Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 367
Улучшение импульсных процессов на основе дискретно-непрерывной модели
Статья научная
В статье предлагается интерпретация импульсных процессов в виде модели дискретно-непрерывного процесса. Для такого представления на основе аналога достаточных условий оптимальности Кротова строится метод улучшения. В качестве примера для апробации метода рассматриваются улучшения магистрали в задаче об оптимальной стратегии развития региона.
Бесплатно
Управление данными экспериментов с использованием современных Web-технологий
Статья научная
В статье рассматриваются концептуальные основы, архитектура и программное обеспечение web-ориентированной информационновычислительной системы для управления структурированными и неструктурированными данными натурных и вычислительных экспериментов. Система обеспечивает пользователей поисковым, вычислительноаналитическим и ГИС-сервисами для эффективной работы с данными. В качестве примера практической реализации предложенной архитектуры представлена разработанная авторами доклада информационновычислительная система «Вибросейсмическое просвечивание Земли» для управления данными, полученными в ходе экспериментов по активному вибросейсмическому мониторингу.
Бесплатно
Управление космическим аппаратом дистанционного зондирования Земли с помощью роторов
Статья научная
В статье рассматривается способ переориентации спутника -гиростата дистанционного зондирования Земли с помощью двигателя-маховика в случае расположения объекта наблюдения вне плоскости орбиты космического аппарата. В ходе исследования выведены геометрические зависимости углов нутации и прецессии от времени, построены дифференциальные уравнения движения космического аппарата относительно центра масс, получены их решения и построены соответствующие графики зависимостей параметров движения от времени. Полученные зависимости позволяют оценивать влияние инерционномассовых характеристик системы, начальных условий на движение спутника. Построены зависимости управляющих вращением роторов моментов от времени, что позволило оценить параметры необходимых для этих целей двигателей. В статье представлены результаты проведенных исследований, показывающих работоспособность разработанной математической модели. Практическим приложением может являться использование полученных результатов при нацеливании космических аппаратов на объект наблюдения.
Бесплатно
Уравнение Орнштейна - Цернике в физике стеклообразного состояния
Статья научная
Показано, что уравнение Орнштейна - Цернике физики классических жидкостей для равновесных состояний пространственно-однородных изотропных систем применимо для расчета теплофизических характеристик систем частиц с центральными силами межчастичного взаимодействия в неравновесном стеклообразном состоянии. Для использования уравнения Орнштейна - Цернике в описании микроскопически неоднородных стеклообразных тел в уравнение введена одночастичная функция распределения, учитывающая различия между структурами жидкости и аморфного твердого тела. Расчет теплоемкости и скорости звука в аргоне показывает удовлетворительное согласие с результатами численного и натурного эксперимента, что свидетельствуют о возможности описания систем частиц в стеклообразном состоянии с помощью модифицированного уравнения Орнштейна - Цернике. При численном решении этого уравнения в физике классических жидкостей наиболее часто используется быстросходящийся алгоритм Лабика - Малиевского, который и использован в данной работе.
Бесплатно
Статья научная
Получены обобщенные уравнения Гельмгольца электромагнитных волн в регулярных волноводах с ортогональными формами поперечного сечения, заполненных намагниченным ферритом (гиротропной средой). Рассматривается один из двух случаев поперечного намагничивания феррита, когда направление распространение электромагнитной волны и направление внешнего намагничивающего постоянного магнитного поля перпендикулярны, а именно - нормальное намагничивание. Математической основой является модифицированный метод инвариантных преобразований, позволяющий легко осуществить переход к любому регулярному волноводу с прямолинейной и криволинейной ортогональной формой поперечного сечения: прямоугольному, круглому, эллиптическому. На базе полученных выражений впервые выведены уравнения Гельмгольца для наименее исследованных гиротропных эллиптических волноводов при нормальном (гиперболическом) намагничивании. Представленные уравнения Гельмгольца позволяют поставить и решить краевую задачу эллиптического волновода при гиперболическом намагничивании с дальнейшим получением дисперсионного уравнения.
