Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1111
Статья научная
Изложена математическая модель пластической деформации скольжением для гетерофазных материалов с некогерентной упрочняющей фазой, включающая уравнения баланса сдвигообразующих дислокаций, дислокаций в дипольных конфигурациях вакансионного и межузельного типа, дислокаций в призматических петлях вакансионного и межузельного типа, межузельных атомов, би- и моновакансий и уравнение, связывающее скорость деформации, напряжение и плотность дислокаций. Приведены результаты расчетов для пластической деформации с постоянной скоростью деформирования в дисперсно-упрочненном материале на основе меди.
Бесплатно
Математическое моделирование процесса прямого отжима масличной культуры
Статья научная
В качестве объекта исследования выступала смесь измельченных зерен масличной культуры, пропитанных маслом, подвергавшихся деформированию при плунжерном прессовании. Целью моделирования было определение скорости оттока растительного масла при заданных условиях нагружения. Обрабатываемый материал в этой модели был представлен двухфазной смесью. Первой фазой был жмых масличной культуры, игравший роль пористого скелета. Растительное масло, насыщающее пористый скелет, являлось второй фазой среды. Для описания поведения материала был применен подход динамики многофазных сред. Для каждого из компонентов смеси были составлены балансовые уравнения. Фильтрация была описана введением силы межфазного взаимодействия. На основе проведенных ранее исследований для описания свойств пористого скелета и масла была использована модель вязкой жидкости. Вязкость пористого скелета предполагалась зависящей от давления. Численное решение задачи было выполнено в двумерной постановке для среднего сечения камеры отжима с применением метода конечных элементов. В качестве основных неизвестных величин выступали поля скорости и давления компонентов смеси. В соответствии с распространенным в подземной гидродинамике подходом пористость материала предполагалась зависящей от эффективного давления пористого скелета. Дискретизация области проводилась с помощью четырехугольных девятиузловых конечных элементов с линейным и квадратичным порядком аппроксимации полей давления и скорости соответственно. В полученных решениях распределение содержания масла по длине камеры отжима проявляет нелинейность при высоких внешних нагрузках. Также было показано, что значительное влияние на расход отжатого масла оказывает изменение пористости в процессе прессования.
Бесплатно
Статья научная
Данная статья посвящена определению наиболее рациональной геометрии кабельной головки, позволяющей эффективно распределять потоки расплавов полимеров в каналах; оценке стабильности границ раздела потоков материалов с различными физико-реологическими свойствами для технологических диапазонов режимов переработки; расчету и построению полей скоростей, давлений, температур внутри каналов кабельной головки; экспериментальному определению зависимостей толщин накладываемых слоев изоляции и полупроводящих материалов от линейной скорости протяжки жилы и расходов для каждого канала. При моделировании процессов использовалась кабельная головка для совместного наложения трех слоев полимерного покрытия (слой полупроводящего экрана по жиле, изоляция, внешний полупроводящий экран), применяемая в производстве современных электрических кабелей среднего и высокого напряжения. Для анализа процессов тепломассопереноса в условиях стратифицированного течения в каналах кабельной головки реальные физические процессы были заменены математической моделью, представляющей собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, отражающих основные законы сохранения. Система была дополнена граничными условиями и физико-реологическими свойствами перерабатываемых материалов. С целью упрощения модели предложен ряд допущений, позволивших, в частности, перейти к осесимметричной постановке задачи. Для решения сформулированной математической модели был применен численный метод, а именно метод конечных элементов, программно реализованный посредством комплекса Ansys. На основе полученных результатов была разработана более эффективная геометрия кабельной головки, устраняющая эффекты завихрения потоков полимера; получены распределения скоростей, давлений и температур в каналах кабельной головки; представлены возможные перегревы материала внутри каналов; оценено влияние некоторых технологических параметров процесса наложения многослойной полимерной изоляции на толщины изолирующих слоев.
