Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1157
Анализ трещин в полях упругих напряжений от клиновых дисклинаций
Статья научная
Разработаны математические методы анализа трещин, возникающих в поликристаллических твердых телах под действием полей напряжений, создаваемых клиновыми дисклинациями. Предложен метод расчета основных характеристик трещины, таких как плотность вектора Бюргерса виртуальных дислокаций, коэффициенты интенсивности напряжений в вершинах трещины и функция раскрытия берегов, при произвольном расположении дисклинации. Метод основан на замене решения для исходной дисклинации на суперпозицию решения для дисклинации с известным аналитическим выражением и решения для непрерывной стенки краевых дислокаций. В результате применения данного метода получены точные аналитические выражения для указанных параметров в случае, когда дисклинация находится на оси трещины, а также асимптотические выражения для коэффициентов интенсивности напряжений трещины в упругом поле, создаваемом дисклинацией, расположенной вблизи вершины. Проведен сравнительный анализ дислокационной и дисклинационной трещин, выявивший их принципиальное различие: при попадании в трещину дислокация размазывается в виде распределения виртуальных дислокаций вдоль трещины и перестает существовать как локализованный дефект. В отличие от этого, дисклинация сохраняется как независимый источник напряжений, который лишь частично экранируется виртуальными дислокациями. Рассчитаны поля упругих напряжений от дисклинационной трещины, проанализировано влияние положения дисклинации на ее взаимодействие с решеточной дислокацией. Обнаружено, что зависимость силы взаимодействия от расстояния между решеточной дислокацией и вершиной трещины носит знакопеременный и немонотонный характер. Результаты исследования представляют ценность для разработки методов прогнозирования разрушения в материалах, полученных методами интенсивной пластической деформации.
Бесплатно
Статья научная
Один из принципов устойчивого развития связан с изменением энергетического баланса в пользу возобновляемых источников энергии. В перспективе это означает замену традиционного ископаемого топлива на новое, которые характеризуются меньшим содержанием вредных выбросов. Альтернативой углеводородному сырью может служить водород, который является идеальным энергоносителем. Для его безопасного использования и транспортировки часто предлагается металлогидридный способ хранения, например, в виде гидрида магния. На пути практической реализации этой идеи существует ряд трудностей, одна из которых – кинетика гидридного превращения. Скорость и полнота превращения магний-гидрид магния зависит от многих параметров. Например, фазовый переход, обусловленный гидридным превращением, сопровождается локальным изменением объема и достигает значительных величин (в магнии до 30 %). В свою очередь изменение объема инициирует появление напряжений вблизи границы раздела гидрид/матрица. Напряжения, обусловленные деформацией исходного материала, по-разному влияют на интенсивность проникновения водорода: растягивающие напряжения способствуют, а сжимающие препятствуют этому процессу. Существующие модели зарождения гидридной фазы в магнии не учитывают наличие межкристаллитных границ. В теоретических моделях – это классическая интерпретация возникновения напряжений на границе раздела двух фаз. Расчеты, проведенные в настоящем исследовании, основаны на теории градиентного поля. Считается, что градиентная теория более подходит для описания упругого поведения материалов на микроуровне, где размерный параметр имеет порядок характерного параметра объекта, например, зерна. Полученные в данном исследовании результаты позволяют сделать принципиально важный вывод: распределение деформации (напряжений) вблизи зародыша гидрида носит не локальный, а дальнодействующий характер. Более того, показано, что быстрое изолированное образование MgH2 сменяется замедлением этого процесса в процессе слияния зародышей. Локальное образование гидрида энергетически выгодно только при некотором определенном объеме гидрида. По мере увеличения его объема энергетический выигрыш исчерпывается, и система гидрид-матрица переходит в новое энергетическое состояние. На практике это означает, что кинетика роста гидридной фазы неравномерна и зависит от объёма превращенной фазы.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена проверке устойчивости вычислительного алгоритма к изменению геометрических параметров цилиндрических оболочечных конструкций. Изменение геометрии подразумевает под собой замену одного вида цилиндрической поверхности (эллиптической, гиперболической, параболической) на другую таким образом, чтобы количественное изменение (разность высотных отметок) на рассматриваемой области было минимально. Данная проверка, с одной стороны, позволяет оценить корректность самого алгоритма (что актуально для алгоритмов, использующих как численные методы, так и символьные вычисления), а с другой - оценить возможность упрощения вычислений посредством аппроксимации сложной поверхности более простой (как в понимании самого задания поверхности, так и выражении ее основных характеристик: коэффициентов Ляме и главных кривизн). В работе использована математическая модель деформирования оболочечных конструкций, основанная на гипотезах Тимошенко (Миндлина - Рейснера). Модель учитывает поперечные сдвиги, геометрическую нелинейность и ортотропию материала и записана в форме функционала полной потенциальной энергии деформации. Расчетный алгоритм строится на основе метода Ритца для сведения вариационной задачи о минимуме функционала к решению системы нелинейных алгебраических уравнений и на методе продолжения решения по наилучшему параметру для ее решения. Все вычисления осуществлялись в безразмерных параметрах. Проведены расчеты цилиндрических панелей трех типов, получены значения критических нагрузок потери устойчивости, поля прогибов в докритический и закритический момент. Показано, что для рассматриваемого класса задач предложенная ранее математическая модель и вычислительный алгоритм устойчивы к изменению геометрии конструкции.