Предложен метод построения системы определяющих уравнений среды с нелинейными диссипативными свойствами, работающей в условиях конечных деформаций. Для построения системы уравнений используется схема механического поведения материала, точки которой соединены горизонтально расположенными упругими, вязкими и пластическими элементами. Для описания свойств каждого из элементов схемы применяются известные уравнения нелинейной теории упругости, теории нелинейных вязких жидкостей, теории пластического течения материала в условиях конечных деформаций среды. Показано автоматическое удовлетворение в модели неравенства диссипации.

Бесплатно

Диффузия и реология в локально-равновесной термодинамике

Князева А.Г.

Статья научная

Рассмотрено обобщение термодинамики необратимых процессов на деформируемые среды с диффузией и структурными неоднородностями различных типов; приведены примеры расчета диффузионных потоков (компонентов, вакансий, поверхностей) для различных частных случаев, проанализированы перекрестные эффекты между диффузией и сопутствующими процессами (в частности, между диффузией и напряжениями).

Бесплатно

Долговечность сплава амг6 при последовательном ударно-волновом и гигацикловом нагружении

Оборин В.А., Банников М.В., Баяндин Ю.В., Наймарк О.Б.

Статья научная

Экспериментально реализована программа испытаний по сверхмногоцикловому нагружению (количество циклов 107-109) образцов, изготовленных из массивных плоских мишеней (алюминиевый сплав АМг6) и подвергнутых плосковолновому нагружению (метод взрывного генератора). Режимы ударно-волнового нагружения обеспечивали создание контролируемой поврежденности для имитации структурных изменений в материалах лопаток вентиляторов в условиях высокоскоростного соударения с твердыми частицами. Сверхмногоцикловое нагружение осуществлялось на ультразвуковой испытательной машине Shimadzu USF-2000, позволяющей испытывать образцы на базе 108-1010 циклов с амплитудой до нескольких десятков микрометров и частотой испытаний 20 кГц. Показано существенное снижение на 34 % предельного напряжения разрушения на базе 109 циклов для предварительно нагруженного ударной волной сплава АМг6. Применена методика in situ определения усталостных повреждений, основанная на анализе амплитудно-частотных характеристик, соответствующих изменению эффективных упругих свойств, что позволило исследовать стадийность развития поврежденности с учетом нелинейной кинетики накопления дефектов в процессе циклического нагружения в режимах много- и гигацикловой усталости. Установлено аномальное изменение упругих свойств материала при достижении критических уровней поврежденности. Установлены количественные корреляции между механическими свойствами и масштабно-инвариантными (скейлинговыми) характеристиками рельефа поверхностей разрушения, формирующихся в процессах динамического и гигациклового нагружения по данным профилометрии (интерферометр-профилометр New-View 5010 с разрешением от 0,1 нм). Для образцов, подвергнутых предварительному ударно-волновому деформированию, установлено уменьшение показателя Херста по сравнению с недеформированными образцами. Последнее связывается с интенсивной фрагментацией при формировании дислокационных ансамблей в ходе ударно-волнового нагружения, что затрудняет формирование упорядоченной системы дефектов при последующем усталостном нагружении.

Бесплатно

Дополнение к теории Бишопа-Хилла пластического формоизменения монокристалла

Келлер И.Э., Трусов П.В.

Статья научная

Принцип минимального сдвига и принцип максимума пластической работы были доказаны в рамках любого обобщения Шмида 1аги на произвольное состояние деформации. Рассмотрены изотропные твердые жесткопластиковые монокристаллы FCC, деформированные кристаллографическим механизмом скольжения. Использовалась теория непрерывных линейных функционалов на нормированных пространствах. Была рассмотрена конкретная форма критерия выхода с степенной нормой, проанализированы ее свойства и некоторый энергетический смысл. На основе доказанных экстремальных принципов было получено и исследовано связанное правило потока для жестко-пластической монокристаллической среды.

Бесплатно

Еще раз к задаче о полуплоскости, ослабленной полубесконечной трещиной, параллельной границе

Устинов К.Б.