Бесплатно
Статья научная
Для построения теории, адекватно описывающей эффекты циклических нагружений, вначале анализируется экспериментальная петля пластического гистерезиса нержавеющей стали SS304, и на ней выделяются три типа микронапряжений, отвечающих за смещение центра поверхности нагружения. Для каждого типа микронапряжений формулируются эволюционные уравнения и на их основе уравнения теории пластического течения при комбинированном упрочнении. Выделяются материальные функции, замыкающие теорию, формулируется базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций. Вычисление работы микронапряжений различных типов на поле пластических деформаций при циклических нагружениях с различными размахами деформации вплоть до экспериментальных значений количества циклов до разрушения, показало, что работа микронапряжений второго типа является универсальной характеристикой материала. Этот результат позволил сформулировать кинетическое уравнение накопления повреждений, на основе которого были рассмотрены процессы нелинейного накопления повреждений. Для определения материальных функций, отвечающих за разрушение, сформулирован базовый эксперимент и метод идентификации. Приведены материальные функции для нержавеющей стали SS304. Исследованы процессы упругопластического деформирования нержавеющей стали SS304 при нестационарных жестких режимах циклического нагружения при блочном изменении амплитуды и средней деформации цикла. Рассматриваются также процессы мягкого нестационарного и несимметричного циклического нагружения (ratcheting) при блочном изменении амплитуды и среднего напряжения цикла. Результаты расчетов сопоставляются с результатами экспериментов. Расчетные исследования нелинейных процессов накопления повреждений и малоцикловой усталости нержавеющей стали SS304 проводятся при симметричном жестком циклическом нагружении как при постоянной амплитуде деформации, так и при блочном изменении амплитуды деформации. Результаты расчетов показывают, что с уменьшением размаха деформации нелинейность процесса накопления повреждений возрастает, а с увеличением размаха деформации процесс накопления повреждений стремится к линейному. Наблюдается существенное отклонение от правила линейного суммирования повреждений при удовлетворительном соответствии результатов расчетов и экспериментов. Новыми результатами работы являются: - выделение на основе анализа экспериментальной петли пластического гистерезиса микронапряжений трех типов, отвечающих за кинематическое упрочнение; - установление на основе анализа экспериментальных результатов универсальности работы микронапряжений второго типа при малоцикловой и многоцикловой усталости; - построение на основе эволюционных уравнений для трех типов микронапряжений теории пластического течения при комбинированном упрочнении и кинетических уравнений накопления повреждений; - формулировка процедуры идентификации материальных параметров и проведение верификации предлагаемого варианта теории.
Бесплатно
Статья научная
Представлена математическая модель пластической деформации ГЦК-материалов, включающая систему дифференциальных уравнений баланса деформационных дефектов, и пакет прикладных программ для ее реализации. Приведены результаты исследования закономерностей пластического поведения ГЦК-металлов в условиях изменяющейся скорости деформирования.
Бесплатно
Статья научная
Разработана математическая модель пьезоэлектролюминесцентного оптоволоконного датчика давления, в котором механолюминесцентный эффект возникает в результате взаимодействия электролюминесцетного и пьезоэлектрического покрытий поверх оптоволокна. Разработан алгоритм нахождения функции распределения давления по длине трехфазного оптоволоконного датчика по результатам замеряемой на торцевом сечении датчика интенсивности исходящего из оптоволоконной фазы света для случая нелинейной «функции свечения» - зависимости интенсивности света от действующего на электролюминофор электронапряжения; задача сведена к решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода с разностным ядром, зависящим от рассчитываемых эффективных параметров датчика и от производной заданной функции свечения электролюминофора. Получено аналитическое решение для функции плотности вероятностей распределения давления для частного случая, когда ядро выражается через дельта-функцию и интегральное уравнение Фредгольма сводится к алгебраическому. Для иллюстрации алгоритма решены «прямая» и «обратная» задачи интегрального уравнения Фредгольма для случая нелинейной функции свечения электролюминофора: в прямой задаче найдена производная интенсивности света на выходе оптоволокна от управляющего напряжения для заданного равномерного закона функции плотности вероятностей распределения давления, в обратной задаче определялась функция плотности вероятностей в сравнении с известным точным решением с использованием решения прямой задачи для производной интенсивности света. Численное решение обратной задачи осуществлено в различных приближениях, в которых распределение узловых точек внутри интервалов и искомые узловые значения функции плотности вероятностей давления находили из условия минимизации суммарных невязок по заданным и рассчитываемым на каждом шаге значениям производной интенсивности света по управляющему напряжению на выходе оптоволокна.
