Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1052
Статья научная
Предложенная методика испытаний однонаправленных композиционных материалов на одноосное растяжение при пониженных температурах позволяет определять предел прочности однонаправленных композиционных материалов при нормальных и пониженных температурах. Проведено опробование методики при пониженных температурах 0 °С и –30 °С. В ходе проведения экспериментальных исследований все образцы разрушались в рабочей части, что позволило получить предел прочности и модуль упругости однонаправленного стеклопластика с содержанием волокна 70 %. Построены диаграммы нагружения и деформирования. Полученные результаты экспериментального исследования позволяют сделать вывод о приемлемости данной методики при испытаниях однонаправленных композиционных материалов на одноосное растяжение при нормальных и пониженных температурах. Даны рекомендации по испытанию однонаправленных композиционных материалов при повышенных температурах.
Бесплатно
Методика исследования зависимости механических свойств полиуретановых изделий от температуры
Статья научная
В работе изложена методика проведения механических испытаний полиуретановых изделий в форме втулок при пониженной температуре. Представлены результаты исследований механических свойств полиуретана при квазистатическом сжатии и зависимость параметров от температуры. В развитие методики исследования свойств вязкоупругих материалов предложено совершенствование метода испытания полиуретановых втулок для определения динамических реологических характеристик и их зависимости от температуры.
Бесплатно
Статья научная
Развитие композиционных материалов и изделий со сложной внутренней структурой ставит вопрос об использовании экспериментальных методов для определения напряженно-деформированного состояния. Стандартные экспериментальные методы, применяемые к образцам с негомогенной внутренней структурой, не позволяют получить полную картину о внутренних изменениях материала при нагружении. А наличие внутренних дефектов, пористости, а также локальная потеря устойчивости могут значительным образом повлиять на получаемые результаты. Несмотря на развитие как самих томографов, так и методов обработки данных, большинство исследований над образцами производятся в статике, то есть без приложения внешней нагрузки. В данном исследовании представлена методика исследования пористости образцов рентгеновским компьютерным томографом при одноосном сжатии. С этой целью была изготовлена специальная оснастка, позволяющая нагружать образец внутри томографа, отдельно была разработана методика проведения испытаний. Оснастка позволяет не только передавать осевое усилие сжатия, но и фиксировать соответствующую величину нагрузки. Область размещения исследуемого образца обладает большой рентгенологической просветностью, что уменьшает артефактное излучение. Для определения реперных точек при нагружении использовалась контрастная медная сетка. Для количественной оценки перемещений применен модифицированный детектор Харриса. Для оценки перемещений внутри образца перемещения реперных точек интерполировались на регулярную начальную сетку. Для иллюстрации методики были спроектированы и изготовлены с помощью аддитивных технологий образцы для испытаний. Проведены серии нагружений и сканирований томографом для двух образцов: сплошной и образец со сфероидальными порами с жидкостью. Данные томографии обрабатывались согласно разработанной методике. В результате были получены поля перемещений образцов, величины пористости, объемной деформации и их распределение по образцу для каждого шага нагружения. Определено возрастание величины пористости при нагружении образца со сфероидальными порами с жидкостью. Предложена гипотеза, что при нагружении объем поры с жидкостью остается постоянным, но объем материала вокруг поры уменьшается. С целью проверки данной гипотезы был проведен анализ объемной деформации.
Бесплатно
Методика обработки профилограмм с использованием вейвлет-фрактального анализа
Статья научная
Исследуется корреляция «эволюция динамической системы - эволюция качества трущихся поверхностей». С помощью трибометрической установки «ТРИБАЛ-2» были проведены опыты по передаче возвратно-поступательного движения трением на образцах латуни. Внутренняя динамика трения была исследована в результате обработки профилограмм с помощью многоуровневого вейвлет-разложения, а также расчетов фрактальных размерностей полученных профилограмм. В результате анализа данных были получены графики, характеризующие внутреннюю динамику процесса: эволюция параметров шероховатости Ra, предельные значения кумулят и коэффициенты Херста частотных компонентов сигналов профилограмм. Было установлено, что показатель Херста имеет колебательный характер, который указывает на колебательность устойчивости и неустойчивости состояния поверхностного слоя взаимодействующих контрпар.
