Гравитация, космология и фундаментальные поля. Рубрика в журнале - Пространство, время и фундаментальные взаимодействия
Методы построения и верификации инфляционных моделей ранней вселенной
Статья научная
В работе рассматриваются методы построения точных решений уравнений космологической динамики для инфляционных моделей ранней вселенной со скалярными полями на основе гравитации Эйнштейна и ее модификаций. Даны определения основных фоновых параметров моделей космологической инфляции и параметров космологических возмущений. Рассматриваются методы построения инфляционных моделейранней вселенной, которые удовлетворяют современным наблюдательным ограничениям на значения параметров космологических возмущений.
Бесплатно
Статья научная
Строится вариант релятивистской механики сплошной среды с мерой. Теория удовлетворяет следующим принципам: причинности, общей ковариантности, соответствия и принципу относительности Эйнштейна. Групповой анализ получаемых уравнений модели среды показывает, что они допускают группу преобразований Пуанкаре и оказываются лоренц-инвариантными. Закон сохранения меры является основой обсуждаемой теории, а наблюдатель - ее необходимой составной частью.Каких-либо ограничений скорости объекта не предполагается; допускаются произвольные значения скорости. Однако, ввиду того, что скорость объекта измеряется с использованием сигнала, распространяющегося с некоторой конечной скоростью, эта скорость сигнала в рамках данной теории фактически ограничивает диапазон измеряемых скоростей объектов. Объекты, движущиеся быстрее скорости сигнала (распространения информации), либо становятся ненаблюдаемыми, либо их измеренная скорость оказывается кажущейся и не превышает скорости сигнала.Рассматриваются различные варианты синхронизации и построения пространств одновременных событий. В отличие от классической модели среды предлагаемая теория базируется на меньшем количестве постулируемых утверждений. Так например, закон сохранения полной энергии имеет место, однако, он не постулируется, как в классической модели среды, а является теоремой и следует из закона сохранения массы. Кроме того, не требует постулирования локальное термодинамическое равновесие. Наконец, в случае, когда скорость сигнала, доставляющего наблюдателю информацию об изучаемом явлении, меньше скорости объекта, второй закон термодинамики не выполняется. Всё это согласуется с поведением решения соответствующих явных конечно-разностных аналогов рассматриваемых уравнений. Подобное явление хорошо известно в вычислительной математике как отсутствие устойчивости численного алгоритма.В рамках описываемой модели рассматриваются два уровня описания среды, что отражает наличие двух основных физических интерпретаций разрабатываемой теории - гидромеханической и электромагнитной. Обсуждаются обе интерпретации и выписываются соответствующие системы уравнений.
Бесплатно
Модели динамики пылевидной материи в собственном поле тяготения
Статья научная
Рассматриваются модели динамики пылевидной среды с нулевым давлением в собственном поле тяго- тения. Решения строятся на основе метода гидродинамических подстановок, который является одним из вариантов метода функциональных подстановок, аналогичных подстановке Коула-Хопфа. Задача реша- ется для различных типов пространственной симметрии распределения параметров среды - плотности, потенциала тяготения и скорости потока. Приводятся конкретные примеры решений. Рассматриваются примеры моделей космологической динамики.
Бесплатно
Модели динамики самогравитирующего политропного газа
Статья научная
С помощью метода гидродинамических подстановок строится решение задачи о динамике самогравитирующего газа с баротропным уравнением состояния. Поток газа описывается законом Хаббла. Задача решается в рамках классической теории тяготения. Устанавливается связь с теорией Эмдена-Лейна звездных политроп.
