Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1111
Статья научная
Рассмотрены вопросы экспериментальных исследований условий реализации закритической стадии деформирования материалов с учетом свойств нагружающих систем, управление которыми осуществляется за счет использования опытных образцов специальной усложненной геометрии. Построены временные зависимости и поля продольных деформаций на основе применения метода корреляции цифровых изображений.
Бесплатно
Статья научная
Предложены и рассмотрены методики определения предела прочности элементов конструкций с заполнителем из композиционных материалов при статических испытаниях на одноосное растяжение, сжатие и сдвиг. Проведена апробация методик на полунатурных образцахпанелях с ячеистым заполнителем на основе композиционных материалов.
Бесплатно
Статья научная
Разработка месторождений полезных ископаемых невозможна без адекватного представления о свойствах как полезного ископаемого, так и вмещающих пород. Устойчивость подземных объектов и сооружений определяется способностью пород сопротивляться повышенным нагрузкам, возникающим вследствие перераспределения горного давления в процессе добычи полезного ископаемого. Зачастую именно растягивающие напряжения являются причиной обрушения кровли горных выработок. Одним из основных источников информации для проектирования горнодобывающих предприятий являются лабораторные исследования поведения породных образцов в различных режимах нагружения. Целью данной работы является формирование ключевых методических подходов к определению прочностных, деформационных и энергетических характеристик соляных пород при прямом растяжении в лабораторных условиях. Объектом исследования являются соляные породы Верхнекамского калийно-магниевого месторождения. Рассмотрены основные проблемы прямого растяжения породных образцов в лабораторных условиях. Выполнен сравнительный анализ результатов прямого растяжения соляных образцов различной геометрии. На основании лабораторных и численных экспериментов предложена геометрия образца, учитывающая характер возникающего в процессе нагружения напряженного состояния, размер зерен, влияние заделки. Предложен материал для надежной фиксации образца в обоймах, обладающий хорошей адгезией как с соляным образцом, так и со стальной поверхностью обойм. Разработано центрирующее приспособление, обеспечивающее надежную соосную фиксацию образца в обоймах. Разработано устройство, позволяющее фиксировать продольную деформацию образца непосредственно в рабочей части тремя датчиками консольного типа, устанавливаемыми по схеме равностороннего треугольника, что существенно повышает надежность экспериментальных данных. Полученные результаты предназначены для определения механических характеристик соляных пород Верхнекамского калийно-магниевого месторождения при прямом растяжении.
Бесплатно
Статья научная
Описаны и отработаны основные этапы проведения эксперимента на испытательной системе Instron ElectroPuls E10000. Проведены одноосные динамические испытания на растяжение-сжатие при различных значениях температуры и двухосные динамические испытания на растяжение-сжатие и кручение одновременно. Установлено влияние температуры на динамические свойства (угол сдвига фаз между осевыми напряжениями и деформациями, динамический модуль при растяжении-сжатии) при различных значениях амплитуды деформации нагружения и построены зависимости. Проведен сравнительный анализ значений динамических механических свойств (угол сдвига фаз между осевыми напряжениями и деформациями, динамический модуль при растяжении-сжатии, угол сдвига фаз между сдвиговыми напряжениями и деформациями, динамический модуль при кручении) при одноосных и двухосных (бимодальных) нагружениях с одинаковыми параметрами деформирования.
