Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1111
Закритическое поведение сжатых стержней с нелинейно упругими опорами
Статья научная
Рассматривается закритический изгиб стержня, сжатого продольной силой и имеющего в шарнирных опорах нелинейно упругое сопротивление повороту его оси. Для материала стержня принят закон Гука. Прогиб представлен в виде тригонометрического ряда, в котором оставлены только первые три слагаемых. Через этот ряд выражен угол наклона оси стержня. Он выбран в качестве искомой функции, относительно которой получено разрешающее нелинейное интегродифференциальное уравнение. Для его упрощения рассмотрен случай, когда изогнутая ось стержня представляет собой пологую кривую. Выявлено, что обычный подход, в котором задается сжимающая сила, приводит к тривиальному решению с нулевыми значениями для коэффициентов этого ряда. Поэтому в качестве исходного параметра выбран первый коэффициент ряда, через который представлен прогиб. Уравнение, содержащее оставшиеся искомые коэффициенты и нагрузку, решалось методом простых коллокаций, так как использование метода преопределенных коллокаций невозможно ввиду нелинейности получаемой системы уравнений. Проведен анализ результатов расчетов в зависимости от выбора точек коллокаций, который показал малое отличие друг от друга полученных решений (квадратичная невязка между расчетными величинами не превышала одного процента, что говорит о достаточной точности аппроксимации прогиба в форме, предложенной в работе). В отличие от обычного подхода, используемого в численных методах, здесь нет необходимости вводить какой-либо параметр процесса нагружения (как, например, длину дуги в методе дуги) для прохождения предельных точек. Изложен подход для приближенного вычисления податливости рассматриваемых стержней на сжатие с учетом их закритического изгиба. Приводятся результаты численных исследований закритического поведения стержней при различных геометрических и механических характеристиках стержней и опор, получены зависимости между различными параметрами напряженно-деформированного состояния. Их анализ позволил выявить ряд особенностей в поведении рассматриваемых стержней в зависимости от свойств нелинейно упругого сопротивления опор. В частности, обнаружено, что при рассмотренных параметрах рассматриваемой системы усилие сжатия и угол наклона стержня на опоре связаны соотношением, близким к линейному, податливость сжимаемого стержня может увеличиваться в десятки и более раз в зависимости от жесткости пружин, стержень может терять устойчивость хлопком при некоторых значениях параметров нелинейно упругих опор.
Бесплатно
Статья научная
Выполнено численное моделирование процесса залечивания дефектов в поле предварительно созданных сжимающих напряжений. В качестве образцов используются изотропные цилиндры с малыми, осесимметрично расположенными дефектами. Полагается, что в бездефектном состоянии цилиндры находились под действием давления, приложенного к боковой поверхности, обеспечивающего исходное поле сжимающих напряжений внутри цилиндра. Дефекты моделируются малой несквозной замкнутой кольцевой полостью, охватывающей ось цилиндра, либо сквозной осесимметричной кольцевой вырезкой из цилиндра. Численная реализация в первом случае выполняется в трехмерной постановке. Для случая дефекта второго типа используется модель плоского напряженного состояния. Решения рассматриваемых задач выполнялись как в упругой, так и в упругопластической постановке в предположении идеально упругопластического поведения материала. Внешнее давление варьировалось от значений, существенно меньших предела текучести, до предела текучести и в случае внутреннего дефекта - до значений, несколько превышающих его. По результатам численного решения получены зависимости радиальных перемещений поверхностей полости, параллельных оси цилиндра, от величины внешнего давления. Найдены значения давления, при которых наблюдается соприкосновение цилиндрических поверхностей пустотного дефекта. Отмечено, что в случае несквозной полости при любом значении внешнего давления сохранялись незалеченные участки. Проведена оценка эффекта залечивания по объему материала, заполняющего исходную полость при заданной величине исходных сжимающих напряжений. По отношению высоты залеченной (заполненной) области к исходной высоте полости оценивалась величина вновь возникшего контактного давления при заданном уровне сжимающих напряжений в материале. Оценка эффекта залечивания для сквозной вырезки в цилиндре проводилась по изменению величины зазора, образованного вырезкой между внутренним цилиндром и внешнем кольцом в зависимости от приложенного внешнего давления. При полном залечивании зазора определены значения максимального контактного давления в зоне вырезки.
