Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1111
Статья научная
Среди технологического оборудования для измельчения материалов широко используются машины, использующие сферические мелющие тела в качестве передатчика энергии разрушения обрабатываемым частицам (шаровые, вибрационные, планетарные, бисерные и т.д.). Рационализация процесса измельчения, заключающаяся в обеспечении необходимого размера частиц материала при оптимальных показателях энергоэффективности и производительности, ставит перед проектировщиками новую задачу по усовершенствованию указанных видов машин, дополняя их системой регулирования режима измельчения с учетом физико-механических свойств обрабатываемого материала. Учитывая довольно сложный режим движения мелющих тел, необходима новая теория измельчения частицы материала, позволяющая достаточно точно и адекватно с помощью простых физико-математических зависимостей оценивать напряженно-деформированное состояние частицы при взаимодействии с мелющими телами. На основе комплексного применения классических аналитических зависимостей Герца-Штаермана о силовом контакте тел сферической формы и закона сохранения энергии (способ Рейли-Юнга) авторами получено новое общее решение фундаментально-прикладной многофункциональной задачи сопротивления материалов о прямом неупругом соударении двух одинаковых шаров заданной массы и большой жесткости, движущихся навстречу друг другу, с изотропным невесомым шаром малого диаметра. В соответствующей квазистатической физико-математической модели учитывались: местные деформации в пределах закона Гука; собственный вес шарообразных измельчителей; время удара и радиальные размеры взаимодействующих элементов конструктивно-нелинейной механической системы. Для количественной оценки несущей способности измельчаемой частицы и определения силы дробления использовался известный критерий прочности Галилея-Лейбница, интерпретируемый наибольшим растягивающим напряжением, который достаточно адекватно характеризует предельное состояние при разрушении широкого класса хрупких однородных твердых веществ. Результаты разработанной теории доведены до расчетных формул, позволяющих регулировать и оптимизировать процесс помола каменных материалов.
Бесплатно
Статья научная
Приводится геометрически нелинейная математическая модель деформирования изотропных пологих оболочек двоякой кривизны, ослабленных вырезами. Модель основывается на гипотезах теории оболочек Кирхгофа-Лява и представлена в виде геометрических соотношений, физических соотношений и функционала полной потенциальной энергии. Также приводятся выражения для усилий и моментов. Рассмотрено два способа введения вырезов: дискретно и методом конструктивной анизотропии, который позволяет наиболее точно «размазать» нулевую жесткость вырезов по полю оболочки. Для минимизации функционала применяется метод Ритца, что сводит задачу к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, которая решается методом Ньютона. Алгоритм реализован в среде аналитических вычислений Maple 2015. Проводится анализ устойчивости пологих оболочечных конструкций двоякой кривизны, выполненных из стали, при действии на них внешней равномерно распределенной поперечной нагрузки и шарнирно-неподвижном способе закрепления контура оболочки. Расчеты производились при наличии разного числа вырезов, при этом фиксировался коэффициент отношения общей площади вырезов к площади оболочки. Таким образом, при увеличении числа вырезов уменьшался их размер. Распределение вырезов по оболочке делалось двумя разными способами. Для всех исследованных конструкций приводятся значения критических нагрузок потери устойчивости. Проводится сравнение значений, полученных при дискретном введении вырезов и методом конструктивной анизотропии. Для нескольких вариантов конструкций показаны графики «нагрузка - прогиб». Для одного варианта оболочки, ослабленной большим числом вырезов, приводятся поля прогибов до и после потери устойчивости, цветом также показана интенсивность напряжений. На основании полученных данных показано, что при увеличении числа вырезов дискретность их ввода теряется и становится возможным использование специально разработанного метода конструктивной анизотропии. Таким образом, сделано обоснование использования данного метода при расчете устойчивости пологих оболочек, ослабленных большим числом вырезов.
Бесплатно
Обработка экспериментальных данных с помощью делительных сеток
Статья научная
Компоненты малых и конечных деформаций и поворотов для каждой ячейки микрожидкости были сделаны с использованием экспериментальных значений смещения в узлах микрожидкости. Для этих случаев были построены линии лебеля. Характер изменений смещения в «жестких» и «мягких» областях материала можно получить, анализируя эти линии уровня. Материал находился в состоянии сверхпластичности.
