Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1033
Об определяющих соотношениях пластичности при циклическом непропорциональном нагружении
Статья научная
А model of instastiс behavior of some metals under non proportional cycle loaling is proposed. The slip system, interaction process within of polycrystalline metal was as explanatory mechnion of addittonal hardenting under out-of-phase cyclic loading. Ceriasn class of metals with stacking fault energy was ?. For these metals mentioned above mechanism leans to formation of strong dislocation barriers blocking a slip and it can be constitutive one. Barrier end dislocation densities were tamn аs a structure parameters controlling the yield stress. The continuous constitutive relations qualitively describing cyclic and additional hardening phenomena were proposed.
Бесплатно
Статья научная
В этой работе описывается модель формирования неравновесного поверхностного слоя при электронно-лучевой модификации композита. Предлагается метод оценки напряжения в поверхностном слое материала за счет процессов обработки. Проблема сводится к модели, описанной в литературе, о напряженном состоянии пластины с заданным распределением температуры. Каждый расчет дает полную информацию о профиле концентрации вблизи границы раздела между частицами и матрицей, а также от динамики напряжений и деформаций на различном расстоянии от внешней среды при изменении технологических условий.
Бесплатно
Об устойчивости знакоопределенных решений скалярных уравнения с несколькими запаздываниями
Статья научная
Найдены достаточные условия, формулируемые в терминах параметров исходной задачи, при которых функция Коши дифференциального уравнения с несколькими переменными запаздываниями сохраняет знак и имеет экспоненциальную оценку. Для случаев, когда число ненулевых коэффициентов уравнения не превосходит трех, приведена геометрическая интерпретация полученных признаков в виде областей устойчивости на прямой, на плоскости и в трехмерном пространстве.
Бесплатно
Статья научная
В рамках линейной теории устойчивости проведен анализ экспериментальных данных по изучению неустойчивости механического равновесия при диффузионном смешении трехкомпонентных газовых смесей в изотермических условиях. Рассматривается канал в виде вертикального цилиндра конечной высоты при граничных условиях, предполагающих отсутствие переноса компонентов через стенки диффузионного канала. Результаты теории сравниваются с полученным в опытах положением границ устойчивости для системы 0,4722 He + 0,5278 Ar – N 2 при варьировании диаметра канала. Показано, что в условиях развитой конвекции существование максимумов интенсивности переноса компонентов в зависимости от термодинамических параметров связано с модой возмущений, определяющей различные виды конвективных течений. Структурные образования, движущиеся навстречу друг другу, число которых в поперечном сечении диффузионного канала определяется модой возмущения, взаимодействуют и тем самым определяют волнообразное изменение интенсивности неустойчивого процесса. Для рассматриваемой системы первый максимум интенсивности неустойчивого процесса в зависимости от диаметра, возникающий при d = 6 мм, характеризуется модой возмущений n = 3 и критическим числом Рэлея R 3 = 972,7. При этих условиях происходит стабилизация конвективного переноса, характеризующаяся определенным типом движения конвективных формирований, т.е. движением по шести каналам (три тока и три противотока). Также результаты показали, что увеличение моды возмущений и диаметра диффузионного канала приводит к нелинейному увеличению критического числа Рэлея для всех компонентов, участвующих в переносе. Приведенные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными для системы 0,4722 He + 0,5278 Ar – N 2.
Бесплатно
Об устойчивости материалов к разрушению вблизи температур структурно-фазовых превращений
Статья научная
В статье обсуждается один подход к анализу устойчивости разрушения твердых тел. Сформулирован критерий устойчивости, связанный с наличием критической поверхности разрушения, коррелированной с фиксированным значением долговечности. Было показано, что при температурах некоторых структурно-фазовых превращений разрушающее напряжение окружающей среды может иметь аномально низкие значения.
