Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1052
Об электропроводности эпоксидной матрицы с углеродными нанотрубками
Статья научная
Полимерные материалы на основе эпоксидных смол широко применяются при создании различных устройств и конструкций. В настоящей работе экспериментально исследована электропроводность эпоксидных матриц, модифицированных углеродными нанотрубками, при непрерывном протекании тока в процессе их полимеризации при постоянном напряжении. Актуальность проведенного исследования связана с необходимостью построения адекватной теоретической модели ориентационного упорядочивания углеродных нанотрубок в жидкой полимерной матрице в электрическом поле. Приводится описание экспериментальной установки и методики измерений. Представлены результаты измерения вольт-амперных характеристик образцов композитных материалов с различными массовыми концентрациями углеродных нанотрубок, из которых следует, что проводимость имеет омический характер. Определены времена установления тока, протекающего через образцы, после начала полимеризации при постоянном напряжении. По установившимся значениям тока показано, что проводимость образцов эпоксидных матриц, через которые протекал ток при полимеризации, больше проводимости образцов, через которые ток не протекал. При этом с увеличением концентрации нанотрубок наблюдается увеличение разности проводимостей образцов. Проведено исследование зависимости проводимости образцов от температуры через сутки после начала полимеризации композитного материала. Установлено, что при нагревании до 90 °С проводимость образца, через который пропускался ток при полимеризации, уменьшается до значений проводимости образца без тока. Проведенное в работе исследование связано с изучением возможных технологий ускорения отверждения композитных материалов при изготовлении крупногабаритных конструкций на их основе в условиях космоса. Полученные результаты также могут быть использованы для разработки перспективных технологий изготовления композитных материалов с заданными электрофизическими и механическими свойствами путем воздействия на материалы электрических полей соответствующей конфигурации в процессе их полимеризации.
Бесплатно
Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях
Статья научная
В сталях наблюдаются все известные для твердого состояния фазовые превращения: полиморфное с широким спектром морфологических и кинетических особенностей; эвтектоидный распад (перлитное превращение); распад пересыщенных твердых растворов внедрения и замещения; упорядочение с изменением ближнего и дальнего порядка в аустените и мартенсите. Важная особенность данных систем заключается в резко различающейся диффузионной подвижности металлических атомов и углерода, поэтому при превращениях перестройка кристаллической решетки может происходить наряду с диффузионным перераспределением углерода и легирующих элементов. В представленной статье приводится обзор работ, посвященных математическому моделированию как бездиффузионных (мартенситных), так и диффузионных фазовых превращений, происходящих в сталях при термомеханической нагрузке. Можно выделить два основных подхода к построению моделей полиморфных превращений. Первый подход основан на явном введении в рассмотрение межфазных границ с учетом условий на границе фаз деформируемого материала и кинетики развития новой фазы. Второй подход связан с разработкой моделей, основанных на введении дополнительных параметров состояния, характеризующих те или иные особенности структуры материала «в среднем» (например, концентрация новой фазы), и формулировкой соотношений для них. Модели, применяемые для описания фазовых превращений, весьма разнообразны. В представленном обзоре приведены работы, в которых используются и многоуровневые, и самосогласованные, и прямые модели. Рассмотрены также работы, в которых модели основаны на градиентных теориях, что позволяет учесть влияние масштабных факторов на процессы фазовых превращений и поведение исследуемой стали.
Бесплатно
Обзор некоторых нетрадиционных приложений инженерной теории высокоскоростного проникания
Статья научная
В настоящем обзоре под традиционными задачами высокоскоростного проникания понимаются задачи, направленные на описание движения проникателей в монолитных средах и определение интегральных характеристик, таких как глубина проникания в полубесконечную преграду либо баллистический предел при проникании в преграду конечной толщины. Таким задачам посвящено большинство работ, в которых используются экспериментальные и численные методы, многие работы, основанные на использовании аналитических методов. Задачи, не подпадающие под эту категорию, будем относить к нетрадиционным; им и посвящен настоящий обзор, причем основной упор делается на задачи, для исследования которых характерно имевшее место привлечение аналитических методов или потенциальная возможность и целесообразность использования таковых. Это задачи проникания в немонотонные преграды (многослойные с примыкающими друг к другу слоями или с воздушными зазорами между ними), задачи оптимизации формы ударников, задачи моделирования и оптимизации «активного» проникания, когда осуществляется управление движением проникателя (использование реактивных ускорителей и замедлителей для увеличения глубины проникания с сохранением целостности проникателя при взятии проб грунта с поверхности планет либо при доставке взрывчатого вещества к объекту воздействия; применение артиллерийских орудий для забивки свай); анализ эффективности сегментированных ударников (ударников с разнесенными элементами) и др. Важной особенностью обзора является стремление осветить характерные методологические особенности реализованных подходов, которые часто скрываются за перечислением результатов исследований. Представленный в обзоре материал охватывает перспективные направления исследований и призван помочь быстро сориентироваться в соответствующей тематике; в частности, выбрать актуальную тему диссертационной работы, представляющую как теоретический, так и практический интерес.