Бесплатно
Методы вычислений матриц переноса упругих деформаций
Статья научная
Дан обзор матричных методов описания распространения волн в слоистых средах. Развивается метод представления матрицы переноса (характеристической матрицы) в виде матричного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Эта система уравнений называется определяющей. Метод получения определяющей системы уравнений показан на примере термоупругих волн. Рассмотрены традиционные методы нахождения матричной экспоненты: разложение в ряд Тейлора, рациональные аппроксимации Чебышева и Паде, метод масштабирования, методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, методы преобразования матриц (метод собственных векторов, QR-алгоритм, жорданова каноническая форма, преобразование Шура, приведение матрицы к блочно-диагональной форме), формулы Лагранжа-Сильвестра, Бэкера, Ньютона, преобразование Лапласа. Представлен метод симметрических многочленов. Симметрические многочлены n -го порядка, введенные автором, использованы для выражения целых функций матриц, в том числе матричной экспоненты. Этот метод не требует вычисления или оценки собственных значений матрицы. Алгоритм вычисления целых степеней матриц, основанный на использовании симметрических многочленов, является наименее затратным по числу элементарных умножений и, следовательно, наиболее точным в сравнении с другими известными методами. Представлены формулы, аналитически выражающие матрицы переноса упругих деформаций второго и четвертого порядка через элементарные симметрические многочлены определяющей матрицы. Дана аналитическая оценка величин модулей симметрических многочленов. Метод симметрических многочленов позволяет контролировать ошибки округления и усечения при вычислении матрицы переноса. Выполнена оценка масштабирующего коэффициента, обеспечивающего надежное вычисление матричной экспоненты с допустимой погрешностью. Вычисление матрицы переноса упругих волн в слоистых средах методом симметрических многочленов имеет преимущества в сравнении с другими подходами по сочетанию таких параметров, как общность, надежность, стабильность, точность, простота, легкость использования и эффективность численного алгоритма.
Бесплатно
Статья научная
Эффекты прерывистой пластичности, несмотря на почти 200-летнюю историю с момента своего открытия, продолжают являться объектами интенсивного изучения механиками, материаловедами, технологами в области обработки металлов и сплавов пластическим деформированием. С развитием экспериментальных методов и инструментальной базы обнаруживаются все новые механизмы, ответственные за нарушение монотонности отклика (напряжений) при монотонных воздействиях (ростом деформаций). Для описания данных эффектов предложены и продолжают разрабатываться конститутивные модели (определяющие соотношения), основанные на различных (макрофеноменологическом, термодинамическом, структурно-механическом, физическом) подходах. Несмотря на разнообразие причин возникновения прерывистой пластичности, общепризнанной является необходимость для построения корректных конститутивных моделей анализировать процессы, реализуемые при неупругом деформировании на мезо- и микроуровне, описывать эволюционирующую структуру материалов на различных масштабных уровнях. В связи с этим наиболее перспективными для формулировки определяющих соотношений в настоящее время представляется применение физически-ориентированных моделей. В предлагаемой статье приводится краткий обзор работ, посвященных построению физически-ориентированных конститутивных моделей, пригодных для исследования эффектов прерывистой пластичности. В первой части обзора приведены модели, базирующиеся в основном на феноменологическом подходе к формулировке совокупности уравнений для исследования эволюции дефектной структуры моно- и поликристаллических сплавов, в большинстве своем использующие континуальное описание. Особое внимание при создании физически-ориентированных моделей уделяется рассмотрению взаимовлияние дефектов различной природы, включая взаимодействие примесных атомов с дислокациями. Во второй части обзора рассмотрены работы, основанные на введении внутренних переменных, многоуровневом физически-ориентированном подходе. К сожалению, моделей второго класса в настоящее время имеется очень ограниченное количество; тем не менее, авторы считают их наиболее перспективными для построения конститутивных моделей, адекватно описывающих эффекты прерывистой пластичности.
