Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics
Статьи журнала - Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика
Все статьи: 1111
Статья научная
Дано описание математической модели частично насыщенной пористой среды, основанной на модели Био, с пятью базовыми функциями описания волнового процесса. В изображениях по Лапласу приведена математическая модель краевой задачи трехмерной динамической теории пороупругости. На основе теоремы операционного исчисления об интегрировании оригинала представлен шаговый метод численного обращения преобразования Лапласа. В качестве метода решения краевых задач трехмерной динамической теории пороупругости выбран прямой вариант метода граничных интегральных уравнений и приведено соответствующее граничное интегральное уравнение. Выписаны соответствующие матрицы фундаментальных и сингулярных решений трехмерной динамической теории пороупругости. Представлено краткое описание гранично-элементной дискретизации. Методическое обеспечение опирается на использование регуляризованного граничного интегрального уравнения, записанного с учетом преобразований симметрии задачи. Граничная поверхность исследуемого тела разбивается обобщенными восьмиузловыми четырехугольными элементами. Применяется согласованная поэлементная аппроксимация. Коллокационные точки решения граничного интегрального уравнения совпадают с узлами интерполяции неизвестных граничных функций. Для повышения точности интегрирования по элементу, не содержащему коллокационную точку, кроме формул интегрирования Гаусса, применяется также иерархический алгоритм интегрирования. Возникающие дискретные аналоги решаются методом Гаусса на основе шагового процесса получения значений граничных функций. Шаговый процесс определяется шаговым алгоритмом численного обращения преобразования Лапласа. Рассмотрена задача о скачке единичной поверхностной силы на торце призматического частично насыщенного пороупругого тела. В качестве пористого материала выбран песчаник. Для верификации гранично-элементной модели используется аналитическое решение соответствующей одномерной задачи. Проведено исследование решения задачи на сходимость по расчетной сетке, а также рассмотрено влияние параметра шаговой схемы на решение.
Бесплатно
Статья научная
Разработан общий метод расчета динамического поведения жесткопластических гибридных слоистых композитных пластин с произвольным кусочно-гладким свободным внешним контуром и с круглым внутренним отверстием, шарнирно опертым или защемленным. На пластины действует равномерно распределенная по поверхности кратковременная динамическая нагрузка высокой интенсивности взрывного типа. Пластины являются гибридными слоисто-волокнистыми с распределением слоев симметрично относительно срединной поверхности. В каждом слое находятся армирующие волокна, расположенные по радиальным, окружным и угловым направлениям. Используется структурная модель армированного слоя с одномерным напряженным состоянием в волокнах. Рассмотрены разные схемы деформирования пластин. При нагрузках, незначительно превышающих предельные значения, пластины деформируются в форме линейчатых поверхностей, вращаясь вокруг опорного контура. При больших амплитудах нагрузки во внутренней области пластин может образовываться пластический шарнир в форме окружности. На основе принципа виртуальной мощности в сочетании с принципом Даламбера для каждого из механизмов движения получены уравнения, описывающие динамическое деформирование пластин, и определены условия их реализации. Получены аналитические выражения для оценки предельных нагрузок, времени деформирования и остаточных прогибов пластин. Приведены примеры численных решений для квадратной пластины с круглым закрепленным отверстием и для кольцевой пластины. Показано, что изменение параметров армирования существенно влияет как на несущую способность пластин, так и на остаточные прогибы. Предложенные решения могут быть использованы при проектировании армированных металлокомпозитных криволинейных плоских элементов конструкций с закрепленным круглым отверстием.
Бесплатно
Моделирование динамического магнитного поведения ансамбля однодоменных частиц методом Монте-Карло
Статья научная
В работе с помощью метода Монте-Карло рассматривается моделирование динамического поведения микрокластеров, состоящих из магнитных микросфер с расположенными на поверхности магнитными наночастицами. Рассмотрен эффект динамического гистерезиса под влиянием различных внешних полей.