Бесплатно
Значимость теплопроводности и уровня напряжений при фазовом (гидридном) превращении в магнии
Статья научная
Существуют различные системы автономного хранения энергии. К их числу относят появившиеся сравнительно недавно аккумуляторы, совместимые с возобновляемыми источниками энергии, в частности, основанные на принципе обратимого металлогидрирования. Металлическая основа подбирается исходя из требований температуры и давления водорода, используемых в цикле гидрирование/дегидрирование, а также необходимой запасенной емкости водорода. Магний - один из основных претендентов на эту роль, как минимум, по основному параметру - емкости водорода, которая составляет 7,6 вес. %. К настоящему времени установлено, что, например, размер фракции порошка магния играет существенную роль и с уменьшением размера порошинок кинетика (скорость) гидридообразования увеличивается. В рамках настоящего исследования показано, что геометрический параметр «радиус» порошинок является первопричиной ускорения кинетики образования гидрида по нескольким аспектам. Диспергирование фракции влечет за собой изменение процесса теплопереноса, что оказывает влияние на скорость фазового перехода - образование гидрида магния. В свою очередь, образование гидрида, сопровождающееся увеличением объема, вызывает появление внутренних напряжений в поверхностных слоях частиц, что приводит к их отслаиванию и уменьшению геометрических размеров порошинок. Результаты численного моделирования удовлетворительно согласуются с опубликованными экспериментальными данными. Это создает возможность прогнозирования оптимального размера частиц исходного порошка Mg с целью достижения быстрой кинетики при гидрировании. Показано, что для ускорения кинетики гидрирования необходимо выполнение двух условий: использование более мелких порошков и минимальное отклонение от среднего размера частиц в пробе.
Бесплатно
Идентификация гироскопических сил в колебательной системе расходомера кориолиса
Статья научная
Разность фаз колебаний симметричных половин трубки расходомера Кориолиса является основным регистрируемым параметром при количественной оценке расхода протекающей по трубке жидкости. При этом предполагается, во-первых, что режим колебаний стационарный и, во-вторых, что количественно известна связь между измеряемой разностью фаз и оцениваемой величиной расхода. При обмере однородных, однофазных потоков эти условия выполняются с достаточной точностью и нарушаются в той или иной степени, если поток многофазный, неоднородный. В последнем случае необходима коррекция результатов измерений, которая в настоящее время осуществляется эмпирическим путем. Совершенствование метода кориолисовой расходометрии требует более детальной информации о механизмах взаимодействия поток-трубка, которую трудно и дорого добывать в натурных экспериментах, но возможно быстрее, эффективнее и более подробно извлечь из численных экспериментов над виртуальным прототипом расходомера. Одной из принципиальных задач виртуального прототипирования расходомера Кориолиса является разделение вклада в наблюдаемую на опыте величину - фазовый сдвиг, и вкладов от гироскопических и диссипативных сил. Решение этой задачи усугубляется существенно неравномерным распределением гироскопических сил по длине трубки и неопределенностью модели присутствующих в колебательной системе диссипативных сил. В настоящей работе гироскопические силы выделены с помощью конечно-элементного 3D-моделирования установившегося режима колебаний трубки, несущей идеальную, невязкую жидкость. Показано, что величина регистрируемого расходомером фазового сдвига зависит как от особенностей распределения гироскопических сил, так и от обусловленной течением жидкости упругой связанности собственных колебаний упругой трубки. Исследовано влияние формы трубки на наблюдаемый на опыте фазовый сдвиг. Для рассмотренных в работе форм трубок отличие фазового сдвига для перемещений сечений установки регистрирующих катушек достигает почти 5 раз. От формы трубки зависят параметры как гироскопической, так и упругой связи, причем изменение формы трубки может увеличивать гироскопическую связь и уменьшать упругую, и наоборот. Обсуждается создание упрощенной дискретной модели расходомера, основанное на результатах 3D конечно-элементных расчетов. Выполнены количественные оценки интегральных параметров колебательной системы расходомера, позволяющие сравнивать как величину возникающих при течении жидкости гироскопических сил, так и степень соответствия формы трубки специфическим требованиям к колебательной системе расходомера Кориолиса.