Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Переопределенная система дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с одной сингулярной и одной сверхсингулярной точкой

Шоймкулов Б.М.

Статья научная

Исследована переопределенная система дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с одной сингулярной и одной сверхсингулярной точкой в трехмерном пространстве. Найдено условие совместности для переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с одной сингулярной и одной сверхсингулярной точкой в трехмерном пространстве. При выполнении условий совместности найдены интегральные представления многообразия решений в явном виде через одну произвольную постоянную, для которой можно поставить задачи с начальными данными (задачи типа Коши).

Бесплатно

Перестройка волнообразного рельефа упругого слоя под действием нагрузки

Комар Л.А., Свистков А.Л., Беляев А.Ю.

Статья научная

Перспективной идеей на пути создания биосовместимых полимерных имплантатов является предложение использовать ионно-плазменную обработку поверхности, которая находится в контакте с биологической тканью. В результате этой обработки возникает карбонизированный нанослой, который не отторгается организмом. Если для изготовления медицинского изделия будет использован мягкий полимерный материал (например, биоинертный полиуретан), то возникает ряд проблем. Материал может сильно деформироваться при движениях биологической ткани. При этом будут возникать изменяющиеся во времени напряжения в нанослое. Кроме того, возникающий при ионно-плазменной обработке карбонизированный слой имеет волнообразную поверхность, что свидетельствует о существовании напряжений в исходном состоянии. Целью данного исследования является математическое моделирование возможных перестроек тонкого упругого слоя. Полученные аналитические решения позволяют объяснить возможное поведение упругого слоя и условия потери устойчивости того или иного деформированного состояния. Показано, что в результате изменения нагрузок возможно появление новой ориентации волнообразного рельефа. Полученное решение может быть использовано для понимания возможных явлений, связанных с геометрическими изменениями нанослоев на мягких материалах.

Бесплатно

Переходы между электроконвективными режимами слабопроводящей жидкости при инжекции заряда в горизонтальных ячейках с разным аспектным отношением

Ильин В.А., Рушинская К.С.

Статья научная

Изучены нелинейные режимы электроконвекции неизотермической слабопроводящей жидкости в постоянном электрическом поле горизонтального слоя при униполярной инжекции заряда с катода. Рассмотрены прямоугольные ячейки разной длины с условиями периодичности. Построены бифуркационные диаграммы режимов электроконвекции.

Бесплатно

Периодические решения дифференциальных уравнений

Иванов Г.Г., Алфров Г.В., Королв В.С., Селицкая Е.А.

Статья научная

Сформулированы и доказаны теоремы об оценке числа периодических решений дифференциальных уравнений первого порядка.

Бесплатно

Периодические решения системы линейных функционально-дифференциальных уравнений

Абдуллаев А.Р., Скачкова Е.А.

Статья научная

Рассматривается система двух функционально-дифференциальных уравнений общего вида. Получены достаточные условия разрешимости периодической краевой задачи для этой си­стемы в случае резонанса.

Бесплатно

Перманентные вращения гиростата в комбинированном силовом поле

Макеев Н.Н.

Другой

Рассматриваются перманентные движения относительно неподвижного полюса гиростата, несущего поверхностные электрические заряды в однородном стационарном магнитном поле. Установлены свойства этих движений, условия их существования и характеристики осей перманентных вращений. Определено множество скоростей перманентных вращений и зависимость структуры этого множества от геометрических параметров движения. Рассмотрены частные случаи движений, критические случаи и случай кинетической симметрии гиростата.

Бесплатно

Перманентные вращения гиростата-магнетика в магнитном поле

Макеев Н.Н.

Статья научная

Рассматриваются свойства перманентных вращений гиростата, движущегося вокруг неподвижного полюса и обладающего магнитными свойствами, в стационарном однородном магнитном поле.

Бесплатно

Перманентные вращения твердого тела в обобщенном силовом поле

Макеев Н.Н.

Статья научная

На основе обобщенной модели динамики твердого тела проведено исследование свойств его перманентных вращений, реализующихся в силовом поле общего вида. Рассмотрены некоторые частные случаи перманентных движений.

Бесплатно

Пермская алгебраическая школа С.Н. Черникова и ее предшественники

Половицкий Я.Д.

Статья научная

Приводится краткая информация о ведущих математиках, работавших в Пермском университете в 1916-1951 гг., и история пермской алгебраической школы С.Н. Черникова.

Бесплатно

Пермский международный форум "Наука и глобальные вызовы XXI века"

Бузмакова М.М., Никитина Е.Ю., Черников А.В., Ясницкий Л.Н.

Другой

Бесплатно

Пермский университет и семья Нероновых

Илькова Н.М.

Статья научная

Почти 100 лет в Пермском университете работали представители большой семьи Нероновых. Автор делится воспоминаниями о своих родственниках-представителях этой семьи. Одним из первых преподавателей физико-математического факультета Пермского университета был Н.П. Неронов, позднее ставший известным отечественным ученым-механиком.

