Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Об опыте корректировки математической подготовки первокурсников на механико-математическом и физическом факультетах Пермского государственного национального исследовательского университета

Левко С.В., Скачкова Е.А., Шилова Е.А.

Статья научная

Приводятся данные результатов проведения факультативного курса, направленного на корректировку математической подготовки студентов-первокурсников. Проведен анализ входного тестирования студентов первого курса механико-математического и физического факультетов, определено содержание факультативного курса "Введение в анализ", исследуется влияние на успешность обучения по дисциплине "Математический анализ 1", а также даны некоторые рекомендации по организации занятий.

Бесплатно

Об особенностях численного дифференцирования некоторого зашумленного сигнала

Русаков С.В., Чечулин В.Л.

Статья научная

Описаны особенности численного дифференцирования в системах управлениях техноло-гическими процессами, указано на сильное влияние шумов на точность результатов об-работки исходного сигнала, рассмотрены два способа уменьшения помех при дифферен-цировании: а) нечетный период дифференцирования, б) сглаживание (усреднение) ис-ходного сигнала до дифференцирования; приведены примеры.

Бесплатно

Об осциллирующих и знакоопределенных решениях одного класса функционально-дифференциальных уравнений

Малыгина В.В., Сабатулина Т.Л.

Статья научная

Для неавтономных дифференциальных уравнений с сосредоточенным запаздыванием получены эффективные условия положительности функции Коши и осцилляции решений. В случае постоянных коэффициентов и запаздываний найденные достаточные признаки образуют дихотомию свойств решений.

Бесплатно

Об осциллирующих решениях автономных дифференциальных уравнений с последействием

Сабатулина Т.Л.

Статья научная

Для автономных дифференциальных уравнений с ограниченным последействием получено необходимое и достаточное условие осцилляции решений в терминах нулей характеристической функции. На основе данного критерия найдены эффективные условия осцилляции решений дифференциальных уравнений с двумя запаздываниями разной природы.

Бесплатно

Об осцилляции линейных дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями

Чудинов К.М., Малыгина В.В.

Статья научная

Приведен обзор и сравнение признаков осцилляции для линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений с несколькими сосредоточенными запаздываниями.

Бесплатно

Об оценках снизу решений и их производных линейного интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка типа Вольтерра

Искандаров С., Халилова Г.Т.

Статья научная

Посвящается решению задачи об установлении достаточных условий, обеспечивающих оценки снизу и стремления к бесконечности решений и их производных до третьего порядка включительно линейного интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка типа Вольтерра. Для решения поставленной задачи развивается метод, основанный на идеях метода нестандартного сведения к системе, метода преобразования уравнений В. Вольтерра, метода срезывающих функций автора, метода интегральных неравенств Ю.А. Ведь, метода Ла-гранжа для интегрального представления решений линейного неоднородного дифференциального уравнения первого порядка и метода оценки снизу решений Ю.А. Ведь. Схема исследования такова: сначала устанавливаются априорные оценки на полуоси для решений и их производных, затем производятся оценки снизу, используя интегральные представления для решений и их первых, вторых, третьих производных, при этом образуются многообразия для начальных данных. Таким образом, поставленная задача решается для решений и их производных рассматриваемого уравнения с начальными данными Коши из вполне определенных начальных многообразий соответственно. Заметим, что изучение оценок снизу решений ин-тегро-дифференциальных уравнений высоких порядков типа Вольтерра является одним из трудных вопросов асимптотической теории решений таких уравнений на полуоси. Обсуждается связь этой задачи с неустойчивостью и неосцилляцией решений, а также отсутствием особенных точек в смысле Я.В. Быкова для рассматриваемого интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка типа Вольтерра. Отмечается, что исследуемая задача новая и для соответствующего линейного дифференциального уравнения четвертого порядка. Нами же показана принципиальная возможность исследования этого вопроса.

Бесплатно

Об оценке устойчивости и погрешности разностной схемы в задаче оптимального управления для линейного уравнения Шредингера

Махмудов Нурали Мехрали Оглы

Статья научная

Рассматривается задача оптимального управления для линейного уравнения Шредингера с критерием качества Лионса. К этой задаче применяется разностный метод. Устанавливается оценка устойчивости и погрешности разностной схемы, исследуется вопрос об оценке скорости сходимости разностных аппроксимаций по функционалу. Подобные вопросы освещены в работах [1-4] и др.

Бесплатно

Об управлении одной системой второго порядка в сопротивляющейся среде

Стрелкова Н.А.

Статья научная

Исследуется задача минимизации энергетических затрат для объекта, движение которого в сопротивляющейся среде описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка. Управление полагается ограниченным по модулю. В аналитическом виде найдены минимальное значение функционала, фазовые траектории и оптимальное управление. Приводятся иллюстрирующие примеры.