Бесплатно
Статья научная
В трехмерной постановке рассматривается процесс нестационарного деформирования конструкции реактора на быстрых нейтронах с жидким теплоносителем в условиях постулируемой запроектной аварии типа ULOF (Unprotected Loss of Flow). Под этой аварией понимается расплавление активной зоны, вызванное отключением главных циркуляционных насосов первого контура с сопутствующим несрабатыванием аварийной защиты. В результате расплавления активной зоны реактора образуется область энерговыделения с повышенным уровнем давления, заполненная парами натрия. Прогрессирующее расширение области энерговыделения в теплоносителе приводит к росту уровня напряженно-деформированного состояния корпуса реактора и может привести к его разрушению. В этих условиях реакторная установка должна сохранять герметичность, обеспечивать локализацию последствий запроектной аварии внутри силового корпуса и не допускать опасного радиационного воздействия на персонал атомной станции и окружающую среду. Для описания движения теплоносителя и конструктивных элементов реактора применяется текущая лагранжевая формулировка. Уравнение движения выводится из баланса виртуальных мощностей. В качестве физических соотношений для металлов применяются уравнения теории пластического течения. В теплоносителе девиаторные компоненты напряжений полагаются равными нулю, а связь между гидростатическим давлением и плотностью берется в виде уравнения состояния квазиакустического типа. Контакт теплоносителя с конструктивными элементами реактора моделируется условиями непроникания. Решение задачи основывается на моментной схеме метода конечных элементов и явной конечно-разностной схеме интегрирования по времени типа «крест», реализованных в рамках вычислительной системы «Динамика-3». Численно исследуется изменение напряженно-деформированного состояния корпуса реактора на быстрых нейтронах в условиях запроектной аварии типа ULOF. Анализируется возможность локализации последствий запроектной аварии внутри силового корпуса реактора.
Бесплатно
Статья научная
Разработана математическая модель реконструкции полей остаточных напряжений и пластических деформаций в тонкостенных цилиндрических трубках в состоянии поставки и после двухстороннего поверхностного пластического упрочнения, включающая методику идентификации параметров модели на примере тонкостенных трубок мм из стали Х18Н10Т на основе экспериментальных данных для осевой и окружной компонент тензора остаточных напряжений для образцов в состоянии поставки и после двухстороннего механического ультразвукового упрочнения. Выполнена проверка адекватности математической модели реконструкции остаточных напряжений в тонкостенных трубках из стали Х18Н10Т экспериментальным данным в состоянии поставки и после двухстороннего поверхностного пластического упрочнения с учетом анизотропии распределения пластической деформации после упрочнения в осевом и окружном направлениях. Разработана методика расчета двухсторонней релаксации остаточных напряжений на внешней и внутренней поверхностях тонкостенных трубок в условиях ползучести на основе обобщения соответствующей методики при одностороннем упрочнении. Исследован процесс релаксации в тонкостенных трубках из стали 08Х18Н9 (ранний аналог стали Х18Н10Т) в условиях термоэкспозиции, осевого растяжения, внутреннего давления и совместного действия осевого растяжения и внутреннего давления при температуре 600 °С на основе построенной феноменологической теории ползучести для этой стали. Выполнен детальный анализ кинетики полей остаточных напряжений при ползучести в тонкостенных образцах в состоянии поставки и после двухстороннего упрочнения в различные моменты времени. Показано, что в этих условиях происходит практически полная релаксация остаточных технологических напряжений как в образцах в состоянии поставки, так и после двухстороннего поверхностного пластического деформирования в течение 50 часов.
Бесплатно
Математическое моделирование сопряженной задачи кристаллизации и гидродинамики на адаптивной сетке
Статья научная
Наблюдается математическая формулировка сопряженной задачи для кристаллизации и гидродинамики в координатах относительно криволинейной границы кошения фазового перехода. Представлен алгоритм численной реализации. Компьютерные результаты случая в прямоугольной области на сетке с минимизированными делениями сравниваются с экспериментальными данными о кристаллизации воды в условиях конвекции без жидкой фазы.