Бесплатно
Статья научная
Открытый в первой половине XIX в. Ф. Саваром и А. Массоном (и заново «переоткрытый» в начале ХХ в. А. Портевеном и Ф. Ле Шателье) эффект прерывистой пластичности до настоящего времени остается предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований. В значительной мере интерес к данной проблеме обусловлен практической значимостью: известно, что прерывистая пластичность (эффект Портевена - Ле Шателье (ЭПЛШ)), особенно - на заключительных стадиях обработки металлов и сплавов пластическим деформированием, - приводит к снижению вязкости, значительному возрастанию шероховатости поверхности изделий. Последнее, в свою очередь, снижает статическую и усталостную прочность, коррозионную стойкость, ухудшает аэродинамические характеристики, износостойкость. Кроме того, с развитием экспериментальной техники и теоретических методов вскрываются все новые механизмы, обусловливающие прерывистую пластичность, изучение и описание которых представляет собой огромную по широте и глубине область для фундаментальных исследований механиков, физиков, металловедов. Предлагаемая статья содержит две основные части. В первой из них приведен обзор результатов многочисленных экспериментальных исследований поведения сплавов в интервалах температур и скоростей деформаций, характерных для проявления ЭПЛШ. Рассмотрены особенности и основные механизмы реализации эффекта для различных сплавов. Вторая часть статьи содержит описание феноменологических конститутивных моделей, базирующихся, главным образом, на экспериментальных исследованиях поведения макрообразцов (как правило, на одноосное нагружение). В ряде из указанных моделей для формулировки использовались соображения физического характера. В заключении приведена краткая справка об обзорных работах. Анализ конститутивных моделей, основанных на рассмотрении физических механизмов и их носителей (дислокаций, примесных атомов), содержится в готовящемся авторами отдельном обзоре.
Бесплатно
Методы исследования структурно-фазовых превращений в наноматериалах, деформируемых под давлением
Статья научная
Дан сравнительный анализ основных методов исследования структурно-фазовых превращений, протекающих в наноструктурах металлов и сплавов в процессе пластического деформирования под давлением. Показано, что адекватное описание изменений в структуре гидростатически сжатых материалов при деформировании невозможно без использования континуальных моделей линейных, планарных и точечных дефектов, составляющих основу любой наноструктуры. В рамках теории необратимых деформаций, основанной на континуальной модели Дебая и приближении Грюнайзена, исследованы объемные свойства дислокаций, их скоплений и межкристаллитных границ. Показано, что дислокации должны иметь избыточный объем, величина которого определяется асимметрией потенциалов межатомных взаимодействий по отношению к растяжению и сжатию материала. Приведены данные, свидетельствующие о значительном влиянии избыточного объема на скорость процессов диффузионного массопереноса вдоль дислокационных линий. Показано также, что избыточный объем дислокационных скоплений существенно зависит не только от объемных свойств индивидуальных дислокаций, но и от структуры скоплений. Полученные результаты применяются к анализу проблем, возникающих при исследовании эффектов увеличения пластичности материалов под давлением. Показано, что сжимающее давление может способствовать увеличению скорости процессов релаксации внутренних напряжений и подавлять процессы концентрации напряжений в местах зарождения очагов разрушения материалов. Однако оно не препятствует процессам развития дефектов сплошности, и при достаточно низких температурах условия гидростатического сжатия могут приводить к ускорению процессов порообразования. Рассмотрены методы описания деформационного взаимодействия точечных дефектов в химически неоднородных материалах. Дается анализ недостатков существующих микроскопических и континуальных теорий, применяемых к описанию объемных свойств точечных дефектов в неоднородных средах, соответствующих наноструктурам металлов и сплавов. Предложены модели, описывающие нелокальное деформационное взаимодействие точечных дефектов в континуальных средах с любыми свойствами анизотропии.
Бесплатно
Статья научная
Методом, основанным на разложении компонент вектора перемещений по окружной и радиальной координате в тригонометрические и обобщенные степенные ряды, получено новое точное аналитическое решение задачи для составной трансверсально-изотропной сферы, находящейся в равновесии в поле гравитационных сил. На внутренней поверхности было задано однородно распределенное давление, внешняя поверхность предполагалась жестко закрепленной. Приведены выражения для напряжений и деформации. Полученное аналитическое решение позволило проанализировать влияние геометрии и свойств железобетона на распределения независимых инвариантов тензора напряжений в поперечных сечениях железобетонных крепей сферических подземных выработок и окружающем массиве осадочных пород, а также описать механизмы разрушения на основе многокритериального подхода.
