Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 703
Статья научная
Интегрируемая нелинейная модель вязкопластичности с метастабильной зависимостью от скорости деформации представляет интерес для описания пространственных автоволновых процессов в активных сплошных средах. Предложена процедура численного решения задач Коши, Гурса и смешанной задачи для нелинейных уравнений квазистатического движения данной среды в области гиперболичности. Любая из названных задач расщепляется на две несвязанные подзадачи, которые можно решать параллельно. Для численного решения каждой из них используются методы, разработанные для идеально пластического тела, не содержащие каких-либо итерационных процедур. Обсуждается постановка неклассических задач со свободными и межфазными границами.
Бесплатно
Статья научная
Излагается методика численного решения нелинейных нестационарных задач осесимметричного упругопластического деформирования оболочек вращения с учетом кручения при заданных кинематических и силовых нагружениях. Методика основывается на геометрически нелинейной теории оболочек типа Тимошенко и теории пластичности с изотропным упрочнением. Решение задачи осуществляется вариационно-разностным методом в сочетании с явной схемой интегрирования уравнений движения по времени. Приводятся оценки устойчивости и способ регуляризации разностной схемы, позволяющий увеличить шаг интегрирования по времени. Для иллюстрации эффективности методики проведены исследования устойчивости упругопластического процесса деформирования цилиндрической металлической оболочки при монотонном растяжении с кручением.
Бесплатно
Численные и аналитические методы моделирования роста и взаимодействия трещин
Статья научная
Изучение процессов зарождения и эволюции трещин и систем трещин в упругих средах представляет теоретический и практический интерес в различных областях научного знания. Это связано с тем, что наличие подобного рода структур влияет не только на прочностные характеристики объектов из них, но и на многие другие свойства. При этом аналитические модели роста и взаимодействия трещин, как правило, весьма громоздки и имеют ограниченную область приложения. В работе предложен численный итерационный метод и выполнено исследование квазистатического роста трещин в линейно-упругих плоских телах. Моделирование осуществлялось методом конечных элементов с перестройкой сетки на каждой итерации созданной вычислительной процедуры. Для корректного описания особенности напряженно-деформированного состояния вблизи вершины трещины использовались сингулярные конечные элементы. Направление роста трещины на каждой итерации определялось согласно критерию максимальных окружных напряжений. На основе разработанного численного подхода рассмотрена задача распространения трещины в окрестности двух близко расположенных круговых пор и подробно исследованы траектории продвижения двух взаимодействующих параллельных трещин одинаковой длины в пластине в условиях растяжения. Для последнего случая представлено также аналитическое решение, которое строилось на основе теории потенциалов Колосова-Мусхелишвили. Получены формулы для коэффициентов разложения Вильямса для полей напряжений вблизи вершины одной из трещин, необходимые для установления их траекторий. В рамках границ применимости аналитической модели наблюдается хорошее совпадение результатов аналитического и численного решений.
Бесплатно
Статья научная
Приводятся результаты численных и экспериментальных исследований динамического упругопластического деформирования круглой пластины постоянной толщины при ударе короткого цилиндрического стержня, несущего значительную кинетическую энергию присоединенной массы. Компьютерная модель верифицируется путем сравнения расчетных и опытных данных по динамическим нагрузкам, остаточным прогибам и деформациям пластины. Подробно анализируются особенности процесса деформирования и разрушения пластины.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача исследования теплового состояния шумотеплоизолирующего кожуха (КШТ), в котором располагается газотурбинная установка (ГТУ). Отмечается, что при исследовании теплового состояния стенок КШТ важную роль играет учет теплопередачи за счет радиационного излучения нагретых элементов конструкции. Предложена математическая модель, позволяющая рассчитывать скорости течения воздуха внутри КШТ, а также температуру воздуха и материала, из которого изготовлены стенки КШТ, с учетом радиационного теплообмена. Разработан параллельный алгоритм для решения задачи газовой динамики на вычислительном кластере. Решена задача оптимизации разбиения расчетной области при распараллеливании расчетов. Проведены расчеты для КШТ одного из существующих газоперекачивающих агрегатов. Из полученных результатов следует, что при решении задачи твердотельной теплопроводности для стенок КШТ необходимо учитывать лучистый теплообмен. Отмечается удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментально измеренных величин температуры характерных точек внешней поверхности стенок КШТ.