Бесплатно
Модель аккреционного диска "польский пончик" в пространстве Гуцунаева - Манько
Статья научная
Рассматривается модель нейтрального аккреционного диска “польский пончик” в пространстве, описываемом решением Гуцунаева - Манько. Это аксиально симметричное и асимптотически плоское решение уравнений Эйнштейна - Максвелла может быть интерпретировано как поле источника, обладающего магнитным моментом. Вещество аккреционного диска в модели “польский пончик” описывается тензором энергии-импульса идеальной жидкости, а собственная гравитация диска считается пренебрежимо малой. Исходя из релятивистского уравнения Эйлера, для данной модели возможно построить поверхности постоянного давления, не задавая уравнение состояния вещества диска. Полученная таким образом структура диска зависит от распределения его момента импульса. Мы рассматриваем два вида распределений момента: постоянное, типичное для теории аккреции на черные дыры, и распределение, монотонно растущее от нуля на поверхности звезды до кеплеровского момента на больших расстояниях от нее, характерное для аккреции на нейтронные звезды. При реалистичных значениях параметров влияние магнитного поля оказывается крайне малым, тогда как экстремально большие значения магнитного момента или компактности источника могут приводить в том числе и к качественным изменениям структуры аккреционного диска
Бесплатно
Модель открытой Вселенной с космологической постоянной как задача о движении частицы в силовом поле
Статья научная
Рассмотрена возможность нахождения точных космологических решений уравнений Эйнштейна с космологической постоянной для открытой модели вселенной путем сведения проблемы к эквивалентной задаче о движении массивной частицы в силовом поле. Взятая космологическая модель заполнена материей в приближении идеальной жидкости с отличными от нуля давлением и космологической постоянной, вообще говоря. Метрика четырехмерного пространства-времени берется в форме Фока как метрика, конформная метрике Минковского с зависимостью от одной переменной, квадрат которой есть произведение опережающего и запаздывающего времен. Использование механической интерпретации для уравнений тяготения приводит к возможности рассмотрения различных силовых полей, в частности потенциальных, с последующей физической интерпретацией получаемых точных космологических решений. Прежде всего, рассматривается движение свободной частицы единичной массы (механическая сила отсутствует), то есть частица движется по инерции. Конформный множитель космологической конформно-плоской метрики есть четвертая степень найденного закона движения. Этот случай при отсутствии космологической постоянной соответствует точному космологическому решению без давления, совпадающему с известным решением Фридмана для открытой Вселенной. Затем рассматривается силовой потенциал в виде линейной функции. Полученное точное космологическое решение, асимптотически описывает как некогерентную пыль, так и ультрарелятивистскую материю, которую можно было бы интерпретировать как равновесное излучение. Далее в качестве потенциала выбирается квадратичная функция без линейного члена и постоянной. Такой потенциал можно интерпретировать как потенциал свободного осциллятора отвечающего линейной по смещению силе (силе Гука). Решение соответствующего уравнения движения записывается в виде функции косинуса с некоторой начальной фазой, связанной с отношением параметров, определяющих пылевидную и ультрарелятивистскую материю. Этот вывод становится очевиден после асимптотического рассмотрения давления и плотности энергии. Космологическая модель оказывается обобщением решения Фридмана с равновесным излучением и веществом, которые заполняют вселенную. Рассмотрены примеры моделей при наличии космологического члена.
Бесплатно
Модификация кватернионного метода описания поворотов с помощью ортогональных проекций
Статья научная
Кватернионы являются достаточно новым инструментом физических исследований, которые позволяют решить ряд новых задач (например, в описании спиноров в квантовой механике). В работе рассматривается важная для физики задача - задача описания поворотов векторов в трехмерном пространстве вокруг заданной оси. Известный метод описания поворотов с помощью кватернионов модифицируется путем разложения поворачиваемого вектора на его проекцию на ось вращения и ортогональную составляющую. Такой подход значительно упрощает вычисления, позволяет избежать двойного умножения на кватернион, вычисления обратного кватерниона и не требует использования половинного угла вращения. Преимущества метода демонстрируется с помощью параллельного решения одной и той же задачи двумя методами.
Бесплатно
Новая теория тяготения, осцилляции звезд и 11-летний цикл активности Солнца
Статья научная
Излагается общая идеология использования нового способа описания ньютоновского поля тяготения к задачам осцилляции звезд , в частности, к задаче объяснения 11-летнего цикла солнечной активности. Дается краткое описание перехода от новой теории полей и частиц, представленной в предыдущих работах автора, к описанияю поля тяготения Ньютона классической механики. Выведены уравнения динамического равновесия звезд и их атомодельной эволюции. Представлены применения данной модели к задаче описании 11-летнего цикла солненой активности.