Бесплатно
Статья научная
Сформулирована начально-краевая задача упругопластического деформирования гибких волокнистых цилиндрических круговых оболочек. Перекрестное армирование осуществляется по эквидистантным поверхностям. Механическое поведение материалов фаз композиции описывается уравнениями теории течения с изотропным упрочнением. Геометрическая нелинейность рассматривается в приближении Кармана. Учитывается ослабленное сопротивление волокнистых оболочек поперечным сдвигам. Получены система разрешающих уравнений и соответствующие ей граничные и начальные условия, которые позволяют с разной степенью точности определять напряженно-деформированное состояние в компонентах композиции гибких цилиндрических оболочек. Из полученных уравнений, граничных и начальных условий в первом приближении вытекают соотношения традиционной неклассической теории Редди. Решение поставленной начально-краевой задачи строится на основе явной численной схемы «крест». Исследованы особенности неупругого динамического и квазистатического деформирования очень коротких, коротких и длинных волокнистых цилиндрических оболочек разной относительной толщины при разных структурах армирования. Обнаружено, что при динамическом нагружении таких конструкций внутренним давлением теория Редди может приводить к неприемлемым результатам. Различие в расчетах по теории Редди и уточненным теориям возрастает с увеличением рассматриваемого интервала времени. Продемонстрировано, что при проведении динамических расчетов очень тонких цилиндрических армированных оболочек необходимо учитывать изменение их метрики по толщине конструкции. Показано, что в силу геометрической и физической нелинейности сформулированной задачи максимальные прогибы в тонких оболочках могут возникнуть после нескольких десятков осцилляций волокнистой конструкции, а не только окрестности начального момента времени, когда цилиндрическая оболочка подвергается кратковременному, но интенсивному динамическому нагружению.
Бесплатно
Статья научная
Построены уточненные математические модели изгибного деформирования пространственно-армированных гибких пластин, изготовленных из нелинейно-упругих материалов компонентов композиции. Геометрическая нелинейность задачи учитывается в приближении Кармана. Полученные уравнения позволяют с разной степенью точности определять деформированное состояние таких конструкций при учете их возможного слабого сопротивления поперечным сдвигам. В частном случае из этих уравнений получаются соотношения традиционной неклассической теории Редди. Решение сформулированной приведенной начально-краевой задачи разыскивается с применением явной численной схемы типа «крест». Продемонстрировано, что в общем случае не при всех пространственных структурах армирования пластин удается разработать явную численную схему. Исследовано динамическое поведение плоско- и пространственно армированных пластин разной формы и относительной толщины под действием воздушной взрывной волны. Показано, что в случае сильно выраженной анизотропии для относительно толстых прямоугольных пластин замена плоской структуры на пространственную структуру армирования позволяет уменьшить прогибы по модулю на несколько десятков процентов, а интенсивность деформаций компонентов композиции - в разы. Уменьшение степени анизотропии композиции и относительной толщины пластин приводит к ослаблению эффекта от замены плоской структуры армирования на пространственную структуру. В кольцевых пластинах с жесткой внутренней шайбой этот эффект не проявляется. Наоборот, замена плоской структуры армирования на пространственную структуру приводит к ухудшению динамических характеристик таких конструкций даже при их относительно большой толщине. Продемонстрировано, что динамическое поведение пластин, рассчитанное по теории Редди, существенно отличается от расчетов по уточненным теориям, особенно при сравнении деформированных состояний компонентов композиции.