Бесплатно
Численные модели динамики разрушения
Статья научная
В работе подробно рассмотрены проблемы использования критерия инкубационного времени в качестве критерия хрупкого разрушения в конечно-элементных расчетах. Приведен ряд примеров численных расчетов задач динамики разрушения с использованием критерия инкубационного времени. Доказана применимость такого подхода для предсказания инициации, развития и остановки динамического разрушения.
Бесплатно
Численные оценки адекватности математической модели гидроупругих колебаний в изогнутом трубопроводе
Статья научная
Задача поставлена в контексте проблемы исследования гидравлического удара в трубопроводных системах сложной конфигурации. Как правило, в литературе экспериментальные данные о таких трубопроводах ограничены графиками искомых функций. Для подобного случая, когда в эталонном первоисточнике данные представлены только в виде графиков функций, выбраны числовые критерии оценки адекватности математической модели трубопровода и предложен алгоритм ее количественной верификации. Сформулирована новая математическая модель гидравлического удара в изогнутом трубопроводе, и на ее основе проведены численные эксперименты для различных задач. При верификации модели выбраны две механические системы: трубопровод длиной 48 м, составленный из семи участков, и плавно изогнутая труба длиной 624 мм. Дополнительно рассчитаны акустические колебания изогнутой трубы длиной 300 мм. Исходя из литературных данных об указанных трубопроводах, с помощью оригинальных расчетов найдены количественные характеристики адекватности предлагаемой математической модели. Ими являются результаты статистического анализа дискретных рядов, в виде которых записываются распределения функций давления жидкости в зависимости от времени. Ряды получаются путем оцифровки соответствующих графиков из статей-первоисточников и последующего нахождения численного решения уравнений тестируемой модели. Установлено, что описание результатов натурных экспериментов посредством новой модели имеет точность, близкую к точности, достигнутой в первоисточниках. В случае, когда труба состоит из семи участков, выявлено, что решение можно улучшить, если прибегнуть к методам идентификации параметров. Полученные результаты показывают, что авторская математическая модель адекватно изображает явление гидравлического удара в трубах и охватывает различные случаи гидроупругих колебаний с единых позиций.
Бесплатно
Численные оценки конвективной устойчивости наклонного слоя пористой среды
Статья научная
Проведено численное исследование свободной тепловой конвекции в высокопроницаемом пористом плоском слое, помещённом в непроницаемый массив, под наклоном к горизонтальной плоскости. Пористость, теплопроводность, температуропроводность и другие параметры принимаются постоянными в обеих средах. При изучении конвективного течения в наклонных слоях, как правило, рассматриваются примеры с фиксированными температурами на границах. В настоящей работе разные постоянные температуры заданы на горизонтальных границах вмещающего массива. Такая постановка больше соответствует условиям реальных геологических разрезов. Задача решалась методом конечных разностей на неравномерной прямоугольной сетке. При углах наклона слоя a x > h z, при a > 45º, соответственно, h xz. Единицей у длины служила толщина проницаемого слоя. Получены оценки критического числа Рэлея-Дарси при различных углах наклона слоя и построена соответствующая кривая устойчивости. Показано, что с увеличением угла наклона устойчивость конвективного течения понижается и уменьшается число реализуемых конвективных ячеек. Этот результат качественно соответствует структуре конвекции в наклонных слоях с фиксированными температурами на границах. Выявлено, что распределение плотности теплового потока на поверхности непроницаемого массива существенно зависит от глубины залегания, ориентации слоя и числа Рэлея-Дарси. Для слоёв с малым углом наклона характерны сопоставимые по амплитуде положительные и отрицательные аномалии плотности теплового потока.