Статья научная

Получено и исследовано однородное решение задачи о полубесконечной трещине, параллельной границе полуплоскости в условиях плоской деформации. Путем применения двухстороннего преобразования Лапласа задача была сведена к матричной задаче Римана [1–4]. Получены асимптотические выражения для напряжений вблизи кончика трещины (коэффициенты интенсивности напряжений, КИН) и асимптотические выражения для смещений берегов трещины вдали от ее кончика. Выражения для КИН совпадают с результатами работ [1–4]. Показано, что ведущие члены асимптотики смещений берегов трещины вдали от кончика соответствуют смещениям балки (пластины), подверженной действию главных вектора и момента при граничных условиях типа обобщенной упругой заделки, т.е. условиях пропорциональности угла поворота и двух компонент вектора смещений в точке заделки главному моменту и двум компонентам главного вектора внешней нагрузки. Данная связь выражается посредством матрицы 3×3 коэффициентов эффективной упругой заделки. Получены выражения для компонент данной матрицы в форме интегралов. Некоторые из компонент матрицы, для которых это возможно, вычислены также из сравнения скорости высвобождения упругой энергии, посчитанной через КИН и через работу сил при деформировании эквивалентной балки. Для трещины конечной длины, параллельной границе, полученные выражения компонент матрицы упругой заделки являются асимптотиками для длинных трещин. Проведено сравнение с имеющимися численными данными. Полученное решение представляется полезным для решения задач о деформировании балочных и консольных конструкций, а также задач об отслоении покрытий и потери ими устойчивости.

Бесплатно

Задача коши для системы дифференциальных уравнений термоупругости

Сильченко Ю.Т.

Статья

Бесплатно

Задача о кручении цилиндрического тела с учетом разупрочнения

Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И.

Статья научная

Разупрочнение материала - это процесс, который начинается после достижения критического напряженного состояния. Данный процесс характеризуется снижением уровня напряжений при растущих деформациях и может развиваться при равновесном накоплении структурных повреждений. Равновесное накопление повреждений в структуре материала возможно при обеспечении заданных перемещений точек границы тела, то есть при «жестком» нагружении, а также при достаточной жесткости нагружающей системы. Конструкция становится неспособной выдерживать нагрузки только тогда, когда зоны с ослабленными связями достаточно развиты. Из этого следует, что учет разупрочнения в расчетах на прочность позволяет более точно определить несущую способность конструкции. В работе получено аналитическое решение для задачи кручения однородного цилиндрического тела круглого поперечного сечения при его «жестком» нагружении с учетом разупрочнения материала. Рассмотрены кусочно-линейные аппроксимации упругой и упругопластической среды с линейным разупрочнением на закритической стадии деформирования. Приведены эпюры распределения напряжений по сечению; построены графики зависимости максимального значения крутящего момента и экстремального значения относительного угла закручивания сечения от параметров диаграммы деформирования. Определены зависимости крутящего момента от относительного угла поворота сечений для стадии начальной закритической деформации и стадии закритической деформации и разрушения. Построены графики зависимости крутящего момента от угла поворота сечения. Определены резервы несущей способности конструкции. Отмечено, что учет разупрочнения при кручении цилиндрического тела круглого поперечного сечения целесообразен при расчетах на прочность, а также при определении коэффициента запаса системы.

Бесплатно

Задача потери устойчивости тонкостенных конструкций из композиционных материалов, свойства которых зависят от типа нагружения

Федоренко А.Н., Федулов Б.Н., Ломакин Е.В.

Статья научная

Экспериментальные исследования деформирования слоистых композиционных материалов часто показывают сложную зависимость жесткостных и прочностных характеристик от типа нагружения. Наиболее наглядными примерами являются различие упругих модулей при растяжении и сжатии, нелинейная сдвиговая диаграмма. Учесть подобные эффекты в прикладных расчетах возможно лишь с использованием моделей нелинейной упругости. Такие модели не должны противоречить фундаментальным физическим принципам и, помимо того, не требовать постановки слишком сложных экспериментов для валидации. В данной работе рассмотрена и численно реализована модель нелинейной упругости, основанная на использовании параметра трехосности для описания вида напряженного состояния материала. Для численной реализации использованы возможности расчетного комплекса для конечно-элементного моделирования Abaqus с использованием пользовательских подпрограмм. В качестве демонстрационного примера рассмотрена прикладная задача о сжатии тонкостенной композитной цилиндрической оболочки, подкрепленной ребрами жесткости. В процессе нагружения оболочка проявляет неустойчивое поведение, и напряженное состояние в ее различных областях может радикально изменяться. Например, переходить из преобладающего растяжения в сжатие и наоборот. При этом повреждения материала оболочки не наблюдается вплоть до общего разрушения конструкции вследствие потери устойчивости ребер жесткости, что для данной задачи позволяет обойтись упругой моделью. Применение линейной теории упругости для моделирования такого закритического поведения конструкции приводит к неточным результатам даже на начальном этапе нагружения, в то время как предложенная модель показывает хорошую согласованность диаграммы нагружения, а также форму и величину прогибов оболочки с экспериментом.

