Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1092
Статья научная
Статья посвящена решению неклассических вариационных задач механики, заключающихся в минимизации функционалов интегрального вида при ограничениях различного типа. В качестве ограничений рассматриваются различные условия, накладываемые на искомую функцию, доставляющую минимум оптимизируемому функционалу. Учитываемые ограничения включают различные зависимости искомой функции от пространственных координат. Предполагается, что минимизируемый функционал является интегральным и включает зависимость как от искомой функции и пространственных переменных, так и от ее частных производных по пространственным переменным. Предполагается, что включение определенных ограничений в виде неравенств, накладываемых на искомую функцию, отвечает контактным условиям, возникающим в задачах взаимодействия деформируемых тел и задачах контакта этих тел с жесткими препятствиями. Вид возникающих при этом условий характеризует рассматриваемую проблему минимизации функционала с локальными ограничениями, накладываемыми в отдельных точках области определения, как неклассическую задачу вариационного исчисления. Для решения рассматриваемой неклассической задачи вариационного исчисления применяется новый подход, основанный на конечно-элементных аппроксимациях (аппроксимациях Галеркинского типа) и процедурах локального варьирования. При этом исходная область определения минимизируемого функционала и искомой варьируемой функции декомпозируются на отдельные малые подобласти (ячейки области), заполняющие исходную область. Искомая функция задается в узлах разбиения и аппроксимируется в области с применением используемых функций формы. При этом предполагается, что базисные функции формы принадлежат пространству Соболева дифференцируемых с квадратом функций, а базисная система функций является полиномиальной и имеет малую область определения. Ограничения задачи трансформируются в рамках введенных конечно-элементных аппроксимаций. Аддитивный функционал задачи приближенно заменяется интегралами по ячейкам, полностью принадлежащим исходной области. Далее рассматриваемая задача формулируется как задача отыскания узловых значений, удовлетворяющих возникающим неклассическим двухсторонним ограничениям и доставляющих минимум оптимизируемому функционалу. Решение вариационной задачи строится методом последовательных приближений. После выбора начального приближения, удовлетворяющего ограничениям, каждая из итераций выполняет последовательно локальное варьирование искомого решения для всех узлов и осуществляет минимизацию оптимизируемого функционала. При этом на каждом шаге не нарушаются геометрические (контактные) ограничения и осуществляется уменьшение интегральной суммы по ячейкам из окрестности варьируемой точки. После завершения процесса локального варьирования по всем ячейкам и построения обновленного варианта решения процесс повторяется до достижения полной сходимости, при этом постепенно происходит уменьшение шага варьирования и необходимое измельчение конечно-элементной сетки. Таким образом, осуществляется решение рассматриваемой задачи оптимизации. В качестве примера приведено применение предложенного метода к задаче кручения упругопластического стержня. Решение данной вариационной задачи механики численно получено для различных поперечных сечений стержня при различных углах его закрутки на основе предлагаемого подхода. Приводятся полученные и согласующиеся с экспериментальными данными зоны распространения областей пластичности.
Бесплатно
Вейвлет-идентификация спиральных структур
Статья научная
Предложен метод спирального детектирования в двумерных полях анизотропными всплесками. Этот метод может быть полезен для поиска и фильтрации спиральных структур в астрономических и гидродинамических изображениях. Примеры тестов иллюстрируют, как оценивать параметры логарифмических спиралей.
Бесплатно
Вейвлет-томография в условиях шума
Статья научная
Взгляд на преобразование Радона как на сингулярное вейвлет-преобразование позволяет восстановить только необходимые шкалы из данных проекций с шумом. Основные свойства алгоритма показаны на осесимметричном примере только для хорошей очевидности, однако алгоритм работает для произвольной двумерной функции.
Бесплатно
Векторные характеристики деформированного состояния упругого тела
Статья научная
В настоящей работе для теории упругости было показано применение ранее введенных векторных мер деформационного состояния. Связь этих величин с тензором деформации давалась для произвольной среды. Для упругой среды векторная форма низшего Хука была получена в терминах введенных векторных характеристик.
