Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1033
Оптимальное опирание жесткопластических одно- и двусвязных полигональных пластин
Статья научная
В рамках модели идеального жесткопластического тела получено общее решение задачи о предельном поведении и динамическом изгибе одно- и двусвязных правильных полигональных пластин, шарнирно опертых по неподвижному полигональному контуру, расположенному внутри пластины. На пластину действует равномерно распределенная по поверхности кратковременная динамическая нагрузка высокой интенсивности взрывного типа. Показано, что существует несколько механизмов предельного и динамического деформирования пластин в зависимости от расположения контура опирания и наличия отверстия. При всех схемах пластина деформируется в виде совокупности одинаковых жестких областей в форме трапеций, разделенных линейными пластическими шарнирами с нормальным изгибающим моментом, равным предельному значению. Для каждого из механизмов получены определяющие уравнения и определены условия их реализации. Получены простые аналитические выражения для предельной нагрузки и максимального остаточного прогиба пластины. Определено оптимальное расположение опоры. Оптимальной считается опора, при которой пластина имеет наибольшую предельную нагрузку. Получено, что внутренняя опора является оптимальной, если на ней образуется пластический шарнир. Определены такие положения опорного контура, при которых пластина с отверстием является более прочной, чем пластина без отверстия. Решение задачи распространено на случай пластин с полигональными контурами, в которые можно вписать окружность. Показано, что такие пластины имеют одинаковые соответствующие предельные нагрузки, время деформирования, максимальный остаточный прогиб, которые не зависят от количества сторон полигональных контуров и совпадают с этими же величинами для круглых и кольцевых пластин. Приведены численные примеры.
Бесплатно
Статья научная
Исследуются демпфирующие свойства волокнистых композиционных материалов, армированных волокнами с вязкоупругими покрытиями. Показано, что для таких материалов имеет место эффект повышения диссипативных характеристик, если толщина вязкоупругих покрытий волокон очень мала. Обнаруженный эффект приводит, по существу, к дополнительному пику в зависимости эффективного модуля потерь волокнистого композита от толщины покрытия, который реализуется для тонких покрытий, когда динамический модуль упругости (т.е. жесткость композита) еще достаточно велик. При этом повышение эффективного модуля потерь композита для оптимальных значений толщин дополнительного вязкоупругого слоя столь значительно, что можно говорить о синергетическом эффекте, ибо эффективный модуль потерь многократно превышает модуль потерь вязкого покрытия. В работе исследована зависимость эффективных вязкоупругих свойств слоистых композитов от физических параметров композита (от толщины вязких покрытий на волокнах, объёмной доли волокон). В качестве примера рассмотрен плоский слоистый композитный пакет на основе эпоксидной матрицы, квазиизотропный в плоскости со слоями, армированными стеклянными волокнами с покрытием на основе полиуретана. Для теоретических расчётов привлекаются классические модели механики композиционных материалов и метод комплексных модулей. Для определения эффективных характеристик монослоя волокнистого композита рассматриваются две постановки задач - в плоскости изотропии и в перпендикулярной к ней плоскости. Эффективный объёмный модуль и модуль сдвига в трансверсальной плоскости определяются соответственно по методу трех фаз Эшелби из решения задач всестороннего растяжения (сжатия) поперек волокон и чистого сдвига в трансверсальной плоскости. Модуль сдвига вдоль волокон определяется по методу трех фаз Эшелби из решения задачи чистого сдвига вдоль волокон в цилиндрической системе координат. Эффективные модуль Юнга и коэффициент Пуассона в направлении волокон определяются совместно из решения задачи об одноосном растяжении в цилиндрической системе координат.
