Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Бюллетень науки и практики
К вопросу о применении нейронных сетей для решения задачи кластеризации социума
Статья обзорная
Изучаемая в рамках настоящей работы задача кластеризации социума - одна из важных подзадач, решение которой является составной частью анализа и прогноза социально-экономических процессов. Осуществлен анализ и систематизация знаний в области применения нейросетевого моделирования к решению задачи кластеризации социума региональной системы. Показано, что в современном мире главным фактором экономического роста является человеческий капитал, включающий в себя количественную и качественную составляющие. Основной элемент количественной составляющей - численное воспроизводство населения способствует устойчивости развития человеческого капитала. Качественная составляющая имеет многоаспектный характер; среди аспектов выделяют здравоохранение, культуру, образование и науку. Для оценки структуры человеческого капитала проводят разделение населения на социальные кластеры по этим аспектам. Показано, что, поскольку социальный кластер является атрибутом социогенеза, то и сами процессы социальной кластеризации являются результатом социальных действий людей. Социальный кластер - специфическое состояние социальной общности, включающее описание не только объектов самой общности, но и процессов ее формирования, структурирования и взаимодействия с социальной средой. В ходе исследования сделан вывод, что для проведения кластерного анализа применительно к социуму подходит такой инструментарий математического моделирования как нейронные сети. Отмечается результативность нейронных сетей при решении плохо формализованных задач; устойчивость к частым изменениям среды; эффективность при работе с большим объемом противоречивой или неполной информации. В процессе изучения вопроса сделан вывод, что структурно-статические характеристики социальных кластеров отражают объединение их элементов. Структура социального кластера есть характеристика, представляющая собой совокупность устойчивых связей, которые обеспечивают его целостность. При различных внешних и внутренних изменениях основные свойства социальных кластеров сохраняются. Построена градация демографических элементов социума по признакам состояния здоровья, уровня культуры и образования, в соответствии с которой осуществляется сбор статистической информации для решения задачи кластеризации.
Бесплатно
К расчету лучистых тепловых потоков в трехмерной прямоугольной области методом дискретных ординат
Статья научная
В работе метод дискретных ординат применяется для решения задачи переноса излучения в трехмерной постановке. Приведены результаты, полученные с использованием S8 - приближения, проведено их сравнение с данными других авторов
Бесплатно
Статья научная
Доказана теорема существования и единственности решения краевой задачи для уравнения в частных производных четвертого порядка с переменными коэффициентами, содержащее произведение смешанного параболо-гиперболического оператора и дифференциального оператора колебания струны с разрывными условиями склеивания в пятиугольнике на плоскости. Методом понижения порядка уравнений разрешимость краевой задачи сводится к решению задачи Трикоми для смешанного параболо-гиперболического уравнения с переменными коэффициентами и с разрывными условиями склеивания. Разрешимость этой задачи сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода относительно следа производной функции по y на линии изменения типа уравнения. В гиперболической части области методом функции Римана получено представление решения задачи для гиперболического уравнения с младшими членами. В параболической части области методом последовательных приближений и функции Грина получено решение первой краевой задачи для параболического уравнения с младшими членами. В результате решение задачи реализуется методом решения задачи Гурса и первой краевой задачи для уравнения колебания струны.
Бесплатно
Математическая модель процесса потребления вычислительных ресурсов при их неполном освобождении
Статья научная
В статье разрабатывается математическая модель процесса потребления вычислительных ресурсов при их неполном освобождении при применении технологии виртуализации. Математическая модель представлена в виде системы массового обслуживания с неограниченным числом приборов, с простейшим входящим потоком заявок и экспоненциальным временем обслуживания их на приборах. Исследование модели выполнено методами теории массового обслуживания. Методом моментов найдены основные вероятностные характеристики величины объема свободных ресурсов: математическое ожидание и дисперсия. Предложенная математическая модель процесса потребления вычислительных ресурсов позволяет оценивать и прогнозировать процесс изменения объема свободных ресурсов виртуальной машины во времени и анализировать параметры ее производительности.
Бесплатно
Математические модели анализа систем различной физической природы
Статья научная
В работе проводится анализ свойств различных процессов, явлений и объектов при котором можно убедиться в том, что отдельные из них обнаруживают определенные подобия или сходства. Такие сходства могут проявляться как в структуре, так и в динамике поведения объектов. В этих случаях для построения математических моделей поведения систем различной физической природы можно пользоваться аналогичными уравнениями. Таким образом, немаловажной основой при моделировании поведения сложных систем используются аналогии в исследовании изменения поведения широкого класса систем.
Бесплатно
Математическое моделирование в процессах химической технологии
Статья научная
В практике исследований процессов химической технологии с помощью математического моделирования сравнительно просто удается изменять параметры исследуемого объекта и выяснять их влияние на качество его работы в целом. Это возможно потому, что деформация модели такого процесса исследуется не на его физической модели, а непосредственно на математической модели при использовании ЭВМ.