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается идентификация трещиноподобного дефекта в клине, усиленного покрытием на основе ультразвукового неразрушающего контроля. Авторы предлагают подход идентификации дефекта с последующим определением его геометрических параметров. Подход основан на теневом методе ультразвукового неразрушающего контроля в сочетании с технологиями глубокого машинного обучения. Инспектируется клиновидная область на наличие внутреннего дефекта. На одной грани клина расположен источник ультразвуковых колебаний, на противоположной грани - приемник. Проходя через покрытие и тело клина, часть сигнала отражается от неоднородностей и дефектов, которые могут присутствовать в нем. Сигнал, достигший противоположной грани клина, считывается приемником. Полученные данные обрабатываются нейросетевой моделью, которая прогнозирует наличие или отсутствие внутреннего дефекта, и в случае его наличия определяет геометрические параметры, такие как размер и положение. Построена конечно-элементная модель распространения ультразвуковой волны внутри клина. Применяются специальные демпфирующие слои, благодаря которым существенно снижается влияние паразитных отражений сигнала и его дальнейшее распространение в тело клина. На основе построенной модели реализован теневой метод ультразвукового сканирования. Данный метод предполагает, что на одной стороне клина устанавливаются возбуждающие сигнал устройства, а на противоположной стороне - принимающие. С помощью системы распределенных вычислений проведен ряд численных экспериментов для различных комбинаций геометрических параметров клина и дефекта. На основе полученных данных построена и обучена нейросетевая модель, способная идентифицировать дефект и определять его характеристики. На вход модели поступают спектрограммы считанного сигнала, а на выходе получаются значения, характеризующие дефект.
Бесплатно
Статья научная
Описан опыт применения метода молекулярной динамики для анализа поля напряжений в медной пластине с одним боковым горизонтальным и наклонным надрезами. Моделирование, основанное на методе молекулярной динамики и реализованное в классическом коде молекулярной динамики Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator (LAMMPS), направлено на оценку параметров континуальной механики хрупкого разрушения, таких как коэффициенты интенсивности напряжений, T-напряжения и коэффициенты слагаемых более высокого порядка ряда Макса Уильямса, аппроксимирующего поле напряжений вблизи острия надреза для нормального разрыва (мода I), поперечного сдвига (мода II) и смешанного нагружения образца с одним боковым надрезом в условиях линейно-упругого деформирования. Ключевой целью исследования является сравнение континуального и атомистического подходов для оценки полей напряжений вблизи устья надреза на примере одной из наиболее распространенных конфигураций образцов с трещинами и надрезами. Коэффициенты интенсивности напряжений, Т-напряжения и коэффициенты регулярных слагаемых более высокого порядка в асимптотическом представлении Уильямса механических величин в медной пластине с одним боковым надрезом при нормальном отрыве и смешанном нагружении оцениваются с помощью дискретного подхода (атомистического моделирования) и континуального подхода (метода конечных элементов). Выполнен широкий класс молекулярно-динамических вычислений в LAMMPS. Атомистические значения коэффициентов интенсивности напряжений и коэффициентов неособых слагаемых более высокого порядка ряда Уильямса вычислены и сопоставлены со значениями, полученными из конечно-элементных решений. Показано, что континуальная теория разрушения успешно описывает поля вблизи вершины трещины даже при чрезвычайно ограниченном поле сингулярных напряжений, составляющем всего несколько нанометров. Угловые распределения компонент напряжений извлекаются из атомистического моделирования и сравниваются с угловыми распределениями напряжений континуальной механики линейного упругого разрушения. Сравнение показывает хорошее соответствие между двумя подходами.