Бесплатно

Об устойчивости автономных разностных уравнений четвертого порядка

Кандаков А.А., Чудинов К.М.

Статья научная

Исследуется область устойчивости линейных автономных разностных уравнений. Обнаружен прием понижения размерности пространства параметров. Область экспоненциальной устойчивости уравнения 4-го порядка получена в трехмерном пространстве.

Бесплатно

Об устойчивости автономных функционально-дифференциальных уравнений

Малыгина В.В., Сабатулина Т.Л.

Статья научная

Для сингулярного функционально-дифференциального уравнения установлен новый эффективный критерий экспоненциальной устойчивости решений.

Бесплатно

Об устойчивости линейных динамических систем с последействием

Долгий Ю.Ф.

Статья научная

В статье обсуждаются различные определения устойчивости для линейных динамических систем с последействием.

Бесплатно

Об устойчивости линейных функционально-дифференциальных уравнений

Куликов А.Ю., Малыгина В.В.

Статья научная

Для линейного функционально-дифференциального уравнения запаздывающего типа найдены условия на его параметры, при которых равномерная асимптотическая устойчивость эквивалентна экспоненциальной.

Бесплатно

Об устойчивости одной модели динамики популяций с последействием

Малыгина В.В.

Статья научная

Рассматривается интегро-дифференциальная модель динамики изолированной популяции, особи которой проходят три стадии развития. Получены эффективные достаточные признаки асимптотической устойчивости нетривиального положения равновесия.

Бесплатно

Об устойчивости решений системы линейных дифференциальных уравнений

Иванов Г.Г., Алфров Г.В., Королв В.С.

Статья научная

Предлагается продолжение и развитие аппарата производных чисел, использование которого позволяет исследовать поведение функций нескольких переменных и свойства решений систем дифференциальных уравнений, не требуя их дифференцируемости. Предлагаются условия и критерии использования аппарата частных и внешних производных чисел, чтобы полученные ранее результаты можно было применять при исследовании устойчивости решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Бесплатно

Об устойчивости систем линейных дифференциальных уравнений второго порядка с запаздывающим аргументом

Гусаренко С.А.

Статья научная

Рассматриваются необходимые и достаточные условия устойчивости системы двух линейных дифференциальных уравнений с сосредоточенным запаздывающим аргументом. Предлагается новый метод исследования устойчивости системы, основанный на прямой оценке компонент матрицы-функции Коши.

Бесплатно

Обеспечение устойчивости программного движения электромеханического манипулятора

Соколов Алексей Владимирович

Статья научная

Исследуются вопросы обеспечения асимптотической устойчивости программного движе- ния электромеханических систем с голономными и неголономными связями. Находятся условия асимптотической устойчивости движения модели трехзвенного управляемого электромеханического манипулятора.

Бесплатно

Обзор методов филогенетической реконструкции языков

Русаков Сергей Владимирович, Нурбакова Дина Магдановна

Статья научная

Для построения модели филогении языков могут быть использованы различные методы фи- логенетической реконструкции. В данной статье представлен обзор основных методов ре- конструкции языковой филогении

Бесплатно

Обзор оборудования, программного обеспечения, возможностей и этапов трехмерной печати

Митин В.Ю.

Статья научная

Описаны основные возможности и сферы применения 3Б-печати. Сопоставлены характеристики различных 3Б-принтеров. Приведено описание основных этапов подготовки модели к печати. Указаны возможности программного обеспечения для 3Б-моделирования и печати.

Бесплатно

Обзор программных средств автоматизации труда преподавателя

Чуприна Светлана Игоревна, Стаценко Наталья Сергеевна

Статья научная

Дан краткий обзор некоторых типов программных систем, автоматизирующих труд преподавателя, обсуждаются проблемы и тенденции их развития.

Бесплатно

Обзор результатов по теории линейных порядково непрерывных операторов в полуупорядоченных пространствах измеримых функций (посвящается 95-летию со дня рождения профессора Н. В. Азбелева и памяти старшего научного сотрудника А. В. Чистякова)

Симонов П.М., Чистяков А.В.

Статья научная

Дан обзор исследований по теории линейных порядково непрерывных операторов в вектор-ных решетках и пространствах измеримых функций. Подробно рассматриваются: теорема о псевдоинтегральном представлении, типы операторов (интегральный, диффузный, сингу-лярный и атомарный). Рассматриваются также вопросы приложений: спектры, фредгольмо-вость, алгебраические свойства "непрерывных по мере" операторов, условие интегрально-сти оператора Грина общей краевой задачи.

Бесплатно