Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 355
Построение фрактальных объектов при помощи библиотеки MPICH2
Статья научная
В первой рассматриваются фракталы и методы конструирования фрактальных объектов. Описаны виды фракталов и алгоритмы реализации; во второй освещены проблемы параллельного программирования и программный пакет MPICH2. Дан пример построения фрактала кривая Коха с применением методов параллельного программирования.
Бесплатно
Построение фундаментальной системы решений одного дифференциального уравнения с параметром
Статья научная
Многие физические процессы описываются задачами для эволюционных дифференциальных уравнений. При изучении таких задач большой интерес вызывает поведение их решений при большом времени, поскольку оно показывает, к чему эволюционирует процесс, описываемый задачей. Поведение решений эволюционных задач при большом времени более предпочтительно изучать асимптотическими методами, чем численными, поскольку обычно модуль разности истинного решения и численного решения оценивается сверху через величину, пропорциональную длине интервала, на котором применяется численный метод. Известно, что изучение задач для эволюционных дифференциальных уравнений можно сводить к изучению задач для дифференциальных уравнений с параметром, при этом поведение решений задач для эволюционных уравнений при большом времени будет определяться тем, как зависят решения задач с параметром от параметра. В работе рассматривается одно однородное обыкновенное дифференциальное уравнение с переменным коэффициентом и комплексным параметром, к изучению которого может быть сведен большой класс задач для эволюционных дифференциальных уравнений. В явном виде построены функции, образующие фундаментальную систему решений рассмотренного уравнения. Полученные представления позволяют прослеживать зависимость построенных функций от пара -метра.
Бесплатно
Потенциальная деформация упругого параллелепипеда
Статья научная
Выделена потенциальная часть решения, для которой касательные напряжения на свободной поверхности и внутри области всегда равны нулю. При отсутствии ненулевых значений напряжений сдвига в граничных условиях и в силу единственности решения эта часть и является решением полной задачи теории упругости. Кроме этого описана схема решения соленоидальной (вихревой) части задачи. Особое место уделено описанию эффективной итерационно-разностной технологии расчета потенциала перемещений в упругой несжимаемой среде.
Бесплатно
Предобработка космоснимков в задаче поиска объектов
Статья научная
В статье рассматривается совместное использование структурных методов и нейронных сетей для обнаружения антропогенных объектов, т.е. в методе поиска объектов по запросу пользователя на языке SOQL применяется классификатор на основе нейронной сети для оценки спектральных и текстурных признаков. В отличие от предыдущего метода опорных векторов (SVM) предложенный метод позволяет применять один классификатор для разных изображений.
Бесплатно
Приближенное решение интегралов от показательных и степенных функций
Статья научная
Получено приближенное решение для интегралов, содержащих произведение степенной функции, экспоненциальной показательной функции с аргументом в виде перевернутой параболы второго порядка, модифицированной функции Бесселя первого рода и смещенной простой функции ошибок. В ходе решения приведены к замкнутой форме интегралы от произведения степенной и экспоненциальной функции с квадратичным показателем, а также упрощены табличные интегралы, содержащие произведение степенной функции с четным или нечетным показателем и экспоненциальной функции со смещенным квадратичным показателем. В работе использовано разложение модифицированной функции Бесселя первого рода и неполной гамма-функции в степенной ряд. Решение позволяет определить необходимое число членов ряда, чтобы интегральная ошибка не превысила заданное значение. Результаты работы могут найти применение при исследовании механических и радиотехнических процессов.
Бесплатно
Приближенное решение уравнений движения динамически несимметричного тела с вязкой жидкостью
Статья научная
Исследуется математическая модель движения твердого тела произвольной формы со сферической полостью относительно неподвижной точки. Полость целиком заполнена жидкостью большой вязкости. Динамические уравнения движения построены методом, предложенным Ф. Л. Черноусько, основанным на применении теоремы об изменении кинетического момента. Уравнения движения преобразованы с учетом малой динамической асимметрии твердого тела. Принято, что малые параметры, характеризующие большую вязкость и малую асимметрию, имеют одинаковый порядок. Для описанного случая получены численные и приближенные аналитические зависимости компонент угловой скорости твердого тела в связанной с ним системе отсчета от времени методом Пуанкаре, построены соответствующие графики. Проведена оценка точности приближенных решений, а также влияние величины малого параметра на погрешность. Приближенные аналитические зависимости позволяют исследовать влияние параметров системы на динамику движения. Практическим приложением может являться использование полученных результатов при исследовании движения космических аппаратов, имеющих на борту запас жидкого топлива.
Бесплатно
Приближенный синтез управления на основе алгоритма глобального улучшения
Статья научная
Рассматривается проблема построения приближенного синтеза управления в задачах оптимального управления динамическими системами. Предложена процедура поиска приближенного синтеза с помощью соотношений глобального алгоритма Кротова улучшения управления.
Бесплатно
Применение вейвлетов Добеши для обнаружения аномалий сетевого трафика
Статья научная
В статье представлен подход к обнаружению DDoS-атак, основанный на применении вейвлет-разложения для анализа сетевого трафика при воздействии на него различных аномальных явлений. Показана возможность идентификации DDoS-атаки при увеличении легитимного трафика на основании изменения усредняющих коэффициентов.
Бесплатно
Применение декларативных спецификаций для разработки и интеграции информационных систем
Статья научная
Статья посвящена актуальным проблемам разработки информационных систем и их интеграции в рамках единой информационно-аналитической среды крупных организаций. Авторы предлагают оригинальный подход к созданию информационных систем для взаимодействия с реляционными базами данных, пространственными данными, многомерного анализа данных на основе декларативных спецификаций, позволяющий значительно сократить как время разработки систем, так и упростить межсистемную интеграцию.
Бесплатно
Применение метода Уорда для кластеризации пикселей цифрового изображения
Статья научная
Рассматривается аппроксимация изображения дихотомической последовательностью кусочно-постоянных приближений с различным числом цветов. Иерархия приближений рассчитывается так, что цвета упорядочиваются по убыванию ошибки аппроксимации при разделении надвое множества пикселей данного цвета. Для получения приближений изображения актуального размера предлагается использовать метод Уорда. Скоростные вычисления обеспечиваются сетевой структурой данных на основе динамических деревьев Слейтора-Тарьяна.
Бесплатно
Статья научная
В статье предлагается метод последовательного улучшения управляющих параметров динамических систем, основанный на решении конструируемой задачи о неподвижной точке определяемого оператора управления. Применение метода иллюстрируется на примере задачи идентификации параметров и начальных условий динамической системы.
Бесплатно