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе рассматривается устойчивость иглоподобного кристалла, который растет при удвоенном охлаждении. Нестабильность характеризуется появлением ветвей на дендритной главной оси. Квазистационарное фронтальное движение позволяет найти автомодельное решение для полей температуры и концентрации. Критерий устойчивости был установлен с учетом влияния переохлаждения концентрации и межфазного поверхностного натяжения. Этот критерий позволяет оценить параметры дендритной структуры в зависимости от физических констант и параметров процесса кристаллизации.
Бесплатно
Анализ флаттерных характеристик на основе обобщенных параметров собственных тонов колебаний
Статья научная
Проведен расчет на флаттер динамически подобной модели (ДПМ) крыла большого удлинения с использованием экспериментально полученных обобщенных параметров собственных тонов колебаний. ДПМ изготовлена из полимерных композиционных материалов и предназначена для исследований характеристик аэроупругости в аэродинамической трубе высоких скоростей. В ходе работ определены безопасные режимы (границы флаттера) проведения экспериментальных исследований ДПМ в аэродинамической трубе. В качестве исходных данных для создания математической модели использованы результаты модальных испытаний ДПМ крыла, а именно: частоты и формы собственных колебаний, обобщенные массы, обобщенные коэффициенты демпфирования, обобщенные жесткости собственных тонов колебаний. Наибольшие погрешности в экспериментальном определении модальных характеристик возникают при нахождении обобщенных масс, поэтому для повышения точности получаемых обобщенных характеристик в работе использованы несколько наиболее применимых на практике методов: механической догрузки, добавления квадратурной составляющей силы, метод комплексной мощности. Проанализированы погрешности и для расчета на флаттер выбраны наиболее достоверные из указанных методов. Выполнено сравнение результатов расчета на флаттер по обобщенным параметрам с расчетом на основе конструкторской документации (КД). По КД математическая модель создавалась по отсечно-балочной схематизации. Расчеты были проведены для чисел Маха от 0,2 до 0,8 и значений относительной плотности воздуха, равных 0,5, 1; 1,5. Сравнение двух методов показало, что различие по критическим скоростным напорам флаттера составило не более 6 %, что указывает на перспективность метода анализа флаттерных характеристик на основе обобщенных параметров собственных тонов колебаний.
Бесплатно
Анализ формирования дислокационных структур монокристалла
Статья научная
В работе рассматривается эволюция дислокационной субструктуры монокристаллов в процессах пластической деформации при разных схемах и режимах нагружения. Для исследования дислокационных структур, образующихся в процессе пластичской деформации, используются методы дислокационной динамики
Бесплатно
Статья научная
Настоящая работа посвящена экспериментальному изучению нестандартных механизмов управления процессом направленной кристаллизации цветных металлов. В рамках работы разрабатываются и апробируются измерительные техники, пригодные как для лабораторных моделей, так и для условий, приближенных к производственным. Предлагается механизм управления темпом и однородностью кристаллизации металлического расплава посредством изменения фазных углов между токами питания индукционного перемешивателя бегущего магнитного поля. Изменение фазных углов токов трёхфазного перемешивателя позволяет генерировать в жидком металле вихревые течения различной топологии, в частности, изменять количество крупномасштабных вихрей или подавлять крупномасштабное течение. Влияние гидродинамических потоков изменяет форму фронта кристаллизации, предоставляя возможность управления однородностью затвердевания металла посредством изменения характеристик питания индуктора. Важно отметить, что изменение фазных углов токов при сохранении амплитуды питания не оказывает существенного влияния на темп кристаллизации, что открывает широкие возможности контроля процессов за счет изменения как силы тока, так и фазных углов. В рамках работы был успешно применён и верифицирован по измерениям датчиками ультразвукового анемометра температурный метод определения положения фронта кристаллизации. Показано, что при наличии развитых течений в жидкой среде термопарные измерения обеспечивают хорошее согласие (вплоть до единиц процентов) измеренных положений и геометрической формы фронта кристаллизации с данными ультразвуковых измерений. В отсутствие перемешивания жидкой фазы разница между данными термопарных и ультразвуковых измерений несколько возрастает. Тем не менее даже в этом случае термопарный метод позволяет корректно определять положение и скорость продвижения фронта кристаллизации.