Бесплатно
Статья научная
ассмотрено аналитическое решение технологической проблемы давления полосы в изотермических условиях в области температурной сверхпластичности. В зависимости от найденного вида разрешающей функции определены значения скоростей деформаций и деформаций, рассчитываются компоненты напряжений и энергетическое давление. Установлены энергетическая и кинематическая характеристики, обеспечивающие изготовление полуфабриката с качественными структурными показателями.
Бесплатно
Математическое моделирование установившейся фильтрации с многозначным законом
Статья научная
Рассматривается установившийся процесс фильтрации несжимаемой высоковязкой жидкости, следующей многозначному закону фильтрации. Обобщенная постановка данной задачи формулируется в виде смешанного вариационного неравенства с монотонным оператором и сепарабельным, вообще говоря, недифференцируемым функционалом в гильбертовом пространстве. К данной задаче сводится задача об определении границ предельно равновесных целиков остаточной вязкопластической нефти. Установлены свойства оператора, входящего в это неравенство (обратная сильная монотонность, коэрцитивность), а также свойства функционала (липшиц-непрерывность и выпуклость). Это дало возможность применить для доказательства теоремы существования известные результаты теории монотонных операторов. Для решения вариационного неравенства предложен итерационный метод, не требующий обращения исходного оператора. Каждый шаг итерационного процесса сводится фактически к решению краевых задач для оператора Лапласа. Исследование сходимости итерационного процесса удалось провести благодаря сведению его к методу последовательных приближений для отыскания неподвижной точки некоторого оператора (оператора перехода). Получена связь решения исходного вариационного неравенства с компонентами неподвижной точки этого оператора перехода. Доказано, что оператор перехода является нерастягивающим, сверх того, получено неравенство, более сильное, чем неравенство нерастягиваемости. Установлено также, что оператор перехода является асимптотически регулярным. Это и позволило доказать слабую сходимость последовательных приближений. Проведено исследование сходимости итерационного процесса. Метод был реализован численно. Проведенные для модельных задач численные эксперименты подтвердили эффективность итерационного метода. Следует отметить, что предложенные методы позволяют находить приближенные значения не только самого решения, но и его характеристик, для задач фильтрации – это приближенные значения градиента решения, а также приближенные значения скоростей фильтрации на множествах, соответствующих точкам многозначности в законе фильтрации, что весьма полезно с практической точки зрения.
Бесплатно
Математическое моделирование фазовых превращений в сталях в рамках подхода диффузионной границы
Статья научная
В сталях наблюдаются все известные для твердого состояния фазовые превращения: полиморфное с широким спектром морфологических и кинетических особенностей; эвтектоидный распад (перлитное превращение); распад пересыщенных твердых растворов внедрения и замещения; упорядочение с изменением ближнего и дальнего порядка в аустените и мартенсите. Важная особенность данных систем заключается также в резко различающейся диффузионной подвижности металлических атомов и углерода, поэтому при превращениях перестройка кристаллической решетки может происходить наряду с диффузионным перераспределением углерода и легирующих элементов. В представленной работе в рамках подхода диффузионной границы производится моделирование изменения структурного состояния сплавов, происходящего при термомеханической нагрузке. В подходе «диффузионной границы» форма и взаимное расположение областей, которые составляют микроструктуру, описываются непрерывными по пространству и времени функциями, переменными фазового поля, поэтому положение границы с течением времени неявно определяется изменением данных параметров. Изменение во времени переменных фазового поля описывается кинетическими уравнениями, которые были получены в рамках термодинамики необратимых процессов. Фаза рассматривается как область, которая в равновесном состоянии имеет вполне определенный термодинамический потенциал, отличный от потенциала других фаз. С целью выделения областей системы с различными значениями термодинамического потенциала вводится совокупность параметров, определяющих доли различных фаз. Учитываются также особенности твердофазного состояния, когда сильное межатомное взаимодействие вызывает при превращениях возникновение полей упругих напряжений, а стремление системы к снижению энергии упругой деформации обусловливает действие различных релаксационных механизмов, которые влияют на форму, ориентировку, взаимное расположение и внутреннюю структуру кристаллов новых фаз. В работе представлен алгоритм решения рассмотренной задачи и результаты численного эксперимента по моделированию изотермических мартенситных переходов в сталях.
