Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Бюллетень науки и практики
Исследование и приближенное решение физической задачи
Статья научная
Предлагается решение задачи из раздела физики об электролизе, которая сводится к приближенному решению дифференциального уравнения с численной реализацией в математическом пакете MathCad.
Бесплатно
Исследование решений сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений
Статья научная
Собственные значения Жордановой матрицы определяют разные виды устойчивости. Не всегда удается получить асимптотические оценки в действительной оси. Поэтому в данной работе рассмотрим виды устойчивости, по которым можно получить оценку в действительной оси. Рассматриваемая задача нелинейная, поэтому удается получить оценку для затягивания потери устойчивости в действительной области. Чтобы вычислить интеграл применим вторую теорему о среднем в определенном интеграле. Докажем теорему, в итоге получим оценку сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений.
Бесплатно
Исследование решений системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений
Статья научная
В работе исследованы решения линейные системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений, в случае, когда матрица функция имели кратные собственные значения. А также при исследовании решений системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений применим метод линии уровня. Определим устойчивого и неустойчивого интервала. Начальную точку берем в устойчивом интервале. Переходя к комплексной области, определим область, которые исследуется решения рассматриваемой задачи. Определяемые области около особой точки делим на несколько областей. В каждой области оценим решения задачи. Для этого выбираем пути интегрирования, докажем лемму и теорему. В итоге докажем асимптотическую близость решений возмущенной и невозмущенной задачи.
Бесплатно
Исследование систем массового обслуживания с приоритетными заявками
Статья научная
В работе исследуются системы массового обслуживания с приоритетной дисциплиной очереди. Предложены методологии имитационного моделирования систем обслуживания на основе априорного разделения потоков по рангам приоритетов и с возможностью блокирования очередей с заявками не обладающими высоким приоритетом. Исследуются эмпирические зависимости, позволяющие получить априорные оценки времени ожидания в очереди для систем с последействием. Практическая апробация исследования выполнена в среде имитационного моделирования AnyLogic.
Бесплатно
Исследования решений сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений
Статья научная
Используя основное понятие проективной геометрии о пересечении параллельных прямых мы разработали новый способ выбора путей интегрирования. Пути интегрирования должны быть убывающими от начальной точки до последней точки. Это условие сохранилось. Чтобы проверить правильность рассмотрим классический пример. Преимущества способа заключаются в том, что способ применим, когда значения собственных значений матрицы действительны. Особенности действительных собственных значений матрицы заключаются в том, что в этом случае линии уровня вырождаются в точке смены устойчивости. В результате рассматриваемая область разделяется на несколько частей. Проводя вычисления по выбранным путям интегрирования получим асимптотические оценки решений сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений.
Бесплатно
К вопросу о применении нейронных сетей для решения задачи кластеризации социума
Статья обзорная
Изучаемая в рамках настоящей работы задача кластеризации социума - одна из важных подзадач, решение которой является составной частью анализа и прогноза социально-экономических процессов. Осуществлен анализ и систематизация знаний в области применения нейросетевого моделирования к решению задачи кластеризации социума региональной системы. Показано, что в современном мире главным фактором экономического роста является человеческий капитал, включающий в себя количественную и качественную составляющие. Основной элемент количественной составляющей - численное воспроизводство населения способствует устойчивости развития человеческого капитала. Качественная составляющая имеет многоаспектный характер; среди аспектов выделяют здравоохранение, культуру, образование и науку. Для оценки структуры человеческого капитала проводят разделение населения на социальные кластеры по этим аспектам. Показано, что, поскольку социальный кластер является атрибутом социогенеза, то и сами процессы социальной кластеризации являются результатом социальных действий людей. Социальный кластер - специфическое состояние социальной общности, включающее описание не только объектов самой общности, но и процессов ее формирования, структурирования и взаимодействия с социальной средой. В ходе исследования сделан вывод, что для проведения кластерного анализа применительно к социуму подходит такой инструментарий математического моделирования как нейронные сети. Отмечается результативность нейронных сетей при решении плохо формализованных задач; устойчивость к частым изменениям среды; эффективность при работе с большим объемом противоречивой или неполной информации. В процессе изучения вопроса сделан вывод, что структурно-статические характеристики социальных кластеров отражают объединение их элементов. Структура социального кластера есть характеристика, представляющая собой совокупность устойчивых связей, которые обеспечивают его целостность. При различных внешних и внутренних изменениях основные свойства социальных кластеров сохраняются. Построена градация демографических элементов социума по признакам состояния здоровья, уровня культуры и образования, в соответствии с которой осуществляется сбор статистической информации для решения задачи кластеризации.