Бесплатно
Статья научная
В качестве объекта исследования рассматриваются синтетические минеральные сплавы. В их структуре 95 % кристаллических и 5 % аморфных фазовых составляющих; данные материалы обладают выраженными диссипативными свойствами и являются перспективными для использования в качестве элементов бронезащиты. Для реализации потенциала диссипативных свойств этих материалов необходимо подробное изучение их деформационного поведения при высокоскоростных ударных нагрузках. Цель работы заключается в исследовании разрушения и фрагментации синтетических минеральных сплавов при высокоскоростном ударе методом визуализации. Для осуществления удара использовалась пневматическая установка длиной 3950 мм и стальной шар диаметром 23,8 мм, скорость шара-ударника составила 233-234 м/с. Для визуализации использовался комплекс видеорегистрации, состоящий из высокоскоростной камеры Photron Fastcam SA5 и осветительного оборудования. Скорость съемки составила 50 000 кадров/с. Проведены эксперименты, различающиеся материалом образцов, использовались синтетические минеральные сплавы на основе горнблендита и базальта. Выявлены последовательные этапы разрешения и фрагментации, результаты представлены в виде покадровых изображений. Приведен количественный анализ данных скоростной регистрации процесса соударения и кинетики развития трещин (толщины, раскрытия) в процессе фрагментации. Эти данные позволили установить качественные признаки развития фрагментации синтетических минеральных сплавов. Эта информация представляет интерес для разработки новых разновидностей синтетических минеральных сплавов и защитных конструкций из них. Методика визуализации может быть использована для отработки последующих материаловедческих разработок и экспериментального изучения закономерностей баллистического повреждения и разрушения ответственных элементов конструкций из синтетических минеральных сплавов.
Бесплатно
Статья научная
На основе анализа петли пластического гистерезиса сформулированы эволюционные уравнения для трех типов микронапряжений, отвечающих за смещение центра поверхности нагружения, а на их основе уравнения теории пластического течения при комбинированном упрочнении. Интегрирированием эволюционного уравнения для микронапряжений второго типа при жестком симметричном циклическом нагружении с постоянным размахом пластической деформации в условиях одноосного напряженного состояния получены выражения для микронапряжений на п -м полуцикле, а также стабилизированные максимальные и минимальные значения микронапряжений. Далее рассмотрена работа микронапряжений второго типа на поле пластических деформаций и на основе экспериментальных данных показано, что величина этой работы является постоянной характеристикой разрушения в условиях мало-многоцикловой усталости (от 101 до 106 циклов). На основе этих результатов сформулирован критерий мало-многоцикловой усталости. Получены его асимптоты при малом и большом числе циклов до разрушения. Приведено сопоставление расчетных и экспериментальных результатов по усталости. Проанализировано расчетное и экспериментальное поведение накопленной пластической деформации при мало-многоцикловой усталости. На основе анализа экспериментальных данных по накоплению повреждений при циклических нагружениях сформулировано кинетическое уравнение накопления повреждений, описывающее нелинейные процессы накопления повреждений. Проведено сопоставление расчетных и экспериментальных результатов при многоблочных циклических нагружениях. Анализируются процессы вышагивания (ratcheting) и посадки петли пластического гистерезиса при несимметричных циклических нагружениях и определяется параметр и его функциональная зависимость, позволяющая описать эти процессы. Проводится сопоставление расчетных и экспериментальных результатов исследования процессов несимметричных мягких и жестких циклических нагружений.