Бесплатно
Математическое моделирование фазовых превращений в сталях при термомеханической нагрузке
Статья научная
Статья посвящена описанию математической модели для анализа фазовых превращений в сталях при термомеханической нагрузке. При построении модели применяется многоуровневый подход, основанный на использовании в ее структуре внутренних переменных – параметров, характеризующих состояние и эволюцию мезои микроструктуры материала. Предлагаемая модель пригодна для описания как бездиффузионных (мартенситных) фазовых превращений, так и диффузионных превращений. При моделировании диффузионных фазовых превращений учитывается, что наряду с перестройкой кристаллической решетки может происходить перераспределение атомов углерода и легирующих элементов. Постановка общей задачи облегчена выделением отдельных подзадач, а именно – определения напряженно-деформированного состояния, температуры и описания перераспределения легирующих элементов, для которых можно сформулировать относительно независимые постановки. Для рассматриваемых подзадач предлагаются различные типы моделей. Так, для задачи определения напряженно-деформированного состояния используется прямая модель второго типа, а для задач теплопроводности и диффузии – прямая модель первого типа. При этом задача описания перераспределения атомов углерода и легирующих элементов рассматривается только на мезоуровне, так как именно на этом масштабе процессы диффузии значительны. В статье представлена общая структура двухуровневой модели. Для задачи определения напряженно-деформированного состояния, задач теплопроводности и диффузии приведены постановки на всех рассматриваемых масштабных уровнях. Особое внимание уделено формулировке кинетического уравнения для описания изменения объемных долей всех сосуществующих фаз.
Бесплатно
Математическое моделирование фазовых превращений в сталях при термомеханической нагрузке
Статья научная
В сталях наблюдаются все известные для твердого состояния фазовые превращения: полиморфное с широким спектром морфологических и кинетических особенностей; эвтектоидный распад (перлитное превращение); распад пересыщенных твердых растворов внедрения и замещения; упорядочение с изменением ближнего и дальнего порядка в аустените и мартенсите. Важная особенность данных систем заключается также в резко различающейся диффузионной подвижности металлических атомов и углерода, поэтому при превращениях перестройка кристаллической решетки может происходить наряду с диффузионным перераспределением углерода и легирующих элементов. В рамках равновесной термодинамики концентрационно-неоднородных систем производится моделирование изменения структурного состояния сплавов, происходящего при термомеханической нагрузке. Учитываются также особенности твердофазного состояния, когда сильное межатомное взаимодействие вызывает при превращениях возникновение полей упругих напряжений, а стремление системы к снижению энергии упругой деформации обусловливает действие различных релаксационных механизмов, которые влияют на форму, ориентировку, взаимное расположение и внутреннюю структуру кристаллов новых фаз.
Бесплатно
Медленные волновые процессы при сжатии образцов горных пород и щелочно-галоидных кристаллов
Статья научная
Методом лазерной двухэкспозиционной спекл-фотографии регистрировались пространственно-временные распределения локальных компонент тензора дисторсии при активной деформации сжатием квазипластичных материалов - горных пород. Получены картины локализации деформации, рассмотрены особенности макроскопической неоднородности деформации при неупругом поведении материала. Произведено сравнение полученных результатов медленных волновых процессов при деформировании соляных пород и ионных кристаллов. Установлен автоволновой характер развития локализованной пластической деформации при сжатии образцов из горных пород (сильвинита, мрамора и песчаника) и щелочно-галоидных кристаллов (NaCl, KCl, LiF), деформирующихся за счет различных микромеханизмов. Полученные результаты подчеркивают сходство картин локализации в моно- и поликристаллах металлов и сплавов. Скорость распространения автоволн, возникающих в образцах при сжатии, составляет ~10-5…10-4 м/с (0,3…3 км/год), и близка к скорости медленных волн, наблюдавшихся в земной коре после землетрясений или горных ударов. Обнаружение медленных волновых процессов пластически деформируемых соляных горных пород и ионных кристаллов, связанных с процессами самоорганизации в деформируемых средах, должны учитываться при интерпретации геологических явлений: формировании сбросов, разломов, складок.