Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1092
О численной реализации модели Био
Статья научная
Некоторые измерения давления в наблюдательных скважинах, расположенных вблизи накачки, показывают, что увеличение давления вместо предсказанного снижения. Подход, основанный на упрощенной модели консолидации, не описывает аномальное поведение давления. Более сложная модель Биота была рассмотрена нами. Метод конечных элементов используется для пространственной оцифровки. Используется временная дискретизация и внутренние итерации на каждом временном шаге.
Бесплатно
Об асимптотической устойчивости одного класса дифференциально-разностных уравнений
Статья научная
Исследуется дифференциально-разностное уравнение нейтрального типа. Получен эффективный достаточный признак экспоненциальной устойчивости решения.
Бесплатно
Статья научная
Проблема изготовления изделий с повышенной надежностью обсуждается на примере изготовления элементов массового производства из титановых сплавов. Указывается эффективность технологий прессования металлов на основе явлений сверхпластичности. Сформулирована общая процедура применения банков данных «Начальная структура материала - термомеханическая обработка - конечная структура» и «Структура материала - функциональные свойства материалов» для разработки технологий получения изделий с заданными функциональными свойствами.
Бесплатно
Об использовании понятия устойчивости по двум мерам в задачах нелинейной теории пластичности
Статья научная
Пространства теории устойчивости для распределенных систем используются для изучения устойчивости деформационных процессов. Сформулировано определение устойчивости упруго-пиастического процесса в конечный временной интервал по двум метрикам. Рассмотрены условия теоремы, аналогичные известной в теории устойчивости нации. Критерий устойчивости после того, как предложение энергии pm было получено из условий упомянутой теоремы.
Бесплатно
Об одной модели деформирования повреждающегося материала при одноосном нагружении
Статья научная
В одномерном случае вводятся новые культистические уравнения накопления повреждений. Они основаны на использовании эффекта уменьшения разгрузочного модуля, который возникает из-за появления микротрещин и полной диаграммы деформации с уменьшающейся ветвью. Алгоритмы расчета максимальной несущей способности утверждаются на примере одномерной стержневой системы, которая содержит элемент, изготовленный из материала под повреждением.
Бесплатно
Об одном классе определяющих соотношений пластичности
Статья научная
При включении в основное термодинамическое тождество гироскопических обобщенных сил получены классы функциональных уравнений состояния в пластичности. Без использования постулатов пластичности, но с помощью построения изоморфизмов пространств напряжений и деформаций, изучены трехмерные процессы деформаций. Использованный подход позволяет уже на пути построения уравнений в целом определить структуру функционалов состояния.
Бесплатно
Об одном критерии потери устойчивости в атомарных моделях
Статья научная
Для упругопластических решеток вводится понятие устойчивости (неустойчивости) физического состояния. Критерий разработан для обнаружения таких состояний и определения момента, когда происходит неустойчивость состояний равновесия всей системы. Приведен критерий изучения устойчивости деформирования специальной модели.
Бесплатно
Об одном методе исследования коэффициента температурного расширения полимеров
Статья научная
Рассмотрена проблема исследования деформационного отклика пленочных образцов из УФ-отверждаемых полимеров на изменение температуры, получение массивных образцов из которых затруднительно ввиду особенности их полимеризации. В работе предложена методика натурных испытаний, позволяющая определять температурную зависимость коэффициента линейного температурного расширения (КЛТР) в широком диапазоне, включающем релаксационный переход. В качестве измерительной аппаратуры использован динамический механический анализатор TA Instruments Q800 DMA с системой охлаждения жидким азотом GCA, который позволяет в широких диапазонах варьировать температуру и скорость ее изменения, с высокой точностью контролировать и измерять усилия и перемещения. Предложенные подходы применимы для любых пленочных образцов, предоставляют возможность устанавливать функциональные зависимости КЛТР не только от температуры, но и от скорости ее изменения. При этом, в отличие от традиционных методов, описанные процедуры позволяют получать корректные данные в условиях протекания релаксационных переходов с учетом влияния на эти процессы скорости изменения температуры. Значительное внимание в работе уделено калибровке измерительной аппаратуры, в частности измерению и компенсации температурной деформации оснастки. Результаты измерений сопоставлены с известными литературными источниками, данными производителей, с результатами измерений образцов с известными характеристиками и с результатами, полученными на горизонтальном дилатометре. Показано, что предложенная методика измерений корректна и обладает рядом преимуществ над традиционными методами исследования при работе с пленочными образцами или в случаях, когда необходимо учитывать влияние на КЛТР скорости изменения температуры.