Бесплатно
К расчету лучистых тепловых потоков в трехмерной прямоугольной области методом дискретных ординат
Статья научная
В работе метод дискретных ординат применяется для решения задачи переноса излучения в трехмерной постановке. Приведены результаты, полученные с использованием S8 - приближения, проведено их сравнение с данными других авторов
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются нелокальные задачи I рода для модельного гиперболического уравнения третьего порядка. Представлено доказательство разрешимости нелокальных задач I рода для модельного гиперболического уравнения третьего порядка. Методом функции Римана задача приведена к интегральным уравнениям Вольтерра второго рода. Методом интегральных уравнений доказано существование единственного решения нелокальные задачи I рода. Полученное решение нелокальных задач I рода позволяет описать процесс влагопереноса в почвогрунтах, передачи тепла в гетерогенной среде, фильтрации жидкости в пористых средах.
Бесплатно
Статья научная
Доказана теорема существования и единственности решения краевой задачи для уравнения в частных производных четвертого порядка с переменными коэффициентами, содержащее произведение смешанного параболо-гиперболического оператора и дифференциального оператора колебания струны с разрывными условиями склеивания в пятиугольнике на плоскости. Методом понижения порядка уравнений разрешимость краевой задачи сводится к решению задачи Трикоми для смешанного параболо-гиперболического уравнения с переменными коэффициентами и с разрывными условиями склеивания. Разрешимость этой задачи сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода относительно следа производной функции по y на линии изменения типа уравнения. В гиперболической части области методом функции Римана получено представление решения задачи для гиперболического уравнения с младшими членами. В параболической части области методом последовательных приближений и функции Грина получено решение первой краевой задачи для параболического уравнения с младшими членами. В результате решение задачи реализуется методом решения задачи Гурса и первой краевой задачи для уравнения колебания струны.
Бесплатно
Математическая модель неоднородного трафика в сетях LTE
Статья научная
С внедрением мультимедийных мобильных приложений в сотовых сетях используются эффективные методы повышения пропускной способности. В статье для неоднородного трафика определяются методы деления ресурсов сети сотовой связи посредством математического моделирования. Исследованы численные свойства показателей совместного обслуживания заявок, эффективность совместной передачи трафика реального времени и эластичного трафика данных. Рассматриваются ключевые способы применения полосы ресурсов модели трафика.
Бесплатно
Математическая модель процесса потребления вычислительных ресурсов при их неполном освобождении
Статья научная
В статье разрабатывается математическая модель процесса потребления вычислительных ресурсов при их неполном освобождении при применении технологии виртуализации. Математическая модель представлена в виде системы массового обслуживания с неограниченным числом приборов, с простейшим входящим потоком заявок и экспоненциальным временем обслуживания их на приборах. Исследование модели выполнено методами теории массового обслуживания. Методом моментов найдены основные вероятностные характеристики величины объема свободных ресурсов: математическое ожидание и дисперсия. Предложенная математическая модель процесса потребления вычислительных ресурсов позволяет оценивать и прогнозировать процесс изменения объема свободных ресурсов виртуальной машины во времени и анализировать параметры ее производительности.
Бесплатно
Математические модели анализа систем различной физической природы
Статья научная
В работе проводится анализ свойств различных процессов, явлений и объектов при котором можно убедиться в том, что отдельные из них обнаруживают определенные подобия или сходства. Такие сходства могут проявляться как в структуре, так и в динамике поведения объектов. В этих случаях для построения математических моделей поведения систем различной физической природы можно пользоваться аналогичными уравнениями. Таким образом, немаловажной основой при моделировании поведения сложных систем используются аналогии в исследовании изменения поведения широкого класса систем.
Бесплатно
Математическое моделирование в процессах химической технологии
Статья научная
В практике исследований процессов химической технологии с помощью математического моделирования сравнительно просто удается изменять параметры исследуемого объекта и выяснять их влияние на качество его работы в целом. Это возможно потому, что деформация модели такого процесса исследуется не на его физической модели, а непосредственно на математической модели при использовании ЭВМ.
Бесплатно
Математическое моделирование и эконометрический анализ процесса сгорания композиционного топлива
Статья научная
Исследован процесс сжигания композиционного топлива. В качестве объекта исследования были взяты частицы водоугольного топлива. Анализ процесса горения проведен на основе математического моделирования. Созданная математическая модель решалась численным методом конечных элементов с помощью программы Elcut, и разработана компьютерная модель. Результаты, полученные на основе численного метода, сравнивались с экспериментальными результатами, а также проводился эконометрический анализ и прогноз по регрессионной модели. Сравнение полученных результатов численным методом конечных элементов с помощью программы Elcut с экспериментальными данными работ, показывает, что погрешность составляет в среднем 5% и свидетельствует о физической обоснованности уравнений и граничных условий (1)-(7) для математического моделирования рассматриваемой задачи и использование программы Elcut для численного расчета.
Бесплатно
Математическое моделирование молодежной субкультуры
Статья научная
Молодежные субкультуры присущи всем временам, оказывают существенное влияние на формирование мировоззрения молодежи. Математическое моделирование самоорганизации таких объединений позволяет оценить временной интервал их существования, наполнение поклонниками и другие характеристики. Техническая и материальная поддержка помогают формировать понимание задач будущего. В работе приведены результаты социологического опроса большой группы молодежи поклонников культуры аниме. На основе анализа авторских статистических данных, с учетом статистических данных, опубликованных в открытых источниках, разработана математическая модель молодежной субкультуры, включающая несколько близких по интересам направлений. Модель представлена задачей Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Дается анализ устойчивости стационарных состояний. Определены условия, накладываемые на параметры математической модели, определяющие распад субкультуры.