Бесплатно
Взаимодействие неустойчивостей трубопровода при статическом нагружении
Статья научная
В гидроупругих системах может иметь место одновременное проявление упругих и гидродинамических неустойчивостей и их взаимодействие. Рассматривается взаимное влияние изгиба трубопровода, внутреннего и внешнего давления, действия сжимающей силы и течения жидкости с заданной плотностью по трубопроводу. Тонкий упругий трубопровод закреплен на защемленных скользящих опорах, причем опоры не препятствуют течению жидкости внутри трубопровода вдоль его оси. Вне трубопровода находится покоящаяся жидкость. На опорах прогиб и угол поворота равны нулю. Используются допущения о несжимаемости срединной линии трубопровода, идеальности и несжимаемости жидкостей. Трубопровод подвержен продольному сжатию. Малость инерционных сил обусловливается относительно медленным изменением возмущений при медленном изменении внешних воздействий (сил сжатия трубопровода, гидростатических сил, скорости движения жидкости в трубопроводе). Внешние воздействия могут быть как независимыми друг от друга, так и связанными. Статическое взаимное влияние указанных неустойчивостей называется взаимодействием неустойчивостей трубопровода. Получены линеаризованное уравнение изгиба трубопровода и критическое значение сжимающей трубопровод силы, которое представляет собой обобщение классического критического значения сжимающей трубопровод силы в задаче Эйлера за счет действия давлений внутри и вне трубопровода, движения жидкости внутри трубопровода. Изучено статическое взаимодействие неустойчивостей в зависимости от сжимающей трубопровод силы, внутреннего и внешнего давления, скорости движения жидкости. Ввиду большого количества входных параметров может быть выделено множество частных случаев, представляющих самостоятельное значение. Некоторые из них рассмотрены здесь. Найдены области изменения этих параметров, когда происходят стабилизация и дестабилизация прямолинейной формы. Изгибная жесткость трубопровода, растягивающие силы, внешнее гидростатическое давление стабилизируют, а сжимающие силы, внутреннее гидростатическое давление, движение жидкости с любыми скоростями внутри трубопровода дестабилизируют его.
Бесплатно
Вибрационное взвешивание твердых тел в жидкости и сыпучей среде
Статья научная
Рассматривается твердое тело, вибрирующее в жидкости вблизи непроницаемой стенки перпендикулярно ее плоскости. Показано, что при этом возникает средняя сила, направленная от стенки перпендикулярно к ней, т.е. своеобразная подъемная сила; эта сила быстро возрастает при приближении тела к стенке. Получены выражения взвешивающей силы для тела вращения произвольной формы, в частности для плоского, выпуклого и вогнутого по направлению к стенке тела. Это позволяет сделать вывод о взвешивании вибрирующих тел с большей, чем жидкость, плотностью и определить высоту взвешивания. Результаты сопоставляются с закономерностями взаимодействия двух пульсирующих или вибрирующих тел, первоначально изученными К. Бъеркнесом и в дальнейшем другими исследователями, в том числе учеными пермской школы гидродинамики. Как показывают эксперименты и натурные наблюдения, взвешивание возникает также при воздействии вибрации на тело, находящееся в сыпучей среде, что приводит к всплыванию тела, более плотного, чем сыпучая среда. Рассмотрен физический механизм этого явления, являющегося одним из проявлений эффекта сегрегации. Он отличается от механизма взвешивания тела в жидкости. Предполагаемая причина всплывания тяжелого тела в этом случае состоит в том, что сила сопротивления относительному движению тела в среде больше при его движении вглубь среды, чем в направлении свободной поверхности. Рассмотрен случай, когда эффект возникает вследствие колебаний объема среды вблизи частицы. В заключение ставится общая задача о поведении вибрирующих твердых и деформируемых тел вблизи границы раздела двух сред. Результаты работы могут быть использованы в теории взвесенесущих турбулентных потоков, имеющей большое значение для приложений, теории вибрационных насосов, для объяснения и оценки величины изгиба пролетов трубопроводов, расположенных вблизи морского дна, а также для объяснения парадокса «непотопляемости» конкреций и необычного залегания горных пород, когда валуны выталкиваются к поверхности грунта.
