Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Бюллетень науки и практики
Статья научная
В работе рассматривается один класс нелинейных дифференциальных уравнений в общем случае неразрешимых в квадратурах, требующий решения задачи с нахождением аналитического приближенного решения в окрестности подвижной особой точки. Эта задача успешно решается на основе нового подхода в методе мажорант доказательства теоремы существования и единственности решения. Учет апостериорной оценки погрешности позволяет улучшить априорную оценку погрешности аналитического приближенного решения и оптимизировать структуру самого приближенного решения.
Бесплатно
Об осцилляционных свойствах некоторых двумерных линейных систем дифференциальных уравнений
Статья научная
В статье [1] автор приводит критерий, позволяющий при определенных предположениях находить количество нулей компонент решений двумерных линейных систем дифференциальных уравнений на конечном интервале в предположении, что до. Цель настоящей работы - используя указанный критерий - рассмотреть на полупрямой осцилляционные свойства систем (1), коэффициенты которых являются степенными или экспотенциальными функциями.
Бесплатно
Статья научная
В работе доказывается, что осцилляция решений линейной однородной системы дифференциальных уравнений порядка зависит от начальных условий. Рассматриваются также условия осцилляции для одного класса таких систем.
Бесплатно
Об устойчивости решений сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений
Статья научная
В работе исследуются решения нелинейных сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений. Собственные значения Жордановой матрицы определяют разные виды устойчивости. К этим видам устойчивости относятся двухсторонняя устойчивость и биустойчивость. Если существует двухсторонняя устойчивая область, то решения линейных сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений оценивается в действительной области. Соответственно существует двухсторонне устойчивые прямые, которые мы применим при выборе пути интегрирований. Если собственные значения Жордановой матрицы состоят из чисто мнимых частей, то эти собственные значения порождают биустойчивую область в плоскости. Научная новизна заключается в том, что эти виды устойчивости обнаружены в ходе исследований, и в ранее опубликованных работах не рассматривались. В итоге доказана теорема и получена оценка решений нелинейных сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений.
Бесплатно
Статья научная
Приведены визуальные факты негативного влияния на качество геофизических исследований потери измерительным зондом центровки в стволе скважины, ее геометрии и пространственной ориентации. Показан эскиз дифференциального измерительного преобразователя с гравитационной навигацией в стволе скважины для скважинной телеметрической системы. Изложена методика предварительной обработки и общий принцип интерпретации результатов геофизических исследований методом дифференциальной телеметрии наклонно направленных, горизонтальных и скважин со сложной геометрией и пространственной ориентацией ствола.
Бесплатно
Образование и нагрев плазмы излучением лазера
Статья научная
В статье приведены теоретические исследования в области физики взаимодействия излучения лазера с веществом. Изучены процессы испарения вещества лазерным излучением, образования и нагрева плазмы, происходящие в начальной стадии акта взаимодействия.
Бесплатно
Статья научная
Для заданного плоского составного сечения приведены расчеты по нахождению направления главных центральных осей и главных центральных моментов инерций, а также построение эллипса инерции. В ходе расчета были также найдены: положение центра тяжести; собственные для простых фигур и центральные осевые центробежные моменты инерции; графически определены центральные моменты инерции и проведено сравнение значений с результатами аналитического метода.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе авторы предлагают эффективный, понятный и качественный метод для обоснования и оптимального выбора корпоративной информационной системы предприятия. Авторы предлагают ряд существенных критериев, которые обеспечивают полноту и достаточность сведений для принятия оптимального (рационального) решения о пригодности рассматриваемой корпоративной информационной системы для предприятия. К таким критериям относятся масштабность информационной системы, ее стоимость, функциональные характеристики, возможность интеграции со смежными системами, время настройки и разработки, а также простота в поддержке на всех этапах жизненного цикла. В основе метода оценивания лежит использование математического аппарата теории принятия решений. Математический подход к оценке вариантов информационных систем позволяет обеспечить точность оценок при возможности обработки как качественных, так и количественных суждений экспертов, пользователей и руководящего состава предприятия. При программной реализации указанных методов авторы ориентировались на использование web-сервисов, которые являются удобными в использовании, просты в интеграции и не накладывают ограничений на прикладное и системное программное обеспечение, которым пользуется эксперт при оценке информационных систем...