Бесплатно
Механизмы образования зародышей рекристаллизации в металлах при термомеханической обработке
Статья научная
В последние 15-20 лет математические модели становятся важнейшим «инструментом» при разработке и создании технологий термомеханической обработки металлов и сплавов, что в немалой степени обусловлено появлением моделей нового класса, основанных на физических теориях, постепенно вытесняющих базирующиеся на макроэкспериментах феноменологические модели. Основоположниками физических теорий пластичности являются Дж. Тейлор, Дж. Бишоп, Р. Хилл, Т.Г. Линь и др. Значительный вклад в развитие указанного направления внесли также советские и российские ученые Р.З. Валиев, Я.Д. Вишняков, С.Д. Волков, О.А. Кайбышев, В.А. Лихачев, В.Е. Панин, В.В. Рыбин, Т.Д. Шермергор и др. Физически обоснованный подход предполагает глубокое понимание внутренних механизмов и процессов, которые сопровождают обусловленное термомеханическими воздействиями неупругое деформирование на различных масштабных уровнях. Одним из весьма значимых для формирования микроструктуры (а следовательно, и механических свойств) готовых изделий, получаемых методами термомеханической обработки, является процесс рекристаллизации. В связи с этим в предлагаемой статье приводится обзор существующих теорий рекристаллизации, особое внимание уделено механизмам образования зародышей рекристаллизованных зерен. Классифицируются основные физические механизмы зародышеобразования рекристаллизованных зерен: 1) механизм, основанный на классической теории флуктуации, предложенной в работах Э.Дж. Бека и Д. Тернбулла; 2) механизм зарождения и роста субзерен поликристалла, образованных в результате процесса полигонизации (Р.В. Кан, П.А. Бек, А. Котрелл, В.Г. Бюргерс); 3) механизм П.А. Бека и П.Р. Сперри миграции границ зерен, исходно существующих в поликристалле; 4) механизм зарождения и роста новых зерен в результате коалесценции полигонизированных субзерен (Х. Ху, Дж.К.М. Ли, Х. Фуджита). Реализация того или иного механизма образования новых зерен зависит от текущего состояния дефектной структуры, которая, в свою очередь, обусловлена историей термомеханических воздействий. Анализ существующих моделей, описывающих неупругое деформирование при повышенных температурах, свидетельствует о необходимости рассмотрения и включения в эти модели описания физических механизмов высокотемпературных процессов, сопровождающих пластическое деформирование.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена механике и термодинамике деформирования высокоэластичных, ограниченно набухающих полимерных материалов, содержащих растворитель или взаимодействующих со средой растворителя. Рассмотрена проблема описания напряженно-деформированного состояния несжимаемого материала, находящегося в термодинамическом равновесии с растворителем и подвергнутого произвольному статическому нагружению. Сформулирована общая система уравнений, определяющих соотношений и граничных условий, описывающая такие состояния. Предложены конкретные определяющие соотношения, моделирующие упругие и термодинамические свойства полимерных сеток, основанные на теории Флори - Ренера - Хаггинса. Применение общей теории проиллюстрировано на примере равновесного набухания и упругой реакции полимерной сетки, подвергаемой одноосному растяжению в среде растворителя.