Бесплатно
Образование субзеренной структуры в деформируемом кристалле как в континууме Коссера
Статья научная
Уравнения были предложены для описания развития фрагментированной структуры субзерен в кристаллическом теле при больших пластических деформациях. Обсуждалась и использовалась механика континуума Коссера. Модель геометрически нелинейна, что индуцирует неустойчивость материала в виде сотовой структуры с определенной симметрией и характерным размером. При переходе от одной клетки к соседке спин решетки плавно меняет свой знак, который позволяет нам лечить эти клетки субсрежденными эмбрионами.
Бесплатно
Обратная задача определения диаграммы деформирования материала по диаграмме чистого изгиба балки
Статья научная
Показано, что обратная задача расчета диаграммы деформирования материала по экспериментальным данным, полученным при чистом изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, сводится к интегральному уравнению Вольтерра первого рода и является некорректной задачей. Разработан метод ее решения, в котором регуляризация проводится методом подбора.
Бесплатно
Обратные коэффициентные задачи в механике
Статья научная
Представлены основные постановки и методы исследования коэффициентных обратных задач. Приведена классификация коэффициентных ОЗ в зависимости от реконструируемых объектов. Выделено три класса задач: конечномерные задачи, задачи об определении одномерных функций, задачи о восстановлении многомерных законов. Обсуждены основные подходы при исследовании ОЗ каждого типа. Описаны схемы исследования конечномерных ОЗ, в том числе и метод Прони, позволяющий упростить схему решения нелинейной ОЗ. В качестве примера конечномерной ОЗ приведен способ определения линейных законов неоднородности полосы, состоящий в построении приближенной модели индентирования и использовании метода Прони на начальном этапе определения параметров модели. Приведены основные схемы исследования коэффициентных ОЗ по определению одной или нескольких функций при анализе установившихся колебаний в различных постановках. В первой постановке в качестве дополнительной информации заданы компоненты физических полей внутри тела. В качестве примера приведена задача об определении переменного модуля Юнга балки при анализе изгибных колебаний, которая сводится к задаче для линейного операторного уравнения с компактным оператором. В качестве второго типичного примера коэффициентных ОЗ в первой постановке приведена задача об определении переменных коэффициентов Ляме при анализе колебаний прямоугольника, исследование которой сводится к решению задачи Коши для системы уравнений в частных производных первого порядка. Во второй постановке задано поле смещений на границе тела в некотором частотном диапазоне, что значительно усложняет задачу, поскольку приводит к существенно нелинейной некорректной проблеме. На примере задачи об определении модуля Юнга, модуля сдвига и плотности для функционально-градиентного консольно закрепленного стержня постоянного сечения при анализе продольных, изгибных и крутильных колебаний построен итерационный процесс, приводящий к системе интегральных уравнений Фредгольма первого рода для нахождения поправок на каждом шаге. Обсуждены вопросы единственности восстановления искомых характеристик.
Бесплатно
Общие модели микрополярных упругих тонких пластин
Статья научная
В настоящей работе в области тонкой пластины базовая система уравнений и граничные условия трехмерной асимметричной, мак- симальной, микрополярной статической теории упругости подвергается асимптотическому анализу. На основе качественных результатов начальной аппроксимации асимптотического метода построены предположения (гипотеза), на основе которых построены общие модели (применяемой двумерной теории), где учитываются все угловые сдвиговые деформации , В зависимости от значений безразмерных физических параметров микрополярных пластин построены модели пластин с независимыми полями трансификации и вращения с вращением ограничения «с малой жесткостью сдвига».