Бесплатно
Об устойчивости обобщенного уравнения Хатчинсона с распределенным переменным запаздыванием
Статья научная
В работе рассматривается обобщенное уравнение Хатчинсона с переменным распределенным запаздыванием. Исходя из асимптотических свойств его линейного приближения, получены условия локальной устойчивости решения уравнения Хатчинсона. Для линейных уравнений с распределенным переменным запаздыванием приведены неулучшаемые признаки положительности функции Коши и устойчивости.
Бесплатно
Об устойчивости положений равновесия одной стержневой системы
Статья научная
Рассмотрены некоторые критерии устойчивости деформации неупругих механических систем. Эти критерии были одобрены на примере одномерной стержневой системы, содержащей элемент с нисходящей ветвью диаграммы деформации.
Бесплатно
Статья научная
Моделируются механические и фрикционные свойства полимерных композиционных материалов, полученных на основе сверхвысокомолекулярных полиэтиленов, которые широко применяются в качестве узлов трения и уплотнительных элементов в различных видах современной техники и медицине. Рассматриваются двухфазные полимерные композиты, полученные путем модификации высокомолекулярных полимеров введением микро- и нанонаполнителей. Для таких материалов характерно явное проявление масштабных эффектов, заключающееся в немонотонной зависимости механических свойств и трибологических характеристик от концентрации наполнителя (включения) и характерного размера включений. В работе для учета масштабных эффектов предлагается использовать градиентные модели первого порядка, которые описывают не только нелокальные (градиентные) эффекты в объеме, но и адгезионные межфазные эффекты, оказывающие влияние на формирование переходных зон в окрестности границ фаз. Масштабные параметры и параметры адгезии градиентной модели механических свойств позволяют учитывать особенности рассматриваемых модифицированных полимеров, связанные с тем, что влияние наполнителей на свойства определяется не собственными свойствами наполнителя, а изменением морфологии полимера, т.е. формированием зон кристаллизации полимера в окрестности частиц наполнителя, распределенного по объему. Для моделирования фрикционных свойств наполненных высокомолекулярных полимеров с учетом масштабных эффектов предлагается модель, основанная на аналогии коэффициентов трения поверхностно-неоднородных структур с механическими характеристиками податливости неоднородного материала, когда «слабая» фаза определяет эффективные свойства. Показывается, что использование этой аналогии одновременно с использованием соотношений для эффективных податливостей периодического двухфазного композита, найденного в рамках градиентной модели упругости в одномерном приближении, позволяет хорошо описать характерные немонотонные зависимости коэффициента трения от концентрации наполнителя для рассматриваемых полимерных композитов. Представляется, что предложенные соотношения будут полезны для прогноза свойств проектируемых антифрикционных полимерных покрытий.
Бесплатно
Статья научная
Представлена новая постановка задачи о статическом расширении. Рассмотрена постановка контактной термосиловой задачи с учетом фазовых превращений и численное решение её термоструктурной подзадачи, возникающей при моделировании процесса поверхностного упрочнения электромеханической обработкой (ЭМО). Предложена математическая модель формирования структуры металлических сплавов при ЭМО на основе совместного анализа расчетных данных о динамике температурных полей и термокинетической диаграммы на примере титанового сплава Ti6Al2V. Кинетика характерного для ЭМО мартенситного превращения при этом описана с использованием эмпирического уравнения Койстинена-Марбургера. Приведен алгоритм решения тепловой задачи на основе метода конечных элементов в слабой форме Галеркина. При аппроксимации расчетной области, представленной в виде полупространства, использовались специальные конечные элементы типа Зенкевича. На основе серии вычислительных экспериментов исследовано влияние величины временного шага на точность решения задачи. Проведен анализ значимости связанных и нелинейных эффектов, характерных для высокоскоростных высокотемпературных тепловых процессов, в частности изменения теплофизических свойств металла, наличия скрытой теплоты фазовых переходов, теплового излучения и зависимости теплофизических свойств металла от температуры. Учет рассматриваемых эффектов в процессе решения термоструктурной задачи осуществлялся с применением двух методик: решение полностью связанной нелинейной задачи на основе прямого итерационного метода Пикара, использованного совместно с формулой релаксации для ускорения сходимости; решение квазилинейным способом, когда значения нелинейных членов вычисляются на основе распределения температуры, полученного на предыдущем временном шаге. На основе численных экспериментов приведен анализ возникающих нестационарных температурных полей, а также картины распределения структурных областей, характерных для ЭМО титановых псевдоальфа-сплавов.