Бесплатно
Статья научная
Обсуждаются классические способы поверхностного демпфирования с использованием свободного и связанного демпфирующих слоев. Приведена структура перспективного интегрированного варианта демпфирующего покрытия, состоящего по толщине из двух слоев материала с ярко выраженными вязкоупругими свойствами, между которыми располагается тонкий армирующий слой из высокомодульного материала. Дается обобщение модели Томпсона-Кельвина - Фойгта для описания вязкоупругих свойств материала при растяжении-сжатии на случай сложного напряженного состояния. Разработана конечно-элементная методика определения динамической реакции удлиненной пластины с интегральным демпфирующим покрытием на основе четырехслойного конечного элемента с 14 степенями свободы: основной материал работает в рамках гипотез Кирхгофа - Лява, демпфирующие слои находятся в плоском напряженном состоянии, армирующий слой работает на растяжение-сжатие. Это позволяет учитывать эффект поперечного обжатия демпфирующих слоев пластины, который существенно увеличивает ее демпфирующие свойства на высоких частотах колебаний. Получены матрицы жесткости, матрицы демпфирования и матрицы масс составляющих слоев для получения аналогичных полных матриц конечного элемента. Получена система разрешающих уравнений на основе уравнений Лагранжа второго рода относительно вектора узловых перемещений конечно-элементной модели пластины при произвольной динамической нагрузке. В случае гармонической нагрузки с частотой, совпадающей с одной из частот свободных колебаний пластины, возможен переход к модальному уравнению относительно нормальной координаты, соответствующей данной частоте. Проведены численные эксперименты по апробации разработанной конечно-элементной методики на примере шарнирно-опертой удлиненной пластины с интегральным демпфирующим покрытием, показавшие качественное изменение состава напряжений в демпфирующих слоях пластины на высоких частотах колебаний, существенно влияющее на ее демпфирующие свойства.
Бесплатно
Статья научная
На основе компьютерной модели исследуется изменение структуры сетки наполнителя эластомерного материала при пятикратном растяжении. Материал несжимаем, сетка наполнителя представлена сферическими частицами разного размера, случайным образом заполняющих призматический объем. Пересечения частиц в процессе растяжения запрещены. Было установлено, что число контактов между частицами в слабо наполненном материале увеличивается в процессе растяжения, в плотно заполненном материале эта величина падает. Анализ размера незаполненного наполнителем пространства в матрице связующего показал появление существенных структурных неоднородностей в сетке наполнителя. Показано, что в плотно заполненном материале при растяжении имеет место перемешивание наполнителя: изменение расстояния между первоначально соседними частицами может в несколько раз превышать макроскопическое удлинение материала.
Бесплатно
Моделирование импульсного нагружения подводного трубопровода, заполненного жидкостью
Статья научная
Моделируется процесс импульсного нагружения подводного двухслойного трубопровода, заполненного жидкостью. Для решения задачи используется авторский программный комплекс, разработанный для анализа трехмерных нестационарных процессов взаимодействия упругопластических конструкций со сжимаемыми средами. В основе алгоритма лежит усовершенствованная схема Годунова, обеспечивающая высокую точность расчетов совместной динамики жидкостей, газов и деформируемых тел. Метод включает явную эйлерово-лагранжевую реализацию с определением подвижных границ между контактируемыми средами. В рамках одной задачи используется три вида расчетных сеток: поверхностные сетки лагранжевого типа, состоящие из треугольных элементов, задающих начальную геометрию объектов и отслеживающих их перемещение, а также, объемные трехмерные регулярные и локальные сетки, автоматически генерируемые в процессе расчета, изменяемые на каждом временном шаге. Инициация импульсного возмущения, имеющего начальную сферическую форму, производится на некотором отдалении от трубопровода в пределах расчетной области. Сформированные в результате инициация импульсного возмущения в окружающей жидкости ударные волны взаимодействуют с фрагментом подводного трубопровода и с жестким дном. Рассматриваются волновые процессы в стальной трубе, в утяжеляющей ее бетонной оболочке, а также во внутренней жидкости подводного трубопровода. Оцениваются импульсные нагрузки на подводный трубопровод с учетом влияния жесткого дна. Показаны формоизменения оболочек трубопровода в областях растягивающих деформаций, формирующихся в местах максимального изгиба трубопровода. Показано, что близость дна может существенно усилить воздействие импульсного нагружения за счет отраженной ударной волны от жесткого дна. Под действием одного и того же импульсного нагружения приводится сравнение формоизменений стенок подводных трубопроводов, полых внутри и заполненных жидкостью. В результате инициированного импульсного нагружения прогибы стенок полого внутри подводного трубопровода отмечены большими формоизменениями, чем в подводном трубопроводе, заполненного внутренней жидкостью.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена оболочечная модель полностью развитой турбулентной конвекции. В отличие от традиционных оболочечных моделей эта модель включает нелокальные взаимодействия, которые приобретают жизненно важное значение в случае экстремальной ценности числа Прандтля. Мы рассматриваем каскадные процессы в конвективной турбулентности при очень низком и очень большом числе Прандтля. Описаны новые виды спектральных интервалов.