Бесплатно
Описание течения жидкости с учетом дефектов структуры
Статья научная
Разработан подход к описанию течения жидкости, учитывающий наличие в ее структуре дефектов. На основе статистической модели среды c дефектами (микросдвигами) получена система уравнений, описывающая течение жидкости с учетом кинетики накопления микродефектов. Проведены численные исследования, показывающие, что модель описывает режимы течения жидкости, наблюдаемые при экспериментальных исследованиях турбулентных пятен.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача описания упрочнения систем скольжения дислокаций за счет границ кристаллитов в поликристаллическом агрегате. Излагается один из физически возможных механизмов взаимодействия дислокации с границей кристаллита: прохождение краевой решеточной дислокации через общую границу соседних кристаллитов в наиболее благоприятно ориентированную систему соседнего кристаллита. Результатом такого акта в силу различной ориентации кристаллитов является появление в границе дислокации ориентационного несоответствия (ДОН). Поле упругих напряжений ДОН препятствует дальнейшему скольжению решеточных дислокаций. Предлагается соотношение для критических напряжений по системам сдвига решеточных дислокаций, обусловленных влиянием на них границы, которое может быть использовано в физических многоуровневых моделях неупругого деформирования.
Бесплатно
Описание эффекта падения прочности сплава АМГ6 с ростом температуры при динамическом нагружении
Статья научная
Работа посвящена теоретическому и экспериментальному изучению механизмов локализации пластической деформации при динамическом нагружении. В рамках исследования на основе широкодиапазонных определяющих соотношений построена математическая модель, учитывающая структурную релаксацию и термическое разупрочнение. Предложенная модель способна адекватно описывать деформационное поведение пластичных материалов (металлы и сплавы) в диапазоне скоростей деформаций 102-104 с-1 и диапазоне температур от 0 до 0,7 температуры плавления. В качестве исследуемого материала был выбран алюминиевый сплав АМг6 - перспективный материал машиностроения. Однако все полученные результаты могут быть распространены на широкий класс материалов: металлы и сплавы. Идентификация параметров модели проводилась с использованием экспериментальных данных (диаграмм деформирования) при различных скоростях деформации и температурах. Для апробации построенной модели была проведена серия оригинальных экспериментов по пробиванию дискообразных преград цилиндрическим ударником. В процессе эксперимента измерялась скорость соударения и температура на тыльной поверхности преграды в момент интенсивной локализации пластической деформации и разрушения. Скорость деформации в эксперименте, которая определена с помощью численного анализа, варьировалась от 500 до 30000 с-1. В результате численных исследований было показано, что для сплава АМг6 при скоростях деформации менее 104 с-1 решающую роль в процессе локализации пластической деформации играют дефекты, а при скоростях деформации выше 104 с-1 существенную роль начинает играть термическое разупрочнение. Полученный теоретический результат также подтверждается проведенными оригинальными экспериментами по пробиванию преград.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты сложных одноосных механических испытаний с образцами полимерных нанокомпозитов, связующим которых является полиуретан на основе форполимера СКУ-ППЛ-2102. Данный эластомер является структурно-неоднородным материалом: в нем имеются твердые доменные структуры, благодаря которым материал можно рассматривать как нанокомпозит со сложным механическим поведением. Испытания были проведены с образцами полиуретана без наполнителя и полиуретана, наполненного малослойным графеном в количестве 0,5 массовых частей (м.ч. на 100 м.ч. матрицы). Были осуществлены эксперименты с возрастающими циклами деформирования и продолжительными временными остановками перед сменой направления движения захватов. Такие испытания позволяют отслеживать степень размягчения материала в ходе нагружения и рост диссипативных потерь при разных кратностях удлинений. Согласно полученным данным было установлено, что даже при низком содержании наполнителя механические свойства материала существенно изменяются. Также отметим, что при повторных деформированиях образцов материалов вязкоупругие свойства проявляются несущественно (т.е. «тренированные» материалы с определенной степенью точности можно считать упругими). Для описания упругих свойств материала с учетом эффекта размягчения Маллинза использовался потенциал, в основу которого положено представление об эффективном поведении нагруженных полимерных цепей. Для описания вязкоупругого поведения рассмотренного нанокомпозита была использована ранее описанная термодинамическая модель. Эффект размягчения Маллинза учитывался как в упругом, так и в диссипативном слагаемых тензора напряжений Коши. И, согласно полученным данным, учет данного эффекта в модели оказывает большее влияние на диссипативное слагаемое тензора напряжений.