Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 692
Численный анализ динамических характеристик вращающихся деформируемых конструкций
Статья научная
Предлагаются алгоритмы численного решения задач о свободном и вынужденном движении вращающихся осесимметричных упругих и упруговязких тел, использующие метод конечных элементов и разложение по собственным формам колебаний соответствующей консервативной задачи. Кроме задачи о собственных частотах и формах колебаний вращающихся упругих тел для получения полной информации о «динамическом паспорте системы» рассмотрена задача неконсервативной упругой устойчивости. В зависимости от характера найденных собственных значений сделано заключение об устойчивости системы в рамках теорем Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Собственные формы неконсервативной задачи представлены в виде разложения по собственным формам консервативной задачи, что снижает размерность матриц и позволяет решать комплексную проблему собственных значений с использованием уже разработанных и апробированных схем. Для случая гармонического внешнего возбуждения построены амплитудно-частотные характеристики неконсервативной системы при различных значениях угловой скорости, соответствующих устойчивому и неустойчивому режимам. Диссипативные эффекты в случае вынужденного движения моделируются линейными наследственными соотношениями.
Бесплатно
Статья научная
При изучении рассеяния акустической волны на множестве сферических препятствий малых размеров одной из важнейших задач является определение основных характеристик этого явления, в том числе полного сечения рассеяния. Знание характеристик позволяет наиболее полно интерпретировать численные результаты, получаемые при исследовании эффектов многократного рассеяния волны на малых препятствиях. Обзор научной литературы показал, что на сегодняшний день все теоретические и численные изыскания посвящены системам, состоящим из одного/двух рассеивателей, или ограничены некоторыми предельными случаями, сводящими задачу рассеяния на множестве сфер к рассеянию на одиночной двухфазной области или не рассматривающими обратное рассеяние между соседними рассеивателями, что не дает возможности в полной мере учитывать влияние сферических препятствий друг на друга. Основными целями настоящей работы являются вывод явной формулы для полного сечения рассеяния на множестве взаимодействующих звукопроницаемых сфер и проведение на ее основе численного анализа многократного рассеяния на системах сфер, находящихся в так называемых базовых конфигурациях. С помощью теорем сложения для сферических волновых функций такая формула получена. Она применима для любого числа сфер различных радиусов, свободно расположенных в трехмерном пространстве при наличии произвольного внешнего звукового поля. Вычислительные эксперименты выполнены при воздействии сферической волны от монопольного источника излучения на системы: из пары сфер, расположенных на одинаковом расстоянии от монопольного источника излучения; из трех сфер, расположенных в четырех базовых конфигурациях; с плоской равномерной конфигурацией из 11×11 сфер одинакового радиуса. В результате исследования полного сечения рассеяния с учетом и без учета взаимовлияния сфер, и при изменении основных параметров системы (плотности и скорости звука вокруг и внутри сфер, частоты внешнего поля, расстояния между центрами сфер, расположения сфер относительно друг друга) удалось выявить параметрическую область, в которой эффектами многократного рассеяния пренебрегать нельзя.
Бесплатно
Численный анализ напряженно-деформированного состояния листовых рессор
Статья научная
На основе упругой геометрически нелинейной модели деформируемого твердого тела строится процедура численного анализа напряженно-деформированного состояния статически нагруженных листовых рессор. В отличие от методов, основанных на гипотезах сопротивления материалов, в предлагаемом подходе обеспечивается выполнение реальных граничных условий, описываются фактические контактные взаимодействия между элементами рессорной конструкции, изучается ее поведение в зависимости от усилий стягивания листов и в условиях взаимодействия с транспортным средством. Формулируется энергетический критерий эффективного использования материала рессоры и на его основе проводится сравнительный анализ многолистовых и малолистовых рессор, применяемых в автотранспорте. Показывается, что применение малолистовых рессор обеспечивает большее металлосбережение по сравнению с многолистовыми конструкциями, имеющими аналогичные функциональные параметры.