Бесплатно
Статья научная
Проблема анализа и прогнозирования механического поведения современных композиционных материалов и конструкций при их проектировании, производстве и эксплуатации является крайне актуальной, в настоящее время ей посвящено множество исследований. Одно из наиболее перспективных направлений в области мониторинга состояния композитных конструкций в процессе их эксплуатации связано с созданием смарт-материалов и смарт-систем на основе использования сенсорных элементов. Полученные в ходе эксплуатации данные о состоянии конструкции при последующем анализе могут быть использованы как для мониторинга механического состояния конструкций, так и для уточнения параметров математических моделей процессов деформирования и разрушения. Описывается подход, согласно которому показания внедренных волоконно-оптических датчиков деформаций (ВОДД) с брэгговскими решетками используются для уточнения механических характеристик слоя многослойного композиционного материала. Суть подхода заключается в оценке разницы между деформационным откликом, спрогнозированным с использованием модели, с данными, полученными в реальном времени при помощи ВОДД. Предложен алгоритм, согласно которому выполняется решение обратных задач с целью обеспечения совпадения с заданной точностью численных и экспериментальных результатов. В качестве параметров оптимизации выступают упругие константы слоя, которые в конечном счете должны обеспечить соответствие результатов моделирования и показаний ВОДД в контрольных точках. Для оптимизации параметров для созданной регрессионной модели применяются различные алгоритмы поиска минимума. Реализация алгоритма продемонстрирована на примере тестовых задач двух типов композитных образцов с концентратором (вырезами): с квазиизотропными и трансверсально-изотропными слоями.
Бесплатно
Статья научная
Проблема оптимального торможения жесткого ударника неоднородной преградой при ударе по нормали была впервые сформулирована в 1978 г. В опубликованных позднее работах на основе принципа максимума Понтрягина были получены критерии оптимальной структуры неоднородной преграды минимального погонного веса для ударника различной формы. В настоящее время задачи в подобной или несколько иной постановке изучаются различными исследователями, некоторые примеры приведены в данной работе. При средних скоростях удара малодеформируемых остроконечных бойков в пластичные преграды средней твердости реализуется вариант вязкого образования кратера. Для этих условий известна широко используемая эмпирическая зависимость сопротивления прониканию, справедливая при определенных ограничениях на скорости, толщину преграды, форму ударника, механические характеристики, что подтверждается многочисленными экспериментами, проводившимися в лаборатории В.А. Степанова в ЛФТИ (ныне Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург). В настоящей статье предпринимается попытка уточнить постановку задачи оптимизации для модернизированной эмпирической зависимости с учетом влияния свободных поверхностей преграды и трения на сопротивление прониканию, для решения которой применяется численный метод. Последовательное усложнение модели посредством включения в нее новых факторов помогает приблизиться к более реальному описанию процесса внедрения. Это позволяет глубже изучить проблему в рамках новой усовершенствованной модели. Решение задачи получено с помощью метода игольчатых вариаций. В одних случаях получено окончательное решение задачи и сформулированы критерии оптимальной структуры преграды, в других - аналитическое решение в конечном виде не получено, но представлены результаты численных экспериментов. Показано, что учет дополнительных эффектов теоретически может приводить к качественно новому типу решения по сравнению с ранее известными решениями. Приведен алгоритм определения оптимальной структуры преграды для задачи об ударе конуса с n материалами.
Бесплатно
Оптимизация прессового инструмента при производстве низкотемпературных сверхпроводников
Статья научная
Предложена методика определения оптимальных углов технологического инструмента при прессовании сборных композиционных заготовок. В основу оптимизации положено напряжение прессования, обеспечивающее минимальные энергозатраты в ходе процесса. Актуальной является задача совершенствования и оптимизации технологии производства низкотемпературных композиционных сверхпроводников для достижения необходимых производственных объемов выпуска при соответствии требованиям качества. Важным является разработка теоретических основ и методик проектирования технологических процессов применительно к технологии производства низкотемпературных композиционных сверхпроводников, научно обосновывающих выбор технологических режимов и технологической оснастки для повышения качества низкотемпературных композиционных сверхпроводников и обеспечения высоких технико-экономических показателей их производства. Процесс прессования находит широкое применение при обработке металлов давлением. Сущность процесса прессования заключается в выдавливании материала, помещенного в замкнутый объем, через канал, образованный прессовым инструментом. Достоинством процесса прессования является благоприятная схема напряженного состояния с преобладающим влиянием сжимающих напряжений, обеспечивающих повышенную пластичность прессуемого материала. Поэтому процесс прессования широко используется при обработке давлением малопластичных труднодеформируемых металлов и сплавов.