Бесплатно
Уравнения Гельмгольца электромагнитных волн в гиротропных эллиптических волноводах
Статья научная
При распространении электромагнитных волн в волноводах важное значение имеет постановка краевых задач, решение которых приводит к получению дисперсионных уравнений, имеющих важное практическое значение. Анализ дисперсионных уравнений позволяет выявить закономерности распространения электромагнитных волн в волноводах и на их основе разработать различные приборы сверхвысокочастотного диапазона. Проблема исследования значительно усложняются, если волновод заполнен гиротропной средой. В настоящее время отсутствует полная математическая модель распространения электромагнитных волн в гиротропных эллиптических волноводах, которая включает в себя уравнения Г ельмгольца, выражения для поперечных компонент и граничные условия. В настоящей работе на основе общих выражений для произвольно намагниченных регулярных гиротропных волноводов с обобщенно ортогональной криволинейной формой поперечного сечения, полученных решением системы дифференциальных уравнений Максвелла, получены уравнения Гельмгольца для эллиптических волноводов, заполненных продольно и поперечно намагниченным ферритом. Полученные уравнения дополняют теоретическую базу для электродинамического анализа гиротропных эллиптических волноводов.
Бесплатно
Уравнения гельмгольца электромагнитных волн в гиротропных волноводах при касательном намагничивании
Статья научная
Получены обобщенные уравнения Гельмгольца гибридных волн в регулярных гиротропных волноводах с ортогональными формами поперечного сечения при касательном намагничивании. Полученные уравнения инварианты относительно преобразования координат. Это позволяет легко получить уравнения Гельмгольца для конкретных типов волноводов с ортогональными формами поперечного сечения: прямоугольным, круглым, эллиптическим. Представлен переход к гиротропному эллиптическому волноводу при касательном (эллиптическом) намагничивании.
Бесплатно
Уравнения соболевского типа с неизвестной правой частью
Статья научная
Работа посвящена исследованию разрешимости обратных задач нахождения вместе с решением некоторых уравнений соболевского типа также неизвестной правой части (неизвестных внешних источников). Особенностью изучаемых задач является то, что искомая правая часть в них определяется неизвестным множителем, зависящим лишь от пространственных переменных. Ранее подобные задачи для уравнений составного типа изучались для некоторых частных случаев. Метод исследования в работе заключается в переходе от обратной задачи к новой уже прямой задаче для уравнений составного типа. Используется также метод продолжения по параметру (с использованием полученных априорных оценок). В данной работе для изучаемых задач авторы доказывают теоремы существования и единственности регулярных решений. Это решения, имеющие все обобщенные, по С. Л. Соболеву, производные, входящие в уравнение. Описываются некоторые обобщения и усиления полученных результатов
Бесплатно
Условие стеклования в модели делокализованных атомов
Статья научная
Проведен краткий анализ кинетических критериев стеклования Бартенева и других авторов. На основании анализа и обобщения с привлечением модели де локализованных атомов предложено новое условие перехода жид -кость - стекло. Приведена формулировка предложенного условия перехода жидкость - стекло. Для неорганических стекол по экспериментальным данным из других источников рассчитано предлагаемое модифицированное условие стеклования. Полученные результаты находятся в удовлетворительном согласии с типичными оценками критерия стеклования, применяемыми различными авторами. В отличие от критериев стеклования, опубликованных в статьях других исследователей, здесь в терминах используемой модели определен физический смысл эмпирической константы применяемой в этом критерии. Предлагаемый физический смысл данного коэффициента сводится к части флуктуационного объема замороженного при температуре стеклования с точностью до логарифма обратного значения этой величины.
Бесплатно
Условия и методы улучшения управлений в нелинейных системах с ограничениями
Статья научная
В нелинейных по состоянию задачах оптимального управления с ограничениями предлагается новый подход к улучшению допустимых управлений. Модификация сопряженной системы как системы дифференциальноалгебраических уравнений позволяет построить точные формулы приращения функционала, которые являются основой для конструирования соответствующих процедур улучшения управления, имеющих нелокальный характер. Задача улучшения допустимого управления представляется в форме системы функциональных уравнений, для решения которой модифицируется известный в математике аппарат неподвижных точек. Рассматриваемый подход свободен от трудоемкой операции параметрического варьирования для улучшения управления, характерной для градиентных методов. Кроме того, начальное приближение итерационных процессов может не быть допустимым управлением, что приводит к повышению эффективности разработанных процедур улучшения. Приводятся результаты численных расчетов модельной задачи из механики космических аппаратов, иллюстрирующие эффективность предлагаемых методов построения релаксационных последовательностей управлений.