Бесплатно
Аналитический метод построения области возможного изменения текстурных параметров
Статья научная
Объектом исследования являются поликристаллические материалы с кубической симметрией решетки, подвергнутые термомеханической обработке и обладающие кристаллографической текстурой. Предметом исследования служит рассмотрение связи анизотропии упругих свойств с интегральными характеристиками текстуры. В качестве интегральных характеристик текстуры (текстурных параметров) выбраны усредненные значения определенных комбинаций направляющих косинусов, задающих положения кристаллографических осей зерен поликристалла в лабораторной системе координат. На основе выполненного анализа литературных данных поставлена задача о нахождении границ области распределения текстурных параметров, определяющих анизотропию упругих свойств текстурированных поликристаллов. Предложен оригинальный векторно-матричный алгоритм построения искомой кусочно-гладкой замкнутой поверхности. Исходными данными для построения области служили ограничения, накладываемые на текстурные параметры, которые вытекают из условия положительности весовых коэффициентов в соответствующей задаче усреднения - определении средних степенных взвешенных собственных значений оператора упругости текстурированного поликристалла. Установлено, что область распределения текстурных параметров имеет ось симметрии третьего порядка и ограничена плоскими и коническими элементами. Впервые в аналитической форме получены уравнения элементов граничной поверхности и линий их пересечения. Проверка достоверности математической модели построения области распределения текстурных параметров выполнена путем сравнения результатов аналитического решения с эмпирическими данными. Эмпирические данные об эволюции текстуры получены ранее независимыми структурными исследованиями листов из алюминиевых сплавов, произведенных прокаткой на многоклетевом стане. Установлено, что экспериментально найденные значения текстурных параметров лежат внутри найденной области. Информация о возможных изменениях текстурных параметров позволяет целенаправленно управлять технологическими процессами при получении изделий и полуфабрикатов из металлических материалов.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача о поле напряжений в цилиндрической оболочке с круговым отверстием под действием одноосного растяжения. Основным препятствием к получению ответа является необходимость поиска таких коэффициентов в разложении решения в сумму базисных функций, при которых это решение удовлетворяет граничным условиям. Изучение классических работ привело к пониманию того, что ни один из до сих пор предложенных методов поиска коэффициентов нельзя считать окончательно удачным, а результаты, полученные этими методами, разнятся, и остается неясным, на что можно опираться. В данной работе предлагается новый аналитический подход к изучению этого вопроса, позволяющий расширить диапазон применимости решения и открывающий возможности для аналитического исследования поля напряжений. Идея состоит в том, чтобы разложить каждую базисную функцию в ряд Фурье, разделив переменные, что позволяет явно получить бесконечную систему алгебраических уравнений для поиска коэффициентов. Одним из важных шагов исследования является то, что авторы смогли доказать, какое именно из уравнений системы является линейной комбинацией нескольких других, и исключить его, что позволило составить редуцированную систему для нахождения неизвестных коэффициентов. Предложенный подход, в отличие от большинства классических работ, не накладывает математических ограничений на значения основного параметра, характеризующего цилиндрическую оболочку. Имеющиеся ограничения носят механический характер, так как для бо́льших отверстий требуется другая модель. Также в работе достаточно полно представлены численные результаты, полученные новым методом, и проведено их сравнение с результатами классических работ.
Бесплатно
Статья научная
Решается связанная задача о расчете статических перемещений чувствительного элемента микромеханического акселерометра, вызванных действием инерционных сил и сил электростатического взаимодействия. При решении используются упрощенные балочные модели, решение ищется методами сопротивления материалов. Исследуется нелинейный характер основных характеристик датчика. Определяется, с учетом действия кулоновских сил, диапазон возможных измеряемых ускорений.
