Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1033
Статья научная
In this study, the effect of carbon nanofibers (CNN), single-wall carbon nanotubes (SWCNTs) and multi-wall carbon nanotubes (MWCNTs) on the warpage expected value and warpage dispersion of a plate made of a fibrous composite material are investigated. Laminates with fiber disorientation were considered as asymmetric and the model proposed by Dano and Hyer was used to evaluate the warpage. The results obtained confirm that the addition of carbon nanoparticles as a modifier to the polymer matrix of a fibrous composite material can increase the dimensional stability (the mathematical expectation of the standard deviation) and the technological stability of the reinforcement scheme (the variance of the standard deviation of the composite plate). Modeling of the warpage of plate, taking into account the possible disorientation of the fiber, showed a decrease in the warpage dispersion by 12.6 and 26.6 % with the modification of the SWNTs and MWCNTs, respectively. The coefficient of thermal extension (CTE) of a nanostructured polymer matrix with various fillers were experimentally determined. It was found that carbon nanomodifiers are more effective as compensators for the thermal expansion of the polymer matrix in composite laminates reinforced with carbon fibers than the polymer matrix without macrofibers. The addition of 0.05 % SWCNTs, 1 % MWCNTs to the epoxy resin reduces the CTE by 9.7 and 15.4 %, respectively. At the same time, the addition of a similar amount of nanoparticles to the epoxy matrix of the fiber composite reduces the CTE in the transverse direction by 15.56 and 35.8 %, respectively. On the basis of the obtained results, the dependences of the transverse CTE of the polymer composite material, the mathematical expectation of the standard deviation, and the variance of the standard deviation of the composite plate form accuracy on the concentration of the modifier were constructed. According to the obtained data, it can be concluded that in order to reduce the mathematical expectation and the variance of the warping of the composite material, there is an effective concentration, the increase of which is impractical, despite the further decrease in the transversal CTE.
Бесплатно
Статья научная
This paper analyzes delamination of multilayered inhomogeneous beam structure by utilization a non-linear viscoelastic mechanical model. The non-linear time-dependent response is treated by a non-linear spring and a non-linear dashpot connected in series to a system of two linear springs and two linear dashpots. The model is under stress that is a linear function of time. The constitutive law of the model representing a non-linear dependence between stress, strain and time is derived. The main goal of the paper is to obtain a solution of the strain energy release rate for the delamination in the multilayered inhomogeneous beam by applying the non-linear viscoelastic model. Solutions are derived by using the complementary strain energy and by analyzing the balance of the energy with taking into account the non-linear viscoelastic behaviour. For this purpose, the constitutive law of the non-linear viscoelastic mechanical model is used. The solutions are applied to obtain results for multilayered beams with non-linear variation of material properties in longitudinal direction. The influence of different parameters on the time-dependent strain energy release rate is assessed. The study indicates the effectiveness of the viscoelastic mechanical models with non-linear springs and dashpots in time-dependent delamination analyses of multilayered inhomogeneous beam structures.
Бесплатно
Статья научная
Composite materials made of high-strength fibres (for example, aramid or UHMWPE) are extensively used in such protective structures as bulletproof vests, helmets, etc. Many researchers have carried out numerical simulations of ballistic impact on composite laminates applying continuum, multiscale and mesoscale approaches. The continuum approach requires a little computational time but cannot catch all features of composite panel or fabric plies behaviour during high-velocity impact. Thus, using the mesoscale and multiscale models has recently been increased. In this paper, mesoscale approach was used to simulate a 6.35 mm steel ball impact on two types of hot-pressed thermoplastic composites with LS-DYNA finite-element code. The first type of the composite panel is made of aramid fabric KV110P (plane weave structure) with LDPE matrix. The second one was Dyneema® HB80 UD laminate. The proposed models of the real-sized panels were based on the combination of shell (for yarns) and solid (for resin) elements with common nodes to reduce an overall number of contacts and CPU time. The yarn-level modelling allowed using simple material models and fracture criteria. The models reflect the main failure modes in the real panels including the fracture of fibres, delamination, fabric/matrix debonding, yarns pull-out, etc. The experimentally obtained ballistic curves were used to validate results of the numerical simulations.