Бесплатно
Осаждение фуллеритов C60 на подложку твердого тела с образованием пленки
Статья научная
Использование фуллеритов С60 для создания пленок на поверхности подложки твердого тела может применяться не только для создания покрытий, но и для модификации поверхностного слоя подложки, что с практической точки зрения может быть востребовано в таких отраслях экономики, как машино- и приборостроение. Для анализа процесса формирования фуллеритовых пленок на поверхности подложки проведен компьютерный эксперимент, но моделировалось поведение не одиночного фуллерита или фуллерена, как это было реализовано в предыдущих работах авторов, а значительного числа фуллеритов C60, депонируемых в область моделирования за определенный интервал времени и образующих «поток». Подложкой твердого тела являлся кристалл железа Fe(100). Температура подложки в рамках исследования поддерживалась постоянной при следующих значениях - 300 K, 700 K, 1150 K. Начальные параметры каждого отдельного фуллерита определялись стохастическим образом в заданных пределах. Программным комплексом, использовавшимся для проведения описанного компьютерного эксперимента, являлся LAMMPS. Взаимодействие атомов системы между собой, в процессе моделирования, определялось многочастичным потенциалом (MEAM - модифицированный метод погруженного атома). Главным результатом проведенного компьютерного эксперимента является то, что удалось смоделировать осаждение фуллеритов C60 с формированием пленки на подложке твердого тела. Были выявлены основные закономерности взаимодействия фуллерита в целом и фуллеренов, его образующих, как с подложкой, так и с другими фуллеритами, образующими пленку. А анализ изменения температуры и потенциальной энергии системы, как в процессе осаждения фуллеритов, так и после его окончания, позволяет говорить об устойчивости полученной системы фуллериты - подложка.
Бесплатно
Особенности деформационного поведения конструкционной стали при ковке
Статья научная
В качестве объекта исследования выбрана конструкционная сталь, подвергнутая кузнечным операциям, в том числе интенсивной пластической деформации. Цель работы - оценить роль интенсивной пластической деформации при ковке стальных заготовок. В работе выполнено компьютерное моделирование ковки стали марок 20, 45 и 40Х в программном комплексе DEFORM 3D. Проведен подробный анализ напряженно-деформированного состояния заготовок при деформировании, а также силовых параметров процесса. В результате анализа выявлено, что напряженно-деформированное состояние существенно зависит от материала заготовки. Увеличение содержания углерода в стали способствует росту значений интенсивности напряжений и интенсивности деформаций. Выбор наиболее оптимальных параметров процесса для различных технологических условий с использованием моделирования в программном комплексе DEFORM 3D вполне оправдан и может дать конкретные результаты, причем даже для сложных деформационных процессов. В промышленных условиях изучено деформационное поведение стали марок 20, 45 и 40Х при реализации ковки осадкой со степенью деформации при осадке 30% и при интенсивном пластическом деформировании методом ковки в трапециевидных бойках стали 45. В результате осадки происходит формирование равномерной микроструктуры с баллом зерна 7. Применение сдвиговой деформации способствует интенсификации ротационного механизма деформации. Реализация сдвиговых деформаций обеспечивает измельчение зерна до 8 балла. Кроме того, твердость стали 45 после реализации интенсивной пластической деформации возросла более чем на 13% по сравнению с металлом, полученным традиционной осадкой, и составила 164,8 HB. Выявлено влияние технологических параметров ковки на микроструктуру и свойства конструкционной стали, особенно на превалирующий механизм деформации.
