Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1111
Об одном методе исследования коэффициента температурного расширения полимеров
Статья научная
Рассмотрена проблема исследования деформационного отклика пленочных образцов из УФ-отверждаемых полимеров на изменение температуры, получение массивных образцов из которых затруднительно ввиду особенности их полимеризации. В работе предложена методика натурных испытаний, позволяющая определять температурную зависимость коэффициента линейного температурного расширения (КЛТР) в широком диапазоне, включающем релаксационный переход. В качестве измерительной аппаратуры использован динамический механический анализатор TA Instruments Q800 DMA с системой охлаждения жидким азотом GCA, который позволяет в широких диапазонах варьировать температуру и скорость ее изменения, с высокой точностью контролировать и измерять усилия и перемещения. Предложенные подходы применимы для любых пленочных образцов, предоставляют возможность устанавливать функциональные зависимости КЛТР не только от температуры, но и от скорости ее изменения. При этом, в отличие от традиционных методов, описанные процедуры позволяют получать корректные данные в условиях протекания релаксационных переходов с учетом влияния на эти процессы скорости изменения температуры. Значительное внимание в работе уделено калибровке измерительной аппаратуры, в частности измерению и компенсации температурной деформации оснастки. Результаты измерений сопоставлены с известными литературными источниками, данными производителей, с результатами измерений образцов с известными характеристиками и с результатами, полученными на горизонтальном дилатометре. Показано, что предложенная методика измерений корректна и обладает рядом преимуществ над традиционными методами исследования при работе с пленочными образцами или в случаях, когда необходимо учитывать влияние на КЛТР скорости изменения температуры.
Бесплатно
Статья научная
Предложены итерационная схема пространственного неэластичного микромеханического решения задачи для однонаправленного армированного волокном композита. Эта схема состоит в последовательном решении плоских и антиплановых микромеханических задач для композита. Благодаря методу локального приближения микромеханические задачи переносятся на граничные задачи для структурных фрагментов композита. Поля напряжений и деформаций в волокнах и матрице в этих фрагментах рассчитываются по FEM. Матричные конститутивные уравнения включают формулы деформационной теории пластичности и отношения редукции жесткости для зон, где нарушается критерий прочности. Волокна были эластичными и нерастяжимыми. Вычислены составные диаграммы напряжений и деформаций и поверхность прочности для однонаправленного стекло-эпоксидного композита, подвергнутого поперечному сжатию и продольному сдвигу.
Бесплатно
Статья научная
В этой работе были разработаны новые общие формы отношения тензора напряжений и тензоров меры деформации в контексте модели для сверхпругого несжимаемого изотропного тела, которая включает представление потенциала в терминах инвариантов меры деформирования Коши-Грина или Фингера тензоры. Основное отличие от предыдущих подходов заключается в использовании среднего физического напряжения в качестве лагранжевого множителя.
Бесплатно
Об одном способе аппроксимации производных в гексаэдрических 8-узловых конечных элементах
Статья научная
При численном решении задач теории упругости и пластичности часто используются конечные элементы с сокращенным интегрированием, особенно при решении динамических задач. В этом случае для 8-узловых трехмерных элементов вместо 8 точек численного интегрирования используется одна. При этом фактически принимается, что деформации и напряжения являются постоянными в пределах элемента. В этом случае не является необходимой традиционная техника построения матрицы жесткости для элемента стандартной формы в виде куба с последующим отображением фактических конечных элементов произвольной формы и размера на стандартный. Вместо этого матрицу жесткости можно строить непосредственно для конечного элемента произвольной формы. В данном случае она выражается через коэффициенты сеточных операторов, аппроксимирующих первые частные производные поля перемещений в конечном элементе. В работе рассматривается новый подход к аппроксимации производных при построении матрицы жесткости для трехмерного 8-узлового конечного элемента с одной точкой интегрирования. Теоретической основой данного подхода является дальнейшее развитие класса ажурных схем МКЭ. Полученные формулы позволяют строить несовместные схемы МКЭ с улучшенными свойствами. В работе обсуждаются проблемы неустойчивости типа «песочные часы», сдвигового и объемного запирания. Предлагается новый эффективный подход к решению проблемы «песочных часов». Также обсуждается возможность применения новых формул аппроксимации производных к конечным элементам вырожденной формы с числом узлов меньше восьми. Показано, что они остаются применимыми стандартным образом и в этом случае. Результаты исследования подтверждаются приведенными результатами численного решения модельных статических задач теории упругости.