Бесплатно
Математическое моделирование молодежной субкультуры
Статья научная
Молодежные субкультуры присущи всем временам, оказывают существенное влияние на формирование мировоззрения молодежи. Математическое моделирование самоорганизации таких объединений позволяет оценить временной интервал их существования, наполнение поклонниками и другие характеристики. Техническая и материальная поддержка помогают формировать понимание задач будущего. В работе приведены результаты социологического опроса большой группы молодежи поклонников культуры аниме. На основе анализа авторских статистических данных, с учетом статистических данных, опубликованных в открытых источниках, разработана математическая модель молодежной субкультуры, включающая несколько близких по интересам направлений. Модель представлена задачей Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Дается анализ устойчивости стационарных состояний. Определены условия, накладываемые на параметры математической модели, определяющие распад субкультуры.
Бесплатно
Математическое моделирование процесса горения капли водоэмульсионного топлива
Статья научная
В данной статье рассмотрено математическое моделирование процесса горения капли водоэмульсионного топлива. Капля эмульсии типа вода-масло представляет собой сложную систему, состоящую из топлива, в котором равномерно в виде микрокапель распределены капельки воды, находящиеся внутри капли эмульсии. При горении изолированный микрокапли воды с эмульсией, происходит необратимая экзотермическая реакция. Для таких реакций рассмотрена нелинейная задача, с использованием теории пространственно-однородных тепловых взрывов в процессе горения топлива. Данная теория показывает несколько особенностей, не рассмотренные ранее. Эти особенности включают появление более чем одной внешней области, более одного (внутреннего) слоя и нелинейного преобразования сжатия-расширения. В результате асимптотическое решение для несжимаемой жидкости позволяет получать гидродинамические поля взрыва в окрестности парового пузырькового капля, а также в окрестности температурного фронта.
Бесплатно
Метод выявления элементов локально изотропного течения в турбулентном потоке воды
Статья научная
В данной статье рассмотрена возможность повышения надежности способа выявления элементов локально изотропного течения в турбулентном потоке воды путем введения, вместо традиционных структурных функций, их пульсационных модификаций. Обоснованно введены относительные пульсационные структурные функции и на их основе выявлен предсказуемо ожидаемый результат - отсутствие в основной части реального турбулентного потока воды элементов локально изотропного течения. Предположена вероятность существования в ламинарном пограничном слое элементов локальной изотропии, критерием которой служит отношение вертикальной и продольной пульсационных структурных функций, равная 1,3±0,4.
Бесплатно
Метод регуляризации решений бисингулярно возмущенной задачи в пространстве обобщенных функций
Статья научная
При исследовании сингулярно возмущенных задач в случае изменения устойчивости вся работа производилась в пространстве аналитических функций. Естественно, возникнут вопросы, можно ли получить оценку решений сингулярно возмущенной задачи, не выходя на комплексную плоскость. В работе первыми полученными результатами являются решения сингулярно мотивированной задачи, не переходя в комплексную плоскость. Для этого разработан метод регуляризации в пространстве обобщенных функций и получены соответствующие оценки. Если выбрать начальную точку на устойчивом интервале, то вплоть до точки перехода асимптотическая близость решений возмущенной и невозмущенной задачи имеет порядок малого параметра ε. Проблема появится, когда точка принадлежит неустойчивому интервалу. Следовательно, до этого, работы переходили в комплексную плоскость. В таких задачах существует понятие времени запаздывания решений возмущенной и невозмущенной задачи. Линии уровня появятся в сложных плоскостях. В таких задачах существует понятие времени запаздывания решений возмущенной и невозмущенной задачи. Линии уровня появятся в сложных плоскостях. В особых точках эти линии имеют линии критического уровня. Поэтому невозможно выбрать начальную точку так, чтобы получить максимальное время задержки. Но асимптотическая близость решений возмущенной и невозмущенной задач возможна при ограниченных временных задержках. Если изучать решение в пространстве обобщенных функций, то можно выбрать начальную точку с максимальной задержкой по времени. А также, не переходя на комплексную плоскость, можно установить асимптотическую близость решений возмущенной и невозмущенной задачи. Для этого впервые разработан метод регуляризации решений сингулярно возмущенной задачи.
Бесплатно
Методы и алгоритмы обработки звуковых сигналов
Статья научная
В данной статье рассмотрены методы и алгоритмы обработки звуковых сигналов, назначение и классификация фильтров, базовые цифровые фильтры, фильтры низких и высоких частот 1 порядка для решения технических задач, в том числе согласования параметров сигнала с характеристиками электроакустического тракта.
Бесплатно
Методы решения дифференциальных уравнений на языке Python
Статья обзорная
Предоставлен обзор методов решения дифференциальных уравнений с использованием языка программирования Python. Подробно рассмотрены численные методы, такие как метод Эйлера, метод Рунге-Кутты и метод конечных разностей, и предоставлены примеры их применения с использованием библиотеки SciPy. В дополнение к этому статья обсуждает основные шаги при решении дифференциальных уравнений, включая определение уравнения, краевых и начальных условий. Подробно рассматриваются примеры кода для облегчения понимания и внедрения методов в собственные проекты. Этот материал предназначен для разработчиков и исследователей, желающих эффективно использовать язык Python для решения дифференциальных уравнений в различных областях науки и техники.
