Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Решение задачи расстановки обнаружителей для охраны периметра градиентным методом

Марина Александровна Самохина, Александр Сергеевич Самохин

Статья научная

Работа посвящена математическим аспектам создания современной охранной системы. Разработан метод численного решения задачи оптимизации расстановки обнаружителей с целью противодействия прорыву защищаемого периметра. Защищаемый периметр представляет собой отрезок на плоскости, который пытается за заданное время пересечь уклоняющийся от обнаружения подвижный объект. Данный объект рассматривается как материальная точка, управляемая с целью минимизации функционала риска обнаружения по первичному гидроакустическому полю. Задача формализуется как задача максимина, обнаружители следует расставить в допустимой области таким образом, чтобы минимально возможное значение функционала подвижного объекта было наибольшим. Для решения авторами был разработан программный комплекс на языке C++. В работе приводятся результаты численного моделирования, полученные с использованием градиентного метода и решения крае-вой задачи принципа максимума Л.С. Понтрягина для нахождения локально опти-мальных траекторий во вспомогательной задаче поиска пути подвижным объектом. Краевая задача решалась методом стрельбы, соответствующие задачи Коши изначально формировались заданием значений параметров пристрелки на сетке в пространстве их возможных значений, и интегрировались численно методом Рунге–Кутты с автоматическим выбором шага. Далее значения параметров пристрелки уточнялись модифицированным методом Ньютона. В результате численного моделирования расстановки пяти сенсоров оказалось, что выгоднее всего расставлять их таким образом, чтобы первые шесть лучших локально оптимальных траекторий уклоняющегося объекта совпадали по функционалу.

Бесплатно

Решение интегральных уравнений Фредгольма методом замены интеграла квадратурой с двенадцатым порядком погрешности в матричном виде

Волосова Н.К., Волосов К.А., Волосова А.К., Карлов М.И., Пастухов Д.Ф., Пастухов Ю.Ф.

Статья научная

Предложен алгоритм численного решения уравнения Фредгольма второго рода с непрерывным ядром методом замены интеграла и матричным решением СЛАУ с квадратурной формулой двенадцатого порядка погрешности с числом интервалов интегрирования, кратным десяти. Новая формула, по сравнению с формулой Симпсона, дает 15 значащих цифр для узловых значений функции решения даже при небольшом числе интервалов 10,20 на отрезке за конечное число элементарных операций. Полученный алгоритм имеет двойную точность и минимальное время вычислений. В то время как формула Симпсона совместно с матричным методом решения СЛАУ дает только 6 значащих цифр с числом интервалов интегрирования равным двадцати. Более того, для формулы Симпсона двойная точность недоступна (15 нулей в бесконечной норме невязки решения), так как язык FORTRAN допускает максимальные массивы матриц 200×200. Получены оценки верхней границы допустимого параметра |λ| для матрицы уравнения Фредгольма со строгим диагональным преобладанием или с небольшой нормой интегрального ядра.

Бесплатно

Решение многомерного уравнения модели безынфляционости экономики

Чечулин В.Л., Норин В.А.

Статья научная

Описано решение уравнения оборота общественно необходимого времени, соответствую­щего безынфляционному состоянию экономики, для многомерного (многоотраслевого) слу­чая; указано на совпадение одномерного и многомерного решений, что означает однород­ность отраслей экономики (однородность затрат общественно необходимого времени по отраслям).

Бесплатно

Решение пространственных задач биомеханики артерий с помощью пакета Ansys

Осоргина Людмила Юрьевна

Статья научная

Получено численное решение некоторых пространственных задач биомеханики артерий при наличии патологии. Изучено напряженно-деформированное состояние артерий с геометрической извитостью в виде петли; при наличии атероматозной бляшки на интиме; в области разветвления. Выявлены зоны концентрации напряжений, дана оценка величине сужения внутреннего сечения.