Бесплатно

Закономерности механического поведения зернистых композитов, связанные с формой и размерами элементов структуры

Ильиных Артем Валерьевич, Вильдеман Валерий Эрвинович

Статья научная

Представлены результаты синтеза микроструктур и численного моделирования процессов структурного разрушения зернистых композитов в виде расчетных диаграмм деформирования, содержащих закритическую стадию. Установлены связи структурных параметров с закономерностями неупругого деформирования и накопления повреждений.

Бесплатно

Закономерности передачи нагрузки от волокон к матрице в случае неидеального контакта

Большаков Владимир Иванович, Данишевский Владислав Валентинович

Статья научная

В работе получено решение задачи о продольном растяжении (сжатии) однонаправленного композита, состоящего из упругой матрицы и бесконечно длинных цилиндрических линейно упругих волокон постоянного радиуса. Определены закономерности перераспределения нагрузки и исследован краевой эффект при идеальном и неидеальном контакте между компонентами стеклопластика на основе эпоксидной матрицы.

Бесплатно

Закономерности пространственной организации сдвиговой деформации в [001]-монокристаллах Ni3Fe на макроуровне

Теплякова Людмила Алексеевна, Беспалова Ирина Валерьевна, Куницына Татьяна Семеновна

Статья научная

Рассмотрена кристаллогеометрия [001]-монокристаллов с ГЦК-решеткой, имеющих форму параллелепипеда с ориентацией боковых граней {001}. Методом оптической микроскопии изучена картина деформационного рельефа, формирующегося в [001]-монокристаллах разупорядоченного сплава Ni3Fe с гранями {100}, при степенях деформации ε 3Fe и алюминия при идентичных кристаллогеометрических характеристиках монокристаллов и условиях их нагружения. Установлено влияние свойств материала на закономерности протекания первичной макрофрагментации сдвиговой деформации. Представлены результаты измерения количественных характеристик картины сдвига: расстояния между соседними следами сдвига ΔХ и толщины d мезополос (слоя, в котором происходил сдвиг, с образованием следов сдвига на гранях монокристалла). Построены гистограммы значений ΔХ и d для отдельных систем следов сдвига на одной грани монокристалла, усредненные по граням и для всего монокристалла в целом. Среднее значение толщины мезополосы d> по всему образцу составило 6,4 мкм, а величина Х> = 22 мкм. Использование полученных данных позволило определить долю объема монокристалла (δ), вовлеченного в сдвиговую деформацию на макроуровне. Полученная величина δ для [001]-монокристаллов сплава Ni3Fe сопоставлена с величиной δ для [001]-монокристаллов алюминия. Установлено, что более интенсивная локализация сдвиговой деформации происходит в последнем из материалов (монокристаллах алюминия).

Бесплатно

Закономерности случайных полей структуры двухфазных однонаправленно армированных волокнистых композитов

Зайцев А.В., Лукин А.В., Трефилов Н.В.

Статья научная

Анализируется влияние законов распределения диаметров волокон на типы случайных полей сгенерированных стохастических структур однонаправленно армированных композитов. Обнаружено, что дисперсия диаметров волокон является причиной существования локализации, которая предотвращает появление регуляризации, а также фактором, который предопределяет отсутствие неслучайной периодической составляющей в случайных полях структуры композита.

Бесплатно

Закономерности усталостного разрушения типового композитного фланца

Соломонов Д.Г., Саженков Н.А., Конев И.П., Торопицина А.В., Нихамкин М.Ш.

