Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1033
Статья научная
Работа посвящена изучению усталостной долговечности металлических материалов при различных схемах многоосного непропорционального нагружения, приводящего к возникновению сложного напряженно-деформированного состояния. Представлены результаты экспериментальных исследований усталостной долговечности конструкционной легированной стали 40ХГМА и сплава алюминия Д16Т при двухосном циклическом нагружении. Циклические испытания проведены на двухосевой электродинамической испытательной системе Instron ElectroPuls E10000 в условиях совместного растяжения-сжатия и кручения сплошных цилиндрических образцов корсетного типа. Рассмотрены методические вопросы проведения циклических испытаний при смешанных модах нагружения и получены соответствующие новые опытные результаты. Экспериментальные данные приведены в виде точек на графиках и соответствующих аппроксимирующих линий, отражающих зависимости числа циклов до разрушения от относительных величин постоянных составляющих касательных и нормальных напряжений. Во всех испытаниях задаваемые величины дополнительных составляющих компонент напряжений не превышали значений соответствующих условных пределов текучести, которые были предварительно определены в испытаниях на квазистатическое растяжение и кручение для каждого материала. На основе результатов испытаний проведена оценка влияния постоянной составляющей касательных напряжений на долговечность исследуемых материалов при циклическом растяжении-сжатии, а также рассмотрено влияние постоянной составляющей нормальных напряжений на долговечность при циклическом кручении. Показано, что в результате воздействия постоянных составляющих напряжений как в условиях циклического растяжения-сжатия, так и циклического кручения наблюдается снижение числа циклов до разрушения образцов. Полученные данные демонстрируют необходимость оценки допустимых пределов постоянных составляющих компонент напряжений, которые не будут приводить к значимому снижению долговечности изделий, работающих в условиях циклического нагружения.
Бесплатно
Влияние режимов микродугового оксидирования на механические свойства образцов из алюминиевого сплава
Статья научная
Представлены результаты экспериментального исследования влияния режимов микродугового оксидирования (МДО) на предел текучести и временное сопротивление образцов из алюминиевого сплава Д16Т. Приведено описание методики исследования, включающей формирование упрочненного слоя на поверхности лабораторных образцов методом МДО и исследование на прочность посредством эксперимента на растяжение. Исследования проводились в соответствии с теорией планирования эксперимента для дробного факторного эксперимента типа 2 3-1. Процесс МДО осуществлялся с использованием щелочного электролита, поэтому в качестве факторов процесса МДО были выбраны концентрация компонентов электролита (едкого калия - KOH и жидкого стекла - Na 2SiO 3) и электрические параметры процесса, определяемые емкостью конденсаторов технологической установки. Кроме условного предела текучести и временного сопротивления на поперечных шлифах определяли толщину и микротвердость МДО-слоя. На основе полученных данных были составлены уравнения регрессии и сделаны выводы о степени влияния режимов микродугового оксидирования на механические свойства образцов. Результаты исследования показали, что наличие МДО-слоя практически не влияет на величину временного сопротивления образцов, но способствует повышению условного предела текучести, значение которого в зависимости от режима процесса обработки может увеличиваться до 18 %. Работа проведена с целью исследования перспектив использования технологического метода модификации поверхностей - микродугового оксидирования для повышения не только износостойкости, но и прочностных свойств деталей из алюминиевых сплавов.