Бесплатно
Поведение решения нелинейной задачи в случае смены устойчивости
Статья научная
Если функция, определяющая устойчивый и неустойчивый интервал, несколько раз меняет условия устойчивости, то они хорошо изучены. Но при условии, что начальная точка и точка смены устойчивости не совпадают. Поэтому в данной работе мы изучаем решения нелинейных сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений с начальными условиями. Особенность и новизна данной работы заключается в том, что здесь рассматриваемая область несколько раз меняет условия устойчивости. А также область имеет бесконечно большое время задержки. Для доказательства существования решений используется метод последовательных приближений. А также для сходимости решений применим метод мажорант. Для доказательства единственности решений воспользуемся методом от противного. Решение поставленной задачи рассматривается в действительной области. В результате была доказана асимптотическая близость решения возмущенной и невозмущенной задач.
Бесплатно
Повышение эффективности голографического интерферометра
Статья научная
Разработка методов повышения чувствительности интерферометров, предназначенных для исследования сложных фазовых сред, которые характеризуются резкими изменениями внутренних неоднородностей, является весьма актуальной задачей. Целью исследования, результаты которого представлены в статье, является теоретический анализ возможности улучшения чувствительности выходных данных голографического интерферометра с использованием цифровых методов обработки оптической информации. Результаты исследований показали, что наличие цифровой информации об объектных и опорных волнах, о зафиксированной ПЗС-матрицей интерференционной картине позволяет производить над этими данными различные математические операции, после которых их снова можно вывести на экран, т. е. визуализировать. Указанные операции можно проводить как на участках от объекта до выходной плоскости, так и на выходе системы, непосредственно с распределением интенсивности, которое фиксирует ПЗС матрица. Предложена последовательность численных операций, позволяющая увеличить чувствительность голографической системы в раз, где m = 0, 1, 2, 3, ... . Также показано, что увеличение чувствительности по указанной схеме ограничено только возможными спекл-шумами, которые могут ухудшить контраст полос интерференционной картины. Предложенный метод повышения чувствительности интерферометра, в отличие от известных, не опирается на аппаратные изменения интерферометрических систем, что сопряжено с большими затратами, а цифровыми методами улучшает характеристики выходных данных низкочувствительных интерферометров. Результаты работы могут быть использованы при исследованиях сложных фазовых сред.
Бесплатно
Погранслойные линии решений сингулярно возмущенных уравнений с точкой перевала
Статья научная
В данной работе исследовано асимптотическое поведение решений сингулярно возмущенных уравнений в комплексных областях. Рассматриваемые уравнения имеют точку перевала. Основной целью является доказательство существования погранслойных линий, погранслойных областей и регулярных, сингулярных областей, выявление их особенностей по сравнению с предыдущими исследованиями. Для решения поставленных задач привлечены гармонические функции и их линии уровня. С использованием линии уровней проведены геометрические построения. Рассматриваемая область разделена на части и выбраны пути интегрирования обеспечивающие сходимость некоторых функций по малому параметру. Применяя метод последовательных приближений доказано существование и ограниченность решения уравнения. Выявлены особенности пограслойных линий.
Бесплатно
Порождающие и соотношения в мономиальных группах над ассоциативным кольцом (часть 1)
Статья научная
Вопрос представлении линейных групп (и связанных с ними конструкций) порождающими элементами и определяющими соотношениями всегда представлял большой интерес в общей комбинаторной теории групп. В названном направлении на сегодня имеется большое количество журнальных и книжных материалов. Возникли также методы исследования. Одним из таких методов является (универсальный) комбинаторный метод трансформации букв. Суть названного метода заключается в преобразовании слов выбранного алфавита рассматриваемой группы к их стандартным формам. В работе дается описание через порождающие и определяющие соотношения мономиальной группы Monn(R), n≥2 , заданной над произвольным ассоциативных кольцом с 1≠0 . Пользуясь этим результатом находится комбинаторное описание также проективного фактора PMonn(R) названной группы. При решении этих вопросов использован упомянутый метод трансформации.
Бесплатно
Порождающие и соотношения в мономиальных группах над ассоциативным кольцом (часть 2)
Статья научная
Эта работа является продолжением одноименной ее первой части. В первой части с позиции порождающих и определяющих соотношений были исследованы мономиальная группа Monn(R), n≥2 и ее проективный фактор PMonn(R) над произвольным основным ассоциативным кольцом R с 1≠0 . Здесь же аналогичная задача решается для элементарных мономиальных групп EMonn(R) и PMonn(R) , также над произвольным ассоциативным кольцом R . Несмотря на кажущуюся (внешнюю) близость, мономиальные и элементарные мономиальные группы оказываются качественно различными объектами. При решении обоих этих вопросов применен комбинаторный метод трансформации. В отличие от мономиальных групп, случай в EMonn(R) , когда n= 2, будет нетрадиционным. Он требует специфических и более тонких рассуждений.