Бесплатно
Статья научная
Настоящая работа посвящена численному исследованию процессов в накопителях тепловой энергии на основе гранулированных материалов с фазовыми переходами. Изучается связь конфигурации боковых стенок таких тепловых аккумуляторов с эффективностью их работы при плоскопараллельных течениях газового теплоносителя. Форма аккумулятора энергии влияет как на течение теплоносителя в нем, так и на теплообмен, накопление и утилизацию тепла. С использованием оригинальной численной модели рассматривается влияние сужения и расширения боковых стенок на процессы зарядки и разрядки тепловых аккумуляторов с прямоугольным поперечным сечением при двух типах граничных условий: известном массовом расходе газа на входе в объект и известном перепаде давления газа на его открытых границах, для разных температур плавления теплоаккумулирующего материала. Для оценки оптимальности формы теплового аккумулятора служат разные критерии эффективности. Для процесса зарядки критериями являются максимальный коэффициент мгновенной эффективности накопления, максимальный коэффициент суммарной эффективности накопления и минимальное время полной зарядки устройства. При разрядке критериями служат максимальные значения коэффициента эффективности извлечения энергии, общего коэффициента утилизации и времени поддержания температуры теплоносителя на выходе не ниже заданной. Показано, что выбор предпочтительной формы аккумулятора зависит от применяемого критерия эффективности и конкретных условий процесса: граничных условий, температуры фазового перехода материала и других. Тепловые аккумуляторы с сужающейся или расширяющейся конфигурацией имеют преимущество в редких случаях, чаще предпочтительными оказываются аккумуляторы с прямыми боковыми стенками.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлено численное исследование процесса тепломассопереноса в канале пластицирующего экструдера в условиях утечек расплава полимера через радиальный зазор между гребнем нарезки червяка и внутренней поверхностью корпуса. Предложенный в работе подход к определению потока утечек через зазор учитывает вынужденную и напорную составляющие течения расплава полимера, аномально-вязкие свойства среды, неоднородность температурного поля в поперечном сечении канала и может быть применен в математических моделях (одно-, двух или трехмерных) течений жидкости в винтовых каналах простых шнековых насосов и пластицирующих экструдеров как для зоны дозирования, так и для зоны плавления. Уравнения движения и уравнение несжимаемости решены методом конечных элементов в естественных переменных с использованием метода Галеркина, а уравнение энергии - методом конечных разностей с записью конвективных членов против потока. Для решения задачи разработан многоуровневый итерационный алгоритм процесса тепломассопереноса в винтовом канале экструдера с учетом потока утечек полимера через радиальный зазор. В результате численных экспериментов получены поля скоростей, температур и давлений как в винтовом канале экструдера, так и в зазоре над гребнем винта. Дана оценка влияния потока утечек через радиальный зазор и величины зазора на температурные поля винтового канала, энергетические и напорно-расходные характеристики пластицирующего экструдера.
Бесплатно
Численный анализ динамики криволинейного трубопровода
Статья научная
Поставлены численные эксперименты по механике медленного движения трубопровода. Установлено, что рассмотренная математическая модель адекватно описывает известные явления динамики протяженных труб, и может быть расширена на случай переменного перепада внутреннего давления. Расчеты показали, что поперечные сечения протяженного криволинейного тонкостенного трубопровода испытывают депланацию, чему есть экспериментальное подтверждение.
Бесплатно
Численный анализ динамических характеристик вращающихся деформируемых конструкций
Статья научная
Предлагаются алгоритмы численного решения задач о свободном и вынужденном движении вращающихся осесимметричных упругих и упруговязких тел, использующие метод конечных элементов и разложение по собственным формам колебаний соответствующей консервативной задачи. Кроме задачи о собственных частотах и формах колебаний вращающихся упругих тел для получения полной информации о «динамическом паспорте системы» рассмотрена задача неконсервативной упругой устойчивости. В зависимости от характера найденных собственных значений сделано заключение об устойчивости системы в рамках теорем Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Собственные формы неконсервативной задачи представлены в виде разложения по собственным формам консервативной задачи, что снижает размерность матриц и позволяет решать комплексную проблему собственных значений с использованием уже разработанных и апробированных схем. Для случая гармонического внешнего возбуждения построены амплитудно-частотные характеристики неконсервативной системы при различных значениях угловой скорости, соответствующих устойчивому и неустойчивому режимам. Диссипативные эффекты в случае вынужденного движения моделируются линейными наследственными соотношениями.