Бесплатно
Статья научная
Предложены итерационная схема пространственного неэластичного микромеханического решения задачи для однонаправленного армированного волокном композита. Эта схема состоит в последовательном решении плоских и антиплановых микромеханических задач для композита. Благодаря методу локального приближения микромеханические задачи переносятся на граничные задачи для структурных фрагментов композита. Поля напряжений и деформаций в волокнах и матрице в этих фрагментах рассчитываются по FEM. Матричные конститутивные уравнения включают формулы деформационной теории пластичности и отношения редукции жесткости для зон, где нарушается критерий прочности. Волокна были эластичными и нерастяжимыми. Вычислены составные диаграммы напряжений и деформаций и поверхность прочности для однонаправленного стекло-эпоксидного композита, подвергнутого поперечному сжатию и продольному сдвигу.
Бесплатно
Статья научная
В этой работе были разработаны новые общие формы отношения тензора напряжений и тензоров меры деформации в контексте модели для сверхпругого несжимаемого изотропного тела, которая включает представление потенциала в терминах инвариантов меры деформирования Коши-Грина или Фингера тензоры. Основное отличие от предыдущих подходов заключается в использовании среднего физического напряжения в качестве лагранжевого множителя.
Бесплатно
Об одном способе аппроксимации производных в гексаэдрических 8-узловых конечных элементах
Статья научная
При численном решении задач теории упругости и пластичности часто используются конечные элементы с сокращенным интегрированием, особенно при решении динамических задач. В этом случае для 8-узловых трехмерных элементов вместо 8 точек численного интегрирования используется одна. При этом фактически принимается, что деформации и напряжения являются постоянными в пределах элемента. В этом случае не является необходимой традиционная техника построения матрицы жесткости для элемента стандартной формы в виде куба с последующим отображением фактических конечных элементов произвольной формы и размера на стандартный. Вместо этого матрицу жесткости можно строить непосредственно для конечного элемента произвольной формы. В данном случае она выражается через коэффициенты сеточных операторов, аппроксимирующих первые частные производные поля перемещений в конечном элементе. В работе рассматривается новый подход к аппроксимации производных при построении матрицы жесткости для трехмерного 8-узлового конечного элемента с одной точкой интегрирования. Теоретической основой данного подхода является дальнейшее развитие класса ажурных схем МКЭ. Полученные формулы позволяют строить несовместные схемы МКЭ с улучшенными свойствами. В работе обсуждаются проблемы неустойчивости типа «песочные часы», сдвигового и объемного запирания. Предлагается новый эффективный подход к решению проблемы «песочных часов». Также обсуждается возможность применения новых формул аппроксимации производных к конечным элементам вырожденной формы с числом узлов меньше восьми. Показано, что они остаются применимыми стандартным образом и в этом случае. Результаты исследования подтверждаются приведенными результатами численного решения модельных статических задач теории упругости.
Бесплатно
Об одном способе регулирования остаточных напряжений в стеклующихся конструкциях
Статья научная
Решается задача минимизации остаточных перемещений в круглой пластинке из эпоксидной смолы ЭД-20 с помощью дополнительного силового воздействия. Для описания термомеханического поведения материала с релаксационным переходом используется разработанная ранее модель. При численном расчете применяется методика суперпозиции пошаговых решений задач термоупругости, реализованная в конечно-элементном пакете ANSYS. Показано, что снятие ограничений на класс функций управления качественно меняет решение и позволяет существенно снизить уровень регулирующей нагрузки.
Бесплатно
Об определении линейных и нелинейных свойств неоднородных материалов
Статья научная
Рассматриваются следующие проблемы идентификации: идентификация электрической проводимости, параметры линейной и нелинейной упругости, вязкость, термические параметры. Разработаны приближенные методы решения, основанные на методе Ньютона и вариационном подходе.
Бесплатно
Об определяющих соотношениях в трехмерных моделях поляризации
Статья научная
Предложена трехмерная модель двухуровневой сплошной среды, позволяющая строить трехмерные конститутивные уравнения между поляризацией и электрическим полем для поликристаллических сегнетоэлектриков как системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Используя теорию Вейсса и статистический больцман, получена ограниченная поляризация в частице непрерывной среды первого уровня. Принимая во внимание потери мощности при разрыве пиннинга, получается некоторое выражение мощности. Это выражение дает возможность получить систему уравнений в частных производных. Симметрия тензора мгновенной диэлектрической проницаемости позволяет превратить ее в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, являясь составляющими уравнениями в дифференциальной форме.