Бесплатно
Статья научная
Современные комбинированные лазерные технологии предполагают сочетание возможностей поверхностной обработки с синтезом материала. В этом случае предварительные оценки температуры только на основе теплофизических моделей представляются необоснованными. Требуется учет химических реакций, которые могут протекать как в твердой, так и в жидкой фазах. Для этого в работе сделан краткий обзор особенностей реакций с участием твердых веществ и видов кинетических функций, которые применяются для обработки эксперимента в химии и химической кинетике. Разнообразие возможных вариантов кинетических функций предоставляет широкие возможности для анализа экспериментов, что способствует более глубокому пониманию происходящих процессов. Далее на основе одномерной редуцированной модели с суммарной химической реакцией и с учетом накопления жидкой фазы показано, что вид кинетической функции, которая отражает механизм реакции на микроуровне, влияет как на максимальную температуру, так и на степень завершенности реакции. Редуцированные модели позволяют нам более эффективно исследовать каждый изучаемый фактор, что впоследствии может быть полезно для оптимизации технологических процессов. Для системы Al+TiO2 представлены зависимости характеристик квазистационарной стадии от параметров, отражающих роль условий синтеза. В этой системе превращения можно описать двумя суммарными реакциями: первая дает упрочняющую фазу, вторая приводит к изменению состава матрицы. Зависимость максимальной температуры от плотности мощности источника тепла оказываются линейными. После обработки покрытие содержит как продукты реакций, так и исходные вещества. Конкретный состав определяется условиями обработки.
Бесплатно
Статья научная
Целью работы является развитие методических основ экспериментального изучения процессов неупругого деформирования современных конструкционных металлических материалов при различных видах напряженно-деформированного состояния. Рассмотрена методика, основанная на применении оригинальных образцов специализированной усложненной геометрии, в рабочей зоне которых реализуется контролируемое двухосное напряженное состояние, и использовании бесконтактной трехмерной цифровой оптической системы регистрации и анализа полей перемещений и деформаций Vic-3D, основанной на методе корреляции цифровых изображений. Предложено использование образцов переменной толщины в форме пластин, расположенных внутри жёсткого кругового обода и обода обратной кривизны. При одноосном растяжении данных образцов в центральной зоне пластины (рабочей части образца) реализуется плоское напряженное состояние с главными напряжениями разных знаков в зависимости от формы и жесткости обода. В рабочей части пластины с ободом в форме кольца реализуются растягивающие усилия в продольном направлении и сжимающие усилия в поперечном направлении за счет искривления кругового обода и его сужения в поперечном направлении. В пластине с жестким ободом обратной кривизны в рабочей части реализуется двухосное растяжение. В результате экспериментального исследования показана высокая эффективность применения предложенной методики для решения задач механики деформируемого твердого тела, в частности для изучения процессов макроскопической локализации пластического течения Al - Mg-сплавов (АМг6б) в условиях проявления эффекта Портевена - Ле Шателье. С использованием видеосистемы получены опытные данные о реализованном соотношении компонент деформаций (продольных и поперечных деформаций) в рабочей зоне образцов. Проведен анализ кинетики полосообразования и деформации прерывистой текучести, происходящей в условиях плоского напряженного состояния. Применение системы Vallen Amsy-6 позволило получить данные о возникновении сигналов акустической эмиссии, сопровождающих наблюдаемые процессы неупругого деформирования материала. Построены и проанализированы графики зависимости энергетического параметра и частотные характеристики сигналов акустической эмиссии от времени.