Бесплатно

Решение трехмерных задач теплопроводности методом фиктивных канонических областей

Гладкий Сергей Леонидович, Ясницкий Леонид Нахимович

Статья научная

Показана возможность применения метода фиктивных канонических областей (ФКО) для решения задач стационарной теплопроводности в сложных трехмерных областях. Рассмотрены преимущества метода ФКО. Разработана программа, реализующая метод ФКО. Применение метода продемонстрировано на примере решения объемной задачи с высокой точностью.

Бесплатно

Решение уравнения пятой степени разложением левой части на произведение многочленов второй и третьей степени

Несмеев Ю.А.

Статья научная

Предлагается простой способ решения алгебраического уравнения пятой степени. Способ применяется, в частности, к уравнению пятой степени Лагранжа и к вычислению расстояний до точек либраций.

Бесплатно

Римма Александровна Рекка (к 85-летию со дня рождения)

Скачкова Е.А.

Персоналии

К юбилею заслуженного преподавателя, кандидата физико-математических наук, доцента кафедры фундаментальной математики Пермского государственного национального исследовательского университета Риммы Александровны Рекка. Приводится краткая биография и сведения о ее научной и учебно-методической деятельности.

Бесплатно

Роботы и человек

Пенский О.Г.

Статья научная

На основе математических моделей рассматриваются некоторые психологические особенности взаимоотношений робота и человека; описываются некоторые проекты совместного сотрудничества роботов и человека и их влияния друг на друга; в связи с развитием искусственного интеллекта выдвигается гипотеза о будущей роли ученого; рассматриваются проблемы внедрения в жизнь социума роботов с психологией, отличной от человеческой. В статье осуществлена попытка аналитического анализа взаимоотношений робота и человека с точки зрения математики и психологии.

Бесплатно

Роль системы переподготовки учителей в повышении активности использования сетевых социальных сервисов в системе общего образования Оренбургской области

Бабушкина Елена Вадимовна, Калиберда Е.Л., Русаков Сергей Владимирович

Статья научная

Рассмотрены различные функции существующих социальных сервисов, которые могут служить для образовательных целей и для выявления того, насколько педагоги готовы воспользоваться открывшимися возможностями. Мощным двигателем в этом процессе стала программа Intel® "Обучение для будущего". Исследование проводилось на основе данных системы переподготовки работников образовательных учреждений Оренбургской области.

Бесплатно

Роль стекла в истории безопасности

Лялькина Галина Борисовна, Лялькина Надежда Леонидовна

Статья научная

Показана роль изобретения стекла в безопасности жизнедеятельности человека. Работа состоит из двух частей. Настоящая статья является первой частью исследований о роли стекла в создании средств коллективной защиты человека. Изобретению и совершенствованию средств индивидуальной защиты будет посвящена вторая часть работы в следующем выпуске журнала.

Бесплатно

Роль стекла в истории безопасности 2. Стекло в истории средств индивидуальной защиты

Лялькина Г.Б., Лялькина Н.Л.

Статья научная

В истории безопасности человека стекло сыграло важнейшую роль. Во второй части статьи рассмотрены вопросы истории использования стекла в создании средств коррекции зрения, а также защиты органов зрения и лица человека.

Бесплатно

Российские математики и механики XVIII - начала XIX веков

Яковлев В.И.

Статья научная

Краткий очерк начала и развития исследований по механике и математике в России после открытия Петербургской академии наук.

Бесплатно

Российские механики и математики второй половины XIX века

Яковлев В.И.

Статья научная

Краткий очерк развития механики и математических наук в российских вузах второй половины XIX века.

Бесплатно

Российские механики и математики первой половины XIX века

Яковлев В.И.

Другой

Краткий очерк развития механики и математических наук в российских вузах первой половины XIX века.

Бесплатно

Самопринадлежность: около аксиомы фундирования

Чечулин В.Л.

Статья научная

Описано содержательное сравнение теории множеств с самопринадлежностью (обладающей непротиворечивостью) с более ранними подходами, использующими ослабление или отри­цание аксиомы фундирования; указано, что иные подходы, чем введение самопринадлжно-сти на основании гносеологических и онтологических закономерностей познания, не дали доказательства непротиворечивости теории множеств, рассматривая лишь некоторые моди­фикации известных аксиоматик.

