Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1033
Статья научная
Изучена работоспособность установки для измельчения пищевых продуктов, разработаны соответствующие методы увеличения ее надежности и долговечности. Установлено, что ресурс непрерывной работы установки лимитируется сроком службы ножей. Для упрочнения ножей предлагается применить поверхностное плазменное азотирование при помощи сжатой движущейся плазменной дуги. Применение такого высококонцентрированного источника нагрева позволяет осуществлять поверхностное упрочнение изделия, причем только его изнашиваемых участков, включая предварительную объемную закалку его сердцевины и сохраняя тем самым пластичные свойства материала. Такой способ термообработки позволяет повысить сопротивление износу и усталости; обеспечить высокую твердость и износостойкость поверхности; уменьшить деформации упрочняемых деталей благодаря локальности и кратковременности взаимодействия плазмы с поверхностью металла. По результатам предварительных экспериментальных исследований по известной температуре поверхности, близкой к температуре плавления стали, установлен закон распределения температуры. На основе гауссового закона распределения температуры в конечно-элементном вычислительном комплексе ANSYS разработана теоретическая модель для изучения распределения температурного поля в ноже по глубине при различных скоростях движения источника нагрева, токах дуги, чтобы обеспечить оптимальные параметры процесса термообработки при заданной глубине закалки, твердости и т.д. Далее на основании этих данных проводится теоретический эксперимент по исследованию напряженно-деформированного состояния ножа при воздействии на него движущегося источника нагрева, моделирующего плазменную струю. Механико-математическая модель, разработанная с помощью ANSYS, учитывает изменение температуры по диаметру движущегося пятна нагрева и зависимость физико-механических характеристик материала ножа от температуры. Создан плазмотрон и плазменная установка, проведено поверхностное плазменное азотирование упрочненных предварительной объемной закалкой ножей. Исследована износостойкость ножей после объемной закалки и поверхностного плазменного азотирования. Результаты исследований позволили повысить износостойкость ножей, упрочненных путем предварительной объемной закалки и поверхностного плазменного азотирования, более чем в два раза по сравнению с объемной закалкой.
Бесплатно
Статья научная
В работе получена и исследована постановка задачи плоской деформации в рамках градиентной модели упругости для композитного слоя. На основе синтеза аналитических и численных методов решена плоская задача градиентной теории упругости для бесконечного слоя с целью учета распределения напряжений в плоскости покрытий для сверхтонких структур. Исследована задача о воздействии распределенной поверхностной сжимающей нормальной нагрузки на бесконечный слой, находящийся на жестком основании. Для решения задачи используется интегральное преобразование Фурье, при этом обратное преобразование вычисляется с использованием численной процедуры. В работе показано, что предложенные модели позволяют прогнозировать эффекты локализации напряжений в окрестности межслойных зон в покрытии и учитывать влияние неклассических масштабных факторов – толщины слоев покрытия и градиентных параметров моделей. Для моделирования привлекается наиболее простой вариант градиентной теории упругости – прикладная модель межфазного слоя, содержащая единственный дополнительный физический параметр, определяющий «градиентность» среды и протяженность межфазных зон в области границ материала. Этот параметр является дополнительной физической константой, характеризующей контакт разнородных материалов. Для численных вычислений в работе используются гипотетические значения градиентного параметра. Прикладное значение решенной задачи связано с возможностью достоверного моделирования и оптимизации микроструктурного строения ультратонких защитных композитных покрытий, применяемых в авиакосмической отрасли. Также построенное решение может быть использовано для идентификации дополнительных физических параметров градиентной теории упругости на основе сопоставления результатов моделирования и экспериментальных данных по индентированию тонкослойных структур.