Бесплатно
Об одном способе регулирования остаточных напряжений в стеклующихся конструкциях
Статья научная
Решается задача минимизации остаточных перемещений в круглой пластинке из эпоксидной смолы ЭД-20 с помощью дополнительного силового воздействия. Для описания термомеханического поведения материала с релаксационным переходом используется разработанная ранее модель. При численном расчете применяется методика суперпозиции пошаговых решений задач термоупругости, реализованная в конечно-элементном пакете ANSYS. Показано, что снятие ограничений на класс функций управления качественно меняет решение и позволяет существенно снизить уровень регулирующей нагрузки.
Бесплатно
Об определении линейных и нелинейных свойств неоднородных материалов
Статья научная
Рассматриваются следующие проблемы идентификации: идентификация электрической проводимости, параметры линейной и нелинейной упругости, вязкость, термические параметры. Разработаны приближенные методы решения, основанные на методе Ньютона и вариационном подходе.
Бесплатно
Об определяющих соотношениях в трехмерных моделях поляризации
Статья научная
Предложена трехмерная модель двухуровневой сплошной среды, позволяющая строить трехмерные конститутивные уравнения между поляризацией и электрическим полем для поликристаллических сегнетоэлектриков как системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Используя теорию Вейсса и статистический больцман, получена ограниченная поляризация в частице непрерывной среды первого уровня. Принимая во внимание потери мощности при разрыве пиннинга, получается некоторое выражение мощности. Это выражение дает возможность получить систему уравнений в частных производных. Симметрия тензора мгновенной диэлектрической проницаемости позволяет превратить ее в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, являясь составляющими уравнениями в дифференциальной форме.
Бесплатно
Об определяющих соотношениях пластичности при циклическом непропорциональном нагружении
Статья научная
А model of instastiс behavior of some metals under non proportional cycle loaling is proposed. The slip system, interaction process within of polycrystalline metal was as explanatory mechnion of addittonal hardenting under out-of-phase cyclic loading. Ceriasn class of metals with stacking fault energy was ?. For these metals mentioned above mechanism leans to formation of strong dislocation barriers blocking a slip and it can be constitutive one. Barrier end dislocation densities were tamn аs a structure parameters controlling the yield stress. The continuous constitutive relations qualitively describing cyclic and additional hardening phenomena were proposed.
Бесплатно
Статья научная
В этой работе описывается модель формирования неравновесного поверхностного слоя при электронно-лучевой модификации композита. Предлагается метод оценки напряжения в поверхностном слое материала за счет процессов обработки. Проблема сводится к модели, описанной в литературе, о напряженном состоянии пластины с заданным распределением температуры. Каждый расчет дает полную информацию о профиле концентрации вблизи границы раздела между частицами и матрицей, а также от динамики напряжений и деформаций на различном расстоянии от внешней среды при изменении технологических условий.
Бесплатно
Об устойчивости знакоопределенных решений скалярных уравнения с несколькими запаздываниями
Статья научная
Найдены достаточные условия, формулируемые в терминах параметров исходной задачи, при которых функция Коши дифференциального уравнения с несколькими переменными запаздываниями сохраняет знак и имеет экспоненциальную оценку. Для случаев, когда число ненулевых коэффициентов уравнения не превосходит трех, приведена геометрическая интерпретация полученных признаков в виде областей устойчивости на прямой, на плоскости и в трехмерном пространстве.
Бесплатно
Статья научная
В рамках линейной теории устойчивости проведен анализ экспериментальных данных по изучению неустойчивости механического равновесия при диффузионном смешении трехкомпонентных газовых смесей в изотермических условиях. Рассматривается канал в виде вертикального цилиндра конечной высоты при граничных условиях, предполагающих отсутствие переноса компонентов через стенки диффузионного канала. Результаты теории сравниваются с полученным в опытах положением границ устойчивости для системы 0,4722 He + 0,5278 Ar – N 2 при варьировании диаметра канала. Показано, что в условиях развитой конвекции существование максимумов интенсивности переноса компонентов в зависимости от термодинамических параметров связано с модой возмущений, определяющей различные виды конвективных течений. Структурные образования, движущиеся навстречу друг другу, число которых в поперечном сечении диффузионного канала определяется модой возмущения, взаимодействуют и тем самым определяют волнообразное изменение интенсивности неустойчивого процесса. Для рассматриваемой системы первый максимум интенсивности неустойчивого процесса в зависимости от диаметра, возникающий при d = 6 мм, характеризуется модой возмущений n = 3 и критическим числом Рэлея R 3 = 972,7. При этих условиях происходит стабилизация конвективного переноса, характеризующаяся определенным типом движения конвективных формирований, т.е. движением по шести каналам (три тока и три противотока). Также результаты показали, что увеличение моды возмущений и диаметра диффузионного канала приводит к нелинейному увеличению критического числа Рэлея для всех компонентов, участвующих в переносе. Приведенные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными для системы 0,4722 He + 0,5278 Ar – N 2.