Бесплатно
Особенности деформирования и разрушения комбинированных полимерных труб при низких температурах
Статья научная
Двухслойные комбинированные конструкции в которых один слой, обладающий высокой прочностью и жестокостью, из металла, армированного композита или высокопрочного пластика является несущим, а другой из высокодеформативного полимера или эластомера обеспечивает герметичность, химическую и коррозионную защиту являются широко распространенными. Однако вследствие различия механических свойств и, в частности, КЛТР в слоях таких конструкций могут возникать значительные напряжения при перепадах температуры. Длительный характер воздействия таких нагрузок, наличие дефектов, сложное напряженное состояние, возникающее в слоях конструкций, а также существенная температурная зависимость физико-механических свойств полимеров, делают вопросы обеспечения длительной механической прочности и работоспособности таких конструкций весьма актуальными. Объектом исследований в настоящей работе являются комбинированные полимерные трубы, состоящие из двух основных слоев: термопласта (полиэтилена низкого давления) и армированного композита (стеклопластика). Целью исследований является выявление причин хрупкого разрушения слоя из термопласта (полиэтилена) при низких температурах. В работе приведены результаты экспериментальных лабораторных исследований образцов полиэтиленового слоя и натурных образцов труб на хладостойкость при температуре до -50 °С. Проведено сравнение с полученными ранее расчетными оценками технологических остаточных напряжений в данных трубах. Предложена схема испытаний для быстрой сравнительной оценки хрупкости полиэтилена в условиях сложного напряженного состояния при низких температурах. При испытаниях натурных образцов труб выявлены этапы технологического процесса, влияющие на хладостойкость конструкции комбинированных полимерных труб.
Бесплатно
Особенности динамической калибровки стержня Гопкинсона - Кольского
Статья научная
Обсуждаются особенности динамической калибровки разрезного стержня Гопкинсона - Кольского при динамических испытаниях материалов на сжатие. Уточнена формула для динамической калибровки разрезного стержня Гопкинсона - Кольского. Эксперименты были проведены на модифицированном разрезном стержне Гопкинсона - Кольского, обеспечивающем однократное нагружение образцов. На примере образцов, изготовленных из меди М1, деформированных в диапазоне скоростей деформации 500-2000 с-1 при давлениях порядка 1 ГПа показано, что при повторных нагружениях образцов имеет место разгрузка, вследствие чего на отраженном импульсе деформации (пропорциональном скорости деформации) появляется участок с отрицательной амплитудой. Чтобы подтвердить факт разгрузки материала образца, были проведены эксперименты с образцами-спутниками, изготовленными из сплава ПОС-90. Учет истинной максимальной деформации, измеренной с помощью образца-спутника, дает удовлетворительное совпадение с деформацией, измеренной на основном образце.
Бесплатно
Статья научная
Экспериментально и теоретически проанализированы процессы, протекающие в смесях порошков Ti-Al-Fe-Fe2O3 при реакционном спекании (спекании порошков из химически взаимодействующих компонентов) в условиях регулируемого нагрева. В качестве одного из компонентов использованы отходы металлообработки стальных заготовок, что обусловливает актуальность исследования. Скорость нагрева варьировалась. Проанализированы возможные физико-химические стадии, их последовательность и предполагаемый фазовый состав продуктов синтеза. Несмотря на то что реакционное спекание представляет значительный интерес для получения композитных материалов, закономерности, установленные для бинарных систем, не удается в чистом виде перенести на спекание порошков более чем двух видов. Показано, что в результате многостадийного процесса формируются наборы неравновесных фаз переменного состава на основе твердого раствора α-титана. Установлено, что структуры, полученные из порошковых составов «Ti+Al+Fe» и «Ti+Al+металлическая стружка», мало чем отличаются друг от друга, несмотря на присутствие в последнем заметной доли оксидов. Представлены примеры решения частных задач, которые соответствуют возможным вариантам диффузионного взаимодействия в гетерогенной системе. Аналитические решения получены в квазистационарном приближении. Диффузионный характер изменения положения границ раздела фаз одинаков для постоянного и переменного коэффициента диффузии. Форма частицы тугоплавкого реагента слабо сказывается на динамике процесса. Дан пример расчета напряжений и деформаций в условной реакционной ячейке, когда фазы разделены подвижными границами. В квазистатическом приближении время для механической части задачи является параметром. Показано, что движущие силы диффузионного переноса могут быть связаны с локальными напряжениями, которые, в свою очередь, могут быть связаны с изменением состава.