Бесплатно

Самосинхронный регистр с расчетверением транзисторов

Тюрин С.Ф., Каменских А.Н.

Статья научная

Самосинхронная схемотехника (ССС) является альтернативой синхронной и обеспечивает фиксацию завершение переходного процесса, что повышает быстродействие, позволяет работать на сверхнизких напряжениях питания и выполнять самоконтроль. Основоположником ССС является Д. Маллер. В настоящее время ССС активно продвигается не только на "зелёной" волне энергосберегающих технологий, но и в русле повышения степени интеграции цифровых чипов до наноуровня, когда уже начинают сказываться квантовые эффекты. В Институте проблем информатики - ИПИ РАН активно работает группа Ю.А. Степченко-ва, которая, продолжая дело группы В.И. Варшавского, разработала обширную библиотеку самосинхронных элементов. В Великобритании работает в направлении ССС проф. А. Яковлев, ранее работавший с В. Варшавским. Однако вопросы отказоустойчивости самосинхронных схем до сих пор исследованы недостаточно. Авторами статьи предложено комбинированное резервирование самосинхронной схемотехники (ССС) на основе расчет-верения (по терминологии классификатора ФИПС) транзисторов. В статье предлагается и оценивается комбинированное резервирование триггеров самосинхронного регистра, выполняющего функции приемопередатчика тестового самосинхронного процессора. Показывается эффективность такого резервирования по сравнению с троированием.

Бесплатно

Свободное движение пятиточечной стержневой большой орбитальной космической системы цепочечной структуры в транспортирующей системе координат

Маланин В.В., Остапенко Е.Н., Репьях Н.А.

Статья научная

Приведены результаты исследования динамики свободного орбительного движения большой орбитальной космической системы (БОКС) цепочечной структуры. Для началь­ного мгновенно-поступательного состояния точек системы, расположенных на дуге по­луокружности в вертикальной плоскости транспортирующей системы координат, числен­ным интегрированием дифференциальных уравнений движения БОКС установлены осо­бенности движения точек и стержней системы на заданном промежутке времени.

Бесплатно

Сдвиговое течение нелинейной упруговязкой жидкости

Кузнецова Юлия Леонидовна, Скульский Олег Иванович

Статья научная

Исследованы решения задачи сдвигового течения жидкости, описываемой нелинейной рео- логической моделью Покровского-Виноградова. Получены аналитические зависимости ком- понент тензора анизотропии от скорости сдвига, определены диапазоны параметров модели, при которых решение физически реализуется.

Бесплатно

Семантические фильтры входных данных для системы научной визуализации SciVi

Бортников А.Ю.

Статья научная

Рассматривается метод для расширения системы научной визуализации SciVi, предоставляющий дополнительные возможности более тонкой настройки на специфику решаемых в этой системе прикладных задач. Предлагается метод построения семантических фильтров средствами графического интерфейса пользователя. Расширяемость и гибкость предложенного решения достигается за счет управления работой программы посредством онтологической базы знаний о фильтрах. Для осуществления настройки системы визуализации на специфику конкретной задачи пользователю достаточно провести связи между узлами, описывающими входные и выходные данные решателя, и выбранными для визуализации объектами. В качестве промежуточных узлов полученной в результате этого диаграммы потока данных выступают семантические фильтры, предлагаемые пользователю на выбор из репо-зитория системы. Клиент-серверная архитектура приложения позволяет распределить нагрузку в соответствии с потребностями пользователей.

Бесплатно

Семиотический аспект автоматизации обучения китайской иероглифике

Осотова Татьяна Вениаминовна

Статья научная

Изложен семиотический аспект подхода, лежащего в основе автоматизированного обучения китайской иероглифике, и описаны стратегии, облегчающие процесс запоминания китайских иероглифов, реализованные в среде программной системы ОнтоКит 2.0.

Бесплатно