Бесплатно
Идентификация свойств неоднородного цилиндрического волновода
Статья научная
Исследована обратная коэффициентная задача об идентификации свойств радиально неоднородного (в том числе слоистого и с покрытием) упругого цилиндрического изотропного волновода. Для восстановления трех функций - коэффициентов Ляме и плотности, характеризующих переменные свойства изотропного волновода, рассмотрены два режима воздействия на объект, которые возбуждают нормальные и крутильные колебания. Процедура идентификации осуществляется по данным акустического зондирования внешней поверхности цилиндра. Поставленная задача с помощью интегрального преобразования Фурье по координате, совпадающей с осью волновода, сведена к одномерным задачам относительно осредненных характеристик. Полученные задачи разделены относительно восстанавливаемых функций и позволяют осуществить последовательную идентификацию. Произведена линеаризация разделенных коэффициентных обратных задач. Сформулированы два итерационных процесса, которые позволяют последовательно восстанавливать искомые функции. На каждом шаге итерационных схем решаются соответствующие краевые задачи с помощью метода пристрелки и системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода с гладкими ядрами с помощью методов регуляризации. Проведен вычислительный эксперимент, моделирующий нормальные и крутильные колебания волновода. В качестве дополнительной информации использованы соответствующие волновые поля, полученные из решения прямой задачи при известных законах неоднородности. Рассмотрены примеры идентификации законов изменения характеристик волновода, моделирующих наличие неоднородного покрытия на внешней поверхности, характеристики которого могут значительно отличаться от характеристик материала волновода, считающихся в данных экспериментах известными. Проведен представительный набор вычислительных экспериментов по восстановлению законов изменения искомых механических характеристик - модулей упругости и плотности - для монотонных, немонотонных и кусочно-непрерывных функций.
Бесплатно
Идентификация трещиноподобного дефекта и исследование концентрации напряжений в полосе с покрытием
Статья научная
Первый раздел статьи посвящен локации дефектов в полосе с покрытием и идентификации их геометрических параметров. С применением методов конечноэлементного моделирования, ультразвукового неразрушающего контроля и технологий машинного обучения (искусственных нейронных сетей) решена обратная задача механики. Построена конечно-элементная модель распространения ультразвуковой волны в полосе с покрытием и внутренним дефектом. По сравнению с предыдущими работами в модели применены слои PML (Perfectly Matched Layer), или идеально согласованные слои, которые подавляют множественные отражения зондирующего ультразвукового импульса внутри полосы и предотвращают зашумление сигнала. На основе проведенных численных расчетов конечно-элементной модели построен набор данных, содержащий геометрические параметры дефекта и соответствующую им амплитудно-временную характеристику ультразвукового сигнала. Разработана архитектура искусственной нейронной сети прямого распространения. Проведено обучение нейронной сети на основе предварительно обработанных данных. В результате на основе ультразвуковых данных, полученных с внешней поверхности полосы, возможно восстановить значения таких параметров дефекта, как глубина залегания, длина и толщина. Во втором разделе статьи описана аналитико-численная технология исследования коэффициента интенсивности напряжений (КИН) в вершине трещины на примере задачи о продольной внутренней трещине конечной длины, расположенной в упругой полосе, усиленной тонким гибким покрытием. Решение этой задачи основано на методе интегральных преобразований, который позволил свести ее к сингулярному интегральному уравнению I рода с ядром Коши, которое решается методом коллокаций в виде разложения по полиномам Чебышева с множителем, явно учитывающим особенность в окрестности вершин трещины. Последнее позволяет непосредственно найти КИН и оценить влияние на него различных комбинаций геометрических и физических параметров задачи.
Бесплатно
Статья научная
Для определения характеристик упругости полимерных композиционных материалов в 1990-2000-е гг. был развит смешанный численно-экспериментальный метод идентификации, основанный на использовании экспериментальных данных о собственных частотах и формах колебаний образцов. Его практическое применение предполагает выбор формы и размеров образцов, набора используемых для идентификации собственных частот и форм колебаний, методики их экспериментального определения, конечно-элементной модели для расчетного модального анализа, а также алгоритма решения задачи идентификации. Объектом исследования являются слоистые полимерные композиционные материалы, армированные угле- или стекловолокном. Цель работы - разработка практических аспектов реализации и оценка точности экспериментально-расчетного метода идентификации характеристик упругости таких материалов по экспериментальным данным о собственных частотах и формах колебаний стандартных образцов. Идентификация характеристик материала рассматривается как задача оптимизации с целевой функцией, представляющей собой взвешенную сумму квадратов разностей между экспериментальными и расчетными значениями собственных частот. Разработана процедура реализации этапов методики: экспериментов, расчетов, контроля результатов. Проведен анализ погрешностей отдельных этапов и определяемых характеристик монослоя. Для определения собственных частот и форм колебаний образцов использовали метод трехкомпонентной сканирующей лазерной виброметрии. Отработана техника эксперимента и выбраны параметры, обеспечивающие необходимую точность определения собственных частот. Выбраны параметры процедуры идентификации и конечно-элементной модели образца. Для контроля полученных значений упругих характеристик сравнивали расчетные значения собственных частот колебаний образцов с экспериментальными данными, в том числе не использованными в процедуре идентификации. Оценку погрешности определения характеристик упругости проводили на трех различных сериях образцов из слоистого углепластика с одинаковым материалом слоев и различным их количеством и схемами укладки. Разработанная методика может быть рекомендована для определения параметров модели материала, необходимых для расчетов изделий из слоистых композитов на прочность и колебания.