Бесплатно
Моделирование колебаний осциллятора с сухим трением
Статья научная
На примере задачи о свободных затухающих колебаниях пружинного маятника, горизонтально скользящего с трением по плоскости, проведен сравнительный анализ эффективности методов конечно-элементного моделирования колебаний в демпферах сухого трения. Рассмотрены явная и неявная схемы интегрирования по времени. Проведено сравнение полученных в результате конечно-элементного моделирования кинематических и энергетических параметров системы с экспериментальными данными и результатами расчетов по модели с одной степенью свободы. Показаны преимущества явной схемы интегрирования при конечно-элементном моделировании колебаний систем с сухим трением.
Бесплатно
Моделирование кристаллизации с учетом двухфазной области
Статья научная
В настоящей работе рассматривается модель затвердевания. Эта модель основана на гетерогенных уравнениях среды. Обсуждается проблема выбора фазового преобразования. Численные результаты хорошо согласуются с опытными данными.
Бесплатно
Моделирование мартенситных превращений в сталях: кинематика мезоуровня
Статья научная
Рассматривается вывод кинематических соотношений, описывающих мартенситные переходы в сталях. Мартенситные переходы относятся к бездиффузионным твердотельным фазовым переходам, происходят со скоростями, близкими к скорости звука, и приводят к изменению типа решетки металла. Поэтому при описании кинематики мартенситного перехода необходимо учесть, с одной стороны, основные физические явления: перестройку решетки, аккомодацию остаточных напряжений, возникших вследствие этой перестройки, а с другой - наличие инвариантной (габитусной) плоскости, делающей возможным переход при столь высоких скоростях. Предлагаемая работа представляет одну из важных составляющих (подмодель) разрабатываемой двухуровневой математической модели твердотельных фазовых превращений при термомеханической обработке сталей. Модель основывается на подходах физической теории пластичности, позволяющей учитывать физические механизмы деформирования за счет введения дополнительных внутренних переменных на различных масштабных уровнях. Приводится вывод соотношений для градиента трансформационной деформации представительного объема мезоуровня как деформации с инвариантной плоскостью. По аналогии с пластической деформацией трансформационная задается соответствующей системой векторов - вектором нормали к инвариантной плоскости и вектором направления скольжения (эти векторы не перпендикулярны). Указанные векторы не определяются полностью только кристаллографией, как их аналоги в теории пластического сдвига по плоскостям скольжения. Они вычисляются с учетом величины изменения параметров решетки при фазовом переходе, аккомодационных механизмов, его сопровождающих. Приводятся результаты вычисления трансформационных систем, получаемых при аккомодации остаточных напряжений пластическими сдвигами и двойникованием по различным возможным системам в мартенсите. По рассчитанным трансформационным системам строятся градиенты деформации для мартенситного перехода в стали и их геометрическая интерпретация. Вычисленные собственные числа градиентов дают представление об изменении объема при мартенситном превращении. Полученные результаты расчета сравниваются с известными экспериментальными и теоретическими данными.