Бесплатно
О геодезических в пространстве параметров группы вращений
Статья научная
Доказано, что в пространстве параметров группы вращений реализуется принцип геодезических для сво- бодного вращения твердого тела. А именно, показано, что свободное вращение твердого тела соответствует в римановом пространстве параметров группы вращений кривой, являющейся геодезической относительно метрики Киллинга-Картана группы вращений.
Бесплатно
О геометризации фазового пространства
Статья научная
Получено уравнение Клейна-Гордона-Фока в искривленном 4-импульсном пространстве. В рамках геометризации выведен аналог уравнений Эйнштейна в псевдоримановом 4-импульсном пространстве, которые являются «дуальными» к уравнениям Эйнштейна для искривленного пространства-времени. Получены также уравнения Эйнштейна для комплексного фазового пространства, включающего псевдоримановые пространство-время и эффективное 4-импульсное пространство. Приведены метрика Шварцшильда в 4 - импульсном пространстве и эрмитова метрика Бергмана для шара в 8-мерном фазовом пространстве.
Бесплатно
О почти эйнштейновых локально однородных (псевдо)римановых многообразиях
Статья научная
Данная статья является небольшим обзором недавних исследований по различным обобщениям теории многообразий Эйнштейна, а также их классификации в случае локально однородных пространств малой размерности.
Бесплатно
О принципе геодезических в пространстве параметров группы Лоренца
Статья научная
В предыдущей работе авторов обосновано свойство тела, вращающегося относительно неподвижного центра масс, реализовать в пространстве параметров группы вращений принцип геодезических относительно метрики Киллинга-Картана этой группы. В настоящей работе доказывается релятивистская инвариантность этого свойства вращающегося тела, а именно, доказана теорема о том, что инерциальному движению вращающегося твердого тела в пространстве параметров группы вращений как подгруппы группы Лоренца соответствует кривая, являющаяся геодезической во внутреннем пространстве параметров данной группы.
Бесплатно
О проективных движениях 5-мерных пространств. I.H-пространства типа {32}
Статья научная
С помощью метода косонормального репера (Аминова) определяются пятимерные пространства типа{32} и устанавливаются необходимые и достаточные условия существования проективных движений того же типа.
Бесплатно
О проективных движениях 5-мерных пространств. II. H-пространства типа {41}
Статья научная
Исследуются пятимерные псевдоримановы многообразия (M,g), допускающие инфинитезимальные проективные преобразования. Для n-мерных собственно римановых и лоренцевых пространств эта задача была решена в работах Т. Леви-Чивита, А. З. Петрова, А. С. Солодовникова и А. В. Аминовой. Проблема классификации псевдоримановых многообразий произвольных сигнатуры и размерности по алгебрам и группам Ли проективных преобразований, поставленная более ста лет назад, остается открытой. В данной работе с помощью метода косонормального репера (Аминова) определяются пятимерные h-пространства типа {41} и устанавливаются необходимые и достаточные условия существования проективных движенийтого же типа.
Бесплатно
О проективных движениях 5-мерных пространств. III.H-пространства типа {5}
Статья научная
В данной статье с помощью метода косонормального репера (Аминова) определяются пятимерные h-пространства типа {5} и устанавливаются необходимые и достаточные условия существования проективных движений того же типа.
Бесплатно
Об интегрируемом нелинейном уравнении Дирака в размерности 1+3
Статья научная
В работе строится точно интегрируемая релятивистcкая модель системы четырех фермионов в собственном поле с векторным потенциалом со значениями в алгебре матриц 4 × 4, в соответствии с нелинейнымуравнением Дирака в размерности 1+3. Предлагаемый подход основан на методе многомерных матричных подстановок. Рассматриваются общая схема построения точных решений нелинейного уравнения Дирака и его возмущений вблизи точного решения. Обсуждаются общие аспекты построенной модели и ее связь с теорией Янга-Миллса.