Бесплатно
Статья научная
При изучении рассеяния акустической волны на множестве сферических препятствий малых размеров одной из важнейших задач является определение основных характеристик этого явления, в том числе полного сечения рассеяния. Знание характеристик позволяет наиболее полно интерпретировать численные результаты, получаемые при исследовании эффектов многократного рассеяния волны на малых препятствиях. Обзор научной литературы показал, что на сегодняшний день все теоретические и численные изыскания посвящены системам, состоящим из одного/двух рассеивателей, или ограничены некоторыми предельными случаями, сводящими задачу рассеяния на множестве сфер к рассеянию на одиночной двухфазной области или не рассматривающими обратное рассеяние между соседними рассеивателями, что не дает возможности в полной мере учитывать влияние сферических препятствий друг на друга. Основными целями настоящей работы являются вывод явной формулы для полного сечения рассеяния на множестве взаимодействующих звукопроницаемых сфер и проведение на ее основе численного анализа многократного рассеяния на системах сфер, находящихся в так называемых базовых конфигурациях. С помощью теорем сложения для сферических волновых функций такая формула получена. Она применима для любого числа сфер различных радиусов, свободно расположенных в трехмерном пространстве при наличии произвольного внешнего звукового поля. Вычислительные эксперименты выполнены при воздействии сферической волны от монопольного источника излучения на системы: из пары сфер, расположенных на одинаковом расстоянии от монопольного источника излучения; из трех сфер, расположенных в четырех базовых конфигурациях; с плоской равномерной конфигурацией из 11×11 сфер одинакового радиуса. В результате исследования полного сечения рассеяния с учетом и без учета взаимовлияния сфер, и при изменении основных параметров системы (плотности и скорости звука вокруг и внутри сфер, частоты внешнего поля, расстояния между центрами сфер, расположения сфер относительно друг друга) удалось выявить параметрическую область, в которой эффектами многократного рассеяния пренебрегать нельзя.
Бесплатно
Численный анализ напряженно-деформированного состояния листовых рессор
Статья научная
На основе упругой геометрически нелинейной модели деформируемого твердого тела строится процедура численного анализа напряженно-деформированного состояния статически нагруженных листовых рессор. В отличие от методов, основанных на гипотезах сопротивления материалов, в предлагаемом подходе обеспечивается выполнение реальных граничных условий, описываются фактические контактные взаимодействия между элементами рессорной конструкции, изучается ее поведение в зависимости от усилий стягивания листов и в условиях взаимодействия с транспортным средством. Формулируется энергетический критерий эффективного использования материала рессоры и на его основе проводится сравнительный анализ многолистовых и малолистовых рессор, применяемых в автотранспорте. Показывается, что применение малолистовых рессор обеспечивает большее металлосбережение по сравнению с многолистовыми конструкциями, имеющими аналогичные функциональные параметры.
Бесплатно
Статья научная
В работе изложены результаты численного анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) пряди каната с линейным касанием при растяжении и кручении с использованием программного комплекса ANSYS. Представлен обзор известных методик расчета НДС канатов, указаны их преимущества и недостатки. Проведен анализ полученных результатов и сделаны выводы о возможности применения разработанной методики в практике инженерных расчетов.
Бесплатно
Численный анализ напряженного состояния образцов из пространственно-армированного композита
Статья научная
Рассмотрено численное моделирование эксперимента на сжатие призматического образца из пространственно-армированного композиционного материала крупноячеистой структуры. Для описания напряженного состояния материала применяется структурно-феноменологический подход. Проанализировано влияние на напряженное состояние трения между контактирующими поверхностями призматического элемента и нагружающей плиты, а также положения армирующего каркаса элемента относительно его граней.