Бесплатно
Методика построения репрезентативной модели по данным компьютерной томографии
Статья научная
В настоящее время актуальной задачей является моделирование напряженно-деформированного состояния пористых или многофазных сред. Применение аппарата механики сплошных сред к таким средам позволит расширить область решаемых задач. Развитие неразрушающих методов контроля, таких как компьютерная томография, позволяет получать данные о структуре различных гетерогенных материалов. Особо остро эта задача стоит в областях клинической медицины и биологии. В статье приведена методика определения механических свойств репрезентативного элемента по данным компьютерной томографии. На основе метода конечных элементов для заданной области строится конечно-элементный ансамбль по данным сканирования на компьютерном томографе реального образца. Для полученного образца производятся численные эксперименты в кинематической постановке, после чего решается задача напряженно-деформированного состояния. Полученные в результате расчетов напряжения усредняются и используются для определения компонент тензора упругих констант. Таким образом определяются анизотропные свойства репрезентативного элемента. Для определения ортотропных свойства репрезентативного элемента вводится целевая функция, аргументами которой являются неизвестные направления ортотропии. Эти неизвестные направления определяются из условия минимизации целевой функции. Преобразование поворота к анизотропной матрице упругих констант позволяет определить компоненты тензора упругих констант в осях ортотропии. В качестве иллюстрации методики в работе приведены расчеты для пористого образца, произведена оценка полученных результатов. Для количественного сравнения использован инвариант тензора напряжений. Полученные результаты иллюстрируют не только достаточную точность для описания среды в терминах сплошности, но и расхождение результатов в случае большой пористости.
Бесплатно
Методика расчета механики систем связанных тонких упругих стержней по дифференциальной модели
Статья научная
Предложена методика расчета геометрически нелинейного динамического деформирования системы связанных между собой стержней по дифференциальной модели тонкого упругого стержня. Деформирование каждого стержня описывается 12 дифференциальными уравнениями с краевыми условиями. Краевые условия для каждого стержня формируются из условий закрепления, нагружения и условий стыковки стержней между собой. Полученная нелинейная краевая задача решается численно, для этого требуется многократно решать большие СЛАУ, матрицей которых является матрица Якоби совокупности дифференциальных уравнений, краевых условий и условий стыковки для всех стержней, входящих в систему. На главной диагонали такой матрицы стоят блоки от дифференциальных уравнений и краевых условий для каждого отдельного стержня, и эти блоки связаны между собой в остальной части матрицы элементами, полученными из уравнений связи между стержнями в системе. В статье предлагается метод решения таких блочных разреженных СЛАУ, на главной диагонали которых стоят невырожденные блоки, связанные с другими блоками относительно небольшим количеством уравнений. Решение исходной СЛАУ распадается на решение нескольких систем меньшего размера (для каждого блока) и решения СЛАУ размером, равным числу ненулевых строк, связывающих матричные блоки. Поэтому предлагаемый метод эффективен при относительно небольшом по сравнению с размерами матрицы количестве ненулевых строк, связывающих выделенные матричные блоки, стоящие на главной диагонали. В статье приведены тестовые примеры расчета больших перемещений нагруженных рам, результаты расчета по предложенной методике сравниваются с результатами расчета в конечно-элементном пакете ANSYS. Результаты расчетов по методам практически совпали, точность совпадения зависит от дискретизации моделей.