Бесплатно
Особенности квазистатических испытаний нитей и тканей
Статья научная
Работа посвящена анализу методических вопросов механических испытаний нитей и тканей, которые являются армирующими элементами при создании композиционных материалов. Представлены методики проведения статических испытаний на растяжение кремнеземной ткани КТ-11-ТОА и стеклянных нитей с определением механических свойств. На образцах ткани определено значение максимальной разрушающей нагрузки, проведен статистический анализ, посчитан коэффициент вариации, построены диаграммы деформирования. На образцах стеклянных нитей получены значения максимальной нагрузки, максимальной удельной нагрузки, упругого модуля и относительного удлинения при разрыве. Построены диаграммы деформирования, проведена статистическая обработка по 60 образцам и получены средние значения механических характеристик и коэффициенты вариации. Испытания проводились на универсальной электромеханической испытательной системе Instron 5965 с использованием бесконтактного видеоэкстензометра AVE.
Бесплатно
Особенности контактных задач для систем струн и балок со слабо закрепленными элементами
Статья научная
В известных контактных задачах для струн и балок контактирующие упругие элементы закреплены так, что каждый из них может оставаться в равновесии при любой приложенной к нему нагрузке. Возможно, однако, закрепление, при котором для одного из элементов (его можно назвать слабо закрепленным) это свойство не выполняется, но вся система в целом может находиться в равновесии для достаточно широкого множества внешних (по отношению к системе) нагрузок. Для таких систем постановка контактной задачи, доказательство единственности решения и построение аналитического решения имеют по сравнению с известными задачами некоторые особенности: наличие в постановке задачи условия равновесия слабо закрепленного элемента и наличие дополнительного (подлежащего нахождению, наряду с внутренними силами) параметра, описывающего неопределенную часть перемещения этого элемента; необходимость доказательства единственности определения не только контактных сил, но и упомянутого параметра; расширение множества допустимых контактных сил; исключение нулевых внешних нагрузок. Эти особенности рассмотрены на примерах: 1) две струны, одна из которых имеет свободные концы, а один из концов второй закреплен; 2) две разделенные зазором балки, одна из которых имеет шарнирно закрепленный и свободный концы, а вторая закреплена консольно. Предложена сохраняющая основные идеи модификация обычной схемы рассмотрения таких задач, позволяющая учесть наличие слабо закрепленных элементов. В каждом примере доказана единственность решения контактной задачи и построено в явном виде ее аналитическое решение.
Бесплатно
Особенности локализации деформации при растяжении сильвинита
Статья научная
Настоящая работа посвящена исследованию пространственно-временной локализации деформации при прямом одноосном растяжении сильвинита с использованием метода корреляции цифровых изображений и метода акустической эмиссии. Для реализации схемы прямого одноосного растяжения использовано специальное реверсивное устройство, в котором бетонируются образцы сильвинита. Последовательно сфотографированные изображения боковой поверхности образцов были использованы для восстановления распределения полей компонент вектора перемещений и тензора деформаций на боковой поверхности образцов сильвинита при одноосном квазистатическом растяжении. В результате анализа полученных данных установлено, что процесс деформирования реализуется в виде двух последовательно следующих форм пространственно-временной локализации: системы эквидистантно расположенных стационарных очагов локализованной деформации и одиночной стационарной диссипативной локализованной структуры. Материал вне полос локализованной деформации находится в недеформированном состоянии, также в результате одноосного квазистатического растяжения наблюдаются как полосы локализованной деформации растяжения, так и сжатия. Переход от одной формы локализации к другой происходит в окрестности максимума напряжения и сопровождается резким уменьшением концентрационного параметра. Концентрационный параметр характеризует степень взаимодействия дефектов различных масштабных уровней посредством их упругих полей и может быть оценен по данным акустической эмиссии. Анализ зависимости пространственного периода полос локализованной деформации от размера расчетной ячейки показал, что полосы локализованной деформации имеют самоподобное строение и процесс деформирования локализован по границам зерен минералов, слагающих образец.
