Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 355
Решение одной задачи оптимального распределения ресурсов
Статья научная
Рассматривается обобщенный вариант билинейной задачи оптимального планирования инвестиций. Экономическая интерпретация этой постановки представляет собой упрощенный вариант общей задачи распределения ресурсов в двухсекторной экономической модели специального вида. На основе классического принципа максимума получены условия на параметры задачи, сохраняющие простейшую структуру экстремального управления, в которой отсутствуют особые участки магистрального типа. Фактически эти условия обеспечивают «корректность» единственной точки переключения экстремального управления. В данном случае эта точка является единственным корнем нелинейного уравнения с экспонентой, которое имеет удобную структуру для итерационного поиска решения. Получены условия на конечное время, которые характеризуют стратегии долгосрочного и краткосрочного планирования. Поскольку рассмотренная задача является невыпуклой, то проведен дополнительный анализ на предмет оптимальности экстремальных управлений. Свойство оптимальности построенных управлений проверяется с помощью достаточных условий, которые получены на основе точных формул приращения функционала, использующих фазовую вогнутость функции Понтрягина и сильную экстремальность управления.
Бесплатно
Свойства нормального образа поверхности специального вида в E4
Статья научная
В статье рассматриваются поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве. Изучаются свойства нормального образа этих поверхностей. В частности, получена формула, позволяющая вычислять кривизну нормального образа рассматриваемой поверхности через геометрические характеристики исходной поверхности.
Бесплатно
Сечения касательных расслоений
Статья научная
Показано, что на сечении касательного расслоения [1] может быть естественным образом построена почти эрмитова структура инвариантного типа [2]. Кроме того, найдены условия интегрируемости соответствующей комплексной структуры.
Бесплатно
Системный подход к расчету оптимальной формы низколетящего крыла методом релея-ритца
Статья научная
В статье рассмотрена проблема увеличения стабилизации летательного аппарата, движущегося в стационарном потоке на сверхмалом отстоянии от границы раздела сред различной плотности. Эта проблема может быть решена различными путями, одним из которых является аэродинамическая стабилизация - выбор специальной геометрии несущих поверхностей и их компоновки. В статье рассмотрена система терминов и классические методы решения задач теории оптимальной несущей поверхности, характерной особенностью которой является то, что большинство экстремальных задач можно отнести к классу некорректных экстремальных задач вариационного исчисления. Некорректность вызвана тем, что количество граничных условий, которые накладываются на экстремаль, превышает порядок дифференциального уравнения - необходимого условия экстремума. Особое внимание в статье уделяется численным методам решения задач на оптимизацию, в которых, используя необходимые условия оптимальности, задача сводится к поиску минимума функции нескольких переменных. Подробно описан метод Релея-Ритца, который является частным случаем метода пробных функций. Приведены результаты применения метода Релея-Ритца к поставленной задаче оптимизации.
Бесплатно
Создание и публикация WPS-сервисов на основе облачной структуры
Статья научная
Статья рассказывает о проектировании и реализации инфраструктуры виртуальных машин для разработки и публикации WPS-сервисов. Создание виртуальных серверов доступно пользователям специализированного Геопортала ИДСТУ СО РАН, на котором производится дальнейшая публикация создаваемых сервисов.
Бесплатно
Создание инвестиционных ресурсов на основе web-решений
Статья научная
Статья посвящена актуальным проблемам создания и развития геоинформационных систем в сфере управления городскими муниципалитетами.
Бесплатно
Статья научная
В статье отражены результаты работ последних лет по развитию одного из крупнейших в СФО информационно-телекоммуникационых комплексов поддержки междисциплинарных исследований, освещены дальнейшие перспективы в направлении создания на базе ИИВС регионального Центра хранения и обработки научных данных с развитой системой базовых и специализированных сетевых сервисов.
Бесплатно
Сравнение числа предельных циклов обобщенных систем Льенара, полученных различными методами
Статья научная
В статье приводятся данные вычислений наибольшего числа малоамплитудных предельных циклов для двух типов обобщенных полиномиальных систем дифференциальных уравнений, формально совпадающих на некотором множестве частных случаев. Первая методика основана на методе усреднения и авторском алгоритме вычисления ляпуновских величин, вторая - заключалась в исследовании влияния малых возмущений на гамильтонову систему. Вопреки ожиданиям, различные методики в некоторых случаях дают несовпадающие результаты.
Бесплатно
Сравнительный анализ эффективности проекционного метода нелокального улучшения управления
Статья научная
В статье рассматривается проекционный метод нелокального улучшения и приводится результат численного эксперимента по анализу эффективности этого метода в нелинейной задаче оптимального управления.
