Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Поле алгебраических интегралов уравнений движения сложной механической системы

Макеев Н.Н.

Статья научная

Приводятся критериальные условия существования некоторых видов алгебраических первых интегралов уравнений движения механической системы переменного состава массы и изменяемой конфигурации. Тело-носитель системы (базовое тело) вращается вокруг неподвижного полюса в стационарном однородном поле силы тяжести под воздействием заданных нестационарных сил. Указаны виды частных интегралов и установлены ограничения, определяющие их существование, для случаев, при которых число переменных, содержащихся в интегралах, больше трех.

Бесплатно

Поле интегралов динамики гиростата в световом потоке

Макеев Н.Н.

Статья научная

Приводятся условия существования частных полиномиальных первых интегралов динамиче­ской системы гиростата, движущегося в поле сил светового давления.

Бесплатно

Полиномиальное соотношение для представления полной реакции одного класса двоичных 4D-модулярных динамических систем

Фейзиев Ф.Г., Абаева Н.Б.

Статья научная

Рассматривается вопрос представления полной реакции одного класса двоичных 4D-модулярных динамических систем в виде двухзначного аналога полинома Вольтерры. Приводится рекуррентное соотношение для определения неизвестных коэффициентов этого полинома при известных входной и выходной последовательностей рассматриваемой системы.

Бесплатно

Построение базового закона движения материальной точки и реализующего его программного управления при наличии фазовых ограничений

Лутманов С.В.

Статья научная

Решена задача построения базового кинематического закона управляемого движения материальной точки в однородном поле тяжести с учетом сопротивления среды, пропорционального квадрату величины скорости. В соответствии с этим законом точка обходит заданные запретные зоны и не покидает в процессе полета заданную вертикальную полосу над поверхностью земли. Построено программное управление, реализующее базовый закон движения точки. Составлены дифференциальные уравнения, описывающие динамику возмущений базового движения.

Бесплатно

Построение двудольных однородных минимальных квазиполных графов отказоустойчивых информационных систем

Епишин В.И.

Статья научная

Для создания топологий надежных, безопасных информационных систем, например сетей передачи данных, широко используются модели теории графов. Одним из направлений в этой области является создание квазиполных двудольных графов, которые предложены в работах профессора Каравая М.Ф. из Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (Лаборатория № 27 "Технической диагностики и отказоустойчивости"). Однако для использования соответствующих методов в учебном процессе по дисциплинам "Дискретная математика", "Теория графов и ее приложения" и др. необходимы методические разработки по этой тематике для студентов, что позволило бы проводить практические и лабораторные занятия. Статья представляет собой попытку создания одной из таких методик.

Бесплатно

Построение инструментальной модели для исследования системы "компьютерный вирус-переносчик-автоматизированное рабочее место-локальная вычислительная сеть"

Горячев С.Н., Кобяков Н.С., Костарев С.Н.

Статья научная

Рассмотрен механизм заражения компьютерными вирусами автоматизированных рабочих мест, передача вируса от зараженного автоматизированного рабочего места к незараженному. Проанализировано воздействие компьютерного вируса на локально-вычислительную сеть. Представлена инструментальная модель для исследования системы "Компьютерный вирус-переносчик-автоматизированное рабочее место-локальная вычислительная сеть".

Бесплатно

Построение компромиссного набора стратегий в одной линейной дифференциальной игре трех лиц

Лутманов С.В.

Статья научная

Приводится модельный пример, иллюстрирующий алгоритм построения компромиссного набора стратегий в линейной дифференциальной игре трех лиц с существенно более сложной динамикой, чем "простое движение". Показана эффективность этого алгоритма для рассматриваемого случая.

Бесплатно

Построение модели протокола электронного голосования с возможностью проверки результата избирателями

Нехорошева Э.А., Шкарапута А.П.

Статья научная

В данной статье предложена модель протокола электронного голосования, с возможностью мониторинга результата со стороны избирателей. Центральной идеей такой модели является появление механизма связи электронных бюллетеней с результатами голосования в единую цепь, с помощью криптографических преобразований, на базе криптографических систем с открытым ключом. Такой механизм не допускает появления "лишних" бюллетеней, позволяет отслеживать результат своего голоса конкретным избирателем в этой цепи и приводит к невозможности произвести неправильный подсчет голосов, без нарушения целостности цепи. Рассмотрено три протокола электронного голосования: Фудзиока-Окамото-Охта, протокол с одной центральной комиссией на базе протокола ANDOS, протокол с одной центральной комиссией на базе слепой подписи. Протоколы были исследованы на предмет достоинств и недостатков, а также на возможность модификации с целью добавления новых функций. Выбран оптимальный протокол для включения в него механизма связи голосов в единую цепь. В результате разработана новая система электронного голосования на основе протокола с Центральной избирательной комиссией на базе слепой подписи. Приведена схема, объясняющая работу этой системы.

Бесплатно

Построение наилучшей гарантирующей стратегии игрока в одной антагонистической игре с недифференцируемой ценой

Лутманов Сергей Викторович

Статья научная

Рассматривается дифференциальная игра "наведения-уклонения" на гладкой горизонталь- ной плоскости в классе позиционных стратегий. Показано, что не для всех позиций ее цена является непрерывно дифференцируемой функцией. Для реализации оптимальной стратегии первого игрока в работе строится стабильный мост этого игрока, сечение которого в фи- нальный момент времени совпадает с целевым множеством. Оптимальное управление осу- ществляется игроком в форме экстремального прицеливания на построенный мост.