Бесплатно
Анизотропия усталостных свойств материала и ее влияние на долговечность элементов конструкции
Статья научная
В работе предложено обобщение критерия многоосного усталостного разрушения на случай сплава со структурной анизотропией усталостных свойств. В основе этого обобщения лежит замена второго инварианта девиатора напряжений, входящего в критерий, на функцию Хилла, предложенную им для описания анизотропной пластичности металлов. Эффект зависимости пределов усталости от оси нагружения при одноосных усталостных испытаниях образцов с текстурой отмечен в различных источниках. Соответствующая текстура, как правило, наводится в технологических процессах изготовления полуфабрикатов (в первую очередь - прокатки). Разработан метод экспресс-расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) упругого кольцевого диска переменной толщины (диска компрессора газотурбинного двигателя). Циклический режим нагружения определяется полетными циклами и соответствует режиму малоцикловой усталости. С помощью упрощающих гипотез о зависимости решения от координат по толщине диска и в окружном направлении выведена система обыкновенных дифференциальных уравнений для расчета радиального распределения напряжений и смещений в диске переменной толщины. Предложена и реализована численная процедура решения полученных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, основанная на методе ортогональной прогонки. На основе предложенного критерия многоосного усталостного разрушения с параметрами титанового сплава и результатов расчета НДС получены распределения долговечности вращающегося диска компрессора газотурбинного двигателя под действием центробежных нагрузок в диске и лопатках. Определены опасные сечения, зоны и сроки зарождения усталостного разрушения в диске с учетом влияния анизотропии усталостных свойств. Путем численного моделирования обнаружено существенное падение долговечности в окрестности обода диска.
Бесплатно
Анизотропные тензорные функции и критерии предельности
Статья научная
Получены ортонормированные базисы для различных типов симметрии и анизотропных свойств шестимерного пространства. Также получены феноменологические критерии предельности для некоторых анизотропных упруго-пластических материалов.
Бесплатно
Статья научная
Разработана математическая модель и дан численный модальный анализ антиобледенительного режима функционирования нового индикаторного полимерного покрытия со встроенным оптоволоконным пьезоэлектролюминесцентным (PEL) датчиком для индикации, локации и самоочистки от обледенения аэродинамических поверхностей. Оптоволоконный PEL-датчик расположен в плоскости покрытия, при этом на выходе из оптоволокна датчика установлен приемник-анализатор информативных интегральных интенсивностей световых сигналов и к выходам двух управляющих электродов датчика подключен генератор переменного электрического напряжения. Антиобледенительная функция полимерного покрытия осуществляется в автоматическом режиме посредством термомеханического актюаторного воздействия PEL-датчика на присоединенный к поверхности покрытия слой (корку) льда и лишь на тех локальных участках покрытия, где толщина присоединенного слоя льда достигла заданного критического значения. Контроль качества очистки от обледенения поверхности антиобледенительного покрытия осуществляется по алгоритмам цифровой обработки информативных световых сигналов на выходе из оптического волокна PEL-датчика. В результате достигается повышение эффективности и контроль удаления обледенения на аэродинамических поверхностях, особенно для протяженных поверхностей; энергоэффективность антиобледенительного полимерного покрытия повышается из-за локальности и самоконтроля процесса очистки от обледенения. Модальный анализ осуществлен в пакете конечно-элементного анализа ANSYS на основе численного решения связанной краевой задачи электроупругости об установившихся вынужденных электромеханических колебаниях представительной ячейки антиобледенительного индикаторного полимерного покрытия. Представлены результаты расчета собственных частот и форм колебаний представительной ячейки антиобледенительного покрытия, амплитудно-частотные характеристики механических напряжений на границе «покрытие/лед» для различных значений толщины присоединенного слоя льда для случая действия вынуждающей гармонической «силы» в виде управляющего электрического напряжения на электродах встроенного PEL-датчика.
Бесплатно
Статья научная
В статье представлены асимптотические поля напряжений у вершины трещины в идеально пластическом материале в условиях смешанного деформирования для плоского деформированного и плоского напряженного состояний. Цель исследования обусловлена необходимостью построения аналитического представления поля напряжений в окрестности вершины трещины для всего диапазона значений параметра смешанности нагружения, характеризующего тип смешанного деформирования. Вид смешанного деформирования задается параметром смешанности нагружения, изменяющимся от нуля, что соответствует поперечному сдвигу, до единицы, что отвечает нормальному отрыву. Решение статически определимой задачи отыскания поля напряжений у вершины трещины получено методом разложения по собственным функциям. Найдены распределения напряжений в полном диапазоне смешанных форм нагружения от нормального отрыва до поперечного сдвига. Показано, что решение описывается различными функциональными зависимостями в разных секторах (в семи секторах - при нагружениях, близких к поперечному сдвигу, в шести - для значений параметра смешанности от 0,33 до 0,89, и в пяти секторах - при нагружениях, отвечающих значениям параметра смешанности нагружения, больших 0,89 для плоского деформированного состояния; в семи - от 0 до 0,39, пяти - от 0,39 до 1 для плоского напряженного состояния). Интересной характерной чертой полученного асимптотического решения является наличие диапазона значения параметра смешанности нагружения (от 0,89 до 1) для плоского деформированного состояния, при котором решение имеет вид распределения напряжений при нормальном отрыве. Следовательно, для плоского деформированного состояния существует такой диапазон значений параметра смешанности нагружения, при котором асимптотическое решение описывается соотношениями, не зависящими от значения параметра смешанности нагружения из этого диапазона, и соответствует чистому нормальному отрыву. В случае плоского напряженного состояния такой диапазон отсутствует и решение отражает любое значение параметра смешанности нагружения. Полученное асимптотическое решение задачи может рассматриваться как предельное решение для материала, следующего степенному закону деформационной теории пластичности или степенному закону Бейли - Нортона.