Бесплатно
Методика расчета сферических куполов на прочность и устойчивость
Статья научная
Рассматривается расширение области применения разработанных авторами моделей, алгоритмов, программного обеспечения и методик исследования оболочечных конструкций на сферические оболочки (купола). Для данного вида конструкций предложен способ обхода особенности в вершине купола за счет выбора модифицированных аппроксимирующих функций. Математическая модель является геометрически нелинейной, учитывает поперечные сдвиги и представлена в виде функционала полной потенциальной энергии деформации. Для сведения вариационной задачи к решению системы алгебраических уравнений применялся метод Ритца. Полученная система решается методом продолжения решения по наилучшему параметру с адаптивным выбором сетки. Алгоритм реализован в среде аналитических вычислений Maple. Выполнен расчет стального купола при разных способах закрепления контура, получены значения критической нагрузки потери устойчивости и нагрузки потери прочности. Построены график зависимости «нагрузка - прогиб» и поля прогибов в докритической и закритической стадиях. Поля показаны в локальной и глобальной декартовой системах координат. Продемонстрирована сходимость метода Ритца по значению критической нагрузки. Выполнена верификация методики путем сравнения решения тестовой задачи с известным решением, полученным Э.И. Григолюком и Е.А. Лопаницыным. Результаты сравнения позволяют судить о достоверности получаемых данных. Выявлено, что для рассматриваемого купола потеря прочности наступает значительно раньше потери устойчивости, в связи с чем может быть рекомендовано для ее проектирования выбрать марку стали с более высоким значением предела текучести. Шарнирно-неподвижное закрепление в данном случае дает более высокое значение предельно допустимой нагрузки.
Бесплатно
Статья научная
Целью данного исследования является разработка новых аналитических подходов для определения эффективных свойств упругих структурно-неоднородных сред на основе многоточечных приближений решений стохастических краевых задач. Предсказание макроскопических свойств неоднородных материалов сопряжено с необходимостью достоверного описания их микроструктурного поведения, включая взаимодействия между отдельными компонентами. К настоящему времени разработан ряд аналитических и численных подходов для оценки эффективных свойств структурно-неоднородных сред, однако ни один из них не дает возможности вычислять эффективные свойства таких сред с абсолютной точностью. Одно из основных ограничений состоит в необходимости в полной мере учитывать особенности микроструктуры среды, такие как ориентация, размер, форма и распределение включений, а также особенности влияния матрицы на включения. В данной работе для расчета эффективных характеристик используются многоточечные приближения решений краевых задач, в которых необходимым является использование моментных функций высших порядков, что в более полной мере позволяет учитывать многочастичное взаимодействие микроструктурных элементов. Получены аналитические выражения для расчета эффективных свойств структурно-неоднородных сред с использованием многоточечных приближения высших порядков решений стохастических краевых задач в упругой постановке. Выполнено численное сравнение результатов расчета относительных эффективных характеристик пористых неоднородных полидисперсных сред со сферическими включениями различной объемной доли. Для численного решения интегродифференциальных уравнений применяется глобальная адаптивная стратегия в совокупности с многомерным правилом интегрирования и правилом преобразования переменных IMT для обращения с сингулярностью функции Грина. Сделаны некоторые заключения об эффективности и ограничениях предложенного подхода.
Бесплатно
Методика расчета эффектов памяти формы, реализующихся в условиях нейтронного облучения
Статья научная
Была написана система дифференциальных уравнений, которая обеспечивала вычисление мартенситной неупругости, например, в специальном случае эффектов памяти формы во время или после воздействия нейтронов. Было учтено влияние воздействия на характерные температуры мартенситных реакций и обработки превращения мартенсита. Было продемонстрировано, что воздействие может инициировать реакции мартенсит-аустенит, переориентацию мартенсита, изотермическое размещение макроскопической деформации и изотермическую деформацию. Уравнения допускают прогнозирование механико-механического поведения материала во всех режимах термомеханического и радиационного воздействия.
Бесплатно
Статья научная
Большое количество различных технологических процессов, характеризующихся зависимой или независимой стохастикой начальных условий. Предлагается новый подход к моделированию этих процессов. В решении используется проблема стохастической оптимизации технологических процессов пластического металлообработки при стохастике исходных условий, используются некоторые предположения, такие как теория вероятностей, теория экспериментов по посадке. Это позволяет нам изменить задачу стохастической оптимизации путем определения проблемы нелинейной оптимизации. Предложено применение этого метода для оптимизации существующих режимов для процессов циклического изгиба (нивелирования).