Бесплатно
Статья научная
В работе изложены результаты численного анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) пряди каната с линейным касанием при растяжении и кручении с использованием программного комплекса ANSYS. Представлен обзор известных методик расчета НДС канатов, указаны их преимущества и недостатки. Проведен анализ полученных результатов и сделаны выводы о возможности применения разработанной методики в практике инженерных расчетов.
Бесплатно
Численный анализ напряженного состояния образцов из пространственно-армированного композита
Статья научная
Рассмотрено численное моделирование эксперимента на сжатие призматического образца из пространственно-армированного композиционного материала крупноячеистой структуры. Для описания напряженного состояния материала применяется структурно-феноменологический подход. Проанализировано влияние на напряженное состояние трения между контактирующими поверхностями призматического элемента и нагружающей плиты, а также положения армирующего каркаса элемента относительно его граней.
Бесплатно
Статья научная
В рамках задачи упругопластического контактного взаимодействия с учетом трения на поверхности контакта исследуется напряженно-деформированное состояние сферического контактного узла с прослойкой из антифрикционного полимерного материала. На примере конечно-элементного решения задачи деформирования образца из материала антифрикционной прослойки показано хорошее количественное соответствие численных результатов данным натурного эксперимента для трех видов материалов. Выполнена постановка задачи контактного механического взаимодействия в конструкции со сложной геометрией для осесимметричного и трехмерного случаев. На примере осесимметричной задачи исследованы характеристики контакта при различных конечно-элементных сетках, выбраны параметры сетки для трехмерной модели. Численные исследования позволили установить влияние геометрии конструкции на распределение участков с разным типом взаимодействия в зоне контакта (сцепление, проскальзывание и отлипание), величину и характер контактного давления и контактного касательного напряжения.
Бесплатно
Статья научная
На сегодняшний день широкое применение в качестве изоляционных материалов находят полимерные композиции на основе полиэтилена и ПВХ. Переработка этих материалов сопряжена с рядом проблем, возникающих при выборе для процесса рациональных технологических режимов. Для минимизации временных и материальных затрат, требующихся определенному режиму, используются методы математического моделирования. Разработанные различные математические модели и анализ на их основе течения и теплообмена в винтовых каналах позволяют оценить как возможность введения упрощающих предположений, так и их влияние на характер течения и параметры рассматриваемого процесса. В данной работе речь идет о воздействии на полимерные материалы экструзионного оборудования. Предлагается трехмерная модель процессов течения и теплопереноса в зоне дозирования имеющего винтовой канал пластицирующего экструдера с учетом зазора над гребнем шнека. С ее помощью осуществляется численное исследование течения расплава полимера в этом зазоре. Опробованы пространственные математические модели с различной геометрией канала: прямоугольным, развернутым на плоскость; винтовым, максимально приближенным к реально применяемому. Изучено связь допущения об обращенном движении шнека с характером течения расплава полимера для протестированных моделей тепломассопереноса. Выявлены закономерности влияния зазора между гребнем шнека и внутренней поверхностью корпуса на распределение температуры в канале. Получены экспериментальные зависимости вязкости от скорости сдвига для полимерных изоляционных композиций и вычислены значения эмпирических коэффициентов для трех реологических законов: степенного, согласно моделям Керри и Кросса. Для этих законов проведено сопоставление результатов расчета течения расплава полимера в условиях сложного сдвига в винтовом канале экструдера при различных геометриях канала. Представлены значения максимальных и средних температур на выходе из канала. Для сравнения приводятся результаты других авторов.
Бесплатно
Численный анализ процесса развития трещин при неравномерных осадках сооружения
Статья научная
Исследовано напряженно-деформированное состояние трехмерной строительной конструкции при заданных осадках колонн. В рамках теории изгиба пластин и прямолинейных стержней выявлен опасный участок в плите межэтажного перекрытия. Разработана трехмерная модель опасного участка плиты, позволяющая определять уровень поврежденности материала перекрытия. Найдены величины осадок, приводящие к появлению первых трещин в исследуемом фрагменте конструкции.