Бесплатно
Статья научная
Перспективы использования мелкозернистых материалов в качестве конструкционных и функциональных материалов с улучшенными физико-механическими свойствами обусловливают важность совершенствования существующих и создания новых технологических способов и режимов обработки таких материалов. При этом предварительный теоретический анализ с использованием математических моделей позволяет существенно снизить затраты на экспериментальные исследования, поэтому необходимой представляется разработка многоуровневых моделей поликристаллических металлов и сплавов, основанных на физических теориях пластичности, включающих описание структуры и механизмов деформирования и измельчения на различных масштабных уровнях. Для создания корректных моделей данного класса необходимы систематизация большого объема экспериментальных данных об измельчении зеренной структуры и тщательный анализ сведений о физических механизмах измельчения. В статье представлен обзор экспериментальных работ, посвященных описанию и анализу подходов и методов исследования процессов измельчения зеренной структуры при интенсивном пластическом деформировании различных металлических сплавов, в основном при невысоких температурах, заведомо меньших температур, при которых значимым становится процесс рекристаллизации и могут реализовываться твердотельные фазовые переходы. На основе систематизации представленных в обзоре опытных данных сделаны основные выводы о физических механизмах процесса измельчения зерен при холодном деформировании. Во всех рассмотренных работах обращается внимание на процессы локального скопления решеточных дислокаций внутри зерен - образование плоских скоплений, что приводит к искривлению решетки и разделению зерна на ячейки. В результате дальнейшего накопления дислокаций в стенках происходит увеличение разориентировок соседних ячеек. Искривленная решетка является нестабильной (как представляется, плоские скопления могут служить мощным источником таких искривлений) и релаксирует с образованием и движением частичных дисклинаций, что ведет к разворотам смежных областей зерна и образованию новых межзеренных границ (т.е. к фрагментации материала). Кроме того, значительное влияние на процесс фрагментации оказывают дефекты (мезоуровня), располагающиеся в стыках зерен - стыковые дисклинации, планарные скопления дислокаций ориентационного несоответствия на границах зерен и частичные дисклинации в теле зерен. Кратко охарактеризованы публикации, посвященные исследованию процессов интенсивного пластического деформирования при высоких температурах. Отмечается, что при этих условиях основным механизмом формирования мелкозернистой структуры является рекристаллизация. Описание приведенных механизмов, как представляется, должно быть включено в многоуровневые конститутивные модели материалов; в случае появления дополнительных экспериментальных данных для конкретного процесса интенсивного пластического деформирования набор учитываемых механизмов измельчения может быть дополнен.
Бесплатно
Изучение влияния механических напряжений на диффузию в пластине с покрытием
Статья научная
Проанализировано и выделено два основных механизма влияния поля напряжений на диффузию примеси в твердом теле. На основании анализа математической модели процесса сделан вывод о том, что в случае симметричного нанесения покрытия, по сути, работает только один из них. Вывод подтвержден экспериментально на примере системы Ni(Cu). Методика и результаты эксперимента изложены в работе наряду с результатами расчета. Описаны некоторые возможные обобщения диффузионной модели для структурно-неоднородной среды.