Бесплатно
Статья научная
Широкий класс металлов и металлических сплавов может быть переведен в специфическое состояние, в котором эти материалы способны испытывать без разрушения весьма значительные (сотни и тысячи процентов) деформации при относительно низких (по сравнению с обычной пластичностью) напряжениях. Для этого материалы должны иметь мелкозернистую равноосную структуру (со средним размером зерна менее некоторого критического для данного класса сплавов размера, обычно - менее 10 мкм) и подвергаться деформированию в определенном диапазоне температур и скоростей деформаций. Свойство материалов испытывать аномально большие деформации при указанных условиях классифицируется как структурная сверхпластичность и используется в процессах изготовления методами обработки давлением различных (в первую очередь - крупногабаритных) изделий во многих отраслях промышленности (аэрокосмической, автомобильной и др.). Для разработки рациональных режимов технологических процессов наиболее эффективным «инструментом» является математическое моделирование, требующее, в свою очередь, создания конститутивных моделей (определяющих соотношений), способных с достаточной степенью адекватности описывать физику и механику процессов сверхпластического деформирования. К настоящему времени созданы многие десятки определяющих соотношений различных классов (макрофеноменологические, структурно-механические, термодинамические, физические). Идентификация и верификация определяющих соотношений любых классов осуществляется на основе экспериментальных данных, получаемых, как правило, на макрообразцах. К настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал об особенностях структурной сверхпластичности различных металлических сплавов. В большинстве случаев эксперименты проводятся на цилиндрических образцах, подвергаемых одноосному растяжению на машинах кинематического типа. В предлагаемом обзоре основное внимание уделено исследованиям стадийности зависимости напряжений от деформаций, наблюдаемой при таких испытаниях с выходом на режим сверхпластического деформирования. Предпринята попытка систематизировать данные экспериментальных исследований, которые позволяют сформировать более полную картину о физической природе явления структурной сверхпластичности для различных материалов и необходимых изменениях структуры материала для перехода к деформированию в этом режиме. Рассмотрено влияние на вид кривых исходных температурно-скоростных условий, мезо- и микроструктуры материала. Анализ рассмотренных экспериментальных данных подтверждает, что преобладающим механизмом сверхпластического деформирования является зернограничное скольжение, однако важную роль играют и другие механизмы и процессы: внутризеренное дислокационное скольжение, зернограничная диффузия и ротации решеток кристаллитов; наряду с ними существенное значение может иметь динамическая рекристаллизация. Приведены и анализируются фактографические данные, содержащиеся в рассмотренных работах, в том числе - о возможном действии приведенных механизмов и процессов, их роли на каждой из стадий испытания с выходом на режим сверхпластического деформирования, влиянии на изменение напряженно-деформированного состояния и структуры материала.
Бесплатно
Статья научная
Среди технологического оборудования для измельчения материалов широко используются машины, использующие сферические мелющие тела в качестве передатчика энергии разрушения обрабатываемым частицам (шаровые, вибрационные, планетарные, бисерные и т.д.). Рационализация процесса измельчения, заключающаяся в обеспечении необходимого размера частиц материала при оптимальных показателях энергоэффективности и производительности, ставит перед проектировщиками новую задачу по усовершенствованию указанных видов машин, дополняя их системой регулирования режима измельчения с учетом физико-механических свойств обрабатываемого материала. Учитывая довольно сложный режим движения мелющих тел, необходима новая теория измельчения частицы материала, позволяющая достаточно точно и адекватно с помощью простых физико-математических зависимостей оценивать напряженно-деформированное состояние частицы при взаимодействии с мелющими телами. На основе комплексного применения классических аналитических зависимостей Герца-Штаермана о силовом контакте тел сферической формы и закона сохранения энергии (способ Рейли-Юнга) авторами получено новое общее решение фундаментально-прикладной многофункциональной задачи сопротивления материалов о прямом неупругом соударении двух одинаковых шаров заданной массы и большой жесткости, движущихся навстречу друг другу, с изотропным невесомым шаром малого диаметра. В соответствующей квазистатической физико-математической модели учитывались: местные деформации в пределах закона Гука; собственный вес шарообразных измельчителей; время удара и радиальные размеры взаимодействующих элементов конструктивно-нелинейной механической системы. Для количественной оценки несущей способности измельчаемой частицы и определения силы дробления использовался известный критерий прочности Галилея-Лейбница, интерпретируемый наибольшим растягивающим напряжением, который достаточно адекватно характеризует предельное состояние при разрушении широкого класса хрупких однородных твердых веществ. Результаты разработанной теории доведены до расчетных формул, позволяющих регулировать и оптимизировать процесс помола каменных материалов.
