Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1101
О специфике работы композитного несущего слоя трехслойной пластины при локальном нагружении
Статья научная
Рассматривается задача о четырехточечном изгибе трехслойных пластин с внешними слоями из волокнистого композиционного материала, приводятся результаты численных и экспериментальных исследований. Показано, что в окрестности нагружающего ролика, осуществляющего локальное воздействие на внешний слой, наблюдается сильное уменьшение секущего модуля поперечного сдвига материала при увеличении деформаций поперечных сдвигов. Численное решение задачи об изгибе пластины проводится в физически и геометрически нелинейной постановке с использованием различных соотношений метода конечных элементов, двух вариантов геометрически нелинейных кинематических соотношений уравнений теории упругости и разных вариантов параметра процесса нагружения. Наряду с классическими нелинейными соотношениями, решения задачи построены и на основе непротиворечивых соотношений между деформациями и перемещениями, использование которых при решении некоторых задач позволяет избежать появления ложных бифуркационных решений. Приводятся результаты численных расчетов, полученных разными методами и с использованием разных соотношений, анализ которых показал их малое отличие. Выявлено, что потеря устойчивости внешних слоев трехслойной пластины происходит по неклассической поперечно-сдвиговой форме. Для определения предельной нагрузки, при достижении которой происходит потеря прочности несущего нагруженного слоя, использован критерий Цая-Ву. Проведен сравнительный анализ поведения внешних слоев пластины при различных ее толщинах и различных диаметрах нагружающего ролика. Показано, что диаметр ролика практически не влияет на величину предельной нагрузки, в то время как нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости несущего слоя, весьма чувствительна к изменению его величины.
Бесплатно
О структурной механике резинокордных композитов
Статья научная
Дается постановка динамической задачи для резинокордного композита с нелинейно упругими компонентами с учетом моментных напряжений. Для описания внутреннего трения в уравнение притока тепла вводится функция рассеивания. Описывается методика осреднения для сформулированной задачи. Рассматривается постановка задачи по теории нулевого приближения.
Бесплатно
Статья научная
Многие модели механики сплошной среды сводятся к более простым моделям при определенных значениях параметров. Однако решения по общей модели могут не сходиться к соответствующим решениям по более простой модели. В математической теории пластичности условие текучести полностью определяет поведение материала, если принимается ассоциированный закон пластического течения. В публикуемой работе исследуется сходимость осесимметричных идеально жесткопластических решений по обобщенному условию текучести к соответствующим решениям по условию Треска при стремлении обобщенного условия текучести к условию Треска. Показано, что сходимость отсутствует, если закон максимального трения является одним из краевых условий задачи. В этом случае решения по обоим условиям текучести являются сингулярными. В частности, квадратичный инвариант тензора скорости деформации стремится к бесконечности при приближении к поверхности трения. Коэффициент интенсивности скорости деформации контролирует величину этого инварианта в окрестности поверхности трения. Коэффициент интенсивности скорости деформации входит в некоторые определяющие уравнения для предсказания эволюции свойств материала вблизи поверхностей трения в процессах обработки давлением. В настоящей работе на примере конкретной краевой задачи исследуется поведение этого коэффициента при стремлении обобщенного условия текучести к условию Треска. Показано, что коэффициент интенсивности скорости деформации непрерывно изменяется при отклонении обобщенного условия текучести от условия текучести Треска. Такое поведение коэффициента интенсивности скорости деформации оправдывает его использование в определяющих уравнениях для эволюции свойств материала вблизи поверхностей трения.
Бесплатно
О термодинамике систем с «медленной динамикой»
Статья научная
С помощью экспериментального и теоретического исследования было показано, что для неравновесных систем с «медленной динамикой» может быть введено понятие эффективных температур, являющихся мерами тепловой энергии на определенных структурных масштабах. Данный результат получен на основе обобщения соотношений флуктуационно-диссипативной теоремы, в которых используется вычисление корреляционных функций и восприимчивостей на соответствующих пространственных масштабах.
Бесплатно
О фракционной модели накопления загрязняющих веществ в тумане
Статья научная
Построена фракционная модель, описывающая процессы накопления примеси в каплях туманов для произвольных скоростей конденсации, поглощения примеси, нуклеации и т.п. Модель допускает возможность неравномерного разбиения на фракции, что позволяет существенно сократить их количество.
Бесплатно
О численной реализации модели Био
Статья научная
Некоторые измерения давления в наблюдательных скважинах, расположенных вблизи накачки, показывают, что увеличение давления вместо предсказанного снижения. Подход, основанный на упрощенной модели консолидации, не описывает аномальное поведение давления. Более сложная модель Биота была рассмотрена нами. Метод конечных элементов используется для пространственной оцифровки. Используется временная дискретизация и внутренние итерации на каждом временном шаге.