Бесплатно
Изучение электромеханического поведения графена на основе моментно-мембранной теории упругих пластин
Статья научная
Создание графена как двумерного наноматериала открыло новую область исследований - применение его как функционального элемента в различных наноприборах современной техники. Чтобы открыть дорогу для такого применения, необходимо, прежде всего, изучить механические свойства и его поведение в различных условиях, под действием различных внешних факторов и научиться контролируемым образом манипулировать его поведением. Все это обусловливает необходимость и актуальность адекватного моделирования деформационных процессов графена, построение соответствующей континуальной теории, учитывающей не только эффекты масштаба, но и микроструктуру, и физические параметры кристаллической решетки графена. Изучено поведение прямоугольного листа графена в электрическом поле. В работе для деформаций графена обосновывается применение модели поперечного изгиба моментно-мембранной линейной теории упругих пластин. Силы электрического происхождения моделируются посредством нормальной нагрузки, приложенной к лицевой поверхности пластины. Проведено исследование влияния граничных условий, величины зазора между пластиной и затвором, разности потенциалов постоянного электрического поля, линейных размеров на статический поперечный изгиб графенового листа. Также решается задача о собственных колебаниях графенового листа. Показано, что частоты собственных линейных колебаний листа графена лежат в гигагерцевом диапазоне. В случае жесткой заделки частота собственных линейных колебаний значительно выше, чем в случае шарнирного закрепления торцов пластины. Установлено, что даже при малых прогибах изменение значения постоянного напряжения электрического поля оказывает существенное влияние на частоту собственных линейных колебаний графенового листа.
Бесплатно
Имитационное моделирование в задачах оценки остаточной долговечности элементов конструкций
Статья научная
Представлен обзор накопленного опыта разработки и реализации принципов имитационного моделирования при прогнозировании остаточной долговечности элементов конструкций при их проектировании и эксплуатации в соответствии с концепцией допускаемой повреждаемости. Сформулированные принципы предполагают сохранение накопленной поврежденности в процессе состоявшейся эксплуатации элементов конструкций в качестве наследственности истории их нагружения. Предложенная последовательность реализации развиваемого подхода включает анализ напряженно-деформированного состояния поврежденного элемента конструкции, разработку и обоснование геометрии и условий нагружения в эксплуатации, а также экспериментальную верификацию и валидацию путем испытаний имитационных моделей. Объектами анализа выступали лопатки и вращающиеся диски паровых турбин и авиационных двигателей. Представлены конфигурации и условия нагружения предложенных имитационных моделей, воспроизводящих состояние критических зон элементов конструкций. Рассмотрены сочетания условий сложного напряженного состояния, формы дефекта, рабочей температуры и профиля эксплуатационного цикла деформирования. Получены численные решения для наиболее сложных ситуаций моделирования поведения поверхностных несквозных дефектов при сочетании смешанных мод деформирования отрывом, продольным и поперечным сдвигом. Достигнутые результаты оценки остаточной долговечности отнесены к составу оригинальных испытательных устройств и методов.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты компьютерного моделирования эмиссии планарной дислокационной петли Фрэнком-Риком в дальнейшем эволюции цикла дислокаций в случайном поле точечных препятствий. Острые по спектру их «силы» соответствуют реактивным и нереакционным лесным дислокациям. В этих условиях наблюдается интенсивный процесс «разделение дислокаций хмеля». Отмечается необходимость учета (учета) процесса в уравнениях балансовой деформации дефектов в математических моделях пластической деформации.