Бесплатно
Статья научная
Столкновения твердых тел представляют значительный интерес для многих отраслей физики и инженерных наук. Данный обзор посвящен неупругим столкновениям твёрдых тел, в которых диссипация энергии обусловлена наличием внутреннего или внешнего трения, адгезии, шероховатостей, процессов пластической деформации, а также других специфических каналов затухания. Рассматриваются исключительно двухчастичные столкновения, которые эквивалентно могут быть сведены к задаче о столкновении твердой частицы с упругим полупространством. Эта последняя задача рассматривается как без учета проскальзывания (бесконечный коэффициент трения), так и при наличии трения с конечным коэффициентом, а также при наличии сил адгезии между контактирующими телами. Дан обзор основных результатов теоретических и экспериментальных исследований столкновений как для упругих, так и для упруго-пластических частиц. Основное внимание уделяется, однако, случаю столкновений упругих частиц. Рассмотрен косой удар, в котором в момент столкновения частицы имеют ненулевые нормальную и тангенциальную компоненты скоростей. Во многих случаях приводятся полученные различными авторами аналитические выражения для коэффициента восстановления, который представляет отношение скорости тела после соударения к его начальной скорости до момента контакта. В общем случае коэффициент восстановления зависит от адгезионных и пластических характеристик контактирующих тел. Область высоких скоростей, при которых происходит разрушение, не рассматривается. Статья представляет собой первую часть обзора. Во второй части будут приведены результаты математического и численного моделирования, полученные авторами в рамках метода редукции размерности, который позволяет проводить описание трехмерного контакта путем трансформации к эквивалентной задаче в одномерном пространстве.
Бесплатно
Механика столкновений твердых тел: влияние трения и адгезии. II. Численное моделирование
Статья научная
Данная работа представляет собой вторую часть обзора, посвященного физике двухчастичных столкновений твердых тел. В первой части описаны теоретические и экспериментальные работы по неупругим столкновениям твёрдых тел, в которых диссипация энергии обусловлена наличием внутреннего или внешнего трения, пластичности, адгезии, а также других каналов затухания. В настоящей части обзора мы уделили основное внимание случаю столкновений упругих частиц. Приведены результаты математического и численного моделирования, полученные авторами с применением метода редукции размерности, который позволяет описание трехмерного контакта свести к моделированию контактных процессов в эквивалентном одномерном пространстве. Рассмотрено три случая: столкновение между телами без проскальзывания (эквивалент бесконечного коэффициента трения), с конечным коэффициентом трения в зоне контакта и с наличием адгезионного взаимодействия, которое описывается в пределе JKR. Во всех рассматриваемых случаях идентифицированы определяющие процесс безразмерные переменные, и численно определены функции, задающие зависимости между этими переменными. Используя указанные безразмерные переменные, возможно рассчитать компоненты скоростей и циклическую частоту вращения, а значит, и траекторию шарика после столкновения, если известны аналогичные параметры до столкновения. Теоретические результаты сравниваются с опубликованными экспериментальными данными и показывают хорошее совпадение с известными экспериментами.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты экспериментальных исследований характеристик сопротивления малоцикловой усталости жаропрочной конструкционной стали ЭП517Ш (химический состав: C - 0,13 %; Cr - 12,5 %; Si - 0,05 %; Ni - 2,05 %; Mo - 1,50 %, W - 0,70 %; Nb - 0,20 %; V - 0,20 %) авиационного назначения при двухосном циклическом нагружении. Для проведения циклических испытаний использовалась специализированная двухосевая испытательная система Instron 8850, которая позволяет планировать циклические и статические испытания с произвольными законами нагружения при растяжении и кручении. Для измерения осевых и сдвиговых деформаций в экспериментах использовались двухосевые динамические датчики деформаций Epsilon 3550-010M для испытаний при нормальной температуре и Epsilon 3550HT-025M для испытаний в условиях повышенных температур. Приведена информация о методах испытаний при двухосном циклическом нагружении в условиях нормальных и повышенных температур, позволяющих анализировать механическое поведение и процессы разрушения конструкционной стали в условиях плоского напряженного состояния. Представлены результаты испытаний жаропрочной легированной стали ЭП517Ш на малоцикловую усталость при разных температурах и траекториях циклического деформирования с пропорциональным и не пропорциональным изменением осевой и сдвиговой деформаций. Для разных видов испытаний построены петли гистерезиса в виде зависимостей нормальных и касательных напряжений от осевых и сдвиговых деформаций соответственно. Показано, что при заданных параметрах цикла долговечность стали ЭП517Ш существенно зависит от траектории циклического деформирования, формы цикла и температуры испытания. В случае непропорционального деформирования циклический ресурс стали ЭП517Ш снижается в 1,5-2 раза по сравнению с пропорциональным нагружением при разных температурах испытаний. В зависимости от траектории деформирования отмечено значительное уменьшение циклической долговечности при температуре 600 °С на 17-44 % по сравнению с нормальной температурой.