Бесплатно
Статья научная
Пиролитическое уплотнение пористых подложек является одним из методов получения углерод-углеродных композиционных материалов. При использовании таких материалов в условиях высоких температур, например в качестве элементов нагревателей, необходимо учитывать влияние высоких температур на их механические характеристики. В данной работе было исследовано влияние высокотемпературной обработки на механические характеристики и рассмотрен механизм разрушения образцов материала «Арголон ГР» производства АО «Композит». Показано, что при увеличении температуры обработки с 1800 до 2400 °С происходит возрастание открытой пористости образцов пропорционально увеличению количества и размера трещин в образцах. Разрушающее напряжение при сжатии зависит от температуры весьма слабо, однако на графике соответствующей зависимости отчетливо видно некоторое его снижение при повышении температуры обработки с 2000 до 2400 °С, что соответствует накоплению в матрице материала повреждений, снижающих его прочность. Обращает на себя внимание существенное возрастание предела прочности материала при растяжении после проведения высокотемпературной обработки, что нетипично для углерод-углеродных композиционных материалов. Зависимость разрушающего напряжения при растяжении с возрастанием температуры обработки для образцов материала имеет выраженный максимум при 2000 °С. Проведенный анализ изменения ударной вязкости, параметра шероховатости поверхности разрушения образцов и разрушающего напряжения при растяжении показал, что доминирующим механизмом при разрушении является механизм возрастания прочности, связанный с нарушением условия совместности деформаций в компонентах материала, влияние же релаксации термонапряжений весьма мало.
Бесплатно
Статья научная
Представлен новый подход к исследованию вибраций роторов ГПА, базирующийся на решении связанной динамической задачи для системы «газодинамический поток - деформируемая конструкция». Современная тенденция повышения мощности агрегатов с одновременным снижением их жесткости ведет к появлению новых эффектов, влияющих на вибросостояние ротора. Рассмотрена модель ротора компрессора с лабиринтным уплотнением. Для решения поставленной задачи используется программный продукт ANSYS, в котором реализован 2FSI-метод. Вычисления проводились на высокопроизводительном вычислительном комплексе ПНИПУ. Выполненные расчеты показали качественное и количественное влияние газодинамического зазора на динамику ротора. Проведена серия 2FSI-расчетов по исследованию влияния геометрических, кинематических и газодинамических параметров на динамическое состояние ротора. Выполнен спектральный анализ колебаний давления в газодинамическом зазоре и перемещений. Обработка полученных спектрограмм позволила построить графики зависимостей амплитуд и частот резонансных колебаний давления от начального давления в газодинамическом зазоре. Выявлено, что наибольшее влияние оказывает начальное давление в газодинамическом зазоре. Обнаружена резонансная частота колебаний ротора и газа, соответствующая изменению пространственного положения оси вала в 2FSI-постановке. Получены резонансные частоты системы «газ - конструкция» для моделей, отличающихся по массе и жесткости. Снижение модуля упругости конструкции привело к снижению максимальной амплитуды колебаний давления, в то время как снижение массы - к ее увеличению. Для базовой модели и модели с меньшей жесткостью частота резонансных колебаний давления зависит от величины начального давления по закону, близкому к линейному, тогда как для модели с меньшей массой зависимость имеет выраженный нелинейный характер.
Бесплатно
Влияние жесткости нагружающей системы на равновесный рост трещин при квазистатическом нагружении
Статья научная
Рассматриваются вопросы экспериментального изучения поведения алюминиевого сплава Д16Т в зависимости от режимов нагружения и жесткости нагружающей системы. Показаны особенности роста трещины при кинематическом и силовом нагружении. Производилось одноосное нагружение плоских образцов с предварительно пророщенной усталостной трещиной и разной длиной рабочей части. Приведены диаграммы деформирования. Испытания выполнены на сервогидравлической испытательной машине Instron 8850, определены условный предел текучести и предел прочности для исследуемого материала. Для замера длины трещины использовался цифровой микроскоп Dino-Lite Dicital Microscope AM4013MTL Series. Показано существенное влияние жесткости нагружающей системы на механическое поведение алюминиевого сплава Д16Т при квазистатическом нагружении.