Бесплатно
Предельные значения гладко выпуклых монотонных функций и свойства бесконечности
Статья научная
Введение содержит краткое методологическое соглашение о символах и о терминах, о понятиях и о математических текстах. Прежде всего, мы установили границу между конечными и бесконечными подмножествами линейно упорядоченного множества. По определению каждое подмножество конечного множества (кроме тривиальных) имеет два граничных элемента, бесконечным называется множество, если хотя бы одно его подмножество имеет менее двух крайних элементов. Далее мы рассматриваем гладко выпуклые монотонные функции. В частности, гладко выпуклые монотонные функции имеют не отрицательную первую производную и они не ограничены. В заключении отмечено, что класс биекций состоит из кусочно линейных функций с единичным угловым коэффициентом.
Бесплатно
Предложения по использованию больших данных для производственной компании
Статья научная
Рассматриваются этапы и методы работы с большими данными. Описываются задачи и проблемы в области лесозаготовок и производства продукции из древесины, решаемые с помощью анализа обработанных данных. В статье представлен алгоритм работы с большими данными и его реализация в виде программного комплекса, разработанного на языке Python. Перечисляются основные выгоды, получаемые на основе визуализации обработанной информации.
Бесплатно
Преимущества и недостатки специализированных пакетов в образовательном процессе
Статья научная
В данной работе представлен сравнительный анализ комплекса мультифизических программ на примере ANSYS и Comsol Multiphysics. Были рассмотрены преимущества и недостатки ПО, а также основные отличия. При помощи данных программ проведено решение типовой тестовой задачи. Полученные результаты сопоставлены между собой, а также сопоставлены с аналитическими расчетами.
Бесплатно
Прикладные задачи теории возмущений
Статья научная
В работе исследуется решения нелинейных сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений с начальными условиями. Приоритетной задачей является доказать асимптотическую близость решений возмущенной и невозмущенной задачи на действительной оси. Но не всегда это получается. Впервые в работах в данном направлении введено понятие биустойчивости решений. Дано определение устойчивости направо и налево. А также определения биустойчивости решений. Приведены примеры. Если решения биустойчивы, то всегда можно показать асимптотическую близость решений возмущенной и невозмущенной задачи на действительной области.
Бесплатно
Применение вариационного метода в исследовании полярных жидкостей и их концентрированных растворов
Статья научная
Разработанный новый вариационный метод измерения диэлектрической проницаемости ξ' и диэлектрических потерь ξ'' полярных жидкостей свободен от ряда недостатков. Он основан на измерении толщины слоя жидкости в ячейке, при котором имеет место минимум амплитуды отраженной волны (ρ) или коэффициента стоячей волны η, и величины ηm при этой толщине жидкости. Вариант подобного метода рассматривался в предположение об активной величине исходного сопротивления волноводной секции с жидкостью при толщине слоя, соответствующему минимуму величины (ρ) или η, обосновано лишь для случая полярных жидкостей, обладающих малыми диэлектрическими потерями. Таким образом, полярные жидкости - циклопентанол, циклопентанон и их концентрированные растворы в друг друге исследовались впервые, и как показали результаты вариационный метод нашел себе достойное применение.
Бесплатно
Статья научная
Традиционно математические утверждения доказывают, используя словесные рассуждения. Предлагается дополнение к традиционному способу изложения доказательств, в котором почти отсутствуют словесные пояснения, а ход доказательства представляется графически. Обучающийся может наглядно проследить развитие доказательства во времени (последовательные шаги до получения нужного результата) и в пространстве (разветвления, которые возникают в ходе доказательства и которые требуют отдельного исследования). Такой способ изложения доказательств был разработан нами и применяется в течение многих лет в преподавании курса «Дискретная математика» студентам компьютерных специальностей СибАДИ.
Бесплатно
Статья научная
Размер структурных элементов в поликристаллических материалах, сформированный при термомеханической обработке, является одним из факторов, определяющих физико-механические свойства металлов и сплавов. Формирование кристаллографической текстуры и эволюция блочности кристаллической структуры еще мало изучены в редкоземельных металлах. В статье рассматривается дифракционный рентгеновский метод для изучения мозаичной кристаллографической структуры гадолиния. На основе анализа уширения дифракционных линий определен средний размер областей когерентного рассеивания. Результаты исследования могут служить основой для анализа физико-механических свойств образцов металла и изучения динамики структурных изменений в ходе термомеханической обработки.
Бесплатно