Бесплатно
Статья научная
Предложена методика прогноза предела прочности и модуля упругости высокопористых керамик, состоящих из волокон или нитевидных кристаллов. Методика основана на прямом численном моделировании микроструктуры материала с использованием метода конечных элементов. Представительные фрагменты материала создаются на основе случайных алгоритмов с учетом заданных размеров, ориентации и объемного содержания волокон. Волокнистая структура представляется в виде системы длинных стержней, моделирующих волокна, и коротких стержней, моделирующих контакты между волокнами. Для рассматриваемых структур предлагается формулировка критерия прочности, в соответсвии с которым разрушение материала наступает вследствие нарушения контакта между волокнами. Предложено считать предел прочности контактов волокон неизвестным параметром модели, который следует определять из условия наилучшего соотвествия расчетных оценок прочности и данных эспериментальных исследований. На основе анализа напряженного состояния структуры материала под действием механического нагружения даются прогнозы значений эффективной жесткости и прочности при сжатии. В работе проведено исследование повторяемости результатов вычислений при рассмотрении однотипных представительных фрагментов с одинаковыми значениями усредненных характеристик микроструктуры. Проведено исследование сходимости получаемых результатов вычислений при увеличении размера представительного фрагмента. Представлены тестовые результаты моделирования механических свойств волокнистых материалов в зависимости от объемного содержания пористости и ориентации волокон. В работе показано, что для достаточно больших фрагментов (40 мкм и более) предложенная методика позволяет получать стабильные прогнозы механических свойств с относительно небольшим разбросом значений вследствие статистического отличия рассматриваемых фрагментов.
Бесплатно
Методика численного расчета оптимальных форм тел вращения при движении в грунтовой среде
Статья научная
Разработана методика расчета оптимальных форм осесимметричных ударников при движении в грунтовой среде на основе прямого оптимизационного метода с применением методов локальных вариаций и циклического покоординатного спуска. Прямые численные расчеты проводятся в осесимметричной постановке. В качестве начального приближения принимается форма тела, найденная на основе модели локального взаимодействия. Используемая модель локального взаимодействия (МЛВ) основана на аналитическом решении одномерной задачи о расширении сферической полости в грунтовой среде Григоряна при допущении несжимаемости среды за фронтом ударной волны. Ранее теоретически и экспериментально были обоснованы главные допущения при решении задачи оптимизации формы осесимметричных тел в рамках МЛВ: квадратичная по скорости модель применима, трение пропорционально давлению, обтекание безотрывно. Сравнением с результатами численных расчетов в осесимметричной постановке на основе модели грунтовой среды Григоряна показана применимость МЛВ к описанию проникания острых конусов и ее погрешности в определении сил сопротивления применительно к затупленным телам. В данной статье эффективность разработанной методики демонстрируется на примере задачи определения формы ударника, минимального сопротивления внедрению в среду тел вращения заданной длины и радиуса поперечного сечения. Показано хорошее соответствие результатов при задании образующей тела вращения в форме параметрического полинома Безье и кусочно-линейной кривой. Исследованы сходимость последовательных приближений при численном решении задачи параметрической оптимизации и погрешность определения силы сопротивления в зависимости от величины вариации параметров образующей. Выявлена существенная роль двумерных эффектов обтекания.
Бесплатно
Статья научная
Из-за анизотропии материала ортогонально армированного композитного материала термоупругая краевая задача для осесимметричного твердого тела не является осесимметричной. Разработан метод решения таких задач с использованием серии двумерных решений конечных элементов.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены вопросы экспериментальных исследований условий реализации закритической стадии деформирования материалов с учетом свойств нагружающих систем, управление которыми осуществляется за счет использования опытных образцов специальной усложненной геометрии. Построены временные зависимости и поля продольных деформаций на основе применения метода корреляции цифровых изображений.
Бесплатно
Статья научная
Предложены и рассмотрены методики определения предела прочности элементов конструкций с заполнителем из композиционных материалов при статических испытаниях на одноосное растяжение, сжатие и сдвиг. Проведена апробация методик на полунатурных образцахпанелях с ячеистым заполнителем на основе композиционных материалов.