Бесплатно
Автоволновая механика пластичности металлов
Статья научная
Предложена модель развития локализованного пластического течения твердых тел, основанная на представлениях о взаимодействии носителей пластичности и сигналов акустической эмиссии, возникающих при развитии элементарных актов пластичности. Экспериментально показано, что локализация пластического течения является общим признаком всех деформационных процессов и может наблюдаться на всем протяжении процесса от предела текучести до формирования шейки. Специфические картины макроскопической локализации деформации - паттерны локализованного пластического течения - являются автоволнами, которые генерируются в деформируемой среде за счет упорядочения ее дефектной структуры. Паттерны локализованной пластичности коррелируют со стадиями деформационного упрочнения, выявляемыми при механических испытаниях металлов и сплавов. Предложена и проанализирована двухкомпонентная модель развития локализованной деформации, учитывающая взаимодействие упругой и пластической компонент деформации. В рамках этой модели описана генерация автоволн локализованной пластической деформации в ряде материалов. Установлены общие закономерности развития локализованного пластического течения на разных стадиях деформационного упрочнения. Введен упругопластический инвариант деформации, устанавливающий взаимосвязь между упругими и пластическими свойствами материалов. Показано, что основные свойства деформируемых сред являются следствиями такого инварианта. В частности, следствиями из упругопластического инварианта деформации являются: зависимость скорости распространения автоволн локализованной пластической деформации от коэффициента деформационного упрочнения, дисперсионное уравнение для автоволн, масштабный эффект локализации пластической деформации, зависимость автоволновых параметров от размера зерна, уравнение автоволны локализованной деформации, коэффициент деформационного упрочнения, уравнение дислокационной динамики Тейлора-Орована, соотношение Холла-Петча, зависимость плотности подвижных дислокаций от деформации.
Бесплатно
Автомодельные закономерности неустойчивости пластического сдвига при ударном нагружении
Статья научная
Предложено описание механизма неустойчивости пластического сдвига при высокоскоростном ударе как результата кинетических переходов в системе микросдвигов. Показано, что процесс выбивания пробки имеет автомодельный характер, обусловленный особенностями кинетики накопления микросдвигов. В рамках рассматриваемой модели проведено численное моделирование распространения полос неустойчивости пластического сдвига как специфических волн пластической деформации, обладающих признаками уединенных волн.
Бесплатно
Автомодельные локализованные конвективные структуры
Статья научная
Рассмотрена задача о конвективном течении в слое вязкой жидкости, вызываемом ее локальным нагревом. Поиск решения задачи осуществлялся в рамках класса точных решений уравнений термогравитационной конвекции, обобщающего известный класс решений уравнений Навье-Стокса, к которому относятся вихри Бюргерса и Салливана. Для единичного числа Прандтля найдены два семейства автомодельных решений задачи, позволившие описать эволюцию двух различных типов радиально-локализованных вихрей. В обоих случаях радиальная компонента скорости на большом расстоянии от оси симметрии вихрей убывает обратно пропорционально радиусу, в то время как вертикальная составляющая скорости и температура в первом случае затухают как квадрат расстояния от оси, а во втором – экспоненциально. Для азимутальной скорости получено отдельное линейное уравнение с коэффициентами, зависящими от функции тока меридионального течения. В силу автомодельности это уравнение допускает частные решения с разделяющимися переменными, суперпозиция которых дает возможность описать перенос момента импульса (циркуляции, если она отлична от нуля) от бесконечности к центру вихря, а также проследить эволюцию произвольного локализованного начального возмущения азимутальной скорости. Под действием вихревой и тепловой диффузии рассмотренные вихревые образования затухают со временем. Полученные точные решения являются простыми, обозримыми моделями локализованных конвективных вихрей и ранее известны не были.
Бесплатно
Адаптивные вейвлеты. (Алгоритм спектрального анализа сигналов)
Статья научная
Рассмотрен метод адаптивного преобразования, подходящий для спектрального анализа наблюдательных данных с нерегулярными зазорами выборки. Мы представляем некоторые искусственные примеры данных с пробелами, анализируемыми как стандартными, так и адаптивными методами. Мы показываем, что проблемы общего сглаживания из-за конечной длины наблюдений и разрыва данных могут быть подавлены как в больших, так и в малых масштабах в пользу алгоритма адаптивных всплесков.