Бесплатно
Статья научная
Данная работа посвящена экспериментальному исследованию влияния замены скруглениями угловых точек двузвенных ломаных траекторий деформирования при отображении процессов сложного нагружения при упругопластическом деформировании материалов. Замена угловых точек в их окрестности локальными участками окружностей позволяет неаналитическую траекторию заменить гладкой траекторией. Экспериментальные исследования выполнены на тонкостенных трубчатых образцах из материала сталь 3 на автоматизированном расчетно-экспериментальном комплексе СН-ЭВМ. Программы нагружения трубчатых образцов задавались в девиаторном пространстве деформаций А.А. Ильюшина. Рассмотрено скругление точки излома двузвенной траектории с ортогональным изломом дугами окружностей с кривизнами 200, 400, а также скругление точки излома двузвенной траектории с углом излома 135° дугами с кривизнами 400, 800. Представлены экспериментальные диаграммы, характеризующие векторные и скалярные свойства материала. Показано, что влияние сложного нагружения на зависимость между напряжениями и деформациями при переходе на криволинейный участок проявляется не сразу. Для рассмотренного материала после точки начала скругления величина модуля вектора напряжений сначала возрастает, а затем с образованием «нырков» напряжений убывает. Точка минимума «нырка» находится на последующей прямолинейной части траектории деформирования. На участке скругления угол сближения возрастает, а на последующем прямолинейном участке - убывает и с ростом деформации стремится к нулю. Скорость уменьшения угла сближения мало зависит от различия в геометрии предшествующей траекторий деформирования. При деформировании по прямолинейному участку экспериментальные результаты для скругленных и нескругленных траекторий становятся мало отличимыми друг от друга. Таким образом, замена исходной неаналитической траектории на гладкую траекторию влияет на сложность процессов деформирования и нагружения материалов только в окрестности точки излома. Это обстоятельство можно учесть при численном моделировании процессов упругопластического деформирования материалов и интегрировании определяющих соотношений, заменяя неаналитические траектории гладкими.
Бесплатно
Статья научная
Активное развитие механических метаматериалов в настоящее время привело к широкому применению ауксетичных структур в различных приложениях, отличающихся условиями нагружения. В данном исследовании изучается термомеханическое поведение новых цилиндрических ауксетичных решетчатых структур путем анализа взаимосвязи между их деформационными характеристиками и коэффициентом термического расширения (КТР) материала. В отличие от традиционных ауксетичных цилиндров, плоскость ауксетичности разработанных моделей расположена перпендикулярно оси цилиндра, что определяет специфику их поведения. Для понимания поведения ауксетичных решеток под комбинированными термическими и механическими нагрузками были проведены вычислительные эксперименты на основе метода конечных элементов (МКЭ). Исследовались деформации как прямоугольных, так и цилиндрических решетчатых структур. Получены и сравнены зависимости поперечной деформации от КТР. Оценено влияние КТР на структурный коэффициент Пуассона прямоугольных ауксетичных решеток, являющегося ключевым параметром, характеризующим ауксетичное поведение структуры при термомеханическом нагружении. Проверена возможность моделирования механического поведения ауксетичных цилиндров с помощью ортотропной механической модели материала с эффективными свойствами. Константы для задания такой модели материала получены путем моделирования численного эксперимента на растяжение и сдвиг прямоугольных ауксетичных решеток вдоль осей координат. Используя пример с искусственными свойствами материала, было показано, что преобладающий механизм деформации, вызванный противодействующим влиянием механической и термической нагрузки, может контролироваться путем выбора материала с подходящим КТР. Это позволяет регулировать отклик структуры на изменение температуры и механическую нагрузку. Такие результаты могут быть использованы для создания цилиндрических ауксетичных решетчатых структур, подверженных механическим и термическим деформациям, в приложениях, где требуется контролируемый термомеханический отклик.