Бесплатно
Статья научная
Разработка месторождений полезных ископаемых невозможна без адекватного представления о свойствах как полезного ископаемого, так и вмещающих пород. Устойчивость подземных объектов и сооружений определяется способностью пород сопротивляться повышенным нагрузкам, возникающим вследствие перераспределения горного давления в процессе добычи полезного ископаемого. Зачастую именно растягивающие напряжения являются причиной обрушения кровли горных выработок. Одним из основных источников информации для проектирования горнодобывающих предприятий являются лабораторные исследования поведения породных образцов в различных режимах нагружения. Целью данной работы является формирование ключевых методических подходов к определению прочностных, деформационных и энергетических характеристик соляных пород при прямом растяжении в лабораторных условиях. Объектом исследования являются соляные породы Верхнекамского калийно-магниевого месторождения. Рассмотрены основные проблемы прямого растяжения породных образцов в лабораторных условиях. Выполнен сравнительный анализ результатов прямого растяжения соляных образцов различной геометрии. На основании лабораторных и численных экспериментов предложена геометрия образца, учитывающая характер возникающего в процессе нагружения напряженного состояния, размер зерен, влияние заделки. Предложен материал для надежной фиксации образца в обоймах, обладающий хорошей адгезией как с соляным образцом, так и со стальной поверхностью обойм. Разработано центрирующее приспособление, обеспечивающее надежную соосную фиксацию образца в обоймах. Разработано устройство, позволяющее фиксировать продольную деформацию образца непосредственно в рабочей части тремя датчиками консольного типа, устанавливаемыми по схеме равностороннего треугольника, что существенно повышает надежность экспериментальных данных. Полученные результаты предназначены для определения механических характеристик соляных пород Верхнекамского калийно-магниевого месторождения при прямом растяжении.
Бесплатно
Статья научная
Описаны и отработаны основные этапы проведения эксперимента на испытательной системе Instron ElectroPuls E10000. Проведены одноосные динамические испытания на растяжение-сжатие при различных значениях температуры и двухосные динамические испытания на растяжение-сжатие и кручение одновременно. Установлено влияние температуры на динамические свойства (угол сдвига фаз между осевыми напряжениями и деформациями, динамический модуль при растяжении-сжатии) при различных значениях амплитуды деформации нагружения и построены зависимости. Проведен сравнительный анализ значений динамических механических свойств (угол сдвига фаз между осевыми напряжениями и деформациями, динамический модуль при растяжении-сжатии, угол сдвига фаз между сдвиговыми напряжениями и деформациями, динамический модуль при кручении) при одноосных и двухосных (бимодальных) нагружениях с одинаковыми параметрами деформирования.
Бесплатно
Методы вычислений матриц переноса упругих деформаций
Статья научная
Дан обзор матричных методов описания распространения волн в слоистых средах. Развивается метод представления матрицы переноса (характеристической матрицы) в виде матричного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Эта система уравнений называется определяющей. Метод получения определяющей системы уравнений показан на примере термоупругих волн. Рассмотрены традиционные методы нахождения матричной экспоненты: разложение в ряд Тейлора, рациональные аппроксимации Чебышева и Паде, метод масштабирования, методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, методы преобразования матриц (метод собственных векторов, QR-алгоритм, жорданова каноническая форма, преобразование Шура, приведение матрицы к блочно-диагональной форме), формулы Лагранжа-Сильвестра, Бэкера, Ньютона, преобразование Лапласа. Представлен метод симметрических многочленов. Симметрические многочлены n -го порядка, введенные автором, использованы для выражения целых функций матриц, в том числе матричной экспоненты. Этот метод не требует вычисления или оценки собственных значений матрицы. Алгоритм вычисления целых степеней матриц, основанный на использовании симметрических многочленов, является наименее затратным по числу элементарных умножений и, следовательно, наиболее точным в сравнении с другими известными методами. Представлены формулы, аналитически выражающие матрицы переноса упругих деформаций второго и четвертого порядка через элементарные симметрические многочлены определяющей матрицы. Дана аналитическая оценка величин модулей симметрических многочленов. Метод симметрических многочленов позволяет контролировать ошибки округления и усечения при вычислении матрицы переноса. Выполнена оценка масштабирующего коэффициента, обеспечивающего надежное вычисление матричной экспоненты с допустимой погрешностью. Вычисление матрицы переноса упругих волн в слоистых средах методом симметрических многочленов имеет преимущества в сравнении с другими подходами по сочетанию таких параметров, как общность, надежность, стабильность, точность, простота, легкость использования и эффективность численного алгоритма.