Бесплатно
Особенности механического поведения армко-железа при испытании в режиме гигацикловой усталости
Статья научная
В работе экспериментально исследуется механическое поведение армко-железа при испытаниях в режиме гигацикловой усталости. Испытания проводились на ультразвуковой испытательной машине USF-2000 с частотой нагружения 20 КГц. В работе построена зависимость Веллера для данного материала на базе испытаний 1∙10 10 циклов. Для исследования особенностей процесса зарождения усталостных трещин разработаны две новые системы мониторинга физических свойств образца, основанные на измерении электрического тока и индукции магнитного поля. Показано, что существенное изменение физических процессов, сопровождающих эволюцию структурных дефектов в материале, наблюдается на завершающих стадиях эксперимента. Полученные данные позволяют оценить характерное время развития подповерхностных усталостных трещин, исследование которых затруднено стандартными методами регистрации.
Бесплатно
Статья научная
В работе предложена изотермическая динамическая модель начальной стадии процесса перемешивания частиц в поверхностном слое материала в условиях поверхностной обработки. Модель учитывает диффузию ионов, конечность времени релаксации потока массы, появление напряжений вследствие изменения состава поверхностного слоя и явление переноса компонента под действием градиента напряжений. Описан выбор безразмерных переменных и физический смысл получаемых при этом безразмерных комплексов. На основе анализа известных частных уравнений и классических разностных методов их численного решения выбран метод численной реализации связанной модели. Продемонстрированы свойства разностных схем и качественные особенности решений диффузионного, телеграфного и волнового уравнений. Выявлены качественные особенности концентрационной и упругой волн, взаимодействующих между собой. Показано, что смена качественного характера распределения деформаций в упругой волне связана с конечностью скорости распространения диффузионной волны.
Бесплатно
Статья научная
Характеристики деформационного поведения и сопротивления разрушению материала оболочки тепловыделяющих элементов (твэлов) используются при проектных обоснованиях их безопасной работы. Для определения данных характеристик в АО «Институт реакторных материалов» применяют испытание на статическое внецентренное растяжение тонкостенных кольцевых образцов с концентратором напряжений в виде надреза, вырезанных из оболочечных труб. Испытания проводят через определенные промежутки времени эксплуатации твэла. Получаемые в экспериментах зависимости силы нагружения образца от величины перемещения захвата испытательной машины имеют различный вид, зависящий от накопленной поврежденности оболочки твэла. Причины поведения кривой нагружения в рассматриваемом виде испытания можно установить на основе его компьютерного моделирования. В работе приведена схема испытания. Описана постановка упругопластической задачи расчета напряженно-деформированного состояния кольцевого образца с надрезом при его внецентренном растяжении. Рассмотрено плоское деформированное состояние. Моделирование выполнено методом конечных элементов по разработанной в ИМАШ УрО РАН для рассматриваемого вида испытания специализированной компьютерной программе. Нагрузка прикладывается малыми шагами в приращениях перемещения захвата испытательной машины. На каждом шаге нагрузки расчетный алгоритм основан на принципе виртуальной мощности в приращениях. Использованы разработанные авторами определяющие соотношения для упругопластической среды с большими пластическими деформациями. Приведены результаты компьютерного моделирования процесса нагружения образца из аустенитной стали ЧС86хд. Установлено, что кривая зависимости силы растяжения образца от перемещения захвата испытательной машины состоит из двух возрастающих прямолинейных участков и соединяющей их закругленной части. Угол наклона к горизонтальной оси у первого прямолинейного участка кривой существенно больше, чем у второго. Проанализировано изменение накопленной пластической деформации в области надреза образца в разных точках кривой нагружения и объяснены особенности поведения кривой нагружения образца на разных ее участках, в том числе с учетом образования и развития макротрещины в вершине надреза образца. Представлены поля распределений показателей напряженного состояния в области надреза образца.