Бесплатно
Моделирование механического взаимодействия полимерной нанопленки с наноиндентором
Статья научная
В работе предлагается способ определения упругих констант полимерных нанопленок на основе данных, полученных с помощью атомно-силовой микроскопии. При расчетах предполагали что исследуемый "образец" представляет собой высокоэластичный чисто упругий материал. Известно, что при внедрении наноиндентора в образец, деформации вблизи контакта могут достигать десятков и даже сотен процентов. Поэтому, в первом приближении было принято, что механические свойства материала описываются Нео-Гуковым упругим потенциалом. Более сложные свойства, такие как пластичность и вязкоупругость в данной работе не рассматривались. Получены расчетные зависимости между силой действующей на индентор, глубиной его проникновения в пленку, толщиной пленки и ее механическими константами. Эти результаты представлены в виде эмпирических аппроксимационных формул (с точностью 90%). С их помощью, зная толщину нанопленки и получив с помощью атомно-силовой микроскопии зависимость между силой и глубиной внедрения можно рассчитать упругие свойства материала.
Бесплатно
Моделирование механической реакции ауксетических метаматериалов на динамические воздействия
Статья научная
Исследуется механический отклик на динамические воздействия 3D ауксетической структуры, созданной на основе элементарной ячейки с предварительно изогнутыми структурными элементами из титанового сплава. Цель работы состояла в изучении закономерностей деформации ауксетической структур при осевом сжатии со скоростью 100 м/с, получении данных о диссипативных свойствах структуры при высокоскоростной деформации, оценке характерного времени процесса уплотнения объема метаматериала с относительной плотностью 0,0115. Исследование процесса деформации объема метаматериала при эффективной скорости деформации 2000 с-1 выполнено методом численного моделирования с использованием решателя LS DYNA. Численно моделировались процессы деформации, повреждения и разрушения структуры метаматериала, вследствие деформаций и разрушения титановых каркасных элементов. Для описания механического поведения титанового сплава в каркасных элементах применялась модель упругопластической повреждаемой среды, учитывающей скоростную чувствительность пластического течения, изменение температуры вследствие диссипативных эффектов, влияние параметра трехосности напряженного состояния на зарождение и рост повреждений структуры. В результате проведенных численных исследований показано, что ауксетический эффект в исследуемом метаматериале сохраняется при высокоскоростном упругопластическом деформировании. При скорости осевого сжатия 100 м/с деформация в объеме материала протекает неоднородно. При динамическом нагружении рассмотренного ауксетического метаматериала режимы деформации и разрушения зависят не только от параметров геометрии ячейки, но и от механического поведения материала каркаса, а также от относительной плотности. Это позволяет управлять деформациями ячеек при механических воздействиях. Вблизи поверхности динамического нагружения формируются слои уплотненных ячеек. Неустойчивость ячеек ауксетических метаматериалов способствует увеличению поглощенной энергии. Расчетная величина удельной поглощенной энергии при динамическом одноосном сжатии достигает 3,4 кДж/кг и сопоставима со значениями для каркасных структур из Ti-6Al-4V с эквивалентной удельной массовой плотностью. Полученные результаты свидетельствуют о возможности создания защитных конструкций с применением ауксетических ячеистых структур, созданных с использованием предварительно изогнутых элементов из металлического проката.
Бесплатно
Статья научная
Аддитивные технологии, частью которых является лазерная порошковая наплавка (ремонтная технология), позволяют создавать изделия за счет последовательного наплавления слоев порошка. Такой процесс предполагает большие температурные градиенты и технологические остаточные напряжения, которые могут приводить к нарушению формы, изменению механических и эксплуатационных характеристик изделия. Для контроля и предотвращения появления остаточных деформаций в теле наплавки имеет смысл проводить конечно-элементное моделирование процесса лазерной порошковой наплавки при помощи технологии послойной активации или добавления новых конечных элементов на поверхности наплавляемой модели. Наиболее подходящим для решения задачи будет метод рождения/смерти элементов (Element Birth/Death), в котором элементы для еще не созданного материала деактивируются (и, таким образом, не включаются в область решения), а затем постепенно возрождаются и включаются в область решения. Наращивание материала производится дискретно. На каждом подэтапе расчёта, соответствующем «оживлению» очередной подобласти из «мертвых» элементов, решается связанная задача теплопроводности и механики деформированного твёрдого тела, причём результат решения предыдущего подэтапа служит начальными условиями для последующего. Разработана математическая модель и алгоритм моделирования коробления при наплавке, проведены расчеты наплавки цилиндрических образцов. В ходе расчетов была использована полилинейная модель пластичности MISO для материала образца и билинейная модель пластичности BISO для присадочного порошка. Проведена верификация модели по результатам оптического контроля изменения геометрии экспериментальных образцов после реальной наплавки. Погрешность расчета коробления не превысила 5 %.