Бесплатно
Моделирование нелинейной консолидации пористых сред
Статья научная
Сформулирована, математически исследована и численно реализована достаточно общая формулировка задачи совместного деформирования пористой деформируемой среды с протекающей через поры жидкостью в рамках физической и геометрической нелинейности. Постановка задачи сформулирована в скоростях перемещений твердой фазы и изменения давления жидкости в дифференциальном и вариационном виде. Для формулировки механической модели использовался феноменологический подход: уравнения связанной модели консолидации были выведены из общих законов сохранения механики сплошной среды с применением пространственного осреднения по представительной области. В модели консолидации учитывалось изменение пористости и проницаемости среды в процессе деформирования. Уравнения фильтрации и изменения пористости, изначально представленные в Эйлеровом подходе, были переформулированы в лагранжевых координатах твердой фазы с использованием относительной скорости течения жидкости согласно подходу ALE (Arbitrary Lagrangian - Eulerian). При линеаризации вариационных уравнений равновесия использовалась техника дифференцирования по Гато. Для пространственной дискретизации седловой системы уравнений применялся метод конечных элементов (МКЭ): квадратичные серендиповы элементы для аппроксимации собственно уравнений равновесия и элементы типа Brick для аппроксимации уравнения фильтрации. Для решения системы уравнений равновесия и фильтрации использовалось обобщение неявной схемы с внутренними итерациями на каждом шаге по времени по методу Узавы. Приведены результаты численного моделирования упругопластического деформирования водонасыщенного грунта под нагрузкой при оттоке жидкости. Для моделирования определяющих соотношений для упругопластического деформирования грунта при кратковременных нагрузках предложено обобщение модели С.С. Григоряна на большие деформации. Расчеты проводились в собственном программном коде. Разработанная модель консолидации может применяться для моделирования образования колеи и неровностей грунтовых дорог, а также для расчета неравномерной осадки инженерных сооружений.
Бесплатно
Статья научная
Построена модель адгезионного расслоения композиционного материала. Расслоение рассматривается как термомеханический процесс, в котором напряженное состояние одной из границ адгезионного слоя изменяется до нуля при нарушении связей с соединяемым телом. В результате расслоения прекращается взаимодействие между частью композита, включающей адгезивный слой, и остальным телом. Получена система двух вариационных условий равновесности в скоростях, описывающая докритическое деформирование и процесс расслоения. Осреднение напряженно-деформированного состояния (НДС) адгезионного слоя позволяет избежать сингулярности в тупиковой точке образуемого математического разреза, и продвижение по границам слоя поверхности разрыва не приводит к ее образованию. При решении задачи докритического деформирования выделяется малая δ-поверхность на границе адгезива, где достигнут критерий отслоения. Распределение нагрузки (узловых сил) на δ-поверхности определяется путем повторного решения задачи докритического деформирования с известным из первоначального решения законом движения границы адгезивного слоя. Решается задача при простой разгрузке δ-поверхности тела и сохранении внешней нагрузки, соответствующей началу процесса расслоения. В результате НДС тела в момент начала локальной разгрузки отличается от его состояния по окончании δ-разгрузки. Для линейно-упругого материала проведено сравнение решений задачи в рамках данной модели и предложенной ранее модели когезионного расслоения, в которой предполагается полное разрушение связующего слоя. Установлено существенное различие граничных перемещений основных слоев композита в процессе его разрушения при увеличении поверхности разрыва контакта адгезионного слоя и основного материала.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается докритическое упругопластическое деформирование трехслойного композита и процесс разделения слоев, сопровождающийся разрушением адгезионного слоя. Путем осреднения компонент напряжений в адгезионном слое по его толщине задача сводится к системе двух вариационных условий равновесности относительно полей скоростей склеиваемых слоев. При решении упругопластической задачи докритического деформирования выделяется δ-область, в которой достигнут критерий разрушения. С помощью повторного решения задачи докритического деформирования с известным законом движения границы δ-области находится распределение нагрузки (узловых сил), действующей со стороны δ-области на тело. На следующем шаге рассматривается изменение напряженно-деформированного состояния (НДС) тела в процессе разрушения δ-области. Решается упругопластическая задача при простой разгрузке δ-поверхности тела и сохранении внешней нагрузки, соответствующей началу процесса разрушения. В процессе δ-разгрузки возможно образование новых пластических областей, частичная разгрузка и достижение критерия разрушения. В результате НДС тела в момент начала локальной разгрузки отличается от его состояния при окончании δ-разгрузки. Это является принципиальным отличием от известной процедуры «убийства элементов», когда жесткость элемента после достижения критерия разрушения полагается близкой к нулевой. При этом состояние тела вне удаленного элемента считается неизменным, и возможность появления зон разгрузок и догрузок после исключения элемента не учитывается. В случае линейной упругости решение задачи с удаленной областью при фиксированной внешней нагрузке совпадает с решением, получаемым в результате δ-разгрузки в силу единственности решения и принципа суперпозиции. Однако решение упругопластической задачи при простом нагружении тела с удаленной областью не будет совпадать с решением методом δ-разгрузки. В статье приведены решения задач расслоения композита, иллюстрирующие метод простой δ-разгрузки как в линейно-упругой, так и в упругопластической постановках.