Бесплатно
Математическое моделирование процесса горения капли водоэмульсионного топлива
Статья научная
В данной статье рассмотрено математическое моделирование процесса горения капли водоэмульсионного топлива. Капля эмульсии типа вода-масло представляет собой сложную систему, состоящую из топлива, в котором равномерно в виде микрокапель распределены капельки воды, находящиеся внутри капли эмульсии. При горении изолированный микрокапли воды с эмульсией, происходит необратимая экзотермическая реакция. Для таких реакций рассмотрена нелинейная задача, с использованием теории пространственно-однородных тепловых взрывов в процессе горения топлива. Данная теория показывает несколько особенностей, не рассмотренные ранее. Эти особенности включают появление более чем одной внешней области, более одного (внутреннего) слоя и нелинейного преобразования сжатия-расширения. В результате асимптотическое решение для несжимаемой жидкости позволяет получать гидродинамические поля взрыва в окрестности парового пузырькового капля, а также в окрестности температурного фронта.
Бесплатно
Метод выявления элементов локально изотропного течения в турбулентном потоке воды
Статья научная
В данной статье рассмотрена возможность повышения надежности способа выявления элементов локально изотропного течения в турбулентном потоке воды путем введения, вместо традиционных структурных функций, их пульсационных модификаций. Обоснованно введены относительные пульсационные структурные функции и на их основе выявлен предсказуемо ожидаемый результат - отсутствие в основной части реального турбулентного потока воды элементов локально изотропного течения. Предположена вероятность существования в ламинарном пограничном слое элементов локальной изотропии, критерием которой служит отношение вертикальной и продольной пульсационных структурных функций, равная 1,3±0,4.
Бесплатно
Метод регуляризации решений бисингулярно возмущенной задачи в пространстве обобщенных функций
Статья научная
При исследовании сингулярно возмущенных задач в случае изменения устойчивости вся работа производилась в пространстве аналитических функций. Естественно, возникнут вопросы, можно ли получить оценку решений сингулярно возмущенной задачи, не выходя на комплексную плоскость. В работе первыми полученными результатами являются решения сингулярно мотивированной задачи, не переходя в комплексную плоскость. Для этого разработан метод регуляризации в пространстве обобщенных функций и получены соответствующие оценки. Если выбрать начальную точку на устойчивом интервале, то вплоть до точки перехода асимптотическая близость решений возмущенной и невозмущенной задачи имеет порядок малого параметра ε. Проблема появится, когда точка принадлежит неустойчивому интервалу. Следовательно, до этого, работы переходили в комплексную плоскость. В таких задачах существует понятие времени запаздывания решений возмущенной и невозмущенной задачи. Линии уровня появятся в сложных плоскостях. В таких задачах существует понятие времени запаздывания решений возмущенной и невозмущенной задачи. Линии уровня появятся в сложных плоскостях. В особых точках эти линии имеют линии критического уровня. Поэтому невозможно выбрать начальную точку так, чтобы получить максимальное время задержки. Но асимптотическая близость решений возмущенной и невозмущенной задач возможна при ограниченных временных задержках. Если изучать решение в пространстве обобщенных функций, то можно выбрать начальную точку с максимальной задержкой по времени. А также, не переходя на комплексную плоскость, можно установить асимптотическую близость решений возмущенной и невозмущенной задачи. Для этого впервые разработан метод регуляризации решений сингулярно возмущенной задачи.
Бесплатно
Методы и алгоритмы обработки звуковых сигналов
Статья научная
В данной статье рассмотрены методы и алгоритмы обработки звуковых сигналов, назначение и классификация фильтров, базовые цифровые фильтры, фильтры низких и высоких частот 1 порядка для решения технических задач, в том числе согласования параметров сигнала с характеристиками электроакустического тракта.
Бесплатно
Методы исследования асимптотики решений сингулярно возмущенных уравнений в комплексных областях
Статья научная
При исследовании асимптотического поведения решений сингулярно возмущенных уравнений с аналитическими функциями применяются различные методы. Основная цель настоящей работы, провести комплексный анализ применяемых методов и разделить их по группам. Для реализации поставленной цели рассматривается скалярное, нелинейное уравнение первого порядка с начальным условием. Уравнение рассматривается в некотором круге, комплексной плоскости независимой переменной и действительная часть функции - коэффициент, при линейной неизвестной функции меняет свой знак с отрицательного на положительный на части отрезка действительной оси, содержащегося в круге. Вводится понятие области притяжения решения сингулярно возмущенного уравнения к решению нелинейного уравнения (вырожденного уравнения). Поставлена задача доказательства существования области притяжения. В процессе решения поставленной задачи применяемые методы разделены на три группы.
Бесплатно