Бесплатно
Статья научная
Для оценки степени адекватности и определения границ применимости варианта определяющих соотношений теории пластичности с кинематическим и изотропным упрочнением, развитого в предыдущих работах авторов, проведены численные исследования сложного пластического деформирования ряда конструкционных сталей при малоцикловых испытаниях и выполнено сравнение полученных численных результатов с данными натурных экспериментов. Показано, что предлагаемая модель качественно и количественно описывает основные эффекты сложного пластического деформирования металлов при произвольных непропорциональных путях малоциклового нагружения.
Бесплатно
Статья научная
Предложена пространственная математическая модель процессов тепломассопереноса нелинейно-вязких полимерных сред в условиях фазового перехода в винтовом канале экструдера с учетом теплопроводности шнека. При решении задачи винтовой канал разворачивается на плоскость, используется принцип обращенного движения и осуществляется переход от физических переменных (компонент скорости и давления) к безразмерным переменным (функции тока и вихрю). Граничные условия для продольной компоненты скорости, функции тока и вихря задаются исходя из условия прилипания жидкости к твердым непроницаемым стенкам. При этом значение вихря на границе вычисляется по формуле Вудса второго порядка точности. Теплофизические характеристики полимерного материала являются непрерывной функцией температуры. Скрытая теплота фазовых переходов учитывается через температурную зависимость теплоемкости. Связь эффективной вязкости расплава полимера со скоростью сдвига описывается степенным законом, а c температурой - уравнением Рейнольдса. Полученная система дифференциальных уравнений решается методом конечных разностей по многоуровневому алгоритму, состоящему из итерационных процедур. Для реализации предложенной математической модели разработан программный комплекс «Universal Screw 12». Проведено численное исследование процессов тепломассопереноса полимера в винтовом канале экструдера с учетом теплопроводности шнека. Построены поля температуры и компонент вектора скорости в поперечном сечении канала, графики изменения средней, минимальной и максимальной температур материала по длине канала, объемное распределение локальных перегревов расплава полимера в канале экструдера. Показано, что при математическом моделировании процессов экструзии полимерных материалов необходимо учитывать теплоперенос в шнеке, что позволяет значительно повысить точность качественного и количественного определения интегральных и дифференциальных характеристик работы экструзионного оборудования.
Бесплатно
Численный анализ сингулярности напряжений в вершине конуса с негладкой боковой поверхностью
Статья научная
Рассматриваются варианты метода построения собственных решений линейной теории упругости для полубесконечного конуса при наличии на его боковой поверхности образующих, где нарушается гладкость поверхности или имеет место смена типа краевых условий. Приводятся результаты вычислений показателей сингулярности напряжений в вершине кругового конуса со смешанными граничными условиями на боковой поверхности и для конуса с негладкой боковой поверхностью.
Бесплатно
Численный анализ сингулярности напряжений в вершине пространственных пересекающихся трещин
Статья научная
Рассматривается вариант метода построения сингулярных решений для пространственных пересекающихся трещин. Приводятся результаты вычислений показателей сингулярности напряжений в вершине клиновидной трещины при различных граничных условиях на береговых поверхностях и в вершине пересечения клиновидных трещин.
Бесплатно
Численный анализ технологических и остаточных напряжений в стеклующихся телах
Статья научная
Рассмотрена общая постановка краевой задачи термомеханики полимерных материалов в условиях релаксационного перехода, включающая предложенные авторами определяющие соотношения. Изложен численный пошаговый алгоритм решения задачи с применением на каждом шаге процедуры метода конечных элементов. Отмечены особенности численного решения при учете вязкоупругих свойств стеклообразного состояния. Осуществлена адаптация предложенной физической модели в конечно-элементный пакет ANSYS. Приведено решение задачи о прогнозировании полей технологических и остаточных напряжений в стеклующемся сплошном коротком эпоксидном цилиндре.