Бесплатно

Пермское отделение научного совета РАН по методологии искусственного интеллекта: история и основные даты

Байдин Д.Ю., Богданов К.В., Гладкий С.Л., Гусев А.Л., Думлер А.А., Зайцева Н.В., Макурина Т.В., Пенский О.Г., Петров А.М., Семакин И.Г., Сичинава З.И., Федорищев И.Ф., Халиуллин В.Ф., Черепанов Ф.М.

Статья научная

Описана история искусственного интеллекта и проанализированы исследования в этой области, выполненные пермскими учеными под эгидой Пермского отделения Научного Совета РАН по методологии искусственного интеллекта. Дано описание используемых методов, их возможно­стей и результатов применения в механике, авиационной промышленности, криминалистике, политологии, медицине, спорте, педагогике, психологии, социологии, роботостроении.

Бесплатно

Петру Михайловичу Симонову - 60

Андрианов Д.Л., Максимов В.П., Пенский О.Г., Русаков С.В., Шварц К.Г.

Персоналии

Представлен материал, посвященный юбилею известного российского математика, доктора физико-математических наук, профессора Пермского государственного национального исследовательского университета, Петра Михайловича Симонова. Дана биографическая справка, краткое описание основных направлений и результатов исследований, приводится список публикаций юбиляра.

Бесплатно

По воле сердца и судьбы (к 100-летию со дня рождения И. Ф. Верещагина)

Кушнина Галина Ивановна, Яковлев Вадим Иванович

Персоналии

Посвящается профессору кафедры механики и процессов управления Ивану Федоровичу Верещагину - основателю научной школы механиков Пермского государственного университета (1949-1980).

Бесплатно

Подход к созданию автоматизированной информационно-аналитической системы мониторинга безопасности г. Перми

Полищук Владимир Иванович

Статья научная

Описан подход к созданию автоматизированной информационно-аналитической системы для муниципального центра мониторинга безопасности города Перми, интегрирующей разрозненные программные продукты, применяемые для автоматизации процессов управления безопасностью в различных организациях и ведомствах. Данный подход позволяет создать единую базу данных о чрезвычайных ситуациях и происшествиях и использовать ее в целях анализа, прогнозирования и поддержки принятия управленческих решений в администрации города Перми.

Бесплатно

Поиск значимых новостей методами науки о сетях

Блох И.И., Александров В.Н.

Статья научная

Роль средств массовой информации в Интернете значительно выросла в течение последних лет. Новостные публикации из сети Твиттер были исследованы с точки зрения науки о сетях. Была определена значимость как качественная характеристика, отражающая степень влияния новостной информации на общественное мнение. Новостная информация, опубликованная популярными медиа источниками, была проанализирована с целью выявления наиболее значимых новостей за определенный временной промежуток. Был задан порог значимости и вычислено множество новостей, которые были общественно значимы в период с июля 2014 г. по январь 2015 г.

Бесплатно

Поле алгебраических интегралов уравнений движения сложной механической системы

Макеев Н.Н.

Статья научная

Приводятся критериальные условия существования некоторых видов алгебраических первых интегралов уравнений движения механической системы переменного состава массы и изменяемой конфигурации. Тело-носитель системы (базовое тело) вращается вокруг неподвижного полюса в стационарном однородном поле силы тяжести под воздействием заданных нестационарных сил. Указаны виды частных интегралов и установлены ограничения, определяющие их существование, для случаев, при которых число переменных, содержащихся в интегралах, больше трех.

Бесплатно

Поле интегралов динамики гиростата в световом потоке

Макеев Н.Н.

Статья научная

Приводятся условия существования частных полиномиальных первых интегралов динамиче­ской системы гиростата, движущегося в поле сил светового давления.

Бесплатно

Полиномиальное соотношение для представления полной реакции одного класса двоичных 4D-модулярных динамических систем

Фейзиев Ф.Г., Абаева Н.Б.

Статья научная

Рассматривается вопрос представления полной реакции одного класса двоичных 4D-модулярных динамических систем в виде двухзначного аналога полинома Вольтерры. Приводится рекуррентное соотношение для определения неизвестных коэффициентов этого полинома при известных входной и выходной последовательностей рассматриваемой системы.

Бесплатно

Полугруппа всех бинарных отношений на множестве

Вечтомов Е.М., Мамаев А.А.

Статья научная

Рассматриваются свойства полугруппы R(X) всех бинарных отношений на непустом множестве X с операцией композиции бинарных отношений. Доказано, что в терминах полугруппы R(X) выражается вся информация о бинарных отношениях на X. Описаны изоморфизмы между полугруппами R(X) и R(Y) для произвольных множеств X и Y. Получена абстрактная характеризация полугрупп R(X).

Бесплатно