Бесплатно
Сравнительный обзор статистических пакетов для анализа данных
Статья обзорная
. Статья посвящена обзору программных продуктов, предназначенных для анализа данных, использование которых является важным шагом в любом исследовательском проекте, поскольку позволяет исследователю осмыслить собранные данные и сделать содержательные выводы. Большое количество данных, генерируемых каждый день, привело к увеличению спроса на эффективное программное обеспечение для анализа данных. На сегодняшний день доступен широкий спектр статистических пакетов, помогающих в процессе анализа данных, каждый из которых предлагает различные функции и возможности. В этой работе представлены обзор и сравнение некоторых наиболее популярных доступных статистических пакетов и облачных платформ анализа данных. С целью краткого сопоставления возможностей рассматриваемых ресурсов для некоторых пакетов приведены возможности аппроксимации статистических данных рядом Фурье. Сравнение статистических пакетов основывалось на периоде их создания, стоимости, популярности и предметных областях, в которых они обычно используются. Информация собиралась из различных источников, включая официальные сайты программного обеспечения и статьи в научных журналах.
Бесплатно
Структурный пучок и булевы оценки решеточно упорядоченных групп
Статья научная
В работе строятся пучки F( • ), представляющие l-группы и определенные на полных булевых алгебрах В, связанных с исходной алгебраической системой. Изучаются семантические оценивания, соответствующие этим пучкам.
Бесплатно
Сходимость итерационных процессов в модели каскада водохранилищ
Статья научная
Рассматривается математическая модель управления каскадом водохранилищ, позволяющая изучать различные правила управления каскадом. Одной из нерешенных проблем использования таких моделей является вопрос о неравенстве объемов воды в водохранилищах в начальные и конечные моменты периода времени, на котором сравниваются различные правила управления. В статье предлагается итерационный алгоритм поиска таких начальных объемов воды в водохранилищах, которые для заданного правила управления приводят к совпадающим с ними конечным объемам воды. Показывается сходимость этого алгоритма.
Бесплатно
Сходимость решения системы уравнений переноса-диффузии к решению системы уравнений переноса
Статья научная
В этой работе доказывается сходимость решения системы уравнений переноса-диффузии к решению системы уравнений переноса в целом многомерном евклидовом пространстве в случае, когда коэффицент диффузии стремится к нулю. В частности, доказано, что разность между каждым членом уравнения переноса-диффузии и соответствующим членом уравнения переноса стремится к нулю пропорционально коэффициенту диффузии. Доказательство основывается на сравнении приближенных решений для уравнений переноса-диффузии с приближенными решениями для уравнений переноса. Эти приближенные решения для уравнений переноса-диффузии построены фундаментальным решением уравнения диффузии и переносом на каждом шаге дискретизации по времени, а приближенные решения для уравнений переноса построены переносом на той же дискретизации по времени.
Бесплатно
Сценарий расчета временной доступности объектов образования
Статья научная
В современном мире информационных технологий активно развивается сервис-ориентированный подход. При решении сложных задач часто возникает необходимость построения композиций - набора взаимодействий между несколькими сервисами. Геопортал ИДСТУ СО РАН предлагает подход, заключающийся в задании композиций в виде программ на языке JavaScript. При выполнении композиций осуществляется распараллеливание входящих в состав композиции сервисов в целях уменьшения общего времени выполнения композиции. Процесс выполнения композиций устойчив к изменениям в вычислительной. В качестве апробации предлагаемого решается задача расчета временной доступности учреждений образования. Для решения задачи разработаны сервисы для работы с данными и выполнения непосредственных вычислений, задана композиция сервисов в виде сценария на языке JavaScript. Представлен процесс выполнения сценария, рассмотрена реакция Геопортала на изменения, происходящие в среде в процессе выполнения композиции, продемонстрирован результат выполнения сценария и особенности планирования его выполнения.
Бесплатно
Температурный интервал перехода жидкость - стекло
Статья научная
Предлагается новый подход в рамках модели делокализованных атомов к интерпретации полосы температур, характеризующей температурный интервал перехода от жидкости к стеклу. В процессе стеклования наблюдается отклонение от экспоненциальной зависимости времени структурной релаксации с температурой. Поскольку в современных исследованиях в этой области применяются различные способы расчета с разным уровнем достоверности, то наиболее заслуживающим внимания будет уравнение, полученное Разумовской и Бартеневым. Использование этого уравнения с уравнением стеклования приводит к соотношению для полосы температур, линейно коррелирующей с температурой стеклования, в переходной фазе. С учетом коэффициентов выведенных в ходе исследования предлагаемое уравнение совпадает с известной формулой для полосы температур. В отличие от которой, полоса температур вычисляется из полученного соотношения непосредственно из экспериментальных данных. Показано, что предлагаемая формула не зависит от конкретного вида температурной зависимости времени структурной релаксации и от изменения энергии активации процесса стеклования с температурой. Представлена линейная корреляция полосы температур с температурой стеклования для ряда неорганических стекол и аморфных полимеров.