Бесплатно
Адгезионные взаимодействия в механике сплошных сред
Статья научная
Разработан вариант континуальной теории адгезионных взаимодействий. В рамках описания континуума хорошо известные эффекты зависят от свойств адгезии (капиллярность, мениск) и сравнительно недавно экспериментально обнаруженных эффектов образования волн на свободных поверхностях твердых тел (которые также зависят от адгезионных свойств) моделируется. Предлагается использовать эти эксперименты для решения проблемы идентификации параметров адгезии.
Бесплатно
Алгоритм поиска констант для модели механического поведения резины
Статья научная
Рассмотрена модель механического поведения резины. Для построения системы уравнений используется схема механического поведения материала, точки которой соединены упругими, вязкими, пластическими и трансмиссионными элементами. В работе предложен пошаговый алгоритм получения констант модели. Константы в определяющих уравнениях, определенные на предыдущих шагах, не меняются на следующих. Использованные в работе эксперименты (циклические нагружения с релаксацией и ползучестью) позволяют получить большой объем информации о механических свойствах резины в рамках одного эксперимента.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена построению пространственных микроструктур дисперсно-упрочненных композитов. Особенностью таких материалов является наличие связной компоненты (матрицы) и равномерно распределенных по объему частиц наполнителя (включений), которые могут иметь разную форму и размер. В работе рассматриваются включения эллипсоидальной формы, при этом их распределение по объему композита и ориентация считаются стохастическими. Излагается новый алгоритм построения таких микроструктур, основанный на методе, идея которого заключается в итерационном процессе, минимизирующем области пересечения частиц. Вначале случайным образом задаются координаты центров включений и их ориентация, т.е. на этом шаге частицы могут пересекаться. В процессе работы алгоритма пересечения частиц также допускается, при этом на каждом шаге области пересечения минимизируются с помощью задания нового положения включений, которое определяется следующим образом: если два включения пересекаются, то выбирается реперная точка внутри области пересечения и затем новое положение частиц задается таким образом, что реперная точка становится точкой касания. Для того чтобы определить взаимное расположение двух частиц (ни одной общей точки, одна общая точка, множество общих точек) и в случае пересечения выбрать реперную точку, используется метод, основанный на решении обобщенной проблемы поиска собственных значений, сформулированной для двух эллипсоидов. Разработанный алгоритм позволяет сформировать микроструктуры с объемными долями включений, близкими к максимально достижимым, для эллипсоидов произвольной формы, в том числе для дисков и вытянутых волокон с большим (более 10) отношением полуосей. Анализ матрицы ориентации показывает, что распределение ориентаций включений в сформированных микроструктурах изотропно.
Бесплатно
Статья научная
Достигнута краевая микромеханическая задача для гетерогенных твердых уравнений между деформациями в стохастических композитах и деформацией в композитах с периодической структурой.
Бесплатно
Статья научная
Современные методы проектирования включают в себя разнообразные подходы к оптимизации конструкции. Одним из хорошо себя зарекомендовавших методов является топологическая оптимизация. Существуют различные формы реализации такого вида анализа конструкций, но наиболее распространен вариант использования плотности материала как обобщенного параметра. Развитие технологий 3D-печати усиливает интерес к алгоритмам такого типа. При этом, как правило, речь идет о печати металлом или пластиком, что подразумевает изотропию материала. Появление систем печати непрерывным волокном, развитие выкладочных машин, работающих с композитными пленками, позволяет управлять не только позицией материала, но и выбирать локальную ориентацию армирующих элементов. Такие системы требуют развития алгоритмов оптимизации с учетом дополнительных параметров, характеризующих анизотропию материала. Традиционная задача топологической оптимизации в этом случае должна быть прежде всего модифицирована для модели ортотропного материала с ограничениями на величину угла поворота линий армирования вдоль траектории печати. В данной работе предложен вариант такого алгоритма топологической оптимизации, реализованный на основе комплекса конечно-элементного моделирования Abaqus, и рассмотрены примеры решения типовых задач.