Бесплатно
Об устойчивости материалов к разрушению вблизи температур структурно-фазовых превращений
Статья научная
В статье обсуждается один подход к анализу устойчивости разрушения твердых тел. Сформулирован критерий устойчивости, связанный с наличием критической поверхности разрушения, коррелированной с фиксированным значением долговечности. Было показано, что при температурах некоторых структурно-фазовых превращений разрушающее напряжение окружающей среды может иметь аномально низкие значения.
Бесплатно
Об устойчивости обобщенного уравнения Хатчинсона с распределенным переменным запаздыванием
Статья научная
В работе рассматривается обобщенное уравнение Хатчинсона с переменным распределенным запаздыванием. Исходя из асимптотических свойств его линейного приближения, получены условия локальной устойчивости решения уравнения Хатчинсона. Для линейных уравнений с распределенным переменным запаздыванием приведены неулучшаемые признаки положительности функции Коши и устойчивости.
Бесплатно
Об устойчивости положений равновесия одной стержневой системы
Статья научная
Рассмотрены некоторые критерии устойчивости деформации неупругих механических систем. Эти критерии были одобрены на примере одномерной стержневой системы, содержащей элемент с нисходящей ветвью диаграммы деформации.
Бесплатно
Статья научная
Моделируются механические и фрикционные свойства полимерных композиционных материалов, полученных на основе сверхвысокомолекулярных полиэтиленов, которые широко применяются в качестве узлов трения и уплотнительных элементов в различных видах современной техники и медицине. Рассматриваются двухфазные полимерные композиты, полученные путем модификации высокомолекулярных полимеров введением микро- и нанонаполнителей. Для таких материалов характерно явное проявление масштабных эффектов, заключающееся в немонотонной зависимости механических свойств и трибологических характеристик от концентрации наполнителя (включения) и характерного размера включений. В работе для учета масштабных эффектов предлагается использовать градиентные модели первого порядка, которые описывают не только нелокальные (градиентные) эффекты в объеме, но и адгезионные межфазные эффекты, оказывающие влияние на формирование переходных зон в окрестности границ фаз. Масштабные параметры и параметры адгезии градиентной модели механических свойств позволяют учитывать особенности рассматриваемых модифицированных полимеров, связанные с тем, что влияние наполнителей на свойства определяется не собственными свойствами наполнителя, а изменением морфологии полимера, т.е. формированием зон кристаллизации полимера в окрестности частиц наполнителя, распределенного по объему. Для моделирования фрикционных свойств наполненных высокомолекулярных полимеров с учетом масштабных эффектов предлагается модель, основанная на аналогии коэффициентов трения поверхностно-неоднородных структур с механическими характеристиками податливости неоднородного материала, когда «слабая» фаза определяет эффективные свойства. Показывается, что использование этой аналогии одновременно с использованием соотношений для эффективных податливостей периодического двухфазного композита, найденного в рамках градиентной модели упругости в одномерном приближении, позволяет хорошо описать характерные немонотонные зависимости коэффициента трения от концентрации наполнителя для рассматриваемых полимерных композитов. Представляется, что предложенные соотношения будут полезны для прогноза свойств проектируемых антифрикционных полимерных покрытий.