Бесплатно
Об электропроводности эпоксидной матрицы с углеродными нанотрубками
Статья научная
Полимерные материалы на основе эпоксидных смол широко применяются при создании различных устройств и конструкций. В настоящей работе экспериментально исследована электропроводность эпоксидных матриц, модифицированных углеродными нанотрубками, при непрерывном протекании тока в процессе их полимеризации при постоянном напряжении. Актуальность проведенного исследования связана с необходимостью построения адекватной теоретической модели ориентационного упорядочивания углеродных нанотрубок в жидкой полимерной матрице в электрическом поле. Приводится описание экспериментальной установки и методики измерений. Представлены результаты измерения вольт-амперных характеристик образцов композитных материалов с различными массовыми концентрациями углеродных нанотрубок, из которых следует, что проводимость имеет омический характер. Определены времена установления тока, протекающего через образцы, после начала полимеризации при постоянном напряжении. По установившимся значениям тока показано, что проводимость образцов эпоксидных матриц, через которые протекал ток при полимеризации, больше проводимости образцов, через которые ток не протекал. При этом с увеличением концентрации нанотрубок наблюдается увеличение разности проводимостей образцов. Проведено исследование зависимости проводимости образцов от температуры через сутки после начала полимеризации композитного материала. Установлено, что при нагревании до 90 °С проводимость образца, через который пропускался ток при полимеризации, уменьшается до значений проводимости образца без тока. Проведенное в работе исследование связано с изучением возможных технологий ускорения отверждения композитных материалов при изготовлении крупногабаритных конструкций на их основе в условиях космоса. Полученные результаты также могут быть использованы для разработки перспективных технологий изготовления композитных материалов с заданными электрофизическими и механическими свойствами путем воздействия на материалы электрических полей соответствующей конфигурации в процессе их полимеризации.
Бесплатно
Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях
Статья научная
В сталях наблюдаются все известные для твердого состояния фазовые превращения: полиморфное с широким спектром морфологических и кинетических особенностей; эвтектоидный распад (перлитное превращение); распад пересыщенных твердых растворов внедрения и замещения; упорядочение с изменением ближнего и дальнего порядка в аустените и мартенсите. Важная особенность данных систем заключается в резко различающейся диффузионной подвижности металлических атомов и углерода, поэтому при превращениях перестройка кристаллической решетки может происходить наряду с диффузионным перераспределением углерода и легирующих элементов. В представленной статье приводится обзор работ, посвященных математическому моделированию как бездиффузионных (мартенситных), так и диффузионных фазовых превращений, происходящих в сталях при термомеханической нагрузке. Можно выделить два основных подхода к построению моделей полиморфных превращений. Первый подход основан на явном введении в рассмотрение межфазных границ с учетом условий на границе фаз деформируемого материала и кинетики развития новой фазы. Второй подход связан с разработкой моделей, основанных на введении дополнительных параметров состояния, характеризующих те или иные особенности структуры материала «в среднем» (например, концентрация новой фазы), и формулировкой соотношений для них. Модели, применяемые для описания фазовых превращений, весьма разнообразны. В представленном обзоре приведены работы, в которых используются и многоуровневые, и самосогласованные, и прямые модели. Рассмотрены также работы, в которых модели основаны на градиентных теориях, что позволяет учесть влияние масштабных факторов на процессы фазовых превращений и поведение исследуемой стали.