Бесплатно
Статья научная
В рамках задачи упругопластического контактного взаимодействия с учетом трения на поверхности контакта исследуется напряженно-деформированное состояние сферического контактного узла с прослойкой из антифрикционного полимерного материала. На примере конечно-элементного решения задачи деформирования образца из материала антифрикционной прослойки показано хорошее количественное соответствие численных результатов данным натурного эксперимента для трех видов материалов. Выполнена постановка задачи контактного механического взаимодействия в конструкции со сложной геометрией для осесимметричного и трехмерного случаев. На примере осесимметричной задачи исследованы характеристики контакта при различных конечно-элементных сетках, выбраны параметры сетки для трехмерной модели. Численные исследования позволили установить влияние геометрии конструкции на распределение участков с разным типом взаимодействия в зоне контакта (сцепление, проскальзывание и отлипание), величину и характер контактного давления и контактного касательного напряжения.
Бесплатно
Статья научная
На сегодняшний день широкое применение в качестве изоляционных материалов находят полимерные композиции на основе полиэтилена и ПВХ. Переработка этих материалов сопряжена с рядом проблем, возникающих при выборе для процесса рациональных технологических режимов. Для минимизации временных и материальных затрат, требующихся определенному режиму, используются методы математического моделирования. Разработанные различные математические модели и анализ на их основе течения и теплообмена в винтовых каналах позволяют оценить как возможность введения упрощающих предположений, так и их влияние на характер течения и параметры рассматриваемого процесса. В данной работе речь идет о воздействии на полимерные материалы экструзионного оборудования. Предлагается трехмерная модель процессов течения и теплопереноса в зоне дозирования имеющего винтовой канал пластицирующего экструдера с учетом зазора над гребнем шнека. С ее помощью осуществляется численное исследование течения расплава полимера в этом зазоре. Опробованы пространственные математические модели с различной геометрией канала: прямоугольным, развернутым на плоскость; винтовым, максимально приближенным к реально применяемому. Изучено связь допущения об обращенном движении шнека с характером течения расплава полимера для протестированных моделей тепломассопереноса. Выявлены закономерности влияния зазора между гребнем шнека и внутренней поверхностью корпуса на распределение температуры в канале. Получены экспериментальные зависимости вязкости от скорости сдвига для полимерных изоляционных композиций и вычислены значения эмпирических коэффициентов для трех реологических законов: степенного, согласно моделям Керри и Кросса. Для этих законов проведено сопоставление результатов расчета течения расплава полимера в условиях сложного сдвига в винтовом канале экструдера при различных геометриях канала. Представлены значения максимальных и средних температур на выходе из канала. Для сравнения приводятся результаты других авторов.
Бесплатно
Численный анализ процесса развития трещин при неравномерных осадках сооружения
Статья научная
Исследовано напряженно-деформированное состояние трехмерной строительной конструкции при заданных осадках колонн. В рамках теории изгиба пластин и прямолинейных стержней выявлен опасный участок в плите межэтажного перекрытия. Разработана трехмерная модель опасного участка плиты, позволяющая определять уровень поврежденности материала перекрытия. Найдены величины осадок, приводящие к появлению первых трещин в исследуемом фрагменте конструкции.
Бесплатно
Статья научная
Для оценки степени адекватности и определения границ применимости варианта определяющих соотношений теории пластичности с кинематическим и изотропным упрочнением, развитого в предыдущих работах авторов, проведены численные исследования сложного пластического деформирования ряда конструкционных сталей при малоцикловых испытаниях и выполнено сравнение полученных численных результатов с данными натурных экспериментов. Показано, что предлагаемая модель качественно и количественно описывает основные эффекты сложного пластического деформирования металлов при произвольных непропорциональных путях малоциклового нагружения.
Бесплатно