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются некоторые вопросы, связанные с возможностью прогнозирования структуры гранульных жаропрочных никелевых сплавов после горячей деформации, существенное влияние на которую оказывают температурно-скоростные условия деформации. Разработан метод прогнозирования структуры материала по возникающим в нем в процессе изотермической штамповки напряжениям и температурам. Для формирования требуемой структуры в гранулируемых жаропрочных никелевых сплавах (ЖНС) рационально использовать условия изотермической или близкой к ней деформации. Существенное влияние на размеры зерен при этом оказывают температурно-скоростные условия деформации, которые выбирают с учетом химического состава сплава и требуемой степени деформации. Для оценки структуры материала была определена зависимость, которая может быть получена: путем экспериментальных исследований образцов из материала ЖНС, путем проведения испытания на осадку с различными степенями деформации и замера размера γ′-фазы после испытания. Для определения степени влияния скорости деформации и температуры деформации на изменение структуры были проведены исследования микроструктуры образцов после испытания на осадку из ЖНС с определением размера γ′-фазы. Было выполнено исследование микроструктуры с увеличением 10 000 раз. Проведен анализ результатов исследований деформируемости и микроструктуры сплава ЖНС. По результатам проведенных исследований было установлено, что с увеличением температуры деформации отмечается укрупнение γ′-фазы как внутри, так и на границе зерен при всех скоростях деформации. При этом следует отметить, что малые скорости деформации при температурах выше 1100 °С приводят к значительному росту размера γ′-фазы. А также незначительное влияние температуры деформирования, начиная с 1100 °С при скоростях выше 0,017 с-1.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлена новая методика определения диаграмм деформационного упрочнения по результатам вдавливания и царапания индентором Берковича. Методика заключается в сопоставлении результатов моделирования и экспериментов по двум контролируемым параметрам - глубине проникновения индентора на стадии внедрения и на установившейся стадии царапания. С использованием данной методики были выполнены исследования на наномеханическом испытательном комплексе TI 900 и определены диаграммы деформационного упрочнения поверхностных слоев для ряда металлических материалов.
Бесплатно
Статья научная
На основе полученной математической модели электроупругого тела предложен алгоритм выбора передаточной функции в цепи отрицательной обратной связи для обеспечения условий стабильности формы системы. Разработана процедура построения вектора корректирующих воздействий в случае неполного управления (управление системой корректирующими воздействиями, количество которых меньшего общего числа степеней свободы системы). Для иллюстрации предложенного подхода рассмотрена параболическая оболочка со встроенными актуаторами на базе пьезоэлементов. Функцию управляющего воздействия на форму поверхности деформированной оболочки выполняет электрический потенциал, прикладываемый к электродам пьезоэлементов.
Бесплатно
Статья научная
Получены аналитические решения для определения ориентации критической плоскости развития усталостных повреждений при циклическом нагружении для многоосного напряженного состояния. Рассмотрены случаи синфазного и противофазного циклического нагружения для классического диапазона усталости (малоцикловая и многоцикловая усталость). Предложены обобщения критерия усталостного разрушения Финдли с учетом ориентации критической плоскости для режима сверхмногоцикловой усталости при синфазной и противофазной циклической многоосной нагрузке. Эти обобщения основаны на подобии левой и правой ветвей бимодальной усталостной кривой. Описана процедура определения параметров обобщенного критерия по данным двух одноосных усталостных испытаний на растяжение-сжатие при различных коэффициентах асимметрии цикла. Напряженное состояние компрессорного диска газотурбинного двигателя рассчитано методом конечных элементов для малоцикловой усталости (полетные циклы нагружения) и для сверхмногоцикловой усталости (вибрации лопаток). Для малоцикловой усталости учитывается влияние аэродинамических, центробежных и контактных нагрузок для контактной системы диска и лопаток. Для сверхмногоцикловой усталости рассчитаны дополнительные напряжения, вызванные высокочастотными крутильными колебаниями лопаток. В обоих случаях определена зона концентрации напряжений в окрестности контакта диска и лопаток, в которой происходит зарождение усталостной поврежденности. Полученные распределения напряжений и предложенные обобщения критериев усталостного разрушения использовались для получения оценок долговечности диска для малоцикловой и сверхмногоцикловой усталости. Численный анализ показал, что расчетные долговечности в реальном времени с учетом характерного периода цикла для рассмотренных режимов усталости могут быть достаточно близкими. Поэтому в прогнозах безопасного срока эксплуатации необходимо учитывать оба механизма усталости.