Бесплатно
Статья научная
В данной статье приведены полные систематические результаты исследования потоков вокруг проницаемых тел во всем диапазоне проницаемости. Условие кинематики линейного Давыдова используется для граничной формулировки поверхности проницаемого тела. Расчеты осуществляются методом Больших частиц. Бифуркационные точки перехода от одной топологии потока к другой являются неустойчивыми.
Бесплатно
Моделирование ориентационных явлений около частиц наполнителя в полимерных нанокомпозитах
Статья научная
Рассматриваются вопросы моделирования процесса формирования ориентированных областей около частиц наполнителя в полимерных нанокомпозитах. Высказана гипотеза о том, что рост ориентированных областей происходит вследствие расширения ориентированного состояния полимера на соседние неориентированные области. Предложена математическая модель для описания этого явления. В основе ее предположение, о том, что эволюция тензора ориентации определяется действием двух факторов: а) ориентирующим действием полимерных окружающих цепей; б) термофлуктуационным ростом хаоса в ориентации полимерных цепей.
Бесплатно
Моделирование осевого сжатия АМКМ В95/10% SiC в нестационарных термомеханических условиях
Статья научная
Для получения изделий из алюмоматричных композиционных материалов (АМКМ) с требуемым уровнем механических свойств необходима обработка посредством интенсивной деформации. Для моделирования деформационного поведения в нестационарных условиях термодеформационной обработки идентификация модели АМКМ остается актуальной задачей. Один из подходов к описанию текучести материала это использование модели Г.Р. Джонсона и В. Кука. В предлагаемой работе объектом исследования является АМКМ, изготовленный из гранулированного высокопрочного алюминиевого сплава В95 системы Al-Zn-Mg-Cu, армированный 10 % по массе частицами SiC. Целью работы является определение влияния нестационарных термомеханических (давление на заготовку и температура нагрева) условий деформирования на истинную деформацию и скорость деформации композитного материала, а также идентификация модели материала и проверка возможности ее применения для исследования процессов формоизменения в исследуемом диапазоне давлений и температур. Проведено экспериментальное исследование процесса осадки при одноосном сжатии спечённых цилиндрических образцов АМКМ в диапазоне начальных давлений 5,65-7,81 МПа при нагреве до 510, 530 и 550°С. В данном диапазоне получены зависимости степени деформации и средней за процесс скорости деформации. Осуществлена идентификация реологической модели материала. Предложен режим предварительной термомеханической обработки и изготовлен опытный образец. Приведенный режим обеспечил относительно равномерное заполнение композитным материалом полостей штампа. Для подтверждения возможности применения результатов параметрической идентификации модели материала осуществлено имитационное моделирование технологического процесса изготовления опытного образца.