Бесплатно
Механическое поведение полиуретановых композитов с наноразмерными наполнителями
Статья научная
Представлены результаты работ по исследованию структуры и свойств эластомерных нанокомпозитов на основе полиуретана. Данный материал интересен тем, что он сам имеет неоднородное строение. Поэтому ненаполненный материал можно рассматривать как нанокомпозит со сложным механическим поведением. Кроме того, были исследованы полиуретаны, наполненные углеродными частицами различной морфологии: 1) малослойный графен; 2) многослойные углеродные нанотрубки; 3) алмазная шихта (детонационные наноалмазы). Содержание наполнителя в композитах составляло 0,5 и 4 массовых частей (м. ч. на 100 массовых частей матрицы). Анализ механического поведения рассматриваемых материалов проводился по результатам классических одноосных испытаний до разрыва и циклических экспериментов с возрастающими амплитудами деформирования. Согласно полученным данным было установлено, что даже небольшое введение наполнителя в полиуретановую матрицу приводит к существенному изменению механических свойств. Во-первых, во всех случаях происходит уменьшение жесткости материала. Во-вторых, значительно возрастают разрывные деформации материалов с наполнителем (почти во всех случаях) по сравнению с полиуретаном без наполнителя. Для понимания особенностей механизма разрушения материалов проводился цикл испытаний на раздир. Установлено, что в материале без наполнителя макроразрыв незначительно увеличивает свой размер до момента разрушения. В материалах с нанонаполнителями значительно дольше шел рост макроразрывов и на значительно большую величину происходило их прорастание. Были проведены численные расчеты для объяснения эффекта уменьшения жесткости полиуретана и замедления роста макроразрыва при введении в него наполнителя. Выдвигалась гипотеза, что около поверхности частиц образуется мягкий межфазный слой. В рамках предложенной нами конечно-элементной модели удалось также объяснить рост разрывных деформаций для наполненных полиуретановых систем.
Бесплатно
Статья научная
Толстостенные кольца из стеклопластика нашли широкое применение в высоконагруженных малоподвижных узлах трения рабочих органов дорожных машин в качестве втулок подшипников скольжения. Они должны выдерживать высокие радиальные нагрузки и работать в условиях ограниченной маслоподачи, используя смазочный материал содержащейся в открытых порах втулки. В крупногабаритных конструкциях подшипников скольжения (опорные устройства дорожных машин) толщина втулки может достигать десятков миллиметров. Практика показала, что для снижения динамической составляющей нагрузки при работе дорожных машин необходимо использовать втулки с достаточно большой толщиной стенки. Но увеличение толщины втулки приводит зачастую к расслоению из-за высоких технологических трансверсальных (межслойных), растягивающих напряжений, возникающих в процессе изготовления (при охлаждении изделия до комнатной температуры после намотки и отверждении полимерного связующего). Эти напряжения могут вызывать также заметное коробление толстостенных втулок при механической обработке. В данной работе показано, что силовая намотка предварительно пропитанной стеклоткани на жесткую оправку приводит к неоднородному обжатию слоев по толщине втулки и искажению исходной геометрии переплетения нитей основы и утка. Нити внутренних слоев искривлены сильнее нитей наружных слоев. Это приводит к тому, что коэффициенты теплового расширения внутренних слоев оказываются больше соответствующих величин наружных слоев, что вызывает возникновение остаточных растягивающих напряжений в трансверсальном (радиальном) направлении. В работе представлены результаты дилатометрических исследований распределения коэффициентов линейного теплового расширения по толщине в окружном и аксиальном направлении. Объемные доли стекловолокон и матрицы в нитях определены методом выжигания, на основе чего вычислены теплофизические свойства нити как однонаправленного микропластика. Анализ геометрии реального переплетения нитей позволил получить данные для моделирования трехмерной структуры ткани и расчетного определения теплофизических свойств композитных тканевых слоев на мезоуровне в пакете ANSYS Workbench, которые были использованы далее для нахождения остаточных межслойных температурных напряжений во втулке подшипника скольжения из стеклопластика на макроуровне.