Бесплатно
Влияние сжимаемости газа в цилиндре насоса на продольные колебания штанговой колонны
Статья научная
Разработана модель продольных колебаний штанговой колонны глубинно-насосной установки, учитывающая сжимаемость газожидкостной смеси в цилиндре насоса. Был применен подход, использующий формулировку задачи в виде квазивариационного неравенства. Решение этой задачи может быть сведено к последовательности задач негладкой минимизации. Данный подход является достаточно универсальным и может быть использован для колонн в сильно искривленных скважинах. В данной модели газовый компонент смеси подчиняется закону Бойля. Сжимаемость жидкостного компонента, растворение газа в жидкости и выделение газа из жидкости в этой модели не учитываются. На базе предложенной модели рассмотрено влияние содержания газа в смеси, заполняющей цилиндр насоса, на динамограмму штанговой колонны в верхнем сечении. Кроме того, рассмотрено различие поведения штанговой колонны в двух случаях: когда газ равномерно распределен (но не растворен) в жидкости, заполняющей цилиндр насоса и когда газ в цилиндре насоса занимает локализованный объем. Если газ распределен в откачиваемой смеси, то сегменты динамограмм, соответствующие фазе сжатия, имеют более слабый наклон, чем в фазе расширения. Это объясняется тем, что масса газа, а следовательно, и сжимаемость смеси в фазе сжатия больше, чем в фазе расширения. Этот факт также объясняет ослабление свободных колебаний, которое гораздо более значительно для той фазы, когда плунжер движется вниз, чем для фазы, когда плунжер движется вверх. Если газ занимает локализованный объем в цилиндре насоса, то в фазе сжатия имеет ту же форму, что и в фазе растяжения. Повышенного ослабления вибраций при движении плунжера вниз в этом случае не наблюдается.
Бесплатно
Влияние состояния разломов литосферных плит на стартовое землетрясение
Статья научная
В более ранней работе авторами была построена модель стартового землетрясения от подготовки до свершения события. Модель основывалась на принятой в ряде работ постановке граничной задачи, представляющей две полубесконечные литосферные плиты с прямыми границами, моделируемыми пластинами Кирхгофа, медленно движущимися навстречу друг другу. Плиты находятся на трехмерном линейно деформируемом основании. Предполагается, что поверхность основания является границей Конрада, разделяющей верхнюю, гранитную, и нижнюю, базальтовую, структуры коры Земли. Для таким образом поставленной граничной задачи исследуется изменение концентрации контактных напряжений под литосферными плитами для случаев наличия и отсутствия дистанции между плитами в зоне сближения литосферных плит. При непосредственной их близости концентрация напряжений в зоне сближения, являющаяся разломом, становится сингулярной. Из практики решения граничных задач для линейно упругих материалов это означает разрушение зоны такой концентрации напряжений, то есть возникновение землетрясения. Для этой модели были изучены различные варианты последствий от воздействия на литосферные плиты. В результате оказалось, что к таким же последствиям приводят реально происходившие сбросовые и разламывающие землетрясения. Исследование осуществлялось для статической задачи при вертикальных внешних воздействиях на литосферные плиты в предположении отсутствия граничных напряжений на торцах. Исследование, основанное на применении метода блочного элемента, выполненное в настоящей работе, направлено на построение более сложной модели в предположении присутствия на торцах плит, т.е. торцевых границах разломов, напряжений - перерезывающих сил и изгибающих моментов. Построены соотношения, позволяющие учитывать присутствие различных вариантов указанных граничных условий на берегах разломов и выяснено их влияние на возможность возникновения землетрясения
Бесплатно
Статья научная
Обоснована необходимость рассмотрения теплового расширения светлой сотовой середины в трехслойных оболочках под тепловой нагрузкой. В данной статье предложены методы расчета эффективных свойств средней прослойки.
Бесплатно
Влияние структуры на механические свойства двухфазных композиционных материалов
Статья научная
Широкое практическое применение пространственно-армированных композиционных материалов вызывает необходимость прогнозирования механических свойств таких материалов. В работе представлен метод прогнозирования модуля Юнга и коэффициента Пуассона для композитов, армированных криволинейными волокнами.