Бесплатно
Статья научная
Для описания термомеханического поведения аморфных полимеров использован вариант определяющих соотношений, позволяющий учесть влияние релаксационных переходов (типа стеклования) на напряженно-деформированное состояние. Для тензорных величин, которые на феноменологическом уровне характеризуют эволюцию межмолекулярного взаимодействия, сформулированы кинетические уравнения в аррениусовской форме. Приведенные результаты численных экспериментов демонстрируют возможности системы определяющих и кинетических уравнений для описания характерных особенностей термомеханического поведения аморфных полимеров, таких как эффекты памяти формы, вынужденной высокоэластичности и обратной ползучести.
Бесплатно
Статья научная
При исследовании материалов контактным методом с помощью атомно-силового микроскопа (АСМ) получают кривые, описывающие зависимость силы на инденторе F от глубины внедрения зонда u. Если материал структурно неоднородный, то при пошаговом сканировании поверхности зависимости F(u) в разных точках будут различаться. Правильная расшифровка полученной экспериментальной информации невозможна без использования методов математического моделирования. Основная цель исследования состояла в исследовании связи вида кривых F(u) и формы частицы наполнителя в толще матрицы, а также ее ориентации. В упругую конечно-деформируемую полуплоскость, содержащую абсолютно жесткое включение, внедряли жесткий зонд АСМ со скругленной вершиной. Нелинейно-упругую краевую задачу рассматривали в двумерной постановке для случая обобщенных плоских деформаций. Построены зависимости F(u) для включений в виде тонкой плоской пластинки, квадрата и круга. Полученные результаты показали, что предложенный подход позволяет оценить форму и ориентацию частиц наполнителя в полимерной матрице.
Бесплатно
Моделирование поведения консолидированных и высокопористых геологических сред в условиях сжатия
Статья научная
С использованием модификаций моделей Друккера-Прагера-Николаевского и Рудницкого выполнено исследование поведения консолидированных и высокопористых материалов под действием нагрузки. Смоделировано поведение образцов песчаника с малой и высокой пористостью в условиях сжатия. Рассмотрено формирование полос локализованного сдвига, развитие однородного уплотнения и образование полос уплотнения при различной величине обжатия образцов. Построены кривые зависимости напряжений от объемной и осевой деформации.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача об одноосном растяжении цилиндрического тела из монокристаллического материала, обладающего кубической симметрией. Одним из характерных внешних проявлений анизотропии механических свойств материала является потеря начальной круговой формы поперечного сечения цилиндрического образца при растяжении или сжатии в условиях несоосности оси образца с осями анизотропии материала. Задача решается в упругой, упругопластической и упруговязкопластической постановках. При решении краевых задач используются как аналитические, так и численные (трехмерное конечно-элементное моделирование) методы. Для оценки изменения формы сечения вводится безразмерный параметр овальности как отношение разности наибольшего и наименьшего диаметров к наименьшему. Производится сравнение результатов расчета с данными эксперимента на высокотемпературную ползучесть жаропрочного монокристаллического сплава на никелевой основе ВЖМ4. Исследуется влияние отклонения ориентации оси образца от осей анизотропии на форму поперечного сечения под нагрузкой и после ее удаления. При решении неупругих задач используются как микромеханические (кристаллографические) модели, так и феноменологические модели и производится сравнение полученных результатов. Решение задачи в упругопластической постановке с учетом геометрической нелинейности позволяет описать эволюцию процесса образования шейки, которая для анизотропных материалов может быть неосесимметричной. Полученные результаты указывают на необходимость модификации методов измерений при выполнении механических испытаний анизотропных материалов на одноосное растяжение, связанных с регистрацией изменения размера поперечного сечения в целях определения осевой деформации. При идентификации параметров материала овальность может быть использована для оценки осевой деформации, а также для компенсации недостающей информации о кристаллографической ориентации образца.