Бесплатно
Алгоритм численного решения нелинейной краевой задачи динамического деформирования тонкого стержня
Статья научная
В статье представлен алгоритм разработанной подпрограммы решения двухточечной краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Новый алгоритм ранее опубликованной подпрограммы KLPALG объединил в себе основные идеи подпрограммы BVPFD (DD14AD, PASVA3) и PASSIN, реализующей методику продолжения решения по параметру. Кроме того, приведены обобщенные результаты трудов авторов в задаче о нелинейном динамическом деформировании тонкого пространственного криволинейного стержня при расчете по его дифференциальной модели. Неизвестные функции, входящие в уравнения движения, разыскиваются в дискретных точках. По методам прямого интегрирования производные по времени выражаются через текущие координаты и найденные на предыдущих шагах по времени. Первая производная по координате заменяется конечной разностью, добавляются краевые условия. Полученная система нелинейных алгебраических уравнений решается с помощью метода Ньютона с контролем длины шага из условия сходимости. Матрица Якоби этой системы имеет блочную трехдиагональную структуру, которая поддается эффективному LU-разложению. Такая декомпозиция матрицы Якоби позволяет быстро решать соответствующие системы линейных алгебраических уравнений больших размеров. Если условие сходимости метода Ньютона дает слишком маленький шаг, тогда применяется техника продолжения решения по параметру (псевдодлина дуги). После того как решена основная система нелинейных уравнений, для уточнения узловых значений вычисляемых функций применяется так называемый метод отсроченной коррекции (deferred correction method). Этот метод позволяет вычесть из получаемого решения ошибку, внесенную аппроксимацией производной по методу конечных разностей на начальном этапе численного решения. Получаемое таким образом численное решение имеет назначенную точность. Такая методика реализована в виде подпрограммы KLPALG, алгоритм которой представлен в данной статье.
Бесплатно
Статья научная
Показано, что при описании элементарного кристаллографического скольжения необходимо использовать детальное рассмотрение действия источника дислокаций и развития планарной дислокационной петли вместо использования традиционной модели бесконечно длинных прямых (или квазипрямых) дислокаций. Предложено алгоритмы компьютерного моделирования эмиссии плоских дислокаций источником Фрэнк-Рида и дальнейшей эволюции цикла дислокаций в случайном поле точечных препятствий. Препятствия по спектру их «силы» соответствуют реактивным и нереактивным лесным дислокациям.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена описанию реализованных в вычислительном комплексе УПАКС (ВК УПАКС) алгоритмов, позволяющих в приемлемое для инженерных расчетов время осуществлять исследование процессов зарождения и развития усталостных трещин при малоцикловых термосиловых нагружениях путем их прямого численного моделирования на основе МКЭ. Исследования проводятся в рамках соотношений механики поврежденной среды с использованием гипотез о многостадийном характере развития повреждений в процессе разрушения материала. Представлено описание алгоритма прогнозирования процессов деформирования и накопления повреждений в элементах конструкций при малоцикловых термосиловых нагружениях, сочетающего возможности детального описания особенностей процессов деформирования и накопления повреждений на первых стадиях разрушения с минимизацией объема вычислений при численном моделировании названных процессов на основе МКЭ. Для исследования третьей стадии разрушения предложен алгоритм моделирования развития трещины в элементах конструкций на основе результатов численного моделирования процесса на первых двух стадиях без изменения исходной топологии КЭ области исследуемых конструкции. Представлены результаты численного моделирования процесса упругопластического разрушения экспериментального образца с концентратором в условиях плоского изгиба, выполненные на основе программных средств ВК УПАКС. Сравнение численных результатов с результатами эксперимента показало их хорошее согласование, подтвердившее работоспособность предложенного алгоритма. На примерах моделирования процесса малоциклового разрушения цилиндрического образца с выточкой проведена верификация программных средств, реализующих предложенные алгоритмы в составе программных средств ВК УПАКС, подтвердившая возможность их эффективного использования для моделирования процессов малоциклового разрушения элементов конструкций.