Бесплатно
Определение места удара в железобетонной конструкции по результатам анализа отклика вибродатчиков
Статья научная
Представлены результаты эксперимента по исследованию вибрационного отклика крупномасштабной железобетонной модельной конструкции на импульсную ударную нагрузку. Нагрузка была приложена ко всем основным элементам конструкции (колоннам, ригелям и плитам перекрытий) и представляла собой однотипные удары по нормали к поверхностям элементов. Вибрационный отклик регистрировался системой датчиков-акселерометров, распределенной по элементам конструкции и синхронизированной с акселерометром, установленным на ударнике. Результаты измерений виброграмм ускорений сохранены в виде числовых массивов. Массив виброграмм, зарегистрированных всем комплексом датчиками в ответ на диагностические удары по основным конструктивным элементам, составил вибрационный портрет конструкции. В результате обработки этой информации получен массив данных о времени распространения вибрационного сигнала от каждого источника сигнала до каждого из датчиков системы регистрации (базовый массив откликов). Полученные данные использованы для решения задачи о локации произвольного удара по конструкции. Для этого вибрационный отклик, зарегистрированный системой датчиков при произвольном ударе, сопоставлялся с базовым массивом откликов. Сопоставление производилось на основе вычисления коэффициентов парной корреляции. Полученное пространственное распределение коэффициентов корреляции позволило идентифицировать позицию приложения ударной нагрузки, связав ее с элементом конструкции, которому соответствует максимальное значение коэффициента корреляции. Предложенный алгоритм продемонстрирован на примере, где в качестве неизвестной нагрузки выступил один из диагностических ударов, использованных при получении базового вибропортрета. В численном эксперименте, выполненном с использованием предложенного алгоритма, установлено, что точность определения места удара сопоставима с характерным шагом элементов модельной конструкции и продемонстрировано, как точность соотносится с количеством датчиков системы регистрации и их распределением по конструкции. Разработанный алгоритм идентификации места приложения ударной нагрузки может эффективно использоваться при разработке автоматизированных систем деформационного мониторинга.
Бесплатно
Статья научная
Волоконный оптический гироскоп представляет собой сложную оптико-электронную систему, которая состоит из чувствительного элемента и блока электроники. Чувствительный элемент состоит из бескаркасного волоконного контура и интегрально-оптического фазового модулятора. В настоящей статье объектом исследования является конструкция бескаркасного волоконного контура. В процессе эксплуатации гироскоп подвержен воздействию внешних факторов, влияние которых необходимо минимизировать. Обозначено, что резонанс в конструкции является одной из причин возникновения погрешностей показаний гироскопа при эксплуатации. При разработке волоконно-оптических гироскопов предлагается прогнозировать поведение волоконного контура в рабочем диапазоне частот. Обозначена проблема больших затрат вычислительных ресурсов в связи со сложным внутренним строением волоконного контура. Предложен переход от многокомпонентной структуры волоконного контура к трансверсально-изотропному однородному материалу. Рассмотрена модель элементарного объема как ячейки периодической структуры волоконного контура. Поставлены четыре краевые статические задачи теории упругости о нахождении напряженно-деформированного состояния элементарного объема. Для решения задач использован метод конечных элементов, реализованный в программном комплексе Creo Simulate 2.0. Определены пять независимых упругих констант транстропного материала в диапазоне температур эксплуатации волоконно-оптического гироскопа. Проведен натурный эксперимент по нахождению собственных частот колебаний волоконного контура на «свободном» подвесе. Методом конечных элементов найдены собственные частоты и формы колебаний волоконного контура с трансверсально-изотропной моделью материала. Для задания свойств материала использовалась цилиндрическая система координат. Сравнение результатов модального анализа и экспериментальных данных свидетельствует о возможности применения найденных упругих констант для решении задач динамики деформируемого твердого тела.