Бесплатно
Моделирование процесса возникновения тяжей в эластомерных композитах
Статья научная
Наполнение каучуков активными наполнителями существенно улучшает их прочностные и деформационные свойства. Одно из возможных объяснений этого явления представлено в данной статье. В основе его лежит известный факт, что при больших деформациях наполненного эластомера связующее в зазорах между близко расположенными частицами наполнителя находится в напряженно-деформированном состоянии, близком к одноосному растяжению. При этом большая часть полимерных цепей оказывается ориентированной вдоль оси, связывающей центры включений. В работе высказано предположение, что прочность матрицы в таком состоянии (за счет ориентации) должна быть более высокой по сравнению с другими возможными состояниями с той же самой интенсивностью деформаций. Для учета этого эффекта был разработан соответствующий прочностной критерий. В работе представлены результаты компьютерного моделирования особенностей разрушения эластомерного связующего около двух абсолютно твердых сферических включений. Для описания свойств эластомерной матрицы использована модель несжимаемого гиперупругого материала, свойства которого заданы неогуковым потенциалом. В рамках компьютерных экспериментов показано, что при деформировании такой системы разрывы связующего должны появляться не в зазоре между частицами наполнителя, а на некотором от него удалении. Упругая связь между включениями сохранится. Между частицами образуется полимерный тяж (полимерное волокно), способный выдерживать более высокие растягивающие нагрузки. Известно, что около частиц наполнителя могут формироваться слои с другими физико-механическими свойствами. Для оценки возможного влияния таких слоев получены решения задач, в которых матрица в зазорах между частицами наполнителя имеет более высокий модуль. Установлено, что этот фактор практически не сказывается на процессе возникновения и формирования тяжей.
Бесплатно
Моделирование процесса горячего изостатического прессования
Статья научная
На примере изготовления компактов из порошка ВЖ159ИД и Inconel alloy 718 рассматривается моделирование уплотнения дисперсного тела в условиях цикла горячего изостатического прессования (ГИП). Для проведения исследований использовали порошок ВЖ159ИД фракции -70+25 мкм, насыпной плотностью 3,77 г/см3 (4,83 г/см3 после утряски), текучестью 2,3 г/с, удельной поверхностью 446 см2/г и средним размером частиц по Фишеру 16 мкм, а также порошок Inconel alloy 718 фракции -315+25 мкм, насыпной плотностью 3,84-4,58 г/см3 (4,52-5,24 г/см3 после утряски), текучестью 1,58-1,90 г/с, удельной поверхностью 330-376 см2/г и средним размером частиц по Фишеру 19,0-19,5 мкм. Перед циклом ГИП засыпки из порошков проходили термическую дегазацию в вакууме, так как порошки с такой высокой удельной поверхностью склонны к быстрому сорбированию газов. Газы на поверхности порошкового тела в результате цикла ГИП могут образовывать неметаллические включения, снижающие свойства компакта. В микроструктуре компактов после ГИП не обнаруживается сетки остаточных границ от гранул (PPBs - Prior Particle Boundaries), что свидетельствует об эффективной технологии вакуумной дегазации порошка. Моделирование процесса уплотнения проводили по модернизированному уравнению Е. Рышкевича, подобраны константы b для рассмотренных материалов. В качестве исходных данных для моделирования использовались результаты экспериментов по прерыванию цикла ГИП и данные о прочности образцов при высокой температуре, полученные селективным лазерным спеканием. Предложенный метод моделирования достаточно прост (не требует проведения экспериментов по прерванному циклу ГИП) за счет показанной возможности экспериментального определения прочностных характеристик сплавов при повышенных температурах на образцах, полученных селективным лазерным спеканием. Анализ полученных микроструктур (оценка пористости) образцов после ГИП, имеющих различные значения плотности, показывает хорошее совпадение предложенной модели с реальным процессом уплотнения в газостате.