Бесплатно
Статья научная
Изучена работоспособность установки для измельчения пищевых продуктов, разработаны соответствующие методы увеличения ее надежности и долговечности. Установлено, что ресурс непрерывной работы установки лимитируется сроком службы ножей. Для упрочнения ножей предлагается применить поверхностное плазменное азотирование при помощи сжатой движущейся плазменной дуги. Применение такого высококонцентрированного источника нагрева позволяет осуществлять поверхностное упрочнение изделия, причем только его изнашиваемых участков, включая предварительную объемную закалку его сердцевины и сохраняя тем самым пластичные свойства материала. Такой способ термообработки позволяет повысить сопротивление износу и усталости; обеспечить высокую твердость и износостойкость поверхности; уменьшить деформации упрочняемых деталей благодаря локальности и кратковременности взаимодействия плазмы с поверхностью металла. По результатам предварительных экспериментальных исследований по известной температуре поверхности, близкой к температуре плавления стали, установлен закон распределения температуры. На основе гауссового закона распределения температуры в конечно-элементном вычислительном комплексе ANSYS разработана теоретическая модель для изучения распределения температурного поля в ноже по глубине при различных скоростях движения источника нагрева, токах дуги, чтобы обеспечить оптимальные параметры процесса термообработки при заданной глубине закалки, твердости и т.д. Далее на основании этих данных проводится теоретический эксперимент по исследованию напряженно-деформированного состояния ножа при воздействии на него движущегося источника нагрева, моделирующего плазменную струю. Механико-математическая модель, разработанная с помощью ANSYS, учитывает изменение температуры по диаметру движущегося пятна нагрева и зависимость физико-механических характеристик материала ножа от температуры. Создан плазмотрон и плазменная установка, проведено поверхностное плазменное азотирование упрочненных предварительной объемной закалкой ножей. Исследована износостойкость ножей после объемной закалки и поверхностного плазменного азотирования. Результаты исследований позволили повысить износостойкость ножей, упрочненных путем предварительной объемной закалки и поверхностного плазменного азотирования, более чем в два раза по сравнению с объемной закалкой.
Бесплатно
Статья научная
В работе получена и исследована постановка задачи плоской деформации в рамках градиентной модели упругости для композитного слоя. На основе синтеза аналитических и численных методов решена плоская задача градиентной теории упругости для бесконечного слоя с целью учета распределения напряжений в плоскости покрытий для сверхтонких структур. Исследована задача о воздействии распределенной поверхностной сжимающей нормальной нагрузки на бесконечный слой, находящийся на жестком основании. Для решения задачи используется интегральное преобразование Фурье, при этом обратное преобразование вычисляется с использованием численной процедуры. В работе показано, что предложенные модели позволяют прогнозировать эффекты локализации напряжений в окрестности межслойных зон в покрытии и учитывать влияние неклассических масштабных факторов – толщины слоев покрытия и градиентных параметров моделей. Для моделирования привлекается наиболее простой вариант градиентной теории упругости – прикладная модель межфазного слоя, содержащая единственный дополнительный физический параметр, определяющий «градиентность» среды и протяженность межфазных зон в области границ материала. Этот параметр является дополнительной физической константой, характеризующей контакт разнородных материалов. Для численных вычислений в работе используются гипотетические значения градиентного параметра. Прикладное значение решенной задачи связано с возможностью достоверного моделирования и оптимизации микроструктурного строения ультратонких защитных композитных покрытий, применяемых в авиакосмической отрасли. Также построенное решение может быть использовано для идентификации дополнительных физических параметров градиентной теории упругости на основе сопоставления результатов моделирования и экспериментальных данных по индентированию тонкослойных структур.