Бесплатно
Статья научная
Приводится геометрически нелинейная математическая модель деформирования изотропных пологих оболочек двоякой кривизны, ослабленных вырезами. Модель основывается на гипотезах теории оболочек Кирхгофа-Лява и представлена в виде геометрических соотношений, физических соотношений и функционала полной потенциальной энергии. Также приводятся выражения для усилий и моментов. Рассмотрено два способа введения вырезов: дискретно и методом конструктивной анизотропии, который позволяет наиболее точно «размазать» нулевую жесткость вырезов по полю оболочки. Для минимизации функционала применяется метод Ритца, что сводит задачу к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, которая решается методом Ньютона. Алгоритм реализован в среде аналитических вычислений Maple 2015. Проводится анализ устойчивости пологих оболочечных конструкций двоякой кривизны, выполненных из стали, при действии на них внешней равномерно распределенной поперечной нагрузки и шарнирно-неподвижном способе закрепления контура оболочки. Расчеты производились при наличии разного числа вырезов, при этом фиксировался коэффициент отношения общей площади вырезов к площади оболочки. Таким образом, при увеличении числа вырезов уменьшался их размер. Распределение вырезов по оболочке делалось двумя разными способами. Для всех исследованных конструкций приводятся значения критических нагрузок потери устойчивости. Проводится сравнение значений, полученных при дискретном введении вырезов и методом конструктивной анизотропии. Для нескольких вариантов конструкций показаны графики «нагрузка - прогиб». Для одного варианта оболочки, ослабленной большим числом вырезов, приводятся поля прогибов до и после потери устойчивости, цветом также показана интенсивность напряжений. На основании полученных данных показано, что при увеличении числа вырезов дискретность их ввода теряется и становится возможным использование специально разработанного метода конструктивной анизотропии. Таким образом, сделано обоснование использования данного метода при расчете устойчивости пологих оболочек, ослабленных большим числом вырезов.
Бесплатно
Обработка экспериментальных данных с помощью делительных сеток
Статья научная
Компоненты малых и конечных деформаций и поворотов для каждой ячейки микрожидкости были сделаны с использованием экспериментальных значений смещения в узлах микрожидкости. Для этих случаев были построены линии лебеля. Характер изменений смещения в «жестких» и «мягких» областях материала можно получить, анализируя эти линии уровня. Материал находился в состоянии сверхпластичности.
Бесплатно
Образование субзеренной структуры в деформируемом кристалле как в континууме Коссера
Статья научная
Уравнения были предложены для описания развития фрагментированной структуры субзерен в кристаллическом теле при больших пластических деформациях. Обсуждалась и использовалась механика континуума Коссера. Модель геометрически нелинейна, что индуцирует неустойчивость материала в виде сотовой структуры с определенной симметрией и характерным размером. При переходе от одной клетки к соседке спин решетки плавно меняет свой знак, который позволяет нам лечить эти клетки субсрежденными эмбрионами.
Бесплатно
Обратная задача определения диаграммы деформирования материала по диаграмме чистого изгиба балки
Статья научная
Показано, что обратная задача расчета диаграммы деформирования материала по экспериментальным данным, полученным при чистом изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, сводится к интегральному уравнению Вольтерра первого рода и является некорректной задачей. Разработан метод ее решения, в котором регуляризация проводится методом подбора.