Бесплатно
Об асимптотической устойчивости одного класса дифференциально-разностных уравнений
Статья научная
Исследуется дифференциально-разностное уравнение нейтрального типа. Получен эффективный достаточный признак экспоненциальной устойчивости решения.
Бесплатно
Статья научная
Проблема изготовления изделий с повышенной надежностью обсуждается на примере изготовления элементов массового производства из титановых сплавов. Указывается эффективность технологий прессования металлов на основе явлений сверхпластичности. Сформулирована общая процедура применения банков данных «Начальная структура материала - термомеханическая обработка - конечная структура» и «Структура материала - функциональные свойства материалов» для разработки технологий получения изделий с заданными функциональными свойствами.
Бесплатно
Об использовании понятия устойчивости по двум мерам в задачах нелинейной теории пластичности
Статья научная
Пространства теории устойчивости для распределенных систем используются для изучения устойчивости деформационных процессов. Сформулировано определение устойчивости упруго-пиастического процесса в конечный временной интервал по двум метрикам. Рассмотрены условия теоремы, аналогичные известной в теории устойчивости нации. Критерий устойчивости после того, как предложение энергии pm было получено из условий упомянутой теоремы.
Бесплатно
Об одной модели деформирования повреждающегося материала при одноосном нагружении
Статья научная
В одномерном случае вводятся новые культистические уравнения накопления повреждений. Они основаны на использовании эффекта уменьшения разгрузочного модуля, который возникает из-за появления микротрещин и полной диаграммы деформации с уменьшающейся ветвью. Алгоритмы расчета максимальной несущей способности утверждаются на примере одномерной стержневой системы, которая содержит элемент, изготовленный из материала под повреждением.
Бесплатно
Об одном классе определяющих соотношений пластичности
Статья научная
При включении в основное термодинамическое тождество гироскопических обобщенных сил получены классы функциональных уравнений состояния в пластичности. Без использования постулатов пластичности, но с помощью построения изоморфизмов пространств напряжений и деформаций, изучены трехмерные процессы деформаций. Использованный подход позволяет уже на пути построения уравнений в целом определить структуру функционалов состояния.
Бесплатно
Об одном критерии потери устойчивости в атомарных моделях
Статья научная
Для упругопластических решеток вводится понятие устойчивости (неустойчивости) физического состояния. Критерий разработан для обнаружения таких состояний и определения момента, когда происходит неустойчивость состояний равновесия всей системы. Приведен критерий изучения устойчивости деформирования специальной модели.
Бесплатно
Об одном методе исследования коэффициента температурного расширения полимеров
Статья научная
Рассмотрена проблема исследования деформационного отклика пленочных образцов из УФ-отверждаемых полимеров на изменение температуры, получение массивных образцов из которых затруднительно ввиду особенности их полимеризации. В работе предложена методика натурных испытаний, позволяющая определять температурную зависимость коэффициента линейного температурного расширения (КЛТР) в широком диапазоне, включающем релаксационный переход. В качестве измерительной аппаратуры использован динамический механический анализатор TA Instruments Q800 DMA с системой охлаждения жидким азотом GCA, который позволяет в широких диапазонах варьировать температуру и скорость ее изменения, с высокой точностью контролировать и измерять усилия и перемещения. Предложенные подходы применимы для любых пленочных образцов, предоставляют возможность устанавливать функциональные зависимости КЛТР не только от температуры, но и от скорости ее изменения. При этом, в отличие от традиционных методов, описанные процедуры позволяют получать корректные данные в условиях протекания релаксационных переходов с учетом влияния на эти процессы скорости изменения температуры. Значительное внимание в работе уделено калибровке измерительной аппаратуры, в частности измерению и компенсации температурной деформации оснастки. Результаты измерений сопоставлены с известными литературными источниками, данными производителей, с результатами измерений образцов с известными характеристиками и с результатами, полученными на горизонтальном дилатометре. Показано, что предложенная методика измерений корректна и обладает рядом преимуществ над традиционными методами исследования при работе с пленочными образцами или в случаях, когда необходимо учитывать влияние на КЛТР скорости изменения температуры.
Бесплатно
Статья научная
Предложены итерационная схема пространственного неэластичного микромеханического решения задачи для однонаправленного армированного волокном композита. Эта схема состоит в последовательном решении плоских и антиплановых микромеханических задач для композита. Благодаря методу локального приближения микромеханические задачи переносятся на граничные задачи для структурных фрагментов композита. Поля напряжений и деформаций в волокнах и матрице в этих фрагментах рассчитываются по FEM. Матричные конститутивные уравнения включают формулы деформационной теории пластичности и отношения редукции жесткости для зон, где нарушается критерий прочности. Волокна были эластичными и нерастяжимыми. Вычислены составные диаграммы напряжений и деформаций и поверхность прочности для однонаправленного стекло-эпоксидного композита, подвергнутого поперечному сжатию и продольному сдвигу.