Бесплатно
Статья научная
Исследовано напряженно-деформированное состояние и процесс потери устойчивости многоэлементной стержневой конструкции, опирающейся на систему колонн, при заданных осадках колонн. Разработана численная модель конструкции, позволяющая выявить элементы, потерявшие устойчивость. Приведено сравнение результатов, характеризующих процесс потери устойчивости, полученных при расчете инженерным и численным методами. Определены величины критических воздействий, приводящих к полной и локальной потере устойчивости конструкции.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается пористый пьезоэлектрический композит с металлическими слоями, нанесенными на границы раздела между пьезоэлектрической и вакуумной фазами. Такие металлические слои могут быть добавлены технологически для улучшения механических и электромеханических свойств композита. Для отыскания эффективных модулей анализируется простой представительный кубический объем (элементарная ячейка), состоящий из пьезоэлектрической матрицы с составной сферической порой в центре. В свою очередь составная пора включает собственно пору и полый металлический шар на ее поверхности. Все три фазы композита моделируются как пьезоэлектрические материалы, причем для пор задаются пренебрежимо малые модули, а для проводящего интерфейсного слоя принимаются очень большие диэлектрические проницаемости, малые пьезомодули и упругие свойства металла. Приводится математическая постановка краевой задачи гомогенизации с условиями полного контакта на интерфейсных границах, основанная на энергетическом критерии Хилла. Путем решения методом конечных элементов девяти краевых задач электроупругости с различными граничными условиями для перемещений и электрического потенциала устанавливается полный набор эффективных модулей пьезокомпозита. Отмечается важность учета неоднородной поляризации при наличии пор и металлических включений. Предлагается приближенный способ определения неоднородного поляризационного поля в пьезокерамической матрице, базирующийся на предварительном решении задачи электростатики диэлектриков и на нахождении элементных систем координат, повернутых вдоль вектора поляризации. Описываются результаты вычислительных экспериментов для пьезокомпозита, состоящего из пьезокерамической матрицы PZT-5H, пор и никелевых слоев на поверхностях пор. Проводится сравнение эффективных свойств данного композита, содержащего разные объемные доли металла, и обычного пористого пьезокомпозита в зависимости от пористости и неоднородности поляризации. Отмечается существенные отличия рассматриваемого композита в части значений некоторых пьезомодулей и диэлектрических проницаемостей, перспективных для практических приложений в пьезоактуаторах, работающих на использовании явления поперечного пьезоэффекта.
Бесплатно
Численный метод решения обратной задачи об источнике для уравнения конвективного переноса
Статья научная
Рассматриваются две обратные задачи восстановления функции источника для линейного уравнения конвективного переноса. Первая задача состоит в нахождении источника, зависящего лишь от пространственной переменной, с условием финального переопределения. Вторая задача заключается в нахождении источника, обусловленного только временем, и является обратной задачей с переопределением при дополнительном условии на границе рассматриваемой области. Для решения первой задачи производится дискретизация производной по пространственной переменной, и вследствие этого исходная задача сводится к дифференциально-разностной относительно функций времени. Ее решение предлагается представлять в специальном виде, который позволяет свести исходную задачу при каждом дискретном значении пространственной переменной к двум задачам Коши и линейному уравнению относительно приближенного значения искомой функции источника. Численное решение задач Коши осуществляется с помощью неявного метода Эйлера. Для решения второй задачи производная дискретизируется по времени, и задача становится дифференциально-разностной относительно функций пространственной переменной. Полученная дифференциально-разностная задача разрешается путем специального представления решения. В результате при каждом дискретном значении временной переменной вторая задача распадается на две задачи Коши и линейное уравнение относительно приближенного значения искомой функции источника. Для численного решения задач Коши снова необходимо прибегнуть к неявному методу Эйлера. В предлагаемом подходе, в отличие от метода глобальной регуляризации, используется регуляризационные свойства вычислительного алгоритма, и решение находится последовательно, без применения итерационных процедур. Предложенный метод апробирован в численных экспериментах на модельных задачах.