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается процесс двухстороннего прессования порошкообразного губчатого титана в пресс-форме с плавающей матрицей. В качестве материала для исследования выбран порошкообразный отсев губчатого титана марки ТГ-100 по ГОСТ 17746-96 фракцией -3+1 мм. Для реализации процесса двухстороннего прессования предложена новая конструкция пресс-формы. Одновременное движение верхнего и нижнего пуансонов относительно разъемной матрицы достигается путем размещения матрицы между двух полиуретановых пружин. Пресс-форма обеспечивает эффективное прессование за счет реализации синхронного без колебаний перемещения нижнего и верхнего пуансонов относительно разъёмной матрицы, а также равномерное разгружение прессовки со всех сторон, что исключает появление трещин расслоения. Численное моделирование процесса выполнено с использованием конечно-элементного анализа. При моделировании предполагали, что элементы пресс-формы обладают свойствами абсолютно жесткого тела. Материал порошкового материала рассматривается как сплошная сжимаемая упругопластическая среда с изначально изотропными свойствами. Условие пластического течения порошкообразного материала описано модифицированной моделью текучести Друкера-Прагера. Скорость пластической деформации пропорциональна напряжению в текущий момент, напряженное состояние определяет мгновенные приращения компонент пластической деформации. Выполняется закон ассоциированного пластического течения. В качестве модели материала (полиуретан СКУ-7Л) пружинных элементов использована модель гиперупругой среды Муни-Ривлина. В результате моделирования получено расчетное распределение плотности в сечении уплотняемой порошковой заготовки при разном давлении прессования. Построены графики зависимости средней относительной плотности порошковых заготовок от давления прессования. Для брикетов, полученных при различном давлении прессования (100 и 500 МПа), выполнили металлографическое исследование микроструктуры поверхности продольных сечений образцов. Исследовано изменение формы и размеров пор в нижней и верхней частях брикетов. Для оценки микромеханических свойств полученных заготовок осуществлено кинетическое микроиндентирование поверхности шлифов продольных осевых сечений, что позволило определить значения микротвердости, характеристику ползучести и приведенный модуль упругости. Показано, что предлагаемая конструкция пресс-формы позволяет получать заготовки, обладающие более равномерным распределением плотности в сравнении с изготовленными путем одностороннего прессования.
Бесплатно
Моделирование процесса деформирования керамики в режиме сверхпластичности
Статья научная
становленные в настоящее время конструктивные отношения могут быть использованы для описания гиперпластической деформации для широкого круга материалов с большой точностью. Однако для некоторых материалов и процессов обработки достаточно других механизмов деформации. Поэтому мы могли заметить, что проблема конститутивных отношений очень актуальна для современных материалов с нетрадиционными свойствами. Материалы с эффектом памяти формы можно рассматривать как пример этого класса материалов. Экспериментальные исследования показывают следующие особенности: эффекты памяти формы вызваны пластической деформацией из-за мартенситных превращений, пластическая деформация, вызванная трансформацией кристаллической решетки, зависит от условий температуры и нагрузки. Такой механизм неэллиптической деформации справедлив для частично стабилизированного на основе циркония керамика (ZrO2). Этот факт позволяет применять частично стабилизированные керамические материалы при проектировании из-за достаточной стабильности трещин. Было предложено большое количество математических моделей деформационных процессов для таких материалов. Однако общим ограничением упомянутых моделей является тот факт, что они вряд ли могут быть применены к решению краевых задач механики сплошных сред.