Статья научная

Одной из важнейших задач, возникающих при разработке авиационных конструкций из полимерных композиционных материалов, является обеспечение усталостной прочности. Известно, что поведение при циклическом нагружении деталей и стандартных образцов неодинаково. Проблема переноса результатов стандартных испытаний на натурное изделие особенно остра из-за многообразия схем армирования, влияния технологических и конструктивных факторов. Это заставляет прибегать к испытаниям натурных изделий или конструктивно-подобных элементов. Настоящая работа посвящена исследованию закономерностей усталостного разрушения типового элемента оболочечных авиационных конструкций - Г-образного фланца из слоистого углепластика. Разработана методика усталостных испытаний критической зоны фланца, воспроизводящая условия его нагружения в эксплуатационных условиях. Усталостное нагружение образца производится силами инерции закрепленного на нем груза при резонансных гармонических колебаниях на вибростенде по изгибной форме. Экспериментальная установка обеспечивает постоянное поддержание резонансного режима, а также непрерывный контроль деформации, резонансной частоты колебаний образца и поля температуры на его поверхности. Установлены характерные закономерности развития усталостных повреждений фланца. Основным механизмом разрушения является появление и развитие расслоений как в собственно фланце, так и в области его соединения с оболочкой. Усталостное разрушение сопровождается падением резонансной частоты колебаний образца, обусловленным снижением его жесткости. Полученные в работе типичные зависимости падения резонансной частоты от относительной усталостной наработки отражают скачкообразное изменение жесткости образца. Установленные закономерности процесса накопления усталостных повреждений подтверждаются анализом теплового состояния образца в процессе испытаний, которое изменяется в результате его разогрева при циклическом нагружении. Полученные экспериментальные данные могут быть использованы при разработке конструкции фланцев из ПКМ и разработке моделей прогнозирования их усталостного ресурса.

Бесплатно

Закритическое поведение сжатых стержней с нелинейно упругими опорами

Каюмов Р.А.

Статья научная

Рассматривается закритический изгиб стержня, сжатого продольной силой и имеющего в шарнирных опорах нелинейно упругое сопротивление повороту его оси. Для материала стержня принят закон Гука. Прогиб представлен в виде тригонометрического ряда, в котором оставлены только первые три слагаемых. Через этот ряд выражен угол наклона оси стержня. Он выбран в качестве искомой функции, относительно которой получено разрешающее нелинейное интегродифференциальное уравнение. Для его упрощения рассмотрен случай, когда изогнутая ось стержня представляет собой пологую кривую. Выявлено, что обычный подход, в котором задается сжимающая сила, приводит к тривиальному решению с нулевыми значениями для коэффициентов этого ряда. Поэтому в качестве исходного параметра выбран первый коэффициент ряда, через который представлен прогиб. Уравнение, содержащее оставшиеся искомые коэффициенты и нагрузку, решалось методом простых коллокаций, так как использование метода преопределенных коллокаций невозможно ввиду нелинейности получаемой системы уравнений. Проведен анализ результатов расчетов в зависимости от выбора точек коллокаций, который показал малое отличие друг от друга полученных решений (квадратичная невязка между расчетными величинами не превышала одного процента, что говорит о достаточной точности аппроксимации прогиба в форме, предложенной в работе). В отличие от обычного подхода, используемого в численных методах, здесь нет необходимости вводить какой-либо параметр процесса нагружения (как, например, длину дуги в методе дуги) для прохождения предельных точек. Изложен подход для приближенного вычисления податливости рассматриваемых стержней на сжатие с учетом их закритического изгиба. Приводятся результаты численных исследований закритического поведения стержней при различных геометрических и механических характеристиках стержней и опор, получены зависимости между различными параметрами напряженно-деформированного состояния. Их анализ позволил выявить ряд особенностей в поведении рассматриваемых стержней в зависимости от свойств нелинейно упругого сопротивления опор. В частности, обнаружено, что при рассмотренных параметрах рассматриваемой системы усилие сжатия и угол наклона стержня на опоре связаны соотношением, близким к линейному, податливость сжимаемого стержня может увеличиваться в десятки и более раз в зависимости от жесткости пружин, стержень может терять устойчивость хлопком при некоторых значениях параметров нелинейно упругих опор.