Бесплатно
Статья научная
Представлена новая постановка задачи о статическом расширении. Рассмотрена постановка контактной термосиловой задачи с учетом фазовых превращений и численное решение её термоструктурной подзадачи, возникающей при моделировании процесса поверхностного упрочнения электромеханической обработкой (ЭМО). Предложена математическая модель формирования структуры металлических сплавов при ЭМО на основе совместного анализа расчетных данных о динамике температурных полей и термокинетической диаграммы на примере титанового сплава Ti6Al2V. Кинетика характерного для ЭМО мартенситного превращения при этом описана с использованием эмпирического уравнения Койстинена-Марбургера. Приведен алгоритм решения тепловой задачи на основе метода конечных элементов в слабой форме Галеркина. При аппроксимации расчетной области, представленной в виде полупространства, использовались специальные конечные элементы типа Зенкевича. На основе серии вычислительных экспериментов исследовано влияние величины временного шага на точность решения задачи. Проведен анализ значимости связанных и нелинейных эффектов, характерных для высокоскоростных высокотемпературных тепловых процессов, в частности изменения теплофизических свойств металла, наличия скрытой теплоты фазовых переходов, теплового излучения и зависимости теплофизических свойств металла от температуры. Учет рассматриваемых эффектов в процессе решения термоструктурной задачи осуществлялся с применением двух методик: решение полностью связанной нелинейной задачи на основе прямого итерационного метода Пикара, использованного совместно с формулой релаксации для ускорения сходимости; решение квазилинейным способом, когда значения нелинейных членов вычисляются на основе распределения температуры, полученного на предыдущем временном шаге. На основе численных экспериментов приведен анализ возникающих нестационарных температурных полей, а также картины распределения структурных областей, характерных для ЭМО титановых псевдоальфа-сплавов.
Бесплатно
Об электропроводности эпоксидной матрицы с углеродными нанотрубками
Статья научная
Полимерные материалы на основе эпоксидных смол широко применяются при создании различных устройств и конструкций. В настоящей работе экспериментально исследована электропроводность эпоксидных матриц, модифицированных углеродными нанотрубками, при непрерывном протекании тока в процессе их полимеризации при постоянном напряжении. Актуальность проведенного исследования связана с необходимостью построения адекватной теоретической модели ориентационного упорядочивания углеродных нанотрубок в жидкой полимерной матрице в электрическом поле. Приводится описание экспериментальной установки и методики измерений. Представлены результаты измерения вольт-амперных характеристик образцов композитных материалов с различными массовыми концентрациями углеродных нанотрубок, из которых следует, что проводимость имеет омический характер. Определены времена установления тока, протекающего через образцы, после начала полимеризации при постоянном напряжении. По установившимся значениям тока показано, что проводимость образцов эпоксидных матриц, через которые протекал ток при полимеризации, больше проводимости образцов, через которые ток не протекал. При этом с увеличением концентрации нанотрубок наблюдается увеличение разности проводимостей образцов. Проведено исследование зависимости проводимости образцов от температуры через сутки после начала полимеризации композитного материала. Установлено, что при нагревании до 90 °С проводимость образца, через который пропускался ток при полимеризации, уменьшается до значений проводимости образца без тока. Проведенное в работе исследование связано с изучением возможных технологий ускорения отверждения композитных материалов при изготовлении крупногабаритных конструкций на их основе в условиях космоса. Полученные результаты также могут быть использованы для разработки перспективных технологий изготовления композитных материалов с заданными электрофизическими и механическими свойствами путем воздействия на материалы электрических полей соответствующей конфигурации в процессе их полимеризации.
Бесплатно
Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях
Статья научная
В сталях наблюдаются все известные для твердого состояния фазовые превращения: полиморфное с широким спектром морфологических и кинетических особенностей; эвтектоидный распад (перлитное превращение); распад пересыщенных твердых растворов внедрения и замещения; упорядочение с изменением ближнего и дальнего порядка в аустените и мартенсите. Важная особенность данных систем заключается в резко различающейся диффузионной подвижности металлических атомов и углерода, поэтому при превращениях перестройка кристаллической решетки может происходить наряду с диффузионным перераспределением углерода и легирующих элементов. В представленной статье приводится обзор работ, посвященных математическому моделированию как бездиффузионных (мартенситных), так и диффузионных фазовых превращений, происходящих в сталях при термомеханической нагрузке. Можно выделить два основных подхода к построению моделей полиморфных превращений. Первый подход основан на явном введении в рассмотрение межфазных границ с учетом условий на границе фаз деформируемого материала и кинетики развития новой фазы. Второй подход связан с разработкой моделей, основанных на введении дополнительных параметров состояния, характеризующих те или иные особенности структуры материала «в среднем» (например, концентрация новой фазы), и формулировкой соотношений для них. Модели, применяемые для описания фазовых превращений, весьма разнообразны. В представленном обзоре приведены работы, в которых используются и многоуровневые, и самосогласованные, и прямые модели. Рассмотрены также работы, в которых модели основаны на градиентных теориях, что позволяет учесть влияние масштабных факторов на процессы фазовых превращений и поведение исследуемой стали.