Бесплатно
Теория акустического резонансного метода измерения сдвиговой упругости жидкостей
Статья научная
В работе рассмотрена теория акустического резонансного метода измерения низкочастотной (105 Гц) сдвиговой упругости жидкостей. Акустический резонансный метод основан на использовании пьезокварцевого резонатора, контактирующего с прослойкой жидкости, накрытой твердой накладкой. Из решения задачи взаимодействия пьезокварц - прослойка жидкости - накладка получено выражение для комплексного сдвига резонансной частоты. Учитывая, что накладка из-за слабой связи, осуществляемой прослойкой жидкости, практически покоится, получены выражения для действительного и мнимого сдвигов резонансной частоты и для компонент комплексного сдвига фазы при отражении сдвиговой волны от границы жидкость - накладка. Из анализа выражений для комплексного сдвига резонансной частоты вытекают два способа измерения модуля сдвига жидкостей. Первый способ реализуется при малых толщинах жидкой прослойки, когда она намного меньше длины сдвиговой волны. Второй способ основан на измерении предельных значений сдвигов частот при полном затухании сдвиговой волны в толстом слое жидко сти. Получены расчетные формулы для определения модуля сдвига. Оба способа измерения экспериментально реализованы в данной работе, которые дали согласующиеся результаты. Экспериментальные кривые зависимости сдвигов частот от обратной толщины жидкой прослойки хорошо согласуются с теоретическими.
Бесплатно
Теория резонансного метода определения комплексного модуля сдвига жидкости
Статья научная
По существующим теориям жидкостей сдвиговая упругость должна проявляться при высоких мегагерцовых частотах. Однако в нашем коллективе впервые была обнаружена низкочастотная (100 кГц) сдвиговая упругость у всех жидкостей, независимо от их вязкости и полярности. Было предположено, что в жидкостях имеется низкочастотный вязкоупругий релаксационный процесс. Возможно, что при низкочастотном сдвиговом воздействии на прослойку жидкости проявляются динамические перемещения больших групп молекул. Поэтому дальнейшие всесторонние детальные исследования низкочастотной сдвиговой упругости разными методами имеют фундаментальное значение для физики жидко -стей. В резонансном методе для сдвигового воздействия на исследуемую прослойку жидкости при малых частотах используется пьезокварцевый кристалл прямоугольной формы. На горизонтальную грань пьезокварца наносится прослойка жидкости, накрытая накладкой. При колебании пьезокварца на резонансной частоте прослойка жидкости испытывает динамические сдвиговые деформации и в ней возбуждается сдвиговая поперечная волна. В работе рассматривается общее решение задачи взаимодействия колебательной системы пьезокварц - прослойка жидкости - накладка, по параметрам сдвиговой волны рассчитываются значения действительного модуля сдвига и угол механических потерь.
Бесплатно
Теория типов, компьютерная алгебра, поддержка доказательств и грамматики
Статья научная
Данная статья посвящена краткому обзору и рассмотрению основных направлений исследований, связанных с теорией типов и её приложениями. Даётся характеристика универсальных систем аналитических вычислений (систем компьютерной алгебры), а также систем поддержки аналитических вычислений и возможных доказательств истинности выводов (Proof Assistants). Рассмотрено применение типов в современной информатике, прежде всего, в функциональном и объектно-ориентированном программировании. Перечислены основные научные коллективы, ведущие исследования и разработки программных систем в данном направлении.
Бесплатно
Технология создания и ведения муниципальной геоинформационной системы
Статья научная
Эффективное управление развитием территории муниципального образования невозможно без создания и внедрения геоинформационных систем, которые позволяет органам управления, физическим и юридическим лицам использовать достоверные документированные сведения и данные для осуществления градостроительной, инвестиционной и хозяйственной деятельности, а также проведения землеустройства. В статье изложен опыт создания и ведения муниципальной геоинформационной системы, её модулей, как системообразующей основы создания информационного пространства муниципалитета. Базовым компонентом выступает геоинформационная система «Адресный план», основной задачей которой является ведение адресного хозяйства города на основе дежурного цифрового топографического плана и адресного реестра города.
Бесплатно
Технология формирования и анализа данных здоровья населения Азиатского Севера
Статья научная
Одним из базовых принципов промышленного освоения Ямала является гармоничное сочетание развития индустрии на полуострове и бережного отношения к традиционному укладу жизни коренных малочисленных народов. Также требуется своевременная коррекция негативного влияния управляемых факторов среды обитания в регионе. В работе рассматривается технология, обеспечивающая возможности сбора гетерогенных данных о здоровье населения, имеющих пространственную привязку и представленных в виде таблиц, их обобщения и анализа. Анализ собранных данных позволит прогнозировать состояние здоровья и связанного с ним качество жизни населения Азиатского Севера на территориях освоения углеводородного сырья. Реализованные в технологии функции представлены в виде сервисов. Это позволяет обеспечить не только отображение результатов анализа данных в виде таблиц и тематических карт, но и предоставить возможность обрабатывать дополнительные данные, а также возможности подключения к сторонним сервисам для обработки накопленного массива информации.
Бесплатно