Бесплатно

Залечивание внутренних дефектов в поле сжимающих напряжений с использованием пластических свойств материалов

Бухалов В.И., Перельмутер М.Н., Попов А.Л.

Статья научная

Выполнено численное моделирование процесса залечивания дефектов в поле предварительно созданных сжимающих напряжений. В качестве образцов используются изотропные цилиндры с малыми, осесимметрично расположенными дефектами. Полагается, что в бездефектном состоянии цилиндры находились под действием давления, приложенного к боковой поверхности, обеспечивающего исходное поле сжимающих напряжений внутри цилиндра. Дефекты моделируются малой несквозной замкнутой кольцевой полостью, охватывающей ось цилиндра, либо сквозной осесимметричной кольцевой вырезкой из цилиндра. Численная реализация в первом случае выполняется в трехмерной постановке. Для случая дефекта второго типа используется модель плоского напряженного состояния. Решения рассматриваемых задач выполнялись как в упругой, так и в упругопластической постановке в предположении идеально упругопластического поведения материала. Внешнее давление варьировалось от значений, существенно меньших предела текучести, до предела текучести и в случае внутреннего дефекта - до значений, несколько превышающих его. По результатам численного решения получены зависимости радиальных перемещений поверхностей полости, параллельных оси цилиндра, от величины внешнего давления. Найдены значения давления, при которых наблюдается соприкосновение цилиндрических поверхностей пустотного дефекта. Отмечено, что в случае несквозной полости при любом значении внешнего давления сохранялись незалеченные участки. Проведена оценка эффекта залечивания по объему материала, заполняющего исходную полость при заданной величине исходных сжимающих напряжений. По отношению высоты залеченной (заполненной) области к исходной высоте полости оценивалась величина вновь возникшего контактного давления при заданном уровне сжимающих напряжений в материале. Оценка эффекта залечивания для сквозной вырезки в цилиндре проводилась по изменению величины зазора, образованного вырезкой между внутренним цилиндром и внешнем кольцом в зависимости от приложенного внешнего давления. При полном залечивании зазора определены значения максимального контактного давления в зоне вырезки.

Бесплатно

Значимость теплопроводности и уровня напряжений при фазовом (гидридном) превращении в магнии

Аптуков В.Н., Цирульник Ю.И., Скрябина Н.Е., Фрушар Д.

Статья научная

Существуют различные системы автономного хранения энергии. К их числу относят появившиеся сравнительно недавно аккумуляторы, совместимые с возобновляемыми источниками энергии, в частности, основанные на принципе обратимого металлогидрирования. Металлическая основа подбирается исходя из требований температуры и давления водорода, используемых в цикле гидрирование/дегидрирование, а также необходимой запасенной емкости водорода. Магний - один из основных претендентов на эту роль, как минимум, по основному параметру - емкости водорода, которая составляет 7,6 вес. %. К настоящему времени установлено, что, например, размер фракции порошка магния играет существенную роль и с уменьшением размера порошинок кинетика (скорость) гидридообразования увеличивается. В рамках настоящего исследования показано, что геометрический параметр «радиус» порошинок является первопричиной ускорения кинетики образования гидрида по нескольким аспектам. Диспергирование фракции влечет за собой изменение процесса теплопереноса, что оказывает влияние на скорость фазового перехода - образование гидрида магния. В свою очередь, образование гидрида, сопровождающееся увеличением объема, вызывает появление внутренних напряжений в поверхностных слоях частиц, что приводит к их отслаиванию и уменьшению геометрических размеров порошинок. Результаты численного моделирования удовлетворительно согласуются с опубликованными экспериментальными данными. Это создает возможность прогнозирования оптимального размера частиц исходного порошка Mg с целью достижения быстрой кинетики при гидрировании. Показано, что для ускорения кинетики гидрирования необходимо выполнение двух условий: использование более мелких порошков и минимальное отклонение от среднего размера частиц в пробе.

Бесплатно

Идентификация гироскопических сил в колебательной системе расходомера кориолиса

Романов В.А., Бескачко В.П.