Бесплатно
Определение напряженного состояния и усилия деформации шарообразных заготовок в закрытой матрице
Статья научная
На современном этапе развития науки и техники актуальной является проблема повышения качества металлоизделий путем интеграции методов интенсивного пластического деформирования в действующие технологические процессы. Интенсивное пластическое деформирование позволяет получать высококачественные наноструктурированные металлические материалы с привлекательным комплексом свойств за счет насыщения металла дефектами наноуровня. Заготовки с шарообразным утолщением с двумя отростками по краям являются распространенной формой металлопродукции. Для изготовления таких металлоизделий использован эффект взаимного влияния всестороннего сжатия и равноканального углового прессования в устройстве для реализации равноканального углового прессования в закрытой матрице. Разработан теоретический подход к определению напряженного состояния и усилия деформации шарообразных заготовок в закрытой матрице. Для этого использовали комплексный подход определения напряженного состояния и усилия деформирования методом линий скольжения и компьютерного моделирования в программном комплексе Deform-3D. Анализ результатов напряженного состояния заготовок, полученных методом линий скольжения, показал, что формируется равномерное напряженное состояние с преобладанием максимальных сжимающих напряжений. Сочетание последних с угловым выдавливанием металла в боковые каналы матрицы прогнозирует получение заготовок с субультрамелкозернистой и/или наноструктурой. Методом совместного решения дифференциальных уравнений равновесия и условия пластичности, а также компьютерного моделирования определено деформирующее усилие заготовок на конечной стадии деформирования при вытекании металла в боковые каналы матрицы. Анализ полученных результатов показывает, что значение усилия деформирования, полученное двумя методами, является сопоставимым с отличием до 2 %, что подтверждает правильность полученных данных.
Бесплатно
Определение области осаждения аэрозоля с помощью фракционной модели
Статья научная
В настоящей работе предлагается дробная модель для исследования образовавшихся токсичных осадков из газообразной или диспергируемой примеси и атмосферного аэрозоля. Модель иллюстрируется решением модельной задачи об одномерном распространении примесных аэрозолей, которая вступает в взаимодействие с атмосферным аэрозолем с образованием, в конце, токсичного осаждения.
Бесплатно
Статья научная
В процессе производства изделий из композитных материалов может возникнуть множество дефектов: трещины, сколы, царапины, вмятины, дефекты ударного характера, воздушные макровключения и другие. Такие дефекты могут существенно снизить как статическое, так и усталостное сопротивление конструкций. Целью данной работы является определение размеров дефектов, не влияющих на прочностные характеристики изделий из композитного материала СТЭФ, с использованием точечного и линейного подходов теории критических расстояний. В ходе работы были проведены серии испытаний на растяжение плоских образцов из конструкционного стеклотекстолита электротехнического назначения СТЭФ. Помимо проведенного эксперимента было осуществлено также численное моделирование процессов растяжения данных образцов. Исследуемые образцы представляли собой полоски без концентраторов напряжений и с концентратором в виде V-образных вырезов с различным радиусом скругления в вершине концентратора и глубиной выреза. Полученные результаты использовались для определения констант материала по теории критических расстояний. При этом были использованы два подхода теории критических расстояний: линейный и точечный. Для анализа результатов экспериментов были построены конечно-элементные модели с использованием программного пакета ANSYS и проведено численное моделирование, результатом которого стали полученные линеаризированые максимальные главные напряжения на центральной линии, проходящей через вершину концентратора напряжений. По результатам работы определены значения критических расстояний композита, полученные с использованием точечного и линейного методов. На основе полученных данных установлены размеры допустимых дефектов исследуемого стеклопластика, которые не оказывают влияние на прочностные характеристики материала. Полученные результаты могут быть использованы для прогнозирования прочностных характеристик реальных изделий со сложной геометрией, а также для диагностики повреждённых элементов конструкций.
Бесплатно