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматриваются плиты, подкрепленные ребрами жесткости, два противоположных конца которых закреплены жестко, а два другие свободны. Ребра расположены в одном направлении, параллельно свободным граням плиты. Предложена методика расчета таких конструкций, объединяющая понижение мерности задачи при помощи метода Л. В. Канторовича и метода Ритца при дискретной аппроксимации перемещений. Рассмотрены способы задания ребер жесткости при помощи единичных столбчатых функций. Выявлено, что единичные столбчатые функции являются удобным способом моделирования ребер, в том числе при необходимости учета ребер в краевых условиях. Рассмотрены ребра жесткости в виде короба, тавра, двутавра и сплошного прямоугольного сечения. Приведены их геометрические характеристики, используемые при построении функционала полной потенциальной энергии с учетом их дискретного расположения. Выполнено сравнение результатов расчетов, полученных предложенным методом с решением, полученным с помощью метода конструктивной анизотропии при решении краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. В численном эксперименте установлено число конечных элементов по ширине ребра, необходимое и достаточное для решения задачи. Построены графики перемещений центральной части плит, на основе которых сделан вывод, что предложенный метод имеет достаточно хорошую сходимость с методом конструктивной анизотропии. Однако, плиты, посчитанные двумя этими способами, деформируются различно и метод Ритца при дискретной аппроксимации дает более точную картину деформирования: плита меньше деформируется в зоне ребер и больше между ними. Из результатов расчетов можно сделать вывод, что представленный метод является наиболее оптимальным с точки зрения трудоемкости и точности. Однако, при отношении суммарной ширины ребер к ширине плиты, равном 1:3 и более, можно использовать метод конструктивной анизотропии, как более простой.
Бесплатно
Метод вычисления поверхностной энергии и энергии адгезии упругих тел
Статья научная
Существует ряд задач, для успешного решения которых необходимо знать поверхностную энергию, энергию и силы адгезии и когезии. Примером является задача о расслоении композитов. В выражение энергетического критерия прочности входит суммарная поверхностная энергия контактирующих элементов или энергия адгезии. Эти величины определить методами классической теории упругости невозможно. Силовые критерии прочности используют значения предельных напряжений – сил адгезии и когезии. Обычно их определяют экспериментально, что не всегда возможно или экономически невыгодно. В работе предложен метод расчета поверхностной энергии и энергии адгезии упругих тел, находящихся в состоянии адгезии. Учтено следующее. Распределенная по границе тела суммарная поверхностная энергия равна распределенному по его объему изменению свободной энергии, произошедшему при образовании границы. При адгезии двух тел вдоль поверхности контакта формируется переходный слой. В нем физические и термодинамические свойства одного тела непрерывно переходят в свойства другого тела. Метод базируется на варианте градиентной модели сплошной упругой среды. В ее основе лежит предположение о многочастичном потенциальном нелокальном взаимодействии бесконечно малых частиц, составляющих среду. Дополнительные к классическим характеристики упругого состояния вычисляются с помощью дифференцирования известного выражения объемной плотности распределения свободной энергии. Оно строится на основании дополнительных гипотез о составе среды: упругая часть, фононный и электронный (для металлов) газы.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются градиентные теории упругости, дается их характеристика, обсуждаются особенности, приводятся соответствующие постановки краевых задач. Дается краткое описание прикладных однопараметрических вариантов градиентных теорий упругости. Представлена кон- тинуальная градиентная модель неоднородных двухкомпонентных композитных структур, позво- ляющая оценивать влияние масштабных параметров на эффективные механические свойства.Предлагается метод идентификации дополнительных физических параметров градиент- ных моделей теории упругости, основанный на сравнении результатов континуального и дис- кретно-атомистического моделирования конкретных тестовых гетерогенных структур. В результа- те предложена процедура определения дополнительного параметра прикладных градиентных континуальных моделей гетерогенных сред, характеризующего протяженность межфазной зоны в области контакта фаз двухкомпонентного композита и определяющего масштабные эффекты полей когезионных взаимодействий, локализованных около границ контакта фаз. Дается описа- ние алгоритма, в соответствии с которым дополнительный физический параметр градиентной модели находится через параметры потенциалов, использующихся для описания рассматривае- мых конкретных структур при их дискретном атомистическом моделировании.Для обоснования метода используются численные результаты сравнения решений дис- кретных и континуальных моделей, показывающих чрезвычайно высокую степень точности кон- тинуальной однопараметрической градиентной теории при описании счетного множества тесто- вых гетерогенных двухкомпонентных структур, образованных атомарными подструктурами с раз- личными свойствами (с различными параметрами потенциалов межатомного взаимодействия).Демонстрация метода идентификации параметров градиентных теорий упругости прово- дится для гетерогенных структур, хорошо описываемых с помощью потенциала Леннарда- Джонса или потенциала Морзе. Считается, что параметры потенциалов известны, а перекрест- ное взаимодействия атомов разного типа определяется по правилу Лоренца-Бертло.