Бесплатно
Статья научная
Метаматериалы - это искусственно созданные материалы, необычные свойства которых обусловлены их геометрической структурой, а не химическим составом базового материала. Управление физико-механическими свойствами через структуру является принципиальным для метаматериалов. Инструменты численного анализа, используемые в данной работе, обладают преимуществом перед натурными испытаниями благодаря автоматизации работ и сниженным материальным и финансовым расходам. В данной работе исследуется тетрахиральный метаматериал в условиях одноосного сжатия. Базовый материал описывается как упругая среда. Выполнен анализ влияния особенностей структурной организации метаматериала на его механический отклик. Для этого рассмотрено два метода соединения элементарных ячеек: «присоединение» и «внахлест». В качестве анализируемых выбраны: 1) эффект «нагружение - скручивание», 2) эффективные упругие свойства (коэффициент Пуассона и модуль Юнга), 3) пористость и 4) напряженно-деформированное состояние. Пористость образцов, полученных методом «присоединения», составила 80 %, а методом «внахлест» - 84 %, а объем базового материала во втором случае оказался в 1,6 раз больше. Обнаружено, что на эффект «нагружение - скручивание» влияет не только объем базового материала, но и внутренняя организация структуры, а именно разносторонняя хиральность соприкасающихся граней элементарных ячеек. Анализ результатов численного эксперимента показал, что трехмерные образцы имеют нулевое значение эффективного коэффициента Пуассона. Модуль Юнга у образца, в котором ячейки соединялись методом «присоединения», оказывается выше почти в 2,7 раза. Оба образца могут описываться как анизотропная среда с кубической системой решетки, что показало изучение свойств образцов из метаматериала при нагружении вдоль трех ортогональных осей. Для построения методом «присоединения» характерна более неоднородная картина распределения напряжений с наличием более сильных концентраторов напряжений.
Бесплатно
Статья научная
Обеспечение надежности соединений деталей машин и механизмов закладывается еще на стадии проектирования. Исследования показывают, что более 80 % случаев выхода из строя машин и механизмов обусловлено процессами, происходящими в зоне контакта деталей. Поэтому современное инженерное проектирование трудно представить без инструментов для решения контактных задач. С точки зрения механики контактного взаимодействия стык соединений деталей машин является сложной технической системой. Поэтому для определения эксплуатационных показателей используется основной метод исследования сложных систем - метод математического моделирования. Метод расчета контактных сближений упругопластических гладких тел должен органично сочетаться с применением классических контактных задач теории упругости и пластичности в расчетах на прочность и жесткость в машиностроении. А применительно к исследованию шероховатых поверхностей необходимо органичное сочетание с разработанными теориями контактирования шероховатых поверхностей. Поэтому разработка вычислительной модели неупругого деформирования материалов является одной из фундаментальных проблем современного машиностроения. Для сокращения времени на процесс расчета динамических характеристик был создан расчетно-программный комплекс, в который была заложена модель расчета статических и динамических параметров (сближений, напряжений, амплитуд контактных колебаний), необходимых для описания и прогнозирования работы условно-неподвижных соединений деталей машин на стадиях проектных разработок. При создании расчетно-программного комплекса для оценки динамических характеристик механического контакта в упругопластическом диссипативном контакте были выделены факторы, определяющие состояние исследуемого объекта. К основным относятся: физико-механические свойства контактирующих тел, геометрические характеристики поверхностей, внешние условия. Целью данной работы является анализ динамических характеристик контактного взаимодействия твердых тел за пределом упругости при нормальном направлении внешней нагрузки к плоскости контактирования, которые были получены с использованием расчетно-программного комплекса для оценки динамических характеристик механического контакта в упругопластическом диссипативном контакте. Приведенные теоретические результаты позволяют оценить как качество самого программного продукта, так и заложенной в расчетно-программном комплексе физико-математической модели.
Бесплатно
Статья научная
Проведён анализ мезоструктуры конструктивных элементов сетчатых авиационных конструкций - рёбер, состоящих из чередующихся слоёв равной толщины из однонаправленного углепластика и чистого матричного материала. В экспериментальных исследованиях были получены упругие характеристики однонаправленного углепластика при трехточечном изгибе и трансверсальном сжатии. В результате продольный модуль упругости слоистого композита оказался равным 101 ГПа, модуль сдвига 2,95 ГПа. Также было выполнено численное моделирование мезо- и микромеханики взаимодействия отмеченных слоёв при трансверсальном сжатии вплоть до разрушения. Использован программный комплекс конечно-элементного анализа ANSYS (явная и неявная формулировки). Рассмотрены регулярная и стохастическая укладка волокон в поперечном сечении при сжатии. Диаметры волокон в композитном элементе были измерены на шлифах с помощью цифрового микроскопа Zeiss Axio Observer D1m и равны 5,1 ± 0,8 мкм. Слои с объемной долей волокон, которая составила около 60 %, чередуются со слоями чистой эпоксидной смолы. В качестве микромеханического критерия разрушения при сжатии и растяжении предложено использовать лишь первое главное напряжение в матрице. На первом этапе расчетов была решена задача трансверсального сжатия ячейки с регулярной укладкой волокон (погрешность величины трансверсального модуля упругости составила менее 2 %). На втором этапе была проведена оценка прочности и накоплении микроповреждений при сжатии в модели слоистой структуры со стохастической укладкой волокон. Анализ напряженно-деформированного состояния слоистой мезоструктуры при сжатии позволил объяснить причину того, что слоистое ребро имеет в два раза меньшую трансверсальную прочность, чем однородный углепластик. Расчётные значения пределов прочности при трансверсальном сжатии слоистого ребра хорошо согласуются с экспериментальными.
