Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 367
Параметрический α-уровневый метод λ-продолжения для задачи нечеткого линейного программирования
Статья научная
В статье рассмотрен известный метод четырех задач нечеткого линейного программирования, который обобщен до параметрического α -уровневого метода λ -продолжения. Предложенный метод позволяет сократить количество рассмотренных случаев с четырех до двух, позволяет получать дополнительные решения на подмножествах квадрата α - λ. Преимущества предложенного подхода состоят в том, что они включают в себя четыре описанные ранее задачи как частные случаи. Метод позволяет получать более общие и гибкие решения, дает возможность влиять на свойства линейной задачи оптимизации: меру принадлежности, чувствительность, устойчивость. В статье также рассмотрен численный пример, показывающий работу нового метода и реализованный в программной среде MathCAD.
Бесплатно
Первая краевая задача для неоднородного нелокального волнового уравнения
Статья научная
В работе рассматривается нелокальное волновое уравнение с переменным коэффициентом в прямоугольной области. Исследована первая краевая задача в дифференциальной форме, а также метод прямых для решения в разностной форме. Получено решение системы разностных уравнений с постоянными коэффициентами, возникающих при использовании метода прямых.
Бесплатно
Повышение точности решения обратных задач при ошибках в начальных данных
Статья научная
В статье рассматриваются вопросы, связанные с устойчивостью решения обратных задач, относительно точного задания граничных условий. В практических приложениях, как правило, теоретический вид функциональной зависимости граничных условий вид не определен или неизвестен, а также присутствуют случайные погрешности измерений. Исследования показали, что это приводит к существенному снижению точности решения обратной задачи. С целью повышения точности решения обратных задач предложено уточнять функциональный вид граничных условий с помощью распознавания вида математической модели зависимости с последующей аппроксимацией этой функцией поведения физической величины на границе. Восстановление вида зависимости выполнено методом распознавания на основе обратного отображения. Приведены модельные примеры реализации в условиях присутствия аддитивных случайных погрешностей измерений и неизвестного вида зависимости граничных условий.
Бесплатно
Поиск неподвижных точек операторов проектирования в задачах параметрической оптимизации систем
Статья научная
Предлагается новый подход к улучшению управляющих параметров систем на основе построения и решения задачи о неподвижной точке определяемого оператора проектирования. Рассматриваемая процедура имеет возможность улучшать управления, удовлетворяющие принципу максимума, и позволяет получить усиленное необходимое условие оптимальности.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается задача автоматического регулирования нелинейной динамической системы с обратной связью - описанная с помощью полиномиальных интегральных уравнений Вольтерра I рода. Приведены теоремы существования и единственности решений одного класса полиномиальных уравнений Вольтерра I рода.
Бесплатно
Полное описание стабильных элементов свободной нильпотентной группы F2, 12
Статья научная
Настоящая работа посвящена поиску стабильных элементов с неоднородным вхождением образующих в свободной нильпотентной группе ранга 2 ступени 12. Изучены автоморфные образы коммутаторов с неоднородным вхождением образующих. Доказана теорема о том, что среди нетривиальных линейных комбинаций таких элементов нет стабильных. Рассмотрен случай построения стабильного элемента, состоящего одновременно из базисных коммутаторов, как с однородным, так и с неоднородным вхождением образующих.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается уточненная обобщенная математическая модель, которая позволяет описывать более широкий класс систем взаимосвязанных твердых тел, упруго прикрепленных к балке Эйлера - Бернулли. Уточненная обобщенная математическая модель описывается неоднородной линейной гибридной системой дифференциальных уравнений с коэффициентами, зависящими от дельта-функций Дирака. Присутствующая в системе неоднородность вызывает необходимость нахождения начальных условий, соответствующих положению тел, и прогиба балки в состоянии равновесия. Под положением равновесия механической системы понимается решение исходной гибридной системы дифференциальных уравнений, которое не изменяется во времени. Предложен подход к нахождению положения равновесия системы твердых тел, прикрепленной к балке Эйлера - Бернулли, в выбранной системе координат как обобщенное решение вспомогательной алгебраическодифференциальной системы уравнений.