Бесплатно
Условия и методы улучшения управления в квадратичных системах с ограничениями
Статья научная
Рассмотрен новый подход к нелокальному улучшению допустимых управлений в классе квадратичных по состоянию и линейных по управлению задач оптимального управления с терминальными ограничениями. Рассматриваемый подход позволяет избежать трудоемкой операции параметрического изменения для улучшения управления, что в конечном итоге приводит к повышению эффективности разработанных процедур оптимизации. Нелокальность улучшения управления достигается путем решения специальной системы функциональных уравнений, эквивалентной краевой задаче улучшения, для решения которой предлагается итерационный алгоритм с выполнением всех терминальных ограничений на каждой итерации. На каждой итерации предлагаемого итерационного алгоритма решаются обычные задачи Коши, в отличие от методов, требующих решения специальных задач Коши с разрывной правой частью по переменным состояния, что существенно упрощает реализацию предлагаемой процедуры. Кроме того, начальное приближение итерационного процесса может не быть допустимым управлением. В рамках предлагаемого подхода построены новые необходимые условия оптимальности, усиливающие принцип максимума в рассматриваемом классе задач. В работе приведены соответствующие иллюстрирующие примеры.
Бесплатно
Условия оптимальности импульсных процессов в приложении к задачам экономической динамики
Статья научная
В статье представлены прикладная модель оптимального распределения во времени расходов на рекламу двух товаров, которая математически формализуется как задача оптимального импульсного управления, и основные результаты ее исследования. Неограниченность сверху темпов инвестиций в рекламу не исключает возможности проведения агрессивной рекламы и формально приводит к необходимости рассматривать задачу в расширенной, импульсной постановке. Математической особенностью этой задачи является нарушение условия корректности перехода к импульсному управлению (условия корректности Фробениуса). Этот факт значительно усложняет исследование задачи и означает следующее: каждому импульсному управлению соответствует не одна траектория, а воронка обобщенных решений динамической системы задачи из класса функций ограниченной вариации. Управлением в данной задаче импульсной оптимизации являются не только меры, но и набор предельных управлений для каждого момента скачка меры. Именно они позволяют выделить индивидуальную обобщенную траекторию и построить, если потребуется, обычное субоптимальное решение. Для качественного анализа описанной модели в статье применяются соответствующий принцип максимума и квадратичные необходимые условия оптимальности особых управлений.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматриваются линейные функционально-дифференциальные уравнения, определенные на конечном отрезке и являющиеся сингулярными по независимой переменной. Сингулярность сосредоточена на концах отрезка и в конечном числе внутренних точек. Для таких уравнений получены условия нетеровости и фредгольмовости. Также получены эффективные условия разрешимости и однозначной разрешимости.
Бесплатно
Фазовая модель рассеяния микроволн от слоя с шероховатыми границами
Статья научная
Разработана приближенная модель обратного рассеяния микроволн от двухслойной среды со статистически шероховатыми границами раздела. Модель основана на лучевом подходе и методе малых возмущений. Новизна модели заключается в том, что она позволяет оценить фазу волны обратного рассеяния. Приведены результаты численных расчетов, показывающие, что слоистость земных покровов может вызывать заметные вариации фазы волны обратного рассеяния.
Бесплатно
Формальное описание функционального логико-математического моделирования динамических систем
Статья научная
Статья посвящена формальному описанию принципов построения логико-математических моделей динамических систем при использовании аппарата функциональных грамматик. В качестве логической системы применяется лямбда-исчисление, являющееся теоретической основой функциональных грамматик и функциональных языков программирования.
