие формуется из расплавов полимеров, свойства которых могут меняться в достаточно широких диапазонах. Кроме того, такое свойство этих материалов, как вязкость, как правило, проявляет нелинейную зависимость от температуры и интенсивности деформации, что в значительной степени затрудняет прогнозирование результатов взаимодействия стратифицированных потоков (слоев) на участках их совместного течения, и геометрических размеров получаемого многослойного покрытия. Цель данного исследования можно определить как осуществление оценки геометрии существующего формующего инструмента с точки зрения ее рациональности, выявление условий стабильности границ раздела в стратифицированном потоке и экспериментальное определение взаимосвязи толщин накладываемых слоев полимерных материалов с изменением некоторых технологических параметров. Для упрощения постановки задачи реальные физические процессы заменяются математической моделью, представляющей собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, отражающих основные законы сохранения. Совокупность уравнений в частных производных описывает поведение аномально вязких жидкостей в условиях вынужденного движения и теплообмена. Для однозначной идентификации моделируемого процесса, вышедшего на стационарный режим, сформированная система уравнений дополняется граничными условиями и физико-реологическими свойствами перерабатываемых материалов. В модели учитываются также естественные и технологические ограничения и допущения. Модель реализуется с помощью универсальной программной системы конечно-элементного (МКЭ) анализа ANSYS. Для подтверждения адекватности выбранного численного метода решения оценены параметры его сходимости, проведен сравнительный расчет для формующего инструмента, работающего в режимах заданного расхода и перепада давления в его каналах. Графически показано влияние на толщины накладываемых слоев изменения некоторых технологических параметров процесса экструзии. Отмечается возможность применения предлагаемой модели в системе автоматизированного управления линией формования трехслойного полимерного покрытия.
Бесплатно
Численное исследование конвекции расплавленного магния в аппарате восстановления титана
Статья научная
Выполнено численное исследование структуры конвективного течения расплавленного магния в аппарате металлотермического восстановления титана при различных конфигурациях нагрева и охлаждения реторты. Математическая модель основана на уравнениях термогравитационной конвекции для однофазной среды в приближении Буссинеска. Использована неравномерная расчетная сетка с общим числом узлов 5 млн. Для учета турбулентности применен метод крупных вихрей (LES). Задача рассмотрена в трехмерной нестационарной постановке, что позволило построить мгновенные и средние характеристики процесса, проанализировать поля пульсаций скорости и температуры. Обнаружено, что стационарные осесимметричные течения реализуются при умеренных числах Грасгофа (Gr ~ 10 7-10 8), а при числах Грасгофа, соответствующих реальному процессу восстановления титана (Gr ~ 10 12), имеют место нестационарные турбулентные режимы. Изучено влияние степени неоднородности тепловыделения, обусловленного реакцией восстановления титана, которая протекает в основном на поверхности магния. Проведены расчеты для двух конфигураций системы поддержания теплового режима аппарата: с работающими на полную мощность нагревателями печи и отключенными нагревателями. Выявлены принципиальные отличия структуры течения при этих способах подогрева. Получены оценки для максимальной скорости движения среды в реакторе. Установлено, что наиболее интенсивные пульсации скорости и температуры возникают в области, прилежащей к границе раздела между охлаждаемой и нагреваемой частями боковой поверхности реторты.
Бесплатно
Статья научная
Одним из способов уменьшения уровня напряжений в окрестности V-образных надрезов является их заполнение материалом. От механических характеристик этого материала в значительной мере зависит эффективность достижения требуемого результата. Исследование напряжённого состояния в окрестности вершины V-образного надреза, заполненного материалом, связано с рассмотрением задачи для составного клина, которая в рамках классической теории упругости может иметь сингулярные решения c бесконечными значениями напряжений в его вершине. В работе приводятся решения для составного замкнутого клина, позволяющие определить область значений механических характеристик и углов составного клина, при которых сингулярность напряжений в вершине клина отсутствует. Приводится разработанная авторами методика на основе метода конечных элементов, с помощью которой получена зависимость напряжений в окрестности вершины клина, обеспечивающая вычисление показателей сингулярности напряжений и констант, называемых коэффициентами интенсивности сингулярности. В реальных технологиях заполнения другим материалом в окрестности вершины надреза, как правило, остаётся незаполненная область (полость). Наиболее ярко такой дефект проявляется при малых углах надреза. При наличии полости у вершины надреза сингулярное решение существует при любых механических характеристиках заполняющего материала. На основе созданного алгоритма установлены величины коэффициентов интенсивности сингулярности для V-образного надреза, частично заполненного материалами, как устраняющими, так и не устраняющими сингулярность напряжений при полном заполнении надреза. Полученные результаты демонстрируют, что в окрестности вершины надреза при его частичном заполнении другим материалом можно существенно снизить коэффициент интенсивности сингулярности.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача исследования естественной конвекции во вращающемся сферическом слое, находящемся в центральном поле силы тяжести. Задача решается численно методом контрольного объема в трехмерной постановке. Представлены результаты численного исследования естественной конвекции при различных значениях скорости вращения внешней границы сферического слоя. Получены нестационарные, периодические во времени режимы конвекции, не обладающие осевой симметрией.
Бесплатно
Численное исследование процесса разрушения ледяного покрова с учетом сжимаемости и неоднородности
Статья научная
Численно исследуется влияние сжимаемости и неоднородности льда на процесс разрушения ледяного покрова при помощи запатентованных способов разрушения. Напряженно-деформированное состояние в системе, состоящей из ледяного покрова, ледоразрушающего устройства и воды, рассчитывается апробированным численным методом. Приводятся и анализируются результаты численных экспериментов.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время добыча флюидов (воды, нефти) в пластах сложной геологической структуры достигает значительных объемов. Этим обусловлена необходимость создания новых математических моделей фильтрационных течений. Численно изучается модель фильтрационного течения к скважине, находящейся в анизотропном неоднородном грунте при кусочно-гладком контуре ее питания. Проницаемость грунта, как пористой среды, характеризуется тензором второго ранга. В статье рассматривается частный случай слоя с раздельными анизотропией и неоднородностью, когда компоненты тензора проницаемости являются константами, а неоднородность моделируется степенной функцией одной из координат с положительным значением показателя степени. Решение поставленной граничной задачи о работе скважины в пористом пласте вызывает значительные математические трудности, связанные со сложной формой записи основного уравнения и наличием сингулярной линии, на которой это уравнение вырождается. С помощью гомеоморфного аффинного преобразования координат формулировка задачи приводится к каноническому виду, что значительно упрощает решение. При произвольном контуре питания определение дебита скважины редуцируется к системе, включающей сингулярное интегральное уравнение типа Фредгольма и некоторое интегральное соотношение. Система решается численно методом дискретных особенностей. Исследована сходимость численного решения при разных значениях степени в выражении функции, описывающей неоднородность. Оценено влияние на дебит анизотропии и неоднородности пород при прямоугольном контуре питания. Оказалось, что анизотропия и неоднородность грунта существенно сказываются на дебите скважины. Неоднородность может его увеличивать по отношению к дебиту скважины в однородном изотропном пласте, анизотропия, наоборот, уменьшать. С увеличением отношения недиагональных компонент тензора к диагональным анизотропия и неоднородность влияют слабее. Предложенный метод решения поставленной задачи может быть использован при изучении других проблем фильтрации в анизотропной неоднородной пористой среде.
Бесплатно