Бесплатно
Полуспециальные контактные 2-геодезические преобразования АС-структур
Статья научная
В данной работе исследованы свойства полуспециальных контактно 2-геодезических преобразований почти контактно метрических структур (AC-структур), введенных в работе [1]. В первой части работы найден инвариантный вид структурных тензоров (см. [2]) почти контактных метрических структур, который был использован для нахождения формул преобразования структурных тензоров почти контактных метрических структур при контактно 2-геодезических преобразованиях. Далее получен инвариант почти контактных метрических структур при контактно 2-геодезических преобразованиях первого линейного типа. Выделены так называемые полуспециальные контактно 2-геодезические преобразования, и получены формулы преобразования структурных тензоров при полуспециальных контактно 2-геодезических преобразованиях. В заключении, получено тождество, которому удовлетворяет аффинор полуспециальных 2-геодезических преобразований.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены постановка и метод решения стационарной электрофизической и нестационарных теплофизической и диффузионной задач для осесимметричных катодных узлов сильноточных плазменных устройств. Задачи основаны на решении двумерных уравнений непрерывности тока, теплопроводности и диффузии активаторов с нелинейными граничными условиями для системы «вставка - обойма» с анализом всех основных видов энергообмена с внешней средой. При этом учтены локальные джоулево тепловыделение в объеме электродного узла, конвективная и радиационная составляющие сложного теплообмена на его поверхности, нелинейные зависимости тепло- и электрофизических характеристик материалов конструкции от температуры.
Бесплатно
Построение распознавателя языка Yard по синтаксической граф-схеме
Статья научная
В статье представлена схема автоматического построения распознавателей языков класса LL(1) с использованием синтаксических граф-схем. В качестве примера рассмотрен формальный язык Yard, моделирующий поведение многослойных искусственных нейронных сетей на принципах машины с динамической архитектурой и в силу этого имеющий ряд специфических языковых конструкций.
Бесплатно
Построение фрактальных объектов при помощи библиотеки MPICH2
Статья научная
В первой рассматриваются фракталы и методы конструирования фрактальных объектов. Описаны виды фракталов и алгоритмы реализации; во второй освещены проблемы параллельного программирования и программный пакет MPICH2. Дан пример построения фрактала кривая Коха с применением методов параллельного программирования.
Бесплатно
Построение фундаментальной системы решений одного дифференциального уравнения с параметром
Статья научная
Многие физические процессы описываются задачами для эволюционных дифференциальных уравнений. При изучении таких задач большой интерес вызывает поведение их решений при большом времени, поскольку оно показывает, к чему эволюционирует процесс, описываемый задачей. Поведение решений эволюционных задач при большом времени более предпочтительно изучать асимптотическими методами, чем численными, поскольку обычно модуль разности истинного решения и численного решения оценивается сверху через величину, пропорциональную длине интервала, на котором применяется численный метод. Известно, что изучение задач для эволюционных дифференциальных уравнений можно сводить к изучению задач для дифференциальных уравнений с параметром, при этом поведение решений задач для эволюционных уравнений при большом времени будет определяться тем, как зависят решения задач с параметром от параметра. В работе рассматривается одно однородное обыкновенное дифференциальное уравнение с переменным коэффициентом и комплексным параметром, к изучению которого может быть сведен большой класс задач для эволюционных дифференциальных уравнений. В явном виде построены функции, образующие фундаментальную систему решений рассмотренного уравнения. Полученные представления позволяют прослеживать зависимость построенных функций от пара -метра.
Бесплатно
Потенциальная деформация упругого параллелепипеда
Статья научная
Выделена потенциальная часть решения, для которой касательные напряжения на свободной поверхности и внутри области всегда равны нулю. При отсутствии ненулевых значений напряжений сдвига в граничных условиях и в силу единственности решения эта часть и является решением полной задачи теории упругости. Кроме этого описана схема решения соленоидальной (вихревой) части задачи. Особое место уделено описанию эффективной итерационно-разностной технологии расчета потенциала перемещений в упругой несжимаемой среде.
Бесплатно