Бесплатно
Влияние импульсного ввода энергии и высокой температуры на пластификацию алюминиевого сплава Д16
Статья научная
Ранее авторами показано, что при динамических неравновесных процессах, которые реализуются за счет импульсных подгрузок, в материалах образуется тонко-полосовая, менее плотная диссипативная структура, связанная в объеме материала на различных масштабных уровнях. Причем при импульсном вводе энергии в материал разных классов (реакторные стали, теплостойкая сталь, углеродистые стали низкой и средней прочности, титановый сплав, мартенситно-стареющая сталь, армко – железо, монокристальный сплав, техническая медь, алюминиевые сплавы, наноструктурный высокопрочный титан) можно обеспечить широкий спектр регулирования прочностных и пластических свойств материалов, а именно: пластифицировать материал на стандартной восходящей ветви диаграммы деформаций; добиться изменения протяженности стадий деформирования и изменения прочностных свойств на заданных стадиях деформирования; реализовать квазисверхпластическое состояние при комнатной температуре (получить идеально пластическое поведение материала до десятков процентов остаточной деформации) за счет многократных импульсных подгрузок; реализовать резервы механических свойств материалов на стадии разупрочнения, включая и стадию роста макротрещины. В настоящей работе выявлен эффект влияния высокой температуры (773 К) на более существенную пластификацию алюминиевого сплава Д16 с вновь образованной при динамических неравновесных процессах диссипативной структурой по сравнению со структурой сплава, деформированной при статическом растяжении.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены результаты экспериментальных исследований механического поведения сплава Mg-3% Al-1% Zn при высокоскоростном растяжении при комнатной и повышенных температурах. Для испытаний применялись плоские образцы с гладкой рабочей частью и с надрезами радиусом 10,5 и 2,5 мм. Экспериментальные исследования проведены на высокоскоростном сервогидравлическом стенде «Инстрон» VHS 40/50-20. Нагрев образцов плоскими керамическими инфракрасными излучателями до заданных температур занимал в среднем от 60 до 160 с. Контроль за температурой в рабочей части образцов осуществлялся в реальном времени с помощью хромель-алюмелевой термопары. Получены данные о влиянии параметра трехосности напряженного состояния в диапазоне от 0,33 до 0,5 на напряжение течения и величину предельной деформации до разрушения магниевого сплава при растяжении со скоростями деформации 100 и 1000 1/с при температурах 295, 473 и 673 К. Обнаружено, что с ростом параметра трехосности напряженного состояния в диапазоне от 0,33 до 0,5 величина предельной деформации до разрушения при растяжении сплавов магния уменьшается в два раза. Указанный эффект реализуется в широком диапазоне скоростей деформации и температурах T / Tm от 0,32 до 0,73 ( Tm = 923 K - температура плавления магниевого сплава Mg-3% Al-1% Zn). Полученные данные были использованы для калибровки моделей пластического деформирования и разрушения магниевого сплава МА2-1.
Бесплатно
Статья научная
Объектом исследования является сооружение, представленное в виде многомассового упругого консольного стержня с сейсмоизолирующими элементами сухого трения в опорной части, испытывающее горизонтальное случайное воздействие сейсмического типа. Целью работы является изучение сейсмической реакции и выбор рациональных параметров системы сейсмоизоляции с учетом случайных характеристик воздействия и предельных параметров сооружения и системы сейсмоизоляции. Исследования основаны на динамических расчетах, воздействия и колебания системы являются случайными процессами. Динамическая модель сооружения с рассматриваемой сейсмоизоляцией представлена в виде консольного стержня с сосредоточенными массами, составлена система дифференциальных уравнений, описывающая движение сооружения с сейсмоизолирующими скользящими элементами в уровне верха фундаментов, смоделировано сейсмическое воздействие в виде нестационарного случайного процесса, разработан алгоритм интегрирования системы дифференциальных уравнений движения и определения методом статистических испытаний статистических характеристик сейсмической реакции и показателей надежности сооружений с сейсмоизоляцией. Приведена методика оценки эффективности системы сейсмоизоляции и выбора ее рациональных параметров. Расчетная динамическая модель сооружения с сейсмоизолирующими скользящими элементами, установленными в уровне верха фундаментов, и упругими и жесткими ограничителями перемещений скользящих опор разработана в виде многомассового консольного стержня, учитывающего относительные перемещения масс и упоры системы об ограничители перемещений. Движение сооружения при сейсмическом воздействии описано системой дифференциальных уравнений, учитывающей условия переходов сооружения из состояния «залипания» в состояние скольжения и наоборот. Определены статистические характеристики сейсмической реакции и показатели надежности сооружения в процессе колебаний при различных значениях максимального ускорения колебания грунтов, преобладающего периода воздействия, количества масс в расчетной модели и коэффициента трения-скольжения опорных элементов. Оценена степень влияния параметров воздействия и системы на эффективность сейсмоизоляции сооружений со скользящими элементами. Предложенный подход к выбору рациональных параметров системы сейсмоизоляции может быть применен как метод, направленный на повышение эффективности систем с разными конструктивными вариантами сейсмической изоляции сооружений.