Бесплатно
Обратные коэффициентные задачи в механике
Статья научная
Представлены основные постановки и методы исследования коэффициентных обратных задач. Приведена классификация коэффициентных ОЗ в зависимости от реконструируемых объектов. Выделено три класса задач: конечномерные задачи, задачи об определении одномерных функций, задачи о восстановлении многомерных законов. Обсуждены основные подходы при исследовании ОЗ каждого типа. Описаны схемы исследования конечномерных ОЗ, в том числе и метод Прони, позволяющий упростить схему решения нелинейной ОЗ. В качестве примера конечномерной ОЗ приведен способ определения линейных законов неоднородности полосы, состоящий в построении приближенной модели индентирования и использовании метода Прони на начальном этапе определения параметров модели. Приведены основные схемы исследования коэффициентных ОЗ по определению одной или нескольких функций при анализе установившихся колебаний в различных постановках. В первой постановке в качестве дополнительной информации заданы компоненты физических полей внутри тела. В качестве примера приведена задача об определении переменного модуля Юнга балки при анализе изгибных колебаний, которая сводится к задаче для линейного операторного уравнения с компактным оператором. В качестве второго типичного примера коэффициентных ОЗ в первой постановке приведена задача об определении переменных коэффициентов Ляме при анализе колебаний прямоугольника, исследование которой сводится к решению задачи Коши для системы уравнений в частных производных первого порядка. Во второй постановке задано поле смещений на границе тела в некотором частотном диапазоне, что значительно усложняет задачу, поскольку приводит к существенно нелинейной некорректной проблеме. На примере задачи об определении модуля Юнга, модуля сдвига и плотности для функционально-градиентного консольно закрепленного стержня постоянного сечения при анализе продольных, изгибных и крутильных колебаний построен итерационный процесс, приводящий к системе интегральных уравнений Фредгольма первого рода для нахождения поправок на каждом шаге. Обсуждены вопросы единственности восстановления искомых характеристик.
Бесплатно
Общие модели микрополярных упругих тонких пластин
Статья научная
В настоящей работе в области тонкой пластины базовая система уравнений и граничные условия трехмерной асимметричной, мак- симальной, микрополярной статической теории упругости подвергается асимптотическому анализу. На основе качественных результатов начальной аппроксимации асимптотического метода построены предположения (гипотеза), на основе которых построены общие модели (применяемой двумерной теории), где учитываются все угловые сдвиговые деформации , В зависимости от значений безразмерных физических параметров микрополярных пластин построены модели пластин с независимыми полями трансификации и вращения с вращением ограничения «с малой жесткостью сдвига».
Бесплатно
Описание течения жидкости с учетом дефектов структуры
Статья научная
Разработан подход к описанию течения жидкости, учитывающий наличие в ее структуре дефектов. На основе статистической модели среды c дефектами (микросдвигами) получена система уравнений, описывающая течение жидкости с учетом кинетики накопления микродефектов. Проведены численные исследования, показывающие, что модель описывает режимы течения жидкости, наблюдаемые при экспериментальных исследованиях турбулентных пятен.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача описания упрочнения систем скольжения дислокаций за счет границ кристаллитов в поликристаллическом агрегате. Излагается один из физически возможных механизмов взаимодействия дислокации с границей кристаллита: прохождение краевой решеточной дислокации через общую границу соседних кристаллитов в наиболее благоприятно ориентированную систему соседнего кристаллита. Результатом такого акта в силу различной ориентации кристаллитов является появление в границе дислокации ориентационного несоответствия (ДОН). Поле упругих напряжений ДОН препятствует дальнейшему скольжению решеточных дислокаций. Предлагается соотношение для критических напряжений по системам сдвига решеточных дислокаций, обусловленных влиянием на них границы, которое может быть использовано в физических многоуровневых моделях неупругого деформирования.