Бесплатно
Статья научная
В этой работе были разработаны новые общие формы отношения тензора напряжений и тензоров меры деформации в контексте модели для сверхпругого несжимаемого изотропного тела, которая включает представление потенциала в терминах инвариантов меры деформирования Коши-Грина или Фингера тензоры. Основное отличие от предыдущих подходов заключается в использовании среднего физического напряжения в качестве лагранжевого множителя.
Бесплатно
Об одном способе аппроксимации производных в гексаэдрических 8-узловых конечных элементах
Статья научная
При численном решении задач теории упругости и пластичности часто используются конечные элементы с сокращенным интегрированием, особенно при решении динамических задач. В этом случае для 8-узловых трехмерных элементов вместо 8 точек численного интегрирования используется одна. При этом фактически принимается, что деформации и напряжения являются постоянными в пределах элемента. В этом случае не является необходимой традиционная техника построения матрицы жесткости для элемента стандартной формы в виде куба с последующим отображением фактических конечных элементов произвольной формы и размера на стандартный. Вместо этого матрицу жесткости можно строить непосредственно для конечного элемента произвольной формы. В данном случае она выражается через коэффициенты сеточных операторов, аппроксимирующих первые частные производные поля перемещений в конечном элементе. В работе рассматривается новый подход к аппроксимации производных при построении матрицы жесткости для трехмерного 8-узлового конечного элемента с одной точкой интегрирования. Теоретической основой данного подхода является дальнейшее развитие класса ажурных схем МКЭ. Полученные формулы позволяют строить несовместные схемы МКЭ с улучшенными свойствами. В работе обсуждаются проблемы неустойчивости типа «песочные часы», сдвигового и объемного запирания. Предлагается новый эффективный подход к решению проблемы «песочных часов». Также обсуждается возможность применения новых формул аппроксимации производных к конечным элементам вырожденной формы с числом узлов меньше восьми. Показано, что они остаются применимыми стандартным образом и в этом случае. Результаты исследования подтверждаются приведенными результатами численного решения модельных статических задач теории упругости.
Бесплатно
Об одном способе регулирования остаточных напряжений в стеклующихся конструкциях
Статья научная
Решается задача минимизации остаточных перемещений в круглой пластинке из эпоксидной смолы ЭД-20 с помощью дополнительного силового воздействия. Для описания термомеханического поведения материала с релаксационным переходом используется разработанная ранее модель. При численном расчете применяется методика суперпозиции пошаговых решений задач термоупругости, реализованная в конечно-элементном пакете ANSYS. Показано, что снятие ограничений на класс функций управления качественно меняет решение и позволяет существенно снизить уровень регулирующей нагрузки.
Бесплатно
Об определении линейных и нелинейных свойств неоднородных материалов
Статья научная
Рассматриваются следующие проблемы идентификации: идентификация электрической проводимости, параметры линейной и нелинейной упругости, вязкость, термические параметры. Разработаны приближенные методы решения, основанные на методе Ньютона и вариационном подходе.
Бесплатно
Об определяющих соотношениях в трехмерных моделях поляризации
Статья научная
Предложена трехмерная модель двухуровневой сплошной среды, позволяющая строить трехмерные конститутивные уравнения между поляризацией и электрическим полем для поликристаллических сегнетоэлектриков как системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Используя теорию Вейсса и статистический больцман, получена ограниченная поляризация в частице непрерывной среды первого уровня. Принимая во внимание потери мощности при разрыве пиннинга, получается некоторое выражение мощности. Это выражение дает возможность получить систему уравнений в частных производных. Симметрия тензора мгновенной диэлектрической проницаемости позволяет превратить ее в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, являясь составляющими уравнениями в дифференциальной форме.
Бесплатно
Об определяющих соотношениях пластичности при циклическом непропорциональном нагружении
Статья научная
А model of instastiс behavior of some metals under non proportional cycle loaling is proposed. The slip system, interaction process within of polycrystalline metal was as explanatory mechnion of addittonal hardenting under out-of-phase cyclic loading. Ceriasn class of metals with stacking fault energy was ?. For these metals mentioned above mechanism leans to formation of strong dislocation barriers blocking a slip and it can be constitutive one. Barrier end dislocation densities were tamn аs a structure parameters controlling the yield stress. The continuous constitutive relations qualitively describing cyclic and additional hardening phenomena were proposed.
Бесплатно