Бесплатно
Мультиплексирование голограмм на основе пространственного разделения
Статья научная
Проведен анализ методов мультиплексирования с использованием пространственного разделения. Показано, что мультиплексирование с пространственным разделением возможно тогда, когда отсутствует действие Брэгговской выборки. Отдельно рассмотрено действие Брэгговской выборки, его особенностей для случаев тонкослойных плоских голограмм и в достаточно толстой среде объемных голограмм. Среди методов мультиплексирования с использованием пространственного разделения рассмотрены методы мультиплексирования фрактального типа и вращательного мультиплексирования. Мультиплексирования фрактального типа позволяет, при использовании его одновременно с мультиплицированием углового типа, записывать до 6000 голограмм на одном участке, причем общий объем среды хранения остается одним и тем же. Вращательное мультиплексирование является частным случаем мультиплексирования фрактального типа. Данный тип мультиплексирования особенно эффективен для хранения голограмм в достаточно тонкослойных средах. Подобно мультиплексированию фрактального типа в данном типе мультиплексирования необходимой опорной волной восстанавливаются одновременно более одной голограммы. Однако, только результат восстановления одной голограммы оказывается несмещенным и фиксируется матрицей ПЗС. Отличием данного метода от мультиплексирования фрактального типа является то, что смещение во вращательном мультиплексировании является результатом вращения среды хранения.
Бесплатно
Некоторые применения пространства идемпотентных вероятностных мер
Статья научная
В работе доказан max-plus вариант теоремы Фубини для идемпотентных вероятностных мер. Также доказана метризуемость компакта, если пространство идемпотентных вероятностных мер, определенных на нем, наследственно нормально.
Бесплатно
Нелинейная сингулярно возмущенная задача Коши с внутренним слоем
Статья научная
В статье построена асимптотика решения задачи Коши для нелинейного автономного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка, который является простой математической моделью с внутренним слоем. Для всех теоретических вычислений приведены доказательные вычисления в системе Maple.
Бесплатно
О единственности решения для линейных интегральных уравнений Вольтерры третьего рода на сегменте
Статья научная
Исследован вопрос о единственности решения для нового класса линейных интегральных уравнений Вольтерры третьего рода на сегменте. На основе метода интегральных преобразований и метода неотрицательных квадратичных форм доказаны теоремы единственности решения для данного класса интегральных уравнений третьего рода.
Бесплатно
Статья научная
Предполагая непрерывность, монотонность и знакопостоянство коэффициентов линейной однородной системы дифференциальных уравнений второго порядка: на конечном отрезке, доказываются теоремы сравнения, позволяющие свести определение числа нулей компонент решений некоторых систем к определению числа корней определенного уравнения. В работе приводится также достаточный критерий для осцилляции и неосцилляции системы.
Бесплатно
Статья научная
Парадокс двух конвертов объясняется с позиции аксиоматического построения вероятностных пространств. Вычислять вероятности событий и числовые характеристики случайных величин следует после построения вероятностного пространства. Если корректно определить пространство элементарных исходов Ω, корректно задать вероятности элементарных исходов в случае, если Ω конечное или счетное множество, корректно определить законы распределения рассматриваемых случайных величин, если Ω является множеством мощности континуума, парадокс исчезает. Для каждого вероятностного пространства получается свой ответ на вопрос, кому из игроков выгоден обмен конвертами, или же этот обмен никому из игроков выгоды не приносит.
Бесплатно
Статья научная
Исследуются закономерности, которым подчиняются относительные частоты длин слов, если разбить весь ряд относительных частот на несколько отрезков. В случае испанского языка отрезков четыре: длины 1-2 (линейная функция с положительным наклоном); длины 3-5 (полином второго порядка с ветвями, направленными вверх); длины 6-11 (линейная функция с отрицательным наклоном); длины 12 и более (геометрическая прогрессия со знаменателем меньше 1). Здесь n - длина слова (число букв в нем). В случае итальянского языка отрезков тоже четыре: длины 1-3 и 4-6 (полиномы второго порядка с ветвями, направленными вниз); длины 7-11 (геометрическая прогрессия со знаменателем меньше 1); длины 12 и более (геометрическая прогрессия со знаменателем меньше 1). В случае шведского языка отрезков три: длины 1-3 (полином второго порядка с ветвями, направленными вверх); длины 4-6 (полином второго порядка с ветвями, направленными вниз); длины 7 и более (геометрическая прогрессия со знаменателем меньше 1). Коэффициенты уравнений - это параметры, которые можно оценить для данного текста на основании его статистических характеристик. Рассматривались пять текстов на испанском и шведском языках и шесть текстов на итальянском языке. Затем все тексты на данном языке объединялись в один текст и рассматривалось распределение относительных частот длин слов в таком объединенном тексте.
Бесплатно
О функторе if идемпотентных вероятностных мер
Статья научная
В работе доказано, что функтор If идемпотентных вероятностных мер, действующий в категории компактов и их непрерывных отображений является нормальным функтором
Бесплатно