Бесплатно
Статья научная
На образцах из вязкоупругого низкомодульного композита на полимерной основе прове- дены одноосные моногармонические (одночастотные) испытания при различных значениях предварительной статической деформации, амплитуды деформации и одноосные бигармониче- ские (двухчастотные) испытания при различных значениях амплитуд деформаций первой (низко- частотной) и второй (высокочастотной) гармоник. Для описания поведения вязкоупругого мате- риала при гармонических нагружениях применялся метод комплексных операторов. С помощью специальной методики определены динамические деформационные свойства композитного ма- териала: угол потерь и динамический модуль - при моногармонических испытаниях; угол потерь и динамический модуль первой и второй гармоник - при бигармонических испытаниях. Построе- ны зависимости динамического модуля от предварительной статической деформации при раз- личных значениях амплитуды деформации моногармонического нагружения, а также зависимо- сти динамических модулей и углов потерь низкочастотной и высокочастотной составляющих (гармоник) бигармонического нагружения от амплитуды деформации низкочастотной гармоники при различных значениях амплитуды деформации высокочастотной гармоники. Показано, что предварительная статическая деформация при моногармонических испытаниях играет роль низ- кочастотной гармоники при бигармонических испытаниях (зависимость динамического модуля от предварительной статической деформации при одночастотных испытаниях подобна зависимости динамического модуля второй гармоники от амплитуды деформации первой гармоники при би- гармонических испытаниях). Проведено сопоставление динамических модулей и углов потерь исследуемого материала, определенных при двухчастотных (бигармонических) и соответствую- щих одночастотных (моногармонических) нагружениях. Определено отношение амплитуд де- формаций низкочастотной и высокочастотной составляющих, при котором значение динамиче- ского модуля низкочастотной составляющей бигармонического нагружения практически не отли- чается от значения динамического модуля, определенного при моногармоническом нагружении.
Бесплатно
Статья научная
Предложен подход к моделированию динамических процессов в полубесконечной составной пластине из неоднородных пьезоэлектрического и диэлектрического слоев. При моделировании неоднородности слоев использована двухкомпонентная модель с функционально градиентным изменением свойств, в которой физические параметры основного материала непрерывным образом меняются по толщине до параметров включения. Материал пьезоэлектрического слоя представляет собой сочетание пьезокерамик на основе PZT, обладающих значительным различием скоростных характеристик. Реализована возможность локализации неоднородности как у внешней поверхности пластины, так и в середине слоя или у границы раздела. Диэлектрический слой выполнен из SiO2, неоднородность диэлектрического слоя моделирует взаимопроникновение пьезоэлектрика и диэлектрика в узкой переходной области у границы раздела. В качестве параметров материала включения рассматривались упругие и диэлектрические модули пьезоэлектрического материала, расположенного у границы раздела. Внешние поверхности составной пластины свободны от механических напряжений и электрически закорочены. Рассмотрена задача о распространении поверхностных SH-волн в составной структуре из функционально градиентных пьезо- и диэлектрического слоев, инициированных действием бесконечно удаленного источника гармонических колебаний. Решение строится в пространстве образов Фурье, сведением к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, которое в свою очередь строится с использованием метода Рунге - Кутты - Мерсона. Приведено дисперсионное уравнение задачи, анализ которого позволил исследовать влияние характера, величины области перехода материалов и локализации неоднородности структуры на особенности поведения фазовых скоростей ПАВ для широкого диапазона частот. Полученные результаты приведены в безразмерных параметрах и могут представлять особый интерес при разработке, проектировании и оптимизации новых материалов для микро- и наноразмерных приборов и устройств на SH ПАВ с высокими эксплуатационными характеристиками.