Бесплатно
Фрактальные свойства траекторий характерной точки рабочей плоскости плоскодоводочного станка
Статья научная
В статье приведены результаты моделирования траектории характерной точки рабочей плоскости плоскодоводочного станка, компоновочная структура которого выполнена на базе безреверсного двухшарнирного манипулятора. Приведена кинематическая схема мехатронного комплекса абразивной доводки на основании которой в статье предложена расчетная схема для определения траектории движения характерной точки принадлежащей поверхности детали по поверхности притира. Особенностью предлагаемого технического решения является то, что рабочие траектории характерной точки имеют различную плотность сетки следов обработки, управление которой возможно изменяя кинематические параметры, а именно кратность угловых скоростей притира и звеньев манипулятора. Выявлено что получаемые сложные рабочие траектории характерной точки имеют дробную размерность, позволяющую производить их классификацию с применением методов фрактальной геометрии. Предложена методика определения фрактальной размерности некоторых из рабочих траекторий.
Бесплатно
Частотное уравнение для балки Тимошенко с упруго прикреплённым телом с двумя степенями свободы
Статья научная
В работе для механической системы, состоящей из твердого тела с двумя степенями свободы, прикрепленного с помощью двух пружин к балке Тимошенко производится построение частотного уравнения. Рассматриваемая система описывается гибридной системой дифференциальных уравнений, которая с помощью гармонической подстановки сводится к алгебраическо-дифференциальной системе относительно амплитудных параметров. Частотное уравнение получено на основании, рассмотрения условий существования решений краевой задачи для алгебраическо-дифференциальной системы.
Бесплатно
Численное исследование гибридного алгоритма глобального поиска в гексаматричных играх
Статья научная
В статье представлен гибридный подход к разработке методов отыскания ситуаций равновесия по Нэшу в полиматричных играх трех лиц (гексаматричных играх). С одной стороны, он базируется на теории глобального поиска в невыпуклых задачах оптимизации с d.c. функциями (представимыми в виде разности двух выпуклых функций), созданной А. С. Стрекаловским, с другой - для реализации одного из ключевых этапов глобального поиска (построения аппроксимации поверхности уровня) используются операторы генетических алгоритмов. После описания гибридного подхода подробно рассказывается об организации и проведении вычислительного эксперимента по сравнению гибридного алгоритма с «базовым» алгоритмом глобального поиска, разработанным ранее. Приведены результаты эксперимента на сериях случайно сгенерированных задач, свидетельствующие об эффективности предложенного гибридного подхода к решению гексаматричных игр.
Бесплатно
Численное моделирование диффузии в средах с ловушками: статистика в одномерном случае
Статья научная
Процесс диффузии частиц в случайных средах изучается во многих работах. Однако несмотря на это, остаются не до конца изученными вопросы, такие как изменение характера диффузионных процессов в случайных средах, возможности фазовых переходов в электрических полях, а также асимптотическое поведение вероятности выживания диффундирующих частиц при захвате на ловушки. В работе описана серия численных экспериментов для одномерного пространства (в виде числовой прямой). Описаны и реализованы алгоритмы, моделирующие диффузию частиц для случайного размещения поглощающих ловушек. В статье приводится описание методики проведения экспериментов и результаты. Основное внимание авторы уделяют анализу зависимости числа выживших частиц как от количества итераций, так и от концентрации ловушек. Полученные результаты в целом подтверждают теоретические предсказания, при этом были обнаружены новые закономерности захвата ловушек, установлена зависимость времени захвата на ловушки от концентрации частиц.
Бесплатно
Численное моделирование процессов захвата диффундирующих частиц на ловушки
Статья научная
Процесс диффузии частиц в случайных средах изучается во многих работах. Несмотря на это, остаются не до конца изученными такие вопросы, как изменение характера диффузионных процессов в случайных средах, возможности фазовых переходов в электрических полях, а также асимптотическое поведение вероятности выживания диффундирующих частиц при захвате на ловушки. В связи с этим авторами проведена серия численных экспериментов для одномерного пространства (в виде числовой прямой). Авторами описаны и реализованы алгоритмы, моделирующие диффузию частиц для нескольких случаев: фиксированное и случайное размещение поглощающих ловушек. Для эмуляции «случайности» перемещения частиц использованы алгоритмы псевдослучайной генерации. В работе описаны алгоритмы, методика проведения экспериментов и результаты экспериментов. Полученные результаты в целом подтверждают теоретические выкладки, при этом были обнаружены новые закономерности захвата ловушек.
Бесплатно