Бесплатно
Об определяющих соотношениях пластичности при циклическом непропорциональном нагружении
Статья научная
А model of instastiс behavior of some metals under non proportional cycle loaling is proposed. The slip system, interaction process within of polycrystalline metal was as explanatory mechnion of addittonal hardenting under out-of-phase cyclic loading. Ceriasn class of metals with stacking fault energy was ?. For these metals mentioned above mechanism leans to formation of strong dislocation barriers blocking a slip and it can be constitutive one. Barrier end dislocation densities were tamn аs a structure parameters controlling the yield stress. The continuous constitutive relations qualitively describing cyclic and additional hardening phenomena were proposed.
Бесплатно
Статья научная
В этой работе описывается модель формирования неравновесного поверхностного слоя при электронно-лучевой модификации композита. Предлагается метод оценки напряжения в поверхностном слое материала за счет процессов обработки. Проблема сводится к модели, описанной в литературе, о напряженном состоянии пластины с заданным распределением температуры. Каждый расчет дает полную информацию о профиле концентрации вблизи границы раздела между частицами и матрицей, а также от динамики напряжений и деформаций на различном расстоянии от внешней среды при изменении технологических условий.
Бесплатно
Об устойчивости знакоопределенных решений скалярных уравнения с несколькими запаздываниями
Статья научная
Найдены достаточные условия, формулируемые в терминах параметров исходной задачи, при которых функция Коши дифференциального уравнения с несколькими переменными запаздываниями сохраняет знак и имеет экспоненциальную оценку. Для случаев, когда число ненулевых коэффициентов уравнения не превосходит трех, приведена геометрическая интерпретация полученных признаков в виде областей устойчивости на прямой, на плоскости и в трехмерном пространстве.
Бесплатно
Статья научная
В рамках линейной теории устойчивости проведен анализ экспериментальных данных по изучению неустойчивости механического равновесия при диффузионном смешении трехкомпонентных газовых смесей в изотермических условиях. Рассматривается канал в виде вертикального цилиндра конечной высоты при граничных условиях, предполагающих отсутствие переноса компонентов через стенки диффузионного канала. Результаты теории сравниваются с полученным в опытах положением границ устойчивости для системы 0,4722 He + 0,5278 Ar – N 2 при варьировании диаметра канала. Показано, что в условиях развитой конвекции существование максимумов интенсивности переноса компонентов в зависимости от термодинамических параметров связано с модой возмущений, определяющей различные виды конвективных течений. Структурные образования, движущиеся навстречу друг другу, число которых в поперечном сечении диффузионного канала определяется модой возмущения, взаимодействуют и тем самым определяют волнообразное изменение интенсивности неустойчивого процесса. Для рассматриваемой системы первый максимум интенсивности неустойчивого процесса в зависимости от диаметра, возникающий при d = 6 мм, характеризуется модой возмущений n = 3 и критическим числом Рэлея R 3 = 972,7. При этих условиях происходит стабилизация конвективного переноса, характеризующаяся определенным типом движения конвективных формирований, т.е. движением по шести каналам (три тока и три противотока). Также результаты показали, что увеличение моды возмущений и диаметра диффузионного канала приводит к нелинейному увеличению критического числа Рэлея для всех компонентов, участвующих в переносе. Приведенные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными для системы 0,4722 He + 0,5278 Ar – N 2.
Бесплатно
Об устойчивости материалов к разрушению вблизи температур структурно-фазовых превращений
Статья научная
В статье обсуждается один подход к анализу устойчивости разрушения твердых тел. Сформулирован критерий устойчивости, связанный с наличием критической поверхности разрушения, коррелированной с фиксированным значением долговечности. Было показано, что при температурах некоторых структурно-фазовых превращений разрушающее напряжение окружающей среды может иметь аномально низкие значения.
Бесплатно
Об устойчивости обобщенного уравнения Хатчинсона с распределенным переменным запаздыванием
Статья научная
В работе рассматривается обобщенное уравнение Хатчинсона с переменным распределенным запаздыванием. Исходя из асимптотических свойств его линейного приближения, получены условия локальной устойчивости решения уравнения Хатчинсона. Для линейных уравнений с распределенным переменным запаздыванием приведены неулучшаемые признаки положительности функции Коши и устойчивости.
Бесплатно