Бесплатно
Статья научная
Во время полета лопасти несущего винта вертолета создают существенные колебания и шум в силу изменения действующих на них аэродинамических нагрузок при изменении их азимутального угла. Для снижения возникающих вибраций и шума используют различные методы. Например, с появлением активных материалов была предложена концепция несущего винта с активным закручиванием. Актуаторы, интегрированные в обшивку лопасти несущего винта, создают динамическое закручивание и искривленность лопасти, приспособленные в любой момент времени к условиям полета, существенно уменьшающие колебания и шум, а также улучшающие летные характеристики. Настоящая работа посвящена многопараметрической оптимизации конструкции лопасти несущего винта вертолета с управляемой геометрией. Сформулирована постановка задачи многопараметрической оптимизации композитной конструкции на основе термопьезоэлектрической аналогии. Выбрана целевая функция. Определены основные варьируемые параметры конструкции лопасти и сформулированы ограничения для выбранных параметров. Разработана методика проектирования конструкции лопасти с управляемой геометрией, которая включает в себя три программных блока. Первый блок - математическая модель. Второй блок - построение матрицы планирования экспериментов. Третий блок - получение поверхностного отклика и поиск экстремума. Определены оптимальные параметры активных (управляющих) и силовых элементов конструкции лопасти с управляемой геометрией. Полученное решение оптимизационной задачи сравнивалось с результатами прямого численного моделирования. При проведении прямого численного моделирования рассчитывались управляемые деформации исследуемой лопасти при различных значениях управляющего электрического напряжения, задача решалась в связанной трехмерной постановке с использованием полученных геометрических параметров. Результаты настоящего исследования могут быть применимы при проектировании конструкций с управляемой геометрией.
Бесплатно
Статья научная
Многоуровневые модели неупругого деформирования, учитывающие эволюцию микроструктуры, являются перспективными для разработки технологий создания функциональных материалов-конструкций, имеющих оптимальные эксплуатационные характеристики. В работе обсуждается математическая формулировка прямой многоуровневой модели для описания неупругого деформирования представительного объема поликристалла (аналога макрообразца) с учетом формирования и эволюции мартенситной структуры в процессе превращения. В модель включено рассмотрение трех структурно-масштабных уровней. На макроуровне решается краевая задача, определяются поля напряжений, деформаций и других переменных модели. На мезоуровне-I рассматривается однородное зерно исходного аустенита, в котором за счет внешних воздействий происходит мартенситный переход. Для детализированного описания отклика материала на уровне зерна в рассмотрение вводится вспомогательный масштабный уровень - мезоуровень-II. На этом уровне явным образом исследуются геометрические особенности формирования пакетного мартенсита. Разработан оригинальный способ для описания полиэдрической структуры мартенсита, построение которой выполняется при достижении объемной доли новой фазы в зерне аустенита критического значения. Описание пакета как объединение полиэдров, состоящего из тонких пластин, позволяет ввести в модель геометрические характеристики элементов структуры, в частности границы пластинок и пакета, линейные размеры, объемы и др., дополнить их кристаллографическими ориентациями. Полученные геометрические характеристики мартенситного пакета с последующей обработкой передаются на уровень отдельного зерна. Это позволяет более детально учитывать реализующиеся в процессе взаимодействия фаз механизмы деформирования и упрочнения. Приводятся результаты формирования полиэдрической структуры пакета мартенсита в стали 08Х18Н10 (AISI 304) в численных экспериментах по одноосному деформированию при комнатной температуре и скорости деформирования 10-5c-1.