Бесплатно
Статья научная
Эффекты прерывистой пластичности, несмотря на почти 200-летнюю историю с момента своего открытия, продолжают являться объектами интенсивного изучения механиками, материаловедами, технологами в области обработки металлов и сплавов пластическим деформированием. С развитием экспериментальных методов и инструментальной базы обнаруживаются все новые механизмы, ответственные за нарушение монотонности отклика (напряжений) при монотонных воздействиях (ростом деформаций). Для описания данных эффектов предложены и продолжают разрабатываться конститутивные модели (определяющие соотношения), основанные на различных (макрофеноменологическом, термодинамическом, структурно-механическом, физическом) подходах. Несмотря на разнообразие причин возникновения прерывистой пластичности, общепризнанной является необходимость для построения корректных конститутивных моделей анализировать процессы, реализуемые при неупругом деформировании на мезо- и микроуровне, описывать эволюционирующую структуру материалов на различных масштабных уровнях. В связи с этим наиболее перспективными для формулировки определяющих соотношений в настоящее время представляется применение физически-ориентированных моделей. В предлагаемой статье приводится краткий обзор работ, посвященных построению физически-ориентированных конститутивных моделей, пригодных для исследования эффектов прерывистой пластичности. В первой части обзора приведены модели, базирующиеся в основном на феноменологическом подходе к формулировке совокупности уравнений для исследования эволюции дефектной структуры моно- и поликристаллических сплавов, в большинстве своем использующие континуальное описание. Особое внимание при создании физически-ориентированных моделей уделяется рассмотрению взаимовлияние дефектов различной природы, включая взаимодействие примесных атомов с дислокациями. Во второй части обзора рассмотрены работы, основанные на введении внутренних переменных, многоуровневом физически-ориентированном подходе. К сожалению, моделей второго класса в настоящее время имеется очень ограниченное количество; тем не менее, авторы считают их наиболее перспективными для построения конститутивных моделей, адекватно описывающих эффекты прерывистой пластичности.
Бесплатно
Статья научная
Открытый в первой половине XIX в. Ф. Саваром и А. Массоном (и заново «переоткрытый» в начале ХХ в. А. Портевеном и Ф. Ле Шателье) эффект прерывистой пластичности до настоящего времени остается предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований. В значительной мере интерес к данной проблеме обусловлен практической значимостью: известно, что прерывистая пластичность (эффект Портевена - Ле Шателье (ЭПЛШ)), особенно - на заключительных стадиях обработки металлов и сплавов пластическим деформированием, - приводит к снижению вязкости, значительному возрастанию шероховатости поверхности изделий. Последнее, в свою очередь, снижает статическую и усталостную прочность, коррозионную стойкость, ухудшает аэродинамические характеристики, износостойкость. Кроме того, с развитием экспериментальной техники и теоретических методов вскрываются все новые механизмы, обусловливающие прерывистую пластичность, изучение и описание которых представляет собой огромную по широте и глубине область для фундаментальных исследований механиков, физиков, металловедов. Предлагаемая статья содержит две основные части. В первой из них приведен обзор результатов многочисленных экспериментальных исследований поведения сплавов в интервалах температур и скоростей деформаций, характерных для проявления ЭПЛШ. Рассмотрены особенности и основные механизмы реализации эффекта для различных сплавов. Вторая часть статьи содержит описание феноменологических конститутивных моделей, базирующихся, главным образом, на экспериментальных исследованиях поведения макрообразцов (как правило, на одноосное нагружение). В ряде из указанных моделей для формулировки использовались соображения физического характера. В заключении приведена краткая справка об обзорных работах. Анализ конститутивных моделей, основанных на рассмотрении физических механизмов и их носителей (дислокаций, примесных атомов), содержится в готовящемся авторами отдельном обзоре.
Бесплатно
