Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Применение методов переменной метрики для решения разреженных систем линейных алгебраических уравнений

Иванов В.Н.

Статья научная

Рассматривается задача решения разреженных положительно определенных систем линей­ных алгебраических уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. В решении при­менен обратный итерационный алгоритм, основанный на симметричной формуле ранга один пересчета матрицы системы. Приведены условия локальной и глобальной сходимости алгоритма. Обсуждаются его основные свойства. На тестовых примерах продемонстрирова­на сравнительная эффективность метода.

Бесплатно

Применение модели "факт-связь" при анализе причинно-следственных связей

Мальцев Павел Андреевич

Статья научная

Рассматривается задача моделирования и анализа фактов и связей между ними. Дается понятие факта и причинно-следственной связи. Приводится постановка задачи поиска сети фактов. В основе данного подхода лежит идея автоматического построения модели, описывающей факты и связи между ними на языке формальной теории "исчисления фактов". Данная работа может представлять интерес для специалистов, занимающихся решением задач интеллектуального анализа данных (Data Minig).

Бесплатно

Применение нейросетевых технологий в изучении акмеологического потенциала студентов вуза

Ясницкий Л.Н., Кузнецов А.Г., Селезнева С.М., Солохина А.Д., Тюлькина Д.В., Черепанов Ф.М.

Статья научная

Разработана компьютерная программа, предназначенная для прогнозирования вероятности трудоустройства по специальности и уровня успешности студента в его будущей карьере. В основе программы лежит нейронная сеть, обученная на примерах опыта трудоустройства и трудовой деятельности выпускников Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета. Программа дает возможность влиять на результаты прогно­зов будущей деятельности студентов путем корректировки их текущих параметров.

Бесплатно

Применение схемы МШРПС для анализа линейных стохастических систем с распределенными и конечными сосредоточенными запаздываниями

Полосков И.Е.

Статья научная

Рассматривается проблема построения обыкновенных дифференциальных уравнений для первых моментов вектора состояния линейной стохастической динамической системы со специальными формами запаздываний - с распределенными и конечными сосредоточенными. На основе последовательно развиваемой в работах автора схемы, сочетающей классический метод шагов и расширение пространства состояния (МШРПС), строится цепочка стохастических дифференциальных уравнений без запаздывания, а затем и уравнения для искомых моментов.

Бесплатно

Применение схемы МШРПС для приближенного решения дифференциально-разностных уравнений в частных производных

Полосков И.Е.

Статья научная

В данной статье комбинация классического метода шагов и расширения пространства состояний (МШРПС), предложенная ранее для анализа стохастических структур с сосредоточенными параметрами и дискретными запаздываниями, модифицируется для исследования динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных с постоянными запаздываниями. Реализация расчетного алгоритмы осуществлена в виде программы на входном языке пакета Mathematica. Приведены примеры анализа различных систем.

Бесплатно

Применение схемы интегрального расширения пространства состояний для стохастического анализа линейных поперечных колебаний вязкоупругой балки

Полосков И.Е.

Статья научная

Данная работа посвящена применению модификации схемы интегрального расширения пространства состояний для изучения стохастических поперечных колебаний шарнирно закрепленной линейной вязкоупругой балки, возникающих под воздействием случайной осевой нагрузки, а также внутреннего и внешнего трения. Методика исследования включает разложение профиля балки в ряд Фурье по синусам и вывод системы стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения. На основании этой системы построены уравнения для первых моментных функций этих коэффициентов. Демонстрируются результаты расчетов на основе алгоритма, реализующего предложенную методику.

Бесплатно

Применение формул прогонки для шифрования текстовых данных

Волосова Н.К., Волосов К.А., Волосова А.К., Карлов М.И., Пастухов Д.Ф., Пастухов Ю.Ф.

Статья научная

В работе впервые рассматривается возможность применения формул трехдиагональной прогонки для шифрования текстовых данных. Алгоритм шифрования заключается в вычислении правой части системы линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей. В задаче все коэффициенты уравнений, правая часть и решение принимают значения остатков по модулю простого числа р. Алгоритм дешифрования заключается в решении СЛАУ на классе вычетов простого модуля р. Алгоритм дешифрования использует метод трехдиагональной прогонки. Доказаны две теоремы для корректности алгоритма. Теорема 2 - достаточные условия корректности. Теорема 3 - необходимые условия корректности. Приведены три примера шифрования текста из 65, 67 символов, хорошо иллюстрирующие условия применимости теорем. Оценена мощность пространства ключей.

Бесплатно

Применение функций Христова для анализа стохастических дифференциальных уравнений в частных производных в неограниченной области

Полосков И.Е.

Статья научная

В работе представлены методика и компьютерный алгоритм применения системы ор-тонормированных на всей действительной оси функций Христова, замкнутых относительно операций умножения и дифференцирования, для анализа стохастических дифференциальных уравнений в частных производных в неограниченной области на примере семейства уравнений Кортевега^де Фриза. Представлены результаты вычислений стохастических характеристик решения одного из этих уравнений, выполненных в среде пакета Mathematica.

Бесплатно

Пример определения относительной эффективности дезаксиального двигателя внутреннего сгорания

Чечулин В.Л.

Статья научная

Описана методика расчета параметров дезаксиального двигателя внутреннего сгорания, таких как работа сил трения в паре поршень-цилиндр и работа газа на валу двигателя. На конкретном примере показано, что дезаксиальность позволяет снизить потери трения (а значит и износ) в паре поршень-цилиндр более чем в два раза, причем работа газа на валу увеличивается примерно на четыре процента, - т. е. КПД дезаксиального ДВС повышается.