Бесплатно
Описание эффекта падения прочности сплава АМГ6 с ростом температуры при динамическом нагружении
Статья научная
Работа посвящена теоретическому и экспериментальному изучению механизмов локализации пластической деформации при динамическом нагружении. В рамках исследования на основе широкодиапазонных определяющих соотношений построена математическая модель, учитывающая структурную релаксацию и термическое разупрочнение. Предложенная модель способна адекватно описывать деформационное поведение пластичных материалов (металлы и сплавы) в диапазоне скоростей деформаций 102-104 с-1 и диапазоне температур от 0 до 0,7 температуры плавления. В качестве исследуемого материала был выбран алюминиевый сплав АМг6 - перспективный материал машиностроения. Однако все полученные результаты могут быть распространены на широкий класс материалов: металлы и сплавы. Идентификация параметров модели проводилась с использованием экспериментальных данных (диаграмм деформирования) при различных скоростях деформации и температурах. Для апробации построенной модели была проведена серия оригинальных экспериментов по пробиванию дискообразных преград цилиндрическим ударником. В процессе эксперимента измерялась скорость соударения и температура на тыльной поверхности преграды в момент интенсивной локализации пластической деформации и разрушения. Скорость деформации в эксперименте, которая определена с помощью численного анализа, варьировалась от 500 до 30000 с-1. В результате численных исследований было показано, что для сплава АМг6 при скоростях деформации менее 104 с-1 решающую роль в процессе локализации пластической деформации играют дефекты, а при скоростях деформации выше 104 с-1 существенную роль начинает играть термическое разупрочнение. Полученный теоретический результат также подтверждается проведенными оригинальными экспериментами по пробиванию преград.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты сложных одноосных механических испытаний с образцами полимерных нанокомпозитов, связующим которых является полиуретан на основе форполимера СКУ-ППЛ-2102. Данный эластомер является структурно-неоднородным материалом: в нем имеются твердые доменные структуры, благодаря которым материал можно рассматривать как нанокомпозит со сложным механическим поведением. Испытания были проведены с образцами полиуретана без наполнителя и полиуретана, наполненного малослойным графеном в количестве 0,5 массовых частей (м.ч. на 100 м.ч. матрицы). Были осуществлены эксперименты с возрастающими циклами деформирования и продолжительными временными остановками перед сменой направления движения захватов. Такие испытания позволяют отслеживать степень размягчения материала в ходе нагружения и рост диссипативных потерь при разных кратностях удлинений. Согласно полученным данным было установлено, что даже при низком содержании наполнителя механические свойства материала существенно изменяются. Также отметим, что при повторных деформированиях образцов материалов вязкоупругие свойства проявляются несущественно (т.е. «тренированные» материалы с определенной степенью точности можно считать упругими). Для описания упругих свойств материала с учетом эффекта размягчения Маллинза использовался потенциал, в основу которого положено представление об эффективном поведении нагруженных полимерных цепей. Для описания вязкоупругого поведения рассмотренного нанокомпозита была использована ранее описанная термодинамическая модель. Эффект размягчения Маллинза учитывался как в упругом, так и в диссипативном слагаемых тензора напряжений Коши. И, согласно полученным данным, учет данного эффекта в модели оказывает большее влияние на диссипативное слагаемое тензора напряжений.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлена новая методика определения диаграмм деформационного упрочнения по результатам вдавливания и царапания индентором Берковича. Методика заключается в сопоставлении результатов моделирования и экспериментов по двум контролируемым параметрам - глубине проникновения индентора на стадии внедрения и на установившейся стадии царапания. С использованием данной методики были выполнены исследования на наномеханическом испытательном комплексе TI 900 и определены диаграммы деформационного упрочнения поверхностных слоев для ряда металлических материалов.
Бесплатно
Статья научная
На основе полученной математической модели электроупругого тела предложен алгоритм выбора передаточной функции в цепи отрицательной обратной связи для обеспечения условий стабильности формы системы. Разработана процедура построения вектора корректирующих воздействий в случае неполного управления (управление системой корректирующими воздействиями, количество которых меньшего общего числа степеней свободы системы). Для иллюстрации предложенного подхода рассмотрена параболическая оболочка со встроенными актуаторами на базе пьезоэлементов. Функцию управляющего воздействия на форму поверхности деформированной оболочки выполняет электрический потенциал, прикладываемый к электродам пьезоэлементов.
Бесплатно
Статья научная
Получены аналитические решения для определения ориентации критической плоскости развития усталостных повреждений при циклическом нагружении для многоосного напряженного состояния. Рассмотрены случаи синфазного и противофазного циклического нагружения для классического диапазона усталости (малоцикловая и многоцикловая усталость). Предложены обобщения критерия усталостного разрушения Финдли с учетом ориентации критической плоскости для режима сверхмногоцикловой усталости при синфазной и противофазной циклической многоосной нагрузке. Эти обобщения основаны на подобии левой и правой ветвей бимодальной усталостной кривой. Описана процедура определения параметров обобщенного критерия по данным двух одноосных усталостных испытаний на растяжение-сжатие при различных коэффициентах асимметрии цикла. Напряженное состояние компрессорного диска газотурбинного двигателя рассчитано методом конечных элементов для малоцикловой усталости (полетные циклы нагружения) и для сверхмногоцикловой усталости (вибрации лопаток). Для малоцикловой усталости учитывается влияние аэродинамических, центробежных и контактных нагрузок для контактной системы диска и лопаток. Для сверхмногоцикловой усталости рассчитаны дополнительные напряжения, вызванные высокочастотными крутильными колебаниями лопаток. В обоих случаях определена зона концентрации напряжений в окрестности контакта диска и лопаток, в которой происходит зарождение усталостной поврежденности. Полученные распределения напряжений и предложенные обобщения критериев усталостного разрушения использовались для получения оценок долговечности диска для малоцикловой и сверхмногоцикловой усталости. Численный анализ показал, что расчетные долговечности в реальном времени с учетом характерного периода цикла для рассмотренных режимов усталости могут быть достаточно близкими. Поэтому в прогнозах безопасного срока эксплуатации необходимо учитывать оба механизма усталости.