Бесплатно
Статья научная
Жаропрочные монокристаллические сплавы, используемые при изготовлении рабочих и направляющих лопаток газотурбинных двигателей, обладают ярко выраженной анизотропией механических свойств, высокими показателями кратковременной, длительной и термоусталостной прочности. На основе микроструктурной модели упругопластического деформирования, учитывающей наличие октаэдрических и кубических систем скольжения, выполнено исследование влияния кристаллографической ориентации монокристаллических образцов на уровень пластической деформации при одноосном растяжении и на размах пластической деформации при интенсивном термоциклическом воздействии. Анизотропия пластических свойств монокристаллов проявляется в зависимости от уровня пластических деформаций от направления нагружения. В работе произведена оценка вклада октаэдрических и кубических систем скольжения при одноосном нагружении в различных направлениях по отношению к кристаллической решетке. Исследована эволюция ориентационных зависимостей пластической деформации при монотонном увеличении нагрузки, проанализированы процессы возникновения и конкурирующего роста локальных максимумов. Найдены угловые координаты всех возможных в пределах стереографического треугольника 7 локальных максимумов и указаны диапазоны нагрузки их доминирования. Представлены результаты исследования влияния температуры и упрочнения на характер ориентационного распределения пластической деформации. Исследовано влияние кристаллографической ориентации на уровень пластических деформаций при симметричном и несимметричном циклическом нагружении. Представлены результаты моделирования поцикловой кинетики пластических деформаций и их ориентационного распределения от цикла к циклу. Результаты вычислительных экспериментов для корсетных образцов для термоусталостных испытаний показали значительную чувствительность размаха пластической деформации к отклонению от аксиальной ориентации [001] даже на несколько градусов, что указывает на необходимость пересмотра принятого на практике допуска в 10 градусов.
Бесплатно
Влияние кругового отверстия на напряженное состояние оболочки произвольной гауссовой кривизны
Статья научная
Работа посвящена определению напряженно-деформированного состояния изотропной оболочки произвольной гауссовой кривизны с круговым отверстием, расположенным в центре конструкции. Оболочка находится под действием осевого растяжения или внутреннего давления. Использовались уравнения теории пологих изотропных оболочек, которые совпадают с уравнениями теории изотропных оболочек с большим показателем изменяемости. Были задействованы интегральное преобразование Фурье, теория обобщенных функций. В результате задача сведена к решению системы граничных интегральных уравнений. Одно из преимуществ использования метода граничных интегральных уравнений для исследования напряженно-деформированного состояния оболочек, ослабленных отверстием, состоит в возможности определять искомые величины непосредственно на контуре отверстия, не вычисляя их на всей поверхности оболочки. Для получения ядер сингулярных интегральных уравнений были использованы интегральные представления перемещений и фундаментальные решения уравнений статики пологих изотропных оболочек. В качестве неизвестных функций использовались комбинации перемещений, углов поворота и их производных. Аналитические выкладки существенно упрощаются, если считать неизвестными на контуре не четыре функции, как это принято, а пять. В данной работе в качестве пятого уравнения используется дифференциальное уравнение, связывающее неизвестные функции. При численном решении задачи для сведения системы интегральных уравнений к системе линейно-алгебраических уравнений использовались специальные квадратурные формулы для интегралов типа Коши, если неизвестные функции имели корневую особенность на концах промежутка интегрирования. Для сведения дифференциального уравнения к линейно-алгебраическому уравнению использовался метод конечных разностей. Приведены результаты значений коэффициентов концентрации напряжений в зависимости от кривизны изотропной оболочки. Также было произведено сравнение результатов с другими исследователями.