Бесплатно
Статья научная
Закритическое деформирование материала - это процесс, характеризующийся снижением напряжений при растущих деформациях в результате накопления структурных повреждений. Конструкция становится неспособной выдерживать внешние воздействия только в том случае, когда зоны разупрочнения достаточно развиты. Развитие зон закритического деформирования материала может происходить при увеличении внешней нагрузки, прикладываемой к конструкции. Из этого следует, что учет разупрочнения материала при деформировании позволяет более точно определить прочностные и деформационные резервы конструкций. В работе приведена математическая постановка краевой задачи механики закритического деформирования. Перечислены особенности экспериментального изучения закритической стадии деформирования материала. Получены диаграммы деформирования различных сталей с протяженным участком разупрочнения, а также численные решения для задач деформирования тонкой пластины с концентраторами напряжений различной геометрии при кинематическом нагружении. Рассмотрены двухзвенная и трехзвенная аппроксимации диаграммы деформирования материала, а также реальные диаграммы деформирования стали 20 и стали 40Х, полученные экспериментально. Проанализирована эволюция зон закритического деформирования в материале. Определено соответствие между значением модуля спада и характером эволюции зон разупрочнения. Построена эпюра напряжений, отражающая, каким образом реализуется полная диаграмма деформирования материала вблизи концентратора. Построены расчетные диаграммы нагружения. Отмечено, что даже после появления зон разупрочнения возможен рост внешней нагрузки. Определены прочностные и деформационные ресурсы конструкций, рассмотрено влияние геометрии концентратора напряжений на их значения. Отмечено, что учет разупрочнения при моделировании поведения конструкций с концентраторами напряжений является целесообразным.
Бесплатно
Моделирование процесса зернограничного проскальзывания при сверхпластичности
Статья научная
Предложена модель распространения сдвигов границ зерен при сверхпластичности в поликристалле. Сверхпластичность рассматривается как процесс деформации материала с аморфными границами зерен и низкой устойчивостью к ползучести зерен, ln-зерно дислокационное скольжение и диффузионный поток наблюдаются как механизмы размещения. Распространение локальных сдвигов вдоль границ отождествляется с движением цепи элементов вдоль шероховатой поверхности. Результат численного эксперимента позволяет предположить, что деформации поликристаллов являются волнами.
Бесплатно
Моделирование процесса разделения композита с адгезионным слоем
Статья научная
Рассматривается модель деформирования композиционного материала с тонким адгезионным слоем. Напряженное состояние слоя предлагается рассматривать на основе связи средних по толщине слоя напряжений и напряжений по границам слоя. Средние деформации слоя выражаются через его граничные перемещения. Использование средних напряжений и деформаций позволяет избежать зависимости напряженно-деформированного состояния слоя от формы его торцевых поверхностей. В рамках малых деформаций получено вариационное условие равновесия тел, соединенных посредством адгезионного слоя. Задача рассматривается в рамках линейной теории упругости. Для сопрягаемых тел законом Гука непосредственно связываются поля деформаций и напряжений. В результате связанная система вариационных уравнений сводится к уравнениям относительно полей перемещений в сопрягаемых телах, в том числе и на границах контакта со слоем. В качестве параметра система вариационных уравнений в перемещениях содержит толщину адгезионного слоя. Существенно, что данная система уравнений не является дискретной, так как поля перемещений полагаются непрерывными. Для получения приближенного решения можно использовать различные аппроксимации перемещений. В частности, применялся метод конечного элемента с квадратичной аппроксимацией полей перемещений для случая плоской деформации. Исследовалось влияние характерного размера конечного элемента на сходимость решения. Установлено, что если отношение грани конечного элемента к толщине слоя равно четырем и более, то имеет место численная сходимость. В силу отсутствия сингулярности напряжений в точках сопряжения адгезионного слоя с телами предлагаемый подход позволяет использовать известные локальные критерии разрушения. Проведен анализ возможных видов разрушения композита как за счет разрушения материала слоя, так и посредством разрыва связей между слоем и смежными материалами.
Бесплатно
Статья научная
Разработан оригинальный алгоритм «выращивания» кристаллов в клеточном автомате, обладающий преимуществами по сравнению с аналогичными разработками. Проведены его обоснование, исследование и реализация. Произведены расчеты программным модулем, реализующим разработанный алгоритм. Построены объекты различных форм и микроструктура с использованием результатов решения задач теплопроводности и диффузии, а также заданных вероятности зарождения и скорости роста границ кристаллов. Показано влияние параметров модели на точность получаемой микроструктуры.
Бесплатно