Бесплатно
Обзор некоторых нетрадиционных приложений инженерной теории высокоскоростного проникания
Статья научная
В настоящем обзоре под традиционными задачами высокоскоростного проникания понимаются задачи, направленные на описание движения проникателей в монолитных средах и определение интегральных характеристик, таких как глубина проникания в полубесконечную преграду либо баллистический предел при проникании в преграду конечной толщины. Таким задачам посвящено большинство работ, в которых используются экспериментальные и численные методы, многие работы, основанные на использовании аналитических методов. Задачи, не подпадающие под эту категорию, будем относить к нетрадиционным; им и посвящен настоящий обзор, причем основной упор делается на задачи, для исследования которых характерно имевшее место привлечение аналитических методов или потенциальная возможность и целесообразность использования таковых. Это задачи проникания в немонотонные преграды (многослойные с примыкающими друг к другу слоями или с воздушными зазорами между ними), задачи оптимизации формы ударников, задачи моделирования и оптимизации «активного» проникания, когда осуществляется управление движением проникателя (использование реактивных ускорителей и замедлителей для увеличения глубины проникания с сохранением целостности проникателя при взятии проб грунта с поверхности планет либо при доставке взрывчатого вещества к объекту воздействия; применение артиллерийских орудий для забивки свай); анализ эффективности сегментированных ударников (ударников с разнесенными элементами) и др. Важной особенностью обзора является стремление осветить характерные методологические особенности реализованных подходов, которые часто скрываются за перечислением результатов исследований. Представленный в обзоре материал охватывает перспективные направления исследований и призван помочь быстро сориентироваться в соответствующей тематике; в частности, выбрать актуальную тему диссертационной работы, представляющую как теоретический, так и практический интерес.
Бесплатно
Статья научная
Широкий класс металлов и металлических сплавов может быть переведен в специфическое состояние, в котором эти материалы способны испытывать без разрушения весьма значительные (сотни и тысячи процентов) деформации при относительно низких (по сравнению с обычной пластичностью) напряжениях. Для этого материалы должны иметь мелкозернистую равноосную структуру (со средним размером зерна менее некоторого критического для данного класса сплавов размера, обычно - менее 10 мкм) и подвергаться деформированию в определенном диапазоне температур и скоростей деформаций. Свойство материалов испытывать аномально большие деформации при указанных условиях классифицируется как структурная сверхпластичность и используется в процессах изготовления методами обработки давлением различных (в первую очередь - крупногабаритных) изделий во многих отраслях промышленности (аэрокосмической, автомобильной и др.). Для разработки рациональных режимов технологических процессов наиболее эффективным «инструментом» является математическое моделирование, требующее, в свою очередь, создания конститутивных моделей (определяющих соотношений), способных с достаточной степенью адекватности описывать физику и механику процессов сверхпластического деформирования. К настоящему времени созданы многие десятки определяющих соотношений различных классов (макрофеноменологические, структурно-механические, термодинамические, физические). Идентификация и верификация определяющих соотношений любых классов осуществляется на основе экспериментальных данных, получаемых, как правило, на макрообразцах. К настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал об особенностях структурной сверхпластичности различных металлических сплавов. В большинстве случаев эксперименты проводятся на цилиндрических образцах, подвергаемых одноосному растяжению на машинах кинематического типа. В предлагаемом обзоре основное внимание уделено исследованиям стадийности зависимости напряжений от деформаций, наблюдаемой при таких испытаниях с выходом на режим сверхпластического деформирования. Предпринята попытка систематизировать данные экспериментальных исследований, которые позволяют сформировать более полную картину о физической природе явления структурной сверхпластичности для различных материалов и необходимых изменениях структуры материала для перехода к деформированию в этом режиме. Рассмотрено влияние на вид кривых исходных температурно-скоростных условий, мезо- и микроструктуры материала. Анализ рассмотренных экспериментальных данных подтверждает, что преобладающим механизмом сверхпластического деформирования является зернограничное скольжение, однако важную роль играют и другие механизмы и процессы: внутризеренное дислокационное скольжение, зернограничная диффузия и ротации решеток кристаллитов; наряду с ними существенное значение может иметь динамическая рекристаллизация. Приведены и анализируются фактографические данные, содержащиеся в рассмотренных работах, в том числе - о возможном действии приведенных механизмов и процессов, их роли на каждой из стадий испытания с выходом на режим сверхпластического деформирования, влиянии на изменение напряженно-деформированного состояния и структуры материала.