Бесплатно
Статья научная
Выполнено комплексное исследование влияния технологии поверхностного пластического упрочнения, остаточных напряжений и граничных условий на выпучивание упрочненной балки из сплава ЭП 742. Приведена феноменологическая методика реконструкции полей остаточных напряжений и пластических деформаций, выполнена ее экспериментальная проверка в частном случае ультразвукового упрочнения. Наблюдается соответствие расчетных и экспериментальных данных для остаточных напряжений. Для оценки влияния сформированных остаточных напряжений на выпучивание балки использован метод расчета по первоначальным деформациям на основании использования аналогии между первоначальными (остаточными) пластическими деформациями и температурными деформациями в неоднородном температурном поле. Это позволило свести рассмотрение задачи к задаче термоупругости, которая в дальнейшем решалась численными методами. Детально исследовано влияние четырех типов граничных условий закрепления торцов балки (жесткое закрепление торцов и шарнирное опирание ребер в различных сочетаниях, консоль) на форму и величину изгиба балки 10×10×100 мм после ультразвукового упрочнения. Установлено, что минимальная величина прогиба наблюдается при жесткой заделке обоих торцов балки. Исследовано влияние толщины балки, которая изменялась от 2 до 10 мм, на ее выпучивание при одинаковом распределении остаточных напряжений в упрочненном слое и установлен нелинейный характер возрастания стрелы прогиба с уменьшением толщины для всех типов граничных условий. Показано, что при всех граничных условиях кривизна по длине балки практически не изменяется, поэтому ее можно считать постоянной. Следствием этого является сохранение гипотезы плоских сечений и после процедуры упрочнения, что подтверждается рассчитанным профилем сечения балки в плоскости симметрии, близким к прямой линии. Установлено существенное влияние анизотропии поверхностного пластического упрочнения на выпучивание балки, что может служить основой для выбора оптимальной процедуры упрочнения. Выполненный параметрический анализ поставленной задачи представлен в форме графической и табличной информации о результатах расчетов.
Бесплатно
Влияние угла "встречи" фуллерита C60 с подложкой твердого тела на процесс осаждения
Статья научная
Углерод образует большое количество аллотропных форм, одной из которых является фуллерен, представляющий собой выпуклый замкнутый многогранник, в вершинах которого находятся атомы углерода. Наиболее распространенным является фуллерен, состоящий из 60 атомов углерода и обозначаемый C60. В свою очередь фуллерены способны агломерировать, образуя молекулярный кристалл - фуллерит. При взаимодействии фуллерита C60 с твердым телом возможно осаждение на поверхности тела как целого фуллерита, так и фуллеренов, его образующих. Процесс взаимодействия в системе фуллерит C60 - подложка твердого тела, далее - система фуллерит - подложка, является многопараметрическим. Так, при моделировании взаимодействия фуллерита с подложкой учитывались: температура системы - 300, 700, 1150 К; скорость движения фуллерита - 0,005; 0,01; 0,02 Å/фс. Кроме того, в проведенном исследовании варьировался угол между вектором скорости фуллерита и нормалью к контактной поверхности подложки, называемый углом «встречи». В качестве подложки твердого тела моделировался кристалл железа Fe(100), как один из наиболее распространенных конструкционных материалов. Фуллерит C60 контактировал с подложкой твердого тела своей гранью. Компьютерное моделирование процесса контакта фуллерита C60 с подложкой было проведено в программном комплексе LAMMPS. Основным результатом данного исследования является определение влияния угла «встречи» фуллерита C60 при контакте с подложкой твердого тела, что существенно дополнит общую картину процесса осаждения фуллеритов C60. В свою очередь это может позволить создавать различные пленки и износостойкие покрытия на поверхности материалов.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена область вблизи пересечения ударной адиабаты твердого тела и кривой плавления. Последняя описана с помощью уравнения Симона. Влияние фазового перехода первого рода на вид ударной адиабаты проследим на примере пересечения ударной адиабаты твердого тела с его кривой плавления. Влияние перехода второго рода покажем на примере пересечения ударной адиабаты с критической изотермой рассматриваемого вещества. Пересечение ударной адиабаты твердого тела с кривой плавления определяет состояние начала плавления. Пересечение адиабаты жидкости определяет состояние окончания плавления. Определение параметров состояния ударно-сжатого твёрдого тела произведено с помощью законов сохранения массы и импульса на фронте ударной волны и уравнения состояния в форме уравнения Ми-Грюнайзена. В области жидкой фазы в уравнении Ми-Грюнайзена учтено уменьшение тепловой составляющей жидкой фазы вследствие расхода её на плавление твёрдого тела. Развитая модель продемонстрирована для легкоплавких металлов Pb, Bi, Cd, Sn II. Проанализированы экспериментальные данные по изменению с температурой различных физико-химических свойств веществ, подвергнутых воздействию ударных волн. Отмечено, что при температурах, близких к критическим, проявляются особенности в ходе изменения этих свойств с температурой. Модельные результаты, подтверждённые известными экспериментальными данными, показывают, что, во-первых, пересечение ударной адиабаты твёрдого тела с кривой плавления приводит к разрыву ударной адиабаты и последующему уменьшению наклона, например зависимости волновой скорости от массовой скорости. Во-вторых, пересечение ударной адиабаты с критической изотермой приводит к излому зависимости волновая-массовая скорости. Кроме того, при пересечении ударной адиабаты с критической изотермой имеют место особенности в поведении некоторых свойств ударно-сжатого твёрдого тела: излом, перегиб, минимум, максимум в изменении параметров состояния с температурой.