Статья научная

Разность фаз колебаний симметричных половин трубки расходомера Кориолиса является основным регистрируемым параметром при количественной оценке расхода протекающей по трубке жидкости. При этом предполагается, во-первых, что режим колебаний стационарный и, во-вторых, что количественно известна связь между измеряемой разностью фаз и оцениваемой величиной расхода. При обмере однородных, однофазных потоков эти условия выполняются с достаточной точностью и нарушаются в той или иной степени, если поток многофазный, неоднородный. В последнем случае необходима коррекция результатов измерений, которая в настоящее время осуществляется эмпирическим путем. Совершенствование метода кориолисовой расходометрии требует более детальной информации о механизмах взаимодействия поток-трубка, которую трудно и дорого добывать в натурных экспериментах, но возможно быстрее, эффективнее и более подробно извлечь из численных экспериментов над виртуальным прототипом расходомера. Одной из принципиальных задач виртуального прототипирования расходомера Кориолиса является разделение вклада в наблюдаемую на опыте величину - фазовый сдвиг, и вкладов от гироскопических и диссипативных сил. Решение этой задачи усугубляется существенно неравномерным распределением гироскопических сил по длине трубки и неопределенностью модели присутствующих в колебательной системе диссипативных сил. В настоящей работе гироскопические силы выделены с помощью конечно-элементного 3D-моделирования установившегося режима колебаний трубки, несущей идеальную, невязкую жидкость. Показано, что величина регистрируемого расходомером фазового сдвига зависит как от особенностей распределения гироскопических сил, так и от обусловленной течением жидкости упругой связанности собственных колебаний упругой трубки. Исследовано влияние формы трубки на наблюдаемый на опыте фазовый сдвиг. Для рассмотренных в работе форм трубок отличие фазового сдвига для перемещений сечений установки регистрирующих катушек достигает почти 5 раз. От формы трубки зависят параметры как гироскопической, так и упругой связи, причем изменение формы трубки может увеличивать гироскопическую связь и уменьшать упругую, и наоборот. Обсуждается создание упрощенной дискретной модели расходомера, основанное на результатах 3D конечно-элементных расчетов. Выполнены количественные оценки интегральных параметров колебательной системы расходомера, позволяющие сравнивать как величину возникающих при течении жидкости гироскопических сил, так и степень соответствия формы трубки специфическим требованиям к колебательной системе расходомера Кориолиса.

Бесплатно

Идентификация дефектов в клине с покрытием на основе методов ультразвукового неразрушающего контроля и сверточных нейронных сетей

Соловьев А.Н., Соболь Б.В., Васильев П.В., Сеничев А.В., Новикова А.И.

Статья научная

Рассматривается идентификация трещиноподобного дефекта в клине, усиленного покрытием на основе ультразвукового неразрушающего контроля. Авторы предлагают подход идентификации дефекта с последующим определением его геометрических параметров. Подход основан на теневом методе ультразвукового неразрушающего контроля в сочетании с технологиями глубокого машинного обучения. Инспектируется клиновидная область на наличие внутреннего дефекта. На одной грани клина расположен источник ультразвуковых колебаний, на противоположной грани - приемник. Проходя через покрытие и тело клина, часть сигнала отражается от неоднородностей и дефектов, которые могут присутствовать в нем. Сигнал, достигший противоположной грани клина, считывается приемником. Полученные данные обрабатываются нейросетевой моделью, которая прогнозирует наличие или отсутствие внутреннего дефекта, и в случае его наличия определяет геометрические параметры, такие как размер и положение. Построена конечно-элементная модель распространения ультразвуковой волны внутри клина. Применяются специальные демпфирующие слои, благодаря которым существенно снижается влияние паразитных отражений сигнала и его дальнейшее распространение в тело клина. На основе построенной модели реализован теневой метод ультразвукового сканирования. Данный метод предполагает, что на одной стороне клина устанавливаются возбуждающие сигнал устройства, а на противоположной стороне - принимающие. С помощью системы распределенных вычислений проведен ряд численных экспериментов для различных комбинаций геометрических параметров клина и дефекта. На основе полученных данных построена и обучена нейросетевая модель, способная идентифицировать дефект и определять его характеристики. На вход модели поступают спектрограммы считанного сигнала, а на выходе получаются значения, характеризующие дефект.