Бесплатно
Статья научная
Среди технологического оборудования для измельчения материалов широко используются машины, использующие сферические мелющие тела в качестве передатчика энергии разрушения обрабатываемым частицам (шаровые, вибрационные, планетарные, бисерные и т.д.). Рационализация процесса измельчения, заключающаяся в обеспечении необходимого размера частиц материала при оптимальных показателях энергоэффективности и производительности, ставит перед проектировщиками новую задачу по усовершенствованию указанных видов машин, дополняя их системой регулирования режима измельчения с учетом физико-механических свойств обрабатываемого материала. Учитывая довольно сложный режим движения мелющих тел, необходима новая теория измельчения частицы материала, позволяющая достаточно точно и адекватно с помощью простых физико-математических зависимостей оценивать напряженно-деформированное состояние частицы при взаимодействии с мелющими телами. На основе комплексного применения классических аналитических зависимостей Герца-Штаермана о силовом контакте тел сферической формы и закона сохранения энергии (способ Рейли-Юнга) авторами получено новое общее решение фундаментально-прикладной многофункциональной задачи сопротивления материалов о прямом неупругом соударении двух одинаковых шаров заданной массы и большой жесткости, движущихся навстречу друг другу, с изотропным невесомым шаром малого диаметра. В соответствующей квазистатической физико-математической модели учитывались: местные деформации в пределах закона Гука; собственный вес шарообразных измельчителей; время удара и радиальные размеры взаимодействующих элементов конструктивно-нелинейной механической системы. Для количественной оценки несущей способности измельчаемой частицы и определения силы дробления использовался известный критерий прочности Галилея-Лейбница, интерпретируемый наибольшим растягивающим напряжением, который достаточно адекватно характеризует предельное состояние при разрушении широкого класса хрупких однородных твердых веществ. Результаты разработанной теории доведены до расчетных формул, позволяющих регулировать и оптимизировать процесс помола каменных материалов.
Бесплатно
Статья научная
Приводится геометрически нелинейная математическая модель деформирования изотропных пологих оболочек двоякой кривизны, ослабленных вырезами. Модель основывается на гипотезах теории оболочек Кирхгофа-Лява и представлена в виде геометрических соотношений, физических соотношений и функционала полной потенциальной энергии. Также приводятся выражения для усилий и моментов. Рассмотрено два способа введения вырезов: дискретно и методом конструктивной анизотропии, который позволяет наиболее точно «размазать» нулевую жесткость вырезов по полю оболочки. Для минимизации функционала применяется метод Ритца, что сводит задачу к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, которая решается методом Ньютона. Алгоритм реализован в среде аналитических вычислений Maple 2015. Проводится анализ устойчивости пологих оболочечных конструкций двоякой кривизны, выполненных из стали, при действии на них внешней равномерно распределенной поперечной нагрузки и шарнирно-неподвижном способе закрепления контура оболочки. Расчеты производились при наличии разного числа вырезов, при этом фиксировался коэффициент отношения общей площади вырезов к площади оболочки. Таким образом, при увеличении числа вырезов уменьшался их размер. Распределение вырезов по оболочке делалось двумя разными способами. Для всех исследованных конструкций приводятся значения критических нагрузок потери устойчивости. Проводится сравнение значений, полученных при дискретном введении вырезов и методом конструктивной анизотропии. Для нескольких вариантов конструкций показаны графики «нагрузка - прогиб». Для одного варианта оболочки, ослабленной большим числом вырезов, приводятся поля прогибов до и после потери устойчивости, цветом также показана интенсивность напряжений. На основании полученных данных показано, что при увеличении числа вырезов дискретность их ввода теряется и становится возможным использование специально разработанного метода конструктивной анизотропии. Таким образом, сделано обоснование использования данного метода при расчете устойчивости пологих оболочек, ослабленных большим числом вырезов.