Бесплатно
Влияние фильтрации флюида на прочность пористых флюидонасыщенных хрупких материалов
Статья научная
Работа посвящена изучению зависимости прочности флюидонасыщенных проницаемых хрупких материалов от скорости деформирования. Исследование проведено путем численного моделирования методом гибридных клеточных автоматов с применением связанной модели, учитывающей взаимосвязь процессов деформирования твердофазного каркаса, изменения порового давления и фильтрации флюида. Установлено, что влияние порового флюида на прочность материала определяется конкуренцией процессов изменения порового давления флюида (вследствие объемной деформации твердофазного каркаса) и фильтрации. Путем параметрического анализа получены комбинации физико-механических характеристик твердофазного каркаса и флюида и линейных размеров образцов, однозначно определяющие связь величины прочности деформируемого флюидонасыщенного образца со скоростью деформирования. На примерах испытаний на одноосное сжатие и стесненный сдвиг показано, что характер и степень влияния фильтрации флюида на величину прочности образца определяются знаком и величиной изменения порового объема в процессе деформирования. При нагружении, сопровождающемся уменьшением объема фильтрационного пространства и ростом порового давления, перераспределение флюида способствует снижению локальных максимумов порового давления и тем самым обеспечивает увеличение прочности образцов. В условиях нагружения, обусловливающих увеличение объема фильтрационного пространства и падение порового давления, фильтрация способствует поддержанию давления флюида и тем самым снижает прочность образцов. По результатам моделирования построены обобщающие зависимости прочности образцов хрупких материалов от скорости нагружения, механических свойств жидкости и вмещающего каркаса и размеров образца, имеющие логистический характер. Приведенные результаты демонстрируют, что нестационарный характер связанных процессов деформирования и фильтрации определяет существенные изменения величины прочности образцов проницаемых материалов даже в области малых скоростей деформации.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена разработке инженерного аппарата, позволяющего оценить напряженно-деформированное состояние вязкоупругих конструкций в аэрокосмической технике в условиях действия бигармонических (двухчастотных) нагрузок. В рамках исследования были проведены одноосные моногармонические (одночастотные) испытания вязкоупругого низкомодульного композита на полимерной основе при различных значениях предварительной статической деформации, угла сдвига начальных фаз и одноосные бигармонические (двухчастотные) испытания при различных значениях частот первой (низкочастотной) и второй (высокочастотной) гармоник. Для описания поведения вязкоупругого материала при гармонических нагружениях применялся метод комплексных модулей. Определены динамические деформационные свойства материала с использованием разработанной методики. Данная методика позволяет определить составляющие динамических модулей и углы потерь первой и второй гармоник. Для изучения влияния частот бигармонического нагружения на поведение вязкоупругого материала было предложено ввести относительный частотный фактор. Предложен метод представления результатов эксперимента при граничных значениях отношения частот первой и второй гармоник. Данный подход позволяет определить поведение вязкоупругих материалов при моногармонических нагружениях в бигармонической постановке задачи. Построены зависимости составляющих динамического модуля и угла потерь первой гармоники от частоты этой гармоники, зависимости составляющих динамического модуля и угла потерь второй гармоники от отношения частот первой и второй гармоник. Выявлено, что изменение угла сдвига начальных фаз практически не оказывает влияния на поведение вязкоупругих материалов. Предложена математическая модель, описывавшая поведение материала при различных значениях частот. Показано, что предложенная модель с достаточной точностью позволяет описать поведение материала при любом отношении частот. Показано, что бигармонические испытания являются более предпочтительными для определения зависимостей динамического модуля от предварительной статической деформации, чем моногармонические испытания при изменении предварительной статической деформации.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрены виды дефектов в циркониевых трубках, применяемых в атомной энергетике, а также теоретические основы определения предельных режимов эксплуатации с учетом возможных остаточных напряжений. Рассчитаны диапазоны разрушающих напряжений с учетом коэффициента вязкости.