Бесплатно

Построение приближенного решения одного класса нелинейных уравнений методом осциллирующей функции

Рекка Р.А., Рекка Е.Ю., Фролов Ю.Ю.

Статья научная

Дается построение приближенного решения одного класса нелинейных уравнений 2-го порядка с начальными условиями методом осциллирующих функций.

Бесплатно

Построение синтаксически и семантически правильной Queue Network-модели в Triad.Net

Замятина Елена Борисовна, Шафранов Артем Владимирович

Статья научная

Рассматриваются вопросы автоматизации построения синтаксически и семантически пра- вильной имитационной модели. В основании имитационной модели лежит математическая теория систем массового обслуживания. Такие модели в англоязычной литературе называ- ют Queue Network. Для проверки синтаксической правильности модели в статье предлага- ется использовать графовую грамматику (поскольку для построения модели используют графический интерфейс и графовое представление лежит в основе Triad-моделей). Для про- верки семантической правильности имитационной модели использован онтологический подход.

Бесплатно

Построение спектральной плотности решения линейного стохастического дифференциального уравнения в частных производных с постоянными запаздываниями

Полосков И.Е.

Статья научная

Данная работа посвящена распространению схемы Гийюзика (S.Guillouzic), предложенной для вычисления спектральной плотности решения линейного стохастического дифференциального уравнения первого порядка с постоянными коэффициентами и запаздыванием, на новое семейство уравнений - стохастические эволюционные дифференциальные уравнения в частных производных с несколькими постоянными запаздываниями. Задача исследования состояла в построении спектральной плотности стационарного случайного поля - решения гиперболического уравнения с постоянными коэффициентами и случайным входом.

Бесплатно

Построение филогенетического древа славянских языков методами многомерного статистического анализа

Русаков Сергей Владимирович, Нурбакова Диана Магдановна

Статья научная

Рассмотрены различные методы построения филогенетического древа славянских языков и оценки близости языков. Произведено сравнение с традиционной классификацией.

Бесплатно

Предельно ненасыщенные -подалгебры, антиинъективные отображения и диффузность

Симонов П.М., Чистяков А.В.

Статья научная

Доказана теорема о том, что для оператора подстановки, удовлетворяющего условию "независания", восемь утверждений эквивалентны.

Бесплатно

Представление преобразования "генотип - фенотип" для генетических вычислений

Макарычев Петр Петрович, Слепцов Николай Владимирович

Статья научная

Рассмотрен способ повышения эффективности эволюционно-генетического поиска. Предложены конкретные механизмы кодирования модульных сетевых структур, описаны процедуры прямых и обратных преобразований.

Бесплатно

Представление решения системы линейных неоднородных двухмерных разностных уравнений дробного порядка a

Алиева С.Т.

Статья научная

Рассматривается одна линейная неоднородная двухпараметрическая дискретная система дробного порядка, причем граничное условие является решением аналога задачи Коши для линейного обыкновенного разностного уравнения. Коэффициентами уравнения являются, заданные дискретные матриц-функции. Введя аналог матрицы Римана получены представления решений рассматриваемой краевой задачи. Отметим, что полученный результат играет существенный роль в линейном случае для установления необходимого и достаточного условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина, а также в общем случае для исследования особого управления в дискретных задачах оптимального управления системами 2D дробными порядками.

Бесплатно

Предшественники кафедр механико-математического факультета Пермского государственного университета

Половицкий Яков Давидович

Статья научная

Приводятся краткие сведения о некоторых сотрудниках математических, астрономических и механических кафедрах ПГУ, существовавших там до 1960 г.

Бесплатно

Приближенная оценка глубины проникания сваи в грунт при многократном ударе

Аптуков Валерий Нагимович, Фонарев Алексей Владимирович

Статья научная

При полной постановке и решении задачи проникания недеформируемого тела при ударе по нормали в грунт возникают значительные вычислительные затруднения. Статья посвящена приближенному подходу к описанию этого процесса. В качестве параметров математической модели используются данные стандартных испытаний грунтов. Приведено сравнение расчетных данных, полученных по приближенной методике, с результатами численного моделирования на основе явной лагранжевой конечно-разностной схемы. Полученные результаты могут быть использованы при оценивании параметров оборудования, применяемого при ударном вытрамбовывании котлованов и погружении свай.

Бесплатно

Приближенное решение дифференциальных уравнений с отражением аргумента

Рекка Римма Александровна, Скачкова Елена Александровна

Статья научная

Рассматривается применение метода осциллирующих функций к нахождению приближен­ного решения задачи Коши для дифференциального уравнения с отражением аргумента; получены оценки погрешности построенного решения.

Бесплатно

Приближенное решение одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных методом расширения пространства состояний

Полосков И.Е.

Статья научная

В работе для моделирования переходник процессов в эволюционных системах, описываемых нелинейными интегро-дифференциальными уравнениями типа Вольтерры в частных производных (ИДУвЧП), используется метод, основанный на аппроксимации ядер уравнений, расширении пространства состояний, что позволяет построить цепочку ДУвЧП без интегральных членов. Приведены результаты расчетов, выполненных в среде математического пакета Mathematica, для случая ядра, характерного для детерминированных вязкоупругих систем.

Бесплатно