Бесплатно
Обработка экспериментальных данных с помощью делительных сеток
Статья научная
Компоненты малых и конечных деформаций и поворотов для каждой ячейки микрожидкости были сделаны с использованием экспериментальных значений смещения в узлах микрожидкости. Для этих случаев были построены линии лебеля. Характер изменений смещения в «жестких» и «мягких» областях материала можно получить, анализируя эти линии уровня. Материал находился в состоянии сверхпластичности.
Бесплатно
Образование субзеренной структуры в деформируемом кристалле как в континууме Коссера
Статья научная
Уравнения были предложены для описания развития фрагментированной структуры субзерен в кристаллическом теле при больших пластических деформациях. Обсуждалась и использовалась механика континуума Коссера. Модель геометрически нелинейна, что индуцирует неустойчивость материала в виде сотовой структуры с определенной симметрией и характерным размером. При переходе от одной клетки к соседке спин решетки плавно меняет свой знак, который позволяет нам лечить эти клетки субсрежденными эмбрионами.
Бесплатно
Обратная задача определения диаграммы деформирования материала по диаграмме чистого изгиба балки
Статья научная
Показано, что обратная задача расчета диаграммы деформирования материала по экспериментальным данным, полученным при чистом изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, сводится к интегральному уравнению Вольтерра первого рода и является некорректной задачей. Разработан метод ее решения, в котором регуляризация проводится методом подбора.
Бесплатно
Обратные коэффициентные задачи в механике
Статья научная
Представлены основные постановки и методы исследования коэффициентных обратных задач. Приведена классификация коэффициентных ОЗ в зависимости от реконструируемых объектов. Выделено три класса задач: конечномерные задачи, задачи об определении одномерных функций, задачи о восстановлении многомерных законов. Обсуждены основные подходы при исследовании ОЗ каждого типа. Описаны схемы исследования конечномерных ОЗ, в том числе и метод Прони, позволяющий упростить схему решения нелинейной ОЗ. В качестве примера конечномерной ОЗ приведен способ определения линейных законов неоднородности полосы, состоящий в построении приближенной модели индентирования и использовании метода Прони на начальном этапе определения параметров модели. Приведены основные схемы исследования коэффициентных ОЗ по определению одной или нескольких функций при анализе установившихся колебаний в различных постановках. В первой постановке в качестве дополнительной информации заданы компоненты физических полей внутри тела. В качестве примера приведена задача об определении переменного модуля Юнга балки при анализе изгибных колебаний, которая сводится к задаче для линейного операторного уравнения с компактным оператором. В качестве второго типичного примера коэффициентных ОЗ в первой постановке приведена задача об определении переменных коэффициентов Ляме при анализе колебаний прямоугольника, исследование которой сводится к решению задачи Коши для системы уравнений в частных производных первого порядка. Во второй постановке задано поле смещений на границе тела в некотором частотном диапазоне, что значительно усложняет задачу, поскольку приводит к существенно нелинейной некорректной проблеме. На примере задачи об определении модуля Юнга, модуля сдвига и плотности для функционально-градиентного консольно закрепленного стержня постоянного сечения при анализе продольных, изгибных и крутильных колебаний построен итерационный процесс, приводящий к системе интегральных уравнений Фредгольма первого рода для нахождения поправок на каждом шаге. Обсуждены вопросы единственности восстановления искомых характеристик.
Бесплатно
Общие модели микрополярных упругих тонких пластин
Статья научная
В настоящей работе в области тонкой пластины базовая система уравнений и граничные условия трехмерной асимметричной, мак- симальной, микрополярной статической теории упругости подвергается асимптотическому анализу. На основе качественных результатов начальной аппроксимации асимптотического метода построены предположения (гипотеза), на основе которых построены общие модели (применяемой двумерной теории), где учитываются все угловые сдвиговые деформации , В зависимости от значений безразмерных физических параметров микрополярных пластин построены модели пластин с независимыми полями трансификации и вращения с вращением ограничения «с малой жесткостью сдвига».
Бесплатно