Бесплатно
Об использовании бивекторного формализма в гамильтоновой механике
Статья научная
Строится бивекторный формализм гамильтоновой механики. На основе принципа детерминированности определяется расширенное аффинное пространство импульсов, координат и времени. Присоединенное к нему пространство рассматривается как прямая сумма ковариантного пространства импульсов и контравариантного пространства координат и времени, после чего определяется бивекторное пространство импульсов, координат и времени. Полученное точечно-бивекторное соответствие позволяет определить, соответствующее ему, расширенное фазовое пространство и поток. При этом оказывается, что бивекторный аналог динамических уравнений Гамильтона имеет форму динамического уравнения Ньютона для потенциального поля. Рассматривается бивекторный вариант канонических преобразований, которые определяют геометрию бивекторного фазового пространства. Использование ковариантных и контравариантных векторных пространств, а также основных тензорных операций позволяет значительно упростить алгебру преобразований в доказательствах.
Бесплатно
Об использовании ковариантных и контравариантных векторных пространств в механике
Статья научная
Обосновывается целесообразность использования контравариантных и ковариантных векторных про- странств в механике. Для описания геометрических и кинематических векторных величин используются контравариантные векторные пространства. Для описания динамических величин используются ковари- антные векторные пространства. Алгебраическая операция скалярного умножения векторов разных про- странств заменяется операцией тензорного свертывания. Операция свертывания базисных векторов про- странств различной природы индуцирует построение взаимных базисов этих пространств. Использование операции свертывание реализует аффинный формализм и не предполагает наличия евклидовой структу- ры. Определяется операция внешнего произведения векторов разных пространств и строится пространство бивекторов смешанного строения. Внешнее произведение базисных векторов определяет взаимную ориен- тацию базисов. Дается корректное определение векторного умножения векторов пространств различной природы. Использование алгебры внешнего умножения ковариантных и контравариантных векторов поз- воляет строить поливекторы смешанного строения. Поток вектора рассматривается как свертывание ко- вариантного 2-вектора физической величины с контравариантным 2-вектором площади.
Бесплатно
Об относительности меры нелокальности в квантовой механике
Статья научная
Рассмотрены различные аспекты проявления парадокса часов в квантовой механике. Показано, что целый ряд “загадочных” феноменов может быть объяснен, если принять во внимание парадокс часов при распро- странении квантовых частиц. Действительно, известно, что для движущихся фотонов время как бы оста- навливается, а пройденное расстояние обращается в нуль, и вся Вселенная для таких фотонов “стягивается” в точку пространства-времени. Благодаря этому физическая картина процесса, обычно наблюдаемая в ла- бораторной системе отсчета, приобретает совершенно иной характер. Например, несинхронизированные измерения над двумя разлетающимися запутанными фотонами, в действительности оказываются строго синхронными. По этой же причине в экспериментах с квантовым ластиком (в лабораторной системе отсче- та) может возникать иллюзия нарушения релятивистской причинности. По-существу, распространенные среди физиков представления о нелокальности квантовых явлений, требуют, с нашей точки зрения, пе- ресмотра: мера нелокальности оказывается зависящей от выбора системы отсчета и может стремиться к нулю...
Бесплатно
Об относительности нелокальности для фотонных корреляций
Статья научная
Выдвигается гипотеза, объясняющая квантовую нелокальность в экспериментах с фотонами (ЭПР, с отло- женным выбором и тому подобное) различием в течении времени между лабораторной системой отсчета (ЛСО) и “сопутствующей (квази)системой отсчета” для фотона. В последнем случае в качестве одновре- менных могут рассматриваться события, разделенные в ЛСО произвольными конечными расстояниями; таким образом, свойство нелокальной корреляции фотонов оказывается относительным и может быть объ- яснено подобно известному парадоксу близнецов в теории относительности. Сформулированы аргументы в пользу обобщения основной гипотезы на квантовые частицы, обладающие ненулевой массой.
Бесплатно