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется физически нелинейное определяющее соотношение (ОС) с двумя материальными функциями для вязкоупругопластичных материалов с целью выявления комплекса моделируемых им реологических эффектов и границ области применимости, сфер влияния материальных функций и ограничений на них, способов идентификации и верификации. Детально изучены свойства кривых нагружения и кривых нагружения - разгрузки - отдыха, порождаемых ОС со степенными материальными функциями (именно такие функции чаще всего используются в теориях ползучести, вязкопластичности, реологии полимеров, гидродинамике неньютоновских жидкостей и в моделировании сверхпластического течения материалов) в зависимости от длительности и скорости нагружения и разгрузки и показателей двух материальных функций, проанализированы их характерные особенности по сравнению с общими свойствами кривых нагружения и нагружения - разгрузки - отдыха, порождаемых ОС с произвольными материальными функциями (теоремы 1 и 2). Указаны специфические индикаторы применимости (или неприменимости) четырехпараметрической степенной модели, которые необходимо дополнительно проверять по экспериментальным кривым нагружения и нагружения - разгрузки - отдыха материала помимо общих индикаторов применимости ОС с произвольными материальными функциями. Индикаторы (не)применимости - система необходимых признаков применимости ОС (качественных общих свойств порождаемых ОС базовых кривых), которые удобно быстро проверять при анализе данных испытаний конкретных материалов, чтобы судить о (не)применимости выбранного ОС для моделирования этих материалов и целесообразности попыток идентификации. Разработаны несколько методик определения степенных материальных функций по минимальному набору базовых испытаний материала, основанные на анализе свойств кривых нагружения и нагружения - разгрузки - отдыха материала, более быстрые и экономные, чем общие методики определения произвольных материальных функций. Показано, что для определения всех четырех параметров двух материальных функций достаточно двух кривых нагружения материала с разными скоростями или двух кривых нагружения - разгрузки - отдыха с разными максимальными напряжениями или даже только одной кривой нагружения - разгрузки - отдыха. В каждом из этих трех случаев выведены явные формулы для четырёх параметров степенных материальных функций через параметры двух или одной программ нагружения и измеряемые характерные деформации, указаны способы уменьшения погрешности идентификации за счет использования дополнительных испытаний.
Бесплатно
Статья научная
При эксплуатации триботехнических агрегатов и устройств может возникнуть неустойчивость скользящего фрикционного контакта, сопровождающаяся ростом температуры и напряжений, что часто приводит к возникновению нештатных ситуаций, аварий и т.п. Для предупреждения таких явлений предлагается система мониторинга возникновения неустойчивости, основанная на опосредованной индикации температуры и напряжений с помощью измерения и анализа индукции и напряженности электрического поля на встроенной пьезокерамической прослойке. С целью моделирования такой схемы мониторинга термоупругой неустойчивости рассматривается нестационарная динамическая контактная задача термоэлектроупругости о скольжении жёсткого тела в виде полуплоскости по поверхности упругого покрытия. Контакт осуществляется с учётом сил трения и тепловыделения от трения. Пьезокерамическая прослойка располагается между упругим покрытием и недеформируемым основанием и жёстко сцеплена с ними. При этом пьезокерамическая прослойка термоизолирована от термоупругого покрытия, вектор предварительной поляризации направлен вдоль вертикальной оси, ортогональной граням прослойки, на которых располагаются электроды с подведённой разностью потенциалов. Решение поставленной задачи о скользящем термофрикционном контакте строится с помощью интегрального преобразования Лапласа, позволяющего представить основные физические параметры задачи: температуру, напряжения, смещения, индукцию и напряженность электрического поля, электростатический потенциал в виде контурных квадратур обратного преобразования Лапласа или свёртки Лапласа. После изучения свойств подынтегральных функций и изолированных особых точек в комплексной плоскости переменной интегрирования квадратуры вычисляются методами теории функций комплексного переменного. Вычисление квадратур приводит к бесконечным рядам по полюсам подынтегральных функций, являющихся собственными числами задачи. Решение в такой форме позволяет достаточно просто установить области устойчивых и неустойчивых решений задачи на бесконечном временном интервале. Формулы электрического тока и его напряженности, возникающих на пьезокерамической прослойке, совместно с формулами температуры и напряжений на скользящем контакте позволяют во времени диагностировать процесс возникновения и развития термоупругой неустойчивости скользящего контакта.