Бесплатно
Моделирование нелинейной консолидации пористых сред
Статья научная
Сформулирована, математически исследована и численно реализована достаточно общая формулировка задачи совместного деформирования пористой деформируемой среды с протекающей через поры жидкостью в рамках физической и геометрической нелинейности. Постановка задачи сформулирована в скоростях перемещений твердой фазы и изменения давления жидкости в дифференциальном и вариационном виде. Для формулировки механической модели использовался феноменологический подход: уравнения связанной модели консолидации были выведены из общих законов сохранения механики сплошной среды с применением пространственного осреднения по представительной области. В модели консолидации учитывалось изменение пористости и проницаемости среды в процессе деформирования. Уравнения фильтрации и изменения пористости, изначально представленные в Эйлеровом подходе, были переформулированы в лагранжевых координатах твердой фазы с использованием относительной скорости течения жидкости согласно подходу ALE (Arbitrary Lagrangian - Eulerian). При линеаризации вариационных уравнений равновесия использовалась техника дифференцирования по Гато. Для пространственной дискретизации седловой системы уравнений применялся метод конечных элементов (МКЭ): квадратичные серендиповы элементы для аппроксимации собственно уравнений равновесия и элементы типа Brick для аппроксимации уравнения фильтрации. Для решения системы уравнений равновесия и фильтрации использовалось обобщение неявной схемы с внутренними итерациями на каждом шаге по времени по методу Узавы. Приведены результаты численного моделирования упругопластического деформирования водонасыщенного грунта под нагрузкой при оттоке жидкости. Для моделирования определяющих соотношений для упругопластического деформирования грунта при кратковременных нагрузках предложено обобщение модели С.С. Григоряна на большие деформации. Расчеты проводились в собственном программном коде. Разработанная модель консолидации может применяться для моделирования образования колеи и неровностей грунтовых дорог, а также для расчета неравномерной осадки инженерных сооружений.
Бесплатно
Статья научная
Построена модель адгезионного расслоения композиционного материала. Расслоение рассматривается как термомеханический процесс, в котором напряженное состояние одной из границ адгезионного слоя изменяется до нуля при нарушении связей с соединяемым телом. В результате расслоения прекращается взаимодействие между частью композита, включающей адгезивный слой, и остальным телом. Получена система двух вариационных условий равновесности в скоростях, описывающая докритическое деформирование и процесс расслоения. Осреднение напряженно-деформированного состояния (НДС) адгезионного слоя позволяет избежать сингулярности в тупиковой точке образуемого математического разреза, и продвижение по границам слоя поверхности разрыва не приводит к ее образованию. При решении задачи докритического деформирования выделяется малая δ-поверхность на границе адгезива, где достигнут критерий отслоения. Распределение нагрузки (узловых сил) на δ-поверхности определяется путем повторного решения задачи докритического деформирования с известным из первоначального решения законом движения границы адгезивного слоя. Решается задача при простой разгрузке δ-поверхности тела и сохранении внешней нагрузки, соответствующей началу процесса расслоения. В результате НДС тела в момент начала локальной разгрузки отличается от его состояния по окончании δ-разгрузки. Для линейно-упругого материала проведено сравнение решений задачи в рамках данной модели и предложенной ранее модели когезионного расслоения, в которой предполагается полное разрушение связующего слоя. Установлено существенное различие граничных перемещений основных слоев композита в процессе его разрушения при увеличении поверхности разрыва контакта адгезионного слоя и основного материала.
Бесплатно