Бесплатно
Статья обзорная
Использование структурной сверхпластичности является перспективным направлением развития технологий создания изделий сложной формы с улучшенными физико-механическими и эксплуатационными характеристиками. Деформирование в режиме сверхпластичности характеризуется пониженными (в сравнении с обычной пластической обработкой) нагрузками на обрабатывающие инструменты и сокращением числа операций финишной обработки. Предпочтительным представляется реализация обработки в режиме структурной сверхпластичности при относительно умеренных гомологических температурах (менее 0,7) и высоких скоростях (порядка 10-2 с-1), в котором возможно сохранение равноосной формы зерен с несущественным изменением их размеров. При обозначенных условиях для многих сплавов, предварительно подготовленных методами интенсивной пластической деформации, в экспериментах на одноосное растяжение с выходом в режим структурной сверхпластичности наблюдается стадийность (колоколообразность) кривых растяжения. Последнее связано с действием и взаимодействием различных физических механизмов, сменой их ролей в ходе процесса деформирования, с эволюцией дефектной структуры материала. На перечисленные факторы оказывают влияние исходные температурно-скоростные условия и характеристики структуры материала после его предварительной обработки, в частности, форма и размеры зерен, доля высокоугловых границ, степень рекристаллизованности структуры, наличие легирующих добавок, которые могут образовывать в материале различные фазы. В предлагаемом обзоре предпринята попытка систематизировать экспериментальные данные по сверхпластичности алюминиевых сплавов 1420 и 1421 с акцентированием внимания на основных характеристиках структуры материала до и во время испытания на сверхпластическое деформирование, а также ее влияние на действующие механизмы. Это позволит сформировать более полное представление о физической природе процесса деформирования с переходом к режиму структурной сверхпластичности для алюминиевых сплавов и разработать сценарий действия и взаимодействия механизмов с учетом влияния эволюционирующей структуры материала. Указанное будет являться концептуальной основной для развития многоуровневой конститутивной модели неупругого деформирования сплавов, способной описывать изменение структуры материала и смену режимов деформирования, необходимой для совершенствования технологий сверхпластического формования.
Бесплатно
Влияние механической нагрузки на результирующие пьезомодули композита
Статья научная
Разработана математическая модель и на ее основе найдены аналитические решения для результирующих «редуцированных» электроупругих характеристик, в частности: деформационных (сдвиговых) пьезомодулей и диэлектрических проницаемостей трансверсально-изотропного пьезоэлектрического материала (композита) с учетом поправок, обусловленных наличием механических осевых напряжений и электродеформационной переориентации оси симметрии свойств материала при действии электрического поля. В начальной конфигурации осевые растягивающие и / или сжимающие напряжения не приводят к появлению сдвиговых деформаций материала, сдвиги инициируются приложением электрического поля и «усиливаются» осевыми напряжениями начальной конфигурации. Выявлен эффект увеличения результирующих значений деформационных пьезомодулей материала от действия осевых напряжений. Величины приложенных осевых напряжений не превышают значений потери устойчивости материала (элементов структуры и в целом композита), что обусловливает сохранение эффекта увеличения пьезомодулей также при действии переменного электрического поля. Результаты численного моделирования получены для трансверсально-изотропного полимерного композита «силикон/PZT-4» с однонаправленными пьезоэлектрическими волокнами с круглым поперечным сечением как частного (предельного) случая структуры с ориентированными эллипсоидальными включениями с использованием известного «обобщенного сингулярного приближения» на основе метода функций Грина статистической механики композитов для вычисления тензоров эффективных свойств композита в текущей конфигурации. Поправки деформационной анизотропии вычисляются через текущие координаты направляющего вектора для оси симметрии свойств - направления ориентации волокон композита. Установлено, что наиболее значительно эффект увеличения сдвиговых пьезомодулей проявляется для однонаправленного волокнистого композита с низкомодульной полимерной матрицей «силикон/PZT-4» при малых значениях объемной доли жестких пьезоэлектрических волокон от действия сжимающего продольного осевого напряжения.
Бесплатно