Бесплатно
Статья научная
Предложено два новых варианта применения искусственных нейронных сетей для расшифровки и углубленного анализа результатов сканирования поверхности эластомерных нанокомпозитов с помощью атомно-силовой микроскопии (контактный и полуконтактный режимы). Основное преимущество данного подхода состоит в том, что он позволяет исследовать локальные механические свойства материала не только на поверхности образца, но и в приповерхностном слое. В случае контактного режима работы атомно-силового микроскопа искусственная нейросеть создавалась и "обучалась" на основе компьютерной базы данных по численному моделированию процесса вдавливания зонда атомно-силового микроскопа в нелинейную гиперупругую среду с жесткими сферическими включениями ("контактная нейросеть"). Эта база содержала результаты расчетов кривых индентирования при различных значениях размеров частиц наполнителя и их локализации в приповерхностном слое материала (глубина и горизонтальное удаление от вершины зонда). Использование такой нейросети позволило на несколько порядков ускорить процесс построения индентационных кривых по сравнению с обычными методами, основанными на численном решении соответствующих краевых задач для каждого конкретного случая. В результате значительно уменьшаются и компьютерные затраты, следовательно при наличии уже построенной и "обученной" нейросети не нужны мощные и скоростные компьютеры. При полуконтактном режиме нейросеть строилась на основе реальных сканов рельефа и фазы сдвига колебаний кантилевера зонда, полученных на образцах из дисперсно наполненного эластомера ("полуконтактная нейросеть"). Показано, что с ее помощью можно достаточно точно предсказать, как будут выглядеть результаты полуконтактного сканирования при увеличении максимальной величины вдавливания зонда (то есть при более глубоком исследовании приповерхностного слоя). Далее эти модифицированные сканы предполагается использовать как основу для анализа приповерхностных слоев с помощью контактной нейросети.
Бесплатно
Статья научная
Проведен сравнительный анализ экспериментальной зависимости между значениями ударной и статической вязкости разрушения высокопрочных сталелитейных сталей на основе Fe-Cr-Ni. Использование минимаксного метода для оценки объема данных с большим уровнем ошибок и областей неопределенности позволяет исключить экстремальные измерения и установить точное приближение зависимости вязкости разрушения в зависимости от ударной вязкости. Отмечено, что тип аппроксимационной функции меняется при определенных значениях ударной вязкости, что объясняется изменением механизма разрушения мама. Предложены три типа уравнений для численного прогнозирования параметров вязкости разрушения (Kic).
Бесплатно
Использование микрополярных моделей для описания пластического деформирования на мезоуровне
Статья научная
В работе представлен обзор микрополярных моделей как представителей двухуровневых моделей механики обобщенных сред для описания материалов со сложной изменяющейся в ходе деформации структурой. Дано изложение упругопластической модели Коссера и обсуждается ее применение для моделирования пластической деформации металлических материалов на мезоуровне.
Бесплатно
Исследование НДС и оценка прочности композитной лопатки спрямляющего аппарата авиационного двигателя
Статья научная
В последнее время композиционные материалы активно используются при создании высоконагруженных деталей и узлов авиационных двигателей. Для эффективного применения композитов в таких деталях необходимо выбрать оптимальную схему армирования основной рабочей части конструкции, а также провести анализ напряженного состояния в наиболее нагруженных зонах со сложной геометрией: в узлах крепления, участках технологических переходов и соединений различных поверхностей. Настоящая работа посвящена детальному исследованию НДС лопатки спрямляющего аппарата (ЛСА) авиационного двигателя из полимерных композиционных материалов. Приведена постановка объемной задачи механики деформируемого твердого тела (МДТТ) для расчета напряженно-деформированного состояния слоистой конструкции и оценки ее прочности по напряжениям в слоях. В расчетной схеме конструкции ЛСА учитывается технологический порядок укладки, анизотропия свойств армирующих слоев и способ закрепления детали в замковом соединении. Схема армирования лопатки определена в предыдущих работах. Для оценки запаса статической прочности использовался критерий максимальных напряжений. Численное решение данной задачи осуществлялось методом конечных элементов (МКЭ) в пакете ANSYS Workbench с использованием высокопроизводительного вычислительного комплекса. Проведен детальный послойный анализ напряженно-деформированного состояния конструкции, особое внимание уделено участкам перегиба слоев в окрестности полок лопатки, где наиболее вероятно возникновение высоких межслоевых напряжений. Получена оценка влияния условия закрепления лопатки на характер напряженного состояния. Показано, что наиболее опасными, определяющими запас прочности конструкции, являются напряжения межслойного сдвига. Установлено, что материал ВКУ-39 и схема армирования конструкции [0°/±45°], выбранные при проектировании, позволяют обеспечить двукратный запас статической прочности разработанной углепластиковой лопатки при эксплуатационных нагрузках.
Бесплатно