Бесплатно
Статья научная
В работе впервые строится асимптотическим методом решение контактной задачи о действии с трением жесткого штампа в форме полуполосы на анизотропный многослойный композитный материал. В качестве параметра, который определяет асимптотическое разложение, принята ширина полуполосы. Метод основан на обобщении подхода построения асимптотических решений для более простых контактных задач. Ранее был развит асимптотический метод для решения контактной задачи в случае полосового в плане штампа большой относительной ширины. Метод оказался эффективным, поскольку обеспечил удовлетворительное сопряжение с решением, построенным встречным асимптотическим разложением для штампов в форме полосы малой ширины. В настоящей работе он применен в значительно более сложной и, не решенной ранее, контактной задаче для штампа в форме полубесконечной полосы. Сложность этой задачи состоит в том, что для применения асимптотического подхода необходимо было разработать метод решения двумерных уравнений Винера-Хопфа, что накануне было выполнено авторами и применяется в настоящей работе. Рассматриваемые задачи возникают в инженерной практике и строительстве при создании различных объектов, при разработке элементной базы электроники, в сейсмологии, при оценке состояния сейсмичности в зоне перехода горной гряды в равнину. Существующими численными методами удается описывать концентрацию контактных напряжений на границе штампа, и особенно, в угловых точках границы, где имеют место наиболее уязвимые части конструкции. Однако построить полное решение о распределении контактных напряжений под полуполосовым штампом вместе с особенностями на границе, не удается, в связи с неограниченностью области. В работе построено решение, правильно отражающее реальное распределение контактных напряжений под штампом и стремящееся к точному решению при возрастании параметра ширины полосы.
Бесплатно
Статья научная
Одним из методов обнаружения и идентификации внутренних повреждений материалов и конструкций, широко применяемых на практике в различных областях машиностроения и геофизики, является неразрушающий ультразвуковой контроль. Для успешного использования данного метода необходима разработка математических моделей, описывающих рассеяние упругих волн на различных дефектах и неоднородностях. Современные композитные материалы делают актуальной задачу определения производственных или усталостных повреждений, расположенных на внутренних границах раздела разнородных сред. Для моделирования рассеяния упругих волн интерфейсными трещинами в настоящей работе используется аналитически ориентированный метод граничных интегральных уравнений (ГИУ). В рамках этого метода неизвестная функция раскрытия берегов трещины раскладывается в ряд ортогональных функций, и интегральное уравнение проецируется на некоторый набор функций. Регуляризация гиперсингулярных ГИУ методом Бубнова-Галеркина производится путем повторного интегрирования по берегам трещины. В данной работе с помощью метода ГИУ строится асимптотическое решение задачи о дифракции плоских упругих волн на полосовой интерфейсной трещине, расположенной между двумя разнородными полупространствами. Для рассеянного поля строится интегральное представление в терминах Фурье-образов матрицы Грина. Скачок перемещений на полосовой трещине раскладывается в ряд по полиномам Чебышева второго порядка. Предположение о малости характерного размера дефекта по сравнению с длиной падающей волны позволяет построить асимптотические представления для ядра интегрального уравнения в нуле и бесконечно удаленных точках. С помощью метода Бубнова-Галеркина находится асимптотическое зависящее от частоты решение ГИУ, которое имеет более широкий частотный диапазон сходимости по сравнению с известным квазистатическим решением. Хорошая согласованность построенного асимптотического решения с численным решением демонстрируется для разных пар материалов. Построенная асимптотика позволяет повысить эффективность МГИУ за счет уменьшения вычислительных затрат на расчет интегралов, а также может быть применена в рамках модели Бострема-Викхема для описания динамического поврежденных интерфейсов в более широком частотном диапазоне.