Бесплатно
Статья научная
Для исследования деформационных и прочностных свойств материалов актуально использование экспериментально-расчетного подхода, позволяющего без принятия упрощающих гипотез учесть неодноосность и неоднородность напряженно-деформированного состояния. Построение истинных диаграмм деформирования материалов основывается на итерационной процедуре корректировки зависимости интенсивности напряжений от интенсивности деформаций пропорционально относительному различию значений осевых сил, полученных в расчете и эксперименте при неоднородном напряженно-деформированном состоянии с учетом образования шейки до разрыва. При этом требуется многократное решение прямой задачи, что является весьма трудоемким вычислительным процессом. Рассматриваются два сценария решения краевой задачи. Первый сценарий предполагает решение прямой задачи целиком на всем интервале нагружения, второй - разбивку всего процесса нагружения на интервалы, определяемые дискретными значениями экспериментальной зависимости обобщенной силы от обобщенного перемещения. При построении диаграммы деформирования на каждом малом интервале применяется процедура нелинейной экстраполяции. На границе каждого интервала анализируется отличие расчетной обобщенной силы от экспериментальной и осуществляется итерационная корректировка значения интенсивности напряжений. Представленные численные исследования показывают, что для построения диаграммы деформирования с погрешностью менее 1 % по первому сценарию необходимо 5-10 раз решать прямую задачу, а по второму сценарию - не более двух прямых расчетов. Показана монотонная сходимость и вычислительная эффективность предложенных итерационных алгоритмов на ряде задач: растяжения сплошных цилиндрических стержней и болтов М8 с гладкой и резьбовой рабочей частью. На основе экспериментально-расчетного подхода определены истинные диаграммы деформирования для сталей 12Х18Н10Т, 10ХСНД и Ст35 вплоть до разрушения.
Бесплатно
Анализ моделей многоосной усталости по результатам двухосных испытаний для алюминиевых сплавов
Статья научная
В процессе эксплуатации детали современных машин и их узлыподвергаются сложным циклическим нагрузкам. При этом в изделиях может возникать сложное напряженно-деформированное состояние, что может приводить к существенному снижению их усталостной долговечности. В связи с этим актуальным становится развитие методов предсказания усталостного разрушения ответственных конструкций. Осуществлена проверка простого подхода для описания представленных в литературе экспериментальных данных по многоосной усталости и его сравнение с известными моделями многоосной усталости. В рамках исследования рассматривались актуальные экспериментальные работы, содержащие опытные данные по многоосной усталости алюминиевых сплавов 2024-Т3 и 2024-Т4, которые активно используются в конструкциях самолётов, судов и космических аппаратов. В результате были рассмотрены модель Сайнс и её модернизированная версия (с учётом первого инварианта тензора напряжений по амплитудным значениям). При этом был разработан подход по определению констант моделей по результатам двух вариантов установочных опытов. В работе представлены результаты в виде зависимостей расчётного и экспериментального числа циклов до разрушения, полученных с использованием моделей Сайнс и её модификации по двум видам установочных испытаний. В заключительной части работы проведён сравнительный анализ моделей Сайнс и её модификации, Смит - Ватсон - Топпер, Фатеми - Сосии и её модификации. Анализ показал, что модернизация модели Сайнс существенно улучшает её предсказательную способность, предложенная модель лучше описывает экспериментальные данные, чем традиционная модель Сайнс и подход Смит-Ватсон-Топпер. При этом описательная способность модели сопоставима с моделью Фатеми - Соси.
Бесплатно