Бесплатно
Статья научная
Решается задача температурных напряжений. Моделируется процесс электродуговой сварки с гарантированным проваром стальных пластин различной толщины. Исследуется возможность уменьшения остаточных напряжений, образованных в результате сварки путем применения теплоотвода от поверхности околошовной области стальной пластины. Распределение температуры определяется с помощью решения нелинейного уравнения теплопроводности, в котором удельная теплоемкость и теплопроводность зависят от температуры. Источник тепла моделируется методом с использованием двойного эллипсоида, предложенным Джон А. Голдак. Теплоотвод подковообразной формы следует непосредственно за анодным пятном и задается тепловым потоком таким образом, чтобы основная температура пластины не снижалась меньше ее начальной температуры. Это ограничение снижает уровень температурного градиента, тем самым уменьшая напряжения в металлической пластине. Для иллюстрации воздействия активного теплоотвода сравнивается распределение температуры в верхнем слое в момент прекращения сварки с активным теплоотводом и без него. Материал принимается упруговязкопластическим, деформации малыми и складываемыми из обратимых и необратимых. Обратимые деформации связаны с напряжениями законом Дюамеля - Неймана. Необратимые деформации растут при выполнении условия пластического течения Мизеса, в котором присутствует компонента скорости пластической деформации, отвечающая за вязкость пластического течения. Упругие модули (модуль Юнга, коэффициент Пуассона) и предел текучести полагаются зависимыми от температуры. Решение механической части задачи находится методом простых итераций. Для пластин с различной толщиной приводятся эпюры остаточных напряжений, расположенных в центре пластины от шва к периферии. В результате работы по полученным распределениям остаточных напряжений в материале пластины делается вывод, что использование активного теплоотвода подковообразной формы с околошовной зоны при сварке тонких стальных пластин понижает остаточные напряжения, поэтому рекомендуется использование в сварочном процессе. Применение активного теплоотвода с обратной стороны пластины приводит к повышению уровня напряжений, поэтому не рекомендуется в использовании.