Бесплатно
Статья научная
Разработана численная методика обработки опытной виброграммы затухающих изгибных колебаний тест-образцов для определения экспериментальной низшей частоты и амплитудной зависимости логарифмического декремента колебаний (ЛДК), определяющего демпфирующие свойства тест-образца. Для определения ЛДК используется экспериментальная огибающая затухающих изгибных колебаний свободного конца тест-образца с аппроксимацией ее суммой двух экспонент с четырьмя независимыми параметрами. Они определяются прямым поиском минимума целевой функции, зависящей от указанных параметров. Проведены численные эксперименты, показывающие достоверность и достаточную точность разработанной методики. Показано, что для надежного определения экспериментальной аэродинамической составляющей демпфирования тест-образца необходимо, чтобы его материал имел стабильные и низкие демпфирующие свойства. Таким требованиям в полной мере удовлетворяет дюралюминий. Определены экспериментальные амплитудные зависимости ЛДК серии изготовленных из него тест-образцов, расположенных на различных расстояниях от абсолютно жесткого экрана. На их основе предложен теоретико-экспериментальный метод определения аэродинамической составляющей демпфирования путем модификации структурной формулы, полученной ранее для определения аэродинамической составляющей демпфирования тонкой прямоугольной в плане удлиненной пластины (тест-образца) при отсутствии экрана. В нее введены три дополнительных параметра, определяемые из условия минимума целевой функции, представляющей квадратичную невязку между расчетными и экспериментальными значениями аэродинамической составляющей демпфирования тест-образца при нескольких значениях длины его рабочей части и расстояния до жесткого экрана. Для поиска минимума целевой функции используется метод Хука-Дживса, не требующий вычисления ее градиента в текущей точке пространства искомых параметров. Построены полиномиальные зависимости найденных параметров от безразмерной низшей частоты колебаний тест-образца и относительного расстояния до жесткого экрана. Проведены численные эксперименты, подтверждающие достоверность разработанного метода.
Бесплатно
Статья научная
Изучение характера повреждения проводили на примере пластины из стеклопластика СТЭФ (матрица - эпоксидная смола, наполнитель - стеклоткань полотняного переплетения, шесть слоев), который подвергали обстрелу на специально разработанном разгонном стенде. Эксперименты по пробою пластин были проведены стальным сферическим ударником диаметром 6 мм (масса 1,05 г) с начальными скоростями 50-900 м/с. Обработка экспериментальных данных по удару имитатором осколка проведена с использованием эмпирической зависимости Ламберта и показала величину баллистического предела ~180 м/с. На основании проведенных экспериментов получена зависимость площади зоны расслоения в образце от начальной скорости ударника V 0. Наибольшая площадь повреждений образуется при скоростях, близких к баллистическому пределу. Это связано с тем, что при таких скоростях образец поглощает всю кинетическую энергию ударника за счет расслоения. Обнаружено, что в месте удара ширина раскрытия трещины расслоения достигает максимальной величины 50 мкм. Для определения остаточной прочности были проведены испытания на растяжение на испытательной машине INSTRON образцов с повреждениями после баллистических испытаний. На основании проведенных экспериментов предложено заменять зону повреждения эквивалентным отверстием. При произвольном напряженном состоянии оценка остаточной прочности композита с концентратором напряжений производится приближенным экспресс-методом, основанным на энергетическом подходе. Таким образом, определяя размер зоны повреждения и диаметр эквивалентного отверстия, можно предсказывать остаточную прочность элемента конструкции. Так как даже небольшие повреждения существенно снижают нагрузку разрушения образцов, разработан эффективный метод ремонта расслоений. Ремонт происходит путем заполнения пустот между слоями стеклоткани матричным компаундом на основе эпоксидной смолы. Эпоксидная смола связывает слои между собой, что обеспечивает их дальнейшую совместную работу. Изучены факторы, влияющие на реологические свойства матрицы (вязкость эпоксидного компаунда и поверхностное натяжение в аспекте капиллярных эффектов). Было показано, что ультразвуковой разогрев матрицы до температуры 60 °C позволяет полностью заполнить отмеченные выше трещины расслоения длиной до 20 мм за 90 секунд. В результате использования данного метода прочность образца после ремонта составляет 80-90 % от исходного неповрежденного.
Бесплатно