Бесплатно

Принцип максимума в задачах оптимального управления процессами, описываемыми гибридными функционально-дифференциальными уравнениями

Симонов П.М.

Статья научная

При исследовании и решении задач гладкого оптимального управления обычно используется линеаризация уравнений состояния управляемого процесса, и, естественно, здесь применимы современные результаты по теории линейных функционально-дифференциальных уравнений. Была поставлена следующая задача: получить такие необходимые условия оптимальности в виде принципа максимума, что должно быть справедливо для всех классов функционально-дифференциальных уравнений. В результате построена собственная схема получения необходимых условий оптимальности в теории экстремальных задач. С ее помощью можно вкратце и в довольно общей форме сформулировать теорию принципа максимума. С помощью указанной схемы принципа максимума и теории линейных функциональнодифференциальных уравнений необходимые условия оптимальности получаются и доказываются в задачах гладкого оптимального управления.

Бесплатно

Принципы функционального программирования

Залогова Л.А.

Статья научная

В последнее время наблюдается рост интереса к функциональному программированию. В отличие от императивного программирования функциональная парадигма представляет собой другой подход к разработке программ, который является более эффективным для решения некоторого класса задач. В статье рассмотрены и систематизированы принципы, характерные для различных функциональных языков. Статья адресована тем, кто владеет навыками императивного программирования и желает познакомиться с концепциями функциональных языков. Для демонстрации примеров использован процедурный язык Паскаль и функциональный язык F#.

Бесплатно

Проблемы математического образования и их решение

Уразаева Л.Ю., Дацун Н.Н.

Статья научная

Рассмотрены основные проблемы математического образования и пути их решения. Проведен анализ факторов, определяющих эффективность образовательного процесса глазами студентов. Использованы результаты анкетирования студентов, применен метод корреляционных плеяд.

Бесплатно

Прогнозирование доходов Финляндии с иностранных туристов на основе математических многофакторных моделей

Варламова С.А., Ефимова А.А., Кох К.Д.

Статья научная

Представлено исследование доходов Финляндии от прибывающих иностранных туристов. Выбраны социально-экономические факторы, которые могут оказывать влияние на систему. Построен ряд математических моделей, в качестве наилучшей по показателям аппроксимации и постпрогноза выбрана линейная многофакторная модель. С ее помощью сделан краткосрочный прогноз и исследована чувствительность доходов от прибывающих туристов к изменению управляемых и неуправляемых факторов. На основании результатов исследования сформулированы рекомендации по повышению доходности.

Бесплатно

Программная реализация конечного автомата на языке Си

Тюрин С.Ф., Гончаровский О.В.

Статья научная

Конечный автомат описывается множествами входных, выходных символов и символов внутренних состояний. Кроме того, задаются функции переходов и выходов. Наиболее "быстрая" реализация этих функций выполняется аппаратно. Так, например, строятся устройства управления процессоров на основе так называемых программируемых логических матриц (ПЛМ). Однако часто необходима и "медленная", программная реализация, например при распознавании кодовых последовательностей (пин-код), проверке синтаксиса программ и пр. В статье рассматривается программная реализация автомата на языке СИ методом ПЛМ.

Бесплатно

Проектирование композитных стрингерных пластин

Кусяков А.Ш.

Статья научная

Исследуется проблема оптимального проектирования композитной стрингерной пластины, находящейся под действием сжимающих нагрузок. Установлено, что задача оптимального проектирования для рассматриваемого класса конструкций может иметь более одного решения. Приведены результаты численного анализа, позволяющие оценить эффективность использования стрингерных пластин по сравнению с аналогичными конструкциями без подкрепляющих элементов.

Бесплатно

Производные числа функций одной переменной

Иванов Г.Г., Алфров Г.В., Горовенко П.А.

Статья научная

Обобщаются теоремы Ферма, Ролля и Лагранжа на класс недифференцируемых функций, приводятся необходимые и достаточные условия монотонности и выпуклости функций одной переменной.

Бесплатно

Простейшие математические модели пропаганды и контрпропаганды

Пенский О.Г., Ощепкова Н.В.

Статья научная

Предложены математические модели, описывающие воспитание групп с помощью средств массовой информации в условиях непрерывной пропаганды и контрпропаганды. На основе коэффициентов индивидуальной памяти каждого из членов группы описаны условия наступления эмоционального группового ступора, при котором возможно изменение общественного сознания, обусловленного принятием группой идей или пропаганды, или контрпропаганды.

Бесплатно

Пространства Орлича, порожденные параметризованными функциями Юнга векторного аргумента

Шрагин Исаак Вениаминович

Статья научная

Рассматривается пространство Орлича, порожденное функцией Юнга ( - пространство с мерой, - сепарабельное банахово пространство) и состоящее из - измеримых функций, для которых при каком-либо. В пространстве определяется норма, называемая нормой Амемии, и доказывается полнота пространства.

Бесплатно

Простые идеалы в частичных полукольцах непрерывных [0,]-значных функций

Вечтомов Е.М., Шалагинова Н.В.

Статья научная

Исследуются частичные полукольца С +∞(Х) непрерывных функций на топологических пространствах X со значениями в полукольце [0, ∞], рассматриваемом с обычной тополо­гией. Описаны максимальные идеалы и установлены основополагающие свойства простых идеалов в С +∞(Х).

Бесплатно

Профессор А.Е. Малых (01.05.1939 - 13.02.2019)

Ананьева М.С., Галкина Е.И., Данилова В.И., Яковлев В.И.

Персоналии

Посвящается научной и педагогической деятельности известного ученого - историка науки и педагога, доктора физико-математических наук, профессора Аллы Ефимовны Малых, внесшей существенный вклад в развитие науки, университетского и школьного образования в Пермском крае.

Бесплатно