Бесплатно
Внеконтактная деформация при реверсивном поверхностном пластическом деформировании
Статья научная
Рассмотрена внеконтактная деформация при поверхностном пластическом деформировании на основе реверсивного вращения деформирующего инструмента. С использования программного обеспечения для 3D-проектирования (Solid work 2019) и вычислительного моделирования (Ansys workbench 19.2) выполнены расчеты для определения размеров упругопластической волны в зависимости от основных параметров реверсивного поверхностного пластического деформирования (ППД) и физико-механических свойств материала. Установлено также напряженное состояние в упругопластических волнах, образующихся в направлении подачи ( A 1) и в направлении главного движения ( A 2). Установлено, что линейные размеры упругопластических волн достигают максимума при величине натяга t = 0,4 мм. Основные параметры реверсивного ППД, характеризующие кинематику рабочего инструмента (реверсивная частота вращения рабочего инструмента, частота вращения заготовки, начальный угол установки рабочего инструмента и амплитуда угла реверсивного вращения рабочего инструмента), оказывают существенное влияние на изменение размеров упругопластической волны в направлении продольной подачи и незначительно влияют на изменение размеров упругопластической волны в направлении главного движения. Показано изменение напряженного состояния поверхностного слоя в зависимости от физико-механических свойств материала: большие размеры упругопластической волны при упругопластической деформации формируются у материала с пониженным пределом текучести и модулем упругости. Также установлено, что чем больше размеры упругопластической волны, тем выше максимальные растягивающие напряжения в их вершинах. Полученное напряженное состояние волны позволяет сделать вывод, что в их вершинах формируются максимальные растягивающие напряжения, значение которых достигает 202-271 МПа (меньше в 2,4-3,2 раза предела прочности материала), что практически не вызывает нарушения прочности упрочненных поверхностей.
Бесплатно
Статья научная
Настоящая работа посвящена решению задачи о возмущении напряженно-деформированного состояния упругого изотропного полупространства шаровой неоднородностью упругих свойств для случая действия на полупространство только силы тяжести и случая дополнительно наложенного сдвига в горизонтальной плоскости. Получено аналитическое решение для компонент вектора перемещений и объемной деформации, выраженное через потенциалы и квазипотенциалы шара, для случая действия на полупространство только сил тяжести и случая суперпозиции сил тяжести и сдвига в горизонтальной плоскости. На примере конкретного сейсмического события показано, что вклад гравитационных сил в возмущение напряженно-деформированного состояния полупространства шаровой неоднородностью упругих свойств (распределение относительно объемной деформации) не является малым. С использованием полученного аналитического решения для случая действия только сил тяжести показано, что распределение объемной деформации является осесимметричным относительно оси z. Вокруг шаровой неоднородности упругих свойств в изотропном упругом полупространстве формируются зона относительного сжатия, расположенная по простиранию неоднородности, и зоны относительного растяжения, расположенные над и под неоднородностью. Отличительной особенностью зон относительного растяжения является их предельный размер, тогда как размер зоны относительного сжатия растет при уменьшении величины объемной деформации. При добавлении в решение слагаемого, связанного со сдвигом в в горизонтальной плоскости, симметрия не нарушается, но нарушается равенство по модулю объемных деформаций в соседних октантах. Размеры и геометрия изоповерхностей объемной деформации при учете сил тяжести в задачи сдвига в горизонтальной плоскости существенно меняется. В зависимости от направления оси максимального растяжения полупространства с неоднородностью происходит увеличение размеров зон относительного сжатия и соответствующее уменьшение размеров зон относительного растяжения с изменением формы обеих.
Бесплатно
Волны в градиентно-упругой среде с поверхностной энергией
Статья научная
Изучаются особенности распространения различных типов упругих волн (продольные и сдвиговые объемные волны, релеевские и SH поверхностные волны, SH нормальные волны в слое) в градиентно-упругой среде с поверхностной энергией.
Бесплатно
Статья научная
Сделаны численные анализы распространения волн в континууме Коссера и сравнение с распространением волн в классическом континууме. Выявленные различия в волновых процессах в континууме Коссера и классическом континууме могут быть использованы в динамических экспериментах для свойств момента в раскрытии эластичных материалов.
Бесплатно
Статья научная
Проведено сравнение времени прогиба дислокационного сегмента-источника до критической конфигурации (в предположении термоактивируемого преодоления всех препятствий) с временем формирования зоны сдвига после преодоления критической конфигурации. Показано, что эти времена сравнимы лишь на небольшом интервале приложенных напряжений. В различных предположениях относительно формирования зоны сдвига в кристаллах оценена скорость деформации при образовании одной зоны сдвига.