Бесплатно
Численный метод решения обратной задачи упруговодонапорного режима разработки нефтяного пласта
Статья научная
Рассматривается обратная задача определения граничного режима в эксплуатационной галерее нефтяных скважин по заданному закону движения границы раздела жидкостей при упруговодонапорном режиме разработки пласта. На основе применения методов выпрямления фронтов и разностной аппроксимации построен вычислительный алгоритм.
Бесплатно
Статья научная
Проведено численное моделирование и экспериментальное исследование влияния двух видов квадрупольной намотки контура на фиктивную угловую скорость волоконно-оптического гироскопа при нестационарном температурном воздействии. Контур образован намоткой на цилиндрическую поверхность и последующей фиксации компаундом оптического волокна, на которое предварительно нанесены два защитно-упрочняющих покрытия. Для экспериментальной верификации фиктивной угловой скорости была изготовлена специальная оснастка, в которой волоконный контур удерживался посредством резиновых прокладок, максимально исключающих передачу на него механических нагрузок от корпусных деталей. Представлен функционал фиктивной угловой скорости, зависящий от скоростей температуры и упругих деформаций в световоде контура. В программном комплексе ANSYS построен двумерный осесимметричный конечно-элементный аналог структурно-неоднородного контура в оснастке. Для верификации упругих деформаций при однородном температурном воздействии решена задача стационарной термоупругости. С помощью оптического импульсного анализатора при двух значениях температуры экспериментально установлены сдвиги бриллюэновских частот, на основе которых получено распределение деформаций. Их сопоставление с расчетными позволило уточнить коэффициент Пуассона слабо сжимаемого первичного покрытия. Решение нестационарной задачи теплопроводности и показания термодатчиков дали возможность определить коэффициент теплопередачи между оснасткой и движущимся в термокамере воздухом. В качестве воздействия рассмотрен нагрев окружающей среды со скоростью 1°С/мин с последующим выходом на стационарный режим. Для нахождения полей температур и деформаций, входящих в выражение для функционала фиктивной угловой скорости, решена несвязанная квазистационарная задача термоупругости. Сравнение экспериментальных данных с результатами математического моделирования показало удовлетворительное совпадение для двух видов намотки.
Бесплатно
Статья научная
Численно решена задача определения формы тела вращения, испытывающего минимальное полное сопротивление при внедрении в грунтовую среду. Для этого использованы одна из модификаций известного метода локальных вариаций и трехчленная квадратичная модель локального взаимодействия. Получено хорошее соответствие результатов при задании образующей тела вращения в виде параметрического полинома Безье и в виде кусочно-линейной кривой. Исследованы сходимость последовательных приближений при численном решении задачи параметрической оптимизации и погрешность нахождения силы сопротивления в зависимости от величины вариации параметров образующей. Проанализировано различие сил сопротивления внедрению у абсолютно-оптимальных тел и тел, имеющих вычисленные оптимальные формы, при различных длинах тела и характеристиках прочности среды. Показано, что аппроксимация образующей тела квадратичным полиномом Безье, применявшаяся ранее только в задачах аэродинамики, является удачной и при параметризации образующей тела, проникающего в грунт. Изложенный алгоритм может быть обобщен на случай расчета силы сопротивления внедрению в постановке задачи в рамках механики сплошных сред.
Бесплатно
Эволюционная модель плоского пластического течения материала с учетом сил инерции
Статья научная
Рассматривается система из четырех квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающая плоское пластическое течение материала вне выпуклого отверстия с учетом эффекта инерции. Показано, что система имеет два семейства кратных вещественных характеристик, каждому из которых соответствует один собственный и один присоединенный векторы. В силу этого данная модель не является гиперболической в классическом смысле. Система уравнений преобразуется к эволюционному виду, и на ее основе выполнены численные расчеты, иллюстрирующие влияние сил инерции на основные параметры течения.
Бесплатно