Бесплатно
Обзор некоторых нетрадиционных приложений инженерной теории высокоскоростного проникания
Статья научная
В настоящем обзоре под традиционными задачами высокоскоростного проникания понимаются задачи, направленные на описание движения проникателей в монолитных средах и определение интегральных характеристик, таких как глубина проникания в полубесконечную преграду либо баллистический предел при проникании в преграду конечной толщины. Таким задачам посвящено большинство работ, в которых используются экспериментальные и численные методы, многие работы, основанные на использовании аналитических методов. Задачи, не подпадающие под эту категорию, будем относить к нетрадиционным; им и посвящен настоящий обзор, причем основной упор делается на задачи, для исследования которых характерно имевшее место привлечение аналитических методов или потенциальная возможность и целесообразность использования таковых. Это задачи проникания в немонотонные преграды (многослойные с примыкающими друг к другу слоями или с воздушными зазорами между ними), задачи оптимизации формы ударников, задачи моделирования и оптимизации «активного» проникания, когда осуществляется управление движением проникателя (использование реактивных ускорителей и замедлителей для увеличения глубины проникания с сохранением целостности проникателя при взятии проб грунта с поверхности планет либо при доставке взрывчатого вещества к объекту воздействия; применение артиллерийских орудий для забивки свай); анализ эффективности сегментированных ударников (ударников с разнесенными элементами) и др. Важной особенностью обзора является стремление осветить характерные методологические особенности реализованных подходов, которые часто скрываются за перечислением результатов исследований. Представленный в обзоре материал охватывает перспективные направления исследований и призван помочь быстро сориентироваться в соответствующей тематике; в частности, выбрать актуальную тему диссертационной работы, представляющую как теоретический, так и практический интерес.
Бесплатно
Статья научная
Широкий класс металлов и металлических сплавов может быть переведен в специфическое состояние, в котором эти материалы способны испытывать без разрушения весьма значительные (сотни и тысячи процентов) деформации при относительно низких (по сравнению с обычной пластичностью) напряжениях. Для этого материалы должны иметь мелкозернистую равноосную структуру (со средним размером зерна менее некоторого критического для данного класса сплавов размера, обычно - менее 10 мкм) и подвергаться деформированию в определенном диапазоне температур и скоростей деформаций. Свойство материалов испытывать аномально большие деформации при указанных условиях классифицируется как структурная сверхпластичность и используется в процессах изготовления методами обработки давлением различных (в первую очередь - крупногабаритных) изделий во многих отраслях промышленности (аэрокосмической, автомобильной и др.). Для разработки рациональных режимов технологических процессов наиболее эффективным «инструментом» является математическое моделирование, требующее, в свою очередь, создания конститутивных моделей (определяющих соотношений), способных с достаточной степенью адекватности описывать физику и механику процессов сверхпластического деформирования. К настоящему времени созданы многие десятки определяющих соотношений различных классов (макрофеноменологические, структурно-механические, термодинамические, физические). Идентификация и верификация определяющих соотношений любых классов осуществляется на основе экспериментальных данных, получаемых, как правило, на макрообразцах. К настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал об особенностях структурной сверхпластичности различных металлических сплавов. В большинстве случаев эксперименты проводятся на цилиндрических образцах, подвергаемых одноосному растяжению на машинах кинематического типа. В предлагаемом обзоре основное внимание уделено исследованиям стадийности зависимости напряжений от деформаций, наблюдаемой при таких испытаниях с выходом на режим сверхпластического деформирования. Предпринята попытка систематизировать данные экспериментальных исследований, которые позволяют сформировать более полную картину о физической природе явления структурной сверхпластичности для различных материалов и необходимых изменениях структуры материала для перехода к деформированию в этом режиме. Рассмотрено влияние на вид кривых исходных температурно-скоростных условий, мезо- и микроструктуры материала. Анализ рассмотренных экспериментальных данных подтверждает, что преобладающим механизмом сверхпластического деформирования является зернограничное скольжение, однако важную роль играют и другие механизмы и процессы: внутризеренное дислокационное скольжение, зернограничная диффузия и ротации решеток кристаллитов; наряду с ними существенное значение может иметь динамическая рекристаллизация. Приведены и анализируются фактографические данные, содержащиеся в рассмотренных работах, в том числе - о возможном действии приведенных механизмов и процессов, их роли на каждой из стадий испытания с выходом на режим сверхпластического деформирования, влиянии на изменение напряженно-деформированного состояния и структуры материала.
Бесплатно