Бесплатно
Статья научная
Современное состояние конститутивных моделей материалов и развитие вычислительной техники дают возможность численно реализовать комплексные многоуровневые модели, позволяющие описывать текущее состояние и эволюцию структуры материала. Модели данного класса позволяют осуществить постановку и решение задач оптимального управления процессами обработки металлов давлением с целью формирования требуемых эксплуатационных характеристик готовых изделий и их заготовок. Для решения этой проблемы в рамках настоящей работы применена разработанная многоуровневая модель для описания термомеханической обработки поликристаллических материалов. Модель основана на подходе с введением внутренних переменных, в котором в явном виде рассматриваются носители и физические механизмы процессов горячей интенсивной пластической деформации. При температурах деформирования порядка и выше 0,5 гомологической особое влияние на формирование и изменение зеренной и дефектной структуры материала оказывает процесс рекристаллизации. В работе рассматривается задача определения критической деформации инициации динамической рекристаллизации в зависимости от взаимной разориентации соседних зерен и текстуры материала. Для этого с применением многоуровневой модели проводятся численные эксперименты по описанию двух этапов неупругого деформирования. На первом этапе рассматривается холодное неупругое деформирование простым сдвигом и сжатием, приводящее к формированию соответствующей текстуры. На втором этапе рассматривается одноосное горячее растяжение. Исходное распределение кристаллографической разориентации зерен полагается равномерным. Рассматриваются два варианта взаимной разориентации зерен с предписанными повышенными и пониженными значениями средних углов разориентации. Процесс рекристаллизации в явном виде не моделируется, в представленном виде модель предназначена для оценки критической степени деформации инициации рекристаллизации. Показано, что наибольшее влияние на критическую деформацию имеет взаимная разориентация зерен нежели текстура. Увеличение угла взаимной разориентации зерен способствует более раннему началу процесса динамической рекристаллизации. Формирование деформационной текстуры приводит к уменьшению угла взаимной разориентации зерен и, соответственно, к уменьшению интенсивности динамической рекристаллизации. Несмотря на это, с ростом деформации движущая сила динамической рекристаллизации - среднее значение разности запасенной энергии - увеличивается, что приводит к ее реализации.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время актуальной является проблема моделирования процессов неупругого деформирования поликристаллических материалов с учетом микроструктуры, реально действующих физических механизмов и их носителей. Вследствие этого широкое распространение получил физический подход, основанный на явном введении в математическую модель переменных, отвечающих за указанные механизмы. Для описания последних, как правило, существует необходимость введения в рассмотрение более глубоких масштабных уровней, чем макроскопический, поэтому такой тип моделей можно отнести к многоуровневым. Классификационными признаками в многоуровневых моделях, основанных на физических теориях пластичности, могут быть гипотеза связи соседних масштабных уровней, число вовлекаемых в рассмотрение масштабных уровней и физическая модель, положенная в основу низшего уровня. В силу значительной универсальности, основанной на использовании физических законов мезо- и микроуровня, данный класс моделей применяется для анализа широкого класса материалов и процессов, и сфера их применения постоянно увеличивается. К числу как хорошо известных, так и недавно разработанных и внедренных в производство можно отнести многофазные материалы, среди которых наибольшее распространение получили стальные и титановые сплавы. Анализ их мезо- и микроструктуры показывает зависимость отклика материала на макроуровне от ее текущего состояния. Особенностью таких материалов является высокая степень неоднородности полей напряжений и деформаций, возникающая вследствие физической неоднородности отдельных фаз поликристалла. В настоящей работе приводится краткий обзор многоуровневых моделей теорий пластичности, основанных на явном рассмотрении носителей и механизмов неупругого деформирования. В обзоре рассматриваются различные аспекты применения существующих модификаций многоуровневых физических моделей для описания поведения многофазных материалов, получивших широкое распространение в промышленности. Особое внимание уделяется критическому анализу приводимых моделей.
Бесплатно