Бесплатно
Статья научная
В статье предложено решение с единых позиций актуальной для механики, материаловедения и смежных наук проблемы поверхностного упрочнения металлического тела в условиях высокоэнергетических технологических воздействий. На примере импульсной электромеханической обработки (ЭМО) изложены постановка и анализ системы связанных задач формирования структуры и механических свойств обрабатываемого тела. Приведен алгоритм решения задачи термоупругопластичности с учетом изменения при ЭМО термо-структурного состояния металла, динамических, механических эффектов и трансформации поверхностей деформирования в пространстве интенсивности напряжений, деформаций и температуры. Рассмотрена необходимость постановки и решения специфических материаловедческих задач структурообразования, базирующихся на существующих эмпирических соотношениях. Предложена процедура согласования шагов временных сеток численного решения для корректного анализа разноскоростных взаимосвязанных процессов для теплового, структурного и механического приближений. Исследованы сходимость и устойчивость предложенного численного метода решения технологической задачи для ЭМО стали и адекватность результатов анализа известным решениям. Особое внимание уделено вопросам влияния связанности процессов и учета инерционных эффектов в условиях динамически изменяющихся тепловых, структурных и напряженно-деформационных полей в процессе ЭМО. Приведены примеры расчета распределения возникающих структурных областей и упруго-пластических деформаций и напряжений при ЭМО стальных тел, моделируемых полубесконечными областями с однородной структурой и в виде неоднородной двухслойной композиции, соответствующей образцам с упрочненным поверхностным слоем. Сопоставление полученных результатов позволило выявить и описать тонкие эффекты в распределении напряжений и деформаций в неоднородных телах при трансформации структуры в процессе ЭМО.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается трехмерная задача упругопластического деформирования и выпучивания полусферических оболочек при контактном взаимодействии с жесткими телами. Для описания деформирования оболочки применяется текущая лагранжева формулировка. Уравнение движения выводится из баланса виртуальных мощностей. В качестве уравнений состояния используются соотношения теории течения с изотропным упрочнением. Контактное взаимодействие жесткого тела и оболочки моделируется исходя из условия непроникания. Для дискретизации определяющей системы уравнений по пространственным переменным применяется 8-узловой изопараметрический конечный элемент с полилинейными функциями формы. Решение задачи при заданных граничных и начальных условиях основано на моментной схеме метода конечных элементов и явной конечно-разностной схеме интегрирования по времени типа «крест». Выполнены расчеты упругопластического деформирования и выпучивания полусферической стальной оболочки, расположенной на неподвижной плите при квазистатическом вдавливании недеформируемого индентора. Индентор имеет вид цилиндрической оболочки с продольными вырезами в области контакта. Количество вырезов в расчетах варьировалось. Проведено численное исследование влияния формы индентора на уровень пластических деформаций и величину критической нагрузки. Как показали результаты расчетов, полусферическая оболочка в процессе нагружения претерпевает значительные локальные формоизменения в области контакта с индентором, характеризуемые большими смещениями и углами поворота конечных элементов как жесткого целого. Достоверность результатов численного решения задачи подтверждается хорошим соответствием с экспериментальными данными других авторов. Показано, что при малых деформациях поперечного сдвига и больших углах поворота применение моментной схемы метода конечных элементов с определением скоростей деформаций и напряжений в локальном базисе вполне обоснованно при использовании явной конечно-разностной схемы интегрирования типа «крест» с малыми шагами по времени.
Бесплатно