Бесплатно
Статья научная
Разработана математическая модель функционирования встраиваемого оптоволоконного механо(упруго)фотолюминесцентного (MFL) датчика сложного напряженно-деформированного состояния для мониторинга вибраций полимерных композитных конструкций. Датчик включает в себя один или несколько световодов, легированных множеством однородно распределенных по объему световода сферическими MFL-наночастицами типа «ядро/оболочка» - упругомеханолюминесцентное (EML) ядро с фотолюминесцентной (FL) оболочкой, здесь EML-эффект - светоотдача материала при его упругой (неразрушающей) деформации. FL-оболочка каждой капсулированной частицы трансформирует информативное «внутреннее» ML-излучение ядра во «внешний» информативный FL-световой поток внутри световода. Результирующее значение FL-светового потока от FL-светоотдач всех частиц регистрируется на выходе из каждого световода. Дополнительная функция оболочки - локализация (в границах каждой частицы) информационного свечения EML-ядра, что, как следствие, улучшает пространственную разрешимость датчика для диагностирования существенно неоднородных (по длине датчика) деформационных полей. MFL-датчик предназначен для диагностирования компонент тензора амплитуд гармонических макродеформаций рассматриваемой локальной композитной области - окрестности встроенного датчика по результатам измерений информативных фотолюминесцентных FL-световых потоков на выходах из световодов датчика. Регулирование и настройка выходящих (в рабочем торце «вход/выход» датчика) и регистрируемых информативных FL-световых потоков осуществлена посредством использования варьируемого входящего управляющего светового потока, в частности, одинакового для всех световодов датчика. Установлено, что с использованием одиночного световода «кварц/MFL-частицы» (датчик давления) искомый «спектр» амплитуд давления - функции плотности распределения значений амплитуд по продольной оси датчика является решением интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода по результатам измерений (на выходе из световода) информативного результирующего FL-светового потока как функции управляющего входящего (ML) светового потока. Результаты численного моделирования получены для зависимости величины светового FL-потока от управляющего ML-потока для случаев однородного и неоднородного (но с «равномерным» спектром) распределений диагностируемой величины амплитуды давления по длине датчика.
Бесплатно
Вторичная потеря устойчивости круглой пластины при нагреве
Статья научная
Потеря устойчивости плоской формы равновесия круглой пластины с неподвижным краем при нагреве сопровождается переходом к осесимметричному изогнутому состоянию равновесия. Прогрессирующий изгиб при возрастающей температурной нагрузке в закритической области приводит к существенному изменению напряженного состояния пластины и появлению высоких сжимающих окружных напряжений в кольцевой области, примыкающей к краю. При этом становится возможной вторичная потеря устойчивости, связанная с нарушением осесимметричности напряженно-деформированного состояния. В данной работе рассматривается задача об устойчивости закритических осесимметричных форм равновесия круглой пластины при нагреве. Кроме ограничений, налагаемых на радиальное смещение и прогиб в граничных точках пластины, вводится угловая связь с конечной жесткостью, варьирование которой позволяет моделировать граничные условия в диапазоне от шарнирного закрепления до заделки. Для решения задачи используется полуаналитический метод конечных элементов, основанный на аппроксимации перемещений отрезками тригонометрических рядов Фурье по окружной координате. При выводе основных соотношений нелинейность деформирования учитывается в квадратичном приближении, соответствующем теории гибких пластин Фёппля - Кармана. Для отыскания равновесных состояний пластины сформулирован итерационный алгоритм, основанный на вычислении коэффициентов первой и второй вариаций полной потенциальной энергии пластины. Анализ устойчивости найденных состояний равновесия проводится с использованием критерия положительной определенности матрицы Гессе для конечно-элементной модели пластины. Определены значения температур, при которых происходит вторичная потеря устойчивости пластины, означающая переход к смежным несимметричным формам равновесия. Исследовано закритическое деформирование пластины, характеризуемое появлением и развитием локальных складок вблизи граничного контура. Изучено влияние граничных условий и физико-механических свойств материала на критическое значение температурной нагрузки и форму вторичной потери устойчивости. .
Бесплатно