Бесплатно

Идентификация коэффициентов интенсивности напряжений, T-напряжений и коэффициентов регулярных слагаемых высокого порядка в разложении Уильямса с помощью молекулярно-динамического моделирования

Степанова Л.В., Белова О.Н.

Статья научная

Описан опыт применения метода молекулярной динамики для анализа поля напряжений в медной пластине с одним боковым горизонтальным и наклонным надрезами. Моделирование, основанное на методе молекулярной динамики и реализованное в классическом коде молекулярной динамики Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator (LAMMPS), направлено на оценку параметров континуальной механики хрупкого разрушения, таких как коэффициенты интенсивности напряжений, T-напряжения и коэффициенты слагаемых более высокого порядка ряда Макса Уильямса, аппроксимирующего поле напряжений вблизи острия надреза для нормального разрыва (мода I), поперечного сдвига (мода II) и смешанного нагружения образца с одним боковым надрезом в условиях линейно-упругого деформирования. Ключевой целью исследования является сравнение континуального и атомистического подходов для оценки полей напряжений вблизи устья надреза на примере одной из наиболее распространенных конфигураций образцов с трещинами и надрезами. Коэффициенты интенсивности напряжений, Т-напряжения и коэффициенты регулярных слагаемых более высокого порядка в асимптотическом представлении Уильямса механических величин в медной пластине с одним боковым надрезом при нормальном отрыве и смешанном нагружении оцениваются с помощью дискретного подхода (атомистического моделирования) и континуального подхода (метода конечных элементов). Выполнен широкий класс молекулярно-динамических вычислений в LAMMPS. Атомистические значения коэффициентов интенсивности напряжений и коэффициентов неособых слагаемых более высокого порядка ряда Уильямса вычислены и сопоставлены со значениями, полученными из конечно-элементных решений. Показано, что континуальная теория разрушения успешно описывает поля вблизи вершины трещины даже при чрезвычайно ограниченном поле сингулярных напряжений, составляющем всего несколько нанометров. Угловые распределения компонент напряжений извлекаются из атомистического моделирования и сравниваются с угловыми распределениями напряжений континуальной механики линейного упругого разрушения. Сравнение показывает хорошее соответствие между двумя подходами.

Бесплатно

Идентификация свойств неоднородного цилиндрического волновода

Ватульян А.О., Явруян О.В., Богачев И.В.

Статья научная

Исследована обратная коэффициентная задача об идентификации свойств радиально неоднородного (в том числе слоистого и с покрытием) упругого цилиндрического изотропного волновода. Для восстановления трех функций - коэффициентов Ляме и плотности, характеризующих переменные свойства изотропного волновода, рассмотрены два режима воздействия на объект, которые возбуждают нормальные и крутильные колебания. Процедура идентификации осуществляется по данным акустического зондирования внешней поверхности цилиндра. Поставленная задача с помощью интегрального преобразования Фурье по координате, совпадающей с осью волновода, сведена к одномерным задачам относительно осредненных характеристик. Полученные задачи разделены относительно восстанавливаемых функций и позволяют осуществить последовательную идентификацию. Произведена линеаризация разделенных коэффициентных обратных задач. Сформулированы два итерационных процесса, которые позволяют последовательно восстанавливать искомые функции. На каждом шаге итерационных схем решаются соответствующие краевые задачи с помощью метода пристрелки и системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода с гладкими ядрами с помощью методов регуляризации. Проведен вычислительный эксперимент, моделирующий нормальные и крутильные колебания волновода. В качестве дополнительной информации использованы соответствующие волновые поля, полученные из решения прямой задачи при известных законах неоднородности. Рассмотрены примеры идентификации законов изменения характеристик волновода, моделирующих наличие неоднородного покрытия на внешней поверхности, характеристики которого могут значительно отличаться от характеристик материала волновода, считающихся в данных экспериментах известными. Проведен представительный набор вычислительных экспериментов по восстановлению законов изменения искомых механических характеристик - модулей упругости и плотности - для монотонных, немонотонных и кусочно-непрерывных функций.

Бесплатно

1
...
7
8
9
10
11
12
13
...
В конец

Журнал