Бесплатно
Определение места удара в железобетонной конструкции по результатам анализа отклика вибродатчиков
Статья научная
Представлены результаты эксперимента по исследованию вибрационного отклика крупномасштабной железобетонной модельной конструкции на импульсную ударную нагрузку. Нагрузка была приложена ко всем основным элементам конструкции (колоннам, ригелям и плитам перекрытий) и представляла собой однотипные удары по нормали к поверхностям элементов. Вибрационный отклик регистрировался системой датчиков-акселерометров, распределенной по элементам конструкции и синхронизированной с акселерометром, установленным на ударнике. Результаты измерений виброграмм ускорений сохранены в виде числовых массивов. Массив виброграмм, зарегистрированных всем комплексом датчиками в ответ на диагностические удары по основным конструктивным элементам, составил вибрационный портрет конструкции. В результате обработки этой информации получен массив данных о времени распространения вибрационного сигнала от каждого источника сигнала до каждого из датчиков системы регистрации (базовый массив откликов). Полученные данные использованы для решения задачи о локации произвольного удара по конструкции. Для этого вибрационный отклик, зарегистрированный системой датчиков при произвольном ударе, сопоставлялся с базовым массивом откликов. Сопоставление производилось на основе вычисления коэффициентов парной корреляции. Полученное пространственное распределение коэффициентов корреляции позволило идентифицировать позицию приложения ударной нагрузки, связав ее с элементом конструкции, которому соответствует максимальное значение коэффициента корреляции. Предложенный алгоритм продемонстрирован на примере, где в качестве неизвестной нагрузки выступил один из диагностических ударов, использованных при получении базового вибропортрета. В численном эксперименте, выполненном с использованием предложенного алгоритма, установлено, что точность определения места удара сопоставима с характерным шагом элементов модельной конструкции и продемонстрировано, как точность соотносится с количеством датчиков системы регистрации и их распределением по конструкции. Разработанный алгоритм идентификации места приложения ударной нагрузки может эффективно использоваться при разработке автоматизированных систем деформационного мониторинга.
Бесплатно
Статья научная
Волоконный оптический гироскоп представляет собой сложную оптико-электронную систему, которая состоит из чувствительного элемента и блока электроники. Чувствительный элемент состоит из бескаркасного волоконного контура и интегрально-оптического фазового модулятора. В настоящей статье объектом исследования является конструкция бескаркасного волоконного контура. В процессе эксплуатации гироскоп подвержен воздействию внешних факторов, влияние которых необходимо минимизировать. Обозначено, что резонанс в конструкции является одной из причин возникновения погрешностей показаний гироскопа при эксплуатации. При разработке волоконно-оптических гироскопов предлагается прогнозировать поведение волоконного контура в рабочем диапазоне частот. Обозначена проблема больших затрат вычислительных ресурсов в связи со сложным внутренним строением волоконного контура. Предложен переход от многокомпонентной структуры волоконного контура к трансверсально-изотропному однородному материалу. Рассмотрена модель элементарного объема как ячейки периодической структуры волоконного контура. Поставлены четыре краевые статические задачи теории упругости о нахождении напряженно-деформированного состояния элементарного объема. Для решения задач использован метод конечных элементов, реализованный в программном комплексе Creo Simulate 2.0. Определены пять независимых упругих констант транстропного материала в диапазоне температур эксплуатации волоконно-оптического гироскопа. Проведен натурный эксперимент по нахождению собственных частот колебаний волоконного контура на «свободном» подвесе. Методом конечных элементов найдены собственные частоты и формы колебаний волоконного контура с трансверсально-изотропной моделью материала. Для задания свойств материала использовалась цилиндрическая система координат. Сравнение результатов модального анализа и экспериментальных данных свидетельствует о возможности применения найденных упругих констант для решении задач динамики деформируемого твердого тела.
Бесплатно