Бесплатно
Метод коррекции конечно-элементных моделей динамических систем
Статья научная
Предлагается метод коррекции конечно-элементных (КЭ) моделей динамических систем по результатам модальных испытаний. Целью коррекции является изменение спектра частот собственных колебаний. Метод заключается в изменении матрицы жесткости посредством добавления корректирующей КЭ-модели, построенной на узлах исходной модели в соответствии с существующими взаимосвязями между линейными степенями свободы. В качестве параметров коррекции, подлежащих определению, выступают жесткости элементов корректирующей модели. Целевой функцией является взвешенная сумма квадратов разностей между целевыми (найденными экспериментально) и текущими обобщенными жесткостями. Выполняется итерационный процесс, на каждом шаге которого осуществляется безусловная минимизация целевой функции методом сопряженных градиентов. Для расчета текущих обобщенных жесткостей используются собственные векторы, найденные из решения обобщенной проблемы собственных значений на предыдущем шаге. Метод не имеет ограничений по числу степеней свободы КЭ-моделей и не нарушает симметрию матриц. Он позволяет выделять отдельные участки конструкции, подлежащие коррекции, проводить поэтапную коррекцию, в ходе которой в качестве целевых принимаются различные группы частот. Кроме того, могут быть учтены геометрические особенности конструкции, например наличие плоскостей симметрии и конструктивно идентичных элементов. Метод реализован в виде программы и протестирован на примере свободной динамически подобной модели самолета Ту-204 (ДПМ). Для проведения экспериментального модального анализа ДПМ была вывешена на упругой подвеске малой жесткости. Проведена коррекция КЭ-модели ДПМ из объемных элементов по шести наборам экспериментально определенных частот собственных колебаний. Целевые частоты при коррекции по каждому из шести наборов были достигнуты с высокой степенью точности.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются критерии оценки влияния поверхностного упрочнения на приращение предела выносливости сплошных и полых цилиндрических образцов с надрезами при изгибе в случае симметричного цикла нагружения. В настоящем исследовании проверяется возможность использования метода «образца-свидетеля» для прогнозирования предела выносливости испытываемых штатных образцов. Метод «образца-свидетеля» позволяет сохранить штатные образцы от разрушения при экспериментальном определении остаточных напряжений. В этом случае предел выносливости штатных образцов рассчитывается по остаточным напряжениям «образца-свидетеля», который был упрочнен одновременно со штатными образцами по той же самой технологии. При проведении исследований предполагалось, что штатные образцы и «образец-свидетель» при упрочнении получают одинаковые изотропные первоначальные деформации, деформации сдвига считались малыми и при определении первоначальных деформаций не учитывались. Исследования проводились на сплошных и полых цилиндрических образцах различного диаметра из сталей 20 и 45 с круговыми надрезами, которые были упрочнены по технологии опережающего поверхностного пластического деформирования (с использованием пневмо- и гидродробеструйной обработки). Результаты исследования позволяют установить, что сжимающие остаточные напряжения, рассчитанные в гладких цилиндрических образцах по первоначальным деформациям «образца-свидетеля», незначительно (до 7 %) отличаются от определенных экспериментально. С использованием критерия среднеинтегральных остаточных напряжений по разработанной ранее методике были вычислены приращения пределов выносливости упрочненных образцов с надрезами. Установлено, что расчетные значения приращений пределов выносливости при изгибе в случае симметричного цикла нагружения для образцов с надрезами отличаются от экспериментальных не более чем на 11 %.
